Diplomová práce – Prostorová neurčitost geodat v ... - kvhem

3.4.1 Logistická regreseLogistická regrese je tedy metoda, která umí vysvětlit chování diskrétníveličiny s alternativním rozdělením.Alternativní rozdělení je speciální případ binomického rozdělení. Veličina Xmá binomické rozdělení, pokud nabývá hodnot pouze 0, 1, 2, ..., ns pravděpodobnostíP⎛n⎞⎜ ⎟⎝k⎠k n−k( X = k)= p (1 − p)k = 0,1, 2,...,nn∈ N ; p ∈ (0,1)Střední hodnota µ = np a rozptyl σ 2 = np (1 - p) = npq. Pokud je n = 1, jedná se oalternativní rozdělení (Anděl, 2011).Vysvětlovaná veličina je tedy obvykle binární - nabývající pouze dvou hodnot(i když existuje logistická regrese, pomocí které jsou výpočty možné i pro více jakdvě hodnoty) (Řeháková, 2000; Zvára, 2008).Předpokladem je, že závisle proměnná Y i může nabývat hodnoty 0 a 1.- pokud Y i = 1, jev J nastal;- pokud Y i = 0, jev J nenastalPodle Řehákové (2000) je potřeba zjistit, zda je možné roztřídit sledovanépřípady do dvou kategorií závisle proměnné (čili do kategorií 0 a 1) na základěskupiny nezávisle proměnných s normálním rozdělením. Snahou tedy je predikovatpravděpodobnost, s jakou případ spadá do jedné kategorie závisle proměnné(protože jak uvádí Hendl (2009), pomocí pravděpodobnosti lze modelovatnejrůznější jevy). Pokud známe P(Y i = 1), známe i P(Y i = 0):P ( Y 0) = 1−P ( Y = 1)i=iStřední hodnota µ i vysvětlované závisle proměnné Y i se bude rovnatpravděpodobnosti výskytu sledovaného jevu (pravděpodobnosti jedničky,µ i = P(Y i = 1)). Rozptyl Y i bude záviset na této střední hodnotě a bude rovenvar Y i = µ i (1 - µ i ). Zároveň bude střední hodnota (čili pravděpodobnost jedničky)vyjádřena jako funkce nezávisle proměnných x i (Zvára, 2008). Ale protože jepravděpodobnost jevu nějaké číslo z intervalu , není možné modelovat P(Y i =1)regresní rovnicí:Pβ β + β( Yi= 1) =0+1x1+ ...ixi,32