Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku

Vplyv implicitných kombinatorických modelov... 117Vyhodnotenie výskumu:- v skupine, ktorá výučbu kombinatoriky nemala sa nenachádzali veľkéodlišnosti v riešeniach úloh jednotlivých ICM.- v skupine, ktorá už absolvovala výučbu kombinatoriky sa objavilozlepšenie najmä u úloh modelu selection, u distribution zlepšenie neboloznačné a u partition žiadne.3. ExperimentNa základe vyššie uvedených výsledkov sme sa rozhodli uskutočniť experimentmedzi žiakmi ZŠ, v ktorom sme sa zamerali na zistenie vplyvu ICM nasprávnosť riešenia úlohy. Ďalej sme analyzovali, akých najčastejších chýb sažiaci dopustili. V prvej fáze sme uskutočnili predexperiment na PF UPJŠ.Výber úlohDo experimentu sme navrhli tri úlohy, každú na iný implicitný kombinatorickýmodel, ale všetky sa dali riešiť rovnakou kombinatorickou operáciou.Pri tvorbe úloh sme sa zamerali na to, aby text bol pre žiakov napísanýzrozumiteľne a nebol príliš dlhý. Pre žiakov základnej školy boli tieto úlohyupravené tak, aby ich bolo možné riešiť výpisom všetkých možností.Úloha 1V škatuli sú tri očíslované guľky (s číslami 2, 4, 7). Vyberieme jednu guľkua zapíšeme jej číslo. Guľku vrátime späť do škatule. Opakujeme to, až kýmnedostaneme štvorciferné číslo. Koľko rôznych štvorciferných čísel môžemezískať? Napríklad po vytiahnutí guľky s číslom 2 štyrikrát za sebou získamečíslo 2222.Úloha 2Štyri deti: Anka, Beáta, Cyril a Daniel šli nocovať k starej mame. Majú kdispozícií dve rôzne izby (jednu na prízemí a ďalšiu na poschodí). Koľkýmirôznymi spôsobmi môže rozmiestniť stará mama deti? Napríklad jednamožnosť je, že všetky deti budú spať v izbe na prízemí.Úloha 3Chlapec má tri autíčka rôznych farieb (čierne, červené a žlté) a chce ichrozdeliť štyrom kamarátom - Peťovi, Jožovi, Danielovi a Maťovi. Koľkýmispôsobmi môže rozdeliť autíčka? Napríklad jedna možnosť je, že všetkyautíčka dá Peťovi.PredexperimentZúčastnilo sa ho 63 študentov Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v Košiciach,konkrétne študenti matematiky a informatiky. Vyhodnotenie správnostiúloh uvádzame v Tabuľke 1.