Elektronická forma
Elektronická forma Elektronická forma
3.2. UŽITÍ LAPLACEOVA ZÁKONA K VÝPOČTU MAGNETICKÉ INDUKCE MAGNETICKÉHOPOLE RŮZNÝCH VODIČŮ S PROUDEMa) Magnetická indukce od úseku přímého vodiče s proudemUsnadnění výpočtu – přímý vodič s proudem I je v ose x souřadné soustavy (x, y, z), obr. 3.2.Užitím vztahu (3.4) vypočítáme indukci v bodě P na ose y, při kolmé vzdálenosti od vodiče d.• Uvažujme úsek přímého vodiče od X 1 do X 2 .r r• Ve vzdálenosti X od počátku je element dl = i dl .r r r• Polohový vektor = −iX + jd.r r r r r rdl × = i dX × − i X + jd = k .• Vektorový součin ( ) ddXPo dosazení (3.4) a integraciZavedeme substitucijmenovatele integranduPo dosazení2 2( d )Xdr µ r0B = Ikd4πX 2dX∫X 2 2( X + d )31 2d= cot gα, X = d cot gα, dX = − αα d , vypočteme2sin323222⎛ 2 cos α 2 ⎞ ⎛ 2 cos α + sin α ⎞ dX 2 = ⎜d+ d ⎟ = ⎜d⎟ =22⎝ sin α ⎠ ⎝ sin α ⎠ sin+ .α 2r r µ0Ir µ IB = k2cos4πd∫4πdα10( − sinα) dα= k ( cosα− α )Vektor B r je kolmý na rovinu určenou bodem P a proudovodičem.Lze nahradit jednotkový vektor k r jednotkovým vektorem t r 0tečny ke kružnici se středem navodiči (procházející uvažovaným bodem a ležícím v rovině vodiče s proudem)r µ0IB = tr0( cosα2− cosα1)(3.7)4πdAmpérovo pravidlo pravé ruky.321.33α
) Magnetická indukce od kruhového závitu s proudem• Kruhový závit (R, střed v počátku x, y, z) ležící v rovině (x, z) protékaný proudem I.• Určujeme B r v bodě P na ose závitu (z) vzdáleném d od středu (obr.3.3)• V bodě na závitu [ X 0,Z], zvolme dlr orientovaný ve směru I.• Polohový vektor r bodu P vzhledem k dlr jer r r33r3 2 2 22 2= −iX + jd − kZ r = ( X + d + Z ) 2 = ( R + d ) 2 .• Element proudovodičer r rdl = i dX + kdZ .• Zavedeme polární souřadniceX = R sin β Z = R cos βdX = R cos βdβ dZ = −Rsin βdβ.r• Vektorový součin dlr r ri j kr rdl ×= R cos βdβ0 − R sin βdβ=r= i Rd sinr×− R sin β d − R cos βrr2 22 2βdβ+ j( R sin βdβ+ R cos βdβ) + kRd cos βdβ14444424444432R dβ• Dosazením do (3.4) a integrací po délce závitu podle β od 0 do 2 π , tj.⎛⎞⎜ 2π2πr= rr r2πµ0IB ∫ cos .4π2( ) ⎜⎜iRd ∫ sin βdβ+ jR ∫ dβ+ kRd βdβ32 2R + d 14243 142431442443⎟ ⎟⎟⎟ 2 000⎝02π0 ⎠
- Page 8 and 9: 1.6. POTENCIÁL ELEKTROSTATICKÉHO
- Page 10 and 11: Poznámka: stejný výsledek platí
- Page 12 and 13: Vodič ve tvaru tenké kovové desk
- Page 14 and 15: Potenciál elektrostatického pole
- Page 16 and 17: ) Vektor elektrické polarizace P r
- Page 18 and 19: 2. STACIONÁRNÍ ELEKTRICKÉ POLE -
- Page 20 and 21: Uvažujme jediný vodič v izolují
- Page 22 and 23: Odtud po úpravěU UI = =l Rγ S1 ,
- Page 24 and 25: Pro nelineární vodiče (R ≠ kon
- Page 26 and 27: Předpokládejme galvanický člán
- Page 28 and 29: E. Účinnost zdrojeČást výkonu
- Page 30 and 31: ∫r rE.dl =∫R I − R I1121´1r
- Page 32 and 33: C. Vnitřní odpor R in náhradníh
- Page 34 and 35: C. Řešení obvodu se sériově za
- Page 36 and 37: • Zvětšení rozsahu n - krát (
- Page 38 and 39: Pásový diagram u kovů (obr. 2.30
- Page 40 and 41: Termočlánek - zařízení pro reg
- Page 42 and 43: ) Nevlastní polovodičeNevlastní
- Page 44 and 45: • hrotové diody - usměrnění m
- Page 46 and 47: d) Faradayovy zákony elektrolýzyU
- Page 48 and 49: Monočlánky a suché baterie - úp
- Page 50 and 51: Závislost hustoty proudu J na inte
- Page 52 and 53: • Elektrický oblouk má záporn
- Page 54 and 55: Obrazovka osciloskopu s elektrostat
- Page 56 and 57: upravená fotoelektrická rovnicehf
- Page 60 and 61: Pro B r na ose kruhového závitu v
- Page 62 and 63: ) Magnetický indukční tok ΦmMag
- Page 64 and 65: • Hmotnostní spektrograf , obr.3
- Page 66 and 67: pro Hallovo napětí platí je mož
- Page 68 and 69: Pro další úvahy nahraďme výsle
- Page 70 and 71: Tvar hysterezní smyčkyVelikost pl
- Page 73 and 74: 4. NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE
- Page 75 and 76: Změny proudu v cívce vyvolají i
- Page 77 and 78: Připojením zdroje střídavého n
- Page 79 and 80: diu + uL = 0 ⇒ u = −uL= L .dtDo
- Page 81 and 82: Fázory v měřítku amplitud.Fázo
- Page 83 and 84: Součet uLa uCje v každém okamži
- Page 85 and 86: Celkový posun proudu i oproti nap
- Page 87 and 88: Po dosazeníkde veličinaIˆRUˆ, I
- Page 89 and 90: ) Zatížený transformátorPřipoj
- Page 91 and 92: Okamžité hodnoty vektorů magneti
- Page 93 and 94: Energetické poměry v oscilačním
- Page 95 and 96: UmIm=. (4.64)22 ⎛ 1 ⎞R + ⎜ L
) Magnetická indukce od kruhového závitu s proudem• Kruhový závit (R, střed v počátku x, y, z) ležící v rovině (x, z) protékaný proudem I.• Určujeme B r v bodě P na ose závitu (z) vzdáleném d od středu (obr.3.3)• V bodě na závitu [ X 0,Z], zvolme dlr orientovaný ve směru I.• Polohový vektor r bodu P vzhledem k dlr jer r r33r3 2 2 22 2= −iX + jd − kZ r = ( X + d + Z ) 2 = ( R + d ) 2 .• Element proudovodičer r rdl = i dX + kdZ .• Zavedeme polární souřadniceX = R sin β Z = R cos βdX = R cos βdβ dZ = −Rsin βdβ.r• Vektorový součin dlr r ri j kr rdl ×= R cos βdβ0 − R sin βdβ=r= i Rd sinr×− R sin β d − R cos βrr2 22 2βdβ+ j( R sin βdβ+ R cos βdβ) + kRd cos βdβ14444424444432R dβ• Dosazením do (3.4) a integrací po délce závitu podle β od 0 do 2 π , tj.⎛⎞⎜ 2π2πr= rr r2πµ0IB ∫ cos .4π2( ) ⎜⎜iRd ∫ sin βdβ+ jR ∫ dβ+ kRd βdβ32 2R + d 14243 142431442443⎟ ⎟⎟⎟ 2 000⎝02π0 ⎠
Change language