Poglavje 4 Gibanje v 1 dimenziji

More documents

Recommendations

Info

6 POGLAVJE 4. GIBANJE V 1 DIMENZIJIbo znatno ožji od širine jame (σ π/a, toje,paketmoravsebovati
4.2. DELEC V NESKONČNO GLOBOKI POTENCIALNI JAMI 7predvsem stanja z velikimi n. To je splošna značilnost stanj, ki sopodobna klasičnim: njihova povprečnaenergijamorabitimnogovečjaod najnižje energije delca.Za prost delec so bila lastna stanja energije tudi lastna stanja gibalnekoličine. Pri delcu v neskončni potencialni jami ni tako. Lastno stanjeenergije ψ n (x) = 2/a sin (nπx/a) lahkozapišemo kot vsoto dveh eksponentnihfunkcijψ n (x) = 1 2 eik n x − e −ik nx2i aPrvi člen je valovna funkcija z dobro določeno pozitivno gibalno količinok n , drugi pa valovno funkcijo z nasprotno enako gibalno količino. Toprav lahko razumemo: klasično se delec odbija od sten jame in se pravtoliko časa giblje v pozitivni smeri kot v negativni. Povprečna gibalnakoličina je seveda nič, popvrečni kvadrat pa p 2 = 2 k 2 n = 2 n 2 π 2 /a 2 .Povezavo s klasičnim gibanjem si oglejmo še nekoliko podrobneje.Kvantna verjetnostna gostota, da najdemo delec, ki je v n-tem stanjuenergije, pri točki x, je|ψ n (x)| 2 = 2 nπsin2a a xTa verjetnostna gostota ima n − 1 ničel - vozlov, njena povprečnavrednost pa je 1/a. Definiramo lahko tudi klasično verjetnostno porazdelitev.Mislimo si, da v slučajno izbranih trenutkih izmerimo položajdelca. Ker se delec klasično giblje enakomerno z enako verjetnostjo veno ali drugo smer, se nahaja v okolici vseh točk v jami enako dolgo inje klasična vejetnost p kl ,daganajdemomedx in x + dx, neodvisna odx. Ker vemo, da se delec nahaja nekje v jami, je ap 0 kl dx = ap kl =1in je p kl =1/a, tojepravtolikokotjepovprečna kvantna vrejetnostnagostota. Prava kvantna verjetnostna gostota ima vozle, pri katerih jeverjetnost, da najdemo tam delec, enaka 0, kar ni mogoče uskladiti sklasično predstavo, kako se delec giblje od točke do točke, saj bi pri temmoral prečkati tudi vozle. Pač pa smo tudi v kalsični fiziki navajeni, daima stoječe valovanje vozle. Ugotovitev, da so lastne funkcije energijeza delec med dvema togima stenama stoječi valovi, bo kasneje še zelopomembna.
Page 1 and 2: Poglavje 4Gibanje v 1 dimenzijiOgle
Page 3 and 4: 4.2. DELEC V NESKONČNO GLOBOKI POT
Page 5: 4.2. DELEC V NESKONČNO GLOBOKI POT
Page 10: 10 POGLAVJE 4. GIBANJE V 1 DIMENZIJ
Page 13 and 14: 4.3. HARMONI”CNI OSCILATOR 13Pri
Page 15 and 16: 4.4. GOSTOTATOKADELCEVINKONTINUITET
Page 17 and 18: 4.5. ODBOJ NA POTENCIALNI STOPNICI
Page 19 and 20: 4.6. POTENCIALNA PLAST IN TUNELSKI
Page 21 and 22: 4.6. POTENCIALNA PLAST IN TUNELSKI
Page 23: 4.6. POTENCIALNA PLAST IN TUNELSKI

Poglavje 4 Gibanje v 1 dimenziji

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?