Mihaela Ćirišan - Određivanje optimalnih uslova za dijagnostiku ...

UNIVERZITET U NOVOM SADUPRIRODNO-MATEMATICKI FAKULTETINSTITUT ZA FIZIKUDIPLOMSKI RADODREDIVANJE OPTIMALNIH USLOVAZA DIJAGNOSTIKU PLAZMEU STABILISANOM LUKUMihaela CirisanNovi Sad2002

Ovaj rad je raden u Laboratoriji za fizickuelektroniku Instituta zafiziku u Novom Sadu.Najiskrenije se zahvaljujem svom mentoruprof, dr Stevici Durovicu na izvanrednojstrucnoj pomoci i svesrdnoj podrsci prilikomizrade ovog rada. Takode, zahvaljujem seprofesorima dr Bozidaru Vujicicu, dr RadomiruKobilarovu i dr Zoranu Mijatovicu na njihovojpredusretljivosti da mi svojim strucnim savetimamaksimalno pomognu.

SADRZAJUVOD 1GLAVAISIRENJE SPEKTRALNIH LINIJA1.1. Prirodno sirenje 51.2. Dopplerovo sirenje 71.3. Sirenje usled pritiska 81.3.1. Rezonantno sirenje 81.3.2. Van der Waalsovo sirenje 91.3.3. Starkovo sirenje 91.4. Vodonicne linije 111.4.1. Teorija Griema 121.4.1. Teorija Vidal-Cooper-Smitha (VCS) 131.5. Nevodonicne linije 15GLAVA IIOPIS EKSPERIMENTA2.1. Izvorplazme 172.2. Mesavina gasova 192.3. Opticki sistem 202.4. Kalibracija optickog sistema 212.5. Instrumentalni profil 252.6. Samoapsorpcija 27

GLA VA IIIDIJAGNOSTIKA PLAZME3.1. Odredivanje elektronske koncentracije 323.2. Odredivanje elektronske temperature 33GLA VA IVREZULTATI MERENJA4.1. Spektar argona u oblasti od 450 nm do 550 nm 364.2. Provera samoapsorpcije 394.3. Merenje polusirine Hp linije 414.4. Korekcija eksperimentalnog profila Hp linije 44ZAKLJUCAK 48LITERATURA 50

Mihaela Cirisan: Diplomski radSirenje spektralnih linijaGLAVA ISIRENJE SPEKTRALNIH LINIJANajznacajnije osobine spektralnih linija jesu intenzitet linije i oblik profila linije.Spektralna linija uvek ima odreden profil tj. nekakvu raspodelu intenziteta zracenja uodredenom intervalu frekvencija (talasnih duzina). Profil ne mora obavezno biti simetrican.Oblik profila i sirina snimljene spektralne linije zavise od stepena monohromaticnostiposmatranog zrac'enja i od karakteristika spektralnog uredaja. Osnovna karakteristika profilalinije je njegova polusirina A^h tj. sirina spektralne linije na polovini visine maksimalnogintenziteta (slika 1). Pri analizi spektralnih linija znacajne su i druge karakteristike profila, kaosto su: forma krila linije, asimetrija profila ili pomeraj spektralne linije d. Sve ovekarakteristike profila linije govore o posebnim fizickim uslovima u kojima se nalaze ,,emiteri"prilikom emisije fotona. Ti posebni fizicki uslovi su posledica istovremenog prisustvaintenzivnog termickog kretanja cestica plazme i interakcije medu njima.Kontinuum0Slika 1. Parametri spektralne linijeMehanizmi koji dovode do sirenja spektralnih linija, koje emituju neutralni atomi ili joniiz plazme, mogu se podeliti u tri grupe:* prirodno Sirenje, koje je posledica konacnosti srednjeg vremena zivota atoma upobudenom stanju* Dopplerovo sirenje, koje se javlja usled kretanja atoma-emitera u odnosu na opticki sistempomocu kojeg se zracenje posmatra* sirenje usled pritiska, uzrokovano interakcijom atoma-emitera sa okolnim neutralnim inaelektrisanim cesticama (perturberima).

Mihaela Cirisan: Diplomski radSirenje spektralnih linijaNavedeni mehanizmi deluju istovremeno, ali je njihov uticaj razlicit i zavisi od uslovakoji vladaju u plazmi. Osim pomenutih sirenja postoji i dodatno instrumentalno sirenjespektralnih linija koje unosi sam spektralni uredaj.1.1. PRIRODNO SIRENJEPrirodna sirina spektralne linije postoji i onda kada su emiteri izolovani i bez termickogkretanja. Ovaj tip sirenja se moze razmatrati sa gledista klasicne elektrodinamike i sa gledistakvantne mehanike.U klasi6nom pristupu, skup atoma koji zraci moze biti predstavljen skupom Lorentzovihoscilatora (dipoli koji se sastoje od elektrona i jezgra) [3, 4]. Ovaj sistem se moze svesti nalinearni harmony ski oscilator, koji pobuden sudarom osciluje u elasticnoj sredini. Oscilacijeovog oscilatora su prigusene jer se gubi energija usled zracenja. Iz tog razloga se umestomonohromatske spektralne linije dobija prosirena linija. Raspodela intenziteta zracenja pofrekvenciji je tada data izrazom [5]:2r(1)/„ je maksimalni intenzitet, a ^klasiCna konstanta radijacionog prigusenja :2;reV3s0c mZamenjujuci u (1) l(v) = 70 /2 dobija se izraz za polusirinu prirodno prosirene linije:(2)odnosno.,/ 1(4)gde je T = — vreme prigusenja. Ako se prede na skalu talasnih duzina prirodna sirina linije seYmoze izraziti kao:pri cemu se uvrstavanjem izraza za y (2) dobija brojna vrednost A& :(5)M 1/2= g =1.18-lQ-5nm (6)S^c mOdavde se vidi da prema klasiSnoj elektrodinamici prirodna sirina linije ne zavisi od atomskihkarakteristika emitera, kao ni od talasne duzine emitovanog zrafienja.

Mihaela Cirisan: Diplomski radSirenje spektralnih linijaSa gledista kvantne mehanike, prirodna sirina spektralne linije je posledicaneodredenosti energije stacionarnih stanja atoma. Neodredenost energije je dataHeisenbergovom relacijom:AEAt>h (7)Nakon pobudivanja, atom kratko vreme boravi u ekscitovanom stanju, a onda prelazi uosnovno stanje emitujuci pri tome foton frekvencije v . Neodredenost energije u ekscitovanomstanju je obrnuto srazmerna vremenu zivota atoma rn u torn stanju:Prilikom prelaza iz stanja n u stanje m, neodredenost energije emitovanog fotona je:AE = hAv = AEn+AEm (9)To znaci da spektralna linija nastala prelaskom iz pomenutog stanja n u neko drugo stanje mima izvesnu sirinu, a to predstavlja prirodnu sirinu linije.Na osnovu (8) i (9) prirodna polusirina iznosi:1(10)Odavde vidimo da je prirodna polusirina proporcionalna sumi verovatnoca prelaza. Ako seposmatraprelaz na osnovno stanje (rm ->

Mihaela £irisan: Diplomski radSirenie spektralnih liniiaZa prelaze kod kojih je verovatnoca prelaza reda velicine 108s~' (odnosno vreme zivota10~8s) prirodna polusirina je reda velicine 10~5 nm. Prema tome, prirodno sirenje jezanemarljivo u odnosu na ostale efekte sirenja spektralnih linija u plazmi.1.2. DOPPLEROVO SIRENJEIzvori zracenja u plazmi su pobudeni atomi i joni koji se nalaze u neprestanom kretanju.To moze biti termalno kretanje, kretanje usled turbulencija, kretanje plazme kao celine ilikretanje dela plazme u odnosu na posmatfaca. Usled ovoga dolazi do pojave Dopplerovogefekta, sto znaci da posmatraS men vise frekvencije, odnosno krace talasne duzine zracenjaemitera koji mu se priblizava i obrnuto.Promena frekvencije usled Dopplerovog efekta iznosi:vv-v0=zfv = ± — v0 (12)cgde je v brzina emitera u odnosu na posmatraca, a c brzina svetlosti. Znak (+) se uzima kadase emiter krece ka posmatracu, a znak (-) kada se udaljava od posmatraca. Ako razmatramotermalno kretanje emitera, oni ce imati Maxwellovu raspodelu po brzinama. Verovatnoca dacesticamase M i temperature T ima brzinu izmedu v i V + dv dataje izrazom:M^=hrr^1/2exPMv 2IkTdv (13)Na osnovu (12) i (13) moze se izracunati verovatnoca da se frekvencija zracenja, emitovanogu pravcu brzine v , nalazi u intervalu v, v + dv :c ( M=~~~-\Dopplerovo sirenje spektralne linije predstavlja superpoziciju pojedinacnih Dopplerovihpomaka talasne duzine zracenja koje police od pojedinih emitera.Kako je intenzitet zracenja srazmeran velicini dwv , raspodela intenziteta zracenja semoze dati u obliku [3]:Ova jednacina pokazuje da Dopplerovski prosirena linija ima Gaussovu raspodelu, koja jeprikazana na slid 3. Profil je simetrican, karakterise se srazmerno sporim promenamaintenziteta u blizini centra linije i brzim opadanjem intenziteta u krilima linije.Iz uslova Iv = 70/2 dobija se da je Dopplerova polusirina:2vj2kT /2M

Mihaela Ciris'an: Diplomski radSirenie spektralnih linijaAko se prede na skalu talasnih duzina i obracunaju konstante, dobija se izraz:1/2 (17)gdeje T izrazenou K, a Muatomskimjedinicamamase.7(y)/oSlika 3. Gaussova raspodela intenziteta zracenjaDopplerova polusirina je relativno mala ali merljiva velicina. Znatnije je izrazena kodspektralnih linija visokotemperaturnih plazmi.Za uslove u plazmi o kojima ce ovde biti reci, Dopplerovo sirenje moze da se razmatrasamo kao popravka na sirenje usled pritiska.1.3. SIRENJE USLED PRITISKAZa razliku od prirodnog i Dopplerovog sirenja, sirenje spektralnih linija u ovom slucajuizazvano je interakcijom emitera sa okolnim cesticama (perturberima) i zavisi od koncentracijetih perturbera tj. od pritiska. Zbog toga se ovakvo sirenje i naziva sirenje usled pritiska . Uzavisnosti od vrste interakcije emitera i perturbera, ovo sirenje se deli na:- rezonantno sirenje, ako emiter interaguje sa perturberima iste vrste- Van der Waalsovo sirenje, ako emiter interaguje sa neutralnim atomimaStarkovo sirenje, ako emiter interaguje sa naelektrisanim cesticama1.3.1. REZONANTNO SIRENJERezonantno sirenje nastaje kada gornji ili donji energy ski nivo posmatranog prelaza imadozvoljeni dipolni prelaz u osnovno stanje i kada je emiter okruzen slicnim atomima uosnovnom stanju. Posmatrajuci dva atoma, svejedno je koji je od njih pobuden, a koji je uosnovnom stanju. Na taj nacin dolazi do degeneracije nivoa posmatranog sistema, sto rezultirasirenjem emitovane spektralne linije. Ovaj proces se moze shvatiti i kao skracenje vremenazivota pobudenog stanja usled rezonantne izmene energije.

Mihaela Cirisan: Diplomski radSirenie spektralnih liniiaIzraz za polu-polusirinu linije usled rezonantnog sirenja je dat izrazom [6, 7]:WR =4.3-10~14 MM &2ARfRN (18)\SR)gde su g: i gR statisticlce tezine osnovnog i pobudenog stanja, fR je ja&na oscilatora zaposmatrani prelaz, A je talasna duzina (u cm) posmatranog zraSenja, AR talasna duzinarezonantnog prelaza, a N koncentracija perturbera. Brojne vrednosti za WR u izrazu (18) sedobijaju u cm.Rezonantno sirenje nastaje uglavnom zbog interakcije emitera sa perturberima iste vrste,medutim, perturberi mogu biti i atomi ili joni druge vrste, ali pod uslovom da su imodgovarajuci energijski nivoi priblizni sa nivoima perturbovane cestice.Rezonantno sirenje je u najvecem broju slucajeva zanemarljivo. Pomeraj spektralnelinije usled ovog efekta je takode zanemarljiv.1.3.2. VAN DER WAALSOVO SIRENJESile kojima neutralni atom deluje na emitujuci atom su van der Waalsove sile kratkogdometa. Ova interakcija se manifestuje tako sto se razlika energija izmedu dva nivoa atomaemitera menja u zavisnosti od rastojanja izmedu emitera i perturbera, pa su prema tome italasne duzine emitovanih fotona razlicite. Usrednjavanjem po verovatnocama svih mogucihrastojanja izmedu emitera i neutralnih perturbera, dobija se prosirena spekralna linija.Prema [8, 9] polu-polusirina je procenjena na:wv=4.09-10~12/l2(tfP)2/5|- N (19)Wgde je a srednja polarizabilnost neutralnih perturbera, R2 je razlika kvadrata vektorapolozaja elektrona gornjeg i donjeg nivoa, /j. je redukovana masa sistema emiter-perturber, aN - koncentracija perturberaVan der Waalsov mehanizam uzrokuje i crveni pomeraj spektralne linije tj. pomeraj kavecim talasnim duzinama, koji iznosi 2/3 od van der Waalsove polusirine. Van der Waalsovosirenje je znacajno samo za plazme sa visokom koncentracijom neutrala, kada je srednjerastojanje medu cesticama malo.1.3.3. STARKOVO SIRENJEStarkov efekat je najizrazeniji efekat sirenja spektralnih linija u plazmi gde su elektroni ijoni prisutni u dovoljnoj koncentraciji te preovladuju Coulombove sile dugog dometa. Zbogtoga ce Starkovom §irenju linija u ovom tekstu biti posveceno nesto vise paznje nego ostalimefektima sirenja.Starkov efekat je promena energijskih nivoa atoma, pod dejstvom elektricnog polja, uovom slucaju elektricnog mikropolja kojeg stvaraju naelektrisane cestice plazme tj. elektroni ijoni. Zracenje pojedinih atoma sastoji se od linija pomerenih i rascepljenih na komponente. Za

Mihaela Cirisan: Diplomski radSirenie spektralnih linijarazliku od statickog elektricnog polja, elektricno mikropolje u plazmi se menja u prostoru ivremenu te su ova pomeranja i cepanja energijskih nivoa razlicita za razlicite atome, tako dase na kraju kao sumarni efekat dobiju prosirene i pomerane spektralne linije.Za linije vodonika i njemu slicnih jona, karakteristican je linearni Starkov efekat. Naime,iznos dodatne energije za koju se pomera odredeni energijski nivo, kada se atom nade uspoljasnjem elektricnom polju, proporcionalan je jacini tog polja.Kada su u pitanju drugi "nevodonicni" atomi, dolazi do izraSaja kvadratna zavisnostdodatne energije od intenziteta spoljasnjeg polja, i to je onda kvadraticni Starkov efekat. KodkvadratiSnog Starkovog efekta izrazeno je i siren) e i pomeranje spektralnih linija, dok je kodlinearnog efekta pomeranje vrlo malo.Posle pojave radova Barangera [10 - 12] 1958. godine, Kolba i Griema [13] takode1958. godine, Starkovo sirenje spektralnih linija postalo je tema brojnih kako eksperimentalnihtako i teorijskih radova. U tim radovima, osim sirenja i pomeranja linija, prouzrokovanihstatistickom raspodelom pomeraja energijskih nivoa, razmatrani su i drugi efekti koji imajuuticaj na oblik linija. Spektralna linija moze biti asimetricna, na primer usled kvadrupolneinterakcije ili usled povratnog dejstva emitera na perturber, a moze imati i zabranjenekomponente usled narusavanja pravila izbora u elektricnom mikropolju.Teorijska ispitivanja Starkovog sirenja razvijala su se u dva pravca [4]. Jedna grupateorija kao sto su GBKO [14], zatim izracunavanja Benetta i Griema [15] za neutrale i Jonsa,Benetta i Griema [16] i Griema [17] za jednostruko jonizovane atome, posebno ispituje centarlinije, a posebno krila linije. Jos su Michelson [18] 1895. i Lorentz [19] 1906. godinepretpostavili da sirenje u oblastima bliskim centru linije nastaje usled prekida procesa zracenjasudarom sa perturberom. U ovoj oblasti vaze tzv. sudarne teorije: Baranger [10 - 12], GBKO[14], Sahal i van Regemorter [20], Sahal-Brechot [21, 22], Cooper i Oertel [23, 24]. Opstafizicka slika bi se mogla skicirati na sledeci nacin. Atom koji emiruje foton, u toku emitovanjaje perturbovan elektricnim poljem elektrona i jona, pri cemu su ove perturbacije jako izrazeneu toku sudara sa ovim cesticama. Zbog velike razlike u termalnim brzinama elektrona i jona,vremena sudara emitera i ovih cestica se veoma razlikuju. Vreme sudara sa elektronom je vrlomalo u poredenju sa vremenom izmedu dva sudara sa elektronom. Iz tog razloga emiter u tokuemisije biva vise puta perturbovan sudarima sa brzim elektronima. Dakle, perturbujuce poljese manifestuje u obliku kratkotrajnih impulsa, odvojenih vremenskim intervalima znatnoduzim od trajanja impulsa. Zbog toga se u Fourierovom razlaganju ovog polja javljajuuglavnom visokofrekventne komponente. Uticaj ovih komponenata ce se najvise ispoljiti uoblasti centra linije.Kod sudara emitera sa jonima fizicka situacija je suprotna. Joni kao perturberi krecu sedovoljno sporo tako da njihovo prisustvo odreduje sporo-promenljive komponente mikropolja,tj. perturbujuce elektricno mikropolje se za vreme emisije moze smatrati kvazistatickim, sto cepresudno uticati na oblik krila linija. Ovo je tzv. kvazistaticka teorija (Holtsmark [25, 26],Kuhn [27], Margenau [28], Griem [29, 30]) koja profil linije dobija pogodnim usrednjavanjempreko polozaja perturbera. Kada se linija posmatra kao celina, profil se gradi kao funkcija kojase u centru i na krilima poklapa sa odgovarajucim izrazima koje daju sudarna i kvazistatifikaaproksimacija.Druga grupa teorija ispituje profil linije kao celine (Voslamber [31, 32], Dufty [33],Vidal, Cooper i Smith [34, 35], Barnard, Cooper i Smith [36]). Ovaj tzv. unificirani metoddaje narocito dobre rezultate za linije koje se ne mogu aproksimirati jednostavnimLorentzovim oblikom. Unificiranim teorijama izvedenim kvantnomehanicki (naprimer, Iran10

Mihaela Ciris'an: Diplomski radSirenje spektralnih liniiaMinh i van Regemorter [37], Iran Minh, Feautrier i van Regemorter [38]), pripada i metodmodelnog elektricnog polja (Brissaud i Frisch [39, 40], Brissaud, Goldbach, Leorat, Mazure iNollez [41, 42]). U uslovima kada efekti dinamike jona postaju znacajni, ovaj metod bi trebaloda je najpogodniji (Seidel [43]) jer omogucuje istovremeno ravnomerno tretiranje ielektronskih i jonskih efekata. U principu delovi linija za koje vaze sudarna ili kvazistatickateorija, mogu se tacnije opisati tim teorijama nego pomocu unificiranih teorija.Pre pojave unificiranih teorija, nastao je niz teorija za oblast izmedu sudarnog ikvazistatickog dela linije (Ohno [44], Ross [45], Mead [46], Bezzerides [47]). Postoji viserevijskih 51anaka [17, 48 - 53], posvecenih Starkovom sirenju spektralnih linija u plazmi.Kriticki prikaz eksperimentalnih podataka dat je u [54 - 58], a bibliografije radova vezanih zaproblematiku sirenja spektralnih linija su u [59 - 63].1.4. VODONICNE LINIJEKod linija vodonika i njemu slicnih jona, izrazen je linearni Starkov efekat, izazvanjonskim poljem, dok je uticaj elektrona u ovom slucaju znatno manji. Usled ovog efektadobijaju se izrazito prosirene spektralne linije, dok je pomeraj linije vrlo mali.Starkovo sirenje je po pravilu osnovni mehanizam sirenja za linije koje odgovarajuelektricnim dipolnim prelazima. Prema tome, kao polazni izraz za dalje razmatranje problemaStarkovog sirenja moze se uzeti izraz za spektralnu snagu zracenja P((o), spontanogelektricnog dipolnog zracenja kvantnog sistema [17]:P(a) = ^- % 6(0) - a>sA(f\xa i)\pt (20)3C ifagde je e- naelektrisanje elektrona, c- brzina svetlosti, p(- verovatnoca nalazenja sistema upocetnom stanju /, // xa A - matricni elementi komponenata radijus vektora koji spajajezgro sa elektronom usled cijeg se prelaza vrsi zracenje (ili suma vektora ako u prelazimaucestvuje vise elektrona). Delta funkcija 5(o)-o)*j} obezbeduje ocuvanje energije usaglasnosti sa relacijom Bohra:hco*f = E* - E*f (21)gde su E* i Esf - energije pocetnog i krajnjeg stacionarnog stanja celog kvantnomehanickogsistema, koji podrazumeva kako cestice koje emituju tako i perturbujuce cestice.U uslovima kada postoji Starkovo sirenje razliciti atomi zrace nekoherentno, tako da jeukupan intenzitet zracenja jednak sumi pojedinacnih intenziteta. Ako se posmatra sistem kojise sastoji od jednog atoma ili jona koji zraci i perrurbujucih cestica, normirani profilspektralne linije se moze izraziti kao [17]:'/«gde matricni elementi zadovoljavaju relaciju:Pi (22)Zl(/kO|2A=l (23)ifa11

Mihaela Cirisan: Diplomski radSirenie spektralnih liniiakvadrupolne popravke, koje se ovde tretiraju kao male, nisu uvrsteni. Proizvodi dipolnih ikvadrupolnih clanova teze ka nuli pri usrednjavanju po uglovima. Sumiranje se vrsi pomedustanjima / i / s vrednostimaglavnihkvantnih brojevakoji odgovaraju / i /,redom.Teorijski profil vodonicne linije (24) se obicno daje u obliku normiranog profila S(a) ito u obliku tabela za razlicite Ne i Te kao funkcije redukovanog rastojanja od centra linije a:SW-TM*" 'M (26)dagdeje F0 normalnaHoltsmarkovajacinamikroelektricnogpolja:^oF0=1.25-10~9Z/V2/3 (e.s.j.) (28)a AA i Aco su rastojanja od neperturbovane talasne duzine A0 izrazene u jedinicama talasneduzine, odnosno ujedinicamaugaone frekvencije.1.4.2. TEORIJA VIDAL-COOPER-SMITHA (VCS)Prema unificiranoj teoriji [68] profil linije se moze napisati u obliku:(29)gde su d, Aco i &(Aa>) odgovarajuci operatori.Za elektronske koncentracije 1022 -1023 m~3 i elektronske temperature 12000K -20000 K, slaganje rezultata koje daje VCS teorija [68] sa izmerenim profilima za Ha, Hp, HYlinija [69] je bolje od rezultata koje daje teorija [17].Za nize elektronske koncentracije reda velicine 1019m~3 i elektronske temperature od20000 Kprimeceno je bolje slaganje sa eksperimentima [70 - 72]. Unificirana teorija ovdeopisuje ukupan profil visih clanova Balmerove serije unutar 5% odstupanja i posebnoobjasnjava pona§anje dalekih krila kao A/C5/2 , koja se ne moraju poklapati sa asimptotskimHoltsmarkovim krilima. VCS teorija predvida da se sa opadanjem glavnog kvantnog broja,udeo elektronskog sirenja ka centra linije smanjuje, sto je potvrdeno eksperimentima u [73,74]. Ovo potvrduje empirijske modifikacije za staticki profil koje je dao Edmonds [75].Za vise elektronske koncentracije, neslaganja izmedu rezultata koje daje VCS teorija ieksperimenata su puno veca [76]. Ova teorija ne uzima u obzir asimetriju ili pomeraj linija.VCS teorija kao i ostale sudarne teorije, daje prenaglasenu centralnu strukturu linije. To selepo moze ilustrovati na primera nepomerene komponente Ha i HY linije i na primera dvamaksimuma u centra Hp linije koji su po teoriji puno intenzivniji nego sto pokazuju13

Mihaela Cirisan: Diplomski rad§irenie spektralnih liniiaeksperimenti. Najbolje slaganje VCS teorije i eksperimenta je u oblasti polusirine linije.Polusirine koje predvida VCS teorija, a pre svega polusirina Hp linije, koriste se zaodredivanje elektronske koncentracije. Greska odredivanja elektronske koncentracije ovimmetodom iznosi 5-10 %. Ovo vazi samo za profile koji nemaju izrazeno Dopplerovo sirenje.VCS teorija rezultate izracunavanja spektralnih profila daje takode u obliku tabela [35]. Utabelama koje daje ova teorija, postoje profili spektralnih linija oblika S(Aa) (Aa = a (26)).U tabelama su date i koncentracije koje rastu za po polovinu dekade od tabele do tabele, kao ifaktor konverzije AA/Aa = F0 i Holtsmarkova asimptota Aa~^2 zakrilajonskih linija.Rezultati za S(Aa) koji su dati u zagradi, dobijeni su na osnovu unificirane teorije, avrednosti ispred zagrade su dobijene posle konvolucije sa Dopplerovim profilom,uradunavajuci iste konstituente plazme i za T = Te .Svaki profil je tabeliran za vrednosti Aa za koje je ispunjen uslov hAa> < kT . Kakoteorija daje simetrican profil vodonicnih linija, tabelarno je prikazana samo jedna polovinaprofila i to za razlicite elektronske temperature i koncentracije. Opseg elektronskihkoncentracija za koje je tabeliran dati profil je odreden oblascu vazenja unificirane teorije. Zanajvece koncentracije su uzete one za koje je profil linije i dalje izolovan od ostalih clanovaiste serije. Za visoke koncentracije se uzima vrednost n1T/3Q gde je nlT vrednost elektronskekoncentracije dobijena na osnovu Inglis-Tellerove relacije. Za niske elektronske koncentracijecesto je dovoljno koristiti Dopplerov profil sa dodatim asimptotskim krilima uz pomocNa vrhu svake kolone je dat parametar ekraniranja r0/D = Q.Q898-Nle'6 -T~1'2 . Zanajnize temperature u slucaju daje r0/D > 0.9 profili su izostavljeni, jer je za ove vrednostir0/D teorija koja daje raspodelu mikropolja diskutabilna.U svakoj koloni se ispod vrednosti temperature nalazi i konstanta K koja je definisanakao:K= k - , (30)2L.Akgde je fk jacina oscilatora Jt-te Starkove komponente iskljucujuci nepomerene komponente a~l, (31)gde je Ne izrazeno u cm, a T u K [68]. Kvantni brojevi za visi n,q i nizi ri,q nivoodgovaraju ^-toj Starkovoj komponenti. Konstanta K [77, 78] opisuje kvalitet sudarneteorije. Pozeljno je da je K » 1 , a za K < 5 profili se priblizavaju statickoj granici.Za vecinu profila, unutar podrucja vazenja sudarne teorije, rezultati koje daje teorija [79]se razlikuju od onih koje daje VCS teorija. Metodi izracunavanja S matrica u ove dve teorijese dosta razlikuju, a te razlike daju rezultate koji se posebno razlikuju za slucaj linija koje suosetljive na interakciju nizeg stanja.14

Mihaela CiriSan: Diplomski radSirenie soektralnih liniia1.5. NEVODONICNE LINIJEU slucaju nevodoniSnih linija dominantno je sirenje uslovljeno sudarima sa brzimperturberima tj. elektronima. Sudarna teorija [17] u torn slucaju daje profil linije koji imaLorentzov disperzioni oblik:n (o)-coQ-d}sa sirinom w i pomerajem d , odredenim sledecim izrazom:(32)Sa f(v) je oznacena funkcija raspodele perturbera po brzinama, p je parametar sudara, a S, iSf su matrice koje opisuju rasejanje perturbera na odgovarajucim visim i nizim stanjimaatoma emitera. Usrednjavanje po uglovima [...]sr se moze izvesti na dva nacina. Jedan nacinje preko putanje perturbera, pri cemu je orijentacija atoma (orijentacija dipolnog momentaatoma, ako se u obzir uzima samo dipolna interakcija) fiksirana (GBKO [14]). Drugi nacin jeda se uzme daje putanja perturbera fiksirana a usrednjavanje se vrsi preko orijentacije atoma(Baranger [10 - 12], Sahal-Brechot [80]). Lorentzov profil dobro opisuje jonske linije. Linijeneutralnih atoma su u principu asimetricne i za opisivanje ovih profila u racun se mora uzeti iuticaj jona. Joni kao perturbujuce cestice obicno mnogo manje uticu na sirenje spektralnihlinija nego elektroni. Zbog toga se sirenje pod uticajem jona uracunava kao popravka nasudarno sirenje elektronima sto znaci da ce se profil dobiti kao konvolucija elektronskogsudarnog profila i kvazistatickog jonskog profila. Prema [8, 14] dobija se tzv. j(x~) profil kojise moze napisati u obliku:wwgde je x redukovana frekvencija, odnosno redukovana talasna duzina:_x —Q)-(00 -d _ A-A0-dwOvde je o)0 neperturbovana ugaona frekvencija, a w i d su elektronska sudarna sirina ipomeraj, izrazeni u odgovarajucim jedinicama tj. jedinicama ugaone frekvencije, odnosno ujedinicama talasne duzine. Raspodela elektricnog polja WR (/?) je definisana izrazom [8]:(33)Primer slaganja y (ty profila i eksperimentalnog profila linije Ar I 425.94 nm prikazan je naslid 4 [81].

Mihaela CiriSan: Diplomski radSiren] e spektralnih liniia0.0300.025/-—s^ 0.020Modelni ProfilEksperimentalni ProfilReferentni profilAre=1.9'10 m'3Te = 10250 K| 0.015.la'3 o.oio1t (JT 0.0050.000425.6 425.7 425.8 425.9 426.0 426.1 426.2 426.3 426.4Talasna duZina ( nm )Slika 4. Uporedivanje eksperimentalnog profila linije Ar 1425.94 nm iteorijskog j(x) profila [81].Bez obzira koje se spektralne linije ispituju, vodonicne ili nevodonicne uvek jeneophodno prethodno izvrsiti dijagnostiku plazme. To znaci da treba odrediti elektronskukoncentraciju i elektronsku temperaturu plazme.16

Mihaela Cirisan: Diplomski radOpis eksperimentaGLAVA IIOPIS EKSPERIMENTA2.1. IZVOR PLAZMEIzvor plazme je zidom stabilisani elektricni luk Maeckerovog tipa [82] (slika 5). Sestbakarnih diskova debljine 7.1 mm, sa kruznim otvorom u sredini pre£nika 5 mm, medusobnosu izolovani teflonom debljine 0.5 mm i zajedno cine cilindricni kanal precnika 5 mm i duzine50 mm. Na krajevima ovog kanala nalaze se dva sira diska koji sluze kao nosaci elektroda. Nanjima su takode napravljeni i izvodi na koje se prikljucuje elektric'no napajanje luka.Anodajeizradenaod volframa precnika 13 mm, a duz svoje ose ima kanal precnika5 mm. Katoda je sacinjena od volframske zice precnika 3 mm i nalazi se u cilindricnombakarnom drzacu kroz koji je duz ose probusen kanal precnika 5 mm i kroz koji se obicno vrsespektroskopska posmatranja. Kroz teflonski izolator izmedu centralnih diskova napravljeni suotvori kroz koje je moguce u centralni deo elektricnog luka uvoditi razlicite elemente ili vrsitipoprecno posmatranje provodnog kanala.ulaz smese gasovaTSlika 5. Konstrukcija elektri^nog luka17

Mihaela Cirisan: Diplomski radOois eksoerimentaPaljenje luka se vrsl pomocu elektrode za paljenje kojom se uspostavlja kratak spojizmedu anode i katode. Izvlacenjem elektrode za paljenje luk se razvlaci od siljka katode dopovrsine anode. Nakon toga, pomocna elektroda se potpunim izvlacenjem iz anodnog kanalaodstranjuje, a prostor iza anode se zatvara. Luk je napajan jednosmernom elektricnom strujomja£ine 30 A, dok je napon izmedu elektroda iznosio oko 70 V.2.2. MESAVINA GASOVARadi utvrdivanja optimalnih uslova za odredivanje elektronske koncentracije, u plazmuargona su ubacivane mesavine Ar (95%) + H2 (5%), Ar (90%) + H2 (10%), Ar (80%) + H2(20%) i Ar (70%) + H2 (30%). Glavni protok argona je bio 3 1/min. Protok mesavine je menjanu intervalu od 0.6 I/ min do 0.1 1/min. Na taj nacin se procenat vodonika unutar plazmemenjao od 0.1% do 4.2 %. Procenat vodonika u plazmi je procenjen na osnovu protoka cistogargona i protoka mesavine.Postupak pravljenja meSavine je prikazan na slici 8. Prvo se iz cevi i srednje boce(mesavina) pomocu vakuum pumpe izvuce vazduh ili zaostali deo prethodne mesavine. Zatimse iz boce sa vodonikom pusti odredena kolicina vodonika u srednju bocu. Nakon toga,ubacuje se argon. Procenat vodonika i argona u srednjoj boci se odreduje na osnovu pritiska,koji se meri pomocu manometra M.H2MesavinaArVakuumpumpaSlika 8. Sematski prikaz pravljenja mesavine argona i vodonika19

Mihaela Ciris'an: Diplomski radOpis eksperimenta2.3. OPTICKI SISTEMNa slici 9 je dat sematski prikaz eksperimentalne postavke mernog sistema. Ovde jekoriScen optic"ki sistem kao u radu [83]. Optifiko poravnavanje sistema izvor plazme-ogledalamonohromatorvrsi se pomocu He-Ne lasera postavljenog iza luka.Zidom stabilisanielektricni lukHe-NelaserPersonalni racunarmIHO•*"*032o§GPIBDigitalni osciloskopG3£j)G>e£)Q CD• ••• •§ CDCDOCDC3C3OC3CDCDOCDCDmotorPokretacstep raotora(•)gjSlika 9. Sematski prikaz mernog sistemaSpektroskopsko posmatranje se vrsi duz ose luka kroz kvarcni prozor. Lik plazme seprojektuje na ulaznu pukotinu monohromatora u odnosu 1:1, pomocu ravnog ogledala MI isfernog ogledala MI, zizne daljine 1.5 m. Na sfernom ogledalu se nalazi kruzna dijafragmaprecnika 10 mm, dime je obezbedeno posmatranje zracenja iz luka u vrlo uskom prostornomkonusu. Izborom sfernog ogledala i njegovim polozajem u odnosu na luk i monohromatorobezbedeno je potpuno osvetljavanje disperzione resetke monohromatora. Monohromator jesnabdeven difrakcionom resetkom sa 1200 nareza/mm i inverznom linearnom disperzijom od0.833 nm/mm. Zakretanje difrakcione resetke monohromatora kontrolise se korac"nim20

Mihaela Cirisan: Diplomski radOpis eksperimentamotorom sa direktnim prenosom na zavrtanj i maksimalnom rotacionom rezolucijom od36000 koraka/obrtaju sto odgovara promeni talasne duzine od 1.4 • 10"4 nm/koraku.Na izlazu iz monohromatora se nalazi fotomultiplikator FM, kao detektorelektromagnetnog zracenja, koji se napaja izvorom visokog napona (1 kV). Sirine ulazne iizlazne pukotine monohromatora su bile jednake i podesene na 20 urn.Signali sa fotomultiplikatora mogu da se vode na pisac ili na ulaz digitalnogosciloskopa. Osciloskop radi u rezimu usrednjavanja signala. U slucaju kontinualnog izvorausrednjavanje se vrsi po vremenu. Za odredenu talasnu duzinu, osciloskop uzorkuje u jednomciklusu (koji traje 100 ms) vrednost naponskog signala sa fotomultiplikatora 256 puta. Takvihciklusa uzorkovanja ima 32. Dakle, osciloskop usrednjava 32-256 vrednosti naponskogsignala sa fotomultiplikatora i ta srednja vrednost predstavlja spektralni intenzitet u jedinicamasignala sa detektora (V).Profil spektralne linije dobija se skeniranjem intenziteta zra5enja u odredenom intervalutalasnih duzina.Rad digitalnog osciloskopa, tj. postavljanje odgovarajucih parametara osciloskopa (kaosto su vremenska baza, vertikalna naponska osetljivost, nacin okidanja za pocetak i krajuzorkovanja, broj usrednjavanja itd.) i kasnije ocitavanje srednje vrednosti sa osciloskopa upotpunosti je vodeno i kontrolisano pomocu racunara preko HP-IB interfejsa.Pomocu HP-IB interfejsa je upravljano i koracnim motorom za pokretanje resetkemonohromatora. Za potrebe eksperimenta napravljen je odgovarajuci program koji omogucavada se pre pocetka merenja postave svi odgovarajuci parametri neophodni za proces snimanjaprofila odredene spektralne linije. Neophodno je prvo uneti broj tacaka potreban za skeniranjespektralne linije, pocetnu talasnu duzinu i interval talasne duzine za koji se pomera difrakcionaresetka izmedu dva uzastopna uzorkovanja. Nakon toga se unose parametri osciloskopa. Nadatoj talasnoj duzini se ocita intenzitet signala sa osciloskopa, zatim se preko HP-IB interfejsaposalje signal za promenu talasne duzine, pa se nakon toga ponovo ocita intenzitet signala.Ovaj postupak se ponavlja sve dok se ne proskenira ceo profil linije. Isti racunar se koristi i zaCitanje odnosno prikupljanje eksperimentalnih podataka. Treba istaci da se u toku procesasnimanja svaka ocitana eksperimentalna tacka odmah prikazuje na ekranu racunara, stoomogucuje vizuelno pracenje i pravovremene korekcije toka eksperimenta. Prilikom snimanjana pisacu, re§etka monohromatora se pomera kontinualno.2.4. KALIBRACIJA OPTICKOG SISTEMAPrilikom merenja intenziteta spektralnih linija vrlo cesto je neophodno prethodno izvrsitikalibraciju mernog optickog sistema.Opticki sistem ima razlic'itu osetljivost za razlifiite vrednosti talasnih duzina zracenja. Nataj nacin, moze se desiti da spektralne linije vecih intenziteta budu registrovane sa mnogomanjim intenzitetima ako je osetljivost optickog sistema na talasnim duzinama tih spektralnihlinija mala. Iz tog razloga porebno je, pre svega, odrediti spektralnu osetljivost mernogsistema, pa tek onda vrsiti merenja.Opticki sistem u ovom slucaju cine ogledala, monohromator i fotomultiplikator. Svakiod ovih elemenata ima svoju karakteristiku. Refleksija ogledala kao i resetke monohromatora21

Mihaela Cirisan: Diplomski radOpis eksperimentanije jednaka za svaku talasnu duzinu. Karakteristika detektora tj. fotomultiplikatora takodezavisi od talasne duzine upadnog zracenja.Za odredivanje spektralne osetljivosti odnosnokalibraciju mernog sistema se koristi odgovarajucikalibracioni izvor. Ovde je to tzv. standardna lampasa volframskom trakom, koja vrlo dobro oponasaapsolutno crno telo. Volframska traka se zagrevaelektricnom strujom, a nalazi se u staklenom balonupunjenim inertnim gasom pod niskim pritiskom [83].Standardna lampa prikazana je na slici 10.U pravcu normalnom na povrsinu trake i uvisini sredine trake nalazi se izduzeni cilindricnistakleni deo na cijem se kraju nalazi kvarcni prozor,kroz koji se posmatra emitovano zra£enje. Sredinatrake je oznacena "V" zarezom. U donjem delu trakaje savijena zbog amortizovanja termickog naprezanja.Od jacine struje koja proti£e kroz volframskutraku standardne lampe zavisi temperatura trake, atime i intenzitet emitovanog zracenja. Promena ja£inestruje od 1 mA pri jaCini struje od 30 A prouzrokujepromenu u spektralnom intenzitetu zracenja priblizno0.01%. Ovo ukazuje da je prilikom merenja sastandardnom lampom potrebno koristiti visoko stabilan izvor struje. Takode je vazno iprecizno merenje jacine struje. Na slici 11 prikazano je kolo za elektricno napajanjestandardne lampe.Standardna"J I lampaSlika 10. Standardna lampa.1-stakleni balon2-volframska traka3-kvarcni prozorStabilisaniizvorSlika 11. Sema kola za elektricno napajanje standardne lampeKao izvor struje koristi se jednosmerni stabilisani izvor, posebno konstruisan za ovakvenamene. Izvor daje maksimalnu jacinu struje od 30 A sa stabilnoscu od 0.3%. Jacina struje semeri i kontrolise pomocu Sant otpornika i milivoltmetra. U kolu se jos nalazi i balastniotpornik od 1.8 Q jer je otpor volframske trake standardne lampe veorna mali i iznosi 0.006 Du nezagrejanom stanju.22

Mihaela Cirisan: Diplomski radOpis eksperimentaPrilikom ukljucenja standardne lampe u kolo struje treba poceti sa ja£inom struje nevecom od 5 A i nakon svakih 5 minuta povecavati jacinu struje sa korakom ne vecim od5 A da bi se izbeglo veliko termicko naprezanje volframske trake. Nakon dostignute jacinestruje od 30 A treba sacekati oko 30 minuta da se temperatura lampe stabilizuje pa tek ondapoSeti sa merenjem. Pri jacini struje od 30 A temperatura trake je oko 2100 K.Standardna lampa je kalibrisana u radiometrijskom odelenju u NIST-u, a njenakarakteristika je prikazana na slici 12.100000 r~

Mihaela Cirisan: Diplomski radOpis eksperimentaCi = -1.026-10'10C2 =1.7465619-10'8C3 = -6.17722422-1Q-3C4 =-6.0628-10°C5 = 3.8810152344-104Na osnovu koeficijenata dobijenih fitovanjem i datog polinoma moze se izracunatiintenzitet zracenja standardne lampe za bilo koju talasnu duzinu.Radi snimanja osetljivosti optickog sistema, standardna lampa se postavlja na mesto gdetreba da bude postavljen izvor plazme (slika 13). Zracenje iz lampe prelazi isti opticki put kaoi kasnije zracenje iz plazme tj. ide preko ogledala MI i M2 ka ulaznoj pukotinimonohromatora. Na slici 13 je sematski prikazan samo deo aparature tj. lampa, ogledala kao iHe-Ne laser koji kao sto je vec receno sluzi za opticko poravnavanje. Ostali deo aparature jeisti kao na slici 9.DijafragmaStandardna lampaHe-NelaserLKa monohromatoruSlika 13. Merni sistem za kalibraciju optickog sistemaIntenzitet zracenja standardne lampe snimljen pomocu osciloskopa, u intrvalu talasnihduzina od 300 nm do 700 nm, prikazan je na slici 14.a 4

Mihaela Cirisan: Diplomski radOpis eksperimentaSpektralna osetljivost sistema se dobija kada se intenzitet zracenja standardne lampe,snimljen pomocu optickog sistema (slika 14), podeli sa intenzitetom koji predstavljakarakteristiku standardne lampe (slika 12). Ovo je prikazano na slici 15.10o -300 350 400 450 500 550 600 650Tlasna du2ina (nm)700Slika 15. Spektralna osetljivost optickog sistemaSpektralna osetljivost tj. kalibraciona kriva, prikazana na slici 15, predstavlja relativnuosetljivost sistema ogledala, monohromator i fotomultiplikator u funkciji talasne duzine.Relativna osetljivost izrazena je kao:napon na fotomultiplikatoru u relativnim jedinicamasnaga zracenja sa jedinice povrsine po jedinici intervala talasne duzineSa krive na slici 15 se vidi da je osetljivost sistema veca u plavom delu spektra, anajveca je u oblasti od 350 nm do 500 nm. Na osnovu karakteristike fotomultiplikatora mozese zakljuciti da bi za talasne duzine ispod 350 nm osetljivost trebalo da opada. Na slici 15 semedutim, vidi suprotno tj. osetljivost pocinje da raste. Uzrok tome lezi u osobini koriscenedifrakcione resetke. Naime, kada se resetka postavi u nulti polozaj tj. u ravan koja je normalnana pravac zracenja koje pada na ulaznu pukotinu monohromatora, ona deluje kao ogledalo. Toznaci da podjednako reflektje zracenje razlicitih talasnih duzina. Za talasne duzine ispod 350nm resetka je vec blizu nultog polozaja i pocinje da deluje kao ogledalo. Prema tome,monohromator sa postojecom difrakcionom resetkom je pogodan za rad, prakti6no u vidljivojoblasti spektra od 350 nm do 650 nm.2.5. INSTRUMENTALNI PROFILPored kalibracije optickog sistema potrebno je odrediti i instrumentalnu polusirinuspektralnih linija, da bi se u slucaju potrebe mogla izvrsiti korekcija eksperimentalnog profila.Instrumentalno sirenje spektralnih linija karakterise se Gaussovom raspodelom, a posledica je25

Mihaela Ciris'an: Diplomski radOpis eksperimentarazlicitih karakteristika opti5kog sistema, kao i samog spektralnog uredaja. Cak i u slucajustrogo monohromatskog zracenja javlja se instrumentalno sirenje uzrokovano difrakcijom napukotinama spektralnog uredaja. Dakle, instrumentalna polusirina spektralne linije zavisi od§irine ulazne i izlazne pukotine i talasne duzine zraSenja.Instrumentalna sirina se moze proceniti na osnovu referentnih spektralnih linijaemitovanih iz izvora koji radi na niskom pritisku. Kao spektralni izvor za odredivanjeinstrumentalne polusirine koriscena je Geisslerova cev. Linije neutralnog argona emitovane izGeisslerove cevi imaju veoma malu polusirinu, blisku prirodnoj polusirini. To znaci da cepolu§irina snimljenog profila spektralne linije nastale zracenjem iz Geisslerove cevi bitiustvari instrumentalna polusirina linije.U ovom slucaju koriscena je stara Geisslerova cev koja se otvori na oba kraja i napravese odgovarajuci prikljucci kao sto je prikazano na slici 16 [86].Jedan od tih prikljudaka poveze se sa vakuum pumpom i vakuummetrom, a na drugi krajse preko iglicastog ventila uvodi cist argon. Cev radi u protocnom rezimu, a pritisak u cevi seodrzava na vrednosti 150 Pa. Za elektricno napajanje Geisslerove cevi kori§cen je izvorjednosmernog visokog napona. Na redno vezane Geisslerovu cev i balastni otpornik od125 kQ se dovodi napon od 4 kV dok je struja u kolu 14 mA. Na taj nacin je ostvarenostabilno praznjenje kroz Geislerovu cev. Kako se u toku rada Geisslerova cev zagreva, vrsi senjeno hladenje usmerenim strujanjem vazduha oko suzenog dela cevi.VakuummetarSondaKa vakuumpumpiArgonIglicastiventilono

Mihaela Cirisan: Diplomski radOpis eksperimentaAX 1/2Slika 17. Instrumental profil linije Ar 1425.94 nmIzmerena vrednost polusirine instrumentalnog profila iznosi 0.025 nm. Sirina kao i oblikinstrumentalnog profila ukazuju na dobro podesen monohromator.2.6. SAMOAPSORPCIJAU slucaju kada se plazma posmatra duz ose luka, zbog velike duzine plazmenog kanala,izvor zracenja se obavezno mora testirati na samoapsorpciju.U svakom izvoru plazme konacnih dimenzija moze doci do pojave samoapsorpcije.Samoapsorpcija zracenja moze dovesti do toga da se dobije manje ili vise deformisan iprosiren profil spektralne linije.Cesto se desava da samoapsorpcija samo malo deformise oblik profila spektralne linije,tako da je u torn slucaju veoma tesko proceniti stepen samoapsorpcije samo na osnovusnimljenog oblika profila linije.Postoji niz metoda koje se koriste da se utvrdi prisustvo samoapsorpcije i da se otkloneuzroci ili da se samoapsorpcija svede na meru kada je moguce izvrsiti korekciju snimljenogprofila spektralne linije.Intenzitet zracenja koje emituje plazma debljine / u uslovima lokalne termodinamic'keravnoteze dat je izrazom [87]:I A. = B^ T [l - exp(—k^l)\3 8)gde je B^T- Planckova funkcija, a k^- koeficijent apsorpcije, koji je sa emisionimkoeficijentom s^ povezan relacijom:27

Mihaela Cirisan: Diplomski radOpis eksperimentae*=WtiT (39)U zavisnosti od vrednosti opticke debljine plazme TA = k^l razlikujemo tri slucaja:1. kjj, «1 (opticki tanka plazma) kada je apsorpcija mala, pa se izraz (38) mozerazviti u red i zanemarivanjem vi§ih clanova reda dobja se: I^=B^Tk^l2. kj»\i debela plazma) kada je apsorpcija velika. Tada je: /A = B^Ttj. intenzitet zracenja plazme je priblizno jednak intenzitetu zracenja koje emitujeapsolutno crno telo na temperaturi T i u torn slucaju spektralna linija gubi svojkarakteristican oblik.3. kj

Mihaela CiriSan: Diplomski radOpis eksperimenta(42)(43)gde su AJji AJ\- odgovarajucekorekcijenasamoapsorpciju.d _fl •d ^flh'-KHDDb)Slika 18. Sematski prikaz prolaska zra5enja kroz plazmu (a) i prikazodgovarajucih intenziteta zracenja na primeru spektralne linijeKoeficijent refleksije ogledala se moze izraziti kao odnos pravih tj. neapsorbovanihintenziteta zracenja ili pomocu intenziteta zracenja na kontinuumu gde nema apsorpcije:29

Mihaela Cirisan: Diplomski radOpis eksperimenta(44)Na osnovu izraza (42), (43) i (44) moze se napisati da je:(45)dok na osnovu izraza (43) i (41) sledi:exp(kj)-(46)Zamenom exp(k^l) = — i koristeci izraze (42) i (40), dobija se:JiAJ*, = r-(47)Izjednacavanjem izraza (45) i (47) dobija se izraz za korekciju proflla spektralne linije nasamoapsorpciju za datu vrednost talasne duzine:M,=J,\'/2_ i(48)Prema tome, na osnovu ovog izraza i izraza (42) moze se dobiti pravi tj. neapsorbovaniintenzitet za datu talasnu duzinu /I:11 7-7 — Ji r ~ (49)Pomocu ovog izraza sada je moguce rekonstruisati ceo profil apsorbovane spektralne linije.Ova korekcija se moze primeniti jedino ukoliko vazi uslov kj < 1, pri cemu se optickadebljina plazme moze izracunati kao:J\)Osim samoapsorpcije na oblik spektralne linije mogu uticati i hladni slojevi plazme kojise nalaze u blizini elektroda. U tim hladnim slojevima postoji gradijent elektronskekoncentracije i temperature. Emisija iz hladnih slojeva moze da dovede do distorzije profllaspektralne linije.30

Mihaela CiriSan: Diplomski radDiiaenostikaplazmeGLAVA IIIDIJAGNOSTIKA PLAZMEJedan od osnovnih problema eksperimentalne fizike plazme je odredivanje parametarakoji opisuju stanje kako laboratory ski proizvedenih plazmi tako i astrofizickih plazmi. Dakle,za istrazivanja bilo kakvih procesa koji se desavaju u plazmi neophodno je pre svega izvrsitidijagnostiku plazme tj. odrediti koncentracije i temperature njenih pojedinih komponenti ilineke druge velicine koje su od interesa.Postoje razlicite metode dijagnostike plazme. Ipak, cini se da spektroskopska metoda, pokojoj se parametri plazme odreduju na osnovu analize spektra zrafienja emitovanog iz plazme,ima prednost u odnosu na druge metode. Kod spektroskopske metode, s jedne strane, nemaefekta narusavanja stanja sistema u toku merenja, dok s druge strane, spektar sadrzi veliki brojznacajnih informacija. Na primer, na osnovu talasnih duzina spektralnih linija, sadrzanih uspektru, mogu se dobiti informacije o tome koji su elementi prisutni i plazmi i u kom jonskomstanju. Profil spektralne linije nosi informaciju o kinetickoj temperaturi emitera (Dopplerovosirenje) i o koncentraciji perturbujucih cestica (sirenje usled pritiska).U slucaju elektricnog praznjenja kroz gasove odredivanje elektronske koncentracije Nei temperature Te je kljucni korak u spektroskopiji plazme. U ovim plazmama gasovitehemijske vrste su delimicno jonizovane, pa prema tome stepen jonizacije gasa kao i analitickasvojstva plazme odreduju vrednosti elektronske koncentracije Ne i temperature Te.Za odredivanje elektronske koncentracije primenjuju se raznovrsne metode , kao sto suna primer [88]:1. metod Saha - Eggertove jonizacione ravnoteze2. metod Inglis -Tellera3. merenje apsolutnog intenziteta kontinuuma4. metod Langmuirove sonde5. metod Thomsonovog rasejanja6. metod laserske interferometrije7. metod Starkovog sirenja spektralnih linijaZa odredivanje elektronske temperature postoji niz metoda i sve podrazumevajuprethodno poznavanje elektronske koncentracije sto ih u sustini cini samousaglasenim.Elektronska temperatura se moze odrediti na primer:31

Mihaela CiriSan: Diplomski radDiiagnostika plazme1. pomocu relativnog intenziteta kontinuuma [8, 89]2. na osnovu intenziteta linije i kontinuuma [8, 90]3. pomocu odnosa pomeraja i polusirine Starkovski prosirenih izolovanih linija [8, 91, 92]4. na osnovu ravnoteznog sastava plazme [5, 93-95]3.1. ODREDIVANJE ELEKTRONSKE KONCENTRACIJEOd prethodno nabrojanih metoda za odredivanje elektronske koncentracije Ne, StarkovoSirenje se najcesce koristi u spektroskopiji plazme zbog svoje relativne jednostavnosti, dobreteorijske potpore i dostupnosti teorijskih profila spektralnih linija vodonika, helijuma i argona[88]. U primeni Starkovog sirenja za odredivanje elektronske koncentracije mogu se uociti dvaosnovna pristupa. Prvi pristup obuhvata poredenje polusirine eksperimentalnog profila sapolusirinom koju predvida teorija [17, 35]. Drugi pristup je zasnovan na uporedivanju oblikaeksperimentalnih i teorijskih profila procedurom minimizacijex2 -funkcije [96 - 99].U ovom radu je elektronska koncentracija Ne odredivana na osnovu polusirinevodonikove Hp linije (486.13 nm). Ova linija Balmerove serije vodonika se vrlo cesto koristiza odredivanje elektronske koncentracije jer se nalazi u pogodnoj oblasti spektra, vrlo je sirokai intenzivna u odnosu na mali broj bliskih linija argona. Dakle, elektronska koncentracija Ne seodreduje na osnovu teorijske zavisnosti izmedu polusirine vodonikove Hp linije i elektronskekoncentracije. Hp linija je teorijski vrlo dobro opisana, §to je potvrdeno nizom experimenata(vidi na primer [69]).Kada se radi o argonskoj plazmi, sto je slucaj u ovom eksperimentu, u plazmu argona seubacuje odreden mali procenat vodonika. Ta kolicina vodonika je sasvim dovoljna da se uspektru dobije izrazena Hp linija, na osnovu cije polusirine se zatim odreduje elektronskakoncentracija. Pri tome je koriscena Vidal, Cooper i Smith teorija [35] koja pored Starkovogefekta uzima u obzir i Dopplerov efekat. Mada je doprinos Dopplerovog sirenja na vrlo velikusirinu Hp linije u uslovima ovog eksperimenta vrlo mali, to je jedini mehanizam sirenja okojem bi se u ovom slucaju jos moglo govoriti. Na primer, za temperaturu od 10000 K, kada jepolusirina eksperimentalnog profila Hp linije 2.2 nm, Dopplerova polusirina je 0.035 nm.Treba, medutim, naglasiti da polusirina Hp linije vrlo slabo zavisi od temperature. Na slici 19je prikazana zavisnost polusirine Hp linije u funkciji elektronske koncentracije, gde je kaoparametar uzeta temperatura od 9000 K i 11000 K. To su vrednosti izmedu kojih se kretalatemperatura u ovom eksperimentu.Znadi, merenjem polusirine eksperimentalnog profila Hp linije moze se sa grafikaprikazanog na slici 19, odrediti elektronska koncentracija u plazmi.Elektronska koncentracija se u ovom eksperimentu kretala od 2.20xl022m"3 do3.60xl022 m~3. S obzirom na stabilnost plazme stabilisanog luka i na reproducibilnostprofila Hp linije, greska odredlvanja elektronske koncentracije je procenjena na ± 8%.32

Mihaela CiriSan: Diplomski radDiiaenostika plazme106?! O0.50.20.10.1 0.2 0.5(nm)Slika 19. Teorijska zavisnost polusirine Hp linije [35] od elektronske koncentracije3.2. ODREDIVANJE ELEKTRONSKE TEMPERATUREKao sto je vec napomenuto, elektronska temperatura Te se moze odrediti na viSe nacina.S obzirom na uslove koji vladaju u plazmi stabilisanog elektric'nog luka, obicno se koristimetod odredivanja elektronske temperature na osnovu ravnoteznog sastava plazme. Osimpoznavanja elektronske koncentracije ova procedura zahteva i postojanje lokalnetermodinamicke ravnoteze (LTR) [100] kao stanja plazme koje je poseban slucaj potpunetermodinamicke ravnoteze (PTR).Raspodela elektronapo energijskim nivoima odredenaje iskljucivo sudarnim procesima,tj. sudarni procesi dominiraju nad radijativnim. Ovi procesi treba da se desavaju tako brzo daraspodela elektrona zavisi trenutno od bilo koje promene u uslovima plazme. Mada setemperatura i elektronska koncentracija mogu menjati u prostoru i vremenu, posmatranapopulacija energijskih nivoa atoma u bilo kojoj tacki i u bilo kom trenutku zavisi samo odlokalne vrednosti elektronske koncentracije i temperature.Slobodni elektroni imaju Maxwellovu raspodelu po brzinama:\2nkT)A 3/21mv2} j\v dva populacija energijskih nivoa data je Boltzmanovom i Saha jednacinom.Boltzmanova jednacina ima oblik:(51)exp\exp\kTAkT(52)33

Mihaela Cirisan: Diplomski rad _Dijagnostika plazmegde su N, i Nk- populacije nivoa / i k, g, i gk - statisti£ke tezine, a E, i Ek- energije tihnivoa. Da bi se povezala koncentracija N, sa ukupnom koncentracijom cestica datog tipaN = NI + N2 + ... , na osnovu izraza (52) moze se napisati [5]:gdeje:(53)(54)statistiCka suma. Dakle, odnos koncentracija N, i N se moze napisati kao:*..* «J_V| (55)N Z(T) \ ^ 'Veza izmedu koncentracije jednostruko jonizovanih atoma u osnovnom stanju Nf ,odgovarajuce koncentracije neutralnih atoma na k -torn nivou Nk i koncentracije slobodnihelektronadataje Sahajednacinom [101]:Nk ft h2 )/2 ^. (56)Ako se uvede statisticka suma Z(T) za neutralne atome i Z+(T) za jone, na osnovu izraza(53), moze se napisati Sana jednacina u obliku:gde je A^+ = N* +jV2+ +... , a Ej- energija jonizacije. Saha jednacina se moze uopstiti i zaslucaj visestruko jonizovanih komponenti:NeNz „ ZZ(T) (inrnkT^ ( EZA1F^ = 2^(—} H-^J (58)gdeje sa z oznacen broj koji pokazuje koliko je puta atom jonizo van.Usled postojanja elektricnog mikropolja u plazmi, dolazi do pojave snizavanja energijejonizacije. Na osnovu Debye - Hiickela [102], moze se izvesti izraz za popravku energijejonizacije [103-105]:g2AEZ =6.24x10" z — (59)PDgdeje AEZ izrazeno u eV. Vrednosti AEZ za razlicite z i pD, tabelarnojeprikazanou [101].Uzimajuci u obzir popravku AEZ , Saha jednacina sada ima oblik:(60)34

Mihaela CiriSan: Diplomski radDiiagnostika plazmeU plazmi se osim elektrona nalaze jos i joni i neutralni atomi, ciji broj zavisi od pritiska istepena jonizacije. Razlicite vrste Sestica mogu imati i razlicitu raspodelu po brzinama. Uvecini laboratoryskih plazmi vi§ih koncentracija, elektroni imaju Maxwellovu raspodelu pobrzinama. Tada se definite kinetic"ka temperatura elektrona u plazmi. Cesto je to slucaj i sajonima. Zbog velike razlike u masi izmedu elektrona i jona, njihove temperature mogu bitirazliftte. Da li ce temperature razlic"itih cestica biti jednake zavisi od uslova (Ne, T) u plazmi.Stabilisani elektricni luk, koji je koriscen u ovom eksperimentu, poznat je kao izvor kojidobro zadovoljava uslove lokalne termodinamicke ravnoteze [8].Kao sto je vec rec'eno, u sastavu plazme se nalaze elektroni, joni i neutralni atomi iukoliko plazmu posmatramo kao idealan gas, pritisak plazme se moze napisati:gde je sa or oznacena vrsta cestica. Ako se ogranicimo na cistu argonsku plazmu, pritisak semoze napisati u obliku:(61)= kT(Ne+N0+Nl+N2+...) (62)gde je sa jV0- oznacena koncentracija neutralnih atoma, sa N,- koncentracija jednostrukojonizovanih atoma itd. Uzimajuci u obzir da luk radi na atmosferskom pritisku i da jeNe = TV,, pomocu Saha jednacine (60), uz korekciju energije jonizacije (59) i izraza (62),moze se izracunati koncentracija neutralnih atoma i koncentracija visestruko jonizovanihatoma u funkciji temperature. Takav proracun izveli su Popenoe i Shumaker [94]. Zavisnosttemperature od elektronske koncentracije za cistu argonsku plazmu data je na slici 20.Elektronska temperatura se u ovom eksperimentu kretala od 10500 K do 11000 K. Sobzirom na stabilnost plazme stabilisanog luka i na gresku odredlvanja elektronskekoncentracije, greSka odredlvanja elektronske temperature je procenjena na ± 5%.11.010.510.09.59.00.5-J.2 3 4Slika 20. Zavisnost elektronske temperature od elektronskekoncentracije za argonsku plazmu35

Mihaela Cirisan: Diplomski radRezultati merenjaGLAVA IVREZULTATI MERENJA4.1. SPEKTAR ARGONA U OBLASTI OD 450 nm DO 550 nmKako je vec receno, u plazmu luka koji gori u cistom argonu uvodi se mesavina argona ivodonika. Pre bilo kakvih merenja potrebno je analizirati kako izgleda spektar cistog argona uSiroj oblasti koja pokriva opseg talasnih duzina gde se nalazi Hp linija. Radi lakseg utvrdivanjakoje spektralne linije postoje u posmatranom delu spektra, koriscena je kadmijumova lampa.Istovremeno je sniman spektar kadmijuma i spektar argona. To se moze ostvariti pomocupolupropusnog ogledala kao sto je to prikazano na slici 21. Ostali deo aparature je isti kao naslici 9.it Zracenje iz lukaMJ SocivoiI-*oV JBLadmijumovalampaFMMonohromaSlika 21. Istovremeno snimanje spektra iz luka i iz kadmijumove lampeNa slici 22 prikazan je deo spektra argona od 450 nm do550 nm. Ovaj deo spektrasnimljen je pomocu pisaca. Kadmijum ima samo tri linije u torn delu spektra (slika 22a) te suna osnovu talasnih duzina ovih linija odredene talasne duzine linija argona (slika 22b) [106].Uzi deo spektra argona koji lezi direktno ispod Hp linije prikazan je na slici 23. Ovaj deospektra je snimljen sa 10 puta vecom osetljivoscu pisaca. Zbog toga se na ovoj slici vide i nekelinje jonizovanog argona. U ovom slucaju se u plazmi argona nalazio vodonik u tragovima tese na slici 23 vide i dva karakteristicna pika Hp linije.36

Mihaela Cirisan: Diplomski radRezultati merenjaoff8.

Ar H 480.602 nm483.410 nm483.597 nm483.670 nmAril 484.782 nm00£»I486.133 nmoa487.626 nmAr II 487.986 nm488.327 nm488.629 nm488.795 nm489.469 nm492.104 nmpfsuiojaiQ :iresui3

Mihaela Ciris'an: Diplomski radRezultati merenia4.2. PROVERA SAMOAPSORPCIJEU svakom izvoru plazme konacne duzine, kako je vec napomenuto, moze doci do pojavesamoapsorpcije. Zbog toga je neophodno, pre bilo kakve analize profila spektralnih linija,izvrslti proveru na samoapsorpciju. Ukoliko samoapsorpcija postoji, treba pokusati eliminisatiuzrok. Najjednostavnije je poku§ati smanjiti koncentraciju odgovarajucih atoma. Ako to nijemoguce uSiniti u potpunosti, onda treba stvoriti uslove da se moze izvrsiti korekcija profilaspektralne linije na samoapsorpciju. U ovom slucaj u je za proveru samoapsorpcije koriscenprekidac svetlosti i sferno ogledalo postavljeno iza luka na rastojanju jednakom dvostrukojziznoj daljini od centra luka (slika 24a) [86]. Prekidac svetlosti je kruzna ploca sa otvorima sastrane (slika 24b). PloSa je pricvrscena za osovinu elektromotora. Obrtanjem kruzne ploceomoguceno je da se reflektovano zracenje sa ogledala vrati ili ne vrati kroz luk i da zajedno sadirektnim zracenjem iz luka padne na ulaznu pukotinu monohromatora.a) IspravljaCb)Zidom stabilisanielektricni lukt ' II ' tOgledaloSlika 24. Provera samoapsorpcijePrekidaC svetlostiProfil Hp linije snimljen na ovakav nacin prikazan je na slici 25. Na slici su oznaceniodgovarajuci intenziteti kao i nula signala:J/l+./;=130; -7^=79.5; /*=18; /c=ll.Vrednosti intenziteta date su u relativnim jedinicama. Popravka na samoapsorpviju za ovajslucaj je (44), (48):.1/2= 79.5v1/218-11 79.511 130-79.5= 0.07 (63)Provera samoapsorpcije je uradena u oblasti maksimalnog intenziteta linije. Ukolikosamoapsorpcija postoji, ona je najveca upravo u toj oblasti. Dobijeni rezultat pokazuje da uprikazanom sludaju Hp linija nije samoapsorbovana. Ovde je dat primer za slucaj najvecekoncentracije vodonika u plazmi (4%). Jasno je da za sve ostale nize koncentracije vodonika uplazmi samoapsorpcija takode nije postojala.Osim uslova uslova k / < 1 (poglavlje 2.5.) potrebno je da se atomi cija se spektralnaAtlinija posmatra, ne nelaze u hladnim slojevima oko povrsine elektrode. U hladnim slojevimaplazme u neposrednoj blizini elektrode postoji gradijent elektronske koncentracije itempeerature. Znaci postoji povecana koncentracija atoma u osnovnom i nize pobudenimstanjima. Osim dodatne apsorpcije tu postoji i emisija. Spektralne linije emitovane iz ovihslojeva su uze i imaju manji pomeraj u odnosu na odgovarajuce linije iz vrelog jezgra plazme.39

Mihaela Cirisan: Diplomski radRezultati merenjaot/3n.03103u1CNI0040

Mihaela CiriSan: Diplomski radRezultati mereniaZbog toga bi posmatrana spektralna linija bila manje ill vise deformisana i izmereni parametrilinije bili pogresni. Ovaj problem je eliminisan posebnim rezimom protoka radnog gasa imesavine gasova §to je prikazano na slikama 5 i 6 (poglavlje 2.1.). To znaci da jeonemoguceno prisustvo atoma vodonika u neposrednoj blizini elektroda.4.3. MERENJE POLUSIRINE Hp LINIJENa slici 26 prikazan je profil Hp linije, snimljen na pisacu. To je sluCaj kada se u plazminalazi manja koncentracija vodonika. Profil Hp linije je superponiran na kontinualni i linijskispektar argona. Intenzitet Hp linije je visi od intenziteta linja argona koje se primecuju nacrvenom krilu Hp linije. Sa povecanjem koncentracije vodonika u plazmi, intenzitet Hp linijeraste i argonske linije se skoro i ne primecuju (slika 27).AX,n- 1.744 nmNe = 2.8 x 1022 m'3Slika 26. Profil Hp linije snimljen na pisacu sa 0.5% vodonika u plazmiAA,1/2 = 1.726 nmNe = 2.7 x 1022 m'3Slika 27. Profil Hp linije snimljen na pisacu sa 2% vodonika u plazmi.Da bi se moglo vrsiti direktno merenje polusirine spektralne linije Hp snimljene pomocupisaca, potrebno je pre svega izvrsiti kalibraciju papira pisa£a. U ovom slucaju, za kalibracijupapira pisaca pri odredenoj brzini obrtanja difrakcione resetke kao i kretanja samog papira,kao referentne spektralne linije koriscene su cetiri linije argona u oblasti talasnih duzina od450 nm do 465 nm (slika 28).41

1 mm na papiru odgovara 0.01664 nm talasne duzineSlika 28. Kalibracija papira pisaca u cilju merenja polusirine Hp linijeg 5]o" 3»ITg_S°

Mihaela Ciris'an: Diplomski radRezultati mereniaRezultati merenja polusirina i odredlvanja elektronske koncetracije za razlicite mesavineargona i vodonika prikazani su u tabeli 1.Greska ofiitavanja polusirine sa papira pisaca moze biti najvise ±2%. Greska uodredivanju elektronske koncentracije je zbog toga takode najvise ±2%.Tabela 1. Izmerene vrednosti polusirina, elektronskih koncentracija i temperaturaMesavinaAr (95%) + H2 (5%)Ar(90%) + H2(10%)Ar (80%) + H2 (20%)Ar (70%) + H2 (30%)Plus'irina Hp linije(1Q-1 nm)18.5918.5121.1117.2617.3517.5618.2318.4016.0517.0317.0917.4515.0015.1715.5615.7215.8016.4216.8017.05Elektronskakoncentracija(1022m'3)3.003.003.602.702.742.802.952.972.452.652.652.802.232.252.352.382.402.502.602.65Elektronskatemperatura(K)1081110811110471067910697107241079010798105591065610656107241044610457105091052410534105841063210656Zbog toga sto je u ovom slucaju sniman veci broj profila Hp linije, za snimanje jekoriscen pisac. Naime, za snimanje profila kao na slikama 26 i 27, potrebno je oko 100 s. Zasnimanje ovih profila pomocu osciloskopa i racunara porebno je oko 40 minuta.Izmereni profili Hp linija (vidi primer na slici 27) su prakticno cisti Starkovi profili. Vander Waalsovo i rezonantno sirenje je u ovom slucaju potpuno zanemarljivo. Dopplerova sirinaza temperaturu 10500 K je 0.036 nm, sto je vrlo malo u odnosu na polusirinu Hp linije (viditabelu 1). Bez obzira na malu vrednost Dopplerove sirine, ona je ipak uzeta u obzir preko VCSteorije [35]. Jedini efekat koji bi jos mogao da utice na sirinu Hp linije je instrumentalnosirenje. Izmerena vednost polusirine instrumentalnog profila iznosi 0.025 nm. Jasno je da je iova vrednost zanemarljiva u odnosu na polusirinu Hp linije. Kako je pokazano,eksperimentalni profil Hp linije je Starkov profil. To opravdava uporedivanje polusirineeksperimentalnog i teorijskog profila [35] u cilju odredivanja elektronske koncentracije.Iz Tabele 1 se vidi da se povecanjem procenta vodonika u plazmi snizava elektronskakoncentracija. Razlicite vrednosti polusirine Hp linije, odnosno razliSite vrednosti elektronskekoncentracije pri istom procentu vodonika u mesavini, dobijene su za razlicite protoke43

Mihaela Cirisan: Diplomski radRezultati merenjamesavine. Procenat vodonika u plazmi se, kao sto je vec napomenuto (poglavlje 2.2.), kretaood 0.1% do 4.2%.Da bi se ispitalo koliki procenat vodonika znatno utice na uslove koji vladaju u cistojargonskoj plazmi uporedeni su proracuni koji daju vezu izmedu elektronske koncentracije itemperature za plazmu u kojoj ima 4% vodonika [83, 93] i za cistu argonsku plazmu [94].Rezultati uporedivanja su prikazani na slici 29.a 72 6a'u 596%Ar + 4%H [83,93]100% Ar [94]110 12Temperature (10 K )Slika 29. Uticaj prisustva vodonika na zavisnost elektronske koncentracije i temperatureSa slike 29 se vidi da je snizenje elektronske koncentracije usled prisustva 4% atomskogvodonika ispod 5% za temperaturu od 11000 K. To znaci da se prisustvo vodonika ispod 4% uplazmi argona moze zanemariti i smatrati da su uslovi u plazmi takvi kao da je to cistaargonska plazma.4.4. KOREKCIJA EKSPERIMENTALNOG PROFILA Hp LINIJEUobicajeni postupak kod merenja polusirine Hp linije je direktno merenje polusirine sasnimljenog profila linije, kao sto je opisano u prethodnom poglavlju 4.3. Cilj sledecegpostupka je da se proveri kolika se greska cini na ovaj nacin. Naime, u nekim slucajevima, anarocito ako je intenzitet Hp linije mali, na tacnost merenja mogu uticati linije argona koje senalaze u oblasti Hp linije. Zanemarivanje promene osetljivosti optickog sistema sa talasnomduzinom takode moze uticati na tacnost merenja.Na slici 30 je prikazana Hp linija snimljena pomocu digitalnog osciloskopa i racunara.Na ovoj slici je prikazan jedan od nekoliko snimljenih profila. Profili su u ovom slucajusnimljeni pomocu osciloskopa i racunara radi lakse obrade eksperimentalnih podataka. Naslici 30 je takode prikazan i deo spektra argona u oblasti Hp linije. Oba spektra snimljena supri uvodenju mesavine Ar(90%) + H2(10%). Direktnim merenjem sa slike 30 dobija se da jepolusirina Hp linije 1.771 nm. Ova polusirina odgovara elektronskoj koncentraciji od2.80xl022m"3 .44

Mihaela Ciris'an: Diplomski radRezultati merenia0.6.• ^ \r (90%) + H2( 10%)wI'- 0.30.2Cist argon0.10.0482 484 486 488 490Talanadulina (nm)Slika 30. Profil Hp linije i spektar cistog Ar snimljen na osciloskopuOduzimanjem spektra argona od ukupnog intenziteta dobija se profil Hp linije koji jeprikazan na slici 31. Polusirina ovog profila iznosi 1.687 nm, a odgovarajuca elektronska99 -5koncentracija je 2.65x10 m.koncentracij u j e 5.36%.Razlika izmedu ove i prethodne vrednosti za elektronskuU0.40.3Ar(90%) + H2(10%)§ 0.20.1Oduzet spektar argona0.0482 484 486 488 490Talana duzina (nm)Slika 31. Profil Hp linije korigovan na Ar spektarNa slici 32 je prikazana osetljivost optickog sistema u opsegu talasnih duzina kojepokrivaju oblast Hp linije. Ovo je fit odgovarajuceg dela krive sa slike 15.45

Mihaela Ciris'an: Diplomski radRezultati merenja0.0190o 0.0185>0.01800.01750.0170482 484 486 488 490Talasna dufina (nm)Slika 32. Spektralna osetljivost optickog sistema u oblasti Hp linijeNakon korekcije na osetljivost sistema dobija se profil Hp linije prikazan na slici 33.Polusirina ovako dobijenog proflla iznosi 1.671 nm. Ova polusirina odgovara elektronskojkoncentraciji od 2.55x 10 m . Dobijena vrednost je za 3.77% manja u odnosu na prethodnuvrednost elektronske koncentracije.0.4•& 0.3'N•*-«

Mihaela Ciris'an: Diplomski radRezultati merenja99 'jVrednost 2.55x10 m je za 8.93% manja od vrednosti elektronske koncentracijedobijene direktnim merenjem. Ovo je Sak nesto vece od greske samog metoda (6% - 8% [69]).Znaci ako je odnos intenziteta Hp linije i susedmh linija argona manji nego u prikazanomslucaju, ovakve korekcije se moraju obavezno uraditi.Ovde treba naglasiti da se do sada u praksi ovakve korekcije nisu radile. Ponekad jesamo procenjivan uticaj linija argona koje se preklapaju sa Hp profilom.47

Mihaela Cirisan: Diplomski radZakliuc'akZAKLJUCAKTema ovog rada je odredlvanje optimalnih uslova za dijagnostiku plazme u stabilisanomelektricnom luku koji radi na atmosferskom pritisku. Ispitivani su uslovi za odredivajneelektronske koncentracije na osnovu polusirine Hp linije u argonskoj plazmi. Iz tog razloga jeu argonsku plazmu dodavan odredeni procenat vodonika.U radu je dat kratak teorijski uvod vezan za sirenje spektralnih linija u plazmi, saposebnim osvrtom na Starkovo sirenje. Osim toga, ukratko su date teorije Griema [17] i Vidal-Cooper-Smitha [35,68].Nakon teorijskog uvoda dat je opis eksperimenta, dijagnostike plazme i rezultatamerenja.Elektronska koncentracija je odredena na osnovu polusirine Hp linije [35], a elektronskatemperatura na osnovu sastava plazme [94].U okviru odredivanja optimalnih uslova za dijagnostiku plazme razmatrana su dvaproblema. Prvi je nalazenje odgovarajuce koncentracije vodonika u argonskoj plazmi pogodneza odredivanje elektronske koncentracije. Drugi problem je razmatranje uticaja susednih linijaargona kao i osetljivosti optickog sistema na oblik profila Hp linije.Bilo je potrebno utvrditi koliki se minimalni i maksimalni procenat vodonika mozeuvesti u argonsku plazmu u cilju odredivanja elektronske koncentracije, a da se za sva ostalamerenja moze smatrati da je plazma cisto argonska. Ustanovljeno je sledece. Moze se koristitimesavina argona i 5% do 30% vodonika. Ova mesavina se uvodi u plazmu sa protokom od0.1 1/min do 0.6 1/min, sto je znatno manje u odnosu na glavni protok argona koji iznosi3.3 1/min. Na taj nacin se ostvaruje prisustvo vodonika od 0.1% do 4.2%. Minimalno prisustvovodonika je ustvari odredeno dovorjnim intenzitetom Hp linije u odnosu ns susedne linijeargona, koji dozvoljava merenje polusirine ove linje sa zadovoljavajucom tacnoscu. Ovo jedelimicno ilustrovano na slici 26. Maksimalni procenat vodonika u argonu odreden jeporemecajem odnosa elektronske koncentracije i elektronske temperature u odnosu na cistuargonsku plazmu. Ovo je ilustrovano na slici 29. Iz proracuna prikazanih na ovoj slici sledi daje zanemarivanje 4% vodonika u argonskoj plazmi u racunanju ravnoteznog sastava plazme ilianalizi spektralnih linija argona opravdano.Posebno je razmatran uticaj spektra argona na oblik i polusirinu Hp linije. Nakonkorekcije eksperimentalnog profila Hp linije na spektar argona dobija se manja polusirinaprofila, sto u prikazanom primeru rezultuje za oko 5.4% manjom vrednoscu elektronskekoncentracije. Korekcija profila na osetljivost optickog sistema takode dovodi do smanjenjapolusirine odnosno elektronske koncentracije za dodatnih 3.8%. Ukupna greska koja se cinipri odredivanju elektronske koncentracije ako se ne izvrse pomenute korekcije je veca odgreske koriscenog metoda za odredivanje elektronske koncentracije. Da li je potrebnoeksperimentalni profil Hp linije korigovati na spektar argona zavisi od odnosa intenziteta Hplinije i susednih linija argona. U sluSaju kao na slici 26 ta korekcija je obavezna, a u slucaju48

Mihaela Cirisan: Diplomski radZakliucakkao na slici 27 ta korekcija je zanemarljiva. Korekcija na osetljivost sistema ostaje u obaslucaja.Uobicajeno je da se u plazmu uvede kolicina vodonika koja ce dati dovoljan intenzitetHp linije tj. takav intenzitet za koji se korekcija na susedne i preklapajuce linije argona mozezanemariti. U ovom radu je, medutim, pokazano da se u slucajevima kada je procenatvodonika mali ili kada se zbog odredenih razloga ne moze u plazmu uvesti veci procenatvodonika, tj. kada Hp linija nije dovoljno intenzivna, obavezno moraju uraditi pomenutekorekcije. Osim toga ukazano je i da procenat vodonika veci od 4% unosi promenu u vezuizmedu elektronske koncentracije i temperature tako da se u torn slucaju ne moze koristitiproracun za cistu argonsku plazmu.49

LITERATURA1. B. Milic, Osnove fizike gasne plazme, Naucna knjiga, Beograd, (1977).2. S. Burovic, R. Kobilarov, Z. Mijatovic, B. Vujiftc i M. Pavlov, Elektroni u gasnimelektricnim praznjenjima, Elektron - sto godina od otkrica, Sveska 6, Zavod zaudzbenike i nastavna sredstva, Beograd, (1997).3. C. E. Opmn, OnxHHecKHe CneKxpn ATOMOB, FocyAapcxBeHoe H3,zjaaxejicxBOOnsHKo-MaxeMaxKHecKOH JiHxepaxypbi, MocKBa-JIeHtmrpaa (1963).4. M. S. Dimitrijevic, Uticaj potencijala dugog dometa na Starkovo sirenjespektralnih linija plazme, Doktorska disertacija, Univerzitet u Beogradu (1978).5. M. Mitchner, C. H. Kruger Jr., Partially Ionized Gases, John Wiley & Sons, NewYork, London, Sydney, Toronto (1973).6. A. W. AH and H. R. Griem, Phys. Rev. 140,1044 (1965).7. A. W. AH and H. R. Griem, Phys. Rev. 144, 366 (1966).8. H. R Griem, Plasma Spectroscopy, McGraw Hill, New York (1964).9. D. E. Kelleher, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 25, 191 (1981).10. M. Baranger, Phys. Rev. Ill, 481 (1958).11. M. Baranger, Phys. Rev. Ill, 494 (1958).12. M. Baranger, Phys. Rev. 112, 855 (1958).13. A. C. Kolb and H. R. Griem, Phys. Rev. Ill, 514 (1958).14. H. R. Griem, M. Baranger, A. C. Kolb and G. K. Oertel, Phys. Rev. 125, 177 (1962).15. S. M. Benett and H. R. Griem, Technical Report No 71-097, University of Maryland(1971).16. W. W. Jons, S. M. Benett and H. R. Griem, Technical Report No 71-128, University ofMaryland (1971).17. H. R. Griem, Spectral Line Broadening by Plasmas, Academic Press, New York, (1974).18. A. A. Michelson, Astrophys. J. 2, 25 (1895).19. H. A. Lorentz, Proc. Acad. Sci. Amsterdam 8, 591 (1906).20. S. Sahal and H. van Regemorter, Ann. D'Astrophys. 24,432 (1964).21. S. Sahal-Brechot, Astron. Astrophys. 1, 91 (1969).22. S. Sahal-Brechot, Astron. Astrophys. 2, 322 (1969).23. J. Cooper and G. K. Oertel, Phys. Rev. Lett. 18, 985 (1967).24. J. Cooper and G. K. Oertel, Phys. Rev. 180, 286 (1969).25. J. Holtsmark, Z. Physik 20,162 (1919).26. J. Holtsmark, Z. Physik 85, 73 (1924).27. G. Kuhn, Phill. Mag. 18, 986 (1934).28. H. Margenau, Phys. Rev. 48, 775 (1935).29. H. R. Griem, Phys. Rev. A 140,1140 (1965).30. H. R. Griem, Phys. Rev. A 144, 366 (1965).31. D. Voslamber, Z. Naturforsch 24a, 1458 (1969).32. D. Voslamber, Z. Naturforsch 27a, 1733 (1972).33. J. Dufty, Phys. Rev. 187, 305 (1969).50

34. E. W. Smith, J. Cooper and C. R. Vidal, Phys. Rev. 185,140 (1969).35. C. R. Vidal, J. Cooper and E. W. Smith, Astrophys. J. Suppl. Ser. No. 214. 25, 37(1973).36. J. Barnard, J. Cooper and E. W. Smith, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 14,1025(1974).37. Iran Minh and H. van Regemorter, J. Phys. B. 5, 903 (1972).38. Iran Minh, N. Feautrier and H. van Regemorter, J. Phys. B. 8,1810 (1975).39. A. Brissaud and U. Frisch, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 11, 1767 (1971).40. A. Brissaud and U. Frisch, J. Math. Phys. 15, 542 (1974).41. A. Brissaud, C. Goldbach, J. Leorat, A. Mazure and G. Nollez, J. Phys. B 9, 1129 (1976).42. A. Brissaud, C. Goldbach, J. Leorat, A. Mazure and G. Nollez, J. Phys. B 9, 1147 (1976).43. J. Seidel, Z. Naturforsch 32a, 1207 (1977).44. A. Ohno, J. Phys. Soc. Jap. 16,2402 (1961).45. D. W. Ross, Ann. Phys. 36,458 (1966).46. C. A. Mead, Int. J. Theor. Phys. 1, 317 (1968).47. B. Bezzerides, Phys. Rev. 186, 239 (1969).48. R. G. Breene, in Handbuch der Physik, ed. by S. Flugge, Vol. 27,1, Springer-Verlag,Berlin and New York (1964).49. M. Baranger, in Atomic and Molecular Processes, ed. by D. R. Bates, AcademicPress, New York, (1962).50. H. R. Griem, Plasma Spectroscopy, McGraw Hill, New York, (1964).51. H. R. Griem, in Advances in Atomic and Molecular Physics, ed. by D. R. Bates and B.Bederson, Vol. 11, Academic Press, New York and London, (1975).52. 1.1. Sobelman, Broadening of Spectral Lines in An Introduction to the Theory ofAtomic Spectra, ed. by G. K. Woodgate, Pergamon Press, New York, (1972).53. V. S. Lisica, UFN 122,449 (1977).54. N. Konjevic and J. R. Roberts, J. Phys. Chem. Ref. Data 5,209 (1976).55. N. Konjevic and W. L. Wiese, J. Phys. Chem. Ref. Data 5, 259 (1976).56. N. Konjevic, M. S. Dimitrijevic and W. L. Wiese, J. Phys. Chem. Ref. Data 13, 619(1984).57. N. Konjevic, M. S. Dimitrijevic and W. L. Wiese, J. Phys. Chem. Ref. Data 13, 649(1984).58. N. Konjevic and W. L. Wiese, J. Phys. Chem. Ref. Data 19, 1207 (1990).59. J. R. Fuhr, W. L. Wiese and L. J. Roszman, Bibliography of Atomic Line Shapes andShifts (1889-through March 1972), Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 366, U.S. GovernmentPrinting Office, Washington D.C. (1972).60. J. R. Fuhr, L. J. Roszman and W. L. Wiese, Bibliography of Atomic Line Shapes andShifts (April 1972 through June 1973), Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 366, Suppl. 1, U.S.Government Printing Office, Washington D.C. (1974).61. J. R. Fuhr, G. A. Martin and B. J. Specht, Bibliography of Atomic Line Shapes andShifts (July 1973 through May 1975), Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 366, Suppl. 2, U.S.Government Printing Office, Washington D.C. (1975).62. J. R. Fuhr, B. J. Miller and G. J. Martin, Bibliography of Atomic Line Shapes and Shifts(June 1975 through June 1972), Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. 366, Suppl. 3, U.S.Government Printing Office, Washington D.C. (1978).51

63. J. R. Fuhr and A. Lesage, Bibliography of Atomic Line Shapes and Shifts (July 1978through March 1992), Natl. Inst. Stand. Technology, Spec. Publ. 366, Suppl. 4, U.S.Government Printing Office, Washington D.C. (1992).64. H. R. Griem, A. C. Kolb and K. Y. Shen, Phys. Rev. 116,4 (1959).65. H. R. Griem, A. C. Kolb and K. Y. Shen, Astrophys. Journ. 13,272 (1962).66. J. W. B. Hughes, Proc. Phys. Soc, London 91, 810 (1967).67. C. B. Tarter, Journ. Math. Phys. 11, 3192 (1970).68. C. R. Vidal, J. Cooper and E. W. Smith, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 10, 1011(1970).69. W. L. Wiese, D. E. Kelleher and D. R. Paquette, Phys. Rev. A 6,1132 (1972).70. E. Ferguson and H. Schluter, Ann. Phys. 22, 351 (1963).71. C. R. Vidal, Z. Naturforsch 19a, 947 (1964).72. C. R. Vidal, Proc. 7th Conf. Phenomena in Ionized gases, p. 168, Belgrade (1965).73. G. Boldt and W. S. Cooper, Z. Naturforsch 19a, 968 (1964).74. H. Schluter and C. Avila, Ap. J. 144, 785 (1966).75. F. N. Edmonds, H. Schluter and D. C. Wells, Mem R. astr. Soc. 71,271 (1967).76. W. L. Wiese and D. E. Kelleher, App. J. (Letters) 166, L59 (1971).77. C. R. Vidal, J. Cooper and E. W. Smith, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 11, 263(1971).78. C. R. Vidal, J. Cooper and E. W. Smith, NBS Monog., No 120 (1971).79. P. Kepple and H. R. Griem, Phys. Rev. 173, 317 (1968).80. S. Sahal-Brechot, Astron. Astrophys. 1, 91 (1969).81. D. Nikolic, Magistarski rad, Fizicki fakultet, Beograd, (1999).82. H. Maecker, Z. Naturforsch A 11, 457 (1965).83. S. Djurovic, Z. Mijatovic, R. Kobilarov and N. Konjevic, J. Quant. Spectrosc. Radiat.Transfer 57, 695 (1997).84. W. L. Wiese, Report of Calibration Tungsten Ribbon Filament Lamp, NBS, U.S.Department of Commerce, Washington D. C. (1969).85. N. Zikic, Diplomski rad, PMF Novi Sad, (1995).86. S. Durovic, Doktorska disertacija, Fizicki fakultet, PMF Beograd, (1989).87. N. Konjevic, Phys. Reports 316, 341 (1999).88. T. Hasegawa, M. Umemoto, H. Haraguchi, C. Hiech and A. Montaser, Fundamentalproperties of inductively coupled plasmas, in: Inductively Coupled Plasmas in AnalyticalAtomic Spectrometry, 2nd Edn., Eds A. Montaser and D. W. Golightly, VCH, New York(1992).89. K. L. Eckerle and R. W. P. McWhirter, Phys. Fluids 9 (1966).90. W. S. Cooper III and W. B. Kunkel, Phys. Fluids 8, pp. 482 (1965).91. D. D. Burges, Phys. Letters 10, pp. 286 (1964).92. D. D. Burges and J. Cooper, Proc. Phys. Soc. 86, pp. 1333 (1965).93. W. B. White, S. M. Jonson and G. B. Dantzig, J. Chem. Phys. 28, pp.751 (1958).94. C. H. Popenoe and J. B. Shumaker Jr., J. of Research of NBS, Phys. and Chem. A 69, pp.495 (1965).95. J. Menart, J. Heberlein and E. Pfender, Plasma Chemistry and Plasma Processing, Vol. 16,No. 1 (1996).96. H. R. Griem, Principles of Plasma Spectroscopy, Cambridge University Press (1997).97. S-K. Chan and A. Montaser, Spectrochim. Acta B 44, 175 (1989).52

98. C. Thomsen and V. Helbig, Spectrochim. Acta B 46,1215 (1991).99. J. W. Olesik, S-J. Den and K. R. Bradley, Appl. Spectrosc. 43, 924 (1989).100. J. Richter, in Plasma Diagnostics, W. Lochte-Holtgreven, ed., pp.1, Wiley, New York,NY (1968)101. H. W. Drawin and P. Felenbok, Data for Plasmas in Local Thermodynainic Equilibrium,Gauthier-Willars, Paris (1965).102. P. Debye, E. Huckel, Phys. Z. 24, 185 (1923).103. G. Ecker, W. Wenyel, Annal. d. Physik 17,126 (1956).104. H. Margenau and M. Lewis, Rev. Mod. Phys. 31, 569 (1959).105. H. R. Griem, Phys. Rev. 128, 997 (1962).106. A. P. CxpHranoB H H. C. CBCHTHI^KHH, Ta6jmm>i cneKxpajibHHX JIHHHH HCHXpaJitHbix HHOHHSOBaHblX 3TOMOB, AxOMHSflaT, MoCKBa (1966).53

UNIVERZITET U NOVOM SADUPRIRODNO-MATEMATICKIFAKULTETKLJUCNA DOKUMENTACIJSKAINFORMACIJARedni broj (RBR):Identifikacioni broj (IBR):Tip dokumentacije (TD): Monografska dokumentacijaTip zapisa (TZ): Tekstualni stampani materijalVrsta rada (VR): Diplpmski radAutor (AU): Mihaela Cirisan, br.dos. 643/97Mentor (MN): Dr Stevica Burovic, redovni profesor, PMF, Novi SadNaslov rada (NR): Odredivanje optimalnih uslova za dijagnostiku plazme u stabilisanomlukuJezik publikacije (JP): Srpski (latinica)Jezik izvoda (JI): SrpskiZemlja publikovanja (ZP): JugoslaviaUze geografsko podrucje (UGP): VojvodinaGodina (GO): 2002.Izdavac (IZ): Autorski reprintMesto i adresa (MA): Prirodno-matematicki fakultet, Trg Dositeja Obradovica 4., 21000Novi SadFizicki opis rada (FO): (broj poglavlja/strana/lit.citata/tabela/slika/grafika/priloga)(4/53/106/1/26/7/0)Naucna oblast (NO): FizikaNaucna disciplina (ND): Fizika plazmePredmetna odrednica / kljucne reci (PO): Plazma, stabilisani luk, dijagnostika plazmeCuva se (CU): Biblioteka Instituta za fiziku, PMF, Novi SadVazna napomena (VN): nemaIzvod (IZ): U ovom radu je ispitan uticaj primesa vodonika na karakteristike ciste argonskeplazme u zidom stabilisanom elektrifinorn luku koji sluzi kao spektroskopski izvor. Utvrdenoje da prisustvo vodonika u kolicini manjoj od 4% ne menja znacajno karakteristike plazme, pase za ovolike sadrzaje vodonika argonska plazma moze smatrati cistom. Osim toga pokazanoje da je u nekim slucajevima neophodno izvrsiti korekciju profila Hp linije u odnosu napreklapajuce linije argona, a obavezno je korigovati profil na osetljivost optickog sistema.Datum prihvatanja teme od strane Veca (DP):Datum odbrane (DO):Clanovi komisije (KO): Predsednik:Dr Bozidar Vujicic, redovni profesor, PMF, Novi SadClanovi:Dr Miroslav Veskovic, redovni profesor, PMF, Novi SadDr Stevica Durovic, redovni profesor, PMF, Novi Sad