FONTY, RASTRY, BITMAPY - Instytut Maszyn Matematycznych

INSTYTUT MASZYN MATEMATYCZNYCHWOJCIECH NOWAKOWSKIFONTY, RASTRY, BITMAPYW OPROGRAMOWANIU WSPOMAGAJĄCYMPRZYGOTOWANIE WYDAWNICTW DO DRUKUMONOGRAFIAWarszawa 2008

FONTY, RASTRY, BITMAPYW OPROGRAMOWANIU WSPOMAGAJĄCYMPRZYGOTOWANIE WYDAWNICTW DO DRUKU

INSTYTUT MASZYN MATEMATYCZNYCHWOJCIECH NOWAKOWSKIFONTY, RASTRY, BITMAPYW OPROGRAMOWANIU WSPOMAGAJĄCYMPRZYGOTOWANIE WYDAWNICTW DO DRUKUMONOGRAFIAWarszawa 2008

FONTY, RASTRY, BITMAPYw oprogramowaniu wspomagaj¹cym przygotowanie wydawnictw do drukuAutor: dr in¿. Wojciech NowakowskiWydawca: Instytut Maszyn MatematycznychMonografiaRecenzent: dr in¿. W³adys³aw I. Król© by Wojciech Nowakowski© by Instytut Maszyn MatematycznychNotka wydawcy:Ca³a zawartoœæ niniejszego wydania, wraz z rysunkami i zdjêciami jest w³asnoœci¹Instytutu Maszyn Matematycznych oraz Autora. Kopiowanie i reprodukowanianiniejszej publikacji w ca³oœci lub czeœci jest bez zezwolenia Wydawcy jestzabronione.ISBN 978-83-927542-1-3Instytut Maszyn Matematycznych02-078 Warszawa, ul. Krzywickiego 34www.imm.org.plDruk i oprawa: Oficyna Wydawniczo-Poligraficzna ADAM

Spis treœci1. FONTY1.1. Wrowadzenie1.2. Formaty fontów1.2.1. Type 11.2.2. TrueType (TT)1.2.3. OpenType2. RASTRY2.1. Wprowadzenie2.2. Zagadnienia wstêpne i zdefiniowanie pojêæ2.3. Zjawiska towarzysz¹cych odwzorowaniu obrazu w poligrafii2.4. Podstawowe techniki poligraficzne2.5. B³êdy digitalizacji obrazu2.6. B³êdy rastrowania obrazu2.7. Definicja pojêæ zwi¹zanych z rastrowym odwzorowaniem obrazu2.7.1. Rastrowa reprezentacja obrazu2.7.2. Raster lub siatka rastrowa2.7.3. Punkt rastrowy2.7.4. Rozdzielczoœæ urz¹dzenia odwzorowuj¹cego2.7.5. Gêstoœæ rastra lub liniatura2.7.6. K¹t rastra2.7.7. Wype³nienie rastra (punktu rastrowego)2.8. Matematyczny opis punktu rastrowego2.9. Prezentacja wybranych rastrów2.10. Analiza matematyczna wybranych rastrów2.11. Pomiary b³êdów odwzorowania rastrów2.11.1. Wstêp2.11.2. Omówienie wyników pomiarów3. BITMAPY3.1. Grafika bitmapowa, cechy ogólne3.1.1. Cechy podstawowe3.1.2. Rodzaje map bitowych3.1.3. Wielkoœæ mapy bitowej3.1.4. Formaty map bitowych3.1.5. Sposoby zapisu map bitowych3.1.6. Modele barwy stosowane w grafice bitmapowej3.2. Analiza porównawcza algorytmów obróbki obrazu3.2.1. Rodzaje funkcji3.2.2. Modele matematyczne funkcji testowych3.2.3. Testy3.2.4. Wyniki testów3.3. PodsumowanieLiteratura77891112151516171820212424252525262627273132414144474747484849505152525358586061

1. FONTYw cyfrowej przygotowalni offsetowej i druku cyfrowym1.1. WprowadzenieJednym z kluczowych zagadnień związanym z komputerowym wspomaganiemprzygotowania wydawnictw są fonty, tzn. cyfrowe reprezentacje znakówpisarskich, niezbędne zarówno do wizualizacji na ekranie jak i do naświetlaniamatryc drukarskich. Obok aspektów ogólnych, takich jak standaryzacja kodów,dostępność krojów, możliwości edycji i zmian parametrów fontów, konwersjestandardu itd., zagadnienie to ma wymiar lokalny - zestawy znaków dla różnychjęzyków są inne i fonty muszą uwzględniać tę rozmaitość. Bądź przezwbudowanie mechanizmów edytowania obrazu i dodawania znaków przezużytkownika, bądź przez uwzględnienie w foncie wszystkich znakównarodowych. Jest to zagadnienie również rozległe - liczba opracowanych i używanychkrojów pisma na świecie sięga stu tysięcy, a w profesjonalnychpublikacjach zamiana fontu na podobny jest niedopuszczalna. Ponadto stale sąopracowywane nowe kroje pisma.Font (nazwa angielska, przyjęta powszechnie w wielu językach, pochodząca odłacińskiego fons – źródło) – oznacza cyfrową, zdigitalizowaną wersję czcionkidrukarskiej, a ściślej – zestawu znaków określonego kroju pisma.W najwęższym znaczeniu, np. przy redakcji technicznej wydawnictwa, podobniejak w przypadku czcionek, za jeden font uznaje się komplet znaków pisarskich otych samych trzech zasadniczych parametrach: krój (rodzaj) pisma, stopień(wielkość) pisma i odmiana (np. pogrubienie) pisma, którymi można złożyćjednorodny fragment tekstu. Natomiast jeden font w ujęciu handlowym tokomplet znaków o tym samym kroju i odmianie, lecz o dowolnym stopniupisma. Rodzina fontów to zbiór fontów o tym samym kroju, ale w wieluodmianach.Z punktu widzenie informatycznego font lub rodzina fontów to zestaw plików,które umożliwiają stosowanie i wykorzystywanie znaków pisarskich w dalszych7

FONTYprocesach przygotowania i druku wydawnictw. W typowych komputerowychfontach ogólnego zastosowania wielkość znaków, czyli ich stopień, zależy odużytkownika, gdyż są to twory wektorowe, a więc z samej swojej naturyskalowalne. Istnieją jednak również fonty rastrowe, czyli bitmapowe, którychstopień jest określony w pliku, a ewentualna zmiana stopnia odbywać się możetylko przez użycie innego pliku – takie były pierwsze fonty w historiikomputerów. Dziś fonty te sa wykorzystywanie jedynie na witrynach www.Należy jednak zaznaczyć, że font, w porównaniu do zestawu czcionek w danymkroju i odmianie, zawiera znacznie więcej informacji, niż tylko same kształtyznaków, np. tzw. kerning tzn. tablice odległości niektórych par znakówskorygowane w taki sposób aby wizualnie pismo miało równomierne światłamiędzy znakami.Najważniejsze cechy fontów to format i kodowanie znaków. Format to sposóbcyfrowego, wektorowego opisu obrazu znaków niezbędnego zarówno dowizualizacji na ekranie jak i do naświetlenia matryc. Kodowanie znaków, toprzypisanie poszczególnym znakom odpowiednich numerów (tzw. tablickodowych), które muszą być przyjęte przez system operacyjny. Warto jakociekawostkę przypomnieć, że w Instytucie Maszyn Matematycznych pracowanonad zagadnieniami związanymi z fontami w cyfrowej poligrafii już w końcu latosiemdziesiątych - a więc praktycznie od początków technologiiprofesjonalnego DTP, którą wprowadzono wraz z pojawieniem się drukareklaserowych o rozdzielczości 300 dpi. Prace te obejmowały między innymiopracowanie pierwszych tablic kodowych zawierających polskie znaki, tzw.kodu Mazovii.1.2. Formaty fontówSposób budowy cyfrowej reprezentacji krojów pisma i ich implementacjiewoluował na przestrzeni ostatnich lat. Jak już wspomniano pierwszymiczcionkami używanymi w komputerach były czcionki rastrowe. Zasada ichbudowy polega na tym, że każdy ze znaków jest zapisany w postaci macierzybitowej W miejscu. gdzie wypada jakaś część znaku wpisana jest logicznajedynka. Pozostałe bity mają wartość logicznego zera. Czcionki takskonstruowane posiadają wiele wad. Przede wszystkim zajmują dużo pamięci,bowiem każdy znak musi być rozpisany na dwuwymiarową matrycę bitową.Czcionek takich nie daje się też skalować. Oznacza to, że dla każdego stopniapisma muszą istnieć oddzielne mapy bitowe. Posługiwanie się takimi fontamibyło bardzo niewygodne, zwłaszcza w czasie drukowania. Do urządzeniadrukującego potrzeba było przesyłać ogromne ilości danych, co zabierało dużoczasu i zajmowało miejsce w pamięci drukarki.8

FONTY, RASTRY, BITMAPYWobec istnienia tych niedogodności podjęto prace nad stworzeniem nowejtechniki budowy czcionek komputerowych. Prace te doprowadziły do powstaniafontów skalowalnych. Zasadą budowy tych czcionek, zwanych inaczejwektorowymi lub konturowymi, był opis znaków w postaci zbiorów liniitworzących kontur. Linie te natomiast były opisane funkcjami matematycznymi.Dzięki takiemu rozwiązaniu możliwe było uzyskanie czcionki o dowolnejwielkości przez dokonanie niezbędnych przeliczeń matematycznych. Takakoncepcja zredukowała też rozmiar plików fontowych.Pierwsza czcionka wektorowa została opracowana przez firmę Varityper. Jejkonstrukcja opierała się na zasadzie spirali Archimedesa i linii prostych. Jednaknie zyskała ona większej popularności, gdyż proces skalowania był dośćskomplikowany i wymagał dużych nakładów obliczeniowych.1.2.1. Type 1Pierwszymi fontami konturowymi, które znalazły szersze uznanie były czcionkiAdobe Type 1, opracowane przez firmę Adobe Systems Inc. Przez długi czastwórcy strzegli tajemnicy ich budowy, udostępniając licencję jedynie parunajwiększym producentom krojów pism. Sytuacja ta trwała do czasu, gdy firmyMicrosoft i Apple ogłosiły zamiar opracowania własnej techniki fontówskalowalnych. Wówczas Adobe Inc. opublikowało specyfikację formatu Type 1.Jak się okazało, czcionki te zostały opracowane na podstawie języka graficznegoopisu strony zwanego Postscript i stanowiły jego integralną część. Mimo toMicrosoft i Apple zrealizowały swój zamiar i opracowały konkurencyjne fontyo nazwie TrueType. Do dziś te dwa formaty są najbardziej popularne.Szybki rozwój czcionek formatu Type1 było opracowanie przez twórcówstandardu programu Adobe Type Manager. Aplikacja ta była sterownikiemsystemowym, dokonującym rasteryzacji on the fly wektorowych czcionek Adobea zatem umożliwiała drukowanie fontów Type 1 nie tylko na urządzeniachwyposażonych w interpretery języka Postscript, ale na wszystkich innychdrukarkach pracujących w środowisku Windows. W rezultacie do niedawnaprodukt firmy Adobe był najbardziej uznanym i najczęściej wykorzystywanymw zastosowaniach profesjonalnych formatem fontów, zarówno na sprzęcieApple, jak i PC. Dostępnych jest około kilkudziesięciu tysięcy krojów pismaw tym formacie. Korzystały z nich nie tylko urządzenia drukujące, ale takżegraficzne środowiska operacyjne takie jak Windows, Unix i OS/1.Z innych opracowań dotyczących fontów skalowalnych należy wspomniećjeszcze format Intellifont opracowany przez firmę Agfa Compugraphic,zaadaptowany w kooperacji z firmą Hewlett-Packard do potrzeb drukareklaserowych i zastosowany w języku opisu strony PCL5.9

FONTYFonty Adobe Type1 cechują się dość specyficzną budową. Nie są bowiemzbiorem danych opisujących wygląd znaków, jak ma to miejsce w wielu innychformatach. Są natomiast programem komputerowym, napisanym wewspomnianym języku programowania postscript (PostScript). Postscript jestjęzykiem opisu graficznego strony, został wcześniej opracowany równieżw Adobe Inc. z myślą o stworzeniu niezależnego od sprzętu oprogramowania dosterowania urządzeń graficznych. Prace podjęte w roku 1982 zaowocowałystworzeniem prostego języka interpretacyjnego o dużych możliwościachgraficznych. Był to język wysokiego poziomu, dzięki czemu był niezależny odsprzętu i pozwalał na cyfrowy opis wyglądu strony, zarówno tekstu, jak i grafiki.Postscript stał się profesjonalnym standardem światowym w DTP i poligrafii.Służący do tego samego celu, wspomniany konkurencyjny język opisu stronyPCL 5 używany w drukarkach laserowych ma w zasadzie ograniczonezastosowania - domowo-biurowe.Jak już wspomniano wcześniej, pliki Type1, w przeciwieństwie do innychformatów, nie są tyłko i wyłącznie zbiorem odpowiednio ułożonych danych.Format Type1 to coś więcej, to program komputerowy napisany w językupostscript, co oznacza, że do uruchamiania programów w nim napisanychpotrzebny jest interpreter implementowany w pamięci urządzenia. Procestłumaczenia kodu źródłowego na język wewnętrzny polega na dokonaniutranslacji danych, opisujących zawartość i wygląd dokumentu na mapę bitowącałej strony. Koncepcja pozwala wielokrotnie zmniejszyć ilość informacjikoniecznych do przesłania z obiektu generującego dokument do obiektudrukującego.Język postscript jest rozbudowanym językiem o strukturze stosowej,wykorzystującym tzw. odwrotną notację polską. Zawiera około kilkusetkomend, rozkazów, operatorów i innych jednostek leksykalnych. Jego cechącharakterystyczną, znacznie upraszczającą zagadnienie opisu strony, jest faktunifikacji tekstu i grafiki: zarówno grafika, jak i kontury znaków, czyli tekst, sątraktowane jednakowo, jako uogólniony obiekt graficzny.Ponieważ tekst składa się zwykle z wielokrotnie powtarzających się znaków,postscript wyposażono w pewne specjalne mechanizmy do obsługi kolekcjidanych, opisujących kształty liter. To właśnie te kolekcje są określane mianemfontów. Gdy zachodzi potrzeba umieszczenia w dokumencie któregoś zeznaków, odpowiednia kolekcja zostaje dołączona do programu opisującegodokument. Następnie specjalne mechanizmy obsługi fontu wydobywająinformację o kształcie potrzebnego znaku i umieszczają go na stronie.Program fontu (rys. 1) ma postać zbioru procedur i danych opisujących wyglądposzczególnych znaków, zorganizowanych w specjalne struktury, określanemianem słowników i stanowiących podstawę konstrukcji czcionek. Wszelkie10

FONTY, RASTRY, BITMAPYoperacje wykonywane na czcionce są związane z odwoływaniem się do wyżejwymienionych słowników. Dla każdego fontu muszą zostać zdefiniowane conajmniej cztery takie słowniki o ściśle określonej strukturze i nazwie. Są tosłownik główny określany jako Font dictionary oraz związane z nim FontInfodictionary, CharStrings dictionary i Private dictionary. Ich strukturę orazzachodzące między nim relacje zawarto w [1] i [2].Rys. 1. Struktura słowników czcionek Type1Znaki Type1 opisane są za pomocą krzywych Béziera trzeciego stopniatworzących obwiednie (kontury) kształtów znaków w dwuwymiarowymukładzie współrzędnych. Krzywe te są definiowane poprzez ciągi węzłów. FontyType1 zawierają się min. w dwu plikach, czym się różnią od fontów TrueTypezapisanych w jednym pliku(*.ttf).1.2.2. TrueType (TT)Pod koniec lat osiemdziesiątych Apple i Microsoft zdecydowały się nawspółpracę i opracowanie nowego formatu fontów skalowalnych niezbędnychdo nowo opracowywanych systemów operacyjnych. Tak narodził się TrueType,format który miał zostać odtajniony i udostępniony za darmo wszystkimzainteresowanym tworzeniem czcionek. Fonty TrueType zastosowano w kom-11

FONTYputerach Macintosh już 1991 r. Od 1992 roku zostały zaimplementowanew Windows 3.1, aczkolwiek dopracowane dopiero w Windows 95.Fonty TrueType i Type1 różnią się przede wszystkim opisem obrysu znaku. Jakjuż wspomniano, w postscripcie używane są krzywe trzeciego stopnia.Natomiast kształt czcionek TT opisany jest krzywymi drugiego stopnia.Z geometrycznego punktu widzenia nie ma to istotnego znaczenia, gdyż jakośćopisu krzywizny zależy także od liczby użytych punktów. Czcionkipostscriptowe składają się z krzywych wyższego stopnia i przez to mogą miećmniej punktów na obrysie. Z TrueType jest odwrotnie - czcionki te używająkrzywych niższego stopnia, ale mają też i więcej punktów. Np. zwykłe kołoopisuje się w postscripcie czterema punktami i krzywymi, w TT – dwunastomapunktami i krzywymi. Tym niemniej ta praktycznie gorsza jakość zapisuobwiedni oraz niedopracowanie standardu TT w Windows 3.1, a takżerozpowszechnienie się fontów TT fatalnej jakości, często o wadliwym działaniu(w związku z pojawieniem się nie najlepszych konwerterów i edytorówTrueType), spowodowało odwrócenie się producentów od profesjonalnegowykorzystania formatu TT, tym bardziej, że jak już wspomniano Adobeodtajniło częściowo swój standard Type1 oraz rozpowszechniłooprogramowanie ATM, co zdecydowało o dominacji na wiele lat standarduType1 w DTP. Obecnie fonty w obu standardach są już prawie tak samo dobre,a problemy z TT w naświetlaniu w zasadzie należą już do przeszłości.Ważną cechą fontów TrueType jest to, że zawierają one więcej znaków.W odróżnieniu od czcionek postscriptowych, zawierających 256 znakow(jednobajtowy kod) - TrueType ma ich aż 64000 (każdy znak ma dwubajtowykod – tzw. standard Unicode). Dzięki temu czcionki TT są nie tylkomiędzynarodowe, ale również łatwe w przenoszeniu między platformami.Operatorzy pracujący zarówno na MacOS jak i Windows nie mają żadnychproblemów z przenoszeniem tekstów - a same czcionki po prostu kopiuje sięjako zwykły plik z rozszerzeniem TTF. Adobe opisywało początkowo znaki napodstawie miejsca w tablicy - później jednak przeszło na nazywanie każdejlitery, używając nazw specjalnych. Zmiana ta utrudniła korzystanie z międzynarodowychznaków. Część „ogonków” i innych znaków diakrytycznychw starszych czcionkach Type1 nie działa poprawnie z programami Adobei Corel.1.2.3. OpenTypeOpenType to format opracowany wspólnie przez firmy Adobe i Microsoft. Maw swoich założeniach łączyć zalety Type 1 i TrueType i dodatkowo rozszerzaćjeszcze ich możliwości. Najkrócej mówiąc OpenType może zawierać obrysy PSlub TTF z pełną implementacją dziesiątków tysięcy znaków Unicode. Te same12

FONTY, RASTRY, BITMAPYpliki fontów znakomicie współpracują zarówno z platformą Windows (odWindows2000) jak i Mac OS (od MacOS X).Istnieją dwa rodzaje fontów OpenType: OpenTypeTT (przeważnie z rozszerzeniem*.ttf, czyli faktycznie TrueType z dodatkami) oraz OpenTypePS(postscriptowe z rozszerzeniem *.otf). Te drugie właśnie są istotną nowością:z obrysami postscriptowymi, zapisane w formacie CFF (Compact Font Format,inaczej Type2), który zapewnia kompaktowy, stosunkowo niewielki rozmiarplików, a przy tym wysoką jakość kształtu znaków oraz bardzo dobrąwspółpracę z urządzeniami postscriptowymi. Oprócz kodowania zawierającegoznaki praktycznie wszystkich języków świata, nowością są tzw. OpenTypeLayout, czyli możliwość zaszycia (czy wręcz zaprogramowania w jednym plikufontu) dodatkowych funkcji zecerskich, takich jak różne warianty wstawianialigatur, indeksów, nawiasów, cyfr oraz np. kapitalików. Niektóre programyDTP, jak np. Adobe InDesign, już obsługują te zaawansowane funkcjetypograficzne.13

14FONTY

2. RASTRY2.1. WprowadzeniePierwotne techniki druku nie oddawały różnych stopni nasycenia obrazu farbą,czyli wielotonalności obrazu. Dopiero wprowadzenie obrazu rastrowegoumożliwiło symulację obrazu wielotonalnego za pomocą obrazu jednotonalnegow postaci drobnego wzoru. Również drukowanie obrazów wielobarwnychwymaga wielotonalności poszczególnych barw.Raster to jednotonalny obraz składający się z drobnych kropek (lub w szczególnymprzypadku z linii), dający podczas oglądania z normalnej odległościwrażenie istnienia półtonów, gdy kropki te są już na tyle małe, że zlewają sięz otaczającym je tłem. Jasność osiągniętych w ten sposób półtonów wynika zestosunku powierzchni zajętej przez elementy rastra (plamki rastra) dopowierzchni otaczającego te elementy niezadrukowanego jasnego (najczęściejbiałego) podłoża drukowego.Początkowo, tj. w czasach tradycyjnego zecerstwa, rastrem nazywano samourządzenie do uzyskiwania zrastrowanego obrazu. Urządzeniem tym były dwiesklejone ze sobą płytki szklane z naciętymi bardzo drobnymi, równoległymii równo oddalonymi od siebie liniami wypełnionymi czarnym pigmentem, przyczym linie na jednej płycie były obrócone o kąt prosty względem linii na drugiejpłycie. Uzyskana w ten sposób drobna siateczka otworów powodowała, że fotografowanyprzez nią obraz zawierający półtony zamieniał się w obraz kropeko różnych wielkościach. W przypadku druku kolorowego naświetlanie odbywałosię przez barwne filtry w celu uzyskania wyciągów barwnych dla wszystkichfarb drukowych, które zamierzano wykorzystać podczas reprodukcji. Caływieloetapowy proces uzyskania zrastrowanego obrazu na metalowej płytcebędącej formą drukową nazywał się autotypią, natomiast same metalowe formydrukowe nazywano kliszami.Obecnie stosuje się wyłącznie raster uzyskany metodą cyfrowego przetwarzaniaobrazu w tzw. RIP-ie (ang. Raster Image Processor). Wyróżnia się dwa rodzajerastra elektronicznego: raster amplitudowy – w którym środki punktów rastra są15

RASTRYrówno oddalone od siebie na planie kwadratowej siatki, a poszczególne punktyróżnią się wielkością oraz raster stochastyczny – w którym wszystkie punktyrastra są tej samej wielkości, natomiast zróżnicowana jest odległość między nimi(modulowana jest ich gęstość).W druku offsetowym, dominującym z punktu widzenia nakładów i rozpowszechnieniawydawnictw stosowany jest raster amplitudowy, również nazywanyliniowym (raster stochastyczny wykorzystywany jest w urządzeniachdrukujących cyfrowych jak np. drukarki, drukarnie cyfrowe suche). Zasadnicząjednak różnicą miedzy rastrem amplitudowym analogowym i cyfrowym jest to,że w rastrach uzyskiwanych w RIP oprócz typowego kształtu punktówrastrowych w postaci coraz większych kół można uzyskać również wiele innychkształtów. Powstało więc mało zbadane zagadnienie: czy kształt punkturastrowego ma istotny wpływ na cechy obrazu drukowanego, a jeśli tak, to jaki?2.2. Zagadnienia wstępne i zdefiniowanie pojęćModuł separacji i rastrowania obrazu w programach graficznych umożliwiawybór wartości wielu zmiennych sterujących. Najistotniejszymi dla poligraficznegoodwzorowania obrazu barwnego są gęstości, kąty i rodzaj rastrów, współczynnikbądź profil konwersji RGB-CMYK oraz limit ilości farby nakładanejwarstwowo na podłoże. Powyższe zmienne często przyjmują wartościstandardowe, które w żaden sposób nie są uzależniane od rodzaju rastrowanegoobrazu. Większość grafików komputerowych koncentruje się na tworzeniukoncepcji plastycznych czy realizacji projektów graficznych, nie analizującdostępnych możliwości posiadanego narzędzia. W takich okolicznościach procesrastrowania obrazu przebiega w sposób typowy ze „sprawdzonymi” cechamirastra. Mało kto zdaje sobie sprawę, ze etap rastrowania i separacji decydujew znaczącym stopniu o uzyskanej jakości poligraficznego odwzorowaniaobrazu, oczywiście przy założeniu dobrej jakości materiału wejściowego.Określimy wpływu dwóch podstawowych parametrów rastra: gęstości i kształtuna jakość obrazu. Subiektywizm pojęcia jakości obrazu nakazuje ograniczyćzakres analizy do wyznaczenia wpływu parametrów rastra na mierzalne cechyobrazu. Są nimi: jaskrawość, ostrość, kontrast, poziom bieli, poziom czerni,nasycenie barw. Zachowanie bądź zmiana wartości wymienionych cech w procesieodwzorowania obrazu decydować będzie o jego jakości.Rastrowe odwzorowania to zbiór czynności polegających na przetworzeniuobrazu elektronicznego barwnego na monochromatyczne obrazy rastrowe odwzorowanena obraz jawny. Są to: separacja obrazu barwnego na obrazy barwskładowych, rastrowanie obrazów elektronicznych, jawne odwzorowaniaobrazów rastrowych.16

FONTY, RASTRY, BITMAPYPod pojęciem barwnego obrazu elektronicznego rozumiemy tu dowolny zapisobrazu wektorowego i bitmapowego z opisem barwy w palecie subtraktywnejCMYK (opis 32-bitowy) lub w palecie addytywnej RGB (opis 24-bitowy).Świadomie pomijamy obrazy elektroniczne z opisem barwy w powyższychpaletach przy użyciu mniejszej liczby bitów, jak również obrazy z opisem barwyw paletach homomorficznych do powyższych palet.Jak już wspomniano rozpatrywane będą rastry liniowe, a szczegółowej analiziezostanie poddany wpływ gęstości i kształtu rastra na cechy obrazu. Pominiętybędzie również wpływ kątów rastra (kąty rastra zostały zoptymalizowane).2.3. Zjawiska towarzyszących odwzorowaniu obrazu w poligrafiiRzeczą naturalną jest analogowy charakter obrazu. Oznacza to, że obraz jestzbiorem nieskończonej ilości punktów barwnych (bądź w obrazie monochromatycznym- punktów szarych), gdzie ilość barw (szarości) jest nieskończona.W cyfrowej reprezentacji obrazu obraz musi być podzielony na segmenty.Rozmiar takich segmentów jest zdeterminowany przez rozdzielczość oka ludzkiego(celem wizualizacji obrazu jest postrzeganie go przez człowieka) i domniemanąodległość obserwacji. Oczywista jest też konieczność kwantyzacjibarwy.Rozważmy teraz możliwe modele służące wizualizacji obrazu. Obraz monochromatycznybędziemy traktować jako uproszczenie obrazu kolorowego, dlatego wrozważaniach skoncentrujemy się na obrazie barwnym. Ze względów technologicznychniezbędna jest redukcja liczby barw drukowalnych, co można osiągnąćpoprzez rozkład na barwy proste. Rozróżniamy dwie podstawowe palety barw:– RGB (Red Green Blue) to paleta addytywna. Barwy składowe sumują sięwzajemnie do bieli. Brak barw składowych odpowiada barwie podłoża i jest toczerń.– CMY (Cyan Magenta Yellow) to paleta subtraktywna. Barwy składowesumują się wzajemnie do czerni, stąd podłożem odwzorowania obrazu jest biel.Zastosowanie palety barw subtraktywnych w poligrafii jest oczywiste ze względuna barwę podłoża. Paleta addytywna wymagałaby czarnego podłoża i farbkryjących. O ile pierwsze jest łatwe do spełnienia, drugie rodzi szereg problemów.Pokrycie barwy ciemnej barwą jasną oprócz specjalnej farby wymagaodpowiednio grubej jej powłoki. Pokrycie podłoża barwami składowymi musibyć idealne, gdyż przesunięcia punktów elementarnych jednej z barw będąeliminowały pozostałe barwy z powodu krycia. Takie cechy uniemożliwiająpoligraficzne zastosowanie palety barw RGB, która w zasadzie jest paletą dlaobrazów będących źródłem światła (monitory, TV, cyfrowe aparaty fotograficzne).17

RASTRYPaleta CMY posiada właściwości przeciwne. Łączenie barw może odbywać siępoprzez nakładanie warstw barw transparentnych. Wymagane są barwniki absorbcyjne,a absorbcja jest własnością naturalną większości barwników. Białympodłożem są papiery i kartony. Wymienione cechy decydują o poligraficznejaplikacji palety CMY.Paleta CMYK stosowana w poligrafii polega na uzupełnieniu palety CMYbarwą kryjącą czarną (K). Robi się tak dlatego, że drukowanie małychelementów czarnych trzema farbami zwiększa ryzyko utraty ostrości tychelementów w przypadku przesunięcia arkusza podczas nakładania jednej z farb.Najlepszym przykładem jest druk tekstu czarnego. Drugą przyczyną jest ilośćnakładanej farby. Czarna farba zastępuje trzy warstwy farb składowych. Niestety,ze względu na nadmiar stopni swobody proces przekształcania palety CMYw CMYK jest procesem heurystycznym, co rodzi określone problemy podczasseparacji barw lub obróbki obrazu. Ten problem zostanie omówiony w częścitrzeciej.2.4. Podstawowe techniki poligraficzneUzyskanie obrazu barwnego wymaga dozowania barw składowych. Dla określeniasposobu dozowania barw należy przeanalizować możliwości stwarzanepoprzez technologie poligraficzne. Sięgając po rozwiązania historyczne należywspomnieć o technice typograficznej. Lewoczytelnie trawiona matryca z obrazemwypukłym pokrywana jest farbą za pomocą wałków, a następnie dociskanado arkusza, co powoduje odbicie obrazu. Taka technologia zapewnia równomiernepokrycie obrazu farbą, jednak szczegółowość obrazu jest ograniczanaprocesem trawienia matrycy.Inną techniką bezpośredniego nakładania farby jest fleksografia. Fotopolimerowematryce umożliwiają zwiększenie szczegółowości obrazu, jednak nie dopoziomu graniczącego z rozdzielczością oka. Ze względu na bezpośrednienakładanie farby technologia ta jest stosowana do druku obrazu kolorowego naspecyficznych materiałach (np. na torbach foliowych).Odmienny sposób nakładania farby wykorzystuje się w technice sitodrukowej.Matryca obrazu jest wykonana w formie prawoczytelnej maski (negatyw) nadrobnej siatce. Farba jest tłoczona przez otwory niezaślepione maskąurządzeniem szpachlującym tzw. raklem. Nawet przy automatycznym ruchurakla dozowanie farby nie jest równomierne i szczegółowość obrazu jestograniczona rozdzielczością sita. Sitodruk znalazł więc zastosowanie w druku naspecyficznych materiałach (np. płótna, bawełna, folia), jednak w dużej mierzejest to druk pełnymi barwami.Współcześnie podstawową techniką poligraficzną w zakresie druku barwnegojest offset. Technika ta zapewnia stałe w czasie i równomierne dozowanie farby.18

FONTY, RASTRY, BITMAPYRozdzielczość obrazu offsetowego jest większa od rozdzielczości oka ludzkiego.Można sobie zatem wyobrazić, ze w każdym segmencie obrazu zostanąumieszczone cztery plamki w barwach z palety CMYK, których powierzchnia wodniesieniu do powierzchni segmentu obrazu będzie odpowiadała udziałowibarwy prostej w barwie danego segmentu. Plamki mogą być nałożone na siebie(z pewnym ograniczeniem dla plamki czarnej), gdyż farby maja transparentnycharakter. Ponieważ rozmiar segmentu obrazu jest mały, to zawarte w nimplamki nie będą postrzegane indywidualnie, lecz będą widziane jako jednolitapowierzchnia o ustalonej barwie. Jeżeli ustalimy podział obrazu na jednakowesegmenty rozmieszczone regularnie, a wspomnianym plamkom przyporządkujemyokreślony kształt, to w każdej barwie prostej otrzymamy regularny zbiórpunktów, który będziemy nazywać siatką rastrową.W ten właśnie sposób następuje wizualizacja obrazów w procesie poligraficznym.Każda barwa palety CMYK jest kolejno nakładana na arkusz drukarski nabazie wyciągów barwnych, będących rozkładem obrazu barwnego na siatki rastrowe.Reprezentacja barwnych obrazów wektorowych i bitmapowych odbywasię poprzez siatki rastrowe, lecz sposób generowania tych siatek dopuszczaróżnice odwzorowań. W odwzorowaniu mapy bitowej punkt rastrowy jest elementarnymskładnikiem obrazu, a w obrazach wektorowych może następowaćpodział punktu rastrowego (najczęściej krawędziami obiektów).Do wykonania form drukowych offsetowych (tzw. blach), wykorzystywanychbezpośrednio do druku obrazu, potrzebny był dawniej lewoczytelny diapozytywmaskujący światło. Takie własności posiada błona fotograficzna. Po ułożeniubłony fotograficznej na światłoczułej matrycy offsetowej i odpompowaniu powietrzaz powierzchni styku możliwe było wierne kopiowanie obrazu za pomocąsilnego światła białego bądź ultrafioletowego. Przygotowanie diapozytywówodbywało się przy wykorzystaniu siatek rastrujących.Współczesna technika (tzw. CTP computer to plate) pozwoliła na uproszczenietego procesu. Obecnie matryce offsetowe naświetlane są bezpośrednio w naświetlarkachlaserowych odwzorowujących obraz na formach drukowych. Obraz(zbiór) wejściowy zostaje przetworzony na monochromatyczną mapę bitową (1bit/pixel) o rozdzielczości naświetlania. Uzyskany w ten sposób obraz jestbezpośrednio wykorzystywany do sterowania głowicą laserową. W efekcie naformie drukowej zostaje naświetlony obraz odzwierciedlający mapę bitową.Zaznaczmy, że z punktu widzenia niniejszych rozważań nie jest istotne czynaświetlamy błonę fotograficzną czy offsetową formę drukowąNaświetlarki CTP wyposażone są w interpreter języka PostScript, w skrócienazywany RIP (Raster Image Processor), co zapewnia standaryzację obsługisoftware'owej takich urządzeń. Zbiory postscriptowe generowane są przez oprogramowaniegraficzne niezależnie od środowiska w jakim będą19

RASTRYwykorzystywane, na podstawie zapamiętanych obrazów graficznych bitmapowychi wektorowych.2.5. Błędy digitalizacji obrazuZachowując chronologię procesu przygotowania poligraficznego, rozważmybłędy digitalizacji obrazów analogowych. Nie jest to etap posiadający bezpośredniwpływ na błędy odwzorowania rastra, jednak właśnie ten etap w największymstopniu decyduje o jakości drukowanego potem obrazu. Jeżelibowiem zdigitalizowany obraz jest niskiej jakości, to dokładność odwzorowaniasiatek rastrowych i sam sposób rastrowania nie wpływają praktycznie na jakośćdruku. Należy zatem określić właściwości „dobrego” obrazu.Pierwszym czynnikiem jakości obrazu jest dokładność odwzorowania barwy.Czujniki optyczne skanerów (fotopowielacze i fotodetektory półprzewodnikowe)reagują na barwy addytywne. Zatem obraz jest postrzegany w palecie RGB.Zaawansowane skanery posiadają 12-bitowe przetworniki barwy, co pozwalaoszacować błąd digitalizacji barwy na poziomie 2 -12 . Takie skanery pozwalają nagenerowanie map bitowych w paletach RGB i CMYK dostarczając odpowiednio2 24 i 100 4 możliwych barw, co jest wystarczające. Problem odwzorowania barwypolega jednak na zakłóceniu barwy światłem skanera lub na braku różnicowaniabarw przez fotodetektory o niskiej czułości.Pierwsze zjawisko ujawnia się podczas skanowania materiałów nieprzezroczystych.Do fotodetektorów doprowadzane jest światło odbite od powierzchniobrazu, a barwa i natężenie tego światła w dużej mierze zależy od właściwościabsorpcyjnych nośników barwy oraz połysku powierzchni obrazu.Drugie zjawisko wynika z cech fotodetektorów półprzewodnikowych. Jasneobrazy (silne światło) powodują nasycenie fotodetektorów, a obrazy ciemne(słabe światło) nie wzbudzają fotodetektorów skanera. W efekcie widmo skanowanegoobrazu zostaje znacznie zawężone względem widma rzeczywistego.Nawet podczas zaawansowanej obróbki komputerowej obraz taki nie odzyskaswoich pierwotnych walorów.Drugim istotnym czynnikiem decydującym o jakości obrazu jest jegorozdzielczość. Dostępne rozdzielczości skanerów zachęcają do stosowania wysokichrozdzielczości skanowania. Jednak warto odnieść rozdzielczość obrazudo liniatury rastra. Jeżeli stosowalibyśmy liniaturę 150 lpi, to przyporządkowaniejednego punktu rastrowego jednemu punktowi obrazu uzyskamy przy rozdzielczości150 dpi. Należy mieć świadomość, że punkty rastrowe poszczególnychbarw układane są w różnych kierunkach, przez co przy zrównaniurozdzielczości obrazu z liniaturą, punkty rastrowe mogą być lokalizowane napograniczu punktów obrazu. Z uwagi na fakt uśredniania wartości pixeliwchodzących w obszar punktu rastrowego, nastąpiłoby zmniejszenie ostrości20

FONTY, RASTRY, BITMAPYobrazu. Aby nie ograniczać jakości obrazu zaleca się stosowanie przynajmniejdwukrotnie większej rozdzielczości obrazu od liniatury rastra. Wtedy na jedenpunkt rastrowy przypadają cztery pixele obrazu i nawet przy przesunięciupunktu rastrowego w kierunku innego punktu obrazu, wskutek uśrednieniawartości pixeli, wartość punktu rastrowego nie ulegnie znacznej zmianie.Przykładowo, jeżeli założymy, ze wśród czterech punktów obrazu wchodzącychw obszar jednego punktu rastrowego jeden posiada barwę zakłócającą i dlawybranej barwy składowej gradient intensywności barwy na pograniczu pixelazakłócającego wyniesie 20%, to lokalne zakłócenie wypełnienia punktu rastrowegonie przekroczy 5%. Zwiększenie rozdzielczości obrazu do trzykrotnejwartości liniatury (9 pixeli na punkt rastrowy), obniżyłoby błąd z powyższegoprzykładu do poziomu 2,2-3%. Nasuwa się wniosek, ze rozdzielczośćskanowania powinna przekraczać kilkaset dpi.Duże znaczenie dla jakości obrazu odgrywa sposób przetwarzania komputerowego.Jest to zagadnienie bardzo ważne, gdyż niejednokrotnie efekty korekcjiobrazu nie są zauważalne na ekranie monitora. Efekty korekcji obrazu mogąobejmować powierzchnie nie wymagające korekcji. Cześć procesów ma charakternieodwracalny. Nawet minimalne korekcje mogą powodować zmiany obrazuprzewyższające błędy skanowania. Z drugiej zaś strony, dostarczony materiałfotograficzny może nie być doskonały i obróbka komputerowa obrazu będziejedyna droga poprawy jakości. Nawet bardzo dobry obraz może wymagaćobróbki podnoszącej jego efektowność. Podczas procesu przygotowania dodruku trzeba mięć świadomość pełnego procesu technologicznego. Należy uwzględniaćpokrycie arkusza farba szczególnie przy barwach ciemnych, decydującw ten sposób o połysku obrazu, głębi czarnego koloru i kontrastu obrazu. Należykorygować nasycenie barw w zależności o gatunku podłoża (papier gładki, porowaty,kredowany, matowy, błyszczący, cienki, gruby) oraz sposobu ewentualnegozabezpieczenia powierzchni (lakier UV, folia). Omawiając wpływ procesukomputerowej korekcji obrazu na jego jakość trudno operować pojęciembłędu, gdyż wszystkie operacje liczone są precyzyjnie według ustalonegoalgorytmu, wiec ich wynik jest bezbłędny.2.6. Błędy rastrowania obrazuPoprzez proces rastrowania rozumiemy przetworzenie obrazu kolorowego nazbiory punktów rastrowych, zapisanych w formie elektronicznej, odnoszącychsię do poszczególnych barw składowych obrazu. Każdy punkt rastrowy musimieć określony kształt, kąt, położenie na obrazie i wypełnienie. Błędy w procesierastrowania obrazu są powodowane przez:– konwersję mapy bitowej w palecie RGB (24 bity na pixel) na obraz w palecieCMYK (32 bity na pixel, każdy kolor jest opisany ośmioma bitami),21

RASTRY– przyporządkowanie punktom obrazu jednego punktu rastrowego o uśrednionejwartości,– błędny dobór parametrów siatek rastrowych.Zaokrąglenia wartości obliczeń binarnych i uzupełniania bitów podczas konwersjimapy z RGB na CMYK można uniknąć skanując bezpośrednio w formacieCMYK. Jest to szczególnie uzasadnione podczas korzystania ze skanera zprzetwornikiem barwy 12-bitowym, wówczas nadmiarowość bitów będziewykorzystana na dokładniejsze przybliżenie obrazu. Jeżeli skaner pracuje nabazie przetwornika 8-bitowego, to trzeba mieć świadomość, że skanowanie wpalecie CMYK nie wyeliminuje błędu konwersji RGB-CMYK, a przesunie gojedynie na wcześniejszy etap. Obraz o ustalonej powierzchni w palecie RGBzajmuje o 25% mniej miejsca jak w palecie CMYK, dlatego gdy podczasskanowania nie posiadamy bitów nadmiarowych należy kierować się kryteriumobjętości zbiorów.Drugie źródło błędów uzależnione jest od rozdzielczości obrazu wejściowego.Lokalizacja punktu rastrowego może pokrywać kilka punktów obrazu, przez codo ustalenia wypełnienia punktu rastrowego obliczana jest wartość średnia punktówobrazu. Zjawisko to nie powoduje błędów wypełnienia punktu na powierzchniacho jednolitej barwie. Lokalizacja punktu rastra na krawędzi barwyobrazu sprzyja ustaleniu wartości pośrednich, czego efektem jest zmniejszenieostrości obrazu. Zwiększenie rozdzielczości obrazu wejściowego powodujezmniejszanie tego efektu. W tym wypadku poziom błędów lokalnych wypełnieńpunktu jest również uzależniony od operatora, jedynym ograniczeniem jestoczywiście zastosowana liniatura rastra lecz z założenia rozmiar punktu jestponiżej poziomu rozdzielczości oka ludzkiego.Ostatnie zagadnienie odnosi się zarówno do powyżej wskazanych źródeł błędówjak i zjawisk niezależnych od materiału wejściowego. Jakość materiału wejściowegoi informacje o pełnym przebiegu procesu poligraficznego powinny bezpośrednioimplikować stosowane parametry rastra. Jeżeli np. poddajemy rastrowaniupastelowy obraz o małych nasyceniach barwy i dużej monotonii, to będziemyposzukiwać rastra wiernie odwzorowującego małe wypełnienia punktu, rastrazapewniającego płynne przejścia barw i gładki obraz. W obrazie dynamicznymo dużych nasyceniach barw i małych powierzchniach barw jednolitychzależeć nam będzie na wydobywaniu kontrastu i jaskrawości. Adekwatny będzieraster o ostrym konturze, dobrze odwzorowujący punkty o dużych wypełnieniach.Nnależy wspomnieć jeszcze o zakłóceniach obrazu w procesie rastrowania. Skanowanieobrazu drukowanego, a więc powtórne rastrowanie obrazu już rastrowanegopowoduje powstanie tzw. mory. Jest to efekt interferencji punktów22

FONTY, RASTRY, BITMAPYrastrowych obrazu wzorcowego i punktów obrazu zdigitalizowanego lubfotodetektorów skanera płaskiego. Objawem mory jest tętnienie barwy o częstościod kilku do kilkunastu okresów na cal. Oczywiście najłatwiej stosowaćjako źródło obraz analogowy lub cyfrowy o dużej rozdzielczości. Realizując reprodukcjęmożemy mówić jedynie o stopniu zmniejszenia jakości obrazu,chociaż jedynym wyjątkiem jest wykonanie reprodukcji pomniejszonej, gdziezmniejszenie rozmiarów obrazu wiąże się ze zwiększeniem jego ostrości. Generalnie- obraz zakłócony morą możemy poddać obróbce komputerowej lub ustalaćparametry rastrowania ograniczające efekt mory. W pierwszym przypadkunależy obraz poddać działaniu filtrów uśredniających (realizujących uśrednieniegaussowskie lub liniowe, w zależności od powierzchni uśredniania), którychpowierzchnia działania przekroczy obszar jednego punktu rastrowego na obraziewzorcowym. Jeżeli częstość mory była dostatecznie duża, takie uśrednieniepozwala na całkowitą eliminację zakłócenia. Jedynym problemem jest utrata ostrościobrazu, czego konsekwencje już znamy. Inną metodą działania jest dobórparametrów rastrowania ograniczających efekt mory, co uzyskuje się poprzezzmianę kątów i liniatury rastra. Może powstać efekt uboczny takiego działania,polegający na interferencji siatek rastrowych na powierzchniach o jednolitejbarwie. Jednak powstała w ten sposób mora może mieć mniejszą intensywnośći większą częstość, co zmniejsza jej postrzeganie na obrazie.Ostatnim etapem elektronicznego przygotowania poligraficznego jestodwzorowanie rastra. Dla ustalenia uwagi możemy przyjąć, że jest to odwzorowanierastra przez naświetlarkę. Oczywiście problemy odwzorowania rastraprzez drukarki na innych podłożach, czy naświetlarki posługujące się innymipodłożami (np. przy bezpośrednim naświetlaniu matryc offsetowych) pozostanąjednakowe.Dla przedstawienia źródła błędów na etapie odwzorowania rastra posłużmy sięprostym przykładem. Jeżeli rastrowany obraz posiada liniaturę 150 lpi, a naświetlarkadysponuje rozdzielczością 1500 dpi, to jeden punkt rastrowy może byćodwzorowany za pomocą 100 punktów świetlnych (10x10) rozłożonychrównomiernie na powierzchni kwadratu. Jeżeli jakiś punkt świetlny znajduje sięna granicy punktu rastrowego, a punkt ten jest symetryczny, to niepewnośćnaświetlenia dotyczy czterech punktów świetlnych. Ponieważ wypełnienie punktumoże przyjmować wartości z zakresu z krokiem 0,01, to niepewnośćodwzorowania wynosi przynajmniej 4%. Jest to oczywiście skutek cyfrowejnatury urządzenia odwzorowującego.Analizując przyczyny niepewności naświetlenia punktu elementarnego przeznaświetlarkę można dojść do wniosku, że niepewność ta może wystąpić, gdykryterium matematyczne naświetlania punktu elementarnego będzie równością.Równość ta może być pozorna, ze względu na zaokrąglenie binarne23

RASTRYwspółrzędnych punktu elementarnego. Wówczas odległość pomiędzyrzeczywistym położeniem środka punktu elementarnego a punktemwyznaczonym przez kryterium matematyczne nie przekroczy promienia punktuelementarnego. Zjawisko powstawania błędu podczas odwzorowania rastraprzedstawia poniższy rysunek:punkt rastrowy idealnypas błędu odwzorowaniapunkt świetlny użytydo odwzorowaniapunkt świetlny nie użyty do odwzorowaniaRys. 2.1. Powstawanie błędu odwzorowania rastra.Błąd odwzorowania rastra można zmniejszać poprzez zwiększenie rozdzielczościurządzenia odwzorowującego, jednak dostępne urządzenia posiadają rozdzielczościograniczone i dodatkowo korzystanie z najwyższych rozdzielczościznacząco wydłuża czas pracy urządzenia. Analiza błędów odwzorowania rastrapozwoli na określenie skutków ich istnienia i umożliwi świadomy wybórpomiędzy kosztem przygotowania poligraficznego a jego jakością.2.7. Definicja pojęć związanych z rastrowym odwzorowaniem obrazu2.7.1. Rastrowa reprezentacja obrazuZgodnie z rozumowaniem przyjętym w poprzednim punkcie rastrowa reprezentacjąobrazu będziemy nazywać przedstawienie obrazu w formie uporządkowanegozbioru punktów o określonym kształcie, gdzie powierzchnia poszczególnychpunktów jest proporcjonalna do intensywności odwzorowywanej barwyw tym miejscu obrazu wzorcowego, gdzie jest odwzorowujący punkt.24

FONTY, RASTRY, BITMAPY2.7.2. Raster lub siatka rastrowaDyskretna, punktowa reprezentacja zrealizowana w oparciu o regułę określającąkształt i rozmieszczenie punktów rastrowych. W niniejszym odniesiemy się dokształtów punktu rastrowego w rastrach rozwiniętych w kierunkach równoległychi prostopadłych, z zachowaniem równomiernego rozlokowania.2.7.3. Punkt rastrowySkładnik elementarny rastrowego odwzorowania obrazu. Obraz wzorcowy możnapodzielić na segmenty w kształcie. Zostaną wyznaczone obszary jakie mogąbyć wypełniane przez poszczególne punkty. Kształt punktu rastrowego będzieograniczany do powierzchni własnego segmentu. Należy zwrócić uwagę na fakt,że punkt rastrowy jest niepodzielny dla obrazów bitmapowych. Ostre konturyzawsze będą odwzorowywane regularnymi punktami. Jedynie obrazy wektoroweposiadają zdolność rozcinania pojedynczych punktów rastrowych. Oznaczato, że na granicy dwóch powierzchni o różnych barwach powstaną punkty rozciętewzdłuż tej granicy, co pozwoli na „zlepienie” kawałków punktów o różnychwypełnieniach a nawet o różnych kształtach.2.7.4. Rozdzielczość urządzenia odwzorowującegoPod pojęciem urządzenia odwzorowującego rozumiemy dowolne urządzenieprzetwarzające zbiór binarny na obraz graficzny jawny z zastosowaniem technikirastrowej. Typowymi urządzeniami odwzorowującymi są drukarki laserowemonochromatyczne i kolorowe, naświetlarki, drukarki atramentowe, drukarkitransferowe. Parametrem takiego urządzenia jest rozdzielczość druku. Jest toparametr o bezpośrednim znaczeniu dla jakości druku. Można go zdefiniowaćjako zdolność odwzorowania elementarnych punktów obrazu, składających sięna punkt rastrowy. Rozmiar elementarnego punktu determinuje ilość takichpunktów na jednostkę długości. Należy jednak pamiętać, że punkt elementarnyma często przypadkowy kształt i zmienny rozmiar. Jest to podyktowane technikąodwzorowania. Jeżeli urządzenie wykorzystuje światło laserowe, można przyjąćokrągły kształt punktu elementarnego, jednak jeśli jest to drukarka laserowawykorzystująca toner proszkowy, punkt elementarny po przeniesieniu napodłoże może przyjąć przypadkowy kształt ze względu na właściwości bębnaświatłoczułego, toneru, przebiegu procesu utrwalania termicznego. Świadomośćtakich zjawisk zmusza do gęściejszej lokalizacji punktów elementarnychpodczas odwzorowania obrazu, co daje gwarancję odtworzenia jednolitejpowierzchni (bez prześwitów). Możemy przyjąć definicję rozdzielczości urządzeniaodwzorowującego jako liczbę punktów elementarnych lokalizowanychw jednostce długości wzdłuż kierunku odwzorowywania obrazu. Zwyczajowojest to liczba punktów elementarnych na długości jednego cala, stąd jednostka25

RASTRYrozdzielczości [dpi] jest skrótem dot per inch. O rozdzielczości urządzeń odwzorowującychdecyduje zarówno nośnik obrazu z jego zdolnością przenoszenia(emulsja fotograficzna, toner, tusz), jak również konstrukcja elektroniczna isoftware takiego urządzenia. Typowe rozdzielczości maksymalne urządzeńodwzorowujących wynoszą: naświetlarki – 3386 dpi, drukarki laserowe 600-1200 dpi, drukarki atramentowe 1200 dpi, drukarki transferowe 600 dpi.2.7.5. Gęstość rastra lub liniaturaSiatka rastrowa tworzona jest z punktów rastrowych lokalizowanych wedługprecyzyjnych reguł. Jak wspomniano rozważania będą ograniczone do siatekrastrowych z równomierną lokalizacją punktów. Regułą lokalizacji punktów takiejsiatki, jest ułożenie punktów w równych odstępach w sposób umożliwiającyprzeprowadzenie linii prostych równoległych przechodzących przez środki kolejnychpunktów, oraz linii prostopadłych do nich, również przechodzącychprzez środki kolejnych punktów. Teoretyczne linie tworzą równomierną kratę,gdzie wymiar oczka kraty jest minimalną odległością pomiędzy środkami punktówrastrowych. Odwrotność tej odległości odpowiada ilości punktów rastrowychprzypadających na jednostkę długości i jest gęstością rastra. Liniaturajest pojęciem zwyczajowym równoważnym gęstości rastra, a nazwę możnatłumaczyć jako ilość linii punktów rastrowych w jednostce długości. Jednostkagęstości rastra (lpi) jest skrótem line per inch.Warto zuważyć zależność liniatury i rozdzielczości. Punkt rastrowy posiadaokreślony kształt i powierzchnię. Na jego odwzorowanie składa się określonaliczba punktów elementarnych. Liczba ta jest kwadratem ilorazu rozdzielczościi liniatury. Oznacza to, że zwiększenie liniatury przy ustalonej rozdzielczości(zazwyczaj dysponowane urządzenie ma stałą rozdzielczość) powoduje zmniejszanieilości punktów elementarnych służących do odwzorowania pojedynczegopunktu rastrowego. Skutkiem tego jest zmniejszenie dokładności odwzorowaniapunktu rastrowego. Zjawisko to będzie jeszcze opisane.2.7.6. Kąt rastraKąt rastra jest tworzony pomiędzy kierunkiem odwzorowania obrazu w urządzeniuodwzorowującym a kierunkiem lokalizacji punktów rastrowych. O ile kierunekodwzorowania obrazu jest jednoznaczny, co wynika z technologii odwzorowania(zazwyczaj jest to kierunek poprzeczny do kierunku przesuwu podłoża),o tyle kierunki lokalizacji punktów rastrowych są dwa i są one prostopadłe.Własnością niektórych rastrów jest tożsamość obrotu o kąt prosty, co daje dowolnośćw ustalaniu kierunku lokalizacji punktów rastrowych. Wobec rastrównie spełniających tej własności należy określić kierunek lokalizacji punktów ras-26

FONTY, RASTRY, BITMAPYtrowych w sposób umowny, wykorzystując orientację kierunkową poszczególnychpunktów na podłożu.2.7.7. Wypełnienie rastra (punktu rastrowego)Zgodnie z intencją techniki rastrowego odwzorowania obrazu powierzchniaposzczególnych punktów rastrowych ma odzwierciedlać intensywność barwy(czerni) w danym fragmencie obrazu. Intensywność barwy określana jest liczbąz przedziału albo zwyczajowo w procentach (stwierdzenie odnosi się dostosowanej palety barw CMYK). Złudzenie intensywności barwy podczas rastrowaniauzyskuje się poprzez zachowanie proporcji pomiędzy powierzchniąpokrytą nośnikiem barwy a powierzchnią czystą. Odnosząc powierzchnię punkturastrowego do powierzchni jaką maksymalnie może on zająć uzyskamy ilorazodpowiadający intensywności postrzeganej w tym punkcie barwy. Iloraz ten jestwypełnieniem punktu rastrowego, a odnosząc się do jednolitej siatki rastrowejjest to wypełnienie rastra. Takie uogólnienie pozwala patrzeć na obraz jak nazbiór powierzchni o określonych wypełnieniach. Takie spojrzenie ułatwi wnioskowaniekonsekwencji wizualnych w procesie odwzorowania obrazu obarczonymbłędami odwzorowania rastra.2.8. Matematyczny opis punktu rastrowegoRys. 1 i 2 przedstawiają model obrazu rastrowego. Należy zwrócić na ograniczeniepowierzchni punktu rastrowego, równomierne rozmieszczenie punktów rastrowych.Zróżnicowanie powierzchni punktów rastrowych odzwierciedla intensywnośćczerni w odpowiednich obszarach obrazu. Widoczna krata symbolizujepodział odwzorowywanego obrazu na segmenty. Poziome linie przerywaneprzechodzą przez środki kolejnych punktów rastrowych wyznaczając kierunekodwzorowania rastra. Minimalna odległość punktów rastrowych jest oznaczanaliterą D.Rys. 2.2. Punkt rastrowyRys. 2.3. Model obrazurastrowego27

RASTRYPrzyjmijmy oznaczenia:L – liniatura rastra, L=1/DQ – powierzchnia punktu rastrowegoS – maksymalna powierzchnia punktu rastrowego, S = D 2s – gęstość barwy (zmienna pomocnicza)q – wypełnienie punktu rastrowegoWypełnienie punktu rastrowego jako odzwierciedlenie intensywności barwy maprzyjmować wartości z zakresu . Łatwo zauważyć, że wypełnienie wyznaczonewe wzorze ogólnym przyjmuje powyższe wartości.Wprowadzenie gęstości barwy jest pomocne w uogólnieniu zapisu. Zmiennataka może być wykorzystana w symulacji zjawisk na krawędzi punkturastrowego w procesie druku offsetowego lub symulacji zmian obrazu przyzmianie pokrycia podłoża farbą. Zagadnienia te wykraczają poza zakresniniejszego opracowania, stąd gęstość barwy została ograniczona do dwóchwartości.Istotny, z punktu widzenia prowadzonej analizy, jest opis błędów odwzorowaniarastra. Traktując jako bezpośrednią przyczynę błędnego odwzorowania rastraniepewność naświetlenia punktów elementarnych położonych wzdłuż krawędzipunktu rastrowego, symulacja błędów polegać będzie na wyznaczeniu krawędzipunktu rastrowego i powierzchni pasa błędu odwzorowania.Do oszacowania błędu możemy posłużyć się dwiema metodami. Dla ustalonychparametrów rastra można przeprowadzić symulację odwzorowania rastra,wypełniając wytyczony obszar idealny punktami próbnymi. Ilość i wielkośćdysponowanych punktów próbnych wynikałaby z rozdzielczości naświetlarki iliniatury rastra. Po przeprowadzeniu symulacji odwzorowania należałobyzliczyć punkty próbne użyte do odwzorowania i na tej podstawie określićrzeczywiste wypełnienie. Ograniczeniem tej metody jest znajomość kryteriówklasyfikujących punkty elementarne do odwzorowania punktu rastrowego.Podobnie trudno jest określić własności i wymiary punktów elementarnych.Większą poprawność oszacowania błędu uzyskamy poprzez wyznaczenie pasabłędu i odniesienie jego powierzchni do powierzchni punktu o wypełnieniu100%. Żeby wyznaczyć pas błędu należy w metodzie symulacyjnej estymowaćdługość obwodu punktu rastrowego.. Można w tym celu posłużyć się metodąProffitta opublikowaną w opracowaniu Materki (1991).28

FONTY, RASTRY, BITMAPYRys. 2.4. Wielokąty w metodzie ProfittaFigury Q1 i Q2 rozprowadzone są na siatce o wymiarze oczka ∆x. Krawędzieobu powyższych figur nie przecinają figury wzorcowej (punktu rastrowego oznaczonegokolorem szarym), a wierzchołki leżą możliwie blisko figury wzorcowejodpowiednio na zewnątrz i wewnątrz figury wzorcowej. Figura Q3 jesttworzona z odcinków równo oddalonych od krawędzi figur Q1 i Q2.Długość obwodu figury wzorcowej można estymować wyrażeniem:gdzie:N B - liczba odcinków o długości ∆x składających się na brzeg figury Q3N W -liczba wierzchołków wielokąta Q3.Ograniczeniem tej metody jest indywidualne wyznaczanie figur próbnych dlakażdego zestawu parametrów, co przy analizie przekrojowej jest zbyt czasochłonne.Drugą metoda jest metoda analityczna symulacji błędów. Znającdługość obwodu punktu rastrowego i zakładając, że rozdzielczość naświetlarkijest znacznie większa od liniatury (R»L), można szacować bezwzględny błądwypełnienia punktu rastrowego zależnością:29

RASTRYOdwrotność rozdzielczości jest średnicą plamki świetlnej, co po przemnożeniuprzez długość obwodu punktu rastrowego daje powierzchnię pasa błędu. Pounormowaniu powierzchni do powierzchni kwadratu S otrzymujemy wypełnieniepasa błędu. Ze względu na symetryczny rozkład pasa błędu potrzebny jestpodział przez 2. Ponieważ nie stawiamy ograniczeń dla kształtu punktu rastrowego,konieczne jest założenie relacji rozdzielczości i liniatury minimalizująceszerokość pasa błędu. Ponieważ relacja taka jest zgodna z rzeczywistością, możemykorzystać z powyższego oszacowania błędów w stosunku do wszystkichrastrów.Pozostaje jeszcze potrzeba wyznaczenia obwodu punktu rastrowego, co w sposóbogólny możemy zapisać: współrzędne (x(t,d); y(t,d)) stanowią parametrycznyopis obwodu punktu rastrowego Q w przedziale t ∈ < a, b >. Funkcje x'(t,d),y'(t,d) są ciągłymi pochodnymi funkcji x(t,d), y(t,d) względem zmiennej tw przedziale < a, b >. Wówczas długość obwodu punktu rastrowego dla zadanejśrednicy d przyjmuje postać:Odnosząc się do realistycznych kształtów punktów rastrowych należy zwrócićuwagę na przyleganie sąsiadujących punktów. Wówczas obwód punktu zostajepomniejszony o długość krawędzi przylegania. Nie można jednak przyjmowaćtakiego założenia automatycznie. Jeżeli obraz jest dynamiczny, to obok punktówo dużym wypełnieniu mogą występować punkty o małym wypełnieniu. Dla wielurastrów na pograniczu takich punktów nie nastąpi zetknięcie krawędzi punktów,przez co obwód punktu będzie inny jak dla punktu występującego w jednolitejsiatce rastrowej.Rys. 2.5. Punkty rastrowe w siatce i punkty odosobnione30

FONTY, RASTRY, BITMAPYPonieważ źródłem błędu jest niepewność odwzorowania punktów elementarnychna krawędzi obrazu, a sąsiedztwo punktu posiada znaczenie dla długościtej krawędzi, to należy rozgraniczyć przypadki zilustrowane na rys. 2.5 formalnie.Jeżeli założymy, że analizowany punkt rastrowy znajduje się w sąsiedztwiepunktów o jednakowym (lub zbliżonym) wypełnieniu, to wobec niego będziemyużywać określenia punkt w siatce jednolitej lub skrótowo punkt w siatce. Jeżelianalizowany punkt będzie rozpatrywany w sposób indywidualny, czyli słusznebędzie twierdzenie, że nie przylega do sąsiadujących z nim punktów, to wobectego punktu będziemy używać nazwy: punkt odosobniony.Skutkiem powyższego rozgraniczenia pojęć jest wprowadzenie dwóch rodzajówbłędów odwzorowania rastra. I tak - błąd odwzorowania punktu w siatce jest liczonyna podstawie obwodu punktu pomniejszonego o długość krawędzi przyleganiado sąsiednich punktów rastrowych. Błąd odwzorowania punktu odosobnionegojest natomiast obliczany na podstawie pełnego obwodu punktu (z uwzględnieniemkrawędzi zewnętrznych dla punktów negatywowych). Błędy będąoznaczane symbolami. odpowiednio D s (d) i D 0 (d) dla poszczególnych kształtówrastra.Dla wielu rastrów istnieją szerokie zakresy zrównania obu. Są jednak rastry, dlaktórych zróżnicowanie wartości błędu odwzorowania punktu w siatce i punktuodosobnionego jest znaczne.2.9. Prezentacja wybranych rastrówRaster DOT Raster LINE Raster DIAMONDRaster DOT2 Raster ELLIPTICAL Raster GRID31

RASTRYRaster LINES Raster MICROWAVES Raster OUTCIRCLEBLKRaster RHOMBOID Raster STAR Raster OUTCIRCLEWHI2.10. Analiza matematyczna wybranych rastrówDo oszacowania wartości błędów odwzorowania rastra w naświetlarce posłużymysię przedstawioną metodą analitycznej symulacji błędów. Zapewniając naturalnewarunki odwzorowania podczas analizy założymy rozdzielczość urządzeniaodwzorowującego R = 2540 dpi. Rozpatrujemy zakres liniatur L z przedziału< 5, R/5 >. Dolna granica wynika z ograniczeń języka PostScript, a górna –z możliwości druku offsetowego.Analizie zostaną poddane wybrane rastry reprezentatywne ze względu na powszechnośći oczekiwane wartości błędów odwzorowania:DOT – najpopularniejszy (standardowo stosowany w naświetlarnich),OUTCIRCLEBLK – o spodziewanym największym błędzie odwzorowania,RHOMBOID - raster zapewniający małe błędy w szerokim zakresie wypełnień.Raster DOTWyznaczymy funkcję opisującą wypełnienie punktu rastrowego. DOT posiadajeden wymiar charakterystyczny (jest nim średnica). Należy rozpatrywać dwaprzedziały wartości średnicy d. Obliczeń dokonamy we współrzędnych biegunowych:Opis punktu dla 0 ≤ d ≤ D:Po obliczeniu:32

FONTY, RASTRY, BITMAPYOpis punktu dlaW powyższym przedziale wartości średnicy d można wyróżnić osiem sektorówkoła o rozpiętości ξ. W tych sektorach następuje ograniczenie powierzchni punktudo powierzchni kwadratu S. Kąt ξ zostaje wyznaczony z zależności:Stąd:Po skorygowaniu powierzchni punktu wzór przyjmuje postać:Po obliczeniu:Na bazie powyższych wzorów można wykreślić charakterystykę geometrii punktudla rastra DOT. Unormowany wymiar punktu rastra jest w tym przypadkuilorazem średnicy d i wymiaru D. Takie unormowanie zapewnia niezmiennośćcharakterystyki dla dowolnej liniatury rastra.33

RASTRYWykres pozwala na graficzne określenie wypełnienia rastra, dla którego następujezetknięcie się sąsiadujących ze sobą punktów. Jest to rzędna dla wymiaruunormowanego równego 1.W drugim etapie analizy przeprowadzimy symulację błędu odwzorowania. Równieżrozpatrujemy dwa przedziały wartości średnicy d.Dla d∈< 0,D > błędy odwzorowania punktu w siatce i punktu odosobnionegosą sobie równe i przyjmują postać:Dla zakresu zachodzenia błędy odwzorowania punktu przyjmują różne wartościopisane wzorami:gdzie:Wyraźnie widać, że w drugim zakresie we wzorach pojawiają się poprawki odpowiedzialneza krawędź punktu rastrowego na obwodzie kwadratu S. Poprawkaujemna w obu błędach wynika z eliminacji łuku wskutek okrojenia punkturastrowego. Poprawka dodatnia opisuje krawędź styku z sąsiednim punktem rast-34

FONTY, RASTRY, BITMAPYtrowym. Jest to jednocześnie dodatkowa krawędź barwy dla punktu odosobnionego,stąd obecność poprawki w błędzie odwzorowania punktu odosobnionego.Maksimum błędu odwzorowania jest osiągane dla wypełnienia punktuwynoszącego 78%. Jest to wypełnienie, przy którym następuje zetknięcie sąsiadującychpunktów rastrowych. Dla punktów o wyższym wypełnieniu widocznejest oddziaływanie ujemnej poprawki. Jednak osiągane wartości błędów przyewentualnym ich dodatnim charakterze stanowią ryzyko „zalepienia” rastra, czyliodwzorowania pełnego punktu (100% wypełnienia), dla rzeczywistych wartościwypełnień w granicach 90%. Należy więc lokalizację maksimum błędu traktowaćjako niekorzystną.Istotną własnością jest liniowy przyrost błędu ze wzrostem liniatury. Do określeniawartości krytycznej liniatury dla założonej dokładności odwzorowaniapomocny okaże się warstwicowy wykres błędu odwzorowania.Zgodnie z oczekiwaniami punkt odosobniony w zakresie dużych wypełnień posiadaodmienne własności jak punkt w siatce. Maksimum błędu przesunięte jestdo wartości 100%, co przy ewentualnym błędzie dodatnim spowoduje przekroczeniepowierzchni jednego punktu (kwadratu S), przez co postrzegane wypełnienieprzekroczy 100%. Inną interpretacją zjawiska może być wzrost wypełnieniasąsiednich punktów. Należy pamiętać, że o takim zjawisku możemy mówić,gdy punkt jest otoczony punktami rastrowymi o małym wypełnieniu. Zróżnicowaniebłędów dla wypełnień powyżej 78% będzie wpływało na odwzorowanieobrazów dynamicznych, o dużym lokalnym zróżnicowaniu barw i dużym nasyceniukolorów. Zanim jednak zostanie określony kierunek błędu odwzorowaniatrudno przewidzieć, czy będzie to wpływ korzystny.35

RASTRYPozytywnie należy odbierać równość błędów w szerokim zakresie wypełnień rastra.Oznacza to, ze dynamika obrazu nie wpływa na postrzeganą barwę. Jednakbezwzględne wartości błędów, szczególnie dla dużych wypełnień spowodują postrzeganiezakłóceń kolorystyki, jaskrawości i nasycenia barw.Raster OUTCIRCLEBLKW opisie pozostałych rastrów pominiemy zapisy formalno-matematyczne, którezawarte są w literaturze i ograniczymy się do pokazania wykresów. Poniżejprzedstawiono charakterystykę geometrii punktu rastra OUTCIRCLEBLK.36

FONTY, RASTRY, BITMAPYZewnętrzne linie charakterystyk odnoszą się do średnicy wewnętrznej i zewnętrznejpunktu. Linia środkowa jest wartością średnią średnic, co można interpretowaćjako średnicę okręgu, którego obrys stanowi wypełnienie punktu. Charakterystycznajest średnica zewnętrzna, która w dość szerokim zakresie posiadaprzyrost zbliżony do liniowego. W tym zakresie o wypełnieniu punktu decydujeśrednica wewnętrzna. Warto też zwrócić uwagę na wartość średnią średnic, któradla małych wypełnień zmienia się w małym zakresie, utrzymując jednolite położeniepierścienia w kwadracie S.Wysoka wartość błędu odwzorowania w szerokim zakresie wypełnień ograniczazastosowania rastra OUTCIRCLEBLK. Jedynym zastosowaniem, może być37

RASTRYwprowadzenie barwy dodatkowej (najczęściej kryjącej) w formie rastra uzupełniającegosiatkę rastra DOT o małym wypełnieniu.Korzyść uzyskiwana w takim zabiegu wymaga krótkiego komentarza. Przy separacjiobrazu na paletę barw podstawowych CMYK często traci się efekt wiernegoodtarzania barwy. Wynika to głównie z faktu jednolitego odblasku przedmiotóww odwzorowywanym obrazie. Często przedmioty postrzegane w naturzecharakteryzują się emisją bądź intensywnym odbiciem wybranych barw. Popularnedotychczas zabiegi lakierowania punktowego lub stosowania ozdobnikówdrukowanych farbami metalizowanymi dalekie były od wrażenia obrazu naturalnego.Użycie farb metalizowanych w druku rastrowym utrudniają dwie przyczyny.Pierwsza wynika z kryjącego charakteru takich farb, przez co pokrycie obrazutriadowego spowoduje utratę jego czytelności. Zmiana kolejności barw niejest także wskazana, gdyż barwy triadowe są transparentne i będą mieszały się zbarwą podłoża, eliminując jednocześnie efekt metalicznego połysku. Drugaprzyczyna wynika z właściwości drukarskich takich farb. Farby specjalne (metalizowane,fluoroscencyjne) utrudniają pokrycie podłoża i wysychanie innym farbom,co sprawia duże trudności w zapobieganiu odciągnięciom podczas druku.Zastosowanie rastra, którego kształt będzie uzupełniał punkty wydrukowanegojuż obrazu umożliwia użycie techniki rastrowej w druku farbami specjalnymi.Wymaga to zgodności parametrów rastra barwy dodatkowej z parametramibarwy podstawowej. Ze względu na trudność pasowania należy ograniczyć wtakich wypadkach liniaturę rastra.Ze względu na zawężone pole zastosowań rastra OUTCIRCLEBLK niebędziemy poddawać szczegółowej analizie błędów odwzorowania punktuodosobnionego, ograniczając się do przedstawienia charakterystyki.38

FONTY, RASTRY, BITMAPYRaster RHOMBOIDCharakterystyczną cechą rastra RHOMBOID jest stała wartość błędu w zakresiewypełnień 40-60%. Jest to wynik poziomego przeskalowania punktu współczynnikiem0,8.Ze względu na negatywowy charakter punktu, zjawisko punktu odosobnionegomoże zaistnieć tylko przy znacznych gradientach wypełnień. Oznacza to, że dynamikaobrazu praktycznie nie będzie wpływała na kolorystykę odwzorowywanegoobrazu. Ostry kształt punktu sprzyja odwzorowaniom kontrastowegoobrazu. Pozytywne cechy rastra pozwalają traktować go jako raster najlepszy doodwzorowań obrazów najwyższej jakości, o dowolnej kolorystyce i dynamice.39

RASTRYPozostałe charakterystyki potwierdzają powyższe cechy rastra RHOMBOID.40

FONTY, RASTRY, BITMAPY2.11. Pomiary błędów odwzorowania rastrów2.11.1. WstępPodstawowym kryterium poprawności odwzorowania jest wypełnienie rastra.Należy zatem odnieść wyniki pomiarów do poziomu obliczonych błędów i ok.-reślić zgodność wyników analitycznych z rzeczywistymi. W tym celu należy określićformę i parametry materiału testowego oraz sposób przeprowadzania pomiarówparametrów próbek. Przede wszystkim konieczne jest umieszczenie próbekwszystkich rastrów na jednym arkuszu testowym. Konsekwencją takiej formyjest przyjęcie jednej rozdzielczości odwzorowania dla wszystkich próbek. Istotnązaletą jest zachowanie jednakowych warunków naświetlania wszystkichpróbek i stabilność procesu fotochemicznego. Przy takich założeniach można określićdwie formy materiału testowego:– próbki rastrów posiadają jednakową liniaturę. Oczekiwanym efektem odwzorowaniabędą próbki obarczone błędami o zróżnicowanych poziomach.– liniatura zostaje dobrana indywidualnie dla każdego rastra, aby teoretyczny poziombłędu odwzorowania był jednolity dla wszystkich próbek.Oceniając koncepcję pierwszą należy traktować jako zaletę możliwość wprowadzeniaparametrów realistycznych, stosowanych podczas odwzorowań obrazu.Traktując rastry w sposób ogólny poszerza się skala porównawcza, co umożliwiawskazywanie ograniczeń i preferencji w odniesieniu do innych rastrów. Ważnązaletą jest stała ilość punktów elementarnych wchodzących w skład jednegopunktu rastrowego o wypełnieniu 100%. Jest to daleko posunięte ujednoliceniewarunków odwzorowania rastra, gdyż do konstrukcji pojedynczego punktu rastrowegow dowolnej próbce może być użyta zawsze taka sama ilość punktówelementarnych.Konsekwencją powyższych uwarunkowań jest zróżnicowana poprawnośćmetody dla poszczególnych próbek. Bezwzględny błąd pomiaru może dla niektórychpróbek być marginalny w odniesieniu do błędu odwzorowania (co spełniapostulat poprawności metrologicznej), jednak dla innych próbek może być porównywalnyz błędem odwzorowania.Druga forma materiału testowego wykorzystująca zróżnicowanie liniatur poszczególnychrastrów zapewnia właściwe proporcje błędu pomiaru i błędu odwzorowaniadla znaczącej ilości próbek każdego rastra. Jej wadą jest utrata rzeczywistychwarunków odwzorowania dla niektórych próbek. Dlatego można twierdzić,że druga koncepcja lepiej spełnia postulat metrologiczny, lecz nie jest użytecznapodczas porównania własności rastrów. Zdecydowanie bardziej użytecznajest pierwsza forma materiału badawczego, dlatego decydując się na jej zastosowanienależy położyć nacisk na zminimalizowanie błędów pomiarowych.Do wykonania próbek zadano jednolitą liniaturę. Jako parametry praktyczneuznano rozdzielczość urządzenia odwzorowującego R = 2540 dpi i liniaturę ras-41

RASTRYtra L - 150 lpi. Został przyjęty standardowy kąt siatek rastrowych dla barwyczarnej, czyli kąt 45°.Przyjęto próbki rastra o wartościach teoretycznych rozłożonych w pełnym zakresiewypełnień co 5%. Po eliminacji wypełnień obojętnych (0 i 100%) pozostało19 próbek o zakresie wartości 5-95%. Zakładając umieszczenie wszystkichpróbek na jednym arkuszu przyjęto kształt próbki jako kwadrat o wymiarze ok.0,4". Stosunkowo duża powierzchnia pojedynczej próbki ma na celu zminimalizowaniewpływu zakłóceń lokalnych odwzorowania i zminimalizowanie wpływumetody pomiaru wypełnienia punktu, drogą uśrednienia pomiaru.Konstrukcję arkusza testowego przedstawiono obok. Ułożone obok siebie próbkirastra tworzą matrycę, gdzie poszczególne wiersze odpowiadają ustalonym wartościomwypełnienia teoretycznego a kolumny poszczególnym kształtom rastra.Przypisane wierszom liczby określają bezpośrednio procentowe wypełnienie siatekrastrowych. Wartości przyporządkowane kolumnom są numerami porządkowymiposzczególnych rastrów, zgodnie z poniższymi indeksami:1 - DOT; 2 - LINE; 3 - DIAMOND; 4 - DIAMOND 2; 5 - DOT 2; 6 - ELLIPTICAL;7 - EUCLIDEAN; 8 - GRID; 9 - LINES; 10 - MICROWAVES; 11 - OUTCIRCLEBLK;12 - OUTCIRCLEWHI; 13 - RHOMBOID; 14 - STAR.Tak przygotowany arkusz testowy został naświetlony na naświetlarce z rozdzielczością2540 dpi. Rozważmy metodę i dokładność pomiaru. Załóżmy, że dysponujemyzestawem pomiarowym przedstawionym na poniższym rysunku:Zaletą powyższej metody pomiarowej jest analogowy charakter, zgodny z charakterempostrzeganego przez odbiorcę obrazu. Jednak metoda ta ma wady. Powierzchniapróbki powinna być znacznie większa od założonej i próbki musząbyć separowane wolną przestrzenią, aby umieszczenie próbki w kanale pomiarowymbyło jednoznaczne. Przyrząd wymaga kalibracji, przez co parametry źródłaświatła i fotodetektora muszą być stabilne. Wymagana jest znajomość charakterystykiprzetwarzania fotodetektora. Błąd metody pomiarowej można oszacowaćna poziomie kilku procent, co nie jest wartością zaniedbywalną w odniesieniu do42

FONTY, RASTRY, BITMAPYprzewidywanych błędów rastra. Wykorzystanie metody analogowego pomiarutłumienia optycznego siatki próbnej jest więc nieefektywne. Alternatywą dlapomiaru analogowego jest pomiar cyfrowy. Warto zauważyć, że pojedynczypunkt barwny jest opisywany jednym bitem informacji (barwa lub brak barwy).Wystarczy zatem podzielić obszar próbki na dostatecznie dużo punktów elementarnychi przyporządkować im informację o pokryciu barwą. Jeżeli suma jedna-43

RASTRYkowych punktów elementarnych tworzy obszar spójny zawarty w powierzchnipróbki rastra i jednocześnie iloczyn tych punktów jest zbiorem pustym, to wypełnieniesiatki rastrowej można estymować jako iloraz ilości punktów pokrytychbarwą i ilości wszystkich punktów elementarnych użytych do próby.Założenia dotyczące uporządkowania punktów elementarnych spełnia mapabitowa. Przyporządkowanie wartości punktom mapy bitowej odbywa się podczasskanowania obrazu. Korzystając z diapozytywu próbnego naświetlanegoz rozdzielczością 2540 dpi należy przyjąć rozdzielczość mapy bitowej nie mniejsząjak 2540 dpi. Wskazane jest zastosowanie mapy bitowej o rozdzielczości będącejwielokrotnością rozdzielczości naświetlania. Trzeba jednak rozważyć ograniczeniazwiązane ze zwielokrotnieniem rozdzielczości.Po tych rozważaniach możemy przyjąć procedurę pomiarową:– skanowanie arkusza testowego na skanerze bębnowym z rozdzielczościąwyjściową 2540 dpi w formacie 8-bitowym (zbiór wyjściowy ok. 320 MB)– konwersja mapy bitowej do formatu monochromatycznego (1-bitowej reprezentacjiobrazu)– wyznaczenie próbek o kształcie kwadratowym dla rozmiarów próbki 0.3" i0.2"– obliczenie histogramów próbek– obliczenie wypełnień, uśrednienie pomiarów, określenie rzeczywistych błędówodwzorowania.2.11.2. Omówienie wyników pomiarówObok przedstawiono graficznie błędy odwzorowania dla trzech rastrów. Realizacjatestu potwierdza tezę istnienia błędów odwzorowania rastra, nadając tymsamym sens prowadzenia dalszych rozważań. Można stwierdzić, że błędypowstające podczas odwzorowania rastra nie przekraczają błędów granicznychwyznaczonych analitycznie. Jednocześnie w wielu przypadkach wartości rzeczywistebłędów sięgają wartości przewidywanych, co świadczy o poprawnymzdefiniowaniu przyczyn błędów i poprawnej ich symulacji. Dzięki takiej zgodnościprzyjęta metoda symulacji błędów posiada szersze zastosowanie w procesiedoboru parametrów rastra.Pozytywnie należy traktować dodatni charakter błędów. W wyniku pracy zostałoujawnione zjawisko kompensacji błędów, pominięte w założonych metodachanalitycznych. Uzyskany w oparciu o przyjęte założenia efekt jest zadowalający,gdyż ujawnia rzeczywiste relacje pomiędzy rastrami i w szerokim zakresie odzwierciedlarzeczywisty poziom zakłóceń w odwzorowaniu obrazu. Jednak wartoprzeanalizować przyczyny występujących czasem znacznych różnic pomiędzybłędem symulowanym i rzeczywistym.44

FONTY, RASTRY, BITMAPY45

46RASTRY

3. BITMAPY3.1. Grafika bitmapowa, cechy ogólne3.1.1. Cechy podstawoweW zdecydowanej większości wydawnictw (książki ilustrowane, czasopisma, wydawnictwareklamowe, zaawansowane publikacje naukowe) podstawowymielementami graficznymi są obrazy w postaci kolorowych, wielotonalnych mapbitowych, uzyskiwane obecnie głównie ze skanerów (z materiałów oryginalnychanalogowe) lub matryc CCD (fotografia cyfrowa). Obróbka tych cyfrowychobrazów dla potrzeb poligraficznych odbywa się za pomocą różnych programówgraficznych DTP, w których, w zależności od wiedzy i doświadczenia producentaprogramu wykorzystuje się takie bądź inne algorytmy przekształcaniaobrazu (jak np. jasność, kontrast, korekcja barwy, separacja CMYK). Działanietych algorytmów powinno być podobne, w praktyce jest jednak inaczej. Różnicesą tak znaczne, że niektóre programy wnoszą poważne błędy np. odzwierciedleniabarw czy utraty szczegółów w światłach i cieniach, a inne nie. Przy tymz handlowych, z reguły są tendencyjnych opisów i recenzji programów, możnamylnie wnioskować, że najlepszym programem do obróbki obrazów bitmapowychjest właśnie ten reklamowany program.Każdą operację przetwarzania obrazu cyfrowego można realizować wielomaalgorytmami. Ich wybór właśnie decyduje o jakości oprogramowania graficznego,jako narzędzia zapewniającego optymalne przygotowanie obrazu do procesówpoligraficznych.Pracę graficzną składającą się z wielu punktów (pikseli) różniących się jedyniebarwą (lub stopniem szarości, co jest szczególnym przypadkiem) nazywa sięgrafiką bitmapową. Nazwa pochodzi od cyfrowego zapisu informacji o obrazie -punkt po punkcie. Jedną z cech charakterystycznych grafiki bitmapowej jest to,że wielkość grafiki nie zależy od treści, lecz jedynie od rozdzielczości, rozmiaruoraz typu pracy (czarno-biała, 16 kolorów, 256 kolorów, RGB, CMYK).47

BITMAPYKolorowa fotografia 10 na 15 cm o rozdzielczości np. 200 dpi w pełnym kolorzezajmuje około 2,75 MB. Dokładnie tyle samo zajmuje obraz składający się z kilkuróżnokolorowych prostokątów zajmujących wymiar 10 na 15 cm.Oprócz grafiki bitmapowej istnieje również grafika wektorowa zwana czasemgrafiką obiektową. Zasadniczą cechą grafiki wektorowej są obiekty, któreposiadają kształt, wielkość, kolor. Możemy je modyfikować, zmieniać kształt,kolor. Wielkość grafiki wektorowej zależy jedynie od stopnia skomplikowaniarysunku, od ilości obiektów, ich złożoności. Grafika wektorowa jest grafikąwarstwową, jedne obiekty możemy przysłaniać innymi, w każdej chwili możemyzmienić ich wzajemne położenie. Powiększanie grafiki wektorowej jestograniczone jedynie dokładnością obliczeń wykonywanych w programie.3.1.2. Rodzaje map bitowychMapy bitowe możemy podzielić na czarno-białe (jednobitowe, binarne, np. 0 tokolor czarny a 1 – biały, choć zamiast kolorów czarnego i białego mogą byćużyte inne kolory. W programach graficznych takie bitmapy nazywa się właśnieBitmapami jako imieniem własnym) oraz kolorowe, których szczególnym sąmapy w odcieniach szarości. Dla określenia obrazu w odcieniach szarościużywana jest 8-bitowa reprezentacja barwy piksela, co oznacza 256 odcieniszarości. W kolorowych mapach bitowych kolor piksela mogą określać 24 lub32 bity. W 24-bitowym modelu mapa bitowa określona jest poprzez barwyaddytywne Red, Green, Blue. Na każdą z barw przypada 8 bitów, mamy więc doczynienia z modelem w którym występuje 256 barw. Model ten nazwany jestmodelem RGB. W przypadku barw substraktywnych Cyan, Magenta, Yellow,blacK do określania koloru piksela używa się 32 bitów po 8 bitów na każdykolor podstawowy. Model ten nazywany jest CMYK.Możemy oczywiście przypisać dowolną ilość bitów dla określenia jego koloru,również barwy podstawowe mogą być określane w dowolny sposób.3.1.3. Wielkość mapy bitowejWielkość mapy bitowej jest to ilość informacji potrzebna do opisania mapybitowej. Zależy ona od rodzaju mapy bitowej, wymiarów podanych w pikselach.Jeśli rozmiary są podane w centymetrach lub calach, to wówczas wielkość mapybitowej zależy także od jej rozdzielczości.Wielkość mapy bitowej możemy określić iloczynemB = H x W x bgdzie: B – wielkość mapy bitowej w bitach, H – wysokość mapy bitowej w pikselach,w – szerokość mapy bitowej w pikselach, b – ilości bitów opisu koloruna 1 piksel.48

FONTY, RASTRY, BITMAPYZ powyższej zależności wynikają następujące własności wielkości map bitowych:wielkość mapy bitowej 24-bitowa (RGB) jest dokładnie 24 razy większaod mapy bitowej 1-bitowej (B&W) tych samych wymiarów oraz, że zwiększającrozdzielczość mapy bitowej n-krotnie, wielkość mapy bitowej rośnie z kwadratemn przy zachowaniu wymiarów centymetrowych, a przy zmniejszaniu rozdzielczościwielkość mapy bitowej analogicznie maleje.3.1.4. Formaty map bitowychPowstało wiele formatów cyfrowego zapisu map bitowych, tworzonychnajczęściej do aktualnych potrzeb. W każdym formacie można wyróżnić:nagłówek (ogólne informacje o pochodzeniu formatu, numerze wersji), opisobrazu (informacje o wielkości i rodzaju obrazu, kolejności zapisu danych,rodzaju użytej kompresji), mapę obrazu (dane o pikselach obrazu przedstawionychw postaci zgodnej z opisem obrazu) oraz informacje dodatkowe (daneo autorze, nazwa programu itp.). Poniżej przedstawiono kilka podstawowychformatów map bitowych:Format TIFF (Tag Image File Format). Został opracowany przez firmę AldusCorp. Jest to jeden z najbardziej elastycznych formatów zapisu map bitowychprzeznaczonych do pamiętania i wymiany obrazów. Umożliwia opisywanieobrazów o różnych wielkościach, czarno-białych, z 256 poziomami szarości, zpaletą barw, z pełną barwą i w kilku modelach barw (RGB, CMYK, 16 kolorów,256 kolorów). Format ten został stworzony jako niezależny standard, pliki TIFFnależą do najczęściej obsługiwanych przez programy. Wadą formatu jest brakustalonej formy zapisu oraz wielkość tworzonych plików. Format TIFF jestnaturalnym sposobem zapisu skanerów.Format PCX. Został opracowany przez firmę Zsoft Corp. dla potrzeb przechowywaniaobrazów generowanych przez program PC Paintbrush. Plik w tym formaciezawiera nagłówek o długości 128 bajtów oraz informację o obrazie zakodowanąza pomocą ciągu powtórzeń. Format PCX był jednym z pierwszychformatów graficznych dla komputera PC. Pliki PCX są zazwyczaj monochromatyczne,4-o lub 256-0 kolorowe i mają duże rozmiary. Program PC Paintbrushbył dostarczany razem z Windows wskutek czego format ten jest bardzo rozpowszechniony.Format TGA. Format TARGA opracowany w firmie Truevision. Został onopracowany jako zaawansowany standard przemysłowy kolorowychsterowników video. Jest on najczęściej używany do skomplikowanych prac zkolorem RGB.49

BITMAPYFormat GIF (Graphics Interchange Format). Został opracowany przez Compu-Serve dla potrzeb transmisji modemowych. Format ten może zawierać najwyżej256 kolorów standard VGA. Do kompresji jest wykorzystywany wariant algorytmuLZW.Format BMP. Jest to standardowy format bitmapowych plików Windows. Wadątego formatu jest brak możliwości zapisu obrazu w postaci 256 odcieni szarościoraz w kolorze 32-bitowym (CMYK).Format JPG. Jest to specjalny format zapisu zapisujący obrazy w postaci skompresowanej,niestety ze stratą informacji. Pliki tworzone poprzez ten formatmają wielokrotnie mniejszą wielkość niż pliki w formacie TIFF. Od stopniakompresji zależy jakość obrazu. Kompresja powoduje znaczne pogorszenie ob.-razów o skokowych przejściach barwnych (np. tzw. kreskowych). Obrazy fotograficznesą zniekształcane stosunkowo mało i dlatego format ten stosuje sięw popularnych cyfrowych kamerach i aparatach fotograficznych (kompresja słabao dużej wierności) oraz w internecie (kompresja bardzo silna).3.1.5. Sposoby zapisu map bitowychMapę bitową jako zbiór punktów (pikseli) możemy zapisywać punkt po punkcieokreślając wartość lub też wartości przyporządkowane danemu pikselowi. Jakjuż wspomniano, liczba wartości przypisanych jednemu pikselowi. Poniżejprzedstawiono podstawowe sposoby zapisu mapy bitowej.B&W. Format zapisu stosowany dla obrazu czarno-białego. Każdemu pikselowiprzyporządkowany jest jeden ze stanów 0 lub 1. Jest to format 1-bitowy, każdemupikselowi obrazu odpowiada tylko jeden bit w zapisie.Grayscale (256 odcieni szarości). Ten 8-bitowy format przeznaczony jest on dozapisu obrazu czarno-białego z 256 odcieniami szarości. Poziom bieli to wartość255 natomiast poziom czerni to 0.Indexed256Colour. Podobnie jak format Grayscale jest 8-bitowym formatemzapisu. Format Grayscale jest więc jego szczególnym. W formacie tym 256wartościom odpowiada inny kolor. Zbiór wszystkich kolorów występujących wpliku nazywamy paletą barw. Paleta barw w tym formacie może być określonana kilka sposobów. Pierwszym jest możliwość wybrania palety barw systemowych.Drugi rodzaj palety barwnej powstaje wówczas, gdy mapę bitową pełnokolorową(np. RGB) zamieniamy na format Indexed256Colour. Zamiana ta,wykonywana przez program graficzny polega na indywidualnym dobraniu50

FONTY, RASTRY, BITMAPYpalety barwnej pod względem wierności odtworzenia barw obrazu. Pozwala tona znaczne zmniejszenie pliku graficznego przy maksymalnym zbliżeniu przetworzonegoobrazu do obrazu oryginalnego. Trzeci rodzaj palety barwnej tozdefiniowaniea palety przez użytkownika (Custom).RGB (True Colours). Format zapisu 24-bitowy. Oparty jest na modelu barw R,G, B. Każdy z trzech kolorów jest opisywany 8-bitowo. Format RGB zawiera16,7 min kolorów. Jest to najczęściej spotykany format zapisu.CMYK. 32-bitowy format zapisu. Model ten oparty jest na czterech kolorach:Cyan (niebieskozielony), Magenta (purpurowy), Yellow (żółty) i blacK (czarny).To podstawowy format dla poligrafii. Również i w tym formacie dla każdej zbarwy podstawowej przeznaczone jest 8 bitów.3.1.6. Modele barwy stosowane w grafice bitmapowejModel RedGreenBlue. Model RGB powstał w oparciu o trójchromatyczną teorięwidzenia, zgodnie z którą dowolną barwę można uzyskać w wyniku zmieszaniatrzech barw podstawowych. O wyborze barw R, G i B zadecydowaływzględy techniczne. Barwy te stosunkowo łatwo jest uzyskać np. na ekranie monitora.Model RGB jest modelem addytywnym. Barwy pośrednie uzyskuje się wwyniku sumowania strumieni światła o barwach podstawowych. Model tenumożliwia dość łatwe wykonywanie obliczeń związanych z wyznaczaniem barwobiektów. Model RGB jest modelem dyskretnym – zależnie od liczby bitówróżna jest liczba reprezentowanych barw. Wrażenie ciągłości barwy uzyskuje sięprzy 5 bitach na każdą składową, czyli dla 32768 kolorów. Jednak najczęściejstosowany jest model RGB, w którym dla każdej składowej przeznaczonych jest8 bitów. Odpowiada to 16,7 mln kolorów.Model CyanMagentaYellow. CMY jest modelem substraktywnym, zgodnymz trójpobudzeniową teorią percepcji barw. Istnieje podobieństwo konstrukcjimodelu CMY do RGB – różnicą w tych modelach jest zamiana miejscami barwybiałej i czarnej. Barwy C, M, Y są odpowiednio barwami komplementarnymiw stosunku do barw R, G, B. Zależności wiążące modele barw RGB i CMY sąnastępujące:51

BITMAPYSubstraktywny proces mieszania barw jest charakterystyczny dla procesu drukowania.W celu poprawienia kontrastu i uzyskania ostrych konturów elementówczarnych w tym procesie, trzy podstawowe barwy C, M, Y uzupełniane są dodatkowąbarwą czarną. Mówimy wtedy o modelu CMYK.Model CyanMagentaYellowblacK. Mając obraz w modelu CMY możemy wyróżnićkomponent szary GC o wartości wynoszącej min(C,M,Y), reprezentującyudział barwy czarnej. Uwzględniając usunięcie z barw CMY składnika odpowiedzialnegoza czerń, czyli tzw. konwersję RGB do CMYK, otrzymujemy:3.2. Analiza porównawcza algorytmów obróbki obrazu3.2.1. Rodzaje funkcjiW programach graficznych (dla ustalenia uwagi porównanie zostanie ograniczonedo popularnych programów Adobe Photoshop i Corel Photo Paint) wykorzystujesię wiele funkcji obróbki obrazu: podstawowe jak np. skalowanie, obracanie,tworzenie obrazu negatywowego, zmiana rozdzielczości, poprzez funkcjejakości obrazu jak jasność, kontrast, korekcję gamma, barwa, nasycenie, do funkcjitzw. artystycznych, które pozwalają na tworzenie nowych obrazów z obrazówjuż istniejących. Do takich funkcji zaliczyć wszelkiego rodzaju tzw. filtry(Soften Blur, Gaussian Blur, Average, Maximum, Median, Minimum; SharpenSharpen, Edge Enhancement, Unsharp Mask, Find Edge (Edge Detection), TraceContour, Stretch Detail; Noise Despectle, Add Noise, Color Noise; SpecialCrystalize, Disturb, Emboss, Engrave, Facet, Metal, Mosaic, Pixelize, Splatter,Stucco, Diffuse, Monochrome, Motion Blur, Mirror, Mosaic, Point Acceleration,Scratching, Solarisation, Vignette, Polar to Rectangular, Prism, Tunnel, Twirl,Wave, Wind, Remove Pattern, Despeckle; Artistic Charcoal, Oil Painting, PopArt, Pastel, Watercolor; 2-B Spatial Ripple, Whirlpool; 3-D Spatial Custom,Cylinder, Pilow, Pinch, Punch, Sphere i wiele innych).Dla zobrazowania różnic w działaniu algorytmów i ich wpływu na przetwarzanieobrazów do DTP powinny zostać użyte te funkcje, których działaniemożna określić w sposób analityczny, pozwalający stworzyć podstawy do ocenyich działania. Ocena powinna obejmować głównie sposób działania, ograniczeniaw stosowaniu funkcji, błędy powstające w wyniku jej działania.52

FONTY, RASTRY, BITMAPYJasność i KontrastZbyt mała jasność obrazu powoduje brak szczegółów w tonach ciemnych obrazu,natomiast zbyt duża jasność usuwa szczegóły w jasnych tonach do bieli.Zwiększenie kontrastu powoduje obcięcie szczegółów w światłach a szczegółóww cieniach do czerni. Operowanie funkcją jasności i kontrastu może doprowadzićdo nieodwracalnej utraty informacji o obrazie.Nasycenie i BarwaOprócz korekcji jasności i kontrastu obrazu, a ogólnie mówiąc korekcjitonalnych, przeprowadza się na ogół również korekcję nasycenia barw i barwy.Dzięki funkcjom można skorygować barwy obrazu. Jednak stosowanie korekcjibarwnej często jest nieodwracalneSeparacja barwnaPodczas separacji barwnej mapa bitowa RGB zostaje zapisana w 32-bitowymformacie zapisu CMYK, co jest warunkiem przygotowania mapy bitowej dodruku. Zamiana mapy bitowej z RGB na CMYK jest procesem heurystycznymze względu na nadmiar stopni swobody. Kolor czarny powstaje w wynikuodjęcia części wspólnej z trzech kolorów, ale można to zrobić na wielesposobów, za pomocą różnych algorytmów i przyjmować różne stopnie zamianybarw składowych CMY na stopień czerni.3.2.2. Modele matematyczne funkcji testowychWstępnie należy przyjąć kilka założeń, które pozwolą na uproszczenie zapisumatematycznego oraz uniknięcie wieloznaczności. Ważne jest określenie wartości,dla których funkcje są określone, jak też zbiór wartości funkcji. Dziedzinąfunkcji, jak i przeciwdziedziną, jest podzbiór zbioru liczb naturalnych:X={0,1,2,...,255} oraz Y={0,1,2,...,255}. Ponieważ operujemy w zakresiepewnego podzbioru liczb naturalnych, natomiast funkcje mogą przyjmowaćwartości ze zbioru liczb rzeczywistych, należy określić jakie wartości przyjmiedana funkcja jeśli wartość otrzymana w wyniku działania danej funkcji będzieliczbą rzeczywistą.Funkcję mającą wartości rzeczywiste możemy przekształcić do funkcji, którejprzeciwdziedziną są liczby całkowite, za pomocą zmodyfikowanej funkcji entier(liczba całkowita). Wartość zmodyfikowanej funkcji entier określimy następująco:oznaczenie zmodyfikowanej funkcji entier: E(x) lub [x].53

BITMAPYDzięki złożeniu zmodyfikowanej funkcji entier i funkcji f(x) określającej algorytmydziałania funkcji jasność (B) i kontrast (C) itd., otrzymamy wypadkowąfunkcję, której wartości należą do zbioru liczb całkowitych:Jednak jest to niewystarczające, ponieważ wartości liczbowe określające barwymapy bitowej należą do zbioru X. Należy zatem określić wartość funkcji y(x)w przypadku, gdy otrzymana wartość jest mniejsza od 0 lub większa od 255.Określona w ten sposób funkcja Y(x) działa na zbiorze X jak również wartościY(x) zawierają się w tym zbiorze. W dalszej części w celu uniknięcia zbytformalnego i rozległego zapisu, określał będę jedynie funkcję f(x) pamiętając, żedziałanie funkcji w programach bitmapowych określa funkcja Y(x).Jasność (B)Zasada działania funkcji B jest podobna we wszystkich programach. Funkcja Bmoże przyjmować wartości , zapis +50B oznacza, że funkcjajasności obrazu miała wartość +50%, analogicznie –45B oznacza wartość funkcji–45%. We wszystkich programach graficznych możemy operować w pełnymzakresie zmian procentowych z dokładnością do 1%.Funkcje B w programach Adobe Photoshop i Corel Photo-Paint określone sąodpowiednio wzorami:Kontrast (C)Funkcja Kontrast (C) jest funkcją liniową (w zakresie (0,255)). Dla dodatnichwartości kontrastu współczynnik kierunkowy prostej rośnie, zostaje równieżprzesunięte miejsce zerowe tej funkcji. Wartości ujemne kontrastu powodujązmniejszenie kąta nachylenia prostej i także przesunięcie miejsca przecięcia sięprostej z osią rzędnych.Równanie prostej na płaszczyźnie X-Y przechodzącej przez dwa punkty (x 1 ,y 1 ) i(x 2 ,y 2 ) możemy zapisać w postaci:54

FONTY, RASTRY, BITMAPYRozróżniamy tu dwa przypadki: pierwszy z nich dla wartości dodatnich kontrastu– prosta przechodzi przez punkty: (a,0) i (255-a,255), wówczas równanie prostejprzyjmuje postać:Drugi przypadek występuje dla ujemnych wartości kontrastu. Punkty, przez któreprzechodzi prosta określone są w następujący sposób: (0,a) i (255,255–a).Równanie prostej przyjmuje postać:Adobe PhotoShopProgram ten posiada bardziej złożony algorytm działania funkcji kontrastu odinnych programów. Różnica polega na tym, że na funkcję f(x) ma wpływ samamapa bitowa, a dokładniej mówiąc - średnia wartość mapy bitowej s. Od tegoparametru zależą wartości a i b. Parametry te określają współrzędne punktówprzez które przechodzi charakterystyka przetwarzania funkcji C. Wartości parametrua i b zależą od wartości średniej s i wartości kontrastu A następująco:Znając wartości parametrów a i b w zależności od wartości średniej mapy bitoweji kontrastu można przedstawić wzór na charakterystykę funkcji przetwarzaniaf(x):– dla dodatnich wartości kontrastu:– dla ujemnych wartości kontrastu:gdzie wartości a i b są określone wyżej.Model kontrastu dla tej interpretacji działa dobrze jedynie dla s małych (do 50)i dużych (od 200) oraz małych wartości kontrastu. Gdy wartość s jest bliska lubrówna 127, wartości funkcji kontrastu w tym modelu przyjmują nieoczekiwanewartości.55

BITMAPYLepszy jest drugi model reprezentacji funkcji kontrastu, który opiera się na wyznaczaniurównania prostej przechodzącej przez dany punkt oraz znanym współczynnikukierunkowym.Zauważmy, że wszystkie charakterystyki przechodzą przez punkt owspółrzędnych (s,s). Kąt nachylenia prostych można łatwo obliczyć:Występujący we wzorze czynnik 0,01 ma na celu zabezpieczenie przed dzieleniemprzez zero. Dla wartości kontrastu bliskich 100% mianownik byłby równyzero i wówczas nie można byłoby określić wartości funkcji kontrastu. Znającwspółczynnik kierunkowy prostej, jak również wiedząc przez jaki punkt onaprzechodzi, możemy napisać równania prostej:dla dodatnich wartości kontrastu:dla ujemnych wartości kontrastu:Corel Photo-PaintFunkcja kontrastu różni się charakterystyką przetwarzania dla wartości dodatnichi ujemnych. Różnica polega jedynie na innej wartości parametru a dla wartościróżniących się znakiem. Parametr a dla dodatnich wartości kontrastu możemyokreślić wzorem:Powyższy wzór jest wzorem przybliżonym, opartym na aproksymacji liniowejwspółczynnika a dla kilku dodatnich wartości kontrastu. Równanie prostej możnazapisać w postaci:Dla ujemnych wartości kontrastu parametr a oraz charakterystyka przetwarzaniaokreślona jest następująco:56

FONTY, RASTRY, BITMAPYBarwa i Nasycenie (Hue i Saturation)W porównywanych programach funkcja Barwa i Nasycenie opiera się na tychsamych algorytmach działania, opierających się na jednym z modeli barwreprezentowany przez trzy wartości: barwę, nasycenie oraz jasność, np. modelHSB, HSV lub HLS. Działanie funkcji Barwa (H) i Nasycenie (S) w programachgraficznych polega na dodaniu (odjęciu) do aktualnej wartości Barwy lub Nasyceniaaktualnej wartości odpowiedniej funkcji. Aby było to możliwe najpierwnastępuje zamiana koloru z modelu barw RGB lub CMYK na model HLS, wykonaniefunkcji Barwa lub Nasycenie, a następnie następuje powrót do pierwotnegomodelu barw.Moduł separacjiW teście separacji lub raczej konwersji mapy bitowej RGB na mapę bitową wCMYK, nie można jednoznacznie określić zależności matematycznych, jak równieżpodać kryteria oceniające separację w testowanych programach. Oceniemogą podlegać 32-bitowe mapy bitowe (CMYK) uzyskane z 24-bitowej (RGB),ale ocena może być jedynie subiektywna. Pierwszym etapem zamiany 24-bitowego koloru na 32-bitowy jest przejście z RGB na CMY. Jest totransformacja jednoznacznie określona.Do pierwszej z nich możemy zaliczyć powstały w ten sposób kolor czarny. Niejest on intensywny. Powstaje ze złożenia z trzech kolorów, co powoduje pewnetrudności techniczne podczas procesu drukowania. Drukując pełne aple w trzechkolorach można spodziewać się, że farby nie będzie chciały szybko schnąć,mogą pojawić się odciągi - farba będzie odbijała się na następnych kartkach.Aby dokonać niezbędnej w procesie poligraficznym konwersji CMY – CMYKnależy wydzielić dodatkowy kolor czarny z obrazu kolorowego CMY. Proces,w którym z koloru w modelu CMY zostaje wyodrębniony komponent szary jestszczególnie ważny, gdyż od sposobu jego realizacji zależy końcowy efekt uzyskanypodczas druku.Sposób opisany w p. 3.1.6 prowadzi do otrzymania obrazów „szaro-burych”,w których nasycenie kolorów jest małe, obrazy nie są „jak żywe". Jest to spowodowanezbyt dużym stopniem zmiany barw CMY na kolor szary w niektórychzakresach nasycenia. Aby uniknąć tego efektu należy zmienić parametry separacjidla kolorów, w których występują porównywalne wartości C, M, Y, jednaksą one małe, rzędu kilku do trzydziestu kilku procent. Dla tego przypadku niepowinna zachodzić zmiana barw. Drugi charakterystyczny zakres obejmuje wartościz zakresu tonów średnich tzn. od czterdziestu do około osiemdziesięciuprocent wartości C, M, Y. W tym zakresie zmiana koloru nie powinna być zbyt57

BITMAPYduże. Ostatni zakres to tony ciemne od osiemdziesięciu do stu procent wartościC, M, Y. Dla tego przedziału wartości zastąpienie barw podstawowych koloremczarnym powinno wynosić ok. 50-80%. Ostatni przypadek to kolor czarny(100%C, 100%M, 100%Y, lub 0%R, 0%G, 0%B). Aby uzyskać głęboką czerńnależy dobrać parametry tak, aby uzyskać 100%K i około 40-60% C,M,Y.W programach graficznych istnieje możliwość edycji krzywej charakterystykiposzczególnych kolorów, w szczególności koloru czarnego. Dzięki temu możekształtować charakterystykę separacji w dowolny sposób.3.2.3. TestyTest porównawczy polega na porównaniu indywidualnych cech funkcji w programachgraficznych jak np. zakres wprowadzanych danych, dokładność, powtarzalność,zakres powstałych zmianTest odwracalności polega na dwukrotnym działaniu tej samej funkcji o tej samejwartości ale ze znakiem przeciwnym. Test odwracalności pozwala stwierdzić,czy użycie funkcji graficznych nie powoduje utraty informacji o obrazie,a jeśli tak, to w jakim stopniu.Test kolejności pozwala odpowiedzieć na pytanie, czy kolejność wykonywaniafunkcji ma wpływ na uzyskany wynik czy też nie, i czy wpływ ten zależy od rodzajumapy bitowej.Test krotności polega na kilku- lub kilkunastokrotnym powtórzeniu tej samejfunkcji o z małą wartością, a następnie porównaniu wyników jednokrotnymdziałaniem funkcji o wartosci.Test modułu separacji jest testem subiektywnym, ale w istocie najważniejszym,gdyż dotyczy procesu heurystycznego, mającego najbardziej istotne znaczeniena jakość wydruków.3.2.4. Wyniki testówJasnośćTylko w programie APS (PhotoShop) możliwe jest wprowadzanie zmian jasnościposzczególnych składowych barwnych. Można więc zmieniać parametry tylkojednego z kolorów podstawowych. Funkcja Jasność, jak już wspomniano, jestfunkcja liniową z parametrem a oraz zakresami nasycenia. Porównując parametra w obu programach możemy określić następuje własności tej funkcji:– w programie CPP (Corel Photo-Paint) jest większy zakres zmian a niż w APS,– błąd powstały w wyniku zaokrąglania do liczb całkowitych dla 1% jest dużyw CPP (0,215%), zaś w APS zerowy (0%)– przekroczenie wartości 255 lub osiągnięcie wartości 0, powoduje znaczną utratęinformacji o mapie bitowej w programie CPP58

FONTY, RASTRY, BITMAPY– największe błędy funkcji używanej dwukrotnie z przeciwnymi znakamipowstają w programie CPP mniejsze w APS. Potwierdzenie uzyskano w teścieodwracalności– kilkukrotnie użycie tej samej funkcji, niekonieczne o przeciwnych znakach,nie powoduje błędu w programie APS.KontrastWyniki porównania funkcji Kontrast są podobne do funkcji Jasność. Istotnywpływ na wyniki testu odwrotności ma kolejność wykonywanych działań. Jeślimapa bitowa poddana jest najpierw zwiększeniu a następnie zmniejszeniu kontrastupowstaje błąd rzędu kilku- do kilkunastu procent dla tonów jasnych iciemnych. Gdy kolejność operacji jest odwrotna, tzn. najpierw zmniejszy a następniezwiększy kontrast, powstaje błąd rzędu dziesiętnych części procenta.Dopiero gdy wartości kontrastu dochodzą do ±50% i więcej powstały błąd wynosikilka procent. Podobne wyniki dotyczą obu programów.Test krotnościW teście krotności najmniejszy błąd uzyskuje się dla wartości zbliżonych do połowyczyli około 127, 128. Im dalej od wartości średniej tym większy jest błąd,występują jeszcze dwie wartości, w których błąd wynosi zero. Dla wartościpiksela 64 wartość błędu wynosi około +2% natomiast dla wartości pikselarównej 65 błąd wynosi około -6%, połączenie tych dwóch wartości błęduprzecina oś X w punkcie zerowym.Błąd bliski zerowej wartości dla wartości pikseli 127-128 wynika stąd, że punkty(127,127) (128,128) są punktami stałymi funkcji Kontrast. Wartości błęduzależą od krotności testu, jak również od kroku. Dla kroku 1% i krotności 5xmaksymalny błąd wynosi ±1%, natomiast dla krotności 20x - ±6%. Różne wynikiuzyskuje się dla dodatniej wartości kroku a inne dla ujemnych. Wartościmaksymalne dla ujemnego kroku są zbliżone do wartości o kroku dodatnim, jednaksą one o około 30% niższe. W programie APS wyniki testu zależą od wartościśredniej s. Znaczącą różnicą jest wpływ parametru s na położenie punktu,dla którego błąd jest najmniejszy. Punktem stałym funkcji Kontrast w programieAPS jest punkt (s,s), więc najmniejszy błąd w teście krotności występuje dla bituo wartości równej s.Test SeparacjiProgram APS umożliwia wybór separacji GCR oraz UCR. Różnica między nimipolega na sposobie tworzenia koloru czarnego. Pierwszym to klasyczna technikagray component replacement), polegająca na wyodrębnieniu komponentu szaregoz trzech podstawowych kolorów C, M, Y. Drugi sposób, undercolor removal,59

BITMAPYpolega na dodaniu do kolorów podstawowych w tonach ciemnych koloru czarnego.Metoda UCR daje lepsze rezultaty przy obrazach o tonach ciemnych. Dokolorów żywych, nasyconych lepsze efekty uzyskuje się stosując model GCR.Program APS umożliwia kalibrację drukowanego obrazu dla danej drukarki.Wydawać by się mogło, że jest to tylko zabieg dotyczący samego procesu druku,jednak tak nie jest. Wpływ kalibracji drukarki jest bardzo widoczny na przebiegprocesu separacji.Podczas procesu druku metodą offsetową następuje rozlanie farby na papierze.Wielkość rozlania zależy od kilku czynników: rodzaju papieru, rodzaju użytychfarb, siły tłoczenia. W celu kompensacji efektu wprowadzono parametr Dot Gain,który obniża wartości piksela od kilka do trzydziestu kilku procent.Program CPP ma podobne narzędzia, ale ich elastyczność jest bardziej ograniczona.Możliwa jest zmiana wartości krzywej K w dziewięciu punktach, a charakterystykajest tylko linią łamaną. Ponadto proces separacji w programie CPPpowoduje zbyt silną reprezentację kanału Magenta i tym samym czerwone przebarwienieobrazów CMYK.3.3. PodsumowanieZ przeprowadzonych testów wynika, że użycie funkcji graficznych powodujestrata informacji w obrazie cyfrowym. W programie APS, jako jedynym nie występująbłędy testu krotności. Również w tym programie następuje najmniejszybłąd w przypadku testu odwrotności. Jest tak dzięki zastosowaniu małego zakresudziałania funkcji Jasność (około 40%) w porównaniu np. z programem CPP.Mały zakres działania funkcji jest zaletą, gdyż pozwala na dokładniejszą regulacjęjasności.Również algorytm działania Kontrastu w programie APS jest różny niż w innychprogramach. Dzięki zastosowaniu parametru określającą jasność mapy bitowej,czyli średnią wartość pikseli danej mapy, błędy powstające podczas używaniafunkcji Kontrast w programie APS zależą od właściwości mapy bitowej. Jeśliw mapie bitowej przeważają tony jasne, wówczas błąd dla tych tonów jestmniejszy niż dla tonów ciemnych. Jest to szczególnie widoczne w teście odwrotności.W porównaniu modułów separacji z testowanych obrazów najlepiej wypadł programAPS. Zdecydowanie gorszy okazał się moduł separacji w programie CPP.60

Literatura[1] Kirszke R.: Fotoskład. WSiP, Warszawa 1979.[2] Trzaska F.: Podstawy techniki wydawniczej. IWZZ, Warszawa 1987.[3] Materka A. (red.): Elementy cyfrowego przetwarzania i analizy obrazów,PWN, Łódź 1991.[4] Brotz D., Paxton B., Walden J.: Adobe Type 1 Font Format. Addison WesleyPublishing Company, Reading, Massachusetts, USA, 1993.[5] Zabrodzki J. (red.): Grafika komputerowa. Metody i narzędzia, Warszawa1994[6] Paśnikowski M.: Analiza możliwości automatycznej, programowej syntezyznaków polskich w fontach formatu Adobe Type 1. Praca dyplomowa wykonanapod kierunkiem W. Nowakowskiego. Wydz. Elektroniki PolitechnikiWarszawskiej, Warszawa 1996.[7] Malik P.: Analiza wpływu kształtu i gęstości rastra na cechy obrazu welektronicznej przygotowalni offsetowej. Praca dyplomowa wykonana podkierunkiem W. Nowakowskiego. Wydz. Elektroniki Politechniki Warszawskiej,Warszawa 1996.[8] Dobrzyński B.: Analiza porównawcza algorytmów obróbki obrazów wrogramach graficznych. Praca dyplomowa wykonana pod kierunkiem W.Nowakowskiego. Wydz. Elektroniki Politechniki Warszawskiej, Warszawa1996.[9] Czajkowski R., Nowakowski W., Paśnikowski .M.: Analiza możliwościautomatycznej generacji polskich znaków w fontach postscriptowych. Opisprogramu – część pierwsza. Techniki Komputerowe, IMM, Warszawa 1/1998.[10] Czajkowski R., Nowakowski W., Paśnikowski .M.: Analiza możliwościautomatycznej generacji polskich znaków w fontach postscriptowych. Opisprogramu – część druga. Techniki Komputerowe, IMM, Warszawa 1/1999[11] Czajkowski R., Nowakowski W., Paśnikowski .M.: Analiza możliwościautomatycznej generacji polskich znaków w fontach postscriptowych. Opisprogramu – dokończenie. Techniki Komputerowe, IMM, Warszawa 2/2000.[12] Pastuszak W.: Barwa w grafice komputerowej. PWN, Warszawa 2000[13] Czajkowski R., Nowakowski W., Malik P.: Analiza wpływu kształtu igęstości rastra na cechy obrazu w elektronicznej przygotowalni offsetowej.Zagadnienia wstępne i zdefiniowanie pojęć. Techniki Komputerowe, IMM,Warszawa 2/2001.[14] Ciupalski S.: Maszyny drukujące konwencjonalne. Oficyna WydawniczaPolitechniki Warszawskiej, Warszawa 2001.[15] Czichon H., Czichon M.: Technologia form offsetowych. OficynaWydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa 2002.61

FONTY, RASTRY, BITMAPY[16] Praca zbiorowa. Poligrafia procesy i technika. Tłumaczenie ze słowackiego.COBRPP, Warszawa 2002.[17] Rajnsz E.: Latajace laboratorium. Poligrafika, Wyd. specjalne Alfa-Print Sp.z o.o., Warszawa 2002.[18] Hebisz T.: Algorytmy rastrowe. Skrypt. Instytut Sterowania i SystemówInformatycznych, Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji,Uniwersytet Zielonogórski, Zielona Góra 2002.[19] Tatarkiewicz X.: PostScript vs TrueType. Macworld:http://www.macworld.pl/artykuly/22056.html Warszawa 2002.[20] Czajkowski R., Nowakowski W., Malik P.: Opis matematyczny i analizabłędów odwzorowania rastrów poligraficznych w elektronicznej przygotowalnioffsetowej. Techniki Komputerowe, IMM, Warszawa 2/2002.[21] Czajkowski R., Nowakowski W., Malik P.: Analiza wpływu kształtu igęstości rastra na cechy obrazu w elektronicznej przygotowalni offsetowej.Pomiary błędów odwzorowania rastra. Techniki Komputerowe, IMM, Warszawa2/2003.[22] Czichon H.: Technologia od komputera do formy offsetowej. Część I i II.Świat Druku. Polski Drukarz Sp. z o.o., Warszawa 2005.[23] Czichon H.: Technologia od komputera do formy offsetowej. Część III.Świat Druku. Polski Drukarz Sp. z o.o., Warszawa 2006.[24] Czichon H.: Płyty i naświetlarki dla technologii od komputera do offsetowejformy drukowej. Część I i II. Świat Druku. Polski Drukarz Sp. z o.o., Warszawa2006-2007.[25] Nowakowski W., Czajkowski R., Malik P.: Analiza wpływu kształtu igęstości rastra CTP na cechy obrazu drukowanego. Zagadnienia wstępne izdefiniowanie pojęć. Elektronika, nr 9/2008, Warszawa 2008.[26] Wikipedia http://pl.wikipedia.org/wiki/Font Warszawa 2008.[27] Fonty PL http://fonty.pl/porady,14,formaty_fontow.htm Warszawa 2008.[28] Nowakowski W., Czajkowski R.: Fonty w cyfrowej przygotowalnioffsetowej i druku cyfrowym. Elektronika, nr 10/2008, Warszawa 2008.[29] Nowakowski W., Czajkowski R.: Rastry w cyfrowej przygotowalnioffsetowej.. Elektronika, nr 11/2008, Warszawa 2008.62

Wydawnictwa Instytutu Maszyn Matematycznych w 2008 r.:Monografie:Wojciech Nowakowski: Fonty, rastry, bitmapy w oprogramowaniuwspomagaj¹cym przygotowanie wydawnictw do drukuWojciech Przy³uski: Inteligentne szkolenia i testy w œrodowiskue–learningowym opartym na modelach SCORM i IMS QTIPraca zbiorowa pod red. Wojciecha Kubery: Model oœrodka nieformalnegokszta³cenia zawodowego wykorzystuj¹cego e-learningISBN 978-83-927542-1-39 788392 754213INSTYTUT MASZYN MATEMATYCZNYCH02−078 Warszawa, ul. Krzywickiego 34www.imm.org.pl