Slikovno gradivo iz biofizike

SLIKOVNO GRADIVO -BIOFIZIKAVSEBINE1. • BIOMEHANIKA• ENERGIJSKA BILANCA ČLOVEKA• ZVOK2.• GEOMETRIJSKA OPTIKA• ELEKTROKARDIOGRAFIJA3. • ELEKTROMAGNETNO VALOVANJE• IONIZIRAJOČA SEVANJA• SLIKANJE V MEDICINI•1

BIOMEHANIKASILANAVORSTATIKAKINEMATIKAPRIMERI:• VZVODI V ČLOVEŠKEM TELESU• BIOMEHANIKA ČLOVEŠKE ROKE• TORZIJSKE DEFORMACIJE• DOLOČANJE TEŽIŠČA ČLOVEKA• STABILNOST TELESA• UPORABA ŠKRIPCEV V MEDICINI• MERJENJE POVPREČNE MOČI PRI SKOKU IN HOJISILA• delovanje sile na telo povzroči, da se le to giblje, lahko pakljub vsemu tudi miruje => takrat sila zgolj spremeninjegovo obliko• 4 osnovne sile:– GRAVITACIJSKA SILA– ELEKTROMAGNETNA SILA– ŠIBKA JEDRSKA SILA– MOČNA JEDRSKA SILA• Kaj pa ostale sile kot so SILE NA DOTIK (trenje, silaupora, viskozna sila, sila mišic…) - vse te izvirajo izELEKTROMAGNETNE SILE• ima smer in velikost - je VEKTOR•2

• I. NEWTONOV ZAKON:– če je ∑ F v = 0, potem telo miruje ali pa se giblje premoenakomerno• II. NEWTONOV ZAKON:– če je F ≠ 0, to povzroči, da se telo giblje pospešeno =>∑ v F∑∝ avv v v ⎡ kg= =2• III. NEWTONOV ZAKON:–kadarkoli deluje enpredmet s silo nadrugega, vedno delujetudi drugi predmet naprvega z enako velikovendar nasprotnousmerjeno silo:∑F ma⎢N⎣ ms⎤⎥⎦• SEŠTEVANJE IN RAZSTAVLJANJE SIL:•3

• DELO SILE:v vA = F ⋅ s = F s = Fs cosϕ=[ Nm J ]• ENERGIJSKI ZAKON– če je vsota vseh zunanjih sil razen sile teže in sile vzmeti različnaod 0 =>– če je vsota vseh zunanjih sil razen sile teže in sile vzmeti enaka 0=>• MOČ:A + ( Q) = ∆ W +∆ W +∆ W + ( ∆W)k p pr n0 =∆ Wk +∆ Wp +∆ Wpr + ( ∆Wn)W = WZAČETEKA ⎡ J ⎤P = Wt ⎢=⎣ s ⎥⎦KONEC•4

NAVOR• navor je posledica delovanja sile, ki ne kaže v smerimasnega središča telesa• ima smer in velikost - JE VEKTOR• analogija z II. NEWTONOVIM ZAKONOM:– M ≠ 0 povzroči, da telo pospešeno kroži =>∑ uuv ∑ uuvM ∝uvα[ ]2 2M = Jα Nm J ∝mr ⎡⎣kgm⎤⎦uuv v uvM = r×FM = r F = rF = rF ϕ∑ uuv uv⊥⊥•5

Ločimo tri tipe vzvodov:1. TIP: je dvokrakiVZVODI2. TIP: je enokraki. Ročica bremena pri vzvodu drugega tipa je krajša od ročice sile.Primeren je za premagovanje velikih sil.3. TIP: je enokraki. Vzvod tretjega tipa je zelo pogost v človeškem telesu – pojavlja sepredvsem tam, kjer so potrebne velike hitrosti gibanja na račun večjih silPRIMERI VZVODOV PRI ČLOVEKU•7

SILE NA DISK V HRBTENICIBIOMEHANIKA ČLOVEŠKE ROKE•8

MODEL ČLOVEŠKE ROKE∑ F v = 0M = 0∑ uuvKAKO SE RAZVIJE SILA V MIŠICI?celičnamembranaGolgijev aparatmitohondrijikanal naceličnimembranijedromiozinska vlakna, aktinska vlaknain sarkoplazmatski retikulumcelični skeletcitoplazmaaktinskovlaknoreceptormiozinskovlaknoaktinceličniskeletsarkoplazmatskiretikulumglaviaktivna mestasteblozglob 1vratzglob 2miozinsko vlakno•9

TORZIJSKI ZLOM TIBIEGolenica (tibia) lahko prenese največjinavor pribl. 100 Nm, pri čemer jemaksimalni kot zasuka 3,4.°TA ZLOM JE POGOST PRISMUČANJU:Če je razdalja od konice smuči dočevlja 1 m, potem je dovolj, da sesneg upira zasuku s silo 100 N, da jenavor na golenico 100 Nm.TORZIJSKA DEFORMACIJAv v vM = r × FM= rFr v ⊥F v ⇒ Sin ϑ= 1M= Dϕ•10

TEŽIŠČE ČLOVEKA IN NJEGOVIH DELOVTEŽIŠČE JE LAHKO TUDI IZVEN PREDMETA•12

DOLOČANJE TEŽIŠČAČLOVEKA Z RICHERJEVOTEHTNICOF T =325 NDOLOČANJE TEŽIŠČA ČLOVEKA ZLOWETTOVO TEHTNICO•13

• PREPROSTI ŠKRIPCI- SPREMENIJO SAMOSMER SILE• SESTAVLJENI ŠKRIPCI-SPREMENIJOVELIKOST IN SMER SILET1 = T2= Mg•16

• SESTAVLJENI ŠKRIPCI-SPREMENIJOVELIKOST IN SMER SILET T = T =1=2 3MgGIBANJE TEŽIŠČA TELESA•17

MERJENJE POVPREČNE MOČI PRI HOJIA = mg∆hAP =tMERJENJE POVPREČNE MOČI PRI SKOKU1 2mvv= mg∆h22∆xvv=tvv2∆x∆ h = =22ggt2 21 2A = mvv+ mg∆ x = mg( ∆ h +∆ x)= mg∆h2AP =ttot•18

•IZMERJEN DIAGRAM ZA ODMIK SENZORJA OD STROPAENERGIJSKA BILANCA ČLOVEKAENERGIJSKI TOK METABOLIZMAIZKORISTEK ČLOVEKAPRIMERI:•REGULACIJA TELESNE TEMPERATURE•ENERGIJSKA VREDNOST ŽIVIL•19

ENERGIJSKI TOK METABOLIZMA• človeško telo lahko obravnavamo kot toplotni stroj, ki pretvarjaenergijo pridobljeno iz hrane v delo in toplotodE = dA + dQenergijski tok metabolizma = mehanska moč (P) + oddan toplotni tokdE dA dQ= +dt dt dt•glavni vir energije pri človeku so maščobe, ogljikovi hidrati in beljakovine•PRIMER: oksidacija glukoze:CH O+6O⎯⎯→ 6HO+6CO+2.8MJ6 12 6 2 2 2•1 mol glukoze (180 g) se spaja s 6 moli O 2 (192 g). Pri tem se sprosti 2.8 MJtoplote.•energija, ki se sprosti na 1 liter porabljenega O 2 : 21 kJ/literO 2(saj 6 molov O 2 zavzame volumen 6×22,4 litrov = 134,4 litrov)•podobno vrednost dobimo tudi za maščobe in beljakovine (20 kJ/liter O 2 ; 18kJ/liter O 2 )pri 1 litru porabljenega O 2 se torej v povprečju sprosti približno 20 kJ energije•20

UPORABA: če izmerimo prostornino porabljenega kisika na časovno enoto (t.j.razliko med prostornino vdihanega in izdihanega kisika) lahko določimoenergijski tok metabolizma (dE/dt):dEdtdVdt0= ⋅20kJlIZKORISTEK ČLOVEKAUspešnost športnikov jeodvisna od zmožnostimaksimalne porabekisika na kg telesne težev časovni enoti.IZKORISTEK:e =PdE dt= mehanska moč/energijski tok metabolizma•21

REGULACIJA TELESNE TEMPERATURE•KOLIČINA ODDANE TOPLOTE JE ODVISNA OD:•TOPLOTNE IZOLIRANOSTI TELESA,•FIZIČNE AKTIVNOSTI,•TEMPERATURE OKOLICE,•VLAŽNOSTI,•GIBANJA ZRAKA.ENERGIJSKA VREDNOST ŽIVIL•1 kcal je energija, ki jepotrebna, da 1 kg vodesegrejemo za 1 K.Q = mc∆ T =J= 1kg⋅4200 ⋅ 1K=kg K= 4,2kJ•PRETVORBA kcal v kJ: 1 kcal = 4.2 kJ•22

ZVOK IN SVETLOBA KOT VALOVANJEVRSTE VALOVANJALASTNOSTI VALOVANJAZVOČNO VALOVANJEDOPPLERJEV EFEKTSVETLOBA - GEOMETRIJSKA OPTIKA-ENAČBALEČEPRIMERI:• TOTALNI ODBOJ - ENDOSKOPIJA• STOJEČE VALOVANJE - HITROST ZVOKA V ZRAKU• UHO - MEJA SLIŠNOSTI• DOPPLERJEV EFEKT - UPORABA PRI MERJENJU HITROSTIKRVI Z ULTRAZVOKOM• LEČE IN PRESLIKAVE PREKO LEČ• LUPA• OKO• KRATKOVIDNOST, DALJNOVIDNOSTVALOVANJE• VRSTE:– longitudinalno (deli sredstva se gibljejo vzdolž širjenjavalovanja) - primer: valovanje na vzmeti• drugi primer: ZVOK– transverzalno (deli sredstva se gibljejo prečno glede nasmer širjenja valovanja) - primer: valovanje na vrvi• drugi primer: SVETLOBA• ZNAČILNOSTI VALOVANJA:– ODBOJ– LOM– UKLON– INTERFERENCA (seštevanje valovanja)•23

• ODBOJ•24

• LOM• LOM IN TOTALNI ODBOJ NA PREHODU SVETLOBE IZ VODE V ZRAKn zrak =1n voda =1.33sinαnsin β = n21TOTALNI ODBOJ IN OPTIČNI VODNIK:•25

UPORABA OPTIČNEGA VODNIKA V MEDICINI - ENDOSKOPIJA• UKLON•26

• INTERFERENCA• STOJEČE SINUSNO VALOVANJE•27

ZVOK• longitudinalno valovanje zgoščin in razredčin zraka• lahko se širi samo v snovi• hitrost zvoka je odvisna od stisljivosti snovi, po kateri se širi intemperatureSnov T( o C) c (m/s) Snov T( o C) c (m/s)Guma 20 50 Živo srebro 20 1450Zrak 0 331 Svinec 20 2650Helij 0 965 Led 0 3300Vodik 0 1284 Medenina 20 3500Morska voda 17 1530 Jeklo 20 5000Navadna voda 25 1500 Aluminij 20 5100UHO•28

•OBČUTLJIVOST UŠESA IN MEJA SLIŠNOSTI•DOPPLERJEV EFEKT•29

•UPORABA DOPPLERJEVEGA EFEKTA PRIMERITVAH Z ULTRAZVOKOM•MERJENJE HITROSTI IN PRETOKA KRVI POŽILAH TER UGOTAVLJANJE MEST STENOZ•30

Slika 4: Primer ultrazvočne slike.Na sliki lahko vidimodvodimenzionalno sliko opazovanegadela telesa (sredina zgoraj), žile, v katerije z kvadratom označen del žile nakaterega je snop valov usmerjen. Barvev kvadratu nam dajejo informacijo otrenutni hitrosti krvnega pretokaoziroma o izmerjenem Dopplerjevempomiku. Spodaj je prikazan časovnipotek merjenja hitrosti krvnega pretokaiz katerega lahko pridobimokvantitativne informacije in boljšivpogled v dinamiko. Ta slika je narejenaz metodo, imenovano dupleks Doppler,ki omogoča nejveč informacij [15].S1S1S2v1 v2 v1Øv = konst., v1S1 = v2S2S1 > S1, v1 < v1•PULZNI NAČIN MERJENJA•31

SVETLOBA - GEOMETRIJSKA OPTIKA•VRSTE LEČ1 1 1+ =a b f1 ⎛ 1 1 ⎞= ( n − 1)⎜ + ⎟f ⎝r1 r2⎠•KONVEKSNA-ZBIRALNA LEČA•32

•KONKAVNA-RAZPRŠILNA LEČA•LUPA•33

OKOKRATKOVIDNOSTDALJNOVIDNOST•34

ELEKTRIČNO IN MAGNETNO POLJETER ELEKTROMAGNETNO VALOVANJEEL. POLJE TOČKASTEGA NABOJA; KONDENZATORJAELEKTROSTATSKA POTENCIALNA ENERGIJAELEKTRIČNI DIPOLMAGNETNO POLJE TULJAVESILA NA NABITI DELEC V EL. IN MAG. POLJUSPEKTER IN ENERGIJA EM VALOVANJAPRIMERI:• EKG• KATODNA CEV (CRT)• RENTGENSKI APARAT• SPEKTER IN SEVANJE PLINOV• SPEKTER IN SEVANJE TRDNIH SEGRETIH TELES• TERMOGRAFIJAELEKTRIČNO POLJE•ELEKTRIČNO POLJE TOČKASTEGA MIRUJOČEGA NABOJAuvE =•ELEKTRIČNO POLJE KONDENZATORJAer4πεoε = 8.86 × 10oeo= 1, 6 × 102−12−19e UE = =ε S dVr$⎡ ⎤⎢⎣m⎥⎦( As) 2NmAso−19A =∆ We= eU ⎡eV = 1, 6 × 10 J⎣2⎤⎦•35

ELEKTROKARDIOGRAFIJA(EKG)• Elektrokardiografija je veda, s katero preučujemodelovanje srca na podlagi merjenja potencialnih razlikmed različnimi deli telesa ob srčni aktivnosti.• Elektrokardiograf je posebna priprava, s katerozaznamo na površini telesa napetostne razlike.• Elektrokardiogramje standardiziran časovni zapisnapetostnih razlik, ki jih izmerimo.DEPOLARIZACIJA CELICE INELEKTRIČNI DIPOL•36

ELEKTRIČNO POLJE DIPOLAIN EKVIPOTENCIALNE ČRTEZGRADBA IN DELOVANJE SRCA•37

TIPIČEN EKGMERJENJE EKG - priklop po Einthovenu•38

MAGNETNO POLJE•MAGNETNO POLJE PERMANENTNEGA MAGNETA•MAGNETNO POLJE•V OKOLICI VODNIKA, PO KATEREMTEČE TOK•V TULJAVISILA NA NABITI DELEC•V ELEKTRIČNEM POLJUuuvF =euveE•V MAGNETNEM POLJUuuv v uvF = ev × Bm•delec se giblje:•v smeri el. polja: po premici•prečno na smer el. polja: poparaboli•delec se giblje:•po krožnici ali vijačnicije radialna sila•39

TULJAVAKATODNA CEV (CRT(CRT-cathoderay tube)IZVIR NAPETOSTIZA GRETJEKATODECUREK ELEKTRONOV VMAGNETNEM POLJUANODAKATODAVISOKONAPETOSTNIIZVIR•ENERGIJA ELEKTRONOV V KATODNI CEVI 2mv2∆ W =∆Wk= eUeRENTGENSKA CEVeU=h ν + ( Q)eU=hνhceU =λmaxminSVETLOBA ZENERGIJO hνc= νλ8 mc = 3×10s−34h = 6,6 × 10 Jshc = 1240eV ⋅nm•40

SVETLOBA KOTELEKTROMAGNETNO VALOVANJE•NASTANEK EM VALOVANJA NA DIPOLNI ANTENI:SPEKTRI EM VALOVANJA•HITROST ŠIRJENJA EM VALOVANJA:•ENERGIJA EM VALOVANJA:c = ×hcE=hν=λ83 10 m s•41

SEVANJE IN SPEKTER RAZREDČENIH PLINOV•ENERGIJA n-tega STANJAELEKTRONA V ATOMU VODIKA:1En= E2 1; E1=−13,6eVn•ČRTASTI EMISIJSKI SPEKTERSEVANJE TRDNIH TELES•STEFANOV ZAKON ZA SEVANJE ČRNEGA TELESAj4 −8W= σT; σ = 5,7×102 4mK•WIENOV ZAKON:λ ⋅ T =maxkonstanta•zvezni spekter sončne svetlobezvezni spekter sončne svetlobe; črte so posledicaabsorpcije svetlobe v Sončevi atmosferi, ki vsebujeHelij•42

TERMOGRAFIJA - SLIKANJE Z IR KAMERAMI•APLIKACIJA V MEDICINI:•ZGODNJE ODKRIVANJE RAKA NA DOJKI NA PODLAGISPREMEMB V KRVNEM OBTOKU•ODKRIVANJE VNETNIH STANJ•ODKRIVANJE NEPRAVILNE PREKRVAVITVE….•PREDNOSTI PRED DRUGIMI METODAMI:•NEBOLEČA•NEINVAZIVNA•POCENI•NAJHITREJE SE DA UGOTOVITI ZGODNJI STADIJ RAKA•90% NATANČNOSTTERMOGRAFIJA - ZGODNJE ODKRIVANJE RAKA NA DOJKI•43

TERMOGRAFIJA - RAČUNALNIŠKA OBDELAVA SLIKTERMOGRAFIJA - DRUGI PRIMERI V MEDICINI IN TEHNIKI•44

IONIZIRAJOČE SEVANJEDELCI α IN βŽARKI γRAZPOLOVNI ČAS IN RAZPOLOVNA DEBELINAANIHILACIJA ELEKTRONA IN POZITRONAPRIMERI:• VPLIV IONIZIRAJOČEGA SEVANJA NA ŽIVE ORGANIZME• ZAŠČITA PRED SEVANJEM• OBSEVANJE Z γ ŽARKI• RADIOTERAPIJASEVANJE RADIOAKTIVNIH ELEMENTOV•DELCI α IN β:•α: He jedra, 2p/2n, e=+2e o ,zaustavi list papirja ali nekajcm zraka•β: hitri elektroni, e=-e o ,zaustavi Al plošča, plaststekla•ŽARKI γ :•γ : EM valovanje z valovnodolžino reda pm, brez masein naboja, zelo prodorni,zaustavi jih nekaj cm debelaplast svinca in nekaj dmdebela plast betona, se neuklanjajo v magnetnem polju•45

ARAZPOLOVNI ČAS IN RAZPOLOVNA DEBELINAdN−dt= Enota za aktivnost je becquerel (Bq) oz. število razpadov v časovni enoti (1/s).N(t)−λt= N 0e− / 1/2N = N 0⋅2 t tt 1/2= ln 2/λΦ = Φ0⋅eΦ =Φ ⋅−µd−d / d02d 1/2= ln 2 /µ1/ 2VPLIV IONIZIRAJOČEGA SEVANJA NAŽIVE ORGANIZME•46

Pri obsevanju rakastih tvorb (npr.tumorjev) z γ žarki je potrebnominimizirati poškodbe zdravega tkiva.Zato je žarek zelo ozek, obsevanje papoteka tako, da se telo (ali izvor) vrti,pri čemer je tumor vseskozi obsevan,doza sevanja, ki jo prejme zdravo tkivopa čim manjša.OBSEVANJE Z γ ŽARKIObsevanje z radioizotopomCobalt ( 60 Co 27 ), ki seva γ žarke.Obsevanje z γ žarki, ki nastanejo kotposledica anihilacije elektrona in pozitronav linearnem pospeševalniku (linearaccelerator-LINAC). Za obsevanje se lahkouporabljajo tudi drugi delci kot so hitri protoni, nevtroniin elektroni, ki jih pridobimo v LINAC-u.ANIHILACIJA e + in e -γe + e -γDRUGI PRIMERI RADIOTERAPIJE- radioaktivni izvor lahko tudi vstavimo v tkivo, njegovo sevanje pa uničuje celice vokolici- v primeru zdravljenja raka na žlezi ščitnici se pacienta zdravi z injeciranjemradioaktivnega izotopa joda ( 131 I 53) v krvni obtok, le ta pa se nalaga v žlezi ščitnici inskoncentrira prav na mestih, kjer nastajajo nove rakaste celice•47

METODE SLIKANJA V MEDICINIKLASIČNO SLIKANJECT - COMPUTED TOMOGRAPHYPRIMERI:• RENTGENSKO SLIKANJE• SLIKANJE Z γ-KAMERO• SPET - SINGLE PHOTON EMISSION TOMOGRAPHY• PET - POSITRON EMISSION TOMOGRAPHYMETODE SLIKANJA V MEDICINISLIKANJE Z RENTGENOMklasičnoCT (computed tomography)•48

CT - COMPUTED TOMOGRAPHYpo grško tomos pomeni prerezγ - KAMERA- radioaktivni izotopi (npr. 99* Tc 43- vzbujeno stanjeatoma technitium) se uporabljajo kot t.i. tracerji -sledilci, ki se vgradijo v umetno sintetiziranespojine, ki imajo lastnost, da se akumulirajo vdoločenih delih tkiva npr. tumorjih.-ker 99* Tc 43seva γ žarke, le-te lahko opazujemo st.i. γ -kamero, ki vsebuje veliko detektorjev, kisimultano detektirajo γ žarke na več mestih- časovno spreminjanje intenzitete sevanja vposameznem delu telesa lahko opazujemo nazaslonu•49

SPET - single photon emission tomographyPET - positron emission tomographySPET - CT-slikanje z γ kamero, pri čemer detektiramo γ žarke, ki izhajajo izradiaktivnega izotopa vgrajenega v spojino, ki se je akumulirala v določenem tkivu.PET - izotope kot so C 611, N 713, O 815vgradimo v posebne spojine, ki se akumulirajo vdoločenem delu telesa npr. v rakasti tvorbi. Ti izotopi nato razpadejo z β + -razpadom,pri čemer nastane en pozitron (e + ), ki se anihilira z enim od elektronov (e - ) sosednjihatomov, pri čemer nastaneta dva γ žarka z energijo 510 keV pod kotom 180 o . Postopekobdelave slike je enak kot pri SPET, torej CT, le da pri PET dobimo dva fotona podkotom 180 o , pri SPET pa enega v poljubni smeri•50