Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku
Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku
26 Ján GunčagaZ hľadiska vzťahu učiteľ - IKT je ďalej možné zdôrazniť, že využívanie IKTvo vzdelávacom procese môže učiteľovi významne uľahčiť jeho prípravuna vyučovaciu hodinu a skvalitniť samotnú realizáciu vyučovania. Informačnétechnológie napomáhajú dosiahnuť vyššiu kvalitu, profesionalitu aefektívnosť v porovnaní s doteraz používanými didaktickými prostriedkamia nástrojmi. Ide najmä o komplex nasledovných činností:a) tvorba a spracovávanie matematických (príp. i iných dokumentov)prostredníctvom užívateľských nástrojov IKT (napríklad vhodný pedagogickýsoftvér);b) tvorba matematických prezentácií, pomocou ktorých možno konkretizovať,simulovať a vizualizovať matematické pojmy a tvrdenia;c) tvorba testov, preverovanie vedomostí v testovacích programoch, ktoréumožňujú kontrolu výsledkov výučby a poskytujú učiteľovi veľmi dôležitúspätnú väzbu;d) zaznamenávanie a vyhodnocovanie výsledkov výučby, hodnotenie didaktickýchtestov, evidencia známok a klasifikácia;e) vyhľadávanie a získavanie dodatočných informačných zdrojov pre vzdelávaniesa v matematike (elektronické učebnice, študijné materiály, applety,ilustrujúce dané pojmy a teórie) z internetových stránok, prípadneďalších zdrojov;f) vymieňanie informácií a skúseností medzi učiteľskou verejnosťou prostredníctvomkomunikačných nástrojov.Významnou výhodou využívania IKT vo vyučovaní matematiky je posilnenieúlohy vizualizácie. Jej dôležitosť vidíme hlavne v troch nasledovnýchaspektoch.• Vizualizácia môže často poskytnúť jednoduchý a účinný prístup k objavovaniumatematických výsledkov, k riešeniu problémov a k objavovaniusamotnej štruktúry matematického modelu, pomocou ktoréhoštudenti získavajú nové poznatky. Vizualizácia vzťahov a súvislostí vjednom modeli umožňuje odvodzovať nové výsledky v ďalších oblastiacha disciplínach matematiky prostredníctvom modelov, ktoré sú sdaným modelom izomorfné (úplne alebo iba čiastočne).• Druhý aspekt vyplýva z potreby a dôležitosti využívania rôznorodýchučebných štýlov vo vyučovaní. Geometrický prístup k získavaniu zručnostía poznatkov, prostredníctvom názorných objektov a vizuálnychgeometrických predstáv môže byť vhodným doplnkom (aj keď nie bezvýhradnýmzákladom) verbálno-logického štýlu, ktorý učitelia matematikyčasto uprednostňujú. Tento štýl však pri riešení niektorýchmatematických problémov nemusí byť najefektívnejší.
Pohľad do niektorých teórií matematického vzdelávania 27• Tretím aspektom sú súčasné tendencie, ktoré stotožňujú matematikuso štúdiom modelov, ktoré môže byť realizované prostredníctvom informačnýchtechnológií systémov počítačovej algebry alebo dynamickéhogeometrického softvéru, pomocou ktorých je možné ľahko objavovaťvšeobecné súvislosti a pravidlá, ktorými sa riadi daný model,čo sa niekedy realizuje na úkor všeobecného algebrického uvažovania.Tieto systémy však umožňujú dynamicky meniť parametre znázornenia(grafy funkcií, geometrické útvary), čo urýchľuje a uľahčuještudentom nájsť súvislosti pri osvojovaní si nových poznatkov.V posledných rokoch sa veľmi rýchlo rozšíril vo vyučovaní matematiky navšetkých kontinentoch (najmä v krajinách "tretieho sveta") voľne šíriteľnýsoftvér GeoGebra. V súčasnosti je prístupný približne v 50 jazykoch. Tentosystém spája v sebe systém počítačovej algebry, dynamický geometrickýsoftvér a tabuľkový procesor. Veľkou výhodou je pomerne zrozumiteľnýprístup k používateľovi a možnosť tvorby dynamických HTML webovýchstránok s dynamickými obrázkami. Softvér je možné stiahnuť zo stránkywww.geogebra.org. Učebné materiály vytvorené v tomto softvéri v jednotlivýchjazykoch je možné nájsť na stránkach GeoGebra Wikipédie. Jejslovenskú verziu v súčasnosti postupne vytvárame v spolupráci s učiteľmizákladných a stredných škôl, ich žiakmi, ako aj študentmi učiteľského štúdia.6. ZáverVo vyučovacom procese má učiteľ rozhodujúcu úlohu. Ani rozvoj IKTneznižuje jeho úlohu, pretože tieto technológie sú len prostriedkom, niecieľom vyučovacieho procesu. Dôležitý je v súčasnosti aj interdisciplinárnyprístup, ktorý je viditeľný u Brinckovej (2010). Naše úvahy zakončíme desatoromučiteľa matematiky, ktoré formuloval György Pólya (pozri Pólya(1971)).Učiteľ má:1. sa zaujímať o odborný obsah svojho vyučovania.2. dobre poznať odborný obsah svojho vyučovania.3. poznať jadro vyučovania a vedieť, že najlepšia cesta pre učiteľa je tá,ktorú učiteľ sám objaví.4. poznať predstavy žiakov: Čo očakávajú? Čo je pre nich náročné?5. nielen odovzdávať ďalej žiakom odborné vedomosti, ale má u žiakovrozvíjať ich pracovné schopnosti (napríklad správne poradie a korektnosťpostupu).6. učiť žiakov vzájomne diskutovať.
- Page 3 and 4: TEACHING MATHEMATICS II:INNOVATION,
- Page 5 and 6: Scientific IssuesCatholic Universit
- Page 7 and 8: CONTENTSBillich Martin. Zobrazenia
- Page 9: PREFACEThe greatest challenge in wr
- Page 12 and 13: 10 Martin BillichV práci [3] Jung
- Page 14 and 15: 12 Martin Billich(a) Int S i ∩Int
- Page 16 and 17: 14 Jaroslava BrinckováKombinatoric
- Page 18 and 19: 16 Jaroslava Brincková4. Pre žiak
- Page 20 and 21: 18 Jaroslava Brinckovájúceho št
- Page 22 and 23: 20 Ján Gunčaga- vyučovanie matem
- Page 24 and 25: 22 Ján Gunčaga3. Teória Zoltána
- Page 26 and 27: 24 Ján Gunčaga5. SymbolizovanieV
- Page 30 and 31: 28 Ján Gunčaga7. učiť žiakov d
- Page 33 and 34: Catholic University in RužomberokS
- Page 35 and 36: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 37 and 38: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 39 and 40: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 41 and 42: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 43: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 46 and 47: 44 Marika Kafkovábyly, jsou a ješ
- Page 48 and 49: 46 Marika Kafkovánikdy nedostane z
- Page 50 and 51: 48 Marika Kafkovánedala řešit ji
- Page 52 and 53: 50 Mária Kolkovápokusu. Veľa ča
- Page 54 and 55: 52 Mária KolkováObrázok 1 - Rie
- Page 56 and 57: 54 Mária Kolková3. Vzťah medzi s
- Page 58 and 59: 56 Mária Kolkováže riešenie Cez
- Page 61: Catholic University in RužomberokS
- Page 64 and 65: 62 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 66 and 67: 64 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 68 and 69: 66 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 70 and 71: 68 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 72 and 73: 70 Lilla Koreňováštyroch triedac
- Page 74 and 75: 72 Lilla KoreňováOdborníci odhad
- Page 76 and 77: 74 Lilla KoreňováÚloha 5. Aké r
Pohľad do niektorých teórií matematického vzdelávania 27• Tretím aspektom sú súčasné tendencie, ktoré stotožňujú matematikuso štúdiom modelov, ktoré môže byť realizované prostredníctvom informačnýchtechnológií systémov počítačovej algebry alebo dynamickéhogeometrického softvéru, pomocou ktorých je možné ľahko objavovaťvšeobecné súvislosti a pravidlá, ktorými sa riadi daný model,čo sa niekedy realizuje na úkor všeobecného algebrického uvažovania.Tieto systémy však umožňujú dynamicky meniť parametre znázornenia(grafy funkcií, geometrické útvary), čo urýchľuje a uľahčuještudentom nájsť súvislosti pri osvojovaní si nových poznatkov.V posledných rokoch sa veľmi rýchlo rozšíril vo vyučovaní <strong>matematiky</strong> navšetkých kontinentoch (najmä v krajinách "tretieho sveta") voľne šíriteľnýsoftvér GeoGebra. V súčasnosti je prístupný približne v 50 jazykoch. Tentosystém spája v sebe systém počítačovej algebry, dynamický geometrickýsoftvér a tabuľkový procesor. Veľkou výhodou je pomerne zrozumiteľnýprístup k používateľovi a možnosť tvorby dynamických HTML webovýchstránok s dynamickými obrázkami. Softvér je možné stiahnuť zo stránkywww.geogebra.org. Učebné materiály vytvorené v tomto softvéri v jednotlivýchjazykoch je možné nájsť na stránkach GeoGebra Wikipédie. Jejslovenskú verziu v súčasnosti postupne vytvárame v spolupráci s učiteľmizákladných a stredných škôl, ich žiakmi, ako aj študentmi učiteľského štúdia.6. ZáverVo vyučovacom procese má učiteľ rozhodujúcu úlohu. Ani rozvoj IKTneznižuje jeho úlohu, pretože tieto technológie sú len prostriedkom, niecieľom vyučovacieho procesu. Dôležitý je v súčasnosti aj interdisciplinárnyprístup, ktorý je viditeľný u Brinckovej (2010). Naše úvahy zakončíme desatoromučiteľa <strong>matematiky</strong>, ktoré formuloval György Pólya (pozri Pólya(1971)).Učiteľ má:1. sa zaujímať o odborný obsah svojho vyučovania.2. dobre poznať odborný obsah svojho vyučovania.3. poznať jadro vyučovania a vedieť, že najlepšia cesta pre učiteľa je tá,ktorú učiteľ sám objaví.4. poznať predstavy žiakov: Čo očakávajú? Čo je pre nich náročné?5. nielen odovzdávať ďalej žiakom odborné vedomosti, ale má u žiakovrozvíjať ich pracovné schopnosti (napríklad správne poradie a korektnosťpostupu).6. učiť žiakov vzájomne diskutovať.
Change language