Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku

Rozvoj kombinatorického myslenia žiakov ZŠ 17Úloha 3: V stánku predávajú rýchle občerstvenie. Môžete si vybrať obloženúžemľu, bagetu alebo chlebík. Ako príloha je na výber jedna z možností:saláma, syr, kuracie nugety, pečené mäso, rezeň. Na oblohu sa pridávahorčica alebo kečup. Koľko rôznych občerstvení môžu ponúknuť v stánku?Riešenie: Pomocou modelu strom kreslíme jednotlivé vetvy. Tento modelje najoptimálnejší pre demonštráciu kombinatorického pravidla súčtu a pravidlasúčinu.Pri skúmaní semiotických reprezentácií v kombinatorike je zaujímavou ajotázka vplyvu frekvencie použitia abecedy, číselného radu a grafov v školskejpraxi na schopnosť odlíšiť usporiadanú trojicu, prípadne šesticu. Náčrtmi,diagramami, ale aj symbolickým znázorneniami prídeme na nové myšlienky,posúvame v procese riešenia problém vpred. Nemusíme si všetko držaťv hlave, časť nášho myšlienkového postupu sa vyjaví. 9 Použitie rôznychsemiotických reprezentácií pri riešení jednej úlohy rozvíja tvorivý potenciála schopnosť žiaka riešiť aplikačné úlohy v praxi.V školskom prostredí sa dajú zaviesť aj niektoré pojmy z oblasti náhodnostipomocou grafických prostriedkov pri riešení aplikačných úloh. Príkladomje zavedenie pojmov stromový graf, sčítacia čiarka, štatistický súbor,štatistická jednotka, udalosť, používané v učebniciach O. Šedivý a kol.(1999, 2001, 2002). Pri zbere a triedení štatistických údajov podľa danejfunkcie môžeme použiť v evidencii pre tú istú štatistickú jednotku rôzneznaky:• prirodzene vyplynú z jazyka: A - áno, N- nie,• umelé znaky: + áno, - nie• matematické - binárne kódovanie: 1 - áno, 0 - nie.Úlohou učiteľa je poukázať na ich diferencované použitie pri strojovom spracovaníúdajov.4. ZáverUčivo o kombinatorike a náhodnosti je v školskej praxi málo obľúbené.Tento poznatok vyplynul z ankety medzi 37 učiteľmi - študentmi rozširu-9 Fischer, R., Malle, G.: Človek a matematika. Bratislava: SPN. 1992.