Zakres materiału i przykładowe zadania na ... - Zsg.wroclaw.pl

Zakres materiału na egzamin poprawkowy z zakresu I semestru.Klasa 1Ha rok szkolny 2012/2013LICZBY RZECZYWISTE1. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory (liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne).2. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej.3. Potęga o wykładniku całkowitym, notacja wykładnicza.4. Pierwiastek z liczby nieujemnej, pierwiastek nieparzystego stopnia.5. Działania na potęgach i pierwiastkach.6. Przybliżenia i procenty. Punkty procentowe.JĘZYK MATEMATYKI1. Zbiory, działania na zbiorach.2. Przedziały, działania na przedziałach.3. Mnożenie sum algebraicznych, wzory skróconego mnożenia, zastosowanie przekształceń algebraicznych.4. Rozwiązywanie nierówności 1 stopnia z jedną niewiadomą (w tym wykorzystanie wzorów skróconegomnożenia).5. Wartość bezwzględna .6. Błąd bezwzględny i błąd względny.Obowiązują zadania z podręcznika dot. powyższych tematówInne przykładowe zadania ćwiczeniowe:UŁAMKI, POTĘGI, PIERWIASTKIPodaj kolejność wykonywania działań.Czy istnieją pierwiastki z liczb ujemnych? Jeśli tak, to podaj przykłady.Wymień podzbiory zbioru liczb rzeczywistych. Czym różnią się liczby ujemne od niedodatnich?Co to są liczby wymierne?Co to jest procent?Podziel pisemnie: 16,9:0,13 Odejmij pisemnie: 245,29-68,9Pomnóż pisemnie: 2,31 przez 35,6Co to jest ułamek prosty? Uzasadnij.Która z liczb jest większa: Czy liczba jest niewymierna? Uzasadnij.Czy liczba jest wymierna? Uzasadnij. Wyjaśnij, jak zapisać 12000 w notacji wykładniczej.1: Oblicz:2: Oblicz liczę A oraz zapisz liczbę do niej odwrotną i przeciwną:

3: Wykonaj działania na pierwiastkach:4: Usuń niewymierność z mianownika:5: Zapisz w notacji wykładniczej:a) 156 mln b) 25,6 mld c) 35 stutysięcznychd) siedem dziesięciomilionowych e) f)g) 0,123000 h)123000000 i) 0,1:0,00000016:Wykonaj obliczenia, wynik zapisz w notacji wykładniczej:PROCENTY1: Liczba o 10% większa od 25% liczby a to:2.Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 40%, a następnie obniżono o 10%. Zatem cenę towaru obniżono o:A. 50% B. 54% C. 46% D. 30%3: Oblicz 45% wartości wyrażenia: .4: Oblicz:a) liczbę, której 80% wynosi 54, b) ile będzie kosztować bluzka za 86zł po podwyżce 24%,c) jakim procentem liczby 125 jest liczba 20,4, d) jakim procentem liczbye) liczbę, której 2,5% wynosi17 jest liczba231 f) 18% liczby trzykrotnie większej od 16.45: Cena towaru z 7% podatkiem VAT wynosi 271,78 zł. Jaka jest cena netto tego towaru?6: Procentowy udział odpadów pochodzących z pewnego osiedla przedstawia się następująco:tworzywa sztuczne – 10%; szkło – 15%; makulatura – 20%; inne – 25%; odpady organiczne –30%. O ile punktów procentowych więcej jest odpadów organicznych niż makulatury? O ile punktówprocentowych w odpadach jest więcej szkła niż tworzyw sztucznych? O ile % więcej jest makulatury niższkła?7.Oblicz 33% liczby a, gdy .Podaj liczbę odwrotną i przeciwną do a.582 ,8. Oblicz liczbę, której 26% wynosi:ZBIORY. PRZEDZIAŁY LICZBOWE1. Znajdź: A B, AB,A \ B,B \ A jeżeli:a ) A { 1,0,1}, B {0,1, 3} b)A {0, 2, 3, 4}, B { 1,0, 2}c ) A ( ,4 B ( 2,10)d)A 8,3 B 3, 9)2. Podaj wszystkie elementy zbioru A jeśli:a) A = { x : x N x < 8}b) A = { x : x C |x| 2}c) A = { x: x N x jest liczba parzystą niewiększą niż 6 }d) A = { x : x N x jest liczba nieparzystą mniejszą od 10 }3. Zaznacz na osi liczbowej następujące zbiory liczb: 2 ; 6 N, 5;7) C,( 10;2 C,(2; 6) N . Wypisz elementy tych zbiorów.

4. Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B jeżeli A 5,1 i B (0, 3)a następnie wyznaczzbiory:A B, AB,A \ B,B \ A5. Wyznacz A B) D( , A B D , A B D jeżeli A 1; 1 B ; 0 D (0; 2 6. Wyznacz zbiory: A B, AB,A \ B,B \ A4;8 ,B 0;6 b)A ( ;2 3;,B 1; 5 c)A 3;0) 2;4 , ( ; a) A 1;2 B 1Zastosowanie symboli:, , , NIERÓWNOŚCI1 1 1 11. Zbiorem rozwiązań nierówności x x x jest przedział:2 3 4 6A. ( 2, )B. ( 2, )C. ( ,2 D. 2,)2. Rozwiąż nierówności, wyniki zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału liczbowego:222a) 3x 4x(x 3) 6 (2x1)b) x x ( x 1) 7( x 2)c) 3x 2 x 53 5 5 1d) x 2x 2 xx 1 e) (2x 4) 3x x(4x 5) 8f) 2 2x4 3 6 26 32 22x 12x1g) (1 x ) 3x(2x1) 7 h) 3x 5 4 2x x3. Ile jest liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność 1 ?3 64. Rozwiązanie zadania: Ojciec ma 35 lat, a syn 8. Odpowiedź na pytanie: „Za ile lat ojciec będzie mniej niż trzy razystarszy od syna?” określa nierówność:A. 35 x 3(8 x)B. 3 (35 x) 8 x C. 35 x 3(8 x)D. 35 x 3(8 x)n 155. Największa liczba naturalna spełniająca nierówność 3 , to:nA. 6 B. 7 C. 8 D. nie istniejeWARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA.1. Zapisz, nie używając symbolu wartości bezwzględnej:2. Zaznacz na osi liczbowej zbiór tych wszystkich liczb rzeczywistych x, które spełniają zależność:3. Zapisz warunek, który spełnia liczba rzeczywista x należąca do zbioru:4. Uprość wyrażenie:5. Zaznacz na osi liczbowej zbiór punktów, które spełniają nierówność:a ) | x 3 | 4 b)x 2 5 c)2x 4 3 3x 6 16. Zbiorem rozwiązań nierówności x 2 5 jest przedział:A. 3 , 7 B. 7 , 3 C. 0 , 3 D. 3, 3

7. Zbiór ( , 2) (4,)jest zbiorem rozwiązań nierówności:A. x 1 3B. x 3 1C. x 1 3D. x 3 11. Przybliżenie liczby17 6PRZYBLIŻENIA. BŁĘDY PRZYBLIŻEŃz dokładnością do 0,01 wynosi:A. 0,20 B. 0,19 C. 5,10 D. 5,12. Przybliżona wartość liczby dodatniej x jest równa 2,02. Jest to przybliżenie z nadmiarem. Błąd względny tegoprzybliżenia jest mniejszy od 0,01. Oszacuj liczbę x .3. Średnia ze wszystkich ocen z matematyki, jakie otrzymała Kasia w I semestrze wyniosła 4,7369.a) zaokrąglij tę liczbę do jednego i dwóch miejsc po przecinkub) oblicz błędy bezwzględne i względne (wyniki podaj w procentach) tych przybliżeń.4. Przybliżenie z nadmiarem liczby x jest równe 26,19 zaś błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 2, 91. Obliczbłąd procentowy tego przybliżenia.