Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku
Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku
20 Ján Gunčaga- vyučovanie matematiky ako kognitívny proces,- heuristika a objavovanie ako prostriedky pojmového a procesnéhovzdelávania,- vzťahy medzi matematikou, kultúrou a spoločnosťou,- sociálne procesy pri učení sa a vyučovaní matematiky,- správanie, postoje a presvedčenia učiteľov a žiakov vo vyučovaní matematiky,- moderné technológie, ich možnosti a hranice vo vyučovaní matematiky.2. Pohľad Tamása VarguVarga Tamás (2001) sa snažil vo svojej vedeckej práci nájsť prepojenie medzičistou matematikou a vyučovaním matematiky. Hľadal vhodné modely, pomocouktorých by žiakom mohol vysvetliť teóriu množín, relácie, funkcie alogiku. V minulosti boli aritmetické a geometrické modely vo vyučovacomprocese izolované, preto sa Varga snažil o komplexný prístup pri budovanípojmov vo vyučovaní. V procese abstrakcie kládol dôraz na vzájomné prepojenienových vyučovaných pojmov a ich začlenenie do existujúcej poznatkovejštruktúry žiaka. Odporúčal riešiť otvorené problémy, pri ktorýchžiak sám hľadá vhodný matematický model, ktorý by mu pomohol riešiťúlohu. Vyučovací proces musí byť založený na vnútornej motivácii žiaka,ktorú možno dosiahnuť pomocou vhodných motivačných prostriedkov (hra,problémy reálneho života, využitie histórie matematiky).Pálfalvi (2007) uvádza jeden príklad Tamása Vargu z teórie pravdepodobnosti:Dané sú štyri kocky s nasledovným označením stien:I: 3, 3, 3, 3, 3, 3II: 0, 0, 4, 4, 4, 4III: 1, 1, 1, 5, 5, 5IV: 2, 2, 2, 2, 6, 6Nech teraz dvaja hráči hrajú hru, že vyhráva ten, ktorý hodí väčšie číslo.Pre dvojice uvedených kociek šance na výhru znázorníme nasledovnými diagramami:
Pohľad do niektorých teórií matematického vzdelávania 21Obr. 1Sivou farbou sú vyznačené prípady, keď vyhráva hráč, ktorý hrá kockou,ktorej hodnoty stien sú v stĺpcoch tabuľky. Z tabuliek vidno, že II. kockaby mala byť "lepšia" ako I., I. kocka by mala byť "lepšia" ako IV. Mohloby sa zdať, že potom II. kocka by mala byť "lepšia" ako IV., ak by platilatranzitívnosť v relácii medzi kockami. Lenže posledná tabuľka ukazuje, že jeto presne naopak. Ďalej I. kocka je "lepšia" ako IV. a IV. kocka je "lepšia"ako III. V tomto prípade sú kocky I. a III. rovnocenné a tiež neplatí tranzitívnosť.Reláciu medzi kockami znázorníme nasledovnou schémou (šípkavždy smeruje k "lepšej" kocke):Obr. 2Uvedený príklad poskytuje pre žiakov hravou formou vniknúť do paradoxovstochastiky, ktorých mnohé príklady prezentuje aj Płocki (2007).
- Page 3 and 4: TEACHING MATHEMATICS II:INNOVATION,
- Page 5 and 6: Scientific IssuesCatholic Universit
- Page 7 and 8: CONTENTSBillich Martin. Zobrazenia
- Page 9: PREFACEThe greatest challenge in wr
- Page 12 and 13: 10 Martin BillichV práci [3] Jung
- Page 14 and 15: 12 Martin Billich(a) Int S i ∩Int
- Page 16 and 17: 14 Jaroslava BrinckováKombinatoric
- Page 18 and 19: 16 Jaroslava Brincková4. Pre žiak
- Page 20 and 21: 18 Jaroslava Brinckovájúceho št
- Page 24 and 25: 22 Ján Gunčaga3. Teória Zoltána
- Page 26 and 27: 24 Ján Gunčaga5. SymbolizovanieV
- Page 28 and 29: 26 Ján GunčagaZ hľadiska vzťahu
- Page 30 and 31: 28 Ján Gunčaga7. učiť žiakov d
- Page 33 and 34: Catholic University in RužomberokS
- Page 35 and 36: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 37 and 38: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 39 and 40: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 41 and 42: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 43: Popis výskumu zameraného na vyuč
- Page 46 and 47: 44 Marika Kafkovábyly, jsou a ješ
- Page 48 and 49: 46 Marika Kafkovánikdy nedostane z
- Page 50 and 51: 48 Marika Kafkovánedala řešit ji
- Page 52 and 53: 50 Mária Kolkovápokusu. Veľa ča
- Page 54 and 55: 52 Mária KolkováObrázok 1 - Rie
- Page 56 and 57: 54 Mária Kolková3. Vzťah medzi s
- Page 58 and 59: 56 Mária Kolkováže riešenie Cez
- Page 61: Catholic University in RužomberokS
- Page 64 and 65: 62 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 66 and 67: 64 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 68 and 69: 66 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 70 and 71: 68 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
Pohľad do niektorých teórií matematického vzdelávania 21Obr. 1Sivou farbou sú vyznačené prípady, keď vyhráva hráč, ktorý hrá kockou,ktorej hodnoty stien sú v stĺpcoch tabuľky. Z tabuliek vidno, že II. kockaby mala byť "lepšia" ako I., I. kocka by mala byť "lepšia" ako IV. Mohloby sa zdať, že potom II. kocka by mala byť "lepšia" ako IV., ak by platilatranzitívnosť v relácii medzi kockami. Lenže posledná tabuľka ukazuje, že jeto presne naopak. Ďalej I. kocka je "lepšia" ako IV. a IV. kocka je "lepšia"ako III. V tomto prípade sú kocky I. a III. rovnocenné a tiež neplatí tranzitívnosť.Reláciu medzi kockami znázorníme nasledovnou schémou (šípkavždy smeruje k "lepšej" kocke):Obr. 2Uvedený príklad poskytuje pre žiakov hravou formou vniknúť do paradoxovstochastiky, ktorých mnohé príklady prezentuje aj Płocki (2007).
Change language