Diplomová práca-Marek Hubinský - Žilinská univerzita

preto potrebné voliť tak, aby ani pri najväčšej hodnote modulačného napätia ± v Max frekvenčnáodchýlka nepresiahla predpísanú hodnotu.Jednou so základných charakteristík modulácie je šírka pásma, ktorú zaberámodulovaný signál. V prípade, že nosná vlna s frekvenciou ω Ν ϕε frekvenčne modulovanájedným harmonickým signálom s frekvenciou ω Μ má modulačné napätie v m (t) tvarv m (t)=V M .cos(ω Μ .t).Dosadením do vzťahu pre ω i sa dostaneω i =dΦ (t)/dt=ω Ν t+k 2 V M .cos(ω Μ t)Ak sa zo vzťahu vypočíta Φ (t) a integračná konštanta položí rovná nule, sa dostane výrazΦ (t)=ω Ν t+(k 2 V M /ω Μ )sin(ω Μ t)a teda priebeh prúdu nosnej vlny potom budei(t) = i 0 cos(Φ (t)) = i 0 cos(ω Ν t+(k 2 V M /ω Μ )sin(ω Μ t)).Veličina k 2 V M /ω Μ predstavuje index frekvenčnej modulácie a označuje sa m f . S použitímpojmu indexu frekvenčnej modulácie bude vzťah pre prúd nosnej vlny vyzerať takto:i(t)=i 0 cos(ω Ν t+m f .sin(ω Μ t)).Po úprave a zavedení pomocných vzťahov pre výpočet sínusu a kosínusu:i(t) = i 0 {J 0 (m f )cos(ω Ν t) ++ J 1 (m f )[cos((ω Ν +ω Μ )t)-cos((ω Ν -ω Μ )t)] ++ J 2 (m f )[cos((ω Ν +2ω Μ )t)+cos((ω Ν -2ω Μ )t)] ++ J 3 (m f )[cos((ω Ν +3ω Μ )t)-cos((ω Ν -3ω Μ )t)] ++ J 4 (m f )[cos((ω Ν +4ω Μ )t)+cos((ω Ν -4ω Μ )t)] +...}.