Matematika 1 - Prvi Kolokvijum odrzan 6.12.2003

Matematika 1 - Prvi kolokvijum06.12.2003.Kolokvijum (zadaci i teorijska pitanja)traje 160 minuta.Ime i prezime Broj indeksa Sala1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. sumaZadaci√1. [5] Izračunati lim log n sin 1 · sin 1n→+∞ 2 · ...· sin 1 n .2. [5] Ispitati ograničenost i monotonost niza čiji je opšti član a n = 33+1 + 33 2 +2 + ...+ 33 n + n .√ 31+3x +3. 5√ 1+5x − 2[5] Izračunati limx→0 6√ .1+6x − 14. [5] Izračunati limx→+∞ arccos(√ x 2 + x − x).

{x5. [5] Odrediti realne brojeve a i b tako da funkcija f(x) =2 , x ≤ 1ax + b, x > 1utački x =1.bude diferencijabilna6. [5] Odrediti parametar n tako da prava y = x + n bude tangenta krive y = xx +4 .7. [5] Odrediti oblast definisanosti funkcije f(x) = √ −arcsin(log 1 |x|).28. [7] Odrediti asimptote funkcije f(x) =x · ln 2xx +1 .9. [8] Odrediti intervale monotonosti, lokalne ekstremne vrednosti i prevojne tačke funkcije|x − 1|f(x) =(x +1) . 3