MATEMATYKA

Przykład 31.Rozwiązać układ równań metodą eliminacji Gaussa⎧⎪⎨⎪⎩2x − 3y = 0x − 2y = −1−3x + 5y = 1x + y = 5.Rozwiązanie:Układ ten definiuje następującą tablicę2 −3 0 W 11 −2 −1 W 2−3 5 1 W 31 1 5 W 41 −2 −1 W 1 := W 20 1 2 W 2 := W 1 − 2W 20 −1 −2 W 3 := W 3 + 3W 20 3 6 W 4 := W 4 − W 21 0 3 W 1 := W 1 + 2W 20 1 2 W 2 := W 20 0 0 W 3 := W 3 + W 20 0 0 W 4 := W 4 − 3W 2Wiersze składające się z samych zer wykreślamy1 0 30 1 2Z tablicy odczytujemy rozwiązanie układu{ x = 3y = 2 .Przykład 32.Rozwiązać układ równań metodą eliminacji Gaussa⎧⎨ 2a − 3b + c − d = 8−a + 2b + 3c − 5d = 2⎩3a + b − 2c + 4d = −3.Rozwiązanie:Układ ten definiuje następującą tablicę2 −3 1 −1 8 W 1−1 2 3 −5 2 W 23 1 −2 4 −3 W 31 −2 −3 5 −2 W 1 := −W 20 1 7 −11 12 W 2 := W 1 + 2W 20 7 7 −11 3 W 3 := W 3 + 3W 21 0 11 −17 22 W 1 := W 1 + 2W 20 1 7 −11 12 W 2 := W 20 6 0 0 −9 W 3 := W 3 − W 21 0 11 −17 22 W 1 := W 1270 0 7 −1120 1 0 0 − 3 2W 2 := W 2 − 1 6 W 3W 3 := 1 6 W 330