Numeričko modeliranje djelovanja korozije u armiranobetonskim ...

TRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA II-8-NUMERIČKO MODELIRANJEDJELOVANJA KOROZIJE UARMIRANOBETONSKIMKONSTRUKCIJAMA-8.1--PREGLED -TRAJNOST KONSTRUKCIJA I U ovom predavanju:• KOROZIJAARMATURE – UVOD UPROBLEMATIKU• KONSTRUKCIJSKIASPEKTI• Izrada modelaza procjenuživotnog vijekanovih ipostojećihkonstrukcija• Projektiranje igrađenje ABkonstrukcijakoje će bezvelikih sanacijadoživjetiprojektiraniživotni vijekUVOD Korozija armature -glavni je uzrokpropadanja ABkonstrukcija Ostali degradacijskimehanizmi ABkonstrukcija• Mehanička, kemijska, klimatska ili biološka djelovanja -oštećenja ili pukotine• Dodatno potiču ili ubrzavajuproces korozijeTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIUVODUVOD SAD - godišnjitroškovi sanacijekonstrukcijazahvaćenih korozijom• 276 milijardi $• 40% tih troškova semoglo izbjećiprimjenom sadašnjihznanja Preventivne metodeprilikom projektiranjai građenja te prikladnipostupci dijagnoza iodržavanja300250200150100500Godišnjitrošak(milijarde $)Trošak koji semogaoizbjeći NORVEŠKA (istraživanje 1994.) Mostovi u morskom okolišu starosti do 25 godina 25% zahvaćeno korozijom armatureTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA II1

UVOD ITALIJA Nakon starosti mosta od 25 do 30 godina isplativije sagraditi novimost nego sanirati postojećiUVOD HRVATSKA Brojni primjeri oštećenjaNadvožnjak nad ACSagrađen prije 25 god. od montažnih nosačaTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIUVOD HRVATSKA Brojni primjeri oštećenjaUVOD HRVATSKA Brojni primjeri oštećenja19932000Rekonstrukcija Paškog mosta (1991-1999)TRAJNOST KONSTRUKCIJA IISanacija Krčkog mosta (od 80ih ...)TRAJNOST KONSTRUKCIJA IIKOROZIJA ARMATURE U BETONU Elekrokemijski proces• Anoda i katoda• Električni vodić (šipka) i elektrolit (pornaotopina u betonu)• Razlika električnog potencijalabetonKOROZIJA ARMATURE U BETONU Razlika električnog potencijala• Obično svugdje prisutna zbog Prisutnosti još nekih metala u betonskomelementu, Razlike u mikrostrukturi željeza te prisutnostnečistoća, Različite koncentracije elektrolita u poramabetonaAnodaarmaturaKatoda Formiranje anode i katode• Nakon depasivacije čelikaTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA II2

Proces korozije1. PasivacijaProces korozije2. DepasivacijaO 2 H 2 0 O 2 H 2 0Zaštitni sloj betonaO 2 H 2 0Zaštitni isloj betonaCl - CO 2O 2 H 2 0Pasivini film Fe 2 O 3Šipka armaturePasivini film Fe 2 O 3Šipka armatureTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIProces korozije3. ANODA: otapanje željeza2Fe → Fe+ + 2Zaštitni isloj betonae−Proces korozije4. KATODA: hidroksidni ioni1+ OH22e − H2O+ O2→ 2Zaštitni isloj betona( ) −O 2 H 2 0Fe 2+Fe 2+ OH - OH -Šipka armaturee - e -Šipka armaturee - e -TRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIProces korozije5. ANODA: korozijski produktiProces korozije Kontroliran slijedećim parametrima:O 2 H 2 0Fe 2 + + 2OH - Fe(OH) 24Fe(OH) 2 + 2H 2 O + O 2 4Fe(OH) 32Fe(OH) 3 Fe 2 O 3·H 2 O + 2H 2 O električnom otpornošću betona površinom armature alkalitetom cementne paste koja je u dodiru sčelikomŠipka armatureFe Fe 2 O 2+3 xH 2 OOH - OH - penetracijom elektrolita u dubinu betona koncentracijom kisika otopljenog u pornojotopini koja je u blizini armatureTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA II3

Korozijski produkti Primarni proizvodželjezni(II)hidroksid, Fe(OH) 2 (ili vjerojatnijeFeO.nH2O)• slabo topivi• vrlo brzo oksidira i prelazi u hrđu Hrđa - rahla tvar čvrstog agregatnog stanja• crvena hrđa – željezni (III) hidroksid: Fe(OH) 3 iFeO.OH, oko 55 - 65 %,• kristalni spojevi: magnetit (Fe 3 O 4 ), goetit (α-FeO.OH) i lepidokrokit (γ-FeO.OH), oko30 %,• voda i drugi spojevi, 5-15%.TRAJNOST KONSTRUKCIJA IIKorozijski produkti5 – 15%30%TRAJNOST KONSTRUKCIJA II55 – 65%Korozijski produktiFeFeOFe3O4Fe2O3Fe(OH)2Fe(OH)3Fe(OH)3 x 3H2ORELATIVNI VOLUMENKOROZIJSKIH PRODUKATA0 1 2 3 4 5 6 7TRAJNOST KONSTRUKCIJA IIV(korozijski produkt)/V(Fe)KONSTRUKCIJSKE POSLJEDICEKOROZIJEPOSLJEDICE KOROZIJE ARMATURESmanjenjepoprečnog presjekaarmature1. Smanjenje vlačnečvrstoće2. Smanjenjeduktilnosti3. Smanjenječvrstoće na zamorRaspucavanjebetona1. Gubitak čvrstoćeprijanjanja2. Ubrzanjekorozijskog procesa3. Odlamanjezaštitnog slojaTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIKrtost armature1. Krti lom šipkeOPĆA I LOKALNA KOROZIJALokalna (točkasta)korozijaOpća korozija(karbonatizacija)OPĆA KOROZIJA Depasivacija na velikoj površini armature• Posljedica smanjenja pH vrijednosti porneotopine odnosno karbonatizacije• Tipičan je za porozan beton u kojem dolazido prodora ugljičnog č dioksida d (CO 2 )ddopovršine armature jednoliko po njenoj duljini• Pritom nastaje niz manjih anoda i katodakoje se međusobno izmjenjuju duž armature Šipka armature površinski ravnomjernokorodiraTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA II4

LOKALNA (TOČKASTA)KOROZIJA Depasivacija armature samo na pojedinimmjestima, obično u blizini pukotina• depasivizirano područje, površine sveganekoliko cm 2 odnosno mm 2 -> anoda• višestruko veća površina pasivne armature -katoda• Tipično za kloridima izazvanu korozijuLOKALNA (TOČKASTA)KOROZIJA Opasnija od opće korozije• Znakovi korozije na površini betona javljajuse tek kada je proces uznapredovao• Teško pravodobno intervenirati,• Ioni klorida brzo uništavaju pasivnu zaštituarmature, čak i u lužnatom betonu i izazivajubrzu korozijuTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIPrimjeri rušenja konstrukcija zbogkloridima izazvane korozije Galerija u Wormerveer (Nizozemska ) Srušila se 1990. godine Uzrok nesreće: loše postavljena armatura Izazvano raspucavanje betonske ploče Sol za odmrzavanje brzo prodirala doarmature te omogućila brzo napredovanjekorozije Posljedica bila smanjenje poprečnog presjekaarmature ispod razine nosivostiPrimjeri rušenja konstrukcija zbogkloridima izazvane korozije Most u Melleu (Belgija) Kolaps prednapetog betonskog mosta izazvan jeproširenjem pukotina uslijed velikog opterećenja čimeje omogućen brz prodor klorida i korozija prednapetihkabela Prednapeti most u Port Talbotu (Velika Britanija) Srušio se 1984. godine Most raspona 18 metara nije bio izložen velikomopterećenju Ali je zbog neodgovarajuće zaštite od vlage, korozijakabela izazvala gubitak nosivosti samo 31 godinunakon izgradnjeTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIPrimjeri rušenja konstrukcija zbogkloridima izazvane korozije Kloridimauzrokovanakorozija Najčešća Visokitroškovi Veliki utjecajna sigurnostkonstrukcijaPASIVACIJA ARMATURE Kvalitetan zaštitni sloj betona - pruža fizikalnu ikemijsku barijeru koroziji čelične šipke Bez obzira na prisutnost kisika i vode uneposrednoj blizini armatureZaštitni sloj betonaPasivini film Fe 2 O 3Šipka armaturePasivini film Fe 2 O 3BetonTRAJNOST KONSTRUKCIJA II5

Kemijska barijera Jako alkalna porna otopina sa pH vrijednošću od12.5 - 13.6• Omogućuje formiranje i održavanje zaštitnog pasivnog slojana površini čelika• Formiranje zaštitnog sloja nastupa neposredno nakonprocesa hidratacije• Sastav: gama-željezni oksid (γ-Fe 2 O 3 ) ili kombinaciježeljeznog oksida i magnetita• Tanak sloj željeznog oksida je nepropustan i stabilan svedok pH vrijednost porne otopine koja okružuje armaturu nepadne ispod 11.5Fizikalna barijera Zaštitni sloj betona• Svojom nepropustnošću i debljinom onemogućuje prodorugljičnog dioksika i kloridnih iona do armature• Sprečava korozijsku reakciju čak i kad je pasivni sloj napovršini armature oštećenZaštitni sloj betonaPasivini film Fe 2 O 3Šipka armatureŠipka armatureFizikalna barijera Kemijska barijera je postojana ukoliko se ne promjeneuvjeti u blizini armature• Mogu se promjeniti samo ako agresivni čimbenici(CO 2 , Cl - ) iz okoliša prodru kroz zaštitni sloj betona Fizikalna barijera ključna da ne započne proceskorozijeFIZIKALNA BARIJERAFizikalna barijera Minimalani uvjet za postizanje što postojnije zaštiteod korozije armature – NORME Prilikom projektiranja AB konstrukcija• Poštivanje normama propisanugustoću, kvalitetu i debljinu zaštitnog sloja• Sprečavanje raspucavanje betonaFIZIKALNA BARIJERAKEMIJSKA BARIJERAŠipka armatureKEMIJSKA BARIJERAŠipka armatureFizikalna barijera Gustoća i kvaliteta betona• Kontrola max v/c omjera i min udjela cementa Ovisno o mjerodavnom razredu izloženostikonstrukcijskog elementa Mogu se dovesti u vezu i s minimalnim razredomtlačne čvrstoće betonaFIZIKALNA BARIJERAMinimalna debljina zaštitnog sloja Hrvatske norme (HRN-ENV 1992-1-1) Prema razredu izloženosti Europske norme (EN 1992-1-1) još ovisi i o Razredu konstrukcije odnosno o projektiranom vijekukonstrukcijeTlačnoj čvrstoći betona Izvedbi i dodatnim mjerama zaštite od korozijearmatureFIZIKALNA BARIJERAKEMIJSKA BARIJERAŠipka armatureKEMIJSKA BARIJERAŠipka armature6

KARBONATIZACIJADubina karbonatizacije - veća u industrijskom okolišu svišim stupnjem zagađenja i većom koncetracijom CO 2 uatmosferiKoncentracija CO 2 u zraku• u ruralnoj sredini iznosi oko 0.03 %,• u gradovima ta vrijednost može biti 10 puta veća• u industrijskim zonama se može povećati čak 100 putaCO 2RURALNA SREDINAarmaturaCO 2URBANA SREDINAarmaturaCO 2CO 2CO 2CO 2INDUSTRIJSKE ZONEarmaturaKOROZIJAIZAZIVANA PRODOROM KLORIDA Kloridi – među najsloženijim i najagresivnijimutjecajima iz okoline Utjecaj klorida višestruk• Najznačajniji: korozija armature i degradacija armiranogbetona Konstrukcije u maritimnom okolišu Kolničke konstrukcije Pojava klorida u betonu:1. Prilikom spravljanja betona2. Iz okoliša3. Od organizama koji žive na konstrukciji, a izlučujuorganske spojeve koji sadrže klorideFRONTA KARBONATIZACIJEFRONTA KARBONATIZACIJEFRONTA KARBONATIZACIJETRAJNOST KONSTRUKCIJA IIPODRIJETLO KLORIDA1. Prilikom ugradnje ako se u spravljanju betonakoristi:• agregat kontaminiran kloridima (primjerice agregatizvađen iz mora koji nije dovoljno dobro ispran)• morska voda• otpadna voda• dodaci mješavini koji sadrže kloride (sredinom 1970-ihkoristio se ubrzivač koji je u svom sastavu sadržavaoCaCl 2 ) Prilikom spravljanja betona, u pravilu se ne smijekoristiti voda koja sadrže kloride Postojeće norme nalažu stroga ograničenja osadržaju klorida u agregatuTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIPODRIJETLO KLORIDA2. Iz okoliša:• od djelovanja mora (direktno vlaženje, zapljuskivanjekonstrukcije, vjetrom nošene kapljice morske vode naudaljenosti od nekoliko kilometara ovisno o topografijiterena i vjetra)• od djelovanja soli za odleđivanje koje se rabe zaposipanje po cestama, mostovima• od raznih kemikalija ako se radi npr. o rezervoarima• od različitih plinova, primjerice klorovodika koji seoslobađa kod sagorjevanja PVC-a Najučestaliji primjeri dubokog prodora klorida u konstrukcijuTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIPODRIJETLO KLORIDAKRITIČNA KOLIČINA KLORIDASastav soli u Jadranskom moru (mg/l)390 2970 142011810457SO42-Mg2+Ca2+Cl-Na+K+ Kloridni ioni se mogu pojaviti u betonu u tri različitaoblika:• Kemijski vezani za produkte hidratacije cementa,• Fizikalno adsorbirani na površini pornog gela• Otopljeni u pornoj vodi21250TRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA II8

KRITIČNA KOLIČINA KLORIDA Ukupna količina klorida u betonu = koncentracijavezanih klorida (kemijski i fizikalno) + koncentracijaslobodnih kloridaUkupna količina klorida u betonuKRITIČNA KOLIČINA KLORIDA Količina kloridnih iona u betonu mjeri senormiranim postupcima:• Ukupna količina klorida -mjerenjem koncentracijekiselinom topivih klorida – odnosno izmjeri semasa klorida otopljenih u dušičnoj kiselini (HNO 3 )Vezani kloridiSlobodni kloridi• Količina slobodnih odnosno vodotopljivih klorida -kloridi ekstrahirani u vodi pod posebnim uvjetimaKemijskivezaniFizikalnovezani• Količina vezanih klorida - razlika ukupne količineklorida i koncentracija slobodnih kloridaTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIKRITIČNA KOLIČINA KLORIDA Kritična koncentracija klorida – razara pasivni sloj na površiniarmature Ovisi o:• Vrsti veziva, posebice količini trikalcijeva aluminata C 3 A ucementu• Porijeklu klorida• Omjeru između slobodnih i vezanih klorida u betonu• Omjeru između sadržaja kloridnih Cl - i hidroksidnih OH - iona upornoj otopini• Vodocementnom omjeru• Vrsti armature: obična ili za prednapinjanje• Utjecajima okoliša kao što su temperatura i relativna vlažnosti• Stupnju karbonatizacije betona odnosno njegova pH vrijednost• Elektrokemijskom potencijalu čelikaKRITIČNA KOLIČINA KLORIDAPostoji razlika u kritičnoj količini klorida potrebne za početakkorozije ovisno da li su kloridi prisutni od trenutka spravljanjabetona ili su naknadno prodrli iz okoliša.Veća količina klorida dodanih u beton putem njegovih sastojaka(voda, agregat) će reagirati s trikalcijevim aluminatom (C 3 A) pričemu će nastati tzv. Friedelova sol (3CaO×Al 2 O 3×CaCl 2 ×10H 2 O -kalcijev kloroaluminat) koja ne pridonosi odvijanju procesakorozije.• Ovaj spoj je najjači s kloridima umiješanim u mješavini, i upravo iz tograzloga se smatralo opravdana uporaba morske vode prilikom pripremebetona, odnosno tolerira se veća koncentracija klorida umiješanih u beton uodnosu na kloride koji prodiru iz okoliša.• Međutim, prilikom smanjenja pH betona, kao što je slučaj kodkarbonatizacije betona, dolazi do djelomičnog otapanja Friedelove soli, čimese povećava koncentracija slobodnih klornih iona u područjukarbonatiziranog betona.TRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIKRITIČNA KOLIČINA KLORIDANorme propisuju dozvoljenu količinu kloridnih iona prilikomspravljanja betona izraženu u postotku mase cementaNORMAVrstakloridaArmiranibetonPrednapetibetonCSAA23.1-94Topivi uvodi(slobodni)ACI318-89Topivi uvodi(slobodni)ACI222Topivi ukiselini(vezani)BS8110-85Topivi ukiselini(vezani)ENV206-92Topivi ukiselini(vezani)0.15 0.15 0.2 0.4 0.40.06 0.06 0.08 0.1 0.1KRITIČNA KOLIČINA KLORIDA Vrijednost kritične koncentracije klorida na raziniarmature• 0,05 % mase betona• 0,40 % klorida na masu cementa za tipičnubetonsku mješavinu, s količinom cementa od 350do 400 kg/m 3 Iako u literaturi vrijednosti variraju od 0.06 do 2.5%klorida na masu cementa, kod modeliranja korozijskogprocesa se uglavnom uzimaju vrijednosti u granicama 0.4- 1.0% klorida na masu cementa SLOBODNI KLORIDI• 7 – 8 kg klorida/ m3 porne otopineTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA II9

KRITIČNA KOLIČINA KLORIDA Granična vrijednost ukupne količine klorida takođerovisi o uvjetima okoliša• U morskom okolišu kritična vrijednost ukupne količine kloridaza beton u zoni zapljuskivanja iznosi 0.03%, a za betonpotpuno uronjen u more 0.1% u odnosu na masu betona Vrijednosti kritične koncentracije klorida zaprednapete konstrukcije variraju od 0.1% do 0.2%klorida na masu cementa• Razlog strožiš ograničenja za prednapete konstrukcije leži u činjenicida posljedice točkaste korozije na prednapetim kabelima (smanjenjepoprečnog presjeka) imaju fatalniji učinak na životni vijekkonstrukcijaKRITIČNA KOLIČINA KLORIDA Hidrksidni ion OH - djeluje kao inhibitor u betonuneprestano odgađajući proces aktivne korozijeizazvane kloridima tako da konstatno obnavljazaštitni, pasivni sloj na površini armature• Kolika će količina slobodnih iona klora biti agresivna ovisi osadržaju dž OH - iona u pornoj vodi• Prema istraživanjima kao granična vrijednost omjera kloridnih ihidroksidnih iona otopljenih u pornoj vodi, Cl - /OH - iznad koje ćedoći do depasivacije armature predlaže se vrijednost 0.6iako prema laboratorijskim eksperimentima vrijednost spomenutogomjera varira od 0.26 do 40• ovisno o brojnim parametrima među kojima su najznačajnijikoličina i vrsta cementa upotrijebljenom za proizvodnju betonaTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIKRITIČNA KOLIČINA KLORIDA Kritična koncentracija slobodnih iona klora varira od0.14 do 1.8 mol po litri porne otopine• Ovisno o kvaliteti betona i vrsti cementaKVALITETAZaštitini slojPropusnostUdio i vrstacementaTRAJNOST KONSTRUKCIJA IINjegav/c omjerKRITIČNA KOLIČINA KLORIDA• Ovisno o relativnoj vlažnosti (RV)Krit ični udio Cl - namasu cementa0.4%50%Konstatno(mali rizik odkorozije, elektrolitičkiprocesi zaustavljeni)85%Promjenjivo(veliki rizik odkorozije)TRAJNOST KONSTRUKCIJA II100%Konstatno(mali rizik odkorozije, nedostatakkisika)Visoka kvaliteta betonaNekarbonatizirani betonKarbonatizirani betonLoša kvaliteta betonaRelativnavlažnostELEKTROKEMIJSKI PROCESELEKTROKEMIJSKI PROCESANODA: otapanje željeza i formiranja željeznogklorida2Fe 2Cl −−+ → FeCl + 2e2KATODA: hidroksidni ioni12e − + H2O+ O2→2( OH)−2O 2 H 2 0Zaštitni isloj betonaZaštitni isloj betonaFeCl 2FeCl 2 OH- OH -Šipka armatureCl - TRAJNOST KONSTRUKCIJA IIe - e -Šipka armaturee - e -TRAJNOST KONSTRUKCIJA II10

ELEKTROKEMIJSKI PROCESELEKTROKEMIJSKI PROCESANODA: željezni(II)hidroksidFeCl + H O + OH → Fe( OH ) + 2Cl + H− − +2 2 2H 2 0ANODA: željezni(III)hidroksid (crvena rđa)4 Fe( OH ) + 2H O + O →4 Fe( OH )O 2 H 2 02 2 2 3Fe(OH) 2OH -FeCl 2Fe(OH) 3 Fe(OH) 2Šipka armatureŠipka armatureTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIELEKTROKEMIJSKI PROCESELEKTROKEMIJSKI PROCESANODA: crna rđa4 Fe( OH ) → 4Fe O ⋅ H O + 2H O3 2 3 2 2 Korozijski produktimFe( OH ) + nFe( OH ) + pH O2 3 2• m, n i p ovise o uvjetima okoline (pH vrijednost, pornaotopina, količina kisika i vode,...)Fe(OH) 3 Fe 2 O 3 x H 2 OmFe( OH ) + nFe( OH ) + pH O2 3 2Šipka armatureŠipka armatureTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIELEKTROKEMIJSKI PROCESELEKTROKEMIJSKI PROCESKLORIDI Ne troše se uelektokemijskomprocesu Ostaju prisutni zaširenje korozije Tijekom sanacijemoraju bitiuklonjeni zajednosa slojem betonau zoni armature Kloridi povećavajuhigroskopičnost povećanje vlažnosti smanjenje električneotpornosti betona Beton nikada nije u potpunostisuh, što stvara dodatne uvjeteza nastanak korozije Kada je pasivna zaštitaarmature probijena, brzinudaljnjeg korozijskog procesadiktira električni otpor betona iprisutni kisik koji difundira izokoline…TRAJNOST KONSTRUKCIJA IIKISIK Prisutnost kisika od esencijalne važnosti Kisik se troši i na katodi (OH ioni) i na anodi(crvena hrđa) Ako dođe do prekida dotoka kisika bilo nakatodnom bilo na anodnom djelu blokirat će sedaljni proces korozijeTRAJNOST KONSTRUKCIJA II11

ELEKTROKEMIJSKI PROCESVODA Voda je također potrebna zaodvijanje procesa na katodi i anodi Nije parametar koji kontrolirakoroziju obzirom da je uvijekprisutna u dovoljnim količinama Utječe indirektno na drugeparametre: Stupanj saturacije vodom utječena električnu otpornost betona Utječe na mobilnost kisika ikloridnih iona, odnosno na njihovkoeficijent difuzijeTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIELEKTROKEMIJSKI PROCES Korozijski proces = električni krug Električna struja određena potencijalima nakatodi i na anodi koji uvjetuje gibanjeelektričnog naboja (ioni i elektroni) Stupanj takve reakcije se izražava prekogustoće struje• preko koje se može utvrditi brzinu prirastakorozijskih produkata, promjenu volumenanastalu kao posljedica pretvaranja pasivnearmature u hrđu odnosno odrediti naprezanjeuzrokvano promjenom volumenaTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIELEKTROKEMIJSKI PROCES Gustoća struje i = jakost struje po jedinici površine vodiča• šipka armature (A/m 2 )Jakost struje I = količina naboja koja prođe kroz presjek vodičaodnosno armature u jedinici vremena (Q/s = A)Gustoća struje u betonu varira od 10 -2 (u fazi pasivacijearmature) do 10 2 μA/ cm 2 (aktivna korozija)Ohmov zakon: jakost struje proporcionalna razlici napona iobrnuto proporcionalna otpornosti vodića - betonaUTJECAJ PUKOTINA Gotovo uvijek prisutne u betonu Omogućuju znatno brži prodor agresivnihtvari (CO 2 , Cl - ) Utjecaj pukotina u korozijskom procesu ovisida li se radi o općoj ili lokalnoj korozijiTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIMemo za pamćenjeOhmovog zakona:Pokrijemo li bilo kojuvarijablu, ostatak prikazujeformulu za njen izračunŠipka armatureUTJECAJ PUKOTINA Opća korozija• Anodni i katodni procesi se odvijaju samo upodručju raspucanog betona• Anode i katode su veoma male i duž armaturejednoliko razmještene tako da ih je teškoprostorno razdvojitiUTJECAJ PUKOTINA Lokalna korozija• Znatno veći stupanj korozije Na znatno većoj površini armature odvijaju katodni procesi• Aramtura u zoni pukotina - anoda• Preostali, pasivnim filmom obloženi dio šipke -katodaŠipka armatureŠipka armature12

MODELIRANJE KOROZIJEZa proračun trenutnog stupnja korozije potrebno jemodelirati slijedeće fizičke i elektrokemijske procese:• Transport vode• Transport kisika• Transport klorida• Distribucija topline kroz zaštitni sloj betona• Vezanje klorida u betonu• Transport OH- iona kroz elektrolit u porama betona• Katodna i anodna polarizacija• Električni potencijal• Gustoća električne struje• Potrošnja kisika na katodi i anodi• Transport korozijskih produkata u pore i pukotine betona• Raspucavanje betona zbog naprezanja izazvanopovećanjem volumena korozijskih produkata Mehanički procesi Interakcija između mehaničkog i ne-mehaničkog dijelaTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIFAZAINICIJACIJEFAZAPROPAGACIJE1. FAZA INICIJACIJETRANSPORT VODE Difuzija Volumni udio porne vode (m3 vode / m3 betona) Richardova jednadžba:∂θw= ∇⋅ D w( θ w) ∇θw∂t[ ] D koeficijent difuzije kapilarne vode (m2/s)• Strogo nelinearna funkcija sadržaja vlage:Dw( θ w)= D0enθwTRAJNOST KONSTRUKCIJA II1. FAZA INICIJACIJETRANSPORT KISIKA Pretpostavka: kisik ne sudjeluje ni u jednoj kemijskoj reakciji prijedepasivacije čelikaDifuzija kisikaKonvekcija kisikaθw∂C∂to= ∇ ⋅[ θwDo( θw)∇Co] + Dw(θw)∇θw∇Co1. FAZA INICIJACIJETRANSPORT KLORIDNIH IONA Kroz nesaturirani beton - rezultat difuzije, difuzivne konvekcije te fizičkog ikemijskog vezanja za produkte cementne hidratacijeStupanj vezivanjaDifuzija Cl - Konvekcija Cl - klorida za cementnupastu∂Ccθw= ∇⋅∂tWgel∂C( w c + Dw(θw)∇θw∇Cc− ⋅1000 ∂t[ θ D θ , T)∇C]wccbVolumni udio porneefektivan koeficijent difuzije kisikavode (m 3 vode/m 3betona)Vremenska promjena koncentracije kisika u pornojotopini (kg kisika/m 3 porne otopine pore)koeficijent difuzije vodeVremenska promjenakoncentracije slobodnihklorida u pornoj otopini (kg Cl -/m 3 porne otopine pore)efektivan koeficijentdifuzije kloridaSadržaj vezanih klorida pomasi cementnog gela(g Cl- /kg gel )TRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA II1. FAZA INICIJACIJE1. FAZA INICIJACIJETRANSPORT VEZANIH KLORIDA Stupanj vezivanja klorida za cementnu pastu u vremenu• Nelinearna veza između koncentracije slobodnih i vezanih klorida Ovisi o količini slobodnih klorida te o sadržaju klorida iz okoliša∂C∂tcb= krβ( αC− C )ccbTRANSPORT TEMPERATURE Konstitutivni zakon za protok topline i očuvanje energije Pretpostavka: toplinski kapacitet i toplinska provodljivost betona konstatniparametri∂TTλΔ T + W(T) −c ⋅ ρ = 0∂ tToplinska provodljivost(W/(m·K))Toplinski kapacitet pojedinici mase betona(J/(K·kg)))Gustoća betona(kg/m3)Unutarnji izvor topline (W/m3)TRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA II15

HIGRO-TERMO-MEHANIČKAZAVISNOST Utjecaj transportnih procesa na mehanička svojstvabetona :• Utjecaj temperature• Higro-deformacija (skupljanje i puzanje)• Utjecaj vlažnosti Utjecaj oštećenja na transportne procese:• Difuzija vode u strogoj je zavisnosti o oštećenjima betona• Teoretski: jednom kad se pukotina otvori (cw,krit = 0.1 - 0.2 mm)- površina pukotine = slobodna površina -> posebni rubni uvjeti• Koeficijent difuzije kapilarne vode Dw i poroznost pcUtjecaj oštećenja na distribuciju kisika i klorida implicitno uzeto u obzir – transporti se odvijaju kroz pornuvoduTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIHIGRO-TERMO-MEHANIČKAZAVISNOSTOVISNOST DIFUZNOSTI VODE I ŠIRINE PUKOTINA Utjecaj pukotina na difuznost - dobiven na temeljueksperimentalnih rezultata za permeabilnost u raspucanom ipotpuno saturiranom betonuNormalizirana permeabilnost a/a(cw=0) uovisnosti od širine pukotina cw-dobivena na temelju eksperimentalnihrezultata za permeabilnost u raspucanom ipotpuno saturiranom betonuKoeficijent difuzije vode množi se snormaliziranom vrijednošću ovisno o širinipukotine• NAPOMENA: u otvorenoj pukotini transportvode se ne odvija difuzijom već mehanizmomtoka vode između dviju površina ( Iakomatematički opis procesa odgovara opisudifuzije)TRAJNOST KONSTRUKCIJA II2. FAZA PROPAGACIJE2. FAZA PROPAGACIJEPRETPOSTAVKA: depasivacija armature počinje kada masenakoncetracija slobodnih klorida dosegne vrijednost od 7 kg/m3porne vode Transport kisika kroz beton nakon depasiviranja čelika∂CCoθw= ∇)∂t Električni potencijal∇[ θwDo( θw)∇Co] + Dw(θw∇θw∇Co[ σ ( θ ) ∇Φ] = 0w Gustoća korozijske strujei r=w−σ( θ ) ∇ΦALOGRITAMProračunvode,temperaturei kloridaPotencijal-Dirichletovr.u.Proračun kisikaKatodna i anodnapolarizacijaProračunpotencijalaprema 2.parc.dif. Jed.Iteracija,res_o=0.5 %res_fi=0.1 %Početni uvjet:i=0.001 mAProračun struje premaOhmovom zakonu (derivacijasamo po normali površinearmature)ProračunstatičkogopterećenjaTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IINovi vremenski interval2. FAZA PROPAGACIJE2. FAZA PROPAGACIJEALOGRITAMHidroksilni ion oslobođeni na katodi vežu se sa ionima željezaoslobođenim na anodi tvoreći željezni hidroksid:++-Fe + 2OH → Fe(OH)2 Brzina prirasta željeznog hidroksida na anodi:Ji2a,xia,xC/(m ⋅s)= =× 0.089845 kg/mol = 4.656×10zF 2×96486.7 C/mol 1442443i2[ kg/(m ⋅s)]−7fha,xpretvaranje mola u kgŽeljezni hidroksid se veže sa kisikom i prelazi u crvenu rđu premareakciji4Fe(OH)2+ O2+ 2H2O→ 4Fe(OH)3Brzina prirasta crvene rđe na anodi:[ kg/(m ⋅s)]106.485−72Jr= Jfh= 1.189Jfh= 5.536 × 10 ia,x89.845ALOGRITAM Masa crvene rđe formirane po jedinici dužine armature:m = rJr( t ti) π123−vrijeme promjerarmature (m)korozije trajanja(s)Masa čelika (armature) pretvorena u rđu:ms= 0.523mr[ kg/m]Povećanje volumena armature po jedinici dužine:m ⎛ 1 0.523⎞rms3ΔV= − = m⎜ −⎟r[ m / m]ρrρs⎝ ρrρs⎠ρ 3 kg/m 3r=1 .96×10 ρ 3 kg/m 3s= 7 .89×10TRAJNOST KONSTRUKCIJA IId{ [ kg/m]TRAJNOST KONSTRUKCIJA II16

Primjer: FAZA INICIJACIJEPrimjer: FAZA INICIJACIJERASPODJELAPUKOTINA750 1500750Chloride attack3000195 2610195350RASPODJELAVODE(a)Raspodjela vode (m 3 vode /m 3betona) po visini poprečnog(b)presjeka AB ploče nakon:(a)1 sata,(b) 1 dana i(c) 1 godine kada je postignutamaksimalna vrijednostpo čitavoj visini ploče(c)TRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIPrimjer: FAZA INICIJACIJERASPODJELAKISIKA(a)Primjer: FAZA INICIJACIJERASPODJELA SLOBODNIH I VEZANIH KLORIDARaspodjela kisika(kg /m3 porne vode) povisini poprečnogpresjeka AB pločenakon:(a) 1 sata,(b) 1 dana i(c) 2 mjeseca godinekada je postignutamaksimalna vrijednostpo čitavoj visini ploče(b)(c)TRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA I(kg /m 3 porne vode) po visini poprečnog presjeka AB ploče nakon: (a) 1 sata, (b) 1 dana, (c) 1 godina i (d) 10 godinaPrimjer: FAZA INICIJACIJE(a)RASPODJELA SLOBODNIH KLORIDAPrimjer: FAZA INICIJACIJERASPODJELA SLOBODNIH KLORIDASlobodni klori idi Cc [kg/m3]21181512963ArmaturaNeraspucan betonKoncentracija slobodnih kloridaΔt=0.01ht=1 satt=1 dant=0.1 godinat=0.5 godinat=1 godinat=10 godinaDepasivacijaSlobodni klori di Cc [kg/m3]2421181512963ArmaturaRaspucani betonKoncentracija slobodnih kloridaΔt=0.01ht=1 satt=1 dant=0.1 godinat=0.5 godinat=1 godinat=10 godinaDepasivacija00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Visina [mm]00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Visina [mm]Raspodjela slobodnih klorida po dubini ploče, mjereno od donjeg ruba ploče:(a) za neraspucani dio grede i(b) po dubini pukotine s maksimalnom širinom pukotinena donjem rubu ploče od 0.20 mmTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA II17

Primjer: FAZA INICIJACIJERASPODJELA VEZANIH KLORIDAVezani klorid di C cb [gCl -/kg gel]211815129630ArmaturaNeraspucan betonKoncentracija vezanih kloridaΔt=0.01ht=1 satt=1 dant=0.1 godinat=0.5 godinat=1 godinat=10 godinaDepasivacija0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Visina [mm]Vezani klorid di C cb [g Cl -/kg gel ]2421181512TRAJNOST KONSTRUKCIJA IIArmaturaRaspucani betonKoncentracija vezanih kloridaΔt=0.01ht=1 satt=1 dant=0.1 godinat=0.5 godinat=1 godinat=10 godina0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Visina [mm]Raspodjela vezanih klorida po dubini ploče, mjereno od donjeg ruba ploče:(a) za neraspucani dio grede i(b) po dubini pukotine s maksimalnom širinom pukotinena donjem rubu ploče od 0.20 mm9630DepasivacijaPrimjer: FAZA INICIJACIJERASPODJELA SLOBODNIH KLORIDASlobodni kloridi Cc [kg/m3]20Raspucani beton18Koncentracijaslobodnih klorida16Δt=0.01 sat14t=1 sat12t=1 dan108t=0.1 godinaDepasivacija6t=0.5 godina4t=1 godina2t=10 godina0-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40Udaljenost od osi pukotine [mm]Raspodjela slobodnih klorida na razini armature lijevo i desno od pukotineTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIPrimjer: FAZA INICIJACIJERASPODJELA VEZANIH KLORIDAb [g Cl -/kg gel ]Vezani kloridi C c20Raspucani betonKoncentracija18vezanih klorida16Δt=0.01 sat14t=1 sat12t=1 dan10t=0.1 godina8 Depasivacijat=0.5 godina6t=1 godina4t=10 godina20-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40Udaljenost od osi pukotine [mm]Raspodjela vezanih klorida na razini armature lijevo i desno od pukotineTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIPrimjer: FAZA INICIJACIJENa temelju dobivenih vrijednosti vrijeme depasivacije nastupaodmah nakon formiranja pukotina• U skladu s eksperimentalnim rezultatima koji pokazuju da voda islobodni kloridi odmah nakon otvaranja pukotina prodiru upukotinu• Nasuprot tome, na neraspucanom području ploče vrijemedepasivacije nije postignuto ni nakon 10 godinaRaspodjela slobodnih odnosno vezanih klorida u vremenskimrazdobljima nakon godinu dana• Kloridi prodiru u područje između pukotinu, u horizontalnomsmjeru• Pritom se javlja blagi pad koncentracije klorida u pukotini: kloridiimaju tendenciju razmazivanja u horizontalnom smjeru• Razlog toj pojavi, koja je uočena i u eksperimentima, promjenarubnih uvjeta uzrokovanih formiranjem relativno velikih pukotinaTRAJNOST KONSTRUKCIJA IIPrimjer 2: FAZA PROPAGACIJEPrimjer 2: FAZA PROPAGACIJE100RASPODJELA KISIKA• Beton dobre kvalitete (w/c = 0.4)• Saturacija =45%Co [kg/m 3 ]0.00850.00840.00830.0082Uncrackedconcrete,w/c=0.4Oxygen conc.Time (minutes)0.170.5010.008150.008100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200Distance [mm]502050.00850.0084Crackedconcrete,w/c=0.4Oxygen conc.crackCo [kg/m 3 ]0.00830.0082Time (minutes)0.170.501Nakon 10 min korozijskog procesaa)Neraspucan betonb)Raspucan beton0.00810.0080 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200Distance [mm]510TRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA II18

Primjer 2: FAZA PROPAGACIJEPrimjer 2: FAZA PROPAGACIJEEL. POTENCIJAL• Beton dobre kvalitete (w/c = 0.4)• Saturacija =45%F [V]0Uncrackedconcrete,-0.1w/c=0.4Electric-0.2potential-0.3Time (minutes)0.17-0.40.50-0.51-0.65-0.710-0.80 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200Distance [mm]STRUJA• Beton dobre kvalitete (w/c = 0.4)• Saturacija =45%i [A/m 2 ]0.005Uncrackedconcrete,w/c=0.40.004CurrentdensityTime (minutes)0.0030.170.500.00210.001 51000 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200Distance [mm]0-0.1-0.2Crackedconcrete,w/c=0.4Electricpotential0.0050.004Crackedconcrete,w/c=0.4CurrentdensityF [V]-0.3-0.4-0.5Time (minutes)0.170.50i [A/m 2 ]0.0030.002Time (minutes)0.170.50Nakon 10 min korozijskog procesaa)Neraspucan betonb)Raspucan beton-0.6-0.7-0.80 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200Distance [mm]1510Nakon 10 min korozijskog procesaa)Neraspucan betonb)Raspucan beton0.00100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200Distance [mm]1510TRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIPrimjer 2: FAZA PROPAGACIJEPOTROŠNJA KISIKA OVISNO O SATURACIJIDobar beton(w/c = 0.4)Loš beton(w/c = 0.7)Primjer 2: FAZA PROPAGACIJESTRUJA OVISNO O SATURACIJI/PUKOTINIspucannerasCo o [kg/m3]0.009Uncracked0.008concrete,w/c=0.40.007Oxygen conc.0.006Saturation (%)350.00540450.004 00050550.00360650.00270750.00180850900.17 0.33 0.5 0.67 1 2 3 4 5 10 95Time [minutes]Co o [kg/m 3 ]0.009Uncracked0.008concrete,w/c=0.70.007Oxygen conc.0.006Saturation (%)350.00540450004 0.00450550.00360650.00270750.00180850900.17 0.33 0.5 0.67 1 2 3 4 5 10 95Time [minutes]raspucanCo [kg/m3]0.009Cracked0.008concrete,w/c=0.40.007Oxygen conc.0.006Saturation (%)350.00540450.00450550.00360650.00270750.00180850900.17 0.33 0.5 0.67 1 2 3 4 5 10 95Time [minutes]Co [kg/m 3 ]0.009Cracked0.008concrete,w/c=0.70.007Oxygen conc.0.006Saturation (%)350.00540450.00450550.00360650.00270750.00180850900.17 0.33 0.5 0.67 1 2 3 4 5 10 95Time [minutes] Stupanj korozije – veći u betonu lošije kvaliteteTRAJNOST KONSTRUKCIJA IITRAJNOST KONSTRUKCIJA IIPrimjer 2: FAZA PROPAGACIJESTRUJA OVISNO O SATURACIJI/PUKOTINI0.1001 0.01Primjer 2: FAZA PROPAGACIJEZONA ZAPLJUSKIVANJA Gustoća struje u zoni zapljuskivanja 0.1 A/m 2 - 10 A/m 2Jedna od najkritičnijh područja za koroziju armature u betonuizazvane kloridimai [A/m 2 ]0.001Current density0.0001 Realistična simulacija30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100Saturation [%]TRAJNOST KONSTRUKCIJA IIUncracked concrete, w/c = 0.4Lopez & Gonzales (1992)TRAJNOST KONSTRUKCIJA II19