Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku

14 Jaroslava BrinckováKombinatorické úlohy sú vo väčšine prípadov formulované ako slovnéúlohy, ktoré sa tradične riešia postupnou matematizáciou. Nácvik algoritmuriešenia slovných úloh žiakom si vyžaduje postupné dodržiavanie piatichkrokov: rozbor a zápis - grafické znázornenie - matematizácia - skúškasprávnosti - slovná odpoveď. Vyžaduje si schopnosť žiaka čítať s porozumením.Vymedziť objekty a vzťahy medzi nimi tak, aby sa dali matematizovať.Pri riešení kombinatorických úloh pracujeme so základnou skupinou prvkov,organizačným princípom výberu podskupín a vytvorenými podskupinami.Z metodického hľadiska je najnáročnejšie objavovanie organizačného princípuvýberu prvkov zo základnej skupiny. V rozbore textu kombinatorickejúlohy učiteľ vedie žiakov k preformulovaniu textu tak, aby si zjednotili predstavya sa stali citliví na slovo skupina, podskupina, usporiadanie prvkovv podskupine, opakovanie prvkov, rôznosť podskupín. Učí ich objavovaťstratégie riešenia kombinatorických úloh. Ak učiteľ pozná individuálne typyinteligencie svojich žiakov, vie pre nich zostaviť primerané aplikačné úlohy,vybrať znaky a spôsob kódovania textu do jazyka matematiky.2. Znakové systémy v kombinatorike ZŠPri riešení matematických úloh v školskom prostredí vo väčšine prípadov,či už ako hlavný alebo vedľajší prostriedok k dosiahnutiu cieľa, sa využívajedna zo semiotických metód - formalizácia. Tá spočíva podľa J. Černého 3v tom, že nahrádzame znaky prirodzeného jazyka inými znakmi, tz. symbolmi,ktoré nám umožňujú ponechať stranou sémantickú interpretáciu apragmatickú stránku jednotlivých znakov a sústrediť sa na ich konštrukčnúschému, či na ich štruktúru. Proces formalizácie je sprevádzaný abstrahovaním,to značí, že isté hľadiská vytiahneme, sústredíme na ne náš záujem,iné hľadiská si nevšímame, abstrahujeme od nich. 4 Výsledkom formalizáciesú grafické formy prezentácie ako napríklad zoznamy, tabuľky, grafy, histogramy,náčrty, piktogramy a podobne. Tieto sú opäť tvorené množstvomznakov a ako celok tvoria znakový systém. Ku geometrickému znaku sapriraďuje termín - pojem, ktorého význam charakterizuje to, k akémuokruhu javov sa vzťahuje, aký okruh javov je v ňom zovšeobecnený. Obezložky predstavujú bilaterálnosť znaku a sú spolu neoddeliteľne spojené. 5Schematické označenie komunikačného toku podľa V. Voigta 6 od podaniaaž po zápis informácie, môžeme teda upraviť:3 Černý, J., & Holeš, J. (2004). Sémiotika. Praha: Portál. 2004.4 Fischer, R., Malle, G.: Človek a matematika. Bratislava: SPN. 19925 Brincková, J.: Klarifikácia pojmu obvod pri prechode žiakov z prvého na druhý stupeňZŠ a v príprave učiteľov matematiky. Banská Bystrica: PF UMB 2003. s. 140.6 Voigt, V. (1977). Úvod do semiotiky. Bratislava: Tatran, 1981.