Stæ 503 Seinni hluti Kaflar 4–6 - Menntaskólinn við Hamrahlíð

••4.2. RÚMMÁL SNÚÐA 81Dæmi 2. Finnið rúmmál snúðsins sem fram kemur þegar svæðinu sem afmarkastaf gefna ferlinum ogx-ás er snúið umx-ásinn á bilinu[2,4].(a)f(x)= 1 2 x+1. (b)f(x)=x2 +1. (c)f(x)=xe x .(d)f(x)= √ x. (e)f(x)=e x +2e −x . (f)f(x)=sinDæmi 3.( πx4).Á myndinni sést ferill jöfnunnary 2 =x(5−x) 2(a) Finnið flatarmál skyggða svæðisins.(b) Finnið rúmmál snúðsins sem myndastþegar svæðinu er snúið umx-ás.Dæmi 4.ABC 2Á myndinni sjást ferlar fallannaf(x)= 9ln(x) og g(x)=xln(x).xC (a) Ákvarðið hvort fallið f eða g myndar1ferilinnC 1 og hvort myndar ferilinnC 2 .(b) Finnið hnit punktannaAogB.(c) Finnið flatarmál skyggða svæðisins.(d) Finnið rúmmál snúðsins sem myndastþegar svæðinu er snúið umx-ás.