matematika
matematika matematika
osmišljanju funkcij, enačb in neenačb. Smiselno jo jevključiti tudi v medpredmetne projekte, pri katerihsodeluje učitelj matematike.3.2 Linearna funkcija in linearna enačbaPovezani cilji iz SPI:Dijak razlikuje linearno odvisnost od drugih vrst odvisnosti in predstavi linearno odvisnost z enačbo. Pozna lastnosti linearne funkcije, izračuna ničlo teriz smernih koeficientov sklepa o vzporednosti ali pravokotnosti premic. Nariše graf linearne funkcije na različne načine, tudi z upoštevanjem pomenasmernega koeficienta in začetne vrednosti.Dijak reši linearno enačbo na več različnih načinov, tudi s preoblikovanjem v ekvivalentne enačbe. Reši besedilno nalogo, v kateri nastopata linearnoodvisni količini tudi tako, da zapiše ustrezno linearno enačbo, jo reši in rešitev primerno interpretira.Dijak modelira realistične pojave iz poklica in življenja z linearno funkcijo. Je kritičen pri izbiri in uporabi modela.Operativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak obnovi znanje o linearniodvisnosti, linearni funkciji, grafulinearne funkcije, eksplicitnienačbi premice in linearni enačbi.Dijak uporablja lastnosti linearnefunkcije.Dijak uporablja različne oblikeenačb premic.Dijak prepozna in reši linearnoneenačbo.Dijak uporablja osnovne lastnosti linearne funkcije inkoeficientov. Na osnovi smernih koeficientov sklepa ovzporednosti ali pravokotnosti premic in zapiše enačbolinearne funkcije.Dijak razločuje funkcijski zapis od enačbe premice.Pozna eksplicitno, implicitno in segmentno oblikoenačbe premice ter pomen koeficientov v teh enačbah.Smiselno pretvarja enačbe premic iz ene v drugo obliko.Dijak analitično in s pomočjo tehnologije reši linearnoneenačbo. Razume pomen rešitve na algebrski ingrafični način, preizkusi pravilnost rešitve terinterpretira pot reševanja in pomen rešitve.Učitelj ne poučuje ponovno tistih vsebin, ki sodijo vpričakovano predznanje dijakov, ampak pripraviustrezne dejavnosti za samostojno delo dijakov domain/ali v šoli, pri katerih dijaki predznanje obnovijo indopolnijo. Učitelj diagnosticira napačne predstave inprimanjkljaje ter dijakom pomaga, da jih odpravijo.Dijaki raziščejo za njih nove lastnosti linearne funkcije.Ob tem uporabljajo grafična računala ali računalniškeprograme.Dijaki rešujejo naloge in probleme, ki osmislijo potrebopo različnih oblikah enačbe premice.Dijaki pri reševanju enačb oz. neenačb ter sistemovenačb oz. neenačb uporabljajo grafično računalo aliračunalniške programe, in sicer:22
Dijak prepozna in reši sistemlinearnih enačb oz. sistemlinearnih neenačb.Dijak analitično in s pomočjo tehnologije reši sistemlinearnih enačb oz. sistem linearnih neenačb. Razumepomen rešitve na algebrski in grafični način, preizkusipravilnost rešitve ter interpretira pot reševanja in pomenrešitve.• ko se učijo reševanja enačb oz. neenačb stehnologijo,• ko je cilj dejavnosti boljše razumevanje pomenaenačbe oz. neenačbe in rešitve,• ko dijaki rešujejo enačbe oz. neenačbe, ki izhajajo izrealističnih problemov in so zato kompleksnejše terzahtevnejše,• ko reševanje enačbe oz. neenačbe ni prvenstvenaaktivnost, ampak je le faza v širši nalogi aliprojektu.Ko je cilj dejavnosti učenje postopkov za reševanjeenačbe oz. neenačbe, pa je tehnologija lahkopripomoček za usmerjanje razmišljanja ali preverjanjerezultata. Če je le mogoče, naj bo reševanje enačb,neenačb ali sistemov brez tehnologije osmišljeno sširšim kontekstom.3.3 Potenčne funkcije in potenčne enačbeOperativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak prepozna potenčnoodvisnost in jo razlikuje od drugihvrst odvisnosti.Dijak prepozna potenčno odvisnost iz različnihpredstavitev (besedilo, tabela, graf). Razlikuje potenčnoodvisnost od linearne.Primere potenčnih funkcij vpeljemo kot modelerealističnih pojavov iz stroke, drugih predmetnihpodročij ali življenja.Dijak predstavi potenčnoodvisnost z enačbo.Dijak pozna in uporablja lastnostipotenčne funkcije.Dijak predstavi potenčno odvisnost količin v simbolniobliki z enačbo f ( x)= xn , n ∈ZDijak pozna lastnosti potenčnih funkcij ter jih uporabljapri risanju grafov in drugih nalogah: zveznost potenčnefunkcije, intervale, na katerih je funkcija pozitivna oz.negativna, intervale naraščanja in padanja funkcije,lokalne ekstreme funkcije, sodost oz. lihost funkcije terintervale konveksnosti in konkavnosti funkcije.Lastnosti potenčnih funkcij dijak prepozna in preveri naanalitični in grafični način.Simbolni zapis z enačbo vpeljemo na primerihrealističnih pojavov iz stroke, drugih predmetnihpodročij ali življenja.Dijaki v začetku brez tehnologije po točkah narišejovsaj en graf osnovne potenčne funkcije. Nato zgrafičnim računalom ali računalniškim programomnarišejo grafe osnovnih potenčnih funkcij in raziščejonjihove lastnosti. Šele nato lastnosti potenčnih funkcijobravnavajo tudi na analitični način.23
- Page 1: POKLICNO-TEHNIŠKO IZOBRAŽEVANJE (
- Page 4 and 5: III. USMERJEVALNI CILJI, KLJUČNE K
- Page 6 and 7: Razvijanje in evalviranje ključnih
- Page 8 and 9: Ključne kompetence Razvijanje komp
- Page 11 and 12: 1. tema: ŠTEVILA1.1 Osnovna znanja
- Page 13 and 14: 2. tema: GEOMETRIJA2.1 Osnovni geom
- Page 15 and 16: 2.3 Geometrijski likiPovezani cilji
- Page 17 and 18: Dijak računa polmera trikotnikuvč
- Page 19 and 20: 2.7 Vektorji (izbirni tematski sklo
- Page 21: Dijak prepozna lastnosti realnihfun
- Page 25 and 26: 3.4 Kvadratna funkcija in kvadratna
- Page 27 and 28: Dijak modelira realistične pojave
- Page 29 and 30: Dijak modelira realistične pojave
- Page 31 and 32: Dijak modelira realistične pojave
- Page 33 and 34: Dijak modelira realistične pojave
- Page 35 and 36: Dijak pozna definicijo odvodafunkci
- Page 37 and 38: 4. tema: OSNOVE LOGIKE, OBDELAVA PO
- Page 39 and 40: V. MINIMALNI STANDARDI ZNANJAMinima
osmišljanju funkcij, enačb in neenačb. Smiselno jo jevključiti tudi v medpredmetne projekte, pri katerihsodeluje učitelj matematike.3.2 Linearna funkcija in linearna enačbaPovezani cilji iz SPI:Dijak razlikuje linearno odvisnost od drugih vrst odvisnosti in predstavi linearno odvisnost z enačbo. Pozna lastnosti linearne funkcije, izračuna ničlo teriz smernih koeficientov sklepa o vzporednosti ali pravokotnosti premic. Nariše graf linearne funkcije na različne načine, tudi z upoštevanjem pomenasmernega koeficienta in začetne vrednosti.Dijak reši linearno enačbo na več različnih načinov, tudi s preoblikovanjem v ekvivalentne enačbe. Reši besedilno nalogo, v kateri nastopata linearnoodvisni količini tudi tako, da zapiše ustrezno linearno enačbo, jo reši in rešitev primerno interpretira.Dijak modelira realistične pojave iz poklica in življenja z linearno funkcijo. Je kritičen pri izbiri in uporabi modela.Operativni cilji Opis ciljev Primeri dejavnosti za pouk in priporočilaDijak obnovi znanje o linearniodvisnosti, linearni funkciji, grafulinearne funkcije, eksplicitnienačbi premice in linearni enačbi.Dijak uporablja lastnosti linearnefunkcije.Dijak uporablja različne oblikeenačb premic.Dijak prepozna in reši linearnoneenačbo.Dijak uporablja osnovne lastnosti linearne funkcije inkoeficientov. Na osnovi smernih koeficientov sklepa ovzporednosti ali pravokotnosti premic in zapiše enačbolinearne funkcije.Dijak razločuje funkcijski zapis od enačbe premice.Pozna eksplicitno, implicitno in segmentno oblikoenačbe premice ter pomen koeficientov v teh enačbah.Smiselno pretvarja enačbe premic iz ene v drugo obliko.Dijak analitično in s pomočjo tehnologije reši linearnoneenačbo. Razume pomen rešitve na algebrski ingrafični način, preizkusi pravilnost rešitve terinterpretira pot reševanja in pomen rešitve.Učitelj ne poučuje ponovno tistih vsebin, ki sodijo vpričakovano predznanje dijakov, ampak pripraviustrezne dejavnosti za samostojno delo dijakov domain/ali v šoli, pri katerih dijaki predznanje obnovijo indopolnijo. Učitelj diagnosticira napačne predstave inprimanjkljaje ter dijakom pomaga, da jih odpravijo.Dijaki raziščejo za njih nove lastnosti linearne funkcije.Ob tem uporabljajo grafična računala ali računalniškeprograme.Dijaki rešujejo naloge in probleme, ki osmislijo potrebopo različnih oblikah enačbe premice.Dijaki pri reševanju enačb oz. neenačb ter sistemovenačb oz. neenačb uporabljajo grafično računalo aliračunalniške programe, in sicer:22
Change language