matematika
matematika matematika
3.7 Eksponentna funkcija in eksponentna enačbaPovezani cilji iz SPI:Dijak prepozna in razume eksponentno rast v besedilnem opisu, tabeli in grafu.Izdela preprost matematični model za pojav iz poklica ali življenja ter ga opiše z eksponentno funkcijo. Je kritičen pri izbiri in uporabi modela.Operativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak obnovi znanje o eksponentnirasti in modeliranju eksponentnerastiDijak razlikuje eksponentnoodvisnost od drugih vrstodvisnosti.Dijak predstavi eksponentnoodvisnost z enačbo.Dijak pozna lastnosti eksponentnefunkcije.Dijak nariše graf eksponentnefunkcije.Dijak prepozna in rešieksponentno enačbo oz.eksponentno neenačbo.Loči eksponentno funkcijo od potenčne na osnovizapisa, tabele in grafa ter pojasni razlike.Dijak predstavi eksponentno odvisnost količin vxsimbolni obliki z enačbo ( f ( x)= a ).Dijak pozna enačbo eksponentne funkcijexf ( x)= a , a > 0, a ≠ 1 in pomen konstante a. Poznadefinicijsko območje funkcije, zalogo vrednosti,začetno vrednost in asimptoto. Pozna vpliv osnove a nanaraščanje oz. padanje funkcije. Ve, da je grafeksponentne funkcije konveksna krivulja.Dijak nariše graf eksponentne funkcijex−pf ( x)= ka + q,a > 0, a ≠ 1. Razloži končen graf naosnovi upoštevanja premikov in raztegov osnovnegagrafa funkcije.Dijak analitično in grafično reši eksponentno enačbo oz.neenačbo. Razume pomen rešitve na algebrski ingrafični način, preizkusi pravilnost rešitve terinterpretira pot reševanja in pomen rešitve.Učitelj ne poučuje ponovno tistih vsebin, ki sodijo vpričakovano predznanje dijakov, ampak pripraviustrezne dejavnosti za samostojno delo dijakov domain/ali v šoli, pri katerih dijaki predznanje obnovijo indopolnijo. Učitelj diagnosticira napačne predstave inprimanjkljaje ter dijakom pomaga, da jih odpravijo.Odvisnost je lahko podana z besednim opisom, tabeloali grafom.Dijaki uporabijo predznanje in raziščejo lastnostieksponentne funkcije. Ob tem uporabljajo grafičnaračunala ali računalniške programe.Dijaki narišejo graf eksponentne funkcijexf ( x)= a , a > 0, a ≠ 1 z upoštevanjem lastnostieksponentne funkcije. Graf eksponentne funkcijex−pf ( x)= ka + q,a > 0, a ≠ 1pa lahko dijaki narišejo zuporabo tehnologije.Dijaki analitično reševanje eksponentnih enačb oz.neenačb povezujejo z grafičnim.Pri reševanju enačb oz. neenačb uporabljajo grafičnoračunalo ali računalniške programe, in sicer:• ko se učijo reševanja enačb oz. neenačb stehnologijo,28
Dijak modelira realistične pojave zeksponentno funkcijo.Dijak opiše pojav z eksponentno funkcijo. Primerjarazlične modele (linearna funkcija, potenčne funkcije,polinomi, eksponentna funkcija) ter je kritičen pri izbiriin uporabi modela.• ko je cilj dejavnosti boljše razumevanje pomenaenačbe oz. neenačbe in rešitve,• ko rešujejo enačbe oz. neenačbe, ki izhajajo izrealističnih problemov in so zato kompleksnejše terzahtevnejše,• ko reševanje enačbe oz. neenačbe ni prvenstvenaaktivnost, ampak je le faza v širši nalogi aliprojektu.Ko je cilj dejavnosti učenje postopkov za reševanjeenačbe oz. neenačbe, pa je tehnologija lahkopripomoček za usmerjanje razmišljanja ali preverjanjerezultata. Če je le mogoče, naj bo reševanje enačb oz.neenačb brez tehnologije osmišljeno s širšimkontekstom. Dokler dijaki ne poznajo logaritma,eksponentne enačbe oz. neenačbe tipa af ( x )≥ brešujejo samo z uporabo tehnologije.Dijaki obravnavajo realistične pojave iz stroke, drugihpredmetov ali življenja, ki se jih da razmeroma smiselnomodelirati z eksponentno funkcijo. Pri iskanju inizdelavi modela uporabljajo grafično računalo inračunalniške programe.3.8 Logaritem, logaritemska funkcija in logaritemska enačbaPovezani cilji iz SPI:Dijak prepozna in razume logaritemsko rast v besedilnem opisu, tabeli in grafu.Izdela preprost matematični model za pojav iz poklica ali življenja ter ga opiše z logaritemsko funkcijo. Je kritičen pri izbiri in uporabi modela.Operativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak obnovi znanje ologaritemski rasti in modeliranjulogaritemske rastiDijak zapiše logaritemskoodvisnost z enačbo.Dijak predstavi logaritemsko odvisnost količin vsimbolni obliki z enačbo y = log x .aUčitelj ne poučuje ponovno tistih vsebin, ki sodijo vpričakovano predznanje dijakov, ampak pripraviustrezne dejavnosti za samostojno delo dijakov domain/ali v šoli, pri katerih dijaki predznanje obnovijo indopolnijo. Učitelj diagnosticira napačne predstave inprimanjkljaje ter dijakom pomaga, da jih odpravijo.Odvisnost je lahko podana z besednim opisom, tabeloali grafom.29
- Page 1: POKLICNO-TEHNIŠKO IZOBRAŽEVANJE (
- Page 4 and 5: III. USMERJEVALNI CILJI, KLJUČNE K
- Page 6 and 7: Razvijanje in evalviranje ključnih
- Page 8 and 9: Ključne kompetence Razvijanje komp
- Page 11 and 12: 1. tema: ŠTEVILA1.1 Osnovna znanja
- Page 13 and 14: 2. tema: GEOMETRIJA2.1 Osnovni geom
- Page 15 and 16: 2.3 Geometrijski likiPovezani cilji
- Page 17 and 18: Dijak računa polmera trikotnikuvč
- Page 19 and 20: 2.7 Vektorji (izbirni tematski sklo
- Page 21 and 22: Dijak prepozna lastnosti realnihfun
- Page 23 and 24: Dijak prepozna in reši sistemlinea
- Page 25 and 26: 3.4 Kvadratna funkcija in kvadratna
- Page 27: Dijak modelira realistične pojave
- Page 31 and 32: Dijak modelira realistične pojave
- Page 33 and 34: Dijak modelira realistične pojave
- Page 35 and 36: Dijak pozna definicijo odvodafunkci
- Page 37 and 38: 4. tema: OSNOVE LOGIKE, OBDELAVA PO
- Page 39 and 40: V. MINIMALNI STANDARDI ZNANJAMinima
Dijak modelira realistične pojave zeksponentno funkcijo.Dijak opiše pojav z eksponentno funkcijo. Primerjarazlične modele (linearna funkcija, potenčne funkcije,polinomi, eksponentna funkcija) ter je kritičen pri izbiriin uporabi modela.• ko je cilj dejavnosti boljše razumevanje pomenaenačbe oz. neenačbe in rešitve,• ko rešujejo enačbe oz. neenačbe, ki izhajajo izrealističnih problemov in so zato kompleksnejše terzahtevnejše,• ko reševanje enačbe oz. neenačbe ni prvenstvenaaktivnost, ampak je le faza v širši nalogi aliprojektu.Ko je cilj dejavnosti učenje postopkov za reševanjeenačbe oz. neenačbe, pa je tehnologija lahkopripomoček za usmerjanje razmišljanja ali preverjanjerezultata. Če je le mogoče, naj bo reševanje enačb oz.neenačb brez tehnologije osmišljeno s širšimkontekstom. Dokler dijaki ne poznajo logaritma,eksponentne enačbe oz. neenačbe tipa af ( x )≥ brešujejo samo z uporabo tehnologije.Dijaki obravnavajo realistične pojave iz stroke, drugihpredmetov ali življenja, ki se jih da razmeroma smiselnomodelirati z eksponentno funkcijo. Pri iskanju inizdelavi modela uporabljajo grafično računalo inračunalniške programe.3.8 Logaritem, logaritemska funkcija in logaritemska enačbaPovezani cilji iz SPI:Dijak prepozna in razume logaritemsko rast v besedilnem opisu, tabeli in grafu.Izdela preprost matematični model za pojav iz poklica ali življenja ter ga opiše z logaritemsko funkcijo. Je kritičen pri izbiri in uporabi modela.Operativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak obnovi znanje ologaritemski rasti in modeliranjulogaritemske rastiDijak zapiše logaritemskoodvisnost z enačbo.Dijak predstavi logaritemsko odvisnost količin vsimbolni obliki z enačbo y = log x .aUčitelj ne poučuje ponovno tistih vsebin, ki sodijo vpričakovano predznanje dijakov, ampak pripraviustrezne dejavnosti za samostojno delo dijakov domain/ali v šoli, pri katerih dijaki predznanje obnovijo indopolnijo. Učitelj diagnosticira napačne predstave inprimanjkljaje ter dijakom pomaga, da jih odpravijo.Odvisnost je lahko podana z besednim opisom, tabeloali grafom.29
Change language