Poglavje 4 Gibanje v 1 dimenziji

18 POGLAVJE 4. GIBANJE V 1 DIMENZIJIS tema pogojema dobimo enačbiRešitev jea 1 + b 1 = a 2k 1 a 1 − k 1 b 1 = k 2 a 2b 1 = k 1 − k 2a 1k 1 + k 22k 1a 2 = a 1k 1 + k 2Definirajmo odbojnost kot razmerje odbite in vpadne gostote toka: R =j 1 /j 0 . Ker je velikost hitrosti odbitih in vpadnih delcev enaka, jeR = |b 1| 2 2|a 1 | 2 = k1 − k 2k 1 + k 2Prepustnost je razmerje preupščene in vpadne gostote toka: T = j 2 /j 0 .Tu moramo upoštevati tudi, da se pri prehodu čez stopnico spremenihitrost delcev, zato je po enačbi 4.7 za gostoto tokaT = |a 2| 2 k 2|a 1 | 2 k 1= 4 k 1k 2(k 1 + k 2 ) 2Enačbi za R in T sta analogni enčbam za odbojnost in prepustnostdielektričnemejevoptiki.Zanimivo je pogledati še primer, ko je začetna kinetična energijamanjša od višine potencialne stopnice. Tedaj je k 2 = 2m (W 1 − V 0 )/ =i 2m (V 0 − W 1 )/ = iκ imaginaren in je valovna funkcija na desniψ 2 (x) =a 2 e −κxVerjetnostna gostota, da najdemo delec v prepovedanem področju, kjerje njegova kinetična energija negativna, je različna od nič, kar je spetpovsem kvanten pojav. Odbojnost je v tem primeruR =k 1 − iκ2k 1 + iκ=1kot pričakujemo tudi klasično.