Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku

More documents

Recommendations

Info

190 Štefan TkačikArchimedov integrál boli použité len pre výstavbu Lebesgueovho integrálua nejde o zavedenie nového typu integrálu.Tento model výstavby integrálu je prirodzený a jednoduchý. Archimedovadefinícia integrálu, podľa názoru prof. Igora Kluvánka, je v úvodnomkurze matematickej analýzy vhodnejšia a jednoduchšia ako Riemannovintegrál a vedie k dôležitým aplikáciám. Toto je zrejmé, v menšej mierev prípadoch, keď aplikácia si vyžaduje integrovanie partikulárnej funkcie.V takých prípadoch Archimedov (vlastne Lebesgueov) integrál predstavujevýhodu už aj preto, že obmedzenia týkajúce sa výpočtových metód súslabšie. Ale skutočná výhoda Archimedovho integrálu sa viac prejavujev prípadoch, keď ide o celé triedy funkcií. Pretože systémy funkcií definovanýchv pojmoch Archimedovho integrálu sú zvyčajne značne bohatšie akotie, ktoré sú definované v pojmoch Riemannovho integrálu. Tam sa práveobjavujú dôležité problémy v matematike a v jej aplikáciách, ktoré nie súriešiteľné pomocou Riemannovho integrálu, ale mohli by sme ich vyriešiťak použijeme Archimedov/Lebesgueov integrál.Myšlienky týkajúce sa tried funkcií (alebo tried geometrických objektovtakých ako planárne obrázky) presahujú hranice okruhu myšlienok prístupnýchArchimedovi. Ale aj napriek tomu mu vďačíme za ideu a metódy,ktoré boli využité pri rozvoji integrálneho počtu.PoznámkaČlánok vznikol s podporou grantu KEGA č. 168-010KU-4/2010.Literatúra[1] Vopěnka, P.: Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci. Práh, Praha2001, druhé vydanie.[2] Eukleides: Základy. O.P.S., 2007, 151 s.[3] Kluvánek, I.: Archimedes mal pravdu. Obzory <strong>matematiky</strong>, fyziky ainformatiky, preložil, č. 4/2010, s. 7 - 19.[4] Tkačik Š.: Grécka matematika II. Disputationes Scientificae, Ružomberok,2005, ročník V, číslo 3, s. 69 - 82.[5] Heath, T.L.: The Works of Archimedes in Modern Notation with introductorychapters. The Cambridge University Press, Cambridge,1912.
Catholic University in RužomberokScientific Issues, Teaching Mathematics II: Innovation, New Trends, Research, Ružomberok 2010GEOGEBRA NA 2. STUPNI ZŠErika TomkováZŠ MalinovskéhoMalinovského 1160/31, Partizánskee-mail: erika.tomkova@gmail.comAbstract. Cieľom príspevku je ukázať niektoré možnosti využitia informačnokomunikačnýchtechnológií a softvéru GeoGebra vo vyučovaní <strong>matematiky</strong> na základnejškole. Príspevok obsahuje metodický list pre učiteľa využívajúci programGeoGebra pri výučbe geometrie. V práci sú uvedené prepojenia na videosekvenciezverejnené v priestore Windows Live s návodmi pre prácu v programe GeoGebra.[10] V závere je zhodnotený prínos GeoGebry k skvalitneniu vyučovania geometriena základnej škole. V prílohe práce je k dispozícii niekoľko pracovných listov prežiakov a zoznam videosekvencií.1. ÚvodPre súčasné slovenské školstvo sú typické snahy o modernizáciu vyučovania,okrem iného aj za pomoci IKT. Informačné technológie prinášajú do pedagogickejpraxe mnoho nových a užitočných prvkov. Treba však dbať na to,aby boli použité rozumne a efektívne.Internet je neobmedzeným zdrojom informácií, ku ktorým sa môže dostaťktokoľvek, kedykoľvek a kdekoľvek na svete. Pravdaže - za predpokladuexistencie pripojenia k internetu. Ak učiteľ dokáže tento mohutný prúd informáciíregulovať a usmerňovať, vytvorí tak pre žiakov vhodné podmienkyna samostatné štúdium."Pedagogický softvér (PS) je softvér špeciálne vyvinutý na podporu učeniasa, poznávania a na rozvoj informačnej gramotnosti. Existuje niekoľkokritérií, ktoré by mal dobrý PS spĺňať. Mal by mať didaktický cieľ. PS bymal rozvíjať informačnú gramotnosť a informatickú kultúru." [7] PS by malmať formu hry, čo zvyšuje motiváciu a chuť učiť sa. Človek sa najlepšie učípozorovaním, skúšaním, preto by mal byť PS interaktívny, mal by využívaťmultimédiá a vizualizáciu. Mal by poskytovať spätnú väzbu, prípadne bymal ilustrovať stav výpočtu, spôsob výpočtu, výsledky práce, neskôr vyhodnotiťriešenie, ilustrovať chyby, ktorých sa používateľ vo výpočte dopustil.
Page 3 and 4:
TEACHING MATHEMATICS II:INNOVATION,
Page 5 and 6:
Scientific IssuesCatholic Universit
Page 7 and 8:
CONTENTSBillich Martin. Zobrazenia
Page 9:
PREFACEThe greatest challenge in wr
Page 12 and 13:
10 Martin BillichV práci [3] Jung
Page 14 and 15:
12 Martin Billich(a) Int S i ∩Int
Page 16 and 17:
14 Jaroslava BrinckováKombinatoric
Page 18 and 19:
16 Jaroslava Brincková4. Pre žiak
Page 20 and 21:
18 Jaroslava Brinckovájúceho št
Page 22 and 23:
20 Ján Gunčaga- vyučovanie matem
Page 24 and 25:
22 Ján Gunčaga3. Teória Zoltána
Page 26 and 27:
24 Ján Gunčaga5. SymbolizovanieV
Page 28 and 29:
26 Ján GunčagaZ hľadiska vzťahu
Page 30 and 31:
28 Ján Gunčaga7. učiť žiakov d
Page 33 and 34:
Catholic University in RužomberokS
Page 35 and 36:
Popis výskumu zameraného na vyuč
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43:
Page 46 and 47:
44 Marika Kafkovábyly, jsou a ješ
Page 48 and 49:
46 Marika Kafkovánikdy nedostane z
Page 50 and 51:
48 Marika Kafkovánedala řešit ji
Page 52 and 53:
50 Mária Kolkovápokusu. Veľa ča
Page 54 and 55:
52 Mária KolkováObrázok 1 - Rie
Page 56 and 57:
54 Mária Kolková3. Vzťah medzi s
Page 58 and 59:
56 Mária Kolkováže riešenie Cez
Page 61:
Page 64 and 65:
62 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
70 Lilla Koreňováštyroch triedac
Page 74 and 75:
72 Lilla KoreňováOdborníci odhad
Page 76 and 77:
74 Lilla KoreňováÚloha 5. Aké r
Page 78 and 79:
76 Lilla Koreňová1. Určite áno2
Page 80 and 81:
78 Lilla Koreňová1. Určite áno2
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
CommentsOn J-conic sections 83We to
Page 87 and 88:
On J-conic sections 85Figure 2. The
Page 89 and 90:
On J-conic sections 87Preparing a c
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Refleksje nad wykorzystywaniem wied
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Losowe gry hazardowe a proces decyz
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115:
ZakończenieLosowe gry hazardowe a
Page 118 and 119:
116 Daša Palenčárová2. Implicit
Page 120 and 121:
118 Daša PalenčárováÚloha 1 (s
Page 122 and 123:
120 Daša PalenčárováNajčastej
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Premena interaktívnej tabule z hra
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Vedomosti študentov zo štatistiky
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142: Vedomosti študentov zo štatistiky
Page 143 and 144: Catholic University in RužomberokS
Page 145 and 146: Kľúčové kompetencie a diskrétn
Page 153 and 154: Examples of introducing chosen conc
Page 155 and 156: Examples of introducing chosen conc
Page 159 and 160: Examples of using ICT for forming r
Page 167 and 168: Tvorba školského vzdelávacieho p
Page 171 and 172: Language Aspects of the Initial Pha
Page 173: Language Aspects of the Initial Pha
Page 176 and 177: 174 Takács István Árpád• What
Page 178 and 179: 176 Takács István ÁrpádAsk the
Page 180 and 181: 178 Takács István Árpád3. Concl
Page 182 and 183: 180 Štefan TkačikDemokritos rozvi
Page 184 and 185: 182 Štefan Tkačik2. Eudoxova exha
Page 186 and 187: 184 Štefan Tkačikhranoly. Ostanú
Page 188 and 189: 186 Štefan TkačikPre každé čí
Page 190 and 191: 188 Štefan TkačikDefinícia 1. Fu
Page 194 and 195: 192 Erika TomkováAk PS chváli, mi
Page 196 and 197: 194 Erika TomkováPrednosťou vytvo
Page 198 and 199: 196 Erika Tomkováré, keď pri jed
Page 200 and 201: 198 Erika Tomková[8] JODAS, V.: Ob
Page 202 and 203: 200 Peter Vankúš, Emília Kubicov
Page 210: 208 Peter Vankúš, Emília Kubicov
show all

Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?