Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku
Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku
70 Lilla Koreňováštyroch triedach (prvom, druhom, treťom a štvrtom ročníku) SúkromnejObchodnej Akadémie Liberta v Bratislave (www.liberta.sk)V súlade s terminológiou Teórie didaktických situácií (Brousseau 1998)sme použili didaktické prostredie, kde materiálna zložka materiálneho prostrediapozostávala z digitálnej techniky, didaktického softvéru, elektronickýchštudijných materiálov a pracovných listov. Študenti mali na vyučovaník dispozícii notebooky s pripojením na internet, grafické kalkulačky, softvérGraphmatica, GeoGebra, Cabri geometria. V triede mal učiteľ k dispozíciinotebook s pripojením na internet a dataprojektor. V rámci prvéhokroku, noosférickej situácie sme vykonali analýzu didaktických prác, učebnýchosnov a plánov podľa nového štátneho vzdelávacieho programu školy.Na základe týchto záverov sme vytvorili prostredie konštrukčnej situácievýberom konkrétnych učebných materiálov, úloh, pracovných listov ako ajvyučovacích metód a foriem.Cieľom výskumu bolo overenie nasledovných hypotéz:H1. Študenti sú vďaka používaniu počítačov a e-learningovej podpory výučbylepšie motivovaní a javia väčší záujem o matematiku.H2. Vhodnou aplikáciou digitálnych technológií (grafických kalkulačiek asoftvérov dynamickej geometrie) vo vyučovaní matematiky sa zlepšiapostoje študentov k vyučovaniu matematiky.2. Ukážky digitálneho obsahu vyučovaniaPodľa nového štátneho vzdelávacieho programu školy je prvoradým cieľomvyučovania matematiky získanie pozitívneho vzťahu k matematike. Nedeliteľnýmcieľom matematiky na stredných odborných školách je poskytnúťžiakom vedomosti a zručnosti, ktoré sú potrebné pre úspešné zvládnutieodborných predmetov príslušného študijného odboru. Zároveň by si mal absolventSOŠ utvoriť obraz o matematike ako celku, mal by získať vedomostiz oblasti algebry, z planimetrie a zo stereometrie, z analytickej geometrieroviny a priestoru, zo základov matematickej analýzy, z kombinatoriky, zozákladov pravdepodobnosti. Vo vyučovacom predmete matematika sa mávyužívať pre utváranie a rozvíjanie nasledujúcich kľúčových kompetenciívýchovné a vzdelávacie stratégie, ktoré žiakom umožňujú:• Schopnosti riešiť problémy• Spôsobilosti využívať informačné technológieTieto spôsobilosti pomáhajú žiakom rozvíjať základné zručnosti pri prácis osobným počítačom, internetom, využívať rôzne informačné zdroje a informáciev pracovnom a mimo pracovnom čase. Nová iniciatíva v oblasti
Digitálna podpora vyučovania matematiky... 71elektronického vzdelávania (eLearning) si kladie za cieľ zvýšiť úroveň digitálnejgramotnosti žiakov.V nasledujúcej časti uvádzame niekoľko ukážok digitálneho obsahu, ktorýbol študentom prístupný aj na portáli http://elearn.ematik.fmph.uniba.sk/ako e-learningová podpora vyučovania.Úloha 1. Z papiera tvaru štvorca 40x40 cm vystrihneme vo všetkých rohochrovnaké štvorčeky a zložíme krabičku. Aká veľká má byť strana vystrihnutéhoštvorčeka, aby mala krabica maximálny objem?Riešenie pomocou grafickejkalkulačky - žiak vytvorí funkciuzávislosti objemu krabice odstrany vystrihnutého štvorčekax. Určí, že definičný obor prepremennú x je interval (0,20).Maximum funkcie na danomdefiničnom obore vypočíta pomocougrafickej kalkulačky. Dôležitéje správne zvoliť "zoom".V = (40−2x) 2 ·xV = 4x 3 −160x 2 +1600xÚloha 2. Nájdite rozmery nádoby tvaru valca tak, aby pri danom objeme2l bolo ochladzovanie tekutiny v nej čo najmenšie, t. zn. aby bol jej povrchminimálny.Riešenie pomocou grafickejkalkulačky - žiak vytvorí funkciuzávislosti povrchu valca od polomerupodstavy x nádoby. Minimumfunkcie na danom definičnomobore vypočíta pomocougrafickej kalkulačky. Dôležité jesprávne zvoliť "zoom".y = 2πx 2 + 4 x , x > 0Úloha 3. Poľná cesta medzi Abrahámovom a Bezinkou sa skladá z dvochna seba kolmých rovných úsekov. Dlhší úsek meria 12,1 km, kratší 2,8 km.V mieste, kde poľná cesta mení smer, stojí osamelý dom. Zastupiteľstvosa rozhodlo nahradiť túto poľnú cestu asfaltovou. Poslanci zastupiteľstvavšak stáli pred problémom, kade by mala nová cesta viesť.
- Page 22 and 23: 20 Ján Gunčaga- vyučovanie matem
- Page 24 and 25: 22 Ján Gunčaga3. Teória Zoltána
- Page 26 and 27: 24 Ján Gunčaga5. SymbolizovanieV
- Page 28 and 29: 26 Ján GunčagaZ hľadiska vzťahu
- Page 30 and 31: 28 Ján Gunčaga7. učiť žiakov d
- Page 33 and 34: Catholic University in RužomberokS
- Page 35 and 36: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 37 and 38: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 39 and 40: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 41 and 42: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 43: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 46 and 47: 44 Marika Kafkovábyly, jsou a ješ
- Page 48 and 49: 46 Marika Kafkovánikdy nedostane z
- Page 50 and 51: 48 Marika Kafkovánedala řešit ji
- Page 52 and 53: 50 Mária Kolkovápokusu. Veľa ča
- Page 54 and 55: 52 Mária KolkováObrázok 1 - Rie
- Page 56 and 57: 54 Mária Kolková3. Vzťah medzi s
- Page 58 and 59: 56 Mária Kolkováže riešenie Cez
- Page 61: Catholic University in RužomberokS
- Page 64 and 65: 62 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 66 and 67: 64 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 68 and 69: 66 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 70 and 71: 68 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 74 and 75: 72 Lilla KoreňováOdborníci odhad
- Page 76 and 77: 74 Lilla KoreňováÚloha 5. Aké r
- Page 78 and 79: 76 Lilla Koreňová1. Určite áno2
- Page 80 and 81: 78 Lilla Koreňová1. Určite áno2
- Page 83 and 84: Catholic University in RužomberokS
- Page 85 and 86: CommentsOn J-conic sections 83We to
- Page 87 and 88: On J-conic sections 85Figure 2. The
- Page 89 and 90: On J-conic sections 87Preparing a c
- Page 91 and 92: Catholic University in RužomberokS
- Page 93 and 94: Refleksje nad wykorzystywaniem wied
- Page 95 and 96: Refleksje nad wykorzystywaniem wied
- Page 97 and 98: Refleksje nad wykorzystywaniem wied
- Page 99 and 100: Refleksje nad wykorzystywaniem wied
- Page 101 and 102: Refleksje nad wykorzystywaniem wied
- Page 103 and 104: Catholic University in RužomberokS
- Page 105 and 106: Losowe gry hazardowe a proces decyz
- Page 107 and 108: Losowe gry hazardowe a proces decyz
- Page 109 and 110: Losowe gry hazardowe a proces decyz
- Page 111 and 112: Losowe gry hazardowe a proces decyz
- Page 113 and 114: Losowe gry hazardowe a proces decyz
- Page 115: ZakończenieLosowe gry hazardowe a
- Page 118 and 119: 116 Daša Palenčárová2. Implicit
- Page 120 and 121: 118 Daša PalenčárováÚloha 1 (s
70 Lilla Koreňováštyroch triedach (prvom, druhom, treťom a štvrtom ročníku) SúkromnejObchodnej Akadémie Liberta v Bratislave (www.liberta.sk)V súlade s terminológiou Teórie didaktických situácií (Brousseau 1998)sme použili didaktické prostredie, kde materiálna zložka materiálneho prostrediapozostávala z digitálnej techniky, didaktického softvéru, elektronickýchštudijných materiálov a pracovných listov. Študenti mali na vyučovaník dispozícii notebooky s pripojením na internet, grafické kalkulačky, softvérGraphmatica, GeoGebra, Cabri geometria. V triede mal učiteľ k dispozíciinotebook s pripojením na internet a dataprojektor. V rámci prvéhokroku, noosférickej situácie sme vykonali analýzu didaktických prác, učebnýchosnov a plánov podľa nového štátneho vzdelávacieho programu školy.Na základe týchto záverov sme vytvorili prostredie konštrukčnej situácievýberom konkrétnych učebných materiálov, úloh, pracovných listov ako ajvyučovacích metód a foriem.Cieľom výskumu bolo overenie nasledovných hypotéz:H1. Študenti sú vďaka používaniu počítačov a e-learningovej podpory výučbylepšie motivovaní a javia väčší záujem o matematiku.H2. Vhodnou aplikáciou digitálnych technológií (grafických kalkulačiek asoftvérov dynamickej geometrie) vo vyučovaní <strong>matematiky</strong> sa zlepšiapostoje študentov k vyučovaniu <strong>matematiky</strong>.2. Ukážky digitálneho obsahu vyučovaniaPodľa nového štátneho vzdelávacieho programu školy je prvoradým cieľomvyučovania <strong>matematiky</strong> získanie pozitívneho vzťahu k matematike. Nedeliteľnýmcieľom <strong>matematiky</strong> na stredných odborných školách je poskytnúťžiakom vedomosti a zručnosti, ktoré sú potrebné pre úspešné zvládnutieodborných predmetov príslušného študijného odboru. Zároveň by si mal absolventSOŠ utvoriť obraz o matematike ako celku, mal by získať vedomostiz oblasti algebry, z planimetrie a zo stereometrie, z analytickej geometrieroviny a priestoru, zo základov matematickej analýzy, z kombinatoriky, zozákladov pravdepodobnosti. Vo vyučovacom predmete matematika sa mávyužívať pre utváranie a rozvíjanie nasledujúcich kľúčových kompetenciívýchovné a vzdelávacie stratégie, ktoré žiakom umožňujú:• Schopnosti riešiť problémy• Spôsobilosti využívať informačné technológieTieto spôsobilosti pomáhajú žiakom rozvíjať základné zručnosti pri prácis osobným počítačom, internetom, využívať rôzne informačné zdroje a informáciev pracovnom a mimo pracovnom čase. Nová iniciatíva v oblasti
Change language