MATEMATYKA

Wyznaczyć:a) ABb) BA.6.3. Dane są macierze: A o wymiarach 4 × 2, B − 3 × 2, C − 2 × 4. Czy określone są następująceiloczyny:a) CAB Tb) ABCc) BA T C T ?Rozwiązać równanie macierzowe z niewiadomą X:( ) T ( )2 −34 06.4.+ X = 2 ·.4 −1−2 1() ( )1 −11 54 1 236.5.+ 3X =.−10 3 −42 0 −7⎛6.6. ⎝2 3 −310 12 −8−6 2 3⎡⎛6.7. X = 4 · ⎣⎝⎛6.8. ⎝1 42 5−3 6⎞⎞2 5−7 84 2⎠ ·⎛⎠ + 2X T = ⎝⎞(1 −12 0⎤⎠ + 5X⎦ −)· X =1 −32 24 1⎛⎞⎝ −30 110 −6−3 8(⎠ 0 5 −2·10 12 −13⎞⎠.(6 6 1814 16 306.9. X 2 = X T · X, gdzie X jest macierzą 2 × 2.( ) 1 16.10. X T · X = X 2 +.−3 0( )0 06.11. X 2 = .0 0Rozwiązać równania:6.12. ( A T · B − X T + 2I ) T= 0, gdzieA =(−4 10 75 2 −1), B =) T.(0 −2 −46 −3 1).), I − macierz jednostkowa.6.13. ( 3X + BA ) T T= XT · C, gdzie⎛A = ⎝ 0 7 −2 2⎞ ⎛10 2 −7 −1 ⎠ , B = ⎝ 1 4 2 5⎞ ⎛−2 6 −3 7 ⎠ , C = ⎝ 4 0 0⎞0 4 0 ⎠ .2 3 −4 54 5 1 60 0 46.14. ( A T · X ) T− B · B T + (A − 2X) T = 0, gdzie⎛ ⎞ ⎛3 0 0A = ⎝ 0 3 0 ⎠ , B = ⎝0 0 36.15. 5X T = ( 2X + C T · B ) T, gdzie⎛B =⎜⎝4 −2 75 3 42 −7 8−4 2 7⎞⎛⎟⎠ , C = ⎜⎝1 5−2 04 −1⎞⎠ .2 −5 1−7 10 24 −1 56 7 −8⎞⎟⎠ .36