Diplomová práca-Marek Hubinský - Žilinská univerzita

2.1.5 Frekvenčná moduláciaPri tomto systéme modulácie sa informácia, ktorá bude prenášaná kóduje nie doamplitúdy, ale do okamžitej frekvencie nosnej vlny. Ak sa však mení okamžitá frekvencia, nieje zachovaná periodicita signálu nemodulovanej nosnej vlny.Frekvenčná analýza frekvenčne modulovanej nosnej vlny:Vychádza sa zo vzťahu pre prúd nemodulovanej nosnej vlny v závislosti na čase:(t)=i 0 cos(ω Ν t+ϕ )Ak je vlna modulovaná, tak i(t) je všeobecná funkcia času, ktorá sa približuje k pôvodnémunemodulovanému signálu, takže sa dá napísať ako i 0 cos(Φ (t)), kde Φ(t) je časovo premennýargument funkcie kosínus. Teraz bude zadefinovaný pojem okamžitej frekvencie tohtopriebehu ako ω i , ako ω i =dΦ(t)/dt. Táto definícia odpovedá frekvencii harmonického priebehu.Pretože ak je Φ(t) lineárnou funkciou času, Φ(t)=ω Ν t+ϕ , potom zadefinovaná okamžitáfrekvencia je rovná skutočnej frekvencii nosnej vlny, ω i =ω Ν . Pri frekvenčnej modulácii samení okamžitá frekvencia úmerne modulačnému signálu v m , ω i =ω Ν +k 2 v 2 (t), kde k 2 jekonštanta úmernosti. Pritom sa predpokladá, že modulačné napätie je obmedzené, tj. ženepresiahne určitú maximálnu hodnotu, podľa ktorej potom sa volí k 2 , |v m (t)| < v Max. Frekvencianosnej vlny sa tak bude meniť od ω Ν -k 2 v Max do ω Ν +k 2 v Max . Veličinu 2k 2 v Max , tj. rozdiel medzimaximálnou a minimálnou frekvenciou nosnej vlny, sa nazýva frekvenčný zdvih (frequencyswing). Polovica tejto hodnoty frekvenčná odchýlka (frequency deviation). Čím bude väčšífrekvenčný zdvih, tým sa bude priebeh nosnej vlny viac odchyľovať od harmonickéhopriebehu. Maximálny frekvenčný zdvih je veličina, ktorú treba administratívne predpísať, abybolo možné každému vysielaču prideliť konštantný frekvenčný interval. Napríklad prerozhlasové vysielanie na FM je predpísaná maximálna frekvenčná odchýlka ± 75kHz, tedafrekvenčný zdvih je 150 kHz. Pri prenose hlasu je taká veľká frekvenčná odchýlka zbytočná,pretože pracuje len so signálom reči, ktorý možno bez ujmy na zrozumiteľnosti frekvenčneobmedziť zhora frekvenciou 3kHz, preto je teda stanovená na ± 5kHz. Pri frekvenčnejmodulácii sa prevádza okamžitá amplitúda modulačného napätia v m (t) na okamžitú frekvenciunosnej vlny ω i. Preto hlasnejší priebeh zvukového signálu vyvolá väčšiu frekvenčnú odchýlkuokamžitého kmitočtu nosnej od jej pôvodnej hodnoty ω Ν , ako signál tichší. Konštantu k 2 je