12.07.2015 Views

Stæ 503 Seinni hluti Kaflar 4–6 - Menntaskólinn við Hamrahlíð

Stæ 503 Seinni hluti Kaflar 4–6 - Menntaskólinn við Hamrahlíð

Stæ 503 Seinni hluti Kaflar 4–6 - Menntaskólinn við Hamrahlíð

SHOW MORE
SHOW LESS
  • No tags were found...

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

5.2. RUNUR OG RAÐIR 97Lausn:(a) Fjöldi sæta í röð myndar mismunarunu17,19,21,23,...með mismund=2. Fyrsti liður rununnar era 1 = 17 og því verður fjöldi sæta í röðna n =a 1 +(n−1)d eða a n = 17+(n−1)·2Sér í lagi er fjöldi sæta í 20. röða 20 = 17+19·2=55.(b) Heildarfjöldi sæta í leikhúsinu erS 20 = 20·a1+a 202= 20· 17+552= 720KvótarunurSkilgreining 5.2.4. Runa(a n ) kallast kvótaruna ef kvóti (hlutfall) samliggjandiliða er ávallt fasti. Þetta þýðir að jafnangildir fyrir ölln∈Z + . Talanqkallast kvóti rununnar.a n+1 =a n·q (5.7)Setning 5.2.3. Ef(a n ) er kvótaruna með kvótaq þá gildir eftirfarandi:a n =a 1·q n−1 , n∈Z +Sönnun. Verkefni.Athugasemd 7. Efs ogt eru jákvæðar heilar tölur þá gildir eftirfarandi:a s =a t·q s−tDæmi 5.2.10. Runan12 , 1 4 , 1 8 , 116 ,···er kvótaruna með fyrsta liða 1 = 1 2 og kvóta 1 .n-ti liður rununnar er2a n =a 1·q n−1 =2·1 ( 1 n−12)Eftirfarandi regla gildir um hlutsummur kvótarunu:

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!