matematika
matematika matematika
Dijak nariše graf potenčnefunkcije.Dijak določi inverzno funkcijopotenčne funkcije in nariše grafkorenske funkcije.Dijak prepozna in reši potenčnoenačbo oz. potenčno neenačbo.Dijak modelira realistične pojave spotenčnimi funkcijami.Dijak nariše graf potenčne funkcijef ( x)= a(x − p)n + q z upoštevanjem lastnostipotenčnih funkcij ter premikov in raztegov funkcije.Razloži končen graf na osnovi upoštevanja premikov inraztegov osnovnega grafa funkcije.Dijak analitično in grafično določi inverzno funkcijoosnovne potenčne funkcije. Pozna lastnosti korenskihfunkcij in nariše graf korenske funkcije.Dijak analitično in grafično reši potenčno enačbo oz.neenačbo. Razume pomen rešitve na algebrski ingrafični način, preizkusi pravilnost rešitve terinterpretira pot reševanja in pomen rešitve.Dijak opiše pojav s potenčno funkcijo. Primerja različnemodele (linearna funkcija, potenčne funkcije) ter jekritičen pri izbiri in uporabi modela.Dijaki uporabijo predznanje o premikih in raztegihfunkcije ter z grafičnim računalom ali računalniškimprogramom raziščejo grafe premaknjenih inraztegnjenih potenčnih funkcij. Nato rišejo grafe tudibrez uporabe tehnologije.Dijaki pri raziskovanju lastnosti korenskih funkcijuporabljajo tudi grafična računala in računalniškeprograme. Za risanje korenskih funkcij, ki vsebujejopremike in raztege, dijaki uporabljajo tehnologijo.Dijaki analitično reševanje potenčnih enačb oz. neenačbpovezujejo z grafičnim.Pri reševanju enačb oz. neenačb uporabljajo grafičnoračunalo ali računalniške programe, in sicer:• ko se učijo reševanja enačb oz. neenačb stehnologijo,• ko je cilj dejavnosti boljše razumevanje pomenaenačbe oz. neenačbe in rešitve,• ko rešujejo enačbe oz. neenačbe, ki izhajajo izrealističnih problemov in so zato kompleksnejše terzahtevnejše,• ko reševanje enačbe oz. neenačbe ni prvenstvenaaktivnost, ampak je le faza v širši nalogi aliprojektu.Ko je cilj dejavnosti učenje postopkov za reševanjeenačbe oz. neenačbe, pa je tehnologija lahkopripomoček za usmerjanje razmišljanja ali preverjanjerezultata. Če je le mogoče, naj bo reševanje enačb oz.neenačb brez tehnologije osmišljeno s širšimkontekstom.Dijaki obravnavajo realistične pojave iz stroke, drugihpredmetov ali življenja, ki se jih da razmeroma smiselnomodelirati s potenčnimi funkcijami. Pri iskanju inizdelavi modela uporabljajo grafično računalo inračunalniške programe.24
3.4 Kvadratna funkcija in kvadratna enačbaPovezani cilji iz SPI:Dijak pozna različne oblike zapisa kvadratne funkcije in njene lastnosti. Izračuna ničli in teme. Graf nariše po točkah ali z uporabo tehnologije.dijak reši kvadratno enačbo s premislekom, tabeliranjem ali grafično s pomočjo tehnologije. Preizkusi pravilnost rešitve ter interpretira pot reševanja inpomen rešitve.Dijak ima osnovne izkušnje z modeliranjem realističnih pojave iz poklica in življenja s kvadratno funkcijo. Je kritičen pri izbiri in uporabi modela.Operativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak obnovi znanje o kvadratnifunkciji, o različnih oblikah enačbin o grafu kvadratne funkcijeDijak prepozna kvadratnofunkcijo.Dijak uporablja lastnostikvadratne funkcije.Dijak nariše graf kvadratnefunkcije.Dijak prepozna in reši kvadratnoenačbo oz. kvadratno neenačbo.Dijak razume kvadratno funkcijo kot primer potenčnefunkcije. Razločuje kvadratno odvisnost od drugih vrstodvisnosti.Uporablja nove pojme: teme, parabola, temenska oblikaenačbe, splošna oblika enačbe, ničelna oblika enačbe.Uporablja vse tri oblike enačbe kvadratne funkcije insmiselno pretvarja eno obliko v drugo. Pozna inuporablja lastnosti ničel.Dijak iz enačbe kvadratne funkcije s preoblikovanjem vdruge ustrezne oblike enačbe določi teme in ničlefunkcije ter nariše graf.Dijak analitično in s pomočjo tehnologije reši kvadratnoenačbo oz. neenačbo. Razume pomen rešitve naalgebrski in grafični način, preizkusi pravilnost rešitveter interpretira pot reševanja in pomen rešitve. Razumein uporablja rešitve kvadratne enačbe kot ničlekvadratne funkcije.Učitelj ne poučuje ponovno tistih vsebin, ki sodijo vpričakovano predznanje dijakov, ampak pripraviustrezne dejavnosti za samostojno delo dijakov domain/ali v šoli, pri katerih dijaki predznanje obnovijo indopolnijo. Učitelj diagnosticira napačne predstave inprimanjkljaje ter dijakom pomaga, da jih odpravijo.2Dijaki ob potenčni funkciji f ( x)= a(x − p)+ q innjenem grafu spoznajo nove pojme: kvadratna funkcija,parabola, teme.Dijaki za risanje bolj kompleksnih kvadratnih funkcijuporabljajo grafična računala in računalniške programe,dokler se ne naučijo postopkov za izračun ničel.Dijaki pri reševanju enačb oz. neenačb uporabljajografično računalo ali računalniške programe, in sicer:• ko se učijo reševanja enačb oz. neenačb stehnologijo,• ko je cilj dejavnosti boljše razumevanje pomenaenačbe oz. neenačbe in rešitve,• ko rešujejo enačbe oz. neenačbe, ki izhajajo izrealističnih problemov in so zato kompleksnejše terzahtevnejše,• ko reševanje enačbe oz. neenačbe ni prvenstvena25
- Page 1: POKLICNO-TEHNIŠKO IZOBRAŽEVANJE (
- Page 4 and 5: III. USMERJEVALNI CILJI, KLJUČNE K
- Page 6 and 7: Razvijanje in evalviranje ključnih
- Page 8 and 9: Ključne kompetence Razvijanje komp
- Page 11 and 12: 1. tema: ŠTEVILA1.1 Osnovna znanja
- Page 13 and 14: 2. tema: GEOMETRIJA2.1 Osnovni geom
- Page 15 and 16: 2.3 Geometrijski likiPovezani cilji
- Page 17 and 18: Dijak računa polmera trikotnikuvč
- Page 19 and 20: 2.7 Vektorji (izbirni tematski sklo
- Page 21 and 22: Dijak prepozna lastnosti realnihfun
- Page 23: Dijak prepozna in reši sistemlinea
- Page 27 and 28: Dijak modelira realistične pojave
- Page 29 and 30: Dijak modelira realistične pojave
- Page 31 and 32: Dijak modelira realistične pojave
- Page 33 and 34: Dijak modelira realistične pojave
- Page 35 and 36: Dijak pozna definicijo odvodafunkci
- Page 37 and 38: 4. tema: OSNOVE LOGIKE, OBDELAVA PO
- Page 39 and 40: V. MINIMALNI STANDARDI ZNANJAMinima
3.4 Kvadratna funkcija in kvadratna enačbaPovezani cilji iz SPI:Dijak pozna različne oblike zapisa kvadratne funkcije in njene lastnosti. Izračuna ničli in teme. Graf nariše po točkah ali z uporabo tehnologije.dijak reši kvadratno enačbo s premislekom, tabeliranjem ali grafično s pomočjo tehnologije. Preizkusi pravilnost rešitve ter interpretira pot reševanja inpomen rešitve.Dijak ima osnovne izkušnje z modeliranjem realističnih pojave iz poklica in življenja s kvadratno funkcijo. Je kritičen pri izbiri in uporabi modela.Operativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak obnovi znanje o kvadratnifunkciji, o različnih oblikah enačbin o grafu kvadratne funkcijeDijak prepozna kvadratnofunkcijo.Dijak uporablja lastnostikvadratne funkcije.Dijak nariše graf kvadratnefunkcije.Dijak prepozna in reši kvadratnoenačbo oz. kvadratno neenačbo.Dijak razume kvadratno funkcijo kot primer potenčnefunkcije. Razločuje kvadratno odvisnost od drugih vrstodvisnosti.Uporablja nove pojme: teme, parabola, temenska oblikaenačbe, splošna oblika enačbe, ničelna oblika enačbe.Uporablja vse tri oblike enačbe kvadratne funkcije insmiselno pretvarja eno obliko v drugo. Pozna inuporablja lastnosti ničel.Dijak iz enačbe kvadratne funkcije s preoblikovanjem vdruge ustrezne oblike enačbe določi teme in ničlefunkcije ter nariše graf.Dijak analitično in s pomočjo tehnologije reši kvadratnoenačbo oz. neenačbo. Razume pomen rešitve naalgebrski in grafični način, preizkusi pravilnost rešitveter interpretira pot reševanja in pomen rešitve. Razumein uporablja rešitve kvadratne enačbe kot ničlekvadratne funkcije.Učitelj ne poučuje ponovno tistih vsebin, ki sodijo vpričakovano predznanje dijakov, ampak pripraviustrezne dejavnosti za samostojno delo dijakov domain/ali v šoli, pri katerih dijaki predznanje obnovijo indopolnijo. Učitelj diagnosticira napačne predstave inprimanjkljaje ter dijakom pomaga, da jih odpravijo.2Dijaki ob potenčni funkciji f ( x)= a(x − p)+ q innjenem grafu spoznajo nove pojme: kvadratna funkcija,parabola, teme.Dijaki za risanje bolj kompleksnih kvadratnih funkcijuporabljajo grafična računala in računalniške programe,dokler se ne naučijo postopkov za izračun ničel.Dijaki pri reševanju enačb oz. neenačb uporabljajografično računalo ali računalniške programe, in sicer:• ko se učijo reševanja enačb oz. neenačb stehnologijo,• ko je cilj dejavnosti boljše razumevanje pomenaenačbe oz. neenačbe in rešitve,• ko rešujejo enačbe oz. neenačbe, ki izhajajo izrealističnih problemov in so zato kompleksnejše terzahtevnejše,• ko reševanje enačbe oz. neenačbe ni prvenstvena25
Change language