MATEMATYKA

7.20. Niech a i , b i , c i ∈ R, gdzie 1 i 3. Uzasadnić równości:a)b 1 + c 1 c 1 + a 1 a 1 + b 1b 2 + c 2 c 2 + a 2 a 2 + b 2 = 2 ·b 3 + c 3 c 3 + a 3 a 3 + b 3a 1 b 1 c 1a 2 b 2 c 2 ,a 3 b 3 c 3= (1 − x 2 ) ·a 1 + b 1 x a 1 x + b 1 c 1b) a 2 + b 2 x a 2 x + b 2 c 2a 3 + b 3 x a 3 x + b 3 c 3Rozwiązać równania:x 2 x 17.21. 9 3 1 = 0 7.22.4 2 17.23.7.24.7.25.1 x −10 0 xx 2 x 1= x2 01 3x − 2 6 110 2 00 x − 3 −11 −2 e −x1 −2 −3e x 7 −1==a 1 b 1 c 1a 2 b 2 c 2 .a 3 b 3 c 325 5 1x 2 x 11 1 1−4 x − 1 71 0 x − 20 2 4√ x 6√ x5 −1 3−2 −4 2x 1 0 10 −2 −1 x7.26.0 x 2 = 03 411x0 xRozwiązać nierówność10 −10 10 −10ln x 1 −1 17.27.5 ln 2 < 0x 5 −5−4 4 ln x 2 47.28. Wiedząc, że macierz B jest macierzą stopnia n oraz detB = 3 obliczyć:a) det ( B T · B ) ,b) det ( 2B 3) .7.29. Obliczyć detA wiedząc, że macierz A jest macierzą stopnia n oraz:a) A T − A 7 = 0,b) A 4 − 3A = 0,c) A 5 + A T = 0.7.30. Obliczyć detA i detB wiedząc, że{ AB = IA T − B 2 = 0gdzie I jest macierzą jednostkową.= 042