Stæ 503 Seinni hluti Kaflar 4–6 - Menntaskólinn við Hamrahlíð

••ÆFING 4.2.3vDæmi 10. (a) Jafna snertils ery=f(a)+f ′ (a)(x−a)= √ a+ 12 √ a (x−a)= √ a+ 12 √ a x− 1 √a2= 12 √ a x+ 1 √a2(b)√ a/2P(a,f(a))aSnertill skery-ás í √ a/2. Reiknum flatarmálið sem mismun∫ a√A=trapisa− xdx0= 2·a·(√ 1 a+ √ [ ] 2 aa/2)−3 x3/2 0= 3 4 a3/2 − 2 3 a3/2= 1 12 a3/2Æfing 4.2.3Dæmi 1.(a)Rúmmálið er3V =π∫ 30[x 2 ] 2 dx=π 24353(b)−1 1Rúmmálið er(c)V =π∫ 1[1−x 2 ] 2 dx=π 16−1 15−1 1Rúmmálið er−1 2V =π∫ 2−1([x+3] 2 −[1+x 2 ] 2) dx=π 1175−1 2