matematika

Dijak pozna lastnosti logaritemskefunkcije.Dijak nariše graf logaritemskefunkcije.Dijak pozna definicijo logaritmain jo uporablja.Dijak izrazi logaritem pri daniosnovi z logaritmom pri poljubniosnovi.Dijak prepozna in rešilogaritemsko enačbo oz.logaritemsko neenačbo.Dijak pozna enačbo logaritemske funkcijef ( x)= logax,a > 0, a ≠ 1, pomen in vpliv konstante ana naraščanje oz. padanje funkcije. Pozna definicijskoobmočje funkcije, zalogo vrednosti, ničlo funkcije inasimptoto. Ve, da je logaritemska funkcija inverzna keksponentni funkciji.Dijak nariše graf logaritemske funkcijef ( x)= k loga( x − p)+ q . Razloži končen graf na osnoviupoštevanja premikov in raztegov osnovnega grafafunkcije.Dijak pozna definicijo in lastnosti logaritma. Uporabljadefinicijo logaritma za reševanje eksponentnih enačboblike a x = b , ko ni mogoče reševati s sklepanjem.Uporablja pravila za računanje z logaritmi zapoenostavljanje smiselnih izrazov z logaritmi.Dijak pozna in uporablja formulo za prehod k noviosnovi.Dijak analitično in grafično reši preprosto logaritemskoenačbo oz. neenačbo. Razume pomen rešitve naalgebrski in grafični način, preizkusi pravilnost rešitveter interpretira pot reševanja in pomen rešitve.Dijaki uporabijo predznanje o eksponentni funkciji inraziščejo lastnosti logaritemske funkcije. Ob temuporabljajo grafična računala ali računalniške programe.Dijaki narišejo graf logaritemske funkcijef ( x)= logax,a > 0, a ≠ 1 z upoštevanjem lastnostilogaritemske funkcije. Graf logaritemske funkcijef ( x)= k loga( x − p)+ q pa lahko dijaki narišejo zuporabo tehnologije.Dijaki na pamet izračunajo določene logaritme npr.2log22, ln e , …, za ostale uporabljajo navadnoračunalo.Dijaki analitično reševanje logaritemskih enačb oz.neenačb povezujejo z grafičnim.Pri reševanju enačb oz. neenačb uporabljajo grafičnoračunalo ali računalniške programe, in sicer:• ko se učijo reševanja enačb oz. neenačb stehnologijo,• ko je cilj dejavnosti boljše razumevanje pomenaenačbe oz. neenačbe in rešitve,• ko rešujejo enačbe oz. neenačbe, ki izhajajo izrealističnih problemov in so zato kompleksnejše terzahtevnejše,• ko reševanje enačbe oz. neenačbe ni prvenstvenaaktivnost, ampak je le faza v širši nalogi ali30