Poglavje 4 Gibanje v 1 dimenziji

4.5. ODBOJ NA POTENCIALNI STOPNICI 17Denimo, da na stopnico z leve pada curek delcev z dano gostototoka. Po klasični fiziki bi curek delcev, ki ima levo od stopnice kinetičnoenergijo več odV 0 , brez odbitega dela preiti stopnico, ker pa se valovnafunkcija obnaša kot valovanje, dobimo v kvantnem računu tudi odbiticurek. Naj bo za x0jesevedaW 1 − V 0 ,zatoje valovno število k 2 = 2m (W 1 − V 0 )/. Valovna funkcija levo odstopnice je vsota vpadnega in odbitega delaψ 1 (x) =a 1 e ik 1x + b 1 e −ik 1xDesno od stopnice imamo samo prepuščeni curek, v katerem se delcigibljejo le v pozitivnio smeri, zato je tam valovna funkcijaψ 2 (x) =a 2 e ik 2xAmplituda a 1 določa gostoto vpadnega toka j 0 = |a 1 | 2 k 1 in jo obravnavamokot znan podatek. Izračunati moramo amplitudi b 1 in a 2 ,kidoločata odbiti in prepuščeni del vpadnega toka. Za to uporabimorobne pogoje, da morata biti valovna funkcija in njen odvod pri x =0zvezna:ψ 1 (0) = ψ 2 (0) ψ1 (0) = ψ2 (0)