Elektronická forma

di 1Ri = −L− ∫ idt + Umsinωtdt CDerivací podle času, podělením L a úpravou dostaneme diferenciální rovnici 2. řádu2d i R di 1 Umω + i = ωt2cosdt L dt LC L+ .což je diferenciální rovnice pro vynucený proud v obvodu.A. Řešení sériového RLC obvodu pomocí fázorůV měřítku efektivních hodnot.Prvky obvodu prochází stejný proud i (znázorníme ho fázorem ležícím v ose x).• U R= RI je ve fázi s proudem,π• U = IX ILωpředbíhá proud o , (4.30)2• UL L=C1π= IXC= I opožďuje se za proudem o . (4.31)Cω2Grafickým součtem napětí na jednotlivých prvcích(4.13b)U=U2RVytknutím I před odmocninu+ ( UL−UImpedance – odpor sériového R L C obvoduC)2=2 ⎛⎞( RI ) + ILω− I ⎟ ⎠Z⎜⎝2 ⎛ 1 ⎞U = I R + ⎜ L − ⎟⎠C1444⎝ ω244432ω.2.1CωU 2 ⎛ 1 ⎞Z = = R + ⎜ Lω − ⎟⎠ . (4.32)I ⎝ CωJednotkou impedance je ohm ( Ω )Fázový úhel – fázový posun napětí u vzhledem k proudu i1Lω−tgϕ= Cω. (4.33)RDiskuse:1a) L ω − 〉 0 , v obvodu převládá induktance nad kapacitancí – napětí předbíhá proud.Cω1b) L ω − 〈 0 , v obvodu převládá kapacitance nad induktancí – napětí se opožďuje zaCωproudem.1c) L ω − = 0 – u a i jsou ve fázi, impedance je minimální ⇒ proud je maximální.Cω.