Vežbe (PDF) - Departman za fiziku

dr Fedor SkubanMaterijali u optici i sočivaI godina studija Optometrije- vežbe -Departman za fiziku, PMF Novi Sad1Osnovne osobine materijala u opticiOptičke osobine1. Prelamanje svetlosti• Na granici dve sredine, kroz koje se svetlost prostire različitim brzinama, dolazido delimičnog odbijanjaidoprelamanja j j svetlosti.• Hajgensov princip – svaka tačka prostora(između ostalog, i na granici dve sredine)pogođena talasom postaje i sama izvorsekundarnih talasa koji se prostiru u svimpravcima.Prelamanje svetlosti na granicidve sredine21

Zakoni prelamanja svetlosti• Pri prelasku svetlosti iz jedne u drugu materijalnusredinu dolazi do promene pravca prostiranja, tj.do prelamanja (refrakcije).• Zakoni prelamanja (refrakcije) svetlosti:1. Upadni zrak, normala i prelomljeni zrak leže uistoj ravni.2. Odnos sinusa ugla upadnog zraka θ 1 i sinusa uglaprelomljenog θ 2 zraka je konstantna veličina -relativni indeks prelamanja druge sredine uodnosu na prvu (karakteriše sredine na čijojgranici se svetlost prelama).n2,1sin θ=sin θ12θ 1 , θ 2 su upadni i prelomni ugao u odnosu na normalu na graničnu površinu.3Zakoni prelamanja svetlosti• Relativni indeks prelamanja je odnos brzinasvetlosti u I u odnosu na II sredinu:n2,1= vv12sin θ=sin θ12• Apsolutni indeks prelamanja je odnos brzina svetlosti u vakuumu c iudatoj sredini v:cn =v42

1. Prelamanje svetlosti• Talasna dužina svetlosti pri prostiranju kroz providnu sredinu indeksaprelamanja n se smanjuje u poređenju sa λ u vakuumu, a frekvencijatalasa (broj oscilacija električnog i magnetnog polja u sekundi) ostaje ista.v1= λ1ν ⎫⎬v1>v2v2= λ2ν ⎭v c / n n λ= = =v c / n n λ12122112⇒⇒λ1>λ12λ n1= λ2n2λ2n1λ=n21• Ako je prva sredina vakuum (vazduh) sa n 1 =1 (i v 1 =c) i u kojoj je talasnadužina svetlosti λ 1 , a druga sredina ima apsolutni indeks n 2 ≡n, tada je talasnadužina svetlosti λ 2 u drugoj sredini n-puta manja:λ2λ1=n5Zakoni prelamanja svetlosti• Snelov zakon prelamanjasin θ1sin θ2λ1v1ΔtcΔt⎫= = =h h h n ⎪1⎬λ2v2Δtc Δt= = = ⎪h h h n ⎪2 ⎭sin θsin θ12n=n21n1sin θ1= n2sinθ2• Optički gušća sredina ima veći indeks prelamanja (svetlost se sporijeprostire kroz nju).63

Totalna refleksija• Pri prelasku iz optički gušće u optički ređu sredinu, za upadne uglovesvetlosti veće od nekog graničnog θ c , dolazi do potpunog odbijanjasvetlosti na granici dve sredine - totalna refleksija.n1 sin θc = n2sin 90°( n1> n2)n2 sin θc = ( n1> n2)n171. Prelamanje svetlosti - indeks prelamanja• Indeks prelamanja n uvek dat za određenu talasnu dužinu.- Evropa: λ=546.07 nm (e zelena linija u spektru Hg)- SAD: λ=587.56 nm (d žuta linija u spektru He)• Indeks prelamanja materijala koji se danas koriste u oftalmološkoj opticiide od ∼1.5 (standardna stakla i plastike) do 1.9 kod najnovijih materijala.84

1. Prelamanje svetlosti - indeks prelamanja• Prema indeksu prelamanja materijali za sočivasedeleusledeće grupe:- materijali normalnog indeksa, 1.48 ≤ n

Merenje indeksa prelamanja1. Merenje indeksa prelamanja metodom prizme• Meri se rastojanje s i l, kao i ugao pri vrhu prizme φ.sin( φ + δ)n =sin φsδ = arctgl11Merenje indeksa prelamanja2. Merenje indeksa prelamanja refraktometarskim metodamaa) Kristalni refraktometar• Ograničenje mernog opsega indeksomprelamanja merne prizme i imerzione tečnosti(n t ≥ n 2 i n t ≥ n 1 )• Metilen-jodid n t =1.79−1.81• Direktno očitavanje indeksa prelamanja126

Merenje indeksa prelamanja2. Merenje indeksa prelamanja refraktometarskim metodamab) Pulfrihov refraktometarn=2un p− sin2ϕ• Ograničenje mernog opsega indeksom prelamanja merne prizme i imerzionetečnosti• Direktno očitavanje ugla ϕ, a uz poznavanje vrednosti indeksa prelamanjamerne prizme n p , mogućejeizračunati indeks prelamanja materijala132. Faktor promene zakrivljenosti - CVF• Relativna zakrivljenost ili Faktor promene zakrivljenosti (curvature variationfactor) -CVF je veličina koja daje informaciju o zakrivljenosti, odnosno debljinisočiva u funkciji indeksa prelamanja.• Primer: ako se poređenje vrši u odnosu na klasično kron staklo (n d =1.523), aobično se porede druga stakla, sočivo od materijala sa n d =1.700 će imatiCVF=0.75, odnosno za 25 % manju debljinu (zakrivljenost).Drugim rečima, sočivo od materijala indeksa n d =1.700 jačine -10.00D ima oblik kaosočivo od kron stakla indeksa n d =1.523 jačine -7.50D.• Faktor promene zakrivljenosti za staklaste materijale je odnos sposobnostiprelamanja kron stakla i datog materijala i upoređuje realne zakrivljenosti(krivine) dobijene od kron stakla i od datog materijala:1.523 −10.523CVF = =n d−1n d−1147

Neke fizičke osobine materijala sa naočalna sočivaMaterijal n d n e zakrivljenostiCFaktorVFGustina Abeov broj ρ (%)Staklabelo kron 1.523 1.525 1 2.5 59 4.3lako Flint 1.6 1.602 0.87 2.6 42 5.317stakla 1.7 1.701 1.706 075 0.75 32 3.2 42 67 6.71.8 stakla 1.802 1.808 0.65 3.7 35 8.21.9 stakla 1.885 1.892 0.59 44 31 9.4PlastikePMMA 1.49 1.492 1.07 1.2 58 3.9CR39 1.498 1.5 1.05 1.3 58 4Trivex 1.532 1.534 0.98 1.1 46 4.4Sola Spectralite 1.537 1.54 0.97 1.2 47 4.5PPG HIP 1.56 1.53 0.93 1.2 38 4.8Polikarbonat 1.586 1.589 0.89 1.2 30 5.2Poliuretani 1.6 1.603 0.87 1.3 36 5.31.66 1.664 0.79 1.4 32 6.5Hoya Teslalid 1.71 1.715 0.74 1.4 36 6.9Nikon 1.74 1.745 0.71 1.4 32 7.3152. Faktor promene zakrivljenosti - CVF• Faktor promene zakrivljenosti se može posebno definisati i za plastične materijaleza sočiva i predstavlja odnos sposobnosti prelamanja CR39 plastičnog materijalai datog materijala i upoređuje realne zakrivljenosti (krivine) dobijene CR39 i oddatog materijala:1.498 −10.498CVF = =n d−1n d−1• U opštem slučaju, upoređivanje se može vršiti i u odnosu na bilo koji proizvoljnimaterijal. U proizvodnji materijala za sočiva se uvek može vršiti upoređivanjenovoproizvedenog sa “starim” materijalom i tako videti koliko će on doprinetipromeni oblikasočiva:"stari" −1CVF ="novi" −1168

3. Hromatična disperzija• Za većinu providnih materijala (kao što sustakla), u vidljivom delu spektra važi:1< n(λred)< n(λyellow)< n(λblue)d n < 0dλZavisnost indeksa prelamanja od talasnedužine - disperzija173. Hromatična disperzija• Zavisnost indeksa prelamanja n od talasne dužine svetlosti λ može se opisatisledećim relacijama:b cn(λ)= a + +2 4a) Košijev modelλ λ22 Aλn = 1+2 2b) Zelmajerov model λ − λPrimero• Matematički modeli omogućavaju da sena osnovu eksperimentalnih rezultata za nnacrta disperziona kriva n=f(λ) iprocenjuje veličina indeksa prelamanja iza one vrednosti λ za koje nije vršenomerenje.189

3. Hromatična disperzija• Usled činjenice da je n=f(λ) za meterijale u optici se definišu neke veličine kojeukazuju na ovu zavisnost, odnosno kvantitativno opisuju ovu pojavu:- srednja disperzija je razlika indeksa prelamanja za dve određene talasnedužine:D = n f− n c- disperziona sposobnost (moć, snaga) ω je odnos između karakterističnihindeksa prelamanja definisanih za tri određene talasne dužine:nf−ncω =n −1d193. Hromatična disperzija• Abeov broj, v-broj ili constringence ("stišljivost") je recipročna vrednostdisperzione sposobnosti i karakteristična vrednost svake providne supstance:=nn d−1− nn d← λ d= 587.56 nm (zuta linija He)u SAD:vn← λ=486.13 nm(plava linijaH)dfcfcfn ← λ = 656.27 nmc(crvena linija H)u Evropi:ven=nef ′ −−1nc′nnnef 'c'← λ = 546.07 nm← λ← λef 'c'= 479.99 nm= 643.85 nm(zelena linija Hg)(plava linija Cd)(crvena linija Cd)• Indeksi prelamanja u ovim relacijama su definisani za određene talasne dužine svetlosti, zatzv. Fraunhoferove linije, tamne linije (prekide) u Sunčevom kontinualnom spektru.• Ima ih preko hiljadu, a samo neke su odabrane kao karakteristične.2010

3. Hromatična disperzija - Fraunhoferove linijeoznaka indeksatalasna dužina[nm]Fraunhoferova linija u spektrun e546.07 e zelena linija Hgn d587.56 d žuta linija He(constringence)n D589.29 D žuta linija Na(sredina dubleta)(Abeov broj)n f(n F) 486.13 f (F) plava linija Hn f′(n F′) 479.19 f′ (F′) plava linija Cdn c(n C) 656.27 c (C) crvena linija Hn c′ (n C′ ) 643.85 c′ ′ (C′) crvena linija ij Cdvdnd−1=n f−n c• Disperzione osobine materijala (srednja disperzija, disperziona moć i Abeov broj)se određuju istim metodama kao i za indeks prelamanja na jednoj talasnoj dužini.Neophodno je obezbediti monohromatsku svetlost pojedinih talasnih dužina uskupu Fraunhoferovih linija.213. Hromatična disperzija - Fraunhoferove linijef d cvdnd−1=n − nfc• Što je veća razlika n f -n c (brže opadanje n, strmija kriva) i istovremeno manjavrednost za n d – manji je Abeov broj ν d –atojenegativna osobina materijala.2211

3. Hromatična disperzija• Abeov broj je obrnuto srazmeran hromatičnoj disperziji materijala, odnosno štoje veća njegova vrednost – manja je hromatična disperzija, što ukazuje na boljikvalitet materijala sočiva.• Vrednosti Abeovog broja idu od 60 (najmanje hromatični materijali) do 30(veoma hromatični materijali).• Hromatičnost je zanemarljiva u centrukorektivnog sočiva, a dolazi do izražaja poobodu sočiva. U ovom slučaju se manifestujepojavom obojenih pruga po ivicama objekataudaljenih dlj od optičke ose sočiva.• Ova negativna pojava, posledica hromatičnedisperzije, (n=f(λ)), naziva se hromatičnaaberacija (longitudinalna ili transverzalna –TCA).Primer za smanjenje hromatične aberacije233. Hromatična disperzija• Ugaona, tj. transverzalna hromatična disperzija (TCA), kao karakteristikamaterijala, je aberacija usled koje tanka sočiva stvaraju višestruke (obojene) slikepredmeta.• TCA se može kvantitativno izraziti preko razlike uvisini likova koje formira sočivo za dve odabranetalasne dužine (f – plava boja, i c – crvena boja):hc − h f• Longitudinalna hromatična aberacija se može kvantitativno izraziti preko uzdužnograstojanja između likova koje formira sočivo za dve odabrane talasne dužine, odnosnopreko rastojanja odgovarajućih žiža:f − fcf2412

3. Hromatična disperzija• TCA se takođe može kvantitativno izraziti (u jedinicama prizmatičnim dioptrijama [Δ]–toje mera skretanja zraka na prizmi*) prekoAbeovog broja v i prizmatičnog efekta P=c⋅Fu bilo kojoj određenoj tački sočiva:c FTCA =vc – je rastojanje date tačke sočiva od centra sočiva (u [cm])F –moć sočiva u datom smeru (u dioptrijama [D])v – Abeov broj• Očigledno, efekat se povećava sa udaljavanjem od centra sočiva (c) imanji je kod materijala sočiva sa većim Abeovim brojem.• Generalno je prihvaćeno da je prihvatljiva vrednost TCA = ± 0.1Δ. Iz ove vrednostiproizilazi da se može izračunati poluprečnik c kruga od centra sočiva unutar kojeg jeefekat fk hromatične aberacije neznatan:vv0.1= c [ cm] ⇒ c [mm] =FFPrimer: Sočivo –2.00 D, od polikarbonata (v=30) ⇒ oko neće detektovati TCA u prečniku od 30 mm okocentra sočiva.*1Δ predstavlja skretanje zraka na prizmi u iznosu od 1 cm, na rastojanju od 1 m.253. Hromatična disperzija• Iskustvo pokazuje da nema značajnog perceptivnog efekta hromatičnostimaterijala sočiva za većinu korisnika korektivnih sočiva.• Abeov dijagram (mapa stakala) - pokazuje međuzavisnost indeksa prelamanja ni Abeovog broja v.2613

3. Hromatična disperzija273. Hromatična disperzija• Prema Abeovom broju materijali za sočiva se mogu svrstati u tri osnovne grupe:- materijali male disperzije, v ≥ 45- materijali srednje disperzije, 39 ≤ v < 45- materijali visoke disperzije, v < 39• Uobičajena stakla (kron) i plastični materijali (CR 39) imaju Abeov broj oko 59 idaju mali efekat pojavi obojenih pruga po ivicama objekata udaljenih od osesočiva.• Pre 1970-ih godina, stakla sa indeksom oko 1.700 su imala visoku disperziju(oko 30).• U današnje vreme se radi na razvoju materijala indeksa 1.700 sa Abeovimbrojem oko 40.2814

3. Hromatična disperzijaDonji dijagram pokazuje uticaj sastava stakla na srednju disperzijuD=n f -n c293. Hromatična disperzijaDonji dijagram pokazuje uticaj sastava stakla na Abeov broj.vdnd−1=n − nfc3015

3. Hromatična disperzija• Indeks prelamanja n, srednja disperzija D=n f −n c i Abeov broj v d za stakla se moguračunskim putem odrediti, na osnovu podataka za sastavne okside stakala (ukupno ih imak) i njihovog sadržaja c i .ndk∑nd , i i= 1= i100⋅cDk∑D i⋅ci= 1= i100νd=n d−1D• Na ovaj način se mogu praviti materijali sa željenim optičkim osobinama, ali netreba izgubiti iz vida činjenicu da promena sastava utiče i na ostale osobine(optičke, termičke, mehaničke, …).)31Geometrijska optika.Zakoni odbijanja svetlosti• U osnovne oblike odbijanja svetlosti spadajuogledalska i difuzna refleksija.• Zakoni odbijanja svetlosti (ogledalska refleksija):1. Upadni zrak, normala i odbijeni zrak leže u istojravni.2. Ugao upadnog zraka θ i i ugao odbijenog zraka θ r(u odnosu na normalu) međusobno su jednaki:θi= θ r3216

4. Refleksija svetlosti• Istovremeno sa prelamanjem javlja se iodbijanje na obe površine sočiva(prednjoj i zadnjoj).• Stepen refleksije se izražava reflektan-com (koeficijent refleksije), odnosomreflektovanog φ ρ i upadnog svetlosnogfluksa φ:φρρ =φPrelamanje, odbijanje i apsorpcija svetlostioftalmološkog sočiva (indeksa prelamanja 1.5 sa15 % apsorpcije) →334. Refleksija svetlosti• Što je veći indeks prelamanja, više svetlosti se izgubi usled odbijanja.• Poznavanje indeksa prelamanja materijala sočiva omogućava određivanjeprocenta reflektovane svetlosti od njegovih površina.• Uslučaju normalnog upada svetlosti na materijal sočiva u vazduhu (kao okolnojsredini), i) pod uslovom da sočivo nije bj bojeno niti ii ima antirefleksionu i prevlaku, lkreflektanca, u slučaju jednostruke refleksije, zavisi od indeksa prelamanjamaterijala n (Frenel-ova relacija):⎛ n −1⎞ρ = ⎜ ⎟⎠⎝ n + 12indeks prelamanjaukupna reflektovanasvetlost (jednostrukarefleksija), ρ [%]CR391.498kron1.5231.600D flint1.701EDF1.8001.900 Dijamant4.0 4.3 5.3 6.7 8.2 9.6 17.23417

4. Refleksija svetlosti• Ukoliko zanemarimo apsorpciju svetlosti u sočivu, možemo doći do izraza zaukupnu reflektovanu svetlost sa obe strane sočiva u slučaju jednostrukogodbijanja od graničnih površina:- sa prednje strane se reflektuje deo svetlosnog fluksa φ ρ =ρφ- sa zadnje strane, na koju stiže φ-ρφ=φ(1−ρ) od upadnog svetlosnog fluksa, odbije sei izlazi iz sočiva (ako zanemarimo višestruku refleksiju) ρφ(1−ρ)- ukupan efekat refleksije je zbir ova dva doprinosa:φ ρ 35ρφ+ρφ(1-ρ)=ρφ(2−ρ)=φ ρ ukφuk= ρ(2− ρ)• Koeficijent refleksije ρ se koristi kao mera (pokazatelj) slabljenja (atenuacije)svetlosti u izrazima za izlazni svetlosni fluks iz sočiva.• Pošto refleksija zavisi od talasne dužine λ, uvodi se pojam spektralnogkoeficijenta refleksije ρ λ , koji je određen za svaku vrednost λ.4. Refleksija svetlosti• U slučaju da se na sočivima dešava višestruka refleksija bez unutrašnjeapsorpcije, ukupan efekat refleksije se računa iz:R = 2ρ1+ + ρindeksprelamanjaukupnareflektovanasvetlost, R [%]1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 dijamant7.6 10.1 12.6 15.1 17.6 29.4• Gubici usled refleksije svetlosti, naročito kod sočiva od materijala visokogindeksa prelamanja znatno se mogu smanjiti stavljanjem višeslojnihantirefleksionih prevlaka.3618

5. Apsorpcija svetlosti• Koeficijent unutrašnje apsorpcije α i je, u slučaju eksponencijalnog opadanjaintenziteta svetlosnog fluksa, dat relacijom:φexφinexp( −kx)αi= 1−= 1−αi= 1−exp(−kx)φ φinin• Koeficijent apsorpcije α i koristi se kao mera (pokazatelj) slabljenja (atenuacije)svetlosti u izrazima za izlazni svetlosni fluks iz sočiva.• Slično kao u slučaju refleksijesvetlosti, i kod apsorpcijese definiše spektralnikoeficijent apsorpcije α λi ,kao posledica činjenice da iapsorpcija zavisi od talasnedužine svetlosti.φex= φ1−α )in(i396. Transparencija svetlosti• Transparenciju materijala sočiva karakteriše svetlosni fluks koji ono propustinakon što se uzmu u obzir efekti refleksije i apsorpcije.φ = φρ+ φα+ φ• Koeficijent transparencije τ je odnos propuštenog φ τ i upadnog svetlosnog fluksaφ:φττ =φ• Ova veličina delom zavisi od efekata apsorpcije u materijalu, što se može opisatikoeficijentom unutrašnje apsorpcije α i , ali i tzv. koeficijentom unutrašnjetransparencije τ i , a delom od efekata višestruke refleksije, što se opisuje ilikoeficijentom refleksije ρ, ili tzv. "refleksionog faktora" P.τφτ τ = = P ⋅τ iφ4020

6. Transparencija svetlosti• Koeficijent unutrašnje transparencije τ i –je odnos izlaznog fluksa φ ex i ulaznogsvetlosnog fluksa φ in :φτi=φexin= 1−α iτ i41• "Refleksioni faktor" P – posledica je višestrukih refleksija na prednjoj i zadnjojpovršini:2(1 − ρ)2nP ≈ =2 21 − ρn+11• Koeficijent transparencije τ je u slučaju višestruke refleksije i pojava delimičneapsorpcije svetlosti u materijalu dat preko:φττ =φ(1 − ρ)≈21− ρ22n⋅(1− αi) = ⋅(1− α )2in + 16. Transparencija svetlosti• Koeficijent transparencije takođe zavisi od talasne dužine svetlosti i iz tog razlogase uvodi pojam spektralnog koeficijenta transparencije τ λ .• Kriva transparencije je veoma značajna karakteristika materijala oftalmološkihsočiva jer opisuje fizičke osobine svetlosnog filtra sočiva.• Kriva transparencije je funkcija τ λ =ƒ(λ) koja daje spektralnu selektivnost filtrasočiva, a omogućuje da se nađe i ukupna transparencija u odabranomspektralnom području (od λ 1 do λ 2 ).τ =λ 2∫ τλλ1λ∫λ12φφλλdλdλφ λ - je upadni spektralni fluks.4221

6. Transparencija svetlosti• Relativni koeficijent transparencije τ V u vidljivoj oblasti spektra je odnospropuštenog i upadnog svetlosnog fluksa s obzirom na osetljivost oka premarazličitim talasnim dužinama svetlosti:τ=780∫∫τλ380780380φVeličina τ λ - je spektralni koeficijent transparencije,φ λ - upadni spektralni fluks, iVφλλVdλλλV dλV λ - relativna spektralna svetlosna osetljivost (efikasnost) oka.V λSve ove veličine su definisane za datu talasnu dužinu.• Relativni koeficijent transparencije τ V se koristi da opiše i klasifikuje sunčanenaočari.43Transparencija oftalmoloških sočiva s obzirom na osetljivost oka4422

6. Transparencija svetlosti• Na osnovu svega pomenutog, može se izračunati ukupan svetlosni fluks koji nakonapsorpcije i refleksije dostiže spoljašnju zadnju stranu sočiva:- nakon delimične refleksije, svetlosni fluks koji ulazi u sočivo je: φ in = φ−ρφ =φ(1−ρ)- ovaj fluks slabi usled apsorpcije i stiže do zadnje strane sočiva: φ ex =φφ in (1−α i )=φ(1−ρ)(1−α i )- nakon refleksije na zadnjoj površini, izlazeći fluks iznosi φ τ =φ ex (1−ρ) ⇒φ τ =φ(1−ρ) 2 (1−α i ).45• Neophodnost zaštite očiju od štetnogUV-A (315-380 nm),UV-B (280-315 nm), iUV-C (200-280 nm)6. Transparencija svetlostizračenja uvodi parametar koji definiše sposobnost apsorpscije ovog zračenja odstrane materijala sočiva.• UV granica odsecanja (UV cut-off) ili granica propuštanja je talasnadužina ispod koje sočiva propuštaju maksimalno 1 % svetlosti kojuodređuje kriva transparencije sočiva.4623

Merenje transparencije materijala• Merenje transparencije daje informaciju o ukupnom efektu refleksije i apsorpcijematerijala sočiva• Meri se intenzitet monohromatske svetlosti koja prolazi kroz materijal i krozprazan otvor i ta dva intenziteta se međusobno upoređuju.Šema spektrofotometraφττ =φMonohromator spektrofotometra477. Difuzija (rasejavanje) i difrakcija svetlosti• Difuzija je pojava rasejavanja svetlosti (scattering) na površini i u unutrašnjostiprovidnog tela.• Površinsko difuzno rasejavanje se eliminiše poliranjem prilikom završne obradesočiva, ali se javlja i u slučaju zaprljanosti i zamašćenosti sočiva.• Unutrašnje rasejavanje je posledica prisutnih nehomogenosti materijala:– nerastvorene čestice (metali, kristalna faza),- mehurići(bubbles),- razdvojene faze u materijalu,- fluktuacije u gustini.• Ove nehomogenosti nastaju u procesu topljenja sirovina pri proizvodnji.4824

7. Difuzija (rasejavanje) i difrakcija svetlosti• Intenzitet rasejane svetlosti (pod uglom od 90° u odnosu na upadni pravac)zavisi od talasne dužine svetlosti prema Rejli-jevom izrazu:I = 1λ• Koeficijent m (iznosi od 3.5−4.8) zavisi od sastava materijala sočiva i procesaproizvodnje.• Unutrašnje rasejavanje se javlja ređe i u nekim slučajevima sočivima daježućkasti ili mlečni izgled.• Pojava je, ukupno uzevši, zanemarljiva u oftalmološkoj optici.• Difrakcija je pojava skretanja zraka sa prvobitnog pravca bez promene sredineusled nailaska na prepreku malih dimenzija (reda nekoliko talasnih dužina).• Ukazuje na nesavršenosti u izradi sočiva, kao i na površinama sočiva (ogrebotineisl.).m49Optičke osobine - pregledr.br. Optička osobina Fizička veličina oznaka1 prelamanje2 hromatična disperzijaindeks prelamanjafaktor promene zakrivljenosti(relativna zakrivljenost)srednja disperzijadisperziona moćAbeov brojlongitudinalna hromatičnaaberacijatrasverzalna hromatična aberacijanCVFDωvh f −h cTCA5025

Optičke osobine - pregledr.br. Optička osobina Fizička veličina oznakareflektanca(koeficijent refleksije)ρ3 refleksija (odbijanje) spektralni koeficijent refleksije ρ λrelativni koeficijent refleksije uvidljivom područjuρ V4 apsorpcijakoeficijent (unutrašnje)apsorpcijekoeficijent ekstinkcijeα ikkoeficijent transparencijeτ5 transparencijakoeficijent unutrašnjetransparencijeτ i“refleksioni” faktorP51Optičke osobine - pregledr.br. Optička osobina Fizička veličina oznakaspektralni koeficijent transparencijeτ λ5transparencijarelativni koeficijent trasparencije uvidljivom područjukriva transparencijeτ Vτ λ =f(λ)UV granica odsecanja6 difuzija intenzitet rasejane svetlosti I7 difrakcija5226

3/2/2011Mehaničke osobine1. Gustina i specifična težina• Gustina (zapreminska masa) materijala se definiše kao masa jediničnezapremine:mρ =V[kg/m3;g/cm3]• Specifična težina (relativna gustina) je pojam koji se koristi za odnosgustina date supstance i destilovane vode na +4 °C i predstavljabezdimenzionu veličinu.• Gustina ukazuje na težinu koju mogu imati oftalmološka sočiva, a ciljrazvoja materijala je da ima što je moguće manju vrednost uz što jemoguće veći indeks prelamanja kao i ostale kvalitetne osobine.531. Gustina i specifična težina• Empirijsko pravilo za gustinu: akojegustina materijala, čiji je faktorpromene zakrivljenosti CVF, manja odρ

3/2/2011Neke fizičke osobine materijala sa naočalna sočivaMaterijal n d n e zakrivljenostiFaktorCVFGustina 5−2.5⋅CVF Abeov broj ρ (%)StaklaBelo kron 1.523 1.525 1 2.5 ρ =2.5 59 4.3Lako Flint 1.6 1.602 0.87 2.6 ρ < 2.825 42 5.317stakla 1.7 1.701 1.706 075 0.75 3.2 ρ > 3.125 42 67 6.71.8 stakla 1.802 1.808 0.65 3.7 ρ > 3.375 35 8.21.9 stakla 1.885 1.892 0.59 44 ρ > 3.525 31 9.4PlastikePMMA 1.49 1.492 1.07 1.2 ρ < 2.325 58 3.9CR39 1.498 1.5 1.05 1.3 ρ < 2.375 58 4Trivex 1.532 1.534 0.98 1.1 ρ < 2.550 46 4.4Sola Spectralite 1.537 1.54 0.97 1.2 ρ < 2.575 47 4.5PPG HIP 1.56 1.53 0.93 1.2 ρ < 2.675 38 4.8Polikarbonat 1.586 1.589 0.89 1.2 ρ < 2.775 30 5.2Poliuretan 1.6 1.603 0.87 1.3 ρ < 2.825 36 5.31.66 1.664 0.79 1.4 ρ < 3.025 32 6.5Hoya Teslalid 1.71 1.715 0.74 1.4 ρ < 3.150 36 6.9Nikon 1.74 1.745 0.71 1.4 ρ < 3.225 32 7.3551. Gustina i specifična težinaVeza između gustine materijala (stakala) i indeksa prelamanja562

3/2/2011Metode određivanja gustine• U osnovne metode određivanja gustine optičkih materijala spadaju:- hidrostatička (Arhimedova) metoda – merenje mase uzorka i zapreminepomoću hidrostatičkih analitičkih terazijamρ = ⋅ρ′0m − mm - masa uzorka;m ′ – masa uzorka potopljenog u tečnost poznate gustine (ρ 0 );Uslov: da tečnost ne utiče na uzorak u smislu rastvaranja i promene hemijskog sastava57Metode određivanja gustine- metoda piknometra – posuda tačno definisane zapremine zbog zatvarača sakanalom kroz koji izlazi višak tečnostiVrši se merenje mase uzorka i određivanje zapremine pomoću merenja masa piknometrasa uzorkom pored i u njemu.ρ =m1m− mm - masa uzorka;m 1 – masa piknometra sa tečnošću poznate gustine (ρ 0 ) i uzorkom pored;m 2 – masa piknometra sa tečnošću poznate gustine i uzorkom u piknometru;2⋅ρ0583

3/2/2011Metode određivanja gustine- imerziona metoda (metoda lebdenja) –potapanje uzorka u smešu tečnosti kojaima jednaku gustinu (uzorak lebdi), a zatim merenje gustine tečnosti (recimopiknometrom)mρ =m− m2 3⋅ρ01− m3m 1 – masa piknometra sa tečnošću poznate gustine (ρ 0 );m 2 – masa piknometra sa tečnošću nepoznate gustine (ρ);m 3 – masa praznog piknometra- Metoda je ograničena na vrednosti gustine koje su manje od najgušće tečnostikoja se koristi – ako je materijal gušći, on tone i u najgušćoj tečnosti.Uobičajeno, od 1.0−3.3 g/cm 3- Voda (1.0 g/cm 3 ) − talijum-malonat-format (5.0 g/cm 3 )592. Mehurići i nečistoće• Mehurići inečistoće (bubbles & inclusions) suuizradi oftalmoloških sočiva nepoželjni, ali svakakoprisutni elementi. Utiču na optičke osobine.• Strije – mesta nehomogenosti sa različitimindeksom prelamanja u odnosu na ostalu sredinu.• Broj i veličina mehurića zavise od:- procesa proizvodnje (temperature rastopa,brzine hlađenja, …)- isastava stakala.• Karakterizacija se odnosi na razvrstavanje u klase i to prema količini mehurića –izvodi se merenjem površine poprečnog preseka mehurića inečistoća (u [mm 2 ])(čije dimenzije prevazilaze 0.03 mm) u 100 cm 3 ispitivanog materijala.Klasa 1 2 3 4 5ukupan poprečnipresek mehurića(mm 2 /100cm 3 )

3/2/20113. Parametri (koeficijenti) elastičnosti• Jangov (Young) modul elastičnosti E (u [Pa] ili [GPa])) je veličina kojakarakteriše veličinu naprezanja koja nastaje u elastično-deformisanommaterijalu pod uticajem sile pri sabijanju (ili istezanju).• Hukov zakon za elastičnu deformaciju istezanja (sabijanja) povezujeprimenjenu silu F i nastalu deformaciju Δl:FSΔl= El• Jangov modul elastičnosti je odnos normalnesilekojapojedinicipovršinedelujenatelo(napon σ) i relativne deformacije sabijanja(izduženja) ε:σE =ε613. Parametri (koeficijenti) elastičnosti• Granica do koje važi ovaj tzv. Hukov zakon za elastičnu deformacijuistezanja je granica proporcionalnosti, a granica do koje telo još uvek neostaje trajno deformisano je granica elastičnosti.625

3/2/20113. Parametri (koeficijenti) elastičnosti• Modul smicanja G (u [Pa] ili [GPa]) je veličina koja karakterišedeformacije nastale delovanjem tangencijalne sile.• Hukov zakon elastične deformacije smicanja:F ΔxS = G l• Što su veće vrednosti koeficijenataelastičnosti, treba veću siluprimenitida bi se ostvarila ista elastičnadeformacija (istezanje, sabijanje,uvijanje, j …).633. Parametri (koeficijenti) elastičnosti• Poasonov broj je odnos relativne deformacije promene prečnika šipkeprema relativnoj deformaciji promene dužine pri istezanju ili sabijanju. Onporedi poprečnu i uzdužnu elastičnu deformaciju materijala.εμ = −εyxΔd= − dΔll• Ova veličina za stakla u proseku iznosi 0.2 ≤μ≤0.3 i povezana je sa ostalimkoeficijentima elastičnosti.646

3/2/20113. Parametri (koeficijenti) elastičnosti• Zapreminski modul elastičnosti K (u [Pa] ili [GPa]) je mera otporamaterijala prema delovanju spoljašnjeg uniformnog pritiska.• Izražen je preko pritiska koji treba primeniti na materijal da bi se izazvalaodgovarajuća ć (jedinična) ič relativna lti promena zapremine.K= −VΔpΔVKΔp= −ΔVV• Stišljivost B je recipročna vrednostzapreminskog modula elastičnosti.653. Parametri (koeficijenti) elastičnosti• Svi ovi koeficijenti se mogu naći pomoću metoda određivanja brzine prostiranjamehaničkih (akustičkih) transverzalnih i longitudinalnih talasa kroz materijal.• U tu svrhu se koristi šipka dimenzija (100−150)×10×10 mm na sobnoj temperaturiG= v2 tμμ =E2G−1E9 k G4gde je k = vG2 μ −3k+ G3=l• v t – brzina prostiranja transverzalnih talasa• v l – brzina prostiranja longitudinalnih talasa667

3/2/20113. Parametri (koeficijenti) elastičnosti• Jačina materijala na istezanje (koja zavisi odJangovog modula elastičnosti E) može sepomoću posebnih uređaja ispitati na samimnaočalnim sočivima.• Posebno je važno kod sočiva koja idu zanaočari bez okvira da izdrže delovanja raznihspoljašnjih sila.• Na slici desno se vrši delovanje silom istezanja nametalne štapiće provučene kroz rupe u sočivu. Merise intenzitet sile pri kojoj dolazi do lomamaterijala.674. Čvrstoća i tvrdoća• Čvrstoća je otpor materijala prema mehaničkom razaranju. Proporcionalnaje površinskom naponu γ materijala i Jangovom modulu elastičnosti E.• Razaranje ima različite vidove (kidanje, sabijanje, savijanje, udar, uvrtanje, …)→ različiti pokazatelji čvrstoće.• Uticaj spoljašnjih uslova i faktora se ne sme zanemariti u definisanjučvrstoće:- atmosferska (površinska) vlaga,- oštećenja površine,- režim termičke obrade (kaljenje, odgrevanje),- oblik uzorka, …• Ovi razlozi upućuju na zaključak da je teško definisati jedan univerzalnipokazatelj čvrstoće, i da se pri navođenju podataka moraju navesti svirelevantni podaci o uzorku i uslovima eksperimenta.688

3/2/20114. Čvrstoća i tvrdoća• Tvrdoća je sposobnost materijala da pruži otpor prodiranju drugog telai može se okarakterisati na veoma različite načine.1. Mosova skala za tvrdoću materijala svrstava čvrsta tela u 10 kategorija, ali je nepraktičnajer je neprecizna jer se zasniva na poređenju tvrdoće dva materijala.Procena tvrdoće: vrši se paranje uzorakamaterijala olovkama na čijem vrhu se nalazematerijali različite tvrdoće. Trag paranja ukazujena klasu tvrdoće.Olovke za procenu tvrdoće po Mosovoj skalimineraltvrdoćapo Mosutvrdoćapo Rozivalutalk 1 0,03gips 2 1,25halit 2 1,25kalcit 3 4 –5fluorit 4 5,0apatit 5 6,5ortoklas 6 37,0kvarc 7 120,0topaz 8 175,0korund 9 1000,0dijamant 10 140000,0694. Čvrstoća i tvrdoća2. Sklerometarska tvrdoća podrazumeva merenje širine traga zaparanepovršine materijala od strane dijamantskog šiljka pod uticajem nekogopterećenja, ali takođe ne daje dobre egzaktne vrednosti već više poredirezultate.• Ot Opterećenjaserealizujuć j ili tegovima ili odgovarajućim oprugama.709

3/2/20114. Čvrstoća i tvrdoća3. Abrazivna tvrdoća ukazuje na otpornost materijala prema habanju odstrane abrazivnog sredstva• Procenjuje se na osnovu gubitka mase, smanjenja zapremine, tj. debljine ispitivanogmaterijala pri korišćenju određene količine abraziva, ili na osnovu mase abrazivapotrebnog da izazove određeno oštećenje na ispitivanom materijalu.Primer: uzorak ispitivanog stakla je 30×30×10mm i postavlja se na rotirajući disk (prečnik 250mm) koji se okreće brzinom 60 ob./min iopterećuje silom od 9.8 N (masa od 1 kg) utrajanju od 5 min. Dodaje se suspenzija -mešavina 20 ml vode i 10 g Al 2 O 3 (abraziv) sačesticama do 20 μm.ΔmρAbrazivnost =Δ m0ρoznake sa indeksom "0" se odnose na standard0× 100713. Abrazivna tvrdoća4. Čvrstoća i tvrdoća• Postoje i uređaji sa određivanjem abrazivne tvrdoće uz pomoć padanjaabrazivnih čestica (kvarcni pesak SiO 2 , silicijum-karbid SiC) na uzorakmaterijala. Najčešće služi za ispitivanje organskih prevlaka na materijalima.- Prvi način procene: na osnovu mase abrazivnog sredstva potrebnog daprobije prevlaku koja se ispituje.- Druga vrsta procene: upoređuje se sjaj tretirane površine sa sjajem površinena koju nije padao abrazivni prah.• Materijal koji se ispituje stoji pod uglom od 45°.• Treći postupak (uređaj "Taber Abrader") podrazumevatretiranje pričvršćenog uzorka abrazivnim točkomkoji se okreće različitim brzinama. Veličina oštećenjase meri optički ili preko gubitka mase nakonodređenog broja obrtaja.7210

3/2/20113. Abrazivna tvrdoća4. Čvrstoća i tvrdoća• Četvrti postupak podrazumeva merenje vremena posle kojeg se pojave vidljive ogrebotinekada se trlja tkaninom.• Simulacija korišćenja (eksploatacije) naočalnih sočiva se može vršiti materijalimarazličitog stepena abrazivnih karakteristika.• Tretiranje površina sočiva (prevlaka) ukazuje na kvalitet nanešenih antirefleksionih ihidrofobnih slojeva, kao i na čvrstinu tvrdih prevlaka koje se postavljaju kao podloge zagore pomenute.734. Čvrstoća i tvrdoća4. Indentaciona tvrdoća H (ili mikrotvrdoća) se određuje na osnovuveličine malog plastičnog mikrootiska koji ostavlja u materijaluindentor od dijamanta (ili čelika), telo pravilnog geometrijskog oblika,pod uticajem opterećenja. Izražava se u [Pa] ili [GPa].PH = k2dP - je opterećenje (u [kg]),d - dimenzija dijagonale mikrootiska (u [m]),k - faktor koji zavisi od geometrijskog oblikaindentora.7411

3/2/20114. Čvrstoća i tvrdoća• Vikersova (Vickers) metoda- indentor je piramida sakvadratnom osnovom.• Meri se dijagonala jg otiska• Knopova (Knoop) metoda - indentorje piramida sa rombičnom osnovom.• Berkovičeva (Berkovich) metoda - indentorje piramida sa trougaonom osnovom.75• Rokvelova (Rockwell) metoda -indentor je konus.• Meri se prečnik ili dubina otiska4. Čvrstoća i tvrdoća• Brinelova (Brinell) metoda -indentor je u obliku sfere.H =π D D2 P2( − D − d)2• Utiskivanje geometrijski pravilnog tela (indentora) od dijamanta ili čelika vrši se tačnoodređenom brzinom (1 μm/s) i silom (recimo 0.98 N - 1 kg opterećenje),adužinatrajanjautiskivanja je takođe određena (npr. 15 s).7612

3/2/20114. Čvrstoća i tvrdoća• Kod Rokvelove metode (utiskivanje konusa),recimo, postupak podrazumeva prvo delovanjenekom minimalnom silom, utvrđivanje referentnogpoložaja indentora, a zatim nekom maksimalnomsilom i ponovno vraćanje na prvobitnuvrednost minimalne sile. Materijal se samodelimično vraća ka prvobitnom referentnompoložaju.• Tvrdoća se procenjuje na osnovu razlike udubini traga pri minimalnom i maksimalnomopterećenju konusa.• Sve metode imaju isti rezultat - izmerena mikrotvrdoća H daje informaciju opovršinskoj tvrdoći materijala i jačini hemijskih veza u materijalu izmeđugradivnih elemenata, što ukazuje na mogućnosti pojave pukotina i drugih oblikaoštećenja u eksploataciji.774. Čvrstoća i tvrdoća• Lomljivost (krtost) stakla ukazuje na sposobnost stakla da se odupredelovanju strogo lokalizovane sile na malom prostoru, tj. da se oduprestvaranju lomova.• Lomljivost se može okarakterisati preko dveveličine (krtost tBB i žilavost loma K c ) kj koje sumeđusobno povezane sa mikrotvrdoćom H:B =HK c• Krtost B je veličina koja upoređuje procesedeformisanja materijala pod opterećenjem saprocesima stvaranja pukotina pošto je mikrotvrdoćaH je mera otpora prema deformisanju, ažilavost loma K c je mera otpora prema stvaranjulomova i pukotina pod opterećenjem.7813

3/2/20114. Čvrstoća i tvrdoća• Što je veća žilavost loma K c , što je teže napraviti pukotinu pri delovanju lokalizovane sile,manja je krtost, materijal je lakše deformisati.• Merenja žilavosti loma K c se mogu vršiti prilikom merenja mikrotvrdoće, ali pri znatnovećim silama opterećenja, tako da se obavezno formiraju velike pukotine u okolini i/iliispod otiska. Mere se dimenzije pukotina i upoređuju sa veličinom otiska.• Mikropukotine na materijalu u velikoj meri smanjuju čvrstinu materijala ipovećavaju sposobnost pojave lomova. Utvrđivanje njihovog prisustva jetakođenačin za kvalifikaciju materijala.794. Čvrstoća i tvrdoća• Otpornost prema udarcu (impact resistance) je jedan od najvažnijihoblika tvrdoće, koji pokazuje koliko je materijal sposoban da podnesesudar sa stranim telom izvesne kinetičke energije. Merenjima oveotpornosti određuje se energija apsorbovana u sudaru.• Prema njoj se materijali klasifikuju u nekoliko grupa, a standardi serazlikuju u zavisnosti od zemlje i metode ispitivanja.8014

3/2/20114. Čvrstoća i tvrdoća814. Čvrstoća i tvrdoća• Neke metode ispitivanja ovog oblika tvrdoće podrazumevaju ispaljivanjemalog projektila različitim brzinama na materijal određene debljine iutvrđivanje prosečne brzine koju on podnosi pre nego što se napravioštećenje.• Oštećenja se posmatraju pod mikroskopom, ako su mala.• Merenjasevršenaslučajno odabranim uzorcima materijala(sočiva) i to više puta, a rezultati se statistički obrađuju.• Poređenje materijala prema otpornosti (kuglica od 6.5 mmprečnika).materijalbrzina kuglice[m/s]kaljeno staklo 18nekaljeno staklo 12laminatno staklo 12CR 39 49PMMA 34polikarbonatsa prevlakompolikarbonatbez prevlake1522448215

3/2/20114. Čvrstoća i tvrdoća834. Čvrstoća i tvrdoća• Mase kuglica mogu biti 16 g ili 44 g, (ili se definišu preko prečnika) iako serazlikuju u različitim metodama i za različite tipove materijala (stakla, plastike).Debljina materijala je 2 ili 3 mm.• Visine puštanja takođe variraju (1.27 m, 1.30m,2m,…)8416

3/2/20114. Čvrstoća i tvrdoća• Jednaodmetodasezasnivanapuštanju kuglice odgovarajuće masesaodređenevisine iutvrđivanje oštećenja (ako postoji). Takođe postoje različiti standardi, uzavisnosti od zemlje i uslova eksperimenta.• Metoda se odlikuje odličnom reproducibilnošću uslovaeksperimenta - kinetičkaenergija projektila je uvek ista.85• Snimci padanja čelične kuglice na sočivo.4. Čvrstoća i tvrdoća• Broj sočiva na testu može biti različit(od12do50)ikadaseprimetioštećenje -sočivo ne prolazi test, a ako ne postoji nikakvo oštećenje - sočivo zadovoljavatest. Statističkim putem se dolazi do srednjih vrednosti broja sočiva u nekoj serijikoji zadovoljavaju test.8617

3/2/20114. Čvrstoća i tvrdoća• Snimci padanja čeličnih kuglica određenih masa na različita sočiva.874. Čvrstoća i tvrdoća• Otpor "probojne tačke" (breaking-point resistance) jeveličina koja sedobija kada se promenljivom, rastućom silom - spuštanje 0.4 m/min - (domaksimalnih 100 N) deluje na materijal, pri čemu se prati deformacija ieventualno lomljenje materijala.• Kontinualno se prate deformacijei eventualna oštećenja i akonema vidljivih tragova promenana površini sočiva, ono zadovoljavadati test.8818

3/2/20114. Čvrstoća i tvrdoća• Mehanička krutost je karakteristika materijala za sočiva veoma sličnaotporu probojne tačke.• I u ovom slučajusedelujesilomnauzoraksočiva i prati kada dolazi dolomljenja.• Rezultati se mogu izraziti i u obliku međuzavisnosti sile opterećenja iveličine deformacije (tj. koliko je opterećenje neophodno za postizanjeodređene deformacije, recimo savijanja u centru sočiva).89Mehaničke osobine - pregledr.br. Mehanička osobina Fizička veličina oznaka1 težina sočiva gustina ρ2mehurići i nečistoćestrijepovršina koju zauzimajunasavršenosti u strukturiJangov modul elastičnostiDE3 elastičnostmodul smicanjaPoasonov brojzapreminski modul elastičnostistišljivostGμKB9019

3/2/2011Mehaničke osobine - pregledr.br. Mehanička osobina Fizička veličina oznakaklasifikacija po Mosovoj skali4čvrstoća,tvrdoćasklerometarska tvrdoća(širina traga)abrazivna tvrdoća(gubitak mase, sjaja površine,smanjenje zapremine,abrazivnost, …)indentaciona (mikro)tvrdoća(Vikers, Knop, Berkovič,Rokvel, Brinel, …)lomljivost,krtostHBžilavost lomaK c91Mehaničke osobine - pregledr.br. Mehanička osobina Fizička veličina oznaka4čvrstoća,tvrdoćaotpornost prema udarcu(brzina ili kinetička energijakuglice, veličina oštećenjaotpor probojne tačke(oblik deformacije – oštećenja)naponska stanja9220

3/2/20112. Specifična toplota (masena količina toplote)• Diferencijalna skenirajuća kalorimetrija - DSC• Metoda se zasniva na upoređivanju toplotnog toka (fluksa) koji prima materijal upoređenju sa referentnim standardom pri zagrevanju.• Sa krive toplotnog toka u funkciji temperaturemože se određivati, između ostalog:- specifična toplota materijala c,- toplote faznih prelaza (promene agregatnogstanja ili promene u strukturi), i- temperature na kojima se dešava neka promenau materijalu u poređenju sa inertnimmaterijalom.• Egzotermne i endotermne promene u materijalusu praćene oslobađanjem i apsorpcijomtoplote što se beleži ovim uređajem.973. Termički koeficijent linearnog širenja• Karakteristika staklastih (amorfnih) materijala je poseban oblik krive termičkogširenja (dilatacije) koja u oblasti omekšavanja ima karakterističanprelom.• Ova kriva dilatacije materijala sa porastom temperature omogućavaodređivanje koeficijenta širenja i karakterističnih temperatura u98temperaturnoj oblasti omekšavanja.3

3/2/20113. Termički koeficijent linearnog širenja• Termički koeficijent linearnog širenja α (u [K −1 ], ili [°C −1 ]) karakterišeefekte širenja materijala sočiva uzrokovane porastom temperature.l = l (1 + α )0tΔll=Δtα0• Termički koeficijent linearnog širenja α je povezan sa termičkim koeficijentomzapreminskog širenja β (negde se obeležava sa γ) relacijom β≈3α.• Veličina ovog koeficijenta α ili treba da je što manja (uobičajeno je uintervalu do ∼1⋅10 −5 °C −1 ), ili prilagođena ostalim materijalima koji sezajedno koriste (ram za naočari, prevlake na sočivima, …).993. Termički koeficijent linearnog širenja• Dilatometar (ili termomehanički analizator) je uređaj pomoću kojegse mere efekti termičkog širenja (bilo linearnog bilo zapreminskog).• Pri zadatoj brzini zagrevanja prati se promena u visini (ili zapremini) uzorka(planparalelnih strana) i sa krive Δl/l 0 =f(t) se određuje koeficijent linearnogširenja α.Δll=Δtα0• Koeficijent α se određuje za čvrstu fazu (α g )iviskozno-plastičnufazu (iznad temperature ostakljavanja t g - α l ).• Određuju se i temperature ostakljavanja t gtemperature omekšavanja t sp .i dilatometrijske1004

3/2/20114. Karakteristične temperature oblasti omekšavanja• Temperatura ostakljavanja T g (glass transition temperature) ilitemperatura transformacije je granična temperatura ispod koje staklastimaterijali postoje u čvrstom stanju, a iznad koje im se viskoznostpostepeno menja (smanjuje), tj. prelaze u tzv. viskozno-plastično stanjesve dok ne dođe do topljenja.• To je karakteristična temperatura oblasti ostakljavanja (omekšavanja) ukojoj staklasti materijali postepeno menjaju svoje osobine.• Temperatura T g zavisi ne samo od vrste materijala već i od uslovadobijanja materijala i uslova izvođenja eksperimenta.T g1014. Karakteristične temperature oblasti omekšavanja• Dilatometrijska temperatura omekšavanja T sp (softening temperature,nekad i yield point) je temperatura na kojoj počinje deformisanjematerijala usled sopstvene težine. Karakteriše vrh dilatometrijske krive.• Temperatura iščezavanja krtosti T h je temperatura na kojoj se menjaju viskozneosobine čvrtog materijala i telo počinje da gubi elastične osobine. Negde sedefiniše i kao temperatura "curenja" T StP (strain point), najniža temperatura zapojavu viskoznog toka materijala u žitkom, viskozno-plastičnom stanju. T h T g .1025

3/2/20114. Karakteristične temperature oblasti omekšavanja• Temperatura topljenja T mp (melting point) nije strogo definisana vrednost, kada su upitanju stakla, već se određuje za datu vrednost viskoznosti.• Temperatura isparavanja T ep (evaporation point) je temperatura od značajazaprevlakeidefiniše se pri odgovarajućem spoljašnjem pritisku.• Uobičajeno je da se karakteristične temperature definišu preko veličine koeficijentadinamičke viskoznosti η (u [Pas], negde u [P], poaz, 1Pas=10 P).karakteristična temperaturakoeficijent dinamičkeviskoznosti, η [Pas]temperatura iščezavanja krtosti, T h (T StP ) 10 13.6 −10 16temperatura ostakljavanja, Tdilatometrijska temperaturaomekšavanja, T10 9.6 −10 11temperatura fluidnosti (Litltona), Ttemperatura topljenja, Ttemperatura odgrevanja, T apgspEmp10 1210 12.3 (ili 10 11 −10 13 )10 6.610 1.51034. Određivanje temperature ostakljavanja t g• Temperatura ostakljavanja t g se, osim u dilatometrijskim merenjima, možeodrediti i diferencijalnom skenirajućom kalorimetrijom (DSC).• Najčešća metoda je da se karakteristične temperature odrede u presekuprodužetaka džtk dl delova ki krive toplotnog t fluksa u funkciji temperaturet kji koji prethode ikoji slede iza promene nagiba te krive.1046

3/2/2011Električne osobine• Električne osobine karakterišu efekte uticaja elektromagnetnih talasa i elektricitetana materijale.• Neke električne veličine povezuju električne i optičke karakteristike materijala(kao što je indeks prelamanja). U tom smislu se izdvajaju:- Dielektrična jačina (dielectric strength), predstavlja maksimalnu jačinu električnogpolja pri kojoj još uvek ne dolazi do proboja dielektrika (u [V/m]).- Faktor dielektričnih gubitaka (dielectric loss factor) pri zadatoj frekvenciji(tgδ), reprezentuju gubitke električne snage u materijalu i ukazuju na njegovedielektrične karakteristike, tj. kvalitet kao izolatora (dielektrika).105Električne osobine• Električna provodljivost materijala je okarakterisana ili specifičnomelektričnom provodljivošću σ ([Ω −1 m −1 ]) ili specifičnom otpornošću ρ.• Kod oksidnih stakala provodljivost je posledica pokretljivosti i koncentracijejona u strukturi materijala.• Predstavlja se zavisnošću ovih veličina od temperature ili frekvencijeprimenjenog spoljašnjeg električnog polja.• Električna provodljivost je koeficijentsrazmernosti između gustinestruje J i jačine električnogpolja E:J = σEZavisnost specifične otpornosti odfrekvencije električnog polja. →1067

3/2/2011Hemijske osobine• Hemijske osobine karakterišu reakciju materijala prema raznim hemijskimsupstancama, i to u:- procesu proizvodnje; za vreme brušenja i poliranja (joni u suspenziji zabrušenje)- uslovima korišćenja oftalmoloških sočiva (delovanje atmosferske vlage,vode - tople, hladne, slane i slatke, pare, gasova (CO 2 , ...) , neodgovarajućihsredstava za čišćenje…)- specijalnim uslovima (kiseline, baze, razni organski rastvarači).• Posledica delovanja raznih hemijskih supstanci je da ponekad stakla utoku proizvodnje i skladištenja promene boju.• Veliki značaj hemijskih osobina materijala je upravo zbog stalneizloženosti i prevlaka i osnovnih materijala spoljašnjim uticajima.107Hemijske osobine• Testiranje otpornosti se vrši pod posebnim uslovima i za svaki uticajposebno. Najčešće se otpornost procenjuje na osnovu gubitka maseuzorka materijala u toku eksperimenta pri delovanju vode, nekih posebnihkiselina ili baza.• Takođe se izdržljivost materijala usled delovanja određenih hemikalijaponekad procenjuje i preko promena na površini, koje se mogu zapazitiili merenjem transparencije ili posmatranjem pod mikroskopom.• Klasifikacija materijala je takođe posebna za različite uticaje.1088

3/2/2011• Test otpornosti praha ispitivanog materijala na uticaj vode [RW(p)] ikiseline [RA(p)]Hemijske osobine - primeriStaklo se usitni (samelje) do veličine zrna < 600 μm;odgovarajuća masa materijala se stavi u platinsku posudicu i sve to u ključali reagent (voda,pH 6.5−7.5 ili kiselina, 0.01N rastvor azotne kiseline) u trajanju od 60 min;meri se gubitak u masi (u %) ispitivanog materijala, i na osnovu rezultata se materijalklasifikuje.Otpornost praha stakla na vodu:Klasa 1 2 3 4 5 6Gubitak mase≥0.0505 ≥0.10≥0.25≥0.60

3/2/2011Hemijske osobine - primeri• Test otpornosti površine stakala na spoljašnje uticaje [W(s)]Sveže polirane pločice stakala postavljaju se u komoru na temperaturu od 60 °C i vlažnostod 95 % u trajanju od 24 h.Ukoliko je površina znatno oštećena, ć test se ponavljautrajanjuod j j 6 h na novim uzorcima.Klasifikacija se vrši u 4 grupe na osnovu posmatranja tretirane površine pomoćumikroskopa sa uvećanjem 50×.ClassKlasifikacija1 Ako nema primetnog potamnjenja pri tretmanu od 24 h i posmatranju pri osvetljenosti od 6000 lx2Ako nema primetnog potamnjenja j pri tretmanu t od 24 h i posmatranju pri osvetljenosti ti od 1500 lx, ali se potamnjenjejprimećuje pri osvetljenosti od 6000 lx.3 Ako ima primetnog potamnjenja pri tretmanu od 24 h i posmatranju pri osvetljenosti od 1500 lx.4 Ako ima primetnog potamnjenja pri tretmanu od 6 h i posmatranju pri osvetljenosti od 1500 lx.111• Test otpornosti površine stakala na uticaj kiseline (SR) i fosfata (PR)Hemijske osobine - primeriUzorci stakala se prave dimenzija 30×30×2 mm i ispoliraju se pod specifičnim uslovima.Okače se na platinsku žicu i potope u azotnu kiselinu (pH 0.3) ili u rastvor sirćetne kiseline(pH 4.6) na 25 °C u trajanju od 10 min, 100 min, 16 h ili 100 h.Drugi test predviđa potapanje u rastvor koji sadrži 0.01 mol/l tripolifosfata na 50 °C utrajanju od 15 min, 1 h, 4 h ili 16 h.Gubitak u masi uzorka se određuje na analitičkim terazijama. Vrši se proračun vremena potrebnog da korodira (nestane) površinski sloj debljine od 0.1μm.t ρ St 0.1 - vreme (u [h]) neophodno da korodiraepovršinski sloj dubine 0.1 μmt0.1=( mt e - vreme tretmana u eksperimentu2− m1)⋅100[ h]ρ - gustina materijalaS - površina uzorka (u[cm 2 ])• Ako je gubitak mase manji od 1 mg posle 100 hm 1 - masa uzorka pre testaizloženosti delovanju kiseline pH 0.3, rezultat- masa uzorka posle testaeksperimenta je prihvatljiv.m 211210

3/2/2011Hemijske osobine - primeri• Klasifikacija se vrši prema sledećoj tabeli:Klasa otpornostiprema kiselini(SR)1 2 3 4 5 51 52 53pH kiseline 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 4.6 4.6 4.6 4.6Vreme t 0.1neophodno zakoroziju 0.1μm(h)>100≤100≥10

3/2/2011Hemijske osobine• Zapaljivost materijala je od značaja za plastična sočiva izrađena odpolimernih materijala organskog porekla.• Testovi prema delovanju visoke temperature su raznovrsni i ocene sesvode na vizuelni pregled tretiranog materijala.• Primer:Jedna grupa metoda podrazumeva, na primer, da se pl‚astični materijali oblika epruveteširine 20 mm i dužine 40 mm izlažu delovanju otvorenog plamena prečnika 10 mm.Kada se epruveta zapali, plamen se sklanja i prati efekat gorenja na dužini 10 mm. Naosnovu vremena potrebnog da sagori određeni deo epruvete i vizuelnih zapažanja izvodese zaključci o zapaljivosti oftalmoloških plastičnih materijala.115Čelična šipka dužine 300 mm i prečnika 6 mm sa ravnim vrhom i montiranimtermoparom na 20 mm od donjeg kraja zagreje se do 650 °C u dužini od 50 mm. Zatim se nasloni na plastično sočivo da svojom težinom vrši pritisak u trajanju od 5 s.Hemijske osobine - primerNakon toga se prati da li se nastavlja sagorevanje plastičnog materijala ili ne.11612

3/2/2011Termičke osobine - pregledr.br. Termička osobina Fizička veličina oznaka1 toplotna provodljivostkoeficijent toplotneprovodljivosti2 toplotni kapacitet specifična toplota c3termički koeficijenttermičko širenjeαlinearnog širenjakarakteristične temperatureToblasti omekšavanjag4 termička stabilnostT(t. ostakljavanja, dil. t.spomekšavanja, t. topljenja)T mpλ117r.br.Električne i dielektrične osobine - pregledElektrična ilidielektrična osobina1 dielektrična jačinaFizička veličinaoznakanapon ili električno U maxpolje probojaE max2 gubici električne snage faktor dielektričnih gubitaka tgδ3električnaprovodljivostspecifična provodljivostspecifična otpornostσρ11813