MATEMATYKA

Przy użyciu tej jedynki zerujemy pierwsze elementy w drugim i trzecim wierszu1 −2 3 2 W 1 := W 10 7 −12 −5 W 2 := W 2 − 2W 10 −4 14 10 W 3 := W 3 + 3W 1Przy pomocy drugiego i trzeciego wiersza uzyskujemy jedynkę na drugiej pozycji w wierszudrugim1 −2 3 2 W 1 := W 10 1 −16 −15 W 2 := −W 2 − 2W 30 −4 14 10 W 3 := W 3Przy użyciu tej jedynki zerujemy drugi element w wierszu pierwszym i trzecim1 0 −29 −28 W 1 := W 1 + 2W 20 1 −16 −15 W 2 := W 20 0 −50 −50 W 3 := W 3 + 4W 2Mnożymy trzeci wiersz przez ( − 1 50)i uzyskujemy jedynkę na trzeciej pozycji w trzecimwierszu1 0 −29 −28 W 1 := W 10 1 −16 −15 W 2 := W 20 0 1 1 W 3 := − 1 50 W 3Przy użyciu tej jedynki zerujemy trzeci element w wierszu pierwszym i drugim1 0 0 1 W 1 := W 1 + 29W 30 1 0 1 W 2 := W 2 + 16W 30 0 1 1 W 3 := W 3Z tablicy odczytujemy rozwiązanie układu⎧⎨⎩x = 1y = 1z = 1.Przykład 29.Rozwiązać układ równań metodą eliminacji Gaussa⎧⎪ ⎨⎪ ⎩2a + b + 3c + d = 53a − b + c + 2d = 0a + b − 2c − d = −3−a + 3b − 6c − 2d = −17.Rozwiązanie:Układ ten definiuje następującą tablicę2 1 3 1 5 W 13 −1 1 2 0 W 21 1 −2 −1 −3 W 3−1 3 −6 −2 −17 W 41 1 −2 −1 −3 W 1 := W 32 1 3 1 5 W 2 := W 13 −1 1 2 0 W 3 := W 2−1 3 −6 −2 −17 W 4 := W 428