Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku

92 Joanna Majorna sumę 21 zł. Piotr stwierdził, że sprzedawca się pomylił. Wyjaśnij, czyPiotr miał rację. Swoją odpowiedź UZASADNIJ.Zadanie 6Czy kasjer może wydać:a) 20 zł pięcioma monetami o wartości 1 zł i 5 zł? UZASADNIJ odpowiedź;b) 70 zł siedemnastoma monetami o wartości 1 zł i 5 zł? UZASADNIJodpowiedź.Zadanie 7Dane są liczby 1, 2, 3, 4, 5, 6. Na tych liczbach wykonujemy „operację”polegającą na dodawaniu do dwóch dowolnych spośród nich liczby1. Na nowoutworzonych sześciu liczbach powtarzamy wielokrotnie operacjęopisaną wyżej. Czy przy tej procedurze uzyskamy sześć takich samychliczb? Odpowiedź UZASADNIJ.Zadanie 8Czy można tablicę o wymiarach 5×5 wypełnić kostkami domina o wymiarach2×1? Odpowiedź UZASADNIJ.Zadania zawarte w kwestionariuszu badań zostały dobrane zgodnie zzasadą stopniowania trudności. Te znajdujące się na początku odwołująsię bezpośrednio do definicji liczby parzystej i nieparzystej (podanie własnychprzykładów liczb parzystych oraz nieparzystych; wskazanie w zbiorzeliczbowym liczb parzystych oraz nieparzystych). Zadanie 3 dotyczy podaniaokreślenia liczby parzystej oraz nieparzystej. W zadaniu 4 zawartostwierdzenia matematyczne dotyczące cech parzystości, których prawdziwościnależy ocenić, przypisując zdaniom logicznym wartości prawdy bądźfałszu. Należy tu także skonstruować odpowiedni kontrprzykład, bądź uzasadnićprawdziwość zdania w przypadku ogólnym. Kwestionariusz badańzamykają cztery zadania tekstowe, które można uznać za niestandardowe.Zadanie 5 na pozór nie zawiera wystarczających danych do jego rozwiązania.W treści zadania nie podano informacji dotyczących ceny zeszytu, bloku rysunkowegooraz liczby zakupionych ołówków. Istota rozwiązania polega napoczynieniu obserwacji, iż suma pewnej liczby parzystych składników jestparzysta. W zadaniu 6 należało zauważyć, iż nie jest możliwym rozłożenieliczb parzystych (20 i 70) na nieparzystą liczbę (odpowiednio 5 i 17) składników,które są liczbami nieparzystymi (1 oraz 5). W zadaniu 7 zostałaopisana nieskończona procedura polegająca na dodawaniu do dwóch dowolnychwyrazów (sześciowyrazowago ciągu) liczby 1. W rozwiązaniu zadanianależało zauważyć, że w każdym kroku nieskończonej procedury sumawszystkich wyrazów ciągu jest liczbą nieparzystą. Zatem nie jest możliwymuzyskanie ciągu stałego (suma elementów tego ciągu byłaby liczbą