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관망 결과의 무한 반복 알고리즘주 알고리즘이 생성하는 것은 유한 차분 이론을 이용한 격자 포인트 세트입니다.(Cunge, Holly, Verwey (1980) 참조.) 시간과 공간에 대한 격자가 만들어 지는데,각 포인트에서 H와 Q가 미지의 값으로써 정의되며, 시공간에 두 개의 연속되는 격자 포인트 사이에 연속 및 운동량 방정식이 적용됩니다. 필요한 경계 데이터와 함께, 충분한 수의 방정식이 매 격자 포인트에서 풀어야 할 H와 Q를 가지고 있습니다지배 방정식의 일반적인 형태는(4.32)(4.33)여기서, 계수 A1, B1, C1, D1, E1은 연속 방정식에 대한 것이고 A2, B2, C2, D2, E2는 운동량 방정식에 관한 것으로써 고차원 이론 (High-order Scheme)으로부터 유도한 것입니다.루프 알고리즘은 루프 관망에 특정 노드 즉, 다른 노드에서 흘러 온 물이나 경계포인트에서 온 물과 같이 여러 흐름의 경로를 통합해 주는 노드가 있다는 사실에입각한 것입니다. 동시 선형 방정식 시스템은 각 노드에서 피에조미터 수두의 변화만을 모를 경우 전개하는 시스템입니다. 어떤 행렬 소거법으로든 이 시스템의 해는각 노드에서 피에조미터 수두를 산출해 냅니다.세 개의 링크인 2-1, 2-3 그리고 2-4가 있다고 가정하고 지선 2-3을 따라서 격자포인트 b가 있고 지선 2-4를 따라서 격자 포인트 c가 있다고 그림 4.2와 같이 설정하겠습니다. 격자 포인트의 계산을 위해서 방정식 4.32와 4.34는 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다(4.34)(4.35)여기서, L, M, N은 계수 A, B, C, D, E의 함수이며 이중 소거법을 이용하여 발견된것들입니다.MIKE URBAN WD User Guide 143