Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku
Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku
118 Daša PalenčárováÚloha 1 (selection) Úloha 2 (distribution) Úloha 3 (partition)Správne 44 (70%) 28 (44,4%) 13 (20,6%)Nesprávne 14 (22%) 34 (54%) 43 (68,3%)Neriešili 5 (8%) 1 (1,6%) 7 (11,1%)Analýza učebnícTabuľka 1 – vyhodnotenie experimentu na PF UPJŠNa základe výsledku tohto predexperimentu sme sa rozhodli analyzovaťučebnice používané vo výučbe na základných školách a gymnáziách naSlovensku. Boli to učebnice od vydavateľstva Orbis Pictus Istropolitana(OPI) a Slovenského pedagogického nakladateľstva (SPN). V učebniciachsa nachádza veľké množstvo úloh, ktoré nabádajú žiakov k výpisu všetkýchmožností (Napíš všetky trojciferné čísla pomocou cifier 1, 2, 3.). Tieto úlohysme vyčlenili pri úlohách modelu distribution (*). Počet úloh jednotlivýchICM uvádzame v Tabuľke 2 a 3.selection distribution partitionSPN 6 9 6+45∗ 1SPN 7 30 10+3∗ 1OPI 6 12 8+2∗ 0OPI 7 25 17+3∗ 1Tabuľka 2 – analýza učebníc základných škôlselection distribution partitionSPN 2 33 21+6∗ 8OPI 1 25 9+3∗ 2Tabuľka 3 – analýza učebníc gymnáziíV učebniciach prevládajú úlohy modelu selection, v menšom množstvesa tam nachádzajú úlohy modelu distribution a úlohy na model partition sana základnej škole takmer vôbec nenachádzajú a na gymnáziu sú zastúpenév menšej miere ako úlohy ostatných ICM.Vyhodnotenie predexperimentuNajviac správnych riešení nachádzame v úlohe 1(model selection). Môžeto byť práve tým, že v slovenských učebniciach je najviac úloh práve natento model. Najmenej úspešná je úloha 3 (model partition). Úlohy natento model sa riešia na hodinách matematiky v malom množstve.Najčastejšie chyby u študentov PF UPJŠŠtudenti často riešili úlohy použitím kombinačných čísel a výpisom možností.Práve tu vznikali najčastejšie chyby. Žiaci používali pri riešenínekorektné operácie a to napríklad: vynásobili alebo sčítali medzi sebou
Vplyv implicitných kombinatorických modelov... 119ľubovoľné kombinačné čísla (Obrázok 1), často aj také, čo nesúviseli sozadaním úlohy. Veľmi častou chybou bol nesystematický alebo nedokončenývýpis možností (Obrázok 2).Obrázok 1 – riešenie úlohy 2 u študenta kombinačnými číslamiObrázok 2 – riešenie úlohy 1 u študenta výpisom možnostíExperiment na základnej školeExperiment sme realizovali so žiakmi 6. a 7. ročníka, ktorí nemalikombinatoriku alebo len úvod do kombinatoriky.Na základnej škole nenachádzame veľké rozdiely v úspešnostiach jednotlivýchúloh. Najlepšie skončila prvá úloha, najhoršie úloha na modeldistribution. Môže to byť aj tým, že žiaci riešili túto úlohu najčastejšievýpisom možností, a pri úlohe partition bolo tých možností menej ako priúlohe distribution. Výsledky uvádzam v nasledujúcej tabuľke.Úloha 1 (selection) Úloha 2 (distribution) Úloha 3 (partition)Správne 19 (28,2%) 6 (9,1%) 15 (22,7%)Nesprávne 47 (71,2%) 59 (89,4%) 46 (69,7%)Neriešili 0 (0%) 1 (1,5%) 5 (7,6%)Tabuľka 4 – vyhodnotenie experimentu na ZŠ
- Page 70 and 71: 68 Jan Kopka, Leonard Frobisher, Ge
- Page 72 and 73: 70 Lilla Koreňováštyroch triedac
- Page 74 and 75: 72 Lilla KoreňováOdborníci odhad
- Page 76 and 77: 74 Lilla KoreňováÚloha 5. Aké r
- Page 78 and 79: 76 Lilla Koreňová1. Určite áno2
- Page 80 and 81: 78 Lilla Koreňová1. Určite áno2
- Page 83 and 84: Catholic University in RužomberokS
- Page 85 and 86: CommentsOn J-conic sections 83We to
- Page 87 and 88: On J-conic sections 85Figure 2. The
- Page 89 and 90: On J-conic sections 87Preparing a c
- Page 91 and 92: Catholic University in RužomberokS
- Page 93 and 94: Refleksje nad wykorzystywaniem wied
- Page 95 and 96: Refleksje nad wykorzystywaniem wied
- Page 97 and 98: Refleksje nad wykorzystywaniem wied
- Page 99 and 100: Refleksje nad wykorzystywaniem wied
- Page 101 and 102: Refleksje nad wykorzystywaniem wied
- Page 103 and 104: Catholic University in RužomberokS
- Page 105 and 106: Losowe gry hazardowe a proces decyz
- Page 107 and 108: Losowe gry hazardowe a proces decyz
- Page 109 and 110: Losowe gry hazardowe a proces decyz
- Page 111 and 112: Losowe gry hazardowe a proces decyz
- Page 113 and 114: Losowe gry hazardowe a proces decyz
- Page 115: ZakończenieLosowe gry hazardowe a
- Page 118 and 119: 116 Daša Palenčárová2. Implicit
- Page 122 and 123: 120 Daša PalenčárováNajčastej
- Page 125 and 126: Catholic University in RužomberokS
- Page 127 and 128: Premena interaktívnej tabule z hra
- Page 129 and 130: Premena interaktívnej tabule z hra
- Page 131 and 132: Premena interaktívnej tabule z hra
- Page 133 and 134: Catholic University in RužomberokS
- Page 135 and 136: Vedomosti študentov zo štatistiky
- Page 137 and 138: Vedomosti študentov zo štatistiky
- Page 139 and 140: Vedomosti študentov zo štatistiky
- Page 141 and 142: Vedomosti študentov zo štatistiky
- Page 143 and 144: Catholic University in RužomberokS
- Page 145 and 146: Kľúčové kompetencie a diskrétn
- Page 147 and 148: Kľúčové kompetencie a diskrétn
- Page 149 and 150: Kľúčové kompetencie a diskrétn
- Page 151 and 152: Catholic University in RužomberokS
- Page 153 and 154: Examples of introducing chosen conc
- Page 155 and 156: Examples of introducing chosen conc
- Page 157 and 158: Catholic University in RužomberokS
- Page 159 and 160: Examples of using ICT for forming r
- Page 161 and 162: Examples of using ICT for forming r
- Page 163 and 164: Examples of using ICT for forming r
- Page 165 and 166: Catholic University in RužomberokS
- Page 167 and 168: Tvorba školského vzdelávacieho p
- Page 169 and 170: Catholic University in RužomberokS
Vplyv implicitných kombinatorických modelov... 119ľubovoľné kombinačné čísla (Obrázok 1), často aj také, čo nesúviseli sozadaním úlohy. Veľmi častou chybou bol nesystematický alebo nedokončenývýpis možností (Obrázok 2).Obrázok 1 – riešenie úlohy 2 u študenta kombinačnými číslamiObrázok 2 – riešenie úlohy 1 u študenta výpisom možnostíExperiment na základnej školeExperiment sme realizovali so žiakmi 6. a 7. ročníka, ktorí nemalikombinatoriku alebo len úvod do kombinatoriky.Na základnej škole nenachádzame veľké rozdiely v úspešnostiach jednotlivýchúloh. Najlepšie skončila prvá úloha, najhoršie úloha na modeldistribution. Môže to byť aj tým, že žiaci riešili túto úlohu najčastejšievýpisom možností, a pri úlohe partition bolo tých možností menej ako priúlohe distribution. Výsledky uvádzam v nasledujúcej tabuľke.Úloha 1 (selection) Úloha 2 (distribution) Úloha 3 (partition)Správne 19 (28,2%) 6 (9,1%) 15 (22,7%)Nesprávne 47 (71,2%) 59 (89,4%) 46 (69,7%)Neriešili 0 (0%) 1 (1,5%) 5 (7,6%)Tabuľka 4 – vyhodnotenie experimentu na ZŠ
Change language