Przykładowe zadania

7 00 Wyjazd autobusu z miejscowości A7 20 7 30 Postój w miejscowości B7 30 7 45 Przejazd z B do C7 45 7 50 Postój w miejscowości C8 00 Dotarcie autobusu do miejscowości Da) przedstaw na układzie współrzędnych zależność drogi od czasu jazdy autobusu wiedząc, że z Ado B jest 15 km, z B do C 12 km, a z C do D autobus jedzie z prędkością 60 km/hb) oblicz prędkość autobusu na trasie z A do Bc) jaką odległość pokonał autobus na całej trasie?22. Cena towaru wraz z 7% podatkiem VAT jest równa 85,60 zł. Podatek VAT na ten towar podniesiono do22%. Oblicz o ile procent wzrosła cena tego towaru?23. Dane są dwa okręgi. Środkiem pierwszego okręgu jest punkt O = (2,4) a promień ma długość 5. Drugiokrąg dany jest równaniem x 2 + y 2 2x 8y + 16 = 0. Zbadaj rachunkowo wzajemne położenie tychokręgów. Sporządź odpowiedni rysunek.24. Wykaż, że liczby 312 są liczbami przeciwnymi.5 2i3 2 5 325. Oblicz pole trapezu równoramiennego opisanego na okręgu o promieniu r = 2 cm wiedząc, że ramię tegotrapezu ma 6cm.26. Pod budowę domu należało wykopać 8000 m 3 ziemi. Praca została wykonana na 8 dni przed terminem,gdyż robotnicy przekraczali każdego dnia plan wydobycia ziemi o 50 m 3 ziemi. Ile dni zaplanowano nawykonanie tej pracy?27. Po dwukrotnej obniżce ceny, za każdym razem o ten sam procent, telewizor kosztuje 810 zł. Przed obniżkąkosztował 1000zł. O jaki procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny telewizora?2 1 5 228. Wykaż, że liczby i są liczbami odwrotnymi.5 3 3 2 329. Dane są dwa okręgi. Środkiem pierwszego okręgu jest punkt O = (1,3) a promień ma długość 4. Drugiokrąg dany jest równaniem x 2 + y 2 6x 4y + 4 = 0. Zbadaj rachunkowo wzajemne położenie tychokręgów. Sporządź odpowiedni rysunek.30. Pole trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równe 96 cm 2 . Ramię trapezu ma długość12 cm. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez.31. Cena towaru wraz z 7% podatkiem VAT jest równa 53,50 zł. Podatek VAT na ten towar podniesiono do22%. Oblicz o ile procent wzrosła cena tego towaru?32. Górnośląski węgiel kamienny pozostawia po spaleniu 12% popiołu, a węgiel dąbrowiecki 22%. Oblicz, ileprocent popiołu pozostanie po spaleniu mieszanki, w której stosunek wagowy węgla górnośląskiego dodąbrowieckiego jest równy 1 : 3.33. Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 8cm i 10 cm wiedząc, że przekątne tegotrapezu przecinają się pod kątem prostym.2 234. Rozwiąż nierówność: x 6x 9 x 10 .35. Dla jakiej wartości parametru m punkt przecięcia się prostych: x 2y = m + 4 i x + y = 2m 3 należy doprostej x y + 4 = 036. Wykaż, że trójkąty ABC i A’B’C’ są przystające jeżeli środkowa CD w trójkącie ABC jest równaśrodkowej C’D’ w trójkącie A’B’C’, a kąty DCB i D’C’B’ oraz CDA i C’D’A’ są odpowiednio przystające.37. Kasia i Wojtek, świeżo poślubieni mieszkańcy Trójmiasta, postanowili mieć czwórkę dzieci. Kasi marząsię trzej chłopcy i jedna dziewczynka zaś Wojtkowi dwie dziewczynki i dwóch chłopców. Wiedząc, że wTrójmieście na 1000 niemowląt rodzi się średnio 520 chłopców, oceń czyje marzenie ma większą szansę naspełnienie.38. Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji 2x 3y = 2 i 3x + 2y = 10oraz osią OX.39. W klasie jest 48 uczniów. Z nich: 31,25% uprawiało tylko koszykówkę, 56 1 % tylko siatkówkę, reszta4nie uprawiała żadnej gry w piłkę. Ilu uczniów było w każdej grupie, jeżeli 5 uczniów uprawiało oba sporty?40. Znajdź m, jeżeli prosta przechodząca przez punkty: (4;1) i (m;2) ma współczynnik kierunkowy 1 3 .41. Oblicz miary kątów AOB i BOC wiedząc, że ich suma ma wartość 210 o , a przedłużenie półprostej OAdzieli kąt BOC na połowy.42. Wykonaj działania: AB, AB, AB, BA gdy: A = {x: xR x 24 3 2 1 }i B = {x: xR 4x (1 x)(x + 1)< (x+3) 2 }x x 4