Meranie a výpočet parametrov feritovej antény

Meranie a výpočet parametrovferitovej antényÚlohy:1. Vypočítajte intenzitu magnetického poľa v strede Helmholtzových cievok prifrekvencii f = 1 MHz.2. Zmerajte indukované napätie v cievke feritovej antény (viaczávitová slučkováanténa) bez feritovej tyčky − U .0max3. Zmerajte indukované napätie v tej istej cievke s feritovou tyčkou − U f max avypočítajte jej efektívnu permeabilitu.4. Vypočítajte efektívnu dĺžku feritovej antény z jej rozmerov a porovnajte jus nameranou efektívnou dĺžkou zo známej intenzity magnetického poľaa indukovaného napätia.5. Zmerajte, vypočítajte a porovnajte relatívne smerové charakteristiky feritovejantény.1. Teoretická časťPri anténach, ktorých rozmery sú podstatne menšie ako vlnová dĺžka, ako je to napr. priferitových anténach, je fáza intenzity elektrického poľa v každom bode antény takmerrovnaká, aj keď dopadajúca elektromagnetická vlna nie je rovinná. Smerové charakteristikytakýchto antén možno odmerať aj v blízkom, Helmholtzovom poli, ktoré vznikne medzidvoma súfázovo napájanými kruhovými závitmi s polomerom R λ , umiestnenými vovzdialenosti A = R, ktorými preteká prúd I. Na obr. 1 je znázornené usporiadanie takýchtocievok a rozloženie magnetických siločiar v ich okolí. Na tomto obrázku je vyznačená ajoblasť, kde je magnetické pole homogénne. Intenzita magnetického poľa má v tejto oblastikonštantnú amplitúdu a elektromagnetické pole je lineárne polarizované s presnosťou lepšouako 2 %.Obr. 1 Helmholtzove cievky a magnetické siločiary v ich okolí

2Túto oblasť predstavuje valec s kruhovou základňou s priemerom 0,85 R a výškou 0,85 R.Z Biotovho-Savartovho zákona možno dokázať, že intenzitu magnetického poľa v osijednej cievky možno vyjadriť nasledovne:H=2IR22 2( R + z )3/2(1)Uvažujme usporiadanie dvoch cievok podľa obr. 2.Obr. 2 Geometrické usporiadanie Helmholtzových cievokVýsledné pole je dané superpozíciou poľa dvoch kruhových závitov, pričom veľkostiintenzity magnetického poľa závitov vypočítame takto:H2IR=2 ⎡ R + ( A/2−z)⎤⎣⎦123/22aH2IR=2 ⎡ R + ( A/2+z)⎤⎣⎦223/22Priebeh výslednej intenzity magnetického poľa H H H f ( z)z=1+ 2= závisí od pomerupolomeru kruhového závitu k vzájomnej vzdialenosti závitov R / A. Ak R / A = 1, potomH = f z bude podľa obr. 3.závislosť ( )z(2)Obr. 3 Závislosť intenzity magnetického poľa od vzdialenostimedzi Helmholtzovými cievkami (R / A = 1)Potom platí, že⎧I R ⎪ 1 1Hz= H + H = +2 ⎪ ⎡R + ( R/2 ) ⎤ ⎡R + ( R/2)⎤⎩ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦21 2H⎨23/22 223/2⎫⎪⎬⎪⎭a po úprave

3dostaneme:Ak každá cievka má n − závitov, potom:Hz= IH8 IH0,7163/2R⋅ 5 R(3)HzI0,716 H nRkde I H je prúd tečúci Helmholtzovými cievkami,R − polomer Helmholtzovej cievky,n − počet závitov Helmholtzovej cievky.Vzťah pre H z je natoľko presný, že takto určenú intenzitu magnetického poľa možnopoužiť ako etalón intenzity magnetického poľa.V našom prípade, je polomer Helmholtzovej cievky R = 0,3 m a počet jej závitov n = 5.Prúd I H pri frekvencii f = 1 MHz nemáme možnosť merať priamo. Preto je v prípravkuv každej cievke zabudovaný prúdový feritový toroidný transformátor. Jeho primárne vinutietvorí priamy vodič, v ktorom meriame prúd a napätie indukované v sekundárnom vinutí jeúmerné tomuto prúdu. Prevod medzi prúdom I H a v sekundáre indukovanom napätí U H 1 jeIUf(4)6 H1H= 0,484.10 (5)Aby prúdový feritový toroidný transformátor nebol presýtený, prúd20 mA.IHnesmie byť väčší akoKaždý parameter uvažovanej antény možno stanoviť osobitne pre prípad jej použitia akovysielacej alebo prijímacej (VA, resp. PA). Z teorémy reciprocity vyplýva, že takto určenéelektrické parametre pre uvažovanú anténu musia byť rovnaké.Určenie efektívnej dĺžky feritovej antényJeden z najdôležitejších parametrov slučkovej antény je jej efektívna dĺžka L ef . V prípadevysielacej antény (VA) pre slučku s N závitmi platí:Lef2πSN= (6)λPre feritovú anténu musíme ešte zohľadniť efektívnu permeabilitu feritového jadra μ ef .Potom2πSNLef= μef(7)λKeď použijeme feritovú anténu ako prijímaciu (PA), z teorémy reciprocity vyplýva:LUf maxef= (8)Eykde U f max je maximálne napätie naprázdno indukované vo feritovej anténe v smeremaximálneho príjmu,

4E y je intenzita elektrického poľa v strede Helmholtzových cievok.Vzťah medzi E y a H z je pre rovinnú vlnu daný E y = 120πHz.2. Experimentálna časťPre určenie indukovaného napätia naprázdno v anténe musí byť vstupná impedanciamikrovoltmetra oveľa väčšia ako výstupná impedancia feritovej antény, teda musí platiť| ZvstMV| | Zvýst FA| . Výstupnú impedanciu feritovej antény možno vyjadriť v zložkovomtvare nasledovne:| Zvýst FA| = | ZΣ| = | RΣ + jXΣ|Nahradná schéma je znázornená na obr. 4.Obr. 4 Ekvivaletná náhradná schéma použitej feritovej antényPretože | Zvst MV| používaných mikrovoltmetrov vo vyššom frekvenčnom pásme bývaobyčajne 50 alebo 75 Ω, musíme zväčšiť | Zvst MV| , napr. zaradením sériového odporu tak, abybola splnená uvažovaná podmienka. Vložením odporu R s = 10 kΩ vytvoríme napäťový delič(tlmiaci článok). Pre určenie indukovaného napätia na svorkách antény treba poznať hodnotutlmenia v [dB] zaradeného tlmiaceho článku. Meracie pracovisko je znázornené na obr. 5.Obr. 5 Usporiadanie meracieho pracoviska pre meranieparametrov feritovej antény

5Postup pri meraní1. Frekvenciu 1 MHz nastavíme na čítači selektívneho mikrovoltmetra a generátoromnaladíme na túto frekvenciu. Úroveň signálu U H1 nastavíme zmenou výstupugenerátora na hodnotu 90 dBμV. Selektívnym mikrovoltmetrom nameriame hodnotuU H 2 , pričom rozdiel úrovní predstavuje vložené tlmenie b [dB].2. Efektívnu dĺžku feritovej antény pre prípad vysielacej antény (VA) možno určiť zovzťahu (7), keď efektívnu permeabilitu feritovej tyčky vypočítame nasledovne:μefUf max f max= = (9)′U0maxU′U0maxkdeU f max je maximálne napätie naprázdno indukované vo feritovej anténe v smeremaximálneho vyžarovania (príjmu),U 0max − maximálne napätie indukované v tej istej cievke bez feritovej tyčky,U′ , U′ sú namerané hodnoty s vloženým tlmiacim článkom.f max0maxPretože μ ef závisí aj od polohy cievky na feritovej tyčke, umiestnime ju do jej stredu.Vtedy je μ ef maximálna. Potom pre vysielaciu anténu platí:kdeLef2πSN= μef,λS = π r 2 , pričom r je polomer feritovej tyčky (r = 4,75 mm),N − počet závitov na feritovej anténe (N = 21).3. Efektívnu dĺžku feritovej antény pre prípad prijímacej antény (PA) možno vypočítaťpodľa vzťahu:Uf maxU′ f max⋅bLef= = ,E 120πHkdeyU′f maxje nameraná hodnota s rovnakým vloženým tlmiacim článkom ako navstupe U H 2 .Podľa obr. 5 bude bdB = UH1dB − UH2dB. Veľkosť magnetickej zložky poľa H z určímezo vzťahov (4) a (5).4. Relatívnu smerovú charakteristiku feritovej antény vypočítame z relatívnej smerovejfunkcie slučkovej antény:π LefsinθFr( θ ) = λ = sinθπ Lef0sin 90λNamerané a vypočítané smerové charakteristiky porovnáme v spoločnom grafe.z

6Smerová charakteristikaFERITOVEJ ANTÉNYuhol [°] [dB] [μV] F r nam F r vyp uhol [°] [dB] [μV] F r nam F r vyp uhol [°] [dB] [μV] F r nam F r vyp0 120 24010 130 25020 140 26030 150 27040 160 28050 170 29060 180 30070 190 31080 200 32090 210 330100 220 340110 230 350340°350°0°1,010°20°330°0,930°320°0,840°310°0,70,650°300°0,560°280°270°290°0,40,30,20,1070°80°90°260°100°250°110°240°120°230°130°220°140°210°200°190°180°170°160°150°