Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku

22 Ján Gunčaga3. Teória Zoltána DienesaDienes posudzuje vyučovanie matematiky z pohľadu troch nasledovnýchhľadísk (pozri Dienes (1999)):1. matematického2. pedagogického3. psychologickéhoK matematickému hľadisku zaraďuje dva dôležité aspekty:a) schopnosti a zručnosti pri matematických postupoch a algoritmoch,b) pochopenie pojmov.Skúsenosti z vyučovacieho procesu ukazujú, že na slovenských školách jeviac zdôrazňovaný prvý aspekt. Rozvoj informačných a komunikačnýchtechnológií pomáha posilniť druhý aspekt.V rámci psychologického hľadiska Dienes prezentuje nasledovné tri oblasti:- špecifické vlastnosti vzniku abstraktných pojmov u žiakov,- mechanizmy poznávacieho procesu,- problémy motivácie.Dienes pre vyučovací proces formuluje nasledovné didaktické princípy:1. Dynamický princípPoužívaný je najmä pri malých deťoch. V počiatočnej fáze vyučovaniapoužijeme dopredu pripravené, štruktúrované a na precvičovanie zameranéhry. Pri študentoch gymnázia niektoré hry sú realizované na úrovni výpočtov.Niektoré príklady možno nájsť u Kopku (2006).2. Princíp konštruovaniaPri riešení úloh majú žiacke konštrukcie prednosť.3. Princíp matematickej variáciePri budovaní matematických pojmov u žiakov je potrebné variovať podstatnéaspekty.4. Princíp variácie pozorovania a opakovanej konkretizáciePre žiakov je dôležité spoznať ekvivalencie a analógie medzi viacerými pojmami.Potrebujú konkrétne skúsenosti, aby pojmy dokázali abstrahovať.Dienes analyzoval aj matematický poznávací proces a výsledky svojich výskumovzhrnul vo formulácii nasledovných šiestich stupňoch poznávacieho procesu: