ABSTRACTS

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)ABSTRACTSJerzy BajkowskiSimulations and tests of absorption and dispersion processes in MR fluid dampersPresented paper presents some research, structural and operational problems of dampers and shock absorbers de-signed on the basis of MR fluid.The most important informations related to modelling and mathematical description of selected, characteristic for considered construction,phenomenon are dis-cussed.Aneta Bohojło, Mirosława KołodziejczykComputational analysis of local thermal comfort factors in a habitable roomThis work investigates local thermal comfort factors (dry resultant temperature, relative humidity, draught rating, predicted percentageof dissatisfied caused by warm or cold floor, predicted percentage of dissatisfied from vertical air temperature difference between head and feet)via numerical analysis of a natural ventilation problem in a habitable room with ANSYS-CFX. Emphasis is placed on determination of numericaluncer-tainty in the results.Stefan Bućko, Henryk JodłowskiInitiation of plastic strains in steel with physical yield point in conditions of stress gradientThe work contains tests approaching to determine the proof stress corresponding to the beginning of plastic deformations in elongated shields withholes of different diameters. Additionally, the profile and way of flow zone propagation near the hole was determined. In the tests, the authorshipmethod of plastic strain identification based on monochromatic light optical interference effect was used. The method was presented on theexample of static tensile test of the specimen made of NWC steel. The photographic documentation of the growth of plastic deformation zone forexample hole and comparison of the proof stress values for different hole diameter-width of elongated shield ratios were presented.Jan Burcan, Anna Sławińska, Radosław BednarekExperimental research on factors that change conditions of aiding by the magnetic fieldThe study presents the results of magnetic induction measurements in the vicinity of front ends of high-energy magnets as well as the resultsof forces between two magnets measurements. It has been proved that the distribution of the induction vector is influenced by accuracy of magnetsexecution and mounting.The knowledge of the course of the induction vector variations as the function of geometry and material parametersenables to determine precisely the variation of the repulsion force value of the co-operating magnets, thus will be helpful when designing pairsunloaded by means of the magnetic field, e.g. bearings or slides.Włodzimierz Choromański, Jerzy KowaraApplication MBS technique to tests and simulations of rapid transit vehiclesThe paper are focused on issue concerning the dynamics of PRT vehicles. The MBS method is applied for analysis of the vehicle. The selectedresults are presented.Jarosław Czaban, Dariusz SzpicaThe didactic stand to test of spring elements in vehicle suspensionIt the didactic stand in work was introduced was ST1 to investigation of elements of springy suspensions vehicles as well as the computerprogramme was presented to identification of parameters of stiffness as well as the internal friction of studied elements.Leon DemianiukTest of forces appearing in the matrix of snail briqueting deviceThe article demonstrates tests of momentum and forces appearing, while briqueting crumbled materials of plant origin in a snail briqueting device.Tests were run on an especially constructed stand. Results can be used for construction calculations of snail briqueting device.Zdzisław Gosiewski, Mirosław Kondratiuk, Piotr KłoskowskiCurrent control in the electric circuit of the coil magnetic launcherIn this paper the conception of current control in the electric circuit of the coil magnetic launcher is presented. The implementation manner of theregulation system was proposed and electronic component of the electric circuit were modelled. The system of the object and the impulse regulatorwas simulated. When the coil was energised by discharging capacitor, the control-ler stabilised circuit current value. The appropriate frequencyof the regulator work was obtained by the means of simulation. Research was conducted for different values of the coil inductance. Thus wechecked control system correctness for the variable model parameters. The analysis of the simulation was conducted and its results were depicted.Described investigations state pre-liminary steps of designing and building of the coil magnetic launcher experimental model with tabilizedarmature acceleration.133

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Jerzy IckiewiczCalculation of the un-finned end caps of the pressure vessels flatIn the article an analytical method of the cylindrical pressure vessels end caps calculation has been compared with suggested finite elementsnumerical technique in a context of the calculation procedures which are proposed by Urząd Dozoru Technicznego.Marek Jałbrzykowski, Jerzy NachimowiczThe problems of reliability and durability of tools for the injection of plastic materialsAt work there are presented results of material analysis of selected mechanical properties of the tools used for plastic injection. There were usedthe elements of the injection moulding tool used in production process at the company Bianor Sp. z o.o. The basis of the checkout was prematureconsumption of the tool and loss of its efficiency. The attention was paid to changes in the observed mechanical properties and premature cracksand possibilities of physical and chemical modification of the surface of the checked parts.Jarosław Kaczor, Andrzej RaczyńskiThe effect of work surface shape of the rolling bearings on durability of three-support shaftThe ball bearing durability depends on some constructional, technological and exploitation features. Among the constructional features, the oneof the most essential is the osculation factor. It is defined as a relation between transverse radius of race and ball radius. Osculation factordetermines the race shape, so one can see this factor as a coefficient of working surface shape. The effect of osculation on the durability of singleball bearing, loading by radial force, is well-known. The aim of this work is the determining of this effect in the case of three-support bearingarrangement, in which the interaction between three bearings occurs.Roman Kaczyński, Adam KłosAnalysis of transition processes with boundary lubrication as a protection mechanism against scuffingThe application of computer aided multi-parameter visual observation and recording method for the analysis of construction materials makesit possible to compare and investigate the transition phenomena from normal friction to scuffing. The method is also very essential to predictactual conditions of scuffing development. The investigations involved both the qualitative and quantitative analysis of the investigated surfacelayer. The paper shows an existence of a transition stage from normal /oxidation/ wear to scuffing for the analyzed bearing alloy Ł6. A small wearincrease of friction elements was observed in the transition period. However, the wear intensity was found to be growing significantly with anappearance of degenerative wear forms.Zbigniew KamińskiDynamic calculations of pneumatic relay valveThe article deals with some dynamic equations of relay valve used in vehicles pneumatic brake systems. The relay mathematical model was usedto simulate transition processes in a pneumatic two-circuit drive with one-acting cylinder in Matlab-Simulink. The introduce method of dynamiccounts of the system may be used to select design parameters of elements with regards to the requirements and operation speed of pneumatic brakesystem.Ludwik Kania, Szczepan ŚpiewakMultiplication factor of double-row ball slewing bearingsA problem of multiplication factor of double row ball slewing bearings have been presented in this article. This factor is used for the determinationof analytical profile of the static load capacity of slewing bearing with double-row ball based on the profile of slewing bearing with single-row ballwith similar parameters. The profile of the static load capacity of modeling bearings and the value of multiplication factor has been determinate.Concluding results have been obtained in numerical way.Waldemar KaraszewskiSurface cracks of ceramic rolling elementsZirconia is one of the most important ceramic materials for bearing applications (high speeds, different environments). The main problemsconnected with fatigue life are ring crack defects as the effect of manufacture or defects due to material structure. These defects decreasethe rolling contact fatigue considerably. An experimental study of ring cracks propagation of zirconia ZrO2(MgO) was described in the paper.The rolling contact tests were performed on pre-cracks zirconia upper ball using a modified (rolling lower balls) four-ball machine in specifiedlubricant. Ball surfaces and failures were examined using scanning electron microscopy.Maciej Krasiński, Andrzej TrojnackiNumerical analysis of leak tightness of metal high-pressure „2-delta” gasketThe paper deals with the numerical analysis of leak tightness of the closure with metal high-pressure “2-delta” gasket. The compression at thecontact surface between the hardened gasket and deformed edge of the seat and the width of this surface are adopted as the criteria of leaktightness. Certain practical proce-dures applied in projects and operation of high-pressure closures with “2-delta” gaskets are verified. The FEMresults are compared with the results of the analytical approach based on the simplified computational model of the contact, which can be used inengi-neering calculations of the gaskets.134

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Stanisław KrawiecAnalysis of the influence of pulley diameter and belt section on the values of indexes characterizing v-belt transmissionsIn the paper the results of analysis of the influence of geometrical features of belt pulley on the value of four indexes characterizing v-belttransmissions were presented. Three different v-belts denoted as A, B and C and the driving wheel diameter with standardized values within therange 112 – 180 mm were ana-lyzed. Structural calculations of the v-belt transmissions were carried out using computer program describedin Krawiec (1991). Graphical results of the analysis and conclusions were presented.Eugeniusz Mazanek, Marek KrynkeDistribution of internal load in the double–row ball bearing slewing ringsThe article describes the numerical method to define distribution of internal bearing load. It also presents forces distribution of the bolts usedto mount the bearing to support components. In this solution various flexibility of the open ring girder with local stiffening which result fromits fixing on flexible support structure were taken into consideration.Edward Mundzia, Ryszard WójcickiThe work density of the friction and the wear of journal bearing sleve materialThis paper presents the results of investigation into the wear linear intensity I h and the density (energy) of friction e * R[J/m 3 ] that were determinedby means of experimental-analytical method. The investigations were carried out for different materials of sleeves. Two methods were appliedto the wear measurement, i.e. by measuring the roundness in four cross-sections of sleeve as well as by the measurement of the mass beforeand after the operation in the conditions of mixed friction. The results are given in the form of tables and diagrams.Jerzy Nachimowicz, Rafał PiesieckiApplying computer methods to design frames of replicas of cars – dynamic calculationsVery important thing at the frames design are dynamic tests, particularly analysis of own oscillations of the frame and simulations Crash-tests.Own oscillations of the frame is an essen-tial element, which one should be analyse while constructing. Own oscillation depends on designfeatures of the frame. Com-puter simulations of Crash-tests are being conducted to the pur-pose evaluations of the resistance of the carto the collision and abilities of the vehicle to protect passengers. Thanks to informa-tions get from research, it is possible to find weak pointsof the structure and modify to raise the safety of passengers while con-fronting.Jerzy Nachimowicz, Rafał PiesieckiApplying computer methods to design frames of replicas of cars - static calculationsThe frame is one of the most important components of the structure of replicas, on which is usually made up of body-work made of composites.Frames is responsible for transferring all charges and the passive safety of users of the car. The basics to correct functioning of the entire vehicleis correct designing the frame. The method which was used to calculations is MES. For this model, endurance calculations were conductedwith static loads and loads which are a result of exploitation the vehicle.Henryk G. Sabiniak, Robert CichowiczLimitations in application of empirical formulas to design of worm gearsWorm gears owe their popularity to their compact structure, large ratios at one degree, silent run, smooth driver transmission and relatively greatdurability. They have additional quality of simultaneous performing the role of brakes in reversible movement and transferring motion in onedirection. All these advantages apply to worm gears working as reducers. Worm gears working as multiplicators are extremely rare. They areusually used for transfer of motion as elements of kinematics.Tadeusz Smolnicki, Mariusz StańcoForecasting of the plastic wear in large size rolling bearings with soft racewaysPlastic wear of large-size roller bearings with the unhar-dened raceways is a dominating mechanism of the wear. Forecasting the speed of wearat the stage of machine design is essential. On the basis of material testing and advanced simulations with use of finite element method a bilinearmodel was inserted, of which constants depend on parameters of material and loading the bearing. Models were used for forecasting the durabilityof bearings, which the plastic wear was dominated in.Dariusz Szpica, Jarosław CzabanThe stand to investigations of injectors of fuel from petrol supplyThe article presents to investigations of injectors the position with petrol arrangements the the power supply. The inappropriate work of injector,both under of quantity, as and it is effective the quality of injected fuel the unequal work of engine and the growth of emission of toxiccomponents fumes. Therefore essential the possibility of delimitation of mass of injected fuel is in count on one cycle, as the delimitation theequableness of dosage also.Michał ŚledzińskiExperimental verification of the design of vibration isolator for soil compacting toolThe results of vibration activity study of the tool for soil compact-ing are presented. The displacement and acceleration of the ram and tool handleare investigated. The performed measurements showed that occurring vibration of the tool handle considerable exceed the admissible value, whatcaused the necessity of the use of vibration isolator. The construction of the damper’s prototype lowering vibration level transmitted to the handarm-operatorsystem was made. Introduction of two-stage vibration isolation system of the tool makes possible significant lowering of vibrationtransmission to the operator’s body without decreas-ing the effectiveness of the technological process. The projected vibration isolator becameconfirmed in the experimental verifica-tion.135

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Wojciech Tarasiuk, Bazyli KrupiczAnalysis of materials of plates forming the lime-sand brick mouldThe analysis of properties of the materials used to prepare the plates lime brick form was presented. The plates produced by two differentcompanies were studied. Based on micrography, the mechanism of plate wear was described. During the process of material loss, processesof furrowing and micro-cutting dominated. After the study of plate core hardness, its surface micro-hardness and chemical constitution it was concludedthat both plates were made of this same alloy steel used for heat-chemical treatment, which was carried out in different conditionsfor those plates. The plate which contained a phase with chromium in its surface layer was characterized by increased micro-hardness resultingin higher resistance to wear.Piotr Tarasiuk, Krzysztof Molski, Tomasz Koziołkiewicz, Adam Adamowicz, Andrzej Szymaniak, Barbara FunkowskaCorrosive and thermal phenomena appearing in full scale testing of wheels of low speed vehiclesThe present paper deals with the analysis of corrosive and thermal phenomena appearing in full scale testing of wheels of low speed vehicles.It has been shown that the presence of thermal cycles consisting in heating and cooling of the tested wheels increases corrosive processes dueto the water condensa-tion at the central part of the rim where the cooling conditions are the most favorable. This process can affect the durabilityof the wheel, especially in the cases when it additionally overlaps with the weakest point of the structure. In such cases the damage accu-mulationprocess significantly increases. Corrosion can be avoided or strongly limited by the use of nitrogen instead of air for infla-ting wheels or by caringout the experimental tests in continuous manner, which would eliminate the cooling phase of the test. Intensive heating of the wheels during thetests increases the pressure in the tubeless tire and changes its rigidity. This phenomenon influences the stress distribution in metallic partof the wheel and introduces additional loading to the structure.Karolina Walat, Tadeusz ŁagodaApplication of the covariance extremum on the critical plane for fatigue life determination under random bending and torsionloadingThe paper presents application of the covariance extremum between normal and shear stresses for determination of the critical plane position.The fatigue stress criterion was formulated as a linear combination of normal and shear stresses on the defined critical plane. The weightcoefficients occurring in this criterion were determined from fatigue tests in the layer of pure bending and pure torsion. The proposed model wasverified while fatigue tests under cyclic and random proportional and non-proportional bending with torsion (specimens made of aluminium alloyPA6-T4 were tested).Ryszard Wójcicki, Edward MurdziaMethod of the determination of sleeve wear in radial journal bearingThe variations of the geometry of lubricating gap in the process of sleeve wear have vital effect on the static and dynamic propertiesof hydrodynamic journal bearings. In the process of the investigation of wear effect on the bearing properties, the value of wear in the geometricsense and the position of wear range are very important. The wear causes the changes of oil film geometry, hence the necessity of thedetermination of the depth and range of local wear of sleeve operating surface. In the current investiga-tion the method of the wear determinationthat is based on the measurements of the roundness profile of operating surface of journal bearing was developed. This paper presents the experimentalmethod and the analysis of the wear profile of sleeve slid-ing surface. The analysis was carried out for the sleeves made of bearing materialPbSb15Sn10 and SnSb12Cu6Pb according to PN-ISO 4381:1997 (commercial name Ł16, Ł83) operating with the steel journal.Jolanta Zimmerman, Lucjan ŚnieżekNumerical analysis of load-carrying capability of conical forced-in jointsThe paper concerns the investigation of the conical interference fit joint load capacity subjected to torsion using FEM. The problem has beensolved as a three dimensional, nonlinear with contact between joined elements. Using the calculated results, the dependence between the limitingtwisting moment and axial interference force, which was used to carry out the con-nection, was established.136

SPIS TREŚCIJerzy BajkowskiModelowanie i badanie procesów pochłaniania i rozpraszania energii w tłumikach magnetoreologicznych ........... 5Aneta Bohojło, Mirosława KołodziejczykModelowanie numeryczne parametrów lokalnych komfortu cieplnego w pomieszczeniu mieszkalnym ..................... 14Stefan Bućko, Henryk JodłowskiInicjacja odkształceń plastycznych w stali z wyraźną granicą plastyczności w warunkach gradientu naprężeń ....... 24Jan Burcan, Anna Sławińska, Radosław BednarekEksperymentalne badania czynników zmieniających warunki wspomagania polem magnetycznym ......................... 27Włodzimierz Choromański, Jerzy KowaraZastosowanie technik MBS do badań i symulacji pojazdów Personal Rapid Transit (PRT) ...................................... 30Jarosław Czaban, Dariusz SzpicaStanowisko do badania elementów sprężystych zawieszeń pojazdów ........................................................................ 33Leon DemianiukBadanie sił występujących w matrycy brykieciarki ślimakowej podczas zagęszczania słomy pszennej ..................... 36Zdzisław Gosiewski, Mirosław Kondratiuk, Piotr KłoskowskiRegulacja prądu w obwodzie elektrycznym cewkowej wyrzutni magnetycznej .......................................................... 40Jerzy IckiewiczObliczanie nieżebrowanych den płaskich zbiorników ciśnieniowych ......................................................................... 45Marek Jałbrzykowski, Jerzy NachimowiczZagadnienia trwałości i niezawodności narzędzi do wtryskiwania tworzyw sztucznych ............................................ 49Jarosław Kaczor, Andrzej RaczyńskiWpływ kształtu powierzchni roboczych łożysk kulkowych zwykłych na trwałość łożyskowania wałutrzypodporowego ........................................................................................................................................................ 54Roman Kaczyński, Adam KłosBadania procesów przejściowych z uwzględnieniem smarowania granicznego jako mechanizmu ochrony przedzacieraniem ................................................................................................................................................................ 58Zbigniew KamińskiObliczenia dynamiczne pneumatycznego zaworu przekaźnikowego .......................................................................... 62Ludwik Kania, Szczepan ŚpiewakWspółczynnik krotności łożysk wieńcowych podwójnych ........................................................................................... 65Waldemar KaraszewskiWady powierzchniowe ceramicznych elementów tocznych ........................................................................................ 68Maciej Krasiński, Andrzej TrojnackiNumeryczna analiza szczelności metalowej wysokociśnieniowej uszczelki typu „2-delta” ...................................... 71Stanisław KrawiecAnaliza wpływu średnicy kół i przekroju pasa na wartość wskaźników przekładni z pasami klinowymi ................... 78Eugeniusz Mazanek, Marek KrynkeRozkład obciążenia wewnętrznego w dwurzędowym kulkowym łożysku wieńcowym ................................................. 81Edward Mundzia, Ryszard WójcickiGęstość pracy tarcia oraz intensywność zużycia materiału panewek łożysk ślizgowych ............................................ 843

Jerzy Nachimowicz, Rafał PiesieckiZastosowanie metod komputerowych przy projektowaniu ram nośnych replik samochodów – obliczeniadynamiczne .................................................................................................................................................................. 88Jerzy Nachimowicz, Rafał PiesieckiZastosowanie metod komputerowych przy projektowaniu ram nośnych replik samochodów – obliczenia statyczne 91Henryk G. Sabiniak, Robert CichowiczOgraniczenia w stosowaniu wzorów empirycznych w obliczeniach przekładni ślimakowych .................................... 95Tadeusz Smolnicki, Mariusz StańcoPrognozowanie zużycia odkształceniowego wielkogabarytowych łożysk tocznych o bieżniach miękkich .................. 98Dariusz Szpica, Jarosław CzabanStanowisko do badań wtryskiwaczy paliwa benzynowego układu zasilania ............................................................... 101Michał ŚledzińskiWeryfikacja doświadczalna konstrukcji wibroizolatora narzędzia do zagęszczania gruntu ....................................... 104Wojciech Tarasiuk, Bazyli KrupiczAnaliza właściwości materiałów stosowanych na płyty form cegły silikatowej .......................................................... 107Piotr Tarasiuk, Krzysztof Molski, Tomasz Koziołkiewicz, Adam Adamowicz, Andrzej Szymaniak,Barbara FunkowskaZjawiska korozyjne i termiczne występujące podczas testów trwałościowych kół pojazdów wolnobieżnych ............. 111Karolina Walat, Tadeusz ŁagodaWykorzystanie ekstremum kowariancji w płaszczyźnie krytycznej do wyznaczania trwałości zmęczeniowejprzy losowym zginaniu ze skręcaniem ......................................................................................................................... 118Ryszard Wójcicki, Edward MurdziaMetoda określania zużycia panewki w poprzecznym łożysku ślizgowym .................................................................... 124Jolanta Zimmerman, Lucjan ŚnieżekAnaliza numeryczna nośności stożkowych połączeń wtłaczanych ............................................................................... 1304

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)MODELOWANIE I BADANIA PROCESÓW POCHŁANIANIA I ROZPRASZANIA ENERGIIW TŁUMIKACH MAGNETOREOLOGICZNYCHJerzy BAJKOWSKI ** Instytut Podstaw Budowy Maszyn, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, Politechnika Warszawska,ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawajba@simr.pw.edu.plStreszczenie: W pracy zaprezentowano wybrane problemy badawcze, konstrukcyjne i eksploatacyjne tłumików i amortyzatorów,budowanych na bazie cieczy magnetoreologicznych. Omówiono najważniejsze zagadnienia związane z modelowaniemi opisem matematycznym niektórych zjawisk, jakie są charakterystyczne w rozpatrywanej konstrukcji.1. WPROWADZENIEW dużej grupie, powszechnie już dzisiaj wykorzystywanych,różnych rodzajów materiałów „inteligentnych”,a więc w grupie materiałów, których właściwości i oddziaływaniemożna kształtować w sposób zamierzony i sterowany,w zależności od potrzeb, pośród powszechnie stosowanychpiezoelektryków, stopów z pamięcią kształtu czyczujników optycznych, bardzo ważną rolę odgrywają cieczereologiczne: elektroreologiczne (ERF), magnetoreologiczne(MRF) i ferromagnetyczne (FMF). Wspólną cechąwymienionej grupy cieczy jest zasadnicza i całkowicieodwracalna zmiana stanu skupienia pod wpływem działaniapola elektrostatycznego lub magnetycznego, w bardzokrótkim czasie.Aktualnie szczególnie szerokim zainteresowaniem badaczy,naukowców, a także inżynierów, w tym równieżw Polsce, cieszą się ciecze oraz budowane na ich bazie,urządzenia magnetoreologiczne. Ze względu na swojeunikalne właściwości znajdują one również coraz częstszezastosowania, w nowych dziedzinach techniki.W ogólnej klasyfikacji cieczy „inteligentnych”, cieczemagnetoreologiczne należą do grupy cieczy, których właściwościmogą być zmieniane poprzez zmianę wartościpola magnetycznego, najczęściej wytwarzanego przezprzepływający w cewce solenoidu, prąd.Unikalne właściwości cieczy MR plasują je, w grupiecieczy nienewtonowskich, czyli takich, które charakteryzująsię nieliniową zależnością naprężenia stycznego, w funkcjiprędkości ścinania oraz określoną wartością granicypłynięcia.Ich główne składniki to: ciecz nośna oraz znajdującesię w niej, powleczone specjalnym środkiem, ferromagnetycznecząstki o wielkościach od około 0,2 do około 10µm.W cieczy nośnej, którą najczęściej jest olej silikonowy,mineralny lub woda, w zależności od rodzaju i przeznaczenia,może się ich znajdować od około -od 20% do 80%(Milecki, 2001, 2002; Sapiński, 2003).Jedną z teorii, która pozwala wyjaśnić bardzo interesującewłaściwości, jakie posiadają ciecze MR jest teoriapowstawania w cieczy łańcuchów, tworzonych, z zawartychw cieczy, cząstek ferromagnetycznych. W tej teoriiprzyjmuje się, że przy braku pola magnetycznego, ustawieniecząstek ferromagnetycznych w cieczy nośnej jest zupełniebezładne i przypadkowe. W chwili zadziałania polamagnetycznego, bezładnie ułożone cząstki, przyjmują kieruneklinii sił pola magnetycznego tworząc z pojedyńczychcząstek ferromagnetycznych, ukierunkowane łańcuchy.Wspomniane wyżej unikalne pozytywne właściwościcieczy magnetoreologicznych to między innymi:− liczona w milisekundach, duża prędkość reakcjina działające impulsy prądowe;− niewielkie zapotrzebowanie mocy do sterowania;− osiąganie wartości maksymalnego naprężenia stycznego,w czasie nie większym niż 10 milisekund;− w porównaniu z innymi rodzajami cieczy reologicznych,np. w porównaniu z cieczami ferromagnetycznymi,ich wytwarzanie jest znacząco łatwiejsze i wielokrotnietańsze.W warunkach braku oddziaływania na ciecz pola magnetycznego,w temperaturze pokojowej, ciecze magnetoreologicznecharakteryzują się lepkością 0,2-0,3Pa s, ichgęstość wynosi 3-4g/cm3. Podawana w katalogach cieczytemperatura pracy obejmuje przedział od –50 o do 150 o C,a granica plastyczności od 50 do 100kPa. Największe wartościnaprężeń stycznych otrzymywane, w przypadku cieczymagnetoreologicznych, przy wartościach natężeniapola ma-gnetycznego od 100 do 250kA/m, wynosi od 50do 150kPa; czas reakcji cieczy nie przekracza 10-3s. Ograniczeniemwartości prądu zasilającego elektromagnes urządzeniaz cieczą MR jest nasycenie magnetyczne. Dlatego też wartościprądu sterującego nie przekraczają zazwyczaj wartości2A; przy napięciu zasilania wynoszącym od 2 do 25V,określa to potrzebną moc zasilania urządzenia w przedzialeod 4 do 50W. Istotny z punktu widzenia projektanta urządzeńz cieczami MR wskaźnik określający stosunek lepko-5

Jerzy BajkowskiModelowanie i badania procesów pochłaniania i rozpraszania energii w tłumikach magnetoreologicznychści dynamicznej do kwadratu granicznego naprężeniastycznego, waha się w przedziale 10 -10 do 10 -11 s/Pa.Aktualnie na rynku światowym dostępnych jest okołotrzydziestu rodzajów cieczy magnetoreologicznych różnychproducentów. Najbardziej znanymi na świecie są cieczeMR, produkowane seryjnie od ponad 25 lat, przez amerykańskąfirmę LORD; firma ta jest również pionieremw produkcji i dystrybucji uniwersalnych amortyzatorów,których podstawą działania jest ten rodzaj cieczy. Ostatniokorporacja Lord wprowadziła do sprzedaży dwie noweciecze węglowodorowe. Będącą standardem przez ostatnielata, produkowaną na bazie oleju MRF-132AD zastąpiłaciecz MRF 132LD, a następczynią, bazowanej na wodzie,dotychczasowej cieczy MRF-240BS jest ciecz o oznaczeniuMRF-241ES. Obie te ciecze cechuje duża stabilnośći wytrzymałość przy zastosowaniach, w wymagającychkonstrukcjach tłumików magnetoreologicznych. Druga zwymienionych cieczy jest wykorzystywana głównie wurządzeniach, w których konieczne jest zastosowanieuszczelek z gumy naturalnej. Przeznaczenie, obu wymienionychwyżej i uznanych za nowe, cieczy jest identycznejak dotychczas stosowanych, a więc głównie w uniwersalnychtłumikachi amortyzatorach, hamulcach, sprzęgłach, połączeniach itd.Lepkość cieczy o oznaczeniu Rheonetic Fluid MRF-132AD, której cieczą nośną jest węglowodorowy olej mineralny,wynosi 0,09 ± 0,02Pa s, a temperatura pracy określonajest przedziałem o wartościach od –40 o do +130 o C.Mimo bardzo intensywnych prac, które dotyczą cieczyreologicznych oraz dobrego opanowania technologiii konstrukcji urządzeń wykorzystujących te ciecze jakopodstawę prawidłowego działania, w dalszym ciągu,w zakresie gruntownego poznania właściwości urządzeńMR oraz naukowego opisu, wymagają przede wszystkim,zagadnienia związane z opisem procesów przepływu cieczyprzez szczeliny tłoka, zagadnienia formułujące warunkibrzegowe cieczy MR występujące na końcach szczelin,w przypadkach zmiennych wartości natężenia prądu, określeniewpływu temperatury cieczy na własności pochłanianiai rozpraszania energii, problemy magnetyzmu szczątkowegopojawiające się w głowicy i poza nią, itd.2. CEL, ZAKRES, METODYKA BADAWCZAORAZ PRZEDMIOT BADAŃCelem niniejszej pracy jest prezentacja specyficznychwłaściwości, rezultatów badań oraz problemów konstrukcyjnych,technologicznych i eksploatacyjnych, które dotyczątłumików i amortyzatorów magnetoreologicznych pozwalających,w znaczącym stopniu rozszerzyć, dotychczasowemożliwości oddziaływania tradycyjnych urządzeńtłumiących, w zakresie pochłaniania i rozpraszania energii,w procesach drganiowych i uderzeniowych.Ze względu na konieczność ograniczenia pracy, niniejszaprezentacja dotyczy rezultatów badań tylko jednejstruktury, którą jest liniowy tłumik MR. Zostaną jednakomówione również wybrane, zdaniem autora bardzo ważne,problemy, które pojawiają się w fazie opracowaniaprojektowego i eksploatacji tego typu urządzeń; zaproponowanymodel reologiczny urządzenia oraz jego opis matematycznyuzupełniają przyjęty zakres prezentacji.W proponowanej metodyce badawczej, szeroko sformułowanyzasadniczy cel pracy, zostanie zrealizowany poprzezwykonanie zadań cząstkowych, które obejmowaćbędą wiele wybranych zagadnień, związanych z konstrukcją,technologią oraz eksploatacją badanego urządzenia.Gdy będzie to uzasadnione technicznie, zostaną one uogólnionena całą grupę będących przedmiotem niniejszej pracy,urządzeń.Prezentowane rezultaty badań oraz zagadnienia dotycząceprojektowania oraz eksploatacji urządzeń MR dotycząstruktury liniowego tłumika magnetoreologicznego,który oznaczony został jako A-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKM. Został on zaprojektowany i wykonany na WydzialeSamochodów i Maszyn Roboczych Politechniki Warszawskiejz przeznaczeniem do zastosowania w obiekcie specjalnym.Jego konstrukcję zilustrowano na rysunku 1.Rys. 1. Schemat struktury badanego tłumika A-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKMJest to jedno z kolejnych opracowań konstrukcyjnychtego typu urządzeń jakie powstały na tym Wydziale PolitechnikiWarszawskiej.3. WYBRANE PROBLEMY BADAWCZEI EKSPLOATACYJNE TŁUMIKÓW MR3.1. Uwagi ogólne dotyczące zastosowania cieczy MRw urządzeniach tłumiącychDotychczasowe badania urządzeń wykorzystujących jakopodstawę działania ciecze MR, w tym zwłaszcza liniowychtłumików magnetoreologicznych udowadniają, że ichpozorna prostota konstrukcyjna musi być okupiona koniecznościąstosowania najbardziej zaawansowanych rozwiązańtechnicznych i technologicznych, między innymi,w zakresie kompozycji i własności cieczy, a także w zakresiebudowy elementów mechanicznych urządzeń oraz systemówsterujących ich własnościami. W dalszym ciągu,mimo usilnych starań producentów cieczy MR, zasadniczymproblemem, pozostaje zagadnienie sedymentacjicząsteczek, starzenie się cieczy (Bajkowski J., 2007) orazproblemy związane ze sterowaniem. W dalszym ciągu również,obowiązujące ceny cieczy MR, powszechnie uznajesię za wysokie.Obok właściwości cieczy MR, których kompozycją,w niniejszej pracy nie będziemy się zajmować, a którewłaściwie odgrywają najważniejszą rolę, w uzyskaniuoptymalnych rezultatów pracy urządzeń MR, niemniejważne w ich ocenie są parametry geometryczne tłumików,zastosowane rozwiązania techniczne dotyczące transportu6

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)cieczy i parametry głowicy oraz system sterowania własnościamicieczy.Odnosząc te ogólne stwierdzenia do konstrukcji tłumika,który zilustrowany został na rysunku 1, skoncentrujemysię na badaniu wpływu, na parametry eksploatacyjne urządzenia,takich wielkości geometrycznych i sterujących, jak:wielkość i kształt szczeliny do przepływu cieczy, zastosowanysystem uszczelnień tłoczyska, odpowiednie przygotowaniei obróbka tłoczyska, napełnianie urządzenia ciecząMR, rodzaj materiału użytego na rdzeń solenoidu orazparametry cewki, zadawane wartości natężenia prądu sterującegoi wiążącego się z tym nasycenia magnetycznego,magnetyzm szczątkowy, prędkość oraz temperatura pracyurządzenia, a także rodzaj wymuszenia ruchu.Ogólne uwagi i wnioski dotyczące wpływu wymiarówgeometrycznych tłumika oraz kształtu i wielkości szczelinyw głowicy tłumika MR, na wartości pochłanianej i rozpraszanejenergii, zostały zamieszczone w pracy (BajkowskiJ., 2005b, 2007). Poza wymiarami geometrycznymi najważnieszymiwielkościami, które mają istotny wpływ nawartości pochłanianej i rozpraszanej przez tłumik energiisą: wielkość szczeliny przez którą przepływa ciecz MRoraz zależna od wartości natężenia prądu płynącego przezsolenoid w głowicy, wartość natężenia wytwarzanego polamagnetycznego (Bajkowski M. i inni, 2002, 2005).Podstawową trudnością, w szczegółowym opisie wpływuwielkości i kształtu szczeliny na skuteczność działaniatłumika jest niepełna znajomość zjawisk zachodzącychw szczelinie. W dostępnej literaturze omawiane zagadnieniepojawia się, m.in. w pracach Bajkowski i Sofonea(2004) oraz Bajkowski J. i inni (2005). W ciągu ostatnichdwóch lat, zagadnienia te były przedmiotem intensywnychprac badawczych, które prowadzone były, m.in. na WydzialeSiMR PW; częściowe dokonania prezentowane są wreferatach odbywającego się Sympozjonu. W pracach tychprzedstawiona została próba matematycznego opisu stanu,znajdującej się w szczelinie głowicy cieczy MR, w warunkachoddziaływania na nie pola magnetycznego (Skalski iinni, 2009b) oraz próba optymalizacji wielkości szczeliny,która ma gwarantować największe możliwości pochłanianiai rozpraszania energii przez tłumik (Dudziak, w opracowaniu).Kształt szczeliny dla przepływu cieczy, w urządzeniuMR, może być zaprojektowany, w zasadzie w sposób dowolnyale taki, aby zawsze ciecz MR mogła znajdować sięw obrębie działania sił pola magnetycznego. Należy przytym pamiętać, że im bardziej ten kształt będzie skomplikowany,tym większe będą trudności wykonawcze urządzenia,a możliwości kształtowania pola magnetycznego, równieżbardziej ograniczone.W skonstruowanym tłumiku badawczym (rysunek 1),dążąc do możliwie najprostszych rozwiązań konstrukcyjnych,a także mając na myśli perspektywiczną możliwośćinterpretacji, wpływu wielkości szczeliny na wartości pochłanianiai rozpraszania energii w urządzeniu, przyjętozasadę przepływu cieczy przez szczelinę, w kształcie walca.Została ona utworzona wokół zewnętrznej powierzchnisolenoidu głowicy tłumika MR oraz wewnętrznejpowierzchni zewnętrznego pierścienia prowadzącego.Schemat przepływu cieczy przez szczelinę zilustrowanona rysunku 2.3.2. Rezultaty badań wpływu wielkości szczeliny oraznatężenia pola magnetycznego na skutecznośćtłumienia urządzenia MR przy kinematycznymcharakterze wymuszenia ruchu tłoczyskaRys. 2. Schemat przepływu cieczy a,b) -w głowicy badanegotłumika, b)-parametry szczeliny (Dudziak, w opracowaniu)W badaniach wykorzystano trzy wielkości promieniwewnętrznych pierścienia zewnętrznego głowicy dziękiczemu uzyskano trzy wielkości szczelin. Ich wartości wynosiły0,5; 0,75 oraz 1mm.Otrzymane rezultaty badań ilustrujące zmiany wartościsiły działającej na tłoczysko tłumika w funkcji czasu orazw funkcji przemieszczenia tłoczyska i jego prędkości,otrzymane przy trzech wartościach natężenia prądu płynącegow cewce solenoidu, zamieszczone zostały na rysunku3. Wykresy ilustrujące zmiany wartości siły działającejna tłoczysko, sporządzone w funkcji przemieszczeniai prędkości, w sposób bezpośredni określają wartości pochłanianeji rozpraszanej energii przez tłumik.Wartości natężenia prądu płynącego w cewce solenoidu,przy których sporządzono wykresy zamieszczone narysunku 3 wynosiły: 0; 0,5 i 1,2A. Największa z przytoczonychwartości natężenia prądu odpowiada pełnemu nasyceniumagnetycznemu urządzenia.Zamieszczone na rysunku 3 wyniki badań tłumikaA-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKM ilustrują w jaki sposóbzmieniają się wartości siły działającej na tłoczysko w funkcjiczasu (kolumna I), w funkcji przemieszczenia (kolumnaII) oraz w funkcji prędkości (kolumna III) przy trzech wartościachwielkości szczeliny (s=0,5; 0,7 oraz 1mm)do przepływu cieczy; ilustruje również wpływ zmianynatężenia prądu płynącego w solenoidzie (I=0, I=0,5 orazI=1,2A), a więc wpływ natężenia pola magnetycznego,na te wielkości.Porównanie otrzymanych przebiegów ilustrującychzmiany wartości sił w funkcji czasu, uzyskiwanych przyróżnych wielkościach szczelin, ale przy tych samych wartościachnatężenia prądu wskazuje, że wraz ze wzrostemwartości szczeliny, wartość siły tłumienia maleje. Najkorzystniejzależność tę obserwujemy na wykresach ilustrującychzmianę wartości siły w funkcji przemieszczenia7

Jerzy BajkowskiModelowanie i badania procesów pochłaniania i rozpraszania energii w tłumikach magnetoreologicznychi prędkości. Ilustrują one bowiem w jaki sposób zmienia sięwartość energii pochłanianej i rozpraszanej przez tłumik.Jednocześnie obserwowany jest również wpływ, zależnegood wartości płynącego w cewce solenoidu prądu, natężeniapola magnetycznego na wartości tych parametrów. Z trzechzamieszczonych na wykresach przypadków najkorzystniejszyjest oczywiście ten przypadek tłumika, w którym szczelinado przepływu cieczy ma wartość s=0,5mm oraz gdyw jego głowicy przepływa prąd o wartości I=1,2A; w badanymprzypadku była to wartość prądu powodująca pełnenasycenie pola magnetycznego.Prędkość obrotowa mimośrodu 200 obr/mins = 0,5 mm a) b) c)s = 0,7 mms = 1,0 mmRys. 3. Przebiegi zmian wartości siły działającej na tłoczysko tłumika A-SiMR-MR-132AD-1-AKM, wyznaczone w funkcji: a) –czasu,b) –przemieszczenia, c) –prędkości; dla trzech wartości szczelin: 1) –0, 5; 2) -0, 7; 3) -1mm oraz trzech wartości natężenia prądupłynącego w cewce solenoidu: I=0A –kolor niebieski, I=0, 5A – różowy, I=1, 2A –kolor żółty, przy jednej wartości prędkości przemieszczaniatłoczyska v t =200 obr/min3.3. Rezultaty badań wpływu prędkości przemieszczeniatłoczyska na skuteczność tłumienia urządzenia MRprzy kinematycznym charakterze wymuszenia ruchutłoczyskaInnym parametrem eksploatacyjnym tłumika MR mającymwpływ na proces pochłaniania i rozpraszania energiijest prędkość przemieszczania tłoczyska co jest związane,wprawdzie w sposób pośredni, z prędkością przepływucieczy MR w tłumiku. Wykresy ilustrujące ilościowe zmianywartości rozpraszania i pochłaniania energii przez badanytłumik A-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKM, w zależnościod omawianego parametru prędkości przemieszczania jegotłoczyska, zostały zilustrowane na rys.4. Zostały one sporządzoneprzy jednej wartości wielkości szczeliny s=0,5mmi przy trzech wartościach prędkości obrotowej mimośroduwymuszającego przemieszczanie się tłoczyska.Wykresy zamieszczone na rysunku 4 zostały sporządzoneprzy jednej wartości prędkości przemieszczania siętłoczyska (przy n=200 obr/min). Okazuje się, że prędkośćprzemieszczania się cieczy w tłumiku, ma również wpływna wielkość pochłanianej i rozpraszanej energii tłumienia.Ilustrują to wykresy zamieszczone na rysunku 4. Wprawdzieten wpływ jest niewielki ale obserwuje się, ogólnytrend zmniejszania się wartości siły tłumiącej przy wzrościewartości prędkości przemieszczania się tłoczyska.3.4. Rezultaty badań wpływu charakterystyki wymuszeniana zmianę wartości siły działającej na tłoczyskoamortyzatora MRZamieszczone na rysunkach 3 i 4 wyniki badań eksperymentalnychdotyczyły przypadku pracy tłumika, gdywymuszenie ruchu miało charakter wymuszenia kinema-8

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)tycznego. Natomiast na rysunku 5, zostały zilustrowanewykresy zmian wartości siły działającej na tłoczysko amortyzatoraMR, ze szczeliną o wartości s=0,5mm i sprężyną owartości współczynnika sztywności k=2,2 kN/m, w przypadkusiłowego wymuszenia ruchu. Realizacja procesuuderzenia polegała na zrzucaniu na amortyzator ciężaru omasie m=8,62kg, z wysokości h=0,75m przy kroku próbkowania10 4 Hz i czasie pomiaru t=3 s.Obserwowany charakter zmian wartości siły podczas siłowegowymuszenia ruchu jest zupełnie odmienny od przypadkuanalizowanego wyżej. W niniejszej pracy wymuszeniesiłowe było realizowane w procesie uderzenia i jakwcześniej wspomniano polegało na zrzucaniu na tłumikciężaru o masie m=8,62kg z wysokości h=0,75m. Zilustrowanena rysunku 5 wykresy odwzorowują zmianę wartościsiły działającej na tłoczysko w czasie oraz przebieg tej siły,w funkcji przemieszczenia. Ponieważ proces realizacjieksperymentu ma zupełnie inny charakter niż w przypadkuwymuszenia kinematycznego, w czasie jego wykonywaniaskorzystano z tłumika, który został uzupełniony o sprężynęo odpowiedniej sztywności.s = 0,5 mm a) b) c)Rys. 4. Przebiegi zmian wartości siły działającej na tłoczysko tłumika A-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKM, wyznaczone w funkcji:a) –czasu, b) –przemieszczenia, c) –prędkości; dla jednej wartości szczeliny: s=0,5mm, trzech wartości natężenia prądu płynącegow cewce solenoidu: I=0A –kolor niebieski, I=0,5A – różowy, I=1,2A –kolor żółty, oraz trzech różnych wartości prędkości przemieszczaniatłoczyska v t1 =100, v t2 =200 oraz v t3 =300 obr/min.a) b)Rys. 5. Przebieg zmian wartości siły działającej na tłoczysko amortyzatora A-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKM: a) –w funkcji czasu,b) –w funkcji przemieszczenia, otrzymane przy trzech wartości natężenia prądu w solenoidzie głowicy: I=2A; masa uderzającegociężaru G=8,62kg, wysokość zrzutu h=0,75m.9

Jerzy BajkowskiModelowanie i badania procesów pochłaniania i rozpraszania energii w tłumikach magnetoreologicznychZamieszczony na rysunku 5 przebieg zmian wartości siły,dobrze odwzorowuje proces uderzenia w funkcji czasu(rysunek 5a). Zmiana wartości siły określona w funkcjiprzemieszczenia (rysunek 5b), wymaga odpowiedniej interpretacji.Budzić może bowiem pewne zdziwienie nietypowykształt zapisanego procesu i związanej z nim siły.Jest to zapis ilustrujący zarówno wartość siły pochodzącejod tłumienia jak i od dodatkowej sprężyny; jej istnieniepowoduje powrót do pierwotnego położenia tłoczyska.Chcąc określić zatem, na podstawie takiego wykresu własnościtłumiące tak działającego amortyzatora należyod zapisanej wartości siły odjąć wartości siły przeznaczonena ugięcie sprężyny.3.5. Główne problemy konstrukcyjne i technologicznedotyczące tłumików MRJak już wcześniej wspomniano, pozorna prostota działaniatłumika MR jest okupiona koniecznością stosowaniaw jego konstrukcji, bardzo zaawansowanych rozwiązańtechnologicznych, które obok odpowiedniej kompozycjicieczy, dotyczą przede wszystkim, stosowanych materiałówjak również niestandardowych rozwiązań w budowie jegoelementów. Niektóre z ważnych zagadnień, którym podczasprocesu projektowania oraz wykonania i montażunależy poświęcić szczególną uwagę są między innymiproblemy:–związane z uszczelnieniem tłoczyska, –przyspieszonegozużywania się wewnętrznej powierzchni cylindra,–zapewnienia odpowiedniej szczelności otworu w tłoczysku,przez który przechodzą przewody sterujące prądempłynącym w solenoidzie, –odpowiedniego napełnianiatłumika cieczą, –dotyczące konstrukcji elementów orazeksploatacji głowicy itd.Charakterystyczna, bogata w cząstki ferromagnetyczne,kompozycja cieczy MR, podczas bezpośredniego kontaktuz ruchomymi elementami tłumika, w bezpośredni sposóboddziałuje na nie, spełniając zresztą główne zadanie,do realizacji którego tłumik został skonstruowany, tzn.zadanie pochłaniania i rozpraszania energii. Zadanie realizowanejest za pośrednictwem sił tarcia jakie pojawiają sięw urządzeniu podczas pracy i wartościami których, dziękiwłasnościom omawianych cieczy, możemy sterować.Zakres możliwości zmian stanu cieczy jaki uzyskiwanyjest poprzez odpowiednie kształtowanie pola magnetycznego,w okolicy solenoidu jest znaczący: od cieczy po ciałostałe o własnościach plastycznych. Uzyskiwanie największychwartości sił tarcia na tłoczysku tłumika, jest możliweprzy największym stanie skupienia cieczy MR (BajkowskiJ., 2004; Skalski i inni, 2009a, b). Wtedy bowiem występująnajwiększe wartości oporu przepływu cieczy, powodowanerównież bezpośrednim oddziaływaniem pola magnetycznego.Taki mechanizm przekazywania sił tarcia w tłumikuMR, bardzo niekorzystnie oddziałuje na stan powierzchnielementów, bezpośrednio stykających się z ciecząpowodując przyśpieszone ich zużycie, szczególnie wmiejscach znajdujących się w bezpośredniej bliskości działaniapola magnetycznego. Dlatego też istotnym z punktuwidzenia konstrukcji tłumika, są elementy uszczelnień,które muszą spełniać między innymi takie wymagania, jak:wysoka odporność na skład chemiczny cieczy MR orazodpowiednia trwałość na działanie sił tarcia.W przypadku tłumików MR, które pracują zwłaszczaprzy znacznych wartościach przemieszczeń, zwykłeuszczelnienia jakie stosowane są w przypadku amortyzatorówolejowych, ze względu na bezpośredni kontakt opiłkówżelaza z tłoczyskiem i elementami uszczelniającymi,nie wytrzymują dużej liczby cykli pracy. W związku z tym,należy poszukiwać specjalnych rozwiązań, którymi mogąbyć, np. dodatkowe uszczelnienia labiryntowe, rowkoweitp., lub też specjalny skład materiałów stosowanychna uszczelnienia.Takie dodatkowe uszczelnienie, obok bardzo prostychuszczelnień wzorowanych na uszczelkach stosowanychw tłoczkach hamulcowych hamulców bębnowych, chociażwykonanych z materiału, który charakteryzuje się szczególnymiwłasnościami, zastosowano w badanym tłumiku(rysunek 6a).Rys. 6. Miejsca elementów tłumika A-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKM, a), b) narażone na przyspieszone zużycie, c) wymagającespecjalnego uszczelnieniaPodobny problem przyspieszonego zużywania się wewnętrznejpowierzchni tłumika MR może być dosyć łatworozwiązany na drodze konstrukcyjnej, np. poprzez separacjęgłównego strumienia cieczy sterującej od wewnętrznejpowierzchni cylindra jak to ma miejsce w przypadku głowicybadanego tłumika A-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKM (rysunki 2a, b), a także poprzez wprowadzenie dodatkowegouszczelnienia, np. z tworzywa sztucznego, pomiędzypierścień zewnętrzny i wewnętrzną powierzchnięcylindra (rysunek 6b).Innym zagadnieniem konstrukcyjnym jest zapewnieniedoskonałej szczelności otworu w tłoczysku, w którym sąumieszczone przewody zasilające solenoid (Bajkowski,2007). Takie warunki mogą być zapewnione poprzez zastosowaniemateriału uszczelniającego, który jest odporny natemperaturę przynajmniej do wartości około 200 o C(rysunek 6b).Doskonała szczelność urządzenia MR jest jednymz podstawowych warunków jego prawidłowej pracy.W przeciwieństwie do tradycyjnych amortyzatorów olejowych,w roboczej powierzchni tłumika, a więc w cieczyMR, nie może znajdować się gaz lub powietrze. Takiewarunki mogą być zapewnione tylko wówczas, gdy wurządzeniu MR istnieje poprawne uszczelnienie, oraz gdytłumik jest napełniony, w sposób gwarantujący brak dostępuczynnika gazowego do wnętrza urządzenia. Ostatni zwymienionych problemów, w produkcji seryjnej jest roz-10

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)wiązywany, przy zastosowaniu odpowiedniego urządzeniapowodującego jednoczesne odsysanie powietrza wrazz napełnianiem wolnej przestrzeni cieczą MR. Rozwiązanieproblemu, w działaniach jednostkowych, wymaga dużegodoświadczenia, w tym zakresie i jest procesem trudnym.Zagadnienia konstrukcyjne i technologiczne dotyczącebudowy i eksploatacji głowicy tłumika są również bardzozłożone i jest ich wiele.Głównym elementem głowicy tłumika MR jest: stanowiącyzasadniczą część głowicy rdzeń oraz umieszczonana nim cewka. W zależności od założonej koncepcji przepływucieczy głowica może być uzupełniona dodatkowymielementami, jak np. dodatkowy pierścień zewnętrzny,gniazda połączeniowe, itd. Najczęściej stosowanym elementemłączącym części głowicy jest tłoczysko połączonez nią złączem gwintowym.Na rysunku 7 przedstawione zostały części składowegłowicy oraz jej konstrukcja jaką zastosowano, w przypadkubadanego tłumika A-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKM,Z eksploatacyjnego punktu widzenia, głównym zadaniemgłowicy tłumika jest wytworzenie odpowiedniego polamagnetycznego wokół szczeliny do przepływu cieczy MRprzy jednoczesnym zapewnieniu prowadzenia tłoczyska,w cylindrze roboczym. Takie pole wytwarzane jest przezprzepływający przez uzwojenie cewki prąd i jest wzmacnianedzięki jej osadzeniu na metalowym rdzeniu (karkasie).Problemy związane z kształtowaniem pola magnetycznegow urządzeniach MR są głównymi zagadnieniamibadawczymi. W niniejszym opracowaniu problem nie jestszeroko dyskutowany. Autor pragnie jednak zwrócić uwagęna kilka istotnych zadań jakie powinny być uwzględnionejuż na etapie projektowania lub konstrukcji urządzenia MR.Rys. 7. Elementy konstrukcyjne głowicy tłumika A-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKM, wraz z tłoczyskiemWażnymi elementami w konstrukcji głowicy tłumikaMR jest, wynikający z parametrów elektrycznych urządzenia,dobór odpowiednich parametrów drutu nawojowegocewki, tzn. jego średnicy i długości oraz dobór materiałuna rdzeń solenoidu. Przy takim doborze należy pamiętaćo ograniczeniach wynikających z faktu nasycania się solenoidujuż przy stosunkowo niskich wartościach natężeniaprądu. Właściwy dobór materiału na rdzeń solenoidu, obokgłównego zadania jakim jest wzmacnianie pola magnetycznegowytwarzanego w uzwojeniu cewki, musi spełniaćjeszcze inny ważny warunek jakim jest jego całkowitademagnetyzacja, w chwili zaprzestania dopływu prądu.Zagadnienie to jest bardzo ważne, zarówno ze względuna precyzję sterowania parametrami elektrycznymi jakrównież ze względu na wymaganą konieczność powrotucieczy MR do stanu pierwotnego. Wykonane w PW badaniaeksperymentalne z wykorzystaniem rdzeni, wykonanychz różnych gatunków stali, jednoznacznie potwierdziły,iż najkorzystniejszym materiałem jest w tym przypadku,żelazo ARMCO; taki właśnie materiał został wykorzystanydo budowy badanego tłumika A-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKM.3.6. Wybrane ważne problemy eksploatacyjnetłumików MRZarówno prowadzone badania eksperymentalne omawianejkonstrukcji tłumika A-SiMR-MR-132AD=0,5P-1-AKM, jak i wcześniejsze autorskie opracowania związanez analizą urządzeń MR jednoznacznie pokazują, że jednymz istotnych problemów do rozwiązania, w omawianej sferzebadawczej, pozostaje problem nagrzewania się cieczy MRpodczas pracy urządzenia. Szczególnie wyraźnie zjawiskoto jest obserwowane podczas ciągłej pracy tłumika.Omawiane zagadnienie było badane bardzo szczegółowona Wydziale SiMR Politechniki Warszawskiej i publikowane,np. w pracach: Bajkowski J. (2004, 2005b), Bajkowskii Dudziak (2004), Bajkowski M. (2004, 2009).W tłumikach MR, poza warunkami zewnętrznymi określającymitemperaturę otoczenia, istnieją dwa zasadniczeźródła wzrostu ich temperatury. Pierwszym źródłem ciepłaopór, płynącego przez cewkę prądu. Powoduje on zamianęenergii elektrycznej na ciepło i przekazywanie go, do będącychz nią w kontakcie elementów, w tym oczywiściedo cieczy MR. Drugim źródłem ciepła są procesy zamianypracy sił tarcia na energię cieplną.Przyjmując model reologiczny tłumika MR zaproponowanyw pracach: Bajkowski M. (2006), Bajkowski M.i inni (2002, 2005) oraz zamieszczony na tym rysunku 8przebieg zmian siły tarcia, a także oznaczenia zgodnez rysunkiem 8: y(t) – przemieszczenie tłoka, Q=Q(t) –funkcja temperatury, Qo=0 – warunek początkowy dotyczącytemperatury, F(t) – siła zewnętrzna, τt(t)Pt0(Q (t)) –opór tarcia oraz Cp – ciepło właściwe cieczy, CR(q(t))y2(t)– dyssypacja energii, τ (t) Pto(q(t)) y(t) – energia cieplna(tarcia), k – współczynnik przewodności cieplnej, – zmianaenergii, I – natężenie prądu wywołujące pole magnetyczne,R – elektryczna rezystancja solenoidu, można sformułowaćnastępujące równanie ruchu oraz bilansu cieplnego tłumika(Bajkowski M., 2006):⎧⎪F(t) = CR(q(t)) y(t) + t(t) Pto(q(t))⎧ sgn ydla y¹0 ⎪ t=⎪⎨⎪⎨⎪[-1,1] dla y ⎪⎩= 0⎪2 2Cpq(t) = I R+ CR(q(t)) y (t) + t(t) Pto(q(t)) y(t) - kq(t)⎪⎩⎪11

Jerzy BajkowskiModelowanie i badania procesów pochłaniania i rozpraszania energii w tłumikach magnetoreologicznychPodczas pracy tłumika MR, naturalną konsekwencjązamiany energii oporów tarcia na energię cieplną jestwzrost temperatury cieczy, co oczywiście powoduje wzrosttemperatury jego obudowy.Opory przepływu cieczy MR przez szczeliny tłumika,a więc także wzrost temperatury cieczy w jego wnętrzuoraz wzrost temperatury obudowy, są wypadkową wieluzłożonych i nakładających się na siebie procesów, jakiezachodzą wewnątrz urządzenia podczas jego pracy. Stopieńintensywności nagrzewania jest wypadkową wielkości,które określają lub zależą od wielu zjawisk i procesów orazwarunków pracy urządzenia MR; omówiono je m.in. wpracach: Bajkowski i Dudziak (2004), Bajkowski J. (2004),Bajkowski M. (2004). Na rysunku 9 zaprezentowany zostałrozkład ciepła na powierzchni obudowy badanego tłumika.szczątkowego (l. czarna)Innym ważnym problemem w eksploatacji tłumika jestzagadnienie magnetyzmu szczątkowego. Na rysunku 10zaprezentowany został przykład rezultatów badań amortyzatoraMR, który uwzględnia wpływ zjawiska magnetyzmuszczątkowego. Analiza zamieszczonych przebiegów krzywychwyraźnie pokazuje, iż wpływ oddziaływania magnetyzmuszczątkowego na pracę urządzenia MR jest istotny,a dążenie do jego eliminacji jest jednym z ważnych zadańeksploatatora urządzenia.Obok takich działań jak właściwy dobór materiałuna rdzeń solenoidu sposobem na demagnetyzację głowicymoże być również takie sterowanie zasilaniem cewki, abykońcowy fragment przebiegu procesu jej zasilania, powodowałto zjawisko poprzez wprowadzenie kilku cyklizmiennych wartości prądu.4. PODSUMOWANIERys. 8. Model reologiczny tłumika i opis siły tarcia (Bajkowski,2006; Bajkowski i inni, 2005)Rys. 9. Ilustracja rozkładu temperatury na obudowie badanegotłumika (Bajkowski, 2007)Konieczność ograniczenia pracy nie pozwala na pełnąprezentację wszystkich problemów, które wiążą się z prezentowanymjej tematem. Należy zwrócić uwagę jednakna fakt, iż duża prostota konstrukcyjna tłumików MR musibyć okupiona koniecznością stosowania bardzo zaawansowanegopoziomu technologii zarówno w samej konstrukcjielementów tłumika jak również w kompozycji cieczy MR.W dalszym ciągu wiele problemów zarówno z zakresubadań podstawowych jak i technologicznych pozostajenierozwiązanych; są one przedmiotem intensywnych pracw wielu ośrodkach naukowych i badawczych. Dotyczą onezarówno zagadnień modelowania i opisu matematycznegozjawisk i właściwości badanych urządzeń jak równieżwpływu różnych elementów konstrukcyjnych i eksploatacyjnychna wyznaczane charakterystyki pochłaniania irozpraszania energii. Z naukowego punktu widzenia problemaminieopisanymi pozostają zagadnienia przepływucieczy przez szczelinę w głowicy tłumika w warunkachzmiennych wartości pola magnetycznego, wpływ temperaturyna zmianę własności dyssypacyjnych tłumika, itd..Sprawą otwartą pozostaje również zagadnienie jakościcieczy MR, nad których udoskonaleniem pracuje wieleośrodków zwłaszcza w USA oraz w Niemczech.LITERATURARys. 10. Rezultaty badań amortyzatora przy różnych wartościachzasilania solenoidu z uwzględnieniem magnetyzmu1. Bajkowski J. (2004), Analysis of Influence of Some MagnetorheologicalDamper Parameters on Energy Dissipation andAbsorption Properties, Machine Dynamics Problems, Vol. 28.2. Bajkowski J. (2005a), Constructional and TechnologicalProblems in Designing of the Intelligent MR Damper, XIIIPolish-Ukrainian Conference “CAD in Machinery Design”Implementation and Educational Problems, Ed. Warsaw Univ.of Technology, Jurata oraz Polsko Słowacka KonferencjaRożnow n/Radhostem.3. Bajkowski J. (2005b), Modelowanie i badania wpływu temperaturyna rozpraszanie energii w tłumiku magnetoreologicznym,Mechanika, z.1-m.12

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)4. Bajkowski J. (2007), Wybrane problemy modelowania,konstrukcji, technologii i eksploatacji cieczy, tłumikówi amortyzatorów magneto reologicznych, Mat. XXIII SympozjonuPKM, Rzeszów-Przemyśl.5. Bajkowski J., Dudziak B. (2004), Eksperymentalne badaniawłasności dyssypacyjnych tłumika z cieczą magnetoreologicznąInfluence de la température et de la section de transfertdu liquide sur les propriétés de dissipation d’énergie del’amortisseur magnétorhéologique, XIV Colloque VibrationsChocs et Bruit, Ecole Centrale de Lyon 69131 Ecully.6. Bajkowski J., M Sofonea., M. Shillor (2005), Modélisationet étude de l’influence de la grandeur de lumière de la fissurede transfert du liquide sur les propriétés de la dissipationde l’énergie d’un amortisseur magnétorhéologique, CongresCCCM, Tunesie.7. Bajkowski J., Sofonea M. (2004), Modélisation, descriptionmathématique et les recherches de l’influence de la grandeurede la fissure de transfert du liquide sur les propriètès de la dissipationde énergie du amortisseur magnètorhologique, Mat.De XIV Coll. Vibrations, Chocs et Bruit., Lyon.8. Bajkowski M. (2004), Modelowanie i analiza dynamicznazłożonego obiektu mechanicznego, Mat. XII SeminaireFranco-Polonais de Mécanique, Varsovie.9. Bajkowski M. (2006), Analiza wpływu wybranych charakterystyktłumika magnetoreologicznego na zmianę właściwościdynamicznych modelu obiektu specjalnego, Praca doktorska,PW, 200610. Bajkowski M. (2009), Analiza dynamiczna modelu obiektuspecjalnego z magnetoreologicznym tłumikiem, XXIV SympozjonPKM, Białystok-Białowieża.11. Bajkowski M., Grzesikiewicz W., Knap L. (2002), Etudesdes amortisseurs magnetorheologiques, Cahier de Mécanique1-03; -9 -eme Sem. Franco-Polonais de Mécanique,Polytech’Lille.12. Bajkowski M., Grzesikiewicz W., Sofonea M. (2005),Etude, modelisation et recherche de la temperature sur la dissipationde l’energie d’un amortisseur magnetorheologique,XIII Seminaire Franco-Polonais de Mecanique, EditionPolytech’Lille.13. Dudziak B. (w opracowniu), Modelowanie I analiza wybranychprocesów dyssypacyjnych w pracy tłumika z ciecząmagnetoreologiczną, Praca doktorska, PW.14. Milecki A. (2001), Investigation and Control of Magneto-Rheological Fluid Dampers, Machine Tools&Manufacture,41.15. Milecki A. (2002), Investigation of Dynamic Properties andControl Method Influences on MR Fluid Dampers ’Performance,J. of Int. Material Systems and Structures, Vol. 13,Sage Publications.16. Sapiński B. (2003), Dynamic Characteristics of on ExperimentalMR Fluid Damper, The grant of the State Committeefor Scientific Research No8T07B 0352017. Skalski P., Woźnica K., Bajkowski J (2009a), Parametersidentification of Bodner-Partom model for fluid in MRdamper, XXIV PKM, Białystok-Białowieża18. Skalski P., Woźnica K., Bajkowski J. (2009b), Comportementdu fluide magnétorhéologique – application au modeleviscoplastique de Bodner-Partom, 19-eme Congres Francaisde Mécanique, Marseille.SIMULATIONS AND TESTSOF ABSORPTION AND DISPERSION PROCESSESIN MR FLUID DAMPERSAbstract: Presented paper presents some research, structuraland operational problems of dampers and shock absorbers designedon the basis of MR fluid. The most important informationsrelated to modelling and mathematical description of selected,characteristic for considered construction, phenomenon are discussed.13

Aneta Bohojło, Mirosława KołodziejczykModelowanie numeryczne parametrów lokalnych komfortu cieplnego w pomieszczeniu mieszkalnymMODELOWANIE NUMERYCZNE PARAMETRÓW LOKALNYCHKOMFORTU CIEPLNEGO W POMIESZCZENIU MIESZKALNYMAneta BOHOJŁO * , Mirosława KOŁODZIEJCZYK *** dyplomantka specjalności TCiMPS, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystok** Katedra Techniki Cieplnej i Inżynierii Rolniczej, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul Wiejska 45 C, 15-351 Białystokgedune@wp.pl, mirka@pb.edu.plStreszczenie:W pracy wyznaczono parametry lokalne komfortu cieplnego (temperaturę wynikową, wilgotność względną,przewidywany odsetek osób niezadowolonych z przeciągu, z temperatury podłogi oraz z różnicy temperatury pomiędzy głowąa kostkami nóg) na podstawie rozwiązania numerycznego nieustalonego zagadnienia wentylacji pomieszczenia mieszkalnegow programie ANSYS-CFX. Przedstawiono również ocenę zbieżności otrzymanego rozwiązania numerycznego orazoszacowanie jego niepewności numerycznej.1. WPROWADZENIEPrzeciętny człowiek spędza większość swego czasuw pomieszczeniach zamkniętych – biurowych, usługowych,mieszkalnych. Z punktu widzenia jakości życia niezwykleważna jest więc skuteczna wentylacja pomieszczenia dostarczającapowietrze o właściwych parametrach i zapewniającaefektywne usuwanie zanieczyszczeń biologicznychi chemicznych.Właściwa ocena stanu wentylacji powinna uwzględniaćparametry komfortu cieplnego, opisujące uzyskanie równowagicieplnej człowieka w wentylowanym pomieszczeniu(Awbi, 2003; Fanger, 1974; Heiselberg i inni, 2008).Parametry komfortu cieplnego zostały podzielone przeznormę PN-EN ISO 7730:2006(U) na: globalne, uwzględniająceodczucia cieplne człowieka w sposób całościowy,i lokalne, opisujące wpływ poszczególnych składnikówmikroklimatu pomieszczenia na jego zadowolenie lub niezadowoleniez warunków panujących w bezpośrednimotoczeniu oraz opisujące jego niekorzystne odczucia związanez ich oddziaływaniem na poszczególne części ciała(PN-EN ISO 7730).Pełna analiza czynników wpływających na zapewnieniewarunków komfortu cieplnego obejmuje metabolizmczłowieka, temperaturę powierzchni otaczających go przegród,temperaturę, wilgotność względną oraz prędkośćpowietrza.Narzędzia numerycznej mechaniki płynów w postacikomercyjnych programów obliczeniowych poszerzyływ znacznym stopniu dotychczasowe możliwości ocenystanu wentylacji pomieszczeń umożliwiając badanie wpływuwielorakich czynników, np. zmiennych warunków klimatycznych,obecności wewnętrznych źródeł ciepła, doborunawiewników i wywiewników oraz wpływ ich usytuowaniana stan wentylacji i warunki komfortu cieplnego jużna etapie projektowania budynku (Evola i Popov, 2006;Heiselberg i inni, 2008; Lin i inni, 2007; Stamou i Katsiris,2006), zmniejszając tym samym koszty niezbędnych badańi samej inwestycji. Są to jednak narzędzia bardzo wymagające,zarówno pod względem wiedzy procesowej jak i numerycznej,a warunkiem ich konkurencyjności w stosunkudo innych metod jest uzyskanie pewności, że rozwiązanienumeryczne z należytą dokładnością odzwierciedla rzeczywistezjawisko. Konieczne jest więc przeprowadzenieoceny zbieżności rozwiązania numerycznego i oszacowanieilościowe jego niepewności i/lub jego walidacja doświadczalna(Johnson i inni, 2006; Roache, 1998; Stern i inni,2001).Celem niniejszej pracy było opracowanie sposobu modelowanianumerycznego parametrów lokalnych komfortucieplnego z wykorzystaniem programu ANSYS-CFXna przykładzie wybranego pomieszczenia mieszkalnegowraz z oszacowaniem niepewności numerycznej uzyskanegorozwiązania.2. WSKAŹNIKI KOMFORTU CIEPLNEGOZe względu na różnice osobowe, zarówno biologicznejak i związane ze stylem życia, wskaźniki komfortu cieplnegomuszą uwzględniać rozrzut statystyczny odczućcieplnych dużych grup ludzkich i są sformułowane w postaciprzewidywanej oceny średniej oraz procentu osóbniezadowolonych z warunków panujących w pomieszczeniu.Najważniejszymi parametrami komfortu globalnegosą zaproponowane przez Fangera (1974) i następnie zaakceptowaneprzez normę PN-EN ISO 7730:2006(U): przewidywanaocena średnia PMV (Predicted Mean Vote),wyrażona w skali od –3 do +3 oraz przewidywany odsetekosób niezadowolonych PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied).Do określenia tych wartości konieczna jest znajomośćtemperatury powietrza, średniej temperatury promieniowania,prędkości, temperatury i wilgotności powietrza,poziomu metabolizmu człowieka oraz izolacyjnościcieplnej jego odzieży.14

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Wskaźniki komfortu, czy może raczej dyskomfortulokalnego, zdefiniowane przez normę PN-EN ISO 7730:2006(U), to m.in.: przewidywany odsetek osób niezadowolonychz przeciągu, przewidywany odsetek osób niezadowolonychz różnicy temperatury pomiędzy głową a kostkaminóg oraz przewidywany odsetek osób niezadowolonychz temperatury podłogi.Przewidywany odsetek osób niezadowolonych z przeciąguDR (draught rating), jest opisany wzorem (PN-ENISO 7730):0.62( 34 −t)( v −0.05) ( 0.37 vT+ 3.14)DR , (1)= ugdzie t oraz v to odpowiednio temperatura [ºC] i średniaprędkość powietrza [m/s], T u jest intensywnością turbulencji;wzór (1) obowiązuje w zakresie zmienności parametrów:t=20 o C÷26 o C, v

Aneta Bohojło, Mirosława KołodziejczykModelowanie numeryczne parametrów lokalnych komfortu cieplnego w pomieszczeniu mieszkalnymdzącymi do dalszej części mieszkania. Wymiary szczelinywynoszą: 80cm x 2cm, Do modelowania wybrano parametrypowietrza zewnętrznego odpowiadające warunkomzimowym.4. MODEL MATEMATYCZNYPrzepływ powietrza w pomieszczeniu opisany jest trzemapodstawowymi zasadami bilansowymi mechaniki: zasadązachowania masy, zasadą zachowania pędu i zasadązachowania energii.Różniczkowe postacie tych zasad to:− równie ciągłości:∂ρ+ ∇⋅ ( ρ V→) = 0; (6)∂tρ – gęstość czynnika, V →– wektor prędkości;− równie ruchu Naviera-Stokesa:→→ → →∂( ρ V )+ ∇⋅ ( ρV⊗ V)= −∇ p + ∇⋅ τ + f , (7)∂tgdzie p - ciśnienie, zaś⎛→ →T 2→⎞τ = μ ⎜∇ V + ( ∇V)− δ ∇⋅ V(8)3⎟⎝⎠→jest tensorem naprężeń, f – jednostkową siłą masową;− równanie energii:∂( ρhc) ∂p→− + ∇⋅ ( ρVhc) =∂t∂t(9)→ → →⎛ ⎞∇⋅( λ∇ T)+ ∇⋅⎜V⋅ τ ⎟ + V⋅ f + SE⎝ ⎠gdziep 1 2hc= e + + V – entalpia całkowita,ρ 2e – energia wewnętrzna, λ – współczynnik przewodzenia,SE – źródło ciepła.Równania powyższe muszą być uzupełnione o odpowiednierównania konstytutywne, warunki początkowei brzegowe.Rozwiązanie przedstawionego układu równań z równaniamiruchu Naviera-Stokesa, czyli przeprowadzenie obliczeńDNS, wymagających bardzo gęstych siatek obliczeniowych,jest dla większości zagadnień praktycznych niemożliwez powodu ograniczonej mocy dzisiejszych komputerów.W obliczeniach praktycznych wykorzystuje się najczęściejmetodę Reynoldsa uśredniania zmiennych względemczasu prowadzącą do równań RANS. RównaniaRANS muszą być uzupełnione o model turbulencji.W niniejszej pracy zastosowano model turbulencji k-εw formie zmodyfikowanej RNG, szeroko stosowany w tegotypu obliczeniach (Heiselberg i inni, 2008).Program ANSYS-CFX rozwiązuje zagadnienia cieplnoprzepływoweopisane równaniami RANS metodą objętościkontrolnych wykorzystując funkcje kształtu do przybliżeniawartości zmiennych w obrębie objętości kontrolnej.5. MODELOWANIE NUMERYCZNEModelowanie numeryczne z wykorzystaniem programuANSYS-CFX wymaga utworzenia siatki obliczeniowej,określenia parametrów fizycznych czynnika roboczego,wyboru rodzaju symulacji, modelu zjawisk fizycznych orazmodelu turbulencji wraz z doborem parametrów liczbowych,określenia warunków początkowych i brzegowych,doboru parametrów rozwiązania, przeprowadzenia obliczeńoraz oszacowania niepewności numerycznej rozwiązania.Czynnikiem roboczym było powietrze wilgotne, modelowanemieszaniną powietrza suchego traktowanego jakogaz doskonały i pary wodnej. Parametry pary wodnej pobranoz wbudowanej w ANSYS-CFX biblioteki IAPWSIF97. Dodatkowo rozróżniono powietrze „stare”, znajdującesię w pomieszczeniu i powietrze „świeże”, napływającez zewnątrz. W rezultacie czynnik roboczy był mieszaninąpowietrza starego, powietrza świeżego i pary wodnej. Takierozróżnienie rodzajów powietrza w mieszaninie pozwoliłona łatwą analizę postprocesorową napływu powietrzaz zewnątrz. Model fizyczny przepływu uwzględniał oddziaływaniegrawitacyjne Ziemi ze względu na wagę konwekcjinaturalnej w badanym zagadnieniu. Określenie parametrówkomfortu cieplnego wymagało wyznaczenia średniej temperaturypromieniowania; w modelu fizycznym procesuzastosowano model promieniowania Discrete Transferpolecany przez dokumentację ANSYS-CFX do tego typuobliczeń.Na podstawie wstępnych testów obliczeniowych oszacowano,że założoną zbieżność obliczeń, na poziomiezbieżności iteracyjnej RMS nie większej niż 10-4, możnaosiągnąć wyłącznie w wyniku symulacji nieustalonej.W obliczeniach nieustalonych zastosowano 5 pętli wewnętrznychw każdym kroku czasowym równymwe wszystkich prezentowanych obliczeniach Δt=0.05s.Symulację podzielono ostatecznie na dwa etapy. Etappierwszy stanowiła symulacja nieustalona konwekcji naturalnejwywołanej przez nagłe „włączenie” wewnętrznychźródeł ciepła: komputera (150W), grzejnika (700W), żyrandola(150W), z uwzględnieniem wpływu człowieka,w pierwotnie jednorodnym temperaturowo (20°C) i nieruchomympowietrzu o wilgotności względnej 40%. Człowiekodpoczywający na siedząco generuje strumień ciepła(85W) oraz pary wodnej (41 g/h) [6]. W obliczeniachuwzględniono przenikalność ścian zewnętrznych ze współczynnikiemprzenikania dla budynków budowanychw latach 1976÷1983 równym 1,163 W/(m2K) a wyznaczonymwg normy PN-74/B03404. Uwzględniono równieżprzenikalność cieplną okna ze współczynnikiem przenikania1,1 W/(m2K). Ciśnienie odniesienia wynosiło 0.1MPa.Założono temperaturę na zewnątrz równą -5°C. Drzwi dopomieszczenia były zamknięte, przepływ powietrza możliwybył jedynie przez szczelinę pod drzwiami (rysunek 1)przy ciśnieniu względnym 0Pa. Powietrze napływającez dalszej części mieszkania miało temperaturę 20°C i wilgotnośćwzględną 40%.W etapie drugim, po upływie 10 s od „uruchomienia”źródeł ciepła, został otwarty nawiewnik okienny, umożliwiająctym samym napływ powietrza z zewnątrz o parametrach:-5°C i wilgotności względnej 100%. Napływ powie-16

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)trza odbywał się ze stałą prędkością 0.3 m/s, normalnądo powierzchni wlotu.W obliczeniach zastosowano model turbulencji RNGk-ε ze skalowalną funkcją ścianki; założono przy tym intensywnośćturbulencji równą 5%.6. OCENA ZBIEŻNOŚCI ROZWIĄZANIANUMERYCZNEGOWarunkiem koniecznym zbieżności rozwiązania numerycznegojest osiągnięcie wystarczającej zbieżności iteracyjnejokreślonej zwykle jako zmniejszenie wartości znormalizowanegoresiduum dla każdego z rozwiązywanychrównań bilansowych o przynajmniej trzy rzędy wielkości(ANSYS-CFX; Freitas, 2002; Johnson i inni, 2006).W badanym zagadnieniu obliczeniowym nie udało się osiągnąćzbieżności residualnej na poziomie RMS poniżej10 -4 w symulacji ustalonej. Z tego powodu zdecydowanosię na wykonanie czasochłonnych obliczeń nieustalonych,w trakcie których taką zbieżność iteracyjną uzyskano dlawszystkich rozwiązywanych równań. Przebieg symulacjinieustalonej przedstawiono w punkcie poprzednim.Pełne zbadanie zbieżności rozwiązania zagadnienia nieustalonegowymaga oceny niepewności numerycznej spowodowanejzarówno dyskretyzacją w przestrzeni jak i krokiemczasowym. W przypadku stosowania niestrukturalnychsiatek przestrzennych zaleca się w literaturze przedmiotu(ANSYS-CFX; Johnson i inni, 2006; Roache, 1998)wykonanie obliczeń dla trzech siatek o sukcesywnie rosnącymstopniu zagęszczenia oraz dla przynajmniej dwóchróżnych kroków czasowych dla każdej z siatek, a następnieprzeprowadzenie oceny zbieżności siatkowej dla istotnychprocesowo globalnych funkcji wynikowych ø. W niniejszejpracy ograniczono się do zbadania jedynie zbieżności numerycznejrozwiązania spowodowanej dyskretyzacjąw przestrzeni i obserwacją jak wynikowa niepewnośćnumeryczna zmienia się w czasie przebiegu symulacji.Badanie zbieżności rozwiązania przeprowadzono do osiągnięciat = 60s. Krok czasowy był stały i równy Δt=0.05s.W oszacowaniu niepewności rozwiązania numerycznegozastosowano procedury stosowane w obliczeniach numerycznychreaktorów jądrowych i opisanych w zaleceniachIdaho National Laboratory (Johnson i inni, 2006).Siatki obliczeniowe stosowane w niniejszej pracyutworzono w środowisku ANSYS-Workbench z niestrukturalnychelementów czworościennych. Przetestowano trzysiatki obliczeniowe: siatkę A o najmniejszej gęstości (liczbawęzłów N 3 = 64215), siatkę średniej gęstości B (liczba węzłówN 2 =128660) i siatkę C o największej gęstości (liczbawęzłów N 1 =205867).Średni liniowy rozmiar objętości kontrolnej „i-tej” siatkiwyznaczono z zależności:1/ 3⎛ 1 N i ⎞h ⎜ ( ) ⎟i =∑ ΔVj , (10)⎝ Nij=1 ⎠N igdzie: ∑ ( Δ )j=1V jjest całkowitą objętością badanego pomieszczenia,N i liczbą objętości kontrolnych „i-tej” siatki.Wyniósł on odpowiednio: h 3 =0.0863m, h 2 =0.0684mi h 1 =0.0585m. Stosunek średnich wymiarów liniowychbył równy r 31 =h 3 /h 1 =1.475, r 21 =h 2 /h 1 =1.169, r 32 =h 3 /h=1.261.a)φ [W]b)φ [°C]-300-320-340-360-380-4002221.621.220.820.4- siatka A- siatka B- siatka C0 10 20 30 40 50 60t [s]- siatka A- siatka B- siatka C0 10 20 30 40 50 60t [s]Rys. 2. Zależność funkcji wynikowych ø od czasu dla siatek A,B i C, a) ø – ciepło tracone w jednostce czasu przezścianki zewnętrzne [W]; b) ø – temperatura DRT [ºC]w bezpośrednim otoczeniu człowiekaJako wielkości wynikowe ø, na podstawie których badanoglobalną zbieżność siatkową, uznano ilość ciepłaprzenikającą w jednostce czasu przez ściany zewnętrzne(rysunek 1) oraz temperaturę DRT (5), średnią w objętościkuli o współrzędnych środka (1,1,1) i promieniu 1m, czyliw bezpośrednim otoczeniu człowieka. Wielkości te wyznaczonow Postprocesorze ANSYS-CFX. Rysunki 2a i bprzedstawiają zmienność obu parametrów z upływem czasudla siatek A, B i C.Badanie zbieżności rozwiązania wymaga określenia jejrodzaju. Informację tę uzyskuje się na podstawie wartościstosunku (Franke i Frank, 2008):17

Aneta Bohojło, Mirosława KołodziejczykModelowanie numeryczne parametrów lokalnych komfortu cieplnego w pomieszczeniu mieszkalnymR = ε 21 /ε 32(11)gdzieε32 = φ3− φ2, ε 21 φ2− φ1= ; (12)gdzie ø i – oznacza rozwiązanie uzyskane na „i-tej” siatce.Rzeczywisty rząd zbieżności p rozwiązań ø, określonoz równania (Johnson i inni, 2006):p 1 ε 32= ln q(p)ln( r21)ε+ , (13a)21gdzie⎛ p ⎞⎜ r − sq ( 21p)= ln ⎟⎜ p ⎟, ⎛ ε⎝ r32− s ⎠⎟ ⎞⎜ 32s = 1⋅sign . (13b)⎝ ε 21 ⎠W przypadku ciepła traconego przez ściany zewnętrznestosunek R (11) był w całym badanym zakresie czasu większyod zera i mniejszy od jedności, co wskazuje na zbieżnośćmonotoniczną tej wielkości. Rzeczywisty rząd zbieżnościp zawierał się w granicach od 1.4 do 7.3 (średnio 3.8).Bardzo duży rząd zbieżności p rozwiązania sugeruje, żerozwiązanie znajduje się w zakresie zbieżności monotonicznej,lecz nie asymptotycznej, ponieważ rząd p niezgadza się z formalnym rzędem metody (do rozwiązaniazastosowano schemat „high resolution” drugiego rzędudokładności (ANSYS-CFX)).Dla temperatury DRT w bezpośrednim otoczeniu człowiekastosunek R miał w przeważającej części (75%)ułamkową wartość ujemną, wskazującą na zbieżność oscylacyjną.W 25% chwilach czasowych wartość R wskazywałana zbieżność monotoniczną. Zakres p wynosił 3.9 ÷10.1.Autorzy procedur stosowanych w Idaho National Laboratory(Johnson i inni, 2006) wyznaczają dla rozwiązania oscylacyjnegozarówno rząd zbieżności, jak i pozostałe rodzajebłędów. Niektórzy badacze, np. Franke i Frank (2008),sugerują za Eca i Hoekstra oszacowanie niepewności dlazbieżności oscylacyjnej poprzez podanie przedziału estymacji3max( ⏐ ε 32⏐,⏐ ε 21⏐ ), bez wyznaczania błędu względnego,o ile rząd zbieżności p nie przekroczył 8. W niniejszychobliczeniach p było dla temperatury DRT większe niż8 jedynie w pojedynczych chwilach czasowych.Następnie wyznaczono błędy względne (Johnson i inni,2006):21 FseaGCI 1 = , (16)r p−12121ze współczynnikiem bezpieczeństwa F s =1.25, zalecanymprzez Johnsona i innych (2006).Z otrzymanych wyników wyznaczono sugerowanąprzez Johnsona i innych (2006) niepewność δ rozwiązaniaø jako wartość średnią z e a 32 , e a 21 , e ext 21 (14) oraz GCI 121(16).a)b)0.120.10.080.060.040.0200.020.0150.010 10 20 30 40 50 60- e a32- e a21- e ext21- GCI 121- delta- e a32- e a21- e ext21- GCI 121- deltat [s]φ −φ32 2 3e a = ,φ2φ −φ21 1 2e a = ,φ121e ext21ext 121φextφ −φ= (14)0.005gdzie wartość:21extpp( r φ −φ) ( r −1)φ =(15)2112/21jest otrzymaną z ekstrapolacji Richardsona poprawionąwartością rozwiązania ø 1 .Wyznaczono również wskaźnik zbieżności siatkowejGCI 1 21 (Roache, 1998) dla rozwiązania na siatce o największejgęstości:00 10 20 30 40 50 60t [s]Rys. 3. Wykresy błędów ea32, ea21, eext21, GCI121 oraz niepewnościśredniej δ w funkcji czasu dla: a)ciepła przenikającegoprzez ściany zewnętrzne; b)temperatury DRTw bezpośrednim otoczeniu człowiekaRysunek 3a przedstawia wykresy błędów względnyche a 32 , , e a 21 , e ext 21 (14), wskaźnika GCI 1 21 (16) oraz niepew-18

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)ności średniej δ dla ciepła przenikającego przez ścianyzewnętrzne pomieszczenia. Analogiczne wartości dla temperaturyDRT przedstawiono na rysunek 3b.Z analizy błędów obliczeniowych wynika, że niepewnośćδ utrzymuje się na poziomie poniżej 7% dla ciepłatraconego przez ścianki i 1% dla temperatury DRT. Największąwartość błędów rozwiązanie osiąga dla t=10s,czyli w chwili skokowego otwarcia nawiewnika. W tymmomencie obliczeń (początek drugiego etapu symulacji)wartość średnia residuum rosła skokowo powyżej RMS10 -3 , po czym szybko malała do wartości mniejszej niż 10 -4dla wszystkich rozwiązywanych równań. W przeważającejwiększości chwil czasowych niepewności obliczeniowe sązdecydowanie mniejsze. Średnia wartość niepewności δ dlabadanego odcinka czasu wyniosła dla ciepła traconegoprzez ścianki zewnętrzne 2.6% i 0.44% dla temperaturyDRT. Wskaźnik zbieżności siatkowej GCI 1 21 osiągnął wartośćśrednią 2.7% dla ciepła i 0.2% dla temperatury DRT.Odpowiednie średnie wartości wskaźnika GCI 232dla siatkipośredniej B wyniosły 4.5% dla ciepła i 0.4% dla DRT.Ostrzejsza ocena niepewności rozwiązania oscylacyjnegoprowadząca do podania jedynie przedziału estymacji3max( ⏐ ε 32⏐,⏐ ε 21⏐ ), stosowana w pracy Franke i Frank(2008), wskazuje, że temperatura DRT została wyznaczonaze średnią w badanym przedziale czasu dokładnością±0.77°C.W obliczeniach praktycznych ocena, jaka w danymprzypadku powinna być dopuszczalna niepewność wyznaczeniatemperatury odczuwalnej, zależy od założonegodopuszczalnego procentu osób niezadowolonych. Im większesą wymagania co do komfortu cieplnego w projektowanympomieszczeniu, tym większa musi być dokładnośćsymulacji numerycznej. Heiselberg i inni (2008) podają, żeprzy wymaganych 20% PPD w warunkach zimowych,temperatura powinna być wyznaczona z dokładnością±3.9°C. Zwiększenie wymagań odnośnie PPD do 10%oznacza konieczność wyznaczenia temperatury z dokładnościco najmniej ±2.3°C . W lecie, ze względu na lżejsząodzież, wymagania, co do zakresu temperatury spełniającejpodane warunki, są ostrzejsze.intensywny był strumień unoszenia ponad grzejnikiemw płaszczyźnie okna.a)b)Rys. 4. Izolinie prędkości w płaszczyźnie x = 1m, przechodzącejprzez miejsce odpoczynku człowieka, dla: a) t = 60s;b) t = 175s7. ANALIZA WYNIKÓW OBLICZEŃI PODSUMOWANIEDo ostatecznych obliczeń wybrano siatkę B o średniejliczbie węzłów N 2 =128660, godząc się z możliwością wystąpieniawiększej wartość błędów numerycznych. Szczegółowyopis sposobu symulacji przedstawiono w punkcie 5.Ze względu na czasochłonność obliczeń symulację przerwanow chwili t=175s nie uzyskując jeszcze stanu ustalonego.Do prezentacji wyników obliczeń wybrano dwiechwile t=60s i t=175s.W badanym odcinku czasu przepływ powietrza w pomieszczeniu,zwłaszcza w pobliżu okna, pomimo niewielkichwartości prędkości, miał charakter bardzo dynamiczny.W ciągu pierwszych 10s w początkowo jednorodnymtemperaturowo i nieruchomym powietrzu ponad wewnętrznymiźródłami ciepła tzn. grzejnikiem, komputerem, żyrandolemi człowiekiem wytworzyły się prądy konwekcyjneporuszające się ku górze w kierunku sufitu. NajbardziejRys. 5. Powierzchnie stałej wartości wskaźnika DR = 3% (DR –przewidywany odsetek osób niezadowolonych z przeciągu)dla a) t = 60s; b) t = 175sOtwarcie nawiewnika spowodowało napływ zimnegopowietrza. Stosunkowo silny prąd konwekcyjny w płaszczyźnieokna, poruszający się ku górze, spowodował zawirowaniepowietrza napływającego z zewnątrz. W rezultacieponad nawiewnikiem w pobliżu sufitu uformował się wirchłodnego powietrza o rozmiarach i zachowaniu zmieniającymisię w sposób bardzo intensywny. Zimne powietrze,ogrzane w zetknięciu z ciepłym prądem konwekcyjnym,poruszało się z nawiewnika w kierunku sufitu,płynęło w kierunku naroża pokoju po lewej stronie oknai dalej w dół po ścianie w kierunku miejsca odpoczynkuczłowieka lub spływało bezpośrednio w dół po oknie. Jego19

Aneta Bohojło, Mirosława KołodziejczykModelowanie numeryczne parametrów lokalnych komfortu cieplnego w pomieszczeniu mieszkalnymruch w decydującym stopniu kształtował wartości parametrówkomfortu cieplnego. Ze względu na trudności związanez czytelnym przedstawieniem wynikowych pól wektorowychprędkości, zdecydowano się jedynie na pokazaniena Rys.4 konturów prędkości w wybranej płaszczyźniex=1m, równoległej do powierzchni okna i przechodzącejprzez miejsce odpoczynku człowieka. Pomimo oddaleniapłaszczyzny od okna przemieszczenie się wiru powietrzajest wyraźnie widoczne.a)wskaźnika DR=3%. Powierzchnie te ograniczają obszaryo wartości przewidywanego odsetka osób niezadowolonychz przeciągu większej niż 3% od reszty pomieszczenia.Maksymalna jego wartość występuje na oknie, w okolicynajbardziej intensywnych prądów konwekcyjnych orazw pobliżu nawiewnika i osiąga wielkość rzędu 10÷25 %.Charakter przepływu powodował, że bezwzględnezmiany innych parametrów przepływu również były niewielkie.Ciśnienie zmieniało się w granicach –0.0023÷1.69Pa w stosunku do ciśnienia odniesienia0.1MPa. Temperatura powietrza zawierała się w granicachod -5°C na powierzchni wlotu w nawiewniku do wartościok. 50°C ponad grzejnikiem, żyrandolem oraz w strumieniukonwekcyjnym nad komputerem.a)b)b)Rys. 6. Izotermy na powierzchni ścian zewnętrznych i podłogibadanego pomieszczenia dla: a) t=60s;b) t=175sNajwiększą prędkość przepływu do około 0.85 m/sotrzymano na powierzchni okna, w wyniku działania prądówkonwekcyjnych spowodowanych oddziaływaniemgrzejnika. Prędkość powietrza w szczelinie pod drzwiamiwynosiła ok. 0.4m/s. Prędkość powietrza w rejonie przebywaniaczłowieka była niewielka i mniejsza od dopuszczalnej0.2÷0.3m/s. Z tego względu współczynnik przeciąguDR osiągał w całym pomieszczeniu wartości równe ok.1%. Rysunek 5 przedstawia powierzchnie stałej wartościRys. 7. Izolinie wskaźnika PDF ( przewidywanego odsetka osóbniezadowolonych z temperatury podłogi) dla: a) t = 60s;b) t = 175sNa rysunku 6 przedstawiono izotermy na powierzchniścian zewnętrznych i podłogi badanego pomieszczenia.Wraz z upływem czasu temperatura podłogi nieco wzrastaw pobliżu grzejnika, co miało wpływ na widoczny w tymrejonie wzrost przewidywanego odsetka osób niezadowolonychz temperatury podłogi PDF (rysunek 7), który w pozostałejczęści pomieszczenia był stały i zawierał sięw granicach 8÷9%. Na skutek działania wewnętrznychźródeł ciepła nieco wzrasta również temperatura ścian zewnętrznychi okna.20

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)a)a)b)b)Rys. 8. Izolinie temperatury wynikowej DRT na płaszczyźnierównoległej do podłogi i odległej od niej o 1.1m dla:a) t = 60s; b) t = 175sRysunek 8 prezentuje izolinie temperatury wynikowejDRT w płaszczyźnie równoległej do podłogi i odległej odniej o 1.1m, czyli na poziomie głowy siedzącego człowieka.Z upływem czasu temperatura odczuwalna nieco wzrasta,zwłaszcza w strefie częstego przebywania człowieka, główniena skutek oddziaływania wewnętrznych źródeł ciepła.Warunki komfortu cieplnego nieco się pogarszają, ponieważDRT dla t=175s przekracza zalecane w warunkachzimowych wartości 20÷22 °C.Przewidywany odsetek osób niezadowolonych z różnicytemperatury między głową a kostkami nóg PDV wyznaczonodla osób siedzących, zakładając poziom kostekz=0.1m i poziom głowy z=1.1m. Z rozkładów wskaźnikaPDV, przedstawionego na rysunku 9 wynika, że odsetekosób niezadowolonych z różnicy temperatury pomiędzygłową a kostkami nóg jest niewielki i zawiera się w przeważającejczęści pomieszczenia poniżej 1%. Wraz z upływemczasu nieco wzrasta w pobliżu grzejnika i komputera,czyli w obszarach, gdzie pobyt człowieka jest fizycznieniemożliwy.Rys. 9. Izolinie wskaźnika PDV (przewidywanego odsetka osóbniezadowolonych z różnicy temperatury pomiędzy głowąa kostkami nóg) dla: a) t = 60s; b) t = 175sZ przedstawionych wyników obliczeń wynika, że najistotniejszywpływ na komfort cieplny w badanym pomieszczeniuma wielkość wewnętrznych źródeł ciepła,których oddziaływanie powoduje, że wraz z upływem czasukomfort cieplny w pomieszczeniu nieco się pogarsza, comożna określić zarówno na podstawie zmian w rozkładachtemperatury DRT (rysunek 8), jak i wskaźników PDF (rysunek7) i PDV (rysunek 9). Jedynie współczynnik przeciąguDR (rysunek 5) maleje nieco z upływem czasu. Grzaniespowodowane wewnętrznymi źródłami ciepła oraz wywołaneprzez nie prądy konwekcyjne powodują równieżpowiększanie się obszarów o niekorzystnie niskiej z punktuwidzenia samopoczucia człowieka wilgotności względnejRH, mniejszej niż 40%, co można zaobserwować napodstawie rozkładów przedstawionych na rysunku 10.Niewielki napływ powietrza zewnętrznego o niskiej temperaturzei wilgotności RH=100% nie jest w stanie zachowaćzałożonej w warunkach początkowych wilgotności względnejRH=40%.21

Aneta Bohojło, Mirosława KołodziejczykModelowanie numeryczne parametrów lokalnych komfortu cieplnego w pomieszczeniu mieszkalnyma)b)Rys. 10. Wykresy obrazujące objętości o wilgotności względnejRH ≥ 60% (kolor czarny) oraz RH ≤ 40% (kolor szary)dla: a) t = 60s; b) t = 175sRysunek 11 przedstawia wykresy objętości pomieszczeniazawierające co najmniej 0.01 udziału masowegopowietrza świeżego po czasie t = 20,60,100 i 175s. Obrazujewięc rozprzestrzenianie się powietrza zewnętrznego,które wypływając z nawiewnika kieruje się w stronę narożapokoju pomiędzy oknem a siedzącym człowiekiem, spływaw dół, częściowo unoszone jest przez prąd konwekcyjnyznad grzejnika i porusza się ku górze po oknie w kierunkusufitu. Po czasie t = 175s jedynie w 56% objętości pomieszczeniaznajduje się powietrze o udziale masowym0.01 powietrza świeżego. Jedynie 0.6% objętości pomieszczenia(tuż przy nawiewniku) zawiera 10% udział powietrzazewnętrznego, tak więc efektywność tego rodzajuwentylacji jest niewielka. Dzięki zastosowaniu w modelufizycznym czynnika roboczego podziału na powietrze„wewnętrzne” i „zewnętrzne”, możliwe stało się łatwezwizualizowanie rozpływu powietrza świeżego w pomieszczeniui obserwacja jego rozprzestrzeniania się.Celem niniejszej pracy było modelowanie numerycznezagadnienia wentylacji pomieszczenia mieszkalnegoz oceną komfortu cieplnego wyrażonego za pomocąwskaźników lokalnych. Modelowanie numeryczne pozwalana względnie szybkie zbadanie wpływu rodzaju wentylacjina komfort cieplny w pomieszczeniu mieszkalnym. Próbętakich obliczeń podjęto w pracy Bohojło (2008). Komercyjneprogramy obliczeniowe, typu zastosowanego w niniejszejpracy programu ANSYS-CFX będą coraz częściejwykorzystywane jako normalne narzędzia pracy inżynierów.Są szybkim i pewnym narzędziem obliczeniowym,pod warunkiem wypracowania sposobu właściwego modelowaniabadanego zjawiska oraz jakościowej i ilościowejoceny dokładności rozwiązania numerycznego. Na jakośćuzyskanego rozwiązania ma duży wpływ użyta do obliczeńliczba węzłów siatki, a więc dostęp do dobrej jakości sprzętukomputerowego.Rys. 11. Wykresy objętości pomieszczenia zawierające co najmniej0.01 udziału masowego powietrza świeżegopo czasie t=20,60,100 i 175s22

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)LITERATURA1. Abanto J., Barrero D., Reggio M., Ozell B. (2004), Airflowmodeling in a computer room, Building and Environment, 39,1393-1402.2. ANSYS-CFX Release 11.0: Theory, 2006.3. Awbi H. B. (2003), Ventilation of Buildings, Taylor&Francis.4. Bohojło A. (2008), Modelowanie systemu wentylacji pomieszczeńz wykorzystaniem programu ANSYS-CFX, praca dyplomowa,Politechnika Białostocka, Wydział Mechaniczny,TCiMPS.5. Evola G., Popov V. (2006), Computational analysis of winddriven natural ventilation in buildings, Energy and Buildings38, 491-501.6. Fanger O. (1974), Komfort cieplny, Wyd. Arkady, Warszawa.7. Franke J., Frank W. (2008), Application of generalizedRichardson extrapolation to the computation of the flowacross an asymmetric street intersection, Journal of WindEngineering and Industrial Aerodynamics, 96,1616-1628.8. Freitas C. J. (2002), The issue of numerical uncertainty,Applied Mathemaical Modelling, 26, 237-248.9. Guodong Y., Changzi Y., Yuoming C., Yuguo L. (2003),A new approach for measuring predicted mean vote (PMV)and standard effective temperature (SET), Building and Environment,38, 33-44.10. Heiselberg P., Murakami S., Roulet C. A. (2008), Ventilationof Large Spaces in Buildings, Analysis and predictiontechnics, Energy Conservation in Buildings and CommunitySystems, I EA Annex 26: Energy Efficient Ventilation ofLarge Enclosures.11. Johnson R. W., Schultz R. R., Roache P. J., Celik I. B.,Pointer W. D., Hassan Y. A. (2006), Processes and proceduresfor Application of CFD to Nuclear Reactor SafetyAnalysis, Idaho National Laboratory.12. Lin Z., Chow T. T., Tsang C. F. (2007), Effect of door openingon the performance of displacement ventilation in a typicaloffice building, Building and Environment, 42,1335-1347.13. PN-EN ISO 7730:2006(U): Ergonomia środowiska termicznego,Analityczne wyznaczanie i interpretacja komfortu termicznegoz zastosowaniem obliczania wskaźników PMVi PPD oraz kryteriów lokalnego komfortu termicznego.14. Roache P. J. (1998), Fundamentals of Computational FluidDynamics, Hermosa Publishers.15. Sørensen D. N., Voigt L. K. (2003), Modelling flow and heattransfer around a seated human body by computantional fluiddynamics, Building and Environment, 38, 753-762.16. Stamou A., Katsiris I. (2006), Verification of a CFD modelfor indoor airflow and heat transfer, Building and Environment,41, 1171-1181.17. Stern F., Wilson R. V., Coleman H. W, Paterson E. G.(2001), Comprehensive Approach to Verification and Validationof CFD Simulations –Part 1: Methodology and procedures,Journal of Fluids Engineering, Vol. 123, 793-802.COMPUTATIONAL ANALYSISOF LOCAL THERMAL COMFORT FACTORSIN A HABITABLE ROOMAbstract: This work investigates local thermal comfort factors(dry resultant temperature, relative humidity, draught rating, predictedpercentage of dissatisfied caused by warm or cold floor,predicted percentage of dissatisfied from vertical air temperaturedifference between head and feet) via numerical analysisof a natural ventilation problem in a habitable room with ANSYS-CFX. Emphasis is placed on determination of numerical uncertaintyin the results.23

Stefan Bućko, Henryk JodłowskiInicjacja odkształceń plastycznych w stali z wyraźną granicą plastyczności w warunkach gradientu naprężeńINICJACJA ODKSZTAŁCEŃ PLASTYCZNYCH W STALIZ WYRAŹNĄ GRANICĄ PLASTYCZNOŚCI W WARUNKACH GRADIENTU NAPRĘŻEŃStefan BUĆKO * , Henryk JODŁOWSKI ** Katedra Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki, Instytut Mechaniki Stosowanej,Wydział Mechaniczny, Politechnika Krakowska, al. Jana Pawła II 37, 30 -864 Krakóws_bucko@mech.pk.edu.pl, abies@mech.pk.edu.plStreszczenie: Praca obejmuje badania zmierzające do wyznaczenia naprężeń granicznych odpowiadających początkowiodkształceń plastycznych w rozciąganych tarczach z otworami o różnych średnicach. Dodatkowo wyznaczano zarys i sposóbpropagacji strefy plastycznej przy otworze. W badaniach stosowano autorską metodę rozpoznawania odkształceń plastycznychwykorzystującą zjawisko interferencji optycznej światła monochromatycznego. Metodę zaprezentowano na przykładziestatycznej próby rozciągania próbki ze stali NWC. Przedstawiono dokumentację fotograficzną rozwoju strefy odkształceńplastycznych dla przykładowego otworu oraz zestawienie wartości naprężeń granicznych dla różnych stosunków średnicyotworu do szerokości rozciąganej tarczy.1. WPROWADZENIEW analizie zagadnień sprężysto-plastycznych powszechnieprzyjmuje się, obowiązywanie warunku plastycznościtj. osiągnięcie przez naprężenie zredukowane wartości R ewyznaczonej w statycznej próbie rozciągania, skutkujepowstaniem strefy plastycznej. Problemy interpretacyjnedotyczące początku odkształceń plastycznych występująw stanach o dużych gradientach naprężeń. Powstawanieobszaru odkształceń plastycznych wewnątrz strefy sprężystejjest jedną z cech charakterystycznych niejednorodnychstanów naprężeń np. propagacja szczelin, uplastycznieniewokół otworów itp. W literaturze można spotkać różnekoncepcje zmierzające do korekty obliczeń zmęczeniowychdla karbów np. Neubera bądź pojęcie „naprężenie płynięcia”w mechanice pękania dla korekty obliczeń odpornościna pękanie. Świadczy to o niedoskonałości założeń stosowanychanaliz teoretycznych. W materiałach wykazującychwyraźną granicę plastyczności najmniejsze odkształceniaplastyczne mogą być nawet o rząd wielkości większe ododkształceń sprężystych odpowiadających granicy sprężystości(plastyczności).Dotychczasowa praktyka badawcza stanów sprężystoplastycznychw warunkach gradientu naprężeń np. w otoczeniuotworów w tarczach, polegała na pomiarze przemieszczeń,obliczeniu odkształceń i wykorzystaniu warunkuplastyczności bądź też na wykorzystaniu warstwyoptycznie czynnej i warunku plastyczności. W rezultaciekształt strefy plastycznej zależał od wyników pomiarów alesilniej od przyjętego warunku plastyczności, co już nie byłoobiektywnym wynikiem eksperymentu. Nie sprawdzanoprzy tym czy odkształcenia rzeczywiście są plastyczne.W prezentowanej pracy przedstawiono wybrane fragmentydoświadczalnych badań stref plastycznych wokółotworów kołowych w rozciąganych cienkich tarczachze stali 15HM (wykazującej wyraźną granicę plastyczności).W omawianych badaniach stosowano nową autorskąmetodę rozróżniania stref odkształceń sprężystych i plastycznych(Bućko i Jodłowski, 2007; Jodłowski, 2007).Dodatkowo przeprowadzono również weryfikację poprawnościoceny obciążenia odpowiadającego pierwszymodkształceniom plastycznym metodą odciążania.2. OPIS METODY BADAWCZEJWobec braku w mechanice doświadczalnej skutecznejmetody rozpoznawania odkształceń plastycznych w procesieczynnym autorzy podjęli badania zmierzające do opracowaniatakiej metody i wyjaśnienia przebiegu początkowejfazy odkształceń plastycznych.Badania te, opisane w pracach: Bućko i Jodłowski,(2005, 2007) oraz Jodłowski (2007) doprowadziły do opracowanianowej metody doświadczalnej, której istotą jestwykorzystanie zjawiska interferencji optycznej do kwalifikacjiplastycznego charakteru odkształceń w materiałachz wyraźną granicą plastyczności w czynnym procesieobciążania.Stwierdzono mianowicie, że pojawienie się odkształceń(poślizgów) plastycznych w skali odpowiadającej wyraźnejgranicy plastyczności w stalach wykazujących niestatecznośćmateriałową powoduje zanik zjawiska interferencjioptycznej (zanik prążków interferencyjnych) występującegowcześniej na wypolerowanej powierzchni próbki. Weryfikacjęmetody rozpoznawania odkształceń plastycznychprzeprowadzono w statycznych próbach rozciągania, gdziewystępuje jednorodne pole naprężeń i każdemu punktowiwykresu rozciągania można jednoznacznie przyporządkowaćodpowiedni stan fizyczny materiału badanej próbki.Jako przykład zastosowania omawianej metody, pokazanona rysunku 1 odcinek dokładnego wykresu rozciąganiastali NWC z zaznaczonymi współrzędnymi σ – εi odpowiadającymi im obrazami prążków interferencyjnych.24

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Rys 1. Fragment wykresu rozciągania stali NWC we współrzędnychσ – ε w strefie plastycznego płynięcia. Numery zdjęćodpowiadają numerom punktów na odcinku wykresurozciągania: 1– obraz prążków w zakresie sprężystym;2 – w dolnym prawym rogu widoczna strefa plastycznabez prążków interferencyjnych; 3 – widoczna znaczniepowiększona strefa plastyczna; 4 – uplastyczniony caływidoczny fragment próbkiPoniżej przedstawiono wyniki badań dla d/B=0,3.Na powierzchniach bocznych otworów, których wielkośćto umożliwiała, w miejscu występowania maksymalnychnaprężeń wklejano tensometry elektrooporowe T 0 , natomiastna powierzchni bocznej tarczy naklejano tensometry elektrooporoweT b (rysunek 2). Tensometry służyły kontroli zależnościmiędzy naprężeniem nominalnym, a maksymalnymodkształceniem obwodowym pobocznicy otworu. Do określeniapoczątków oraz kształtu powstających stref plastycznychzastosowano tutaj metodę opisaną w punkcie 2.Na rysunku 3 pokazano zależność odkształcenia na powierzchnibocznej otworu (d/B=0.3) w przekroju minimalnymtarczy od naprężenia nominalnego, oraz obrazy prążkówjej przynależne. Rejestracja odkształceń, siły obciążającejoraz filmu Video były zsynchronizowane, co pozwalaprzypisać punktom wykresu odkształceń odpowiednieobrazy. Na wykresie odkształceń podano wartość współczynnikaspiętrzenia naprężeń wg. Howlanda (1029-30)jako iloraz σ max i σ nom w przekroju poza otworem. W chwilipojawienia się odkształceń plastycznych naprężenia obliczonez pomiaru σ mo =E×ε=503MPa natomiast naprężenie obliczonez wzoru Howlanda σ Ho =k×σ nom =492MPa. Obie wartościnaprężeń różnią się nieznacznie i przekraczają granicęplastyczności materiału o ~40%.Na rysunku 3 pokazano 4 fotografie (wybrane z filmu)układu prążków. Pierwszy sygnał – zmiana układu prążkóworaz nieliniowość wzrostu odkształceń wystąpiły w czasiet=0’22”. Następny wyraźniejszy sygnał poślizgu wystąpiłdla t=0’47” obok pierwszego i zainicjował powstanie strefyplastycznej wyraźnie widocznej na fotografii dla t=2’13”.Uzyskane wyniki badań nad zdefiniowaniem chwili rozpoczęciasię odkształceń plastycznych, ich propagacji orazkształtu strefy plastycznej nie są podobne do opisywanychw literaturze z wyjątkiem koncepcji Dugdale’a, który podawałpodobny kształt strefy plastycznej. Charakter prążków interferencyjnych(t=2’13”) wskazuje, że obszary po obu stronachstrefy plastycznej przemieszczają się w przeciwnych kierunkach.3. BADANIA DOŚWIADCZALNE STREFYPLASTYCZNEJ PRZY OTWORZEBadania wykonywano na tarczach ze stali 15HM(schemat na rysunku 2), dla której R e =368 MPa orazR m =490 MPa. Stosunek średnic otworów w tarczy do jejszerokości d/B zmieniał się w zakresie od 0.02 do 0.5.BdT bT 0X4,7Rys. 2. Schemat badanej tarczy z tensometrami T o i T bRys 3. Stal 15HM. Tarcza z otworem d/B = 0,3. Korelacja wskazańtensometru elektrooporowego z obrazami prążkówinterferencyjnych (opis w tekście)W strefie maksymalnego wytężenia naprężenia główneσ 1 i σ 2 przyjmują wartości dodatnie, zatem τ max =0,5×σ 1i działa w płaszczyźnie nachylonej pod kątem ~45 ° do powierzchniśrodkowej tarczy co uzasadnia obserwowany kierunekpoślizgu plastycznego. W omawianych badaniach przeprowadzonododatkową kontrolę sprężystości odkształceń25

Stefan Bućko, Henryk JodłowskiInicjacja odkształceń plastycznych w stali z wyraźną granicą plastyczności w warunkach gradientu naprężeńmetodą odciążania – najbardziej wiarygodną. Pokazanena rys. 4a wykresy odkształceń na brzegu otworu w procesachobciążania i odciążania odpowiadające naprężeniomnominalnym σ n = 151,66MPa (σ max = 509,57MPa) są liniowei pokrywają się, co dowodzi sprężystości odkształceń.Jak widać dla dość dużego przedziału wartości d/Bod 0,13 do 0,4 naprężenia graniczne przekraczają R eo około 40%, natomiast dla d/B=0,5 przekroczenie to wynosi~15% co odpowiada wartości R eg .4. WYNIKI BADAŃ I WNIOSKIRys. 4. Weryfikacja sprężystości odkształceńW następnym etapie, dla naprężeń σ n = 156,37MPa wystąpiłyjuż niewielkie odkształcenia plastyczne co pokazujerysunek 4b. Wyniki metody odciążania, potwierdzają zatemwyniki uzyskane wcześniej metodą interferencji optycznejna tarczy wykonanej z tego samego arkusza blachy. Poniżejna rysunku 5 przedstawiono wykres obrazujący wartościbezwymiarowych naprężeń odpowiadających początkowiodkształceń plastycznych obliczonych wg Hollanda(σ) Ho =σ Ho /R e oraz naprężeń wyznaczonych metodą interferencjioptycznej (σ) mo =σ mo /R e .− Przeprowadzone badania potwierdziły skuteczność metodyinterferencji optycznej w badaniach stref plastycznychprzy dużych gradientach naprężeń w stalach z wyraźnągranicą plastyczności.− Obserwowany kierunek poślizgów plastycznych pokrywasię z płaszczyzną działania τ max .− Przekroczenie przez naprężenie graniczne wartości granicyplastyczności wskazuje na występowanie pewnej barieryenergetycznej uruchomienia poślizgu plastycznego, którejwartość zależna jest zapewne od wielu parametróww tym B, d, R e i innych.LITERATURA1. Bućko S., Jodłowski H. (2005), Próba zdefiniowania granicysprężystości w warunkach dużego gradientu naprężeń, X KonferencjaMechaniki Pękania, Zeszyty Naukowe PolitechnikiOpolskiej, Nr 304 Mechanika, z. 82.2. Bućko S., Jodłowski H. (2007), Schematy poślizgów plastycznychw strefach koncentracji naprężeń, Materiały IV MiędzynarodowegoSympozjum Mechaniki Zniszczenia Materiałów i Konstrukcji,Augustów.3. Howland R.C.J. (1929-30), On the Stresses in Neighborhoodof a Circular Hole in a Strip Under Tension, Phil. Trans. Roy.Soc. (London), A, Vol. 229.4. Jodłowski H. (2007), Doświadczalne wyznaczanie stref plastycznychw stalach z wyraźną granicą plastyczności, BadaniaEksperymentalne w Mechanice Ciała Stałego, Prace NaukowePolitechniki Warszawskiej, Mechanika, z. 217.INITIATION OF PLASTIC STRAINSIN STEEL WITH PHYSICAL YIELD POINTIN CONDITIONS OF STRESS GRADIENTRys. 5. Zależność bezwymiarowych naprężeń (σ)Mo=σmo/Reoraz (σ)Ho=σHo/Re przy pierwszych poślizgach plastycznychod parametrów badanych tarczAbstract: The work contains tests approaching to determinethe proof stress corresponding to the beginning of plastic deformationsin elongated shields with holes of different diameters. Additionally,the profile and way of flow zone propagation nearthe hole was determined. In the tests, the authorship methodof plastic strain identification based on monochromatic light opticalinterference effect was used. The method was presentedon the example of static tensile test of the specimen made of NWCsteel. The photographic documentation of the growth of plasticdeformation zone for example hole and comparison of the proofstress values for different hole diameter-width of elongated shieldratios were presented.26

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)EKSPERYMENTALNE BADANIA CZYNNIKÓWZMIENIAJĄCYCH WARUNKI WSPOMAGANIA POLEM MANETYCZNYMJan BURCAN * , Anna SŁAWIŃSKA * , Radosław BEDNAREK ** Katedra Konstrukcji Precyzyjnych, Wydział Mechaniczny, Politechnika Łódzka, ul. Stefanowskiego 1/15, 90-924 Łódźjanbur@p.lodz.pl, annas@p.lodz.pl, radekbed@mail.p.lodz.plStreszczenie: W pracy przedstawiono wyniki pomiarów indukcji magnetycznej w otoczeniu czół wysokoenergetycznychmagnesów oraz wyniki pomiarów sił oddziaływania między dwoma magnesami. Wykazano, że rozkład wektora indukcjizależy od błędów kształtu magnesów i dokładności ich montażu.Znajomość rozkładu wektora indukcji w funkcji parametrów geometrycznych i materiałowych umożliwia dokładne określeniewartości siły odpychania się współpracujących magnesów. Jest ona niezbędna do poprawnego projektowania łożyski prowadnic wspomaganych polem magnetycznym.1. WPROWADZENIE2. WYNIKI BADAŃ EKSPERYMENTSLNYCHSymetryczny rozkład indukcji, umożliwiający uzyskaniemaksymalnej nośności może wystąpić dla idealniejednorodnych, wykonanych bez błędów kształtu i położeniai precyzyjnie zmontowanych magnesów. Taki przypadekistnieje jedynie w uproszczeniach modelowych. W układachrzeczywistych, z asymetrycznym rozkładem indukcjimagnetycznej, zawsze obok siły nośnej F z występuje siłastyczna F r , która dla dwu odpychających się magnesówpowoduje asymetrię obciążenia. W wyniku tej asymetriiuzyskanie stabilnej lewitacji, wyłącznie w polu magnetycznymnie jest możliwe.Wyniki badań prowadzonych w Katedrze KonstrukcjiPrecyzyjnych Politechniki Łódzkiej wykazują, że podstawowymiczynnikami wpływającymi na charakterystykistatyczne układu dwu odpychających się magnesów,szczególnie przebiegi sił wzajemnego ich oddziaływaniaw funkcji szczeliny między magnesami, są wymiary geometryczneoraz własności materiałowe magnesów.Do pierwszych zalicza się między innymi kształtwspółpracujących powierzchni roboczych czół i długośćmagnesów. Istotne są błędy ich wymiarów, błędy kształtui położenia, wzajemne usytuowanie magnesów względemsiebie podczas współpracy, a szczególnie niewspółosiowośći nierównoległość ich osi (Burcan i Bednarek,2007b, c). W drugiej grupie obok wartości remanencjii koercji, najważniejsza jest niejednorodność strukturymateriału, z którego magnesy zostały wykonane (Burcan,1996; Burcan i Bednarek 2007a).Poznanie wpływu niejednorodności materiału i błędówgeometrycznych magnesów na rozkład indukcji magnetycznej,tak często zaniedbywanego w licznych rozważaniachliteraturowych, pozwala na racjonalny dobór magnesówpodczas konstruowania układów magnetycznych tak,aby mogły one dokładnie realizować zamierzenia konstruktora.Eksperymentalne badania, przeprowadzone w KatedrzeKonstrukcji Precyzyjnych Politechniki Łódzkiej, dowiodły,że osiowa siła oddziaływania dwu odpychających się magnesówjest wprost proporcjonalna do pola powierzchniczół współpracujących A i sumy kwadratów średniej wartościindukcji magnetycznej B zśr każdego z magnesówwystępującej w połowie szczeliny (s/D) między magnesami(Burcan, 1996; Bednarek, 2008).Wartość średniej indukcji magnetycznej zależy od długościwzględnej magnesów (L/D). Stwierdzono, że magnesyo większych długościach względnych (L/D) wykazująwiększą wartość średniej indukcji magnetycznej na czolemagnesu B zśr (rysunek 1) a także – proporcjonalnie większąwartość obciążenia względnego P z , stanowiącego wartośćsiły osiowej F z odniesionej do pola powierzchni czółwspółpracujących A (rysunek 2).Bzśr, mT6005004003002001000REMANENCJAD = 10 mmD = 20 mmD = 22 mm0,0 (L/D) 0,5 1,0Rys. 1. Porównanie wpływu względnej długości magnesu (L/D)na wartość średniej indukcji magnetycznej B zśr , mierzonejw minimalnej odległości od czoła magnesu (H min /D)Podczas badań zaobserwowano mniejszą asymetrięrozkładu indukcji magnetycznej nad czołem magnesówo większej długości względnej (L/D). Mierzalnym efektemasymetrii, wynikającej głównie z niejednorodności materia-27

Jan Burcan, Anna Sławińska, Radosław BednarekEksperymentalne badania czynników zmieniających warunki wspomagania polem magnetycznymłu magnetycznego, jest przesunięcie osi magnetycznejwzględem osi magnesu (bpom) (rysunek 3) oraz zmiennośćwartości indukcji maksymalnej B zmax wzdłuż jego obwodu(rysunek 4).P z = F z / A, N/mm 20,50,40,30,20,10,00,0 (L/D) 0,5 1,0Rys. 2. Wpływ względnej długości magnesu (L/D) na wartośćobciążenia względnego Pz przy minimalnej szczelinie(smin/D)(bpom), mm0,4000,3000,2000,1000,000-0,100-0,200-0,300-0,4000 60 120 180 240 300 360położenie kątowe próbki ϕ, ºRys. 3. Bicie promieniowe osi magnetycznej (bpom) w funkcjipołożenia kątowego φ próbki (dla próbki 4A)B zmax , mT4404324244164084003923840 60 120 180 240 300 360położenie kątowe próbki ϕ, ºRys. 4. Przykładowy przebieg wartości pionowej składowejwektora indukcji maksymalnej Bzmax w funkcji położeniakątowego φ próbki (dla próbki 4A)Względna zmiana wartości indukcji maksymalnej B zmaxodniesiona do wartości indukcji w osi magnesu B z0 jest tymwiększa, im mniejsza jest wartość (L/D), przy stałej wartości(bpom) (rysunek 5).Asymetria rozkładu wektora indukcji magnetycznej nadczołem badanego magnesu może być wynikiem pochyleniaczoła magnesu względem jego osi. Pochylenie to jest określanejako bicie osiowe czoła magnesu. Zmiany jego wartościdla różnych położeń kątowych próbki można z dobrymprzybliżeniem traktować jako zmiany odległości czołamagnesu od powierzchni pomiarowej. Przy znanym gradienciemaksymalnej wartości indukcji B zmax (spadek jejwartości w funkcji odległości od czoła magnesu) (rysunek6) możliwe jest wyznaczenie wpływu pochylenia czołana zmianę wartości indukcji maksymalnej w funkcji położeniakątowego próbki ϕ.(B zmax / B z0 )1,41,31,21,11,00,90,8Próbka 2APróbka 3APróbka 4APróbka 5EB zmax (2A)/B z0 (2A) = 0,669(bpom) + 1,328B zmax (3A)/B z0 (3A) = 0,520(bpom) + 1,219B zmax (4A)/B z0 (4A) = 0,327(bpom) + 1,092B zmax (5E)/B z0 (5E) = 0,126(bpom) + 1,019-0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20bicie promieniowe osi magnetycznej (bpom), mmRys. 5. Wpływ bicia promieniowego osi magnetycznej (bpom)na względną wartość pionowej składowej indukcji magnetycznejmaksymalnej Bzmax odniesionej do wartościindukcji magnetycznej w osi magnesu Bz0Gradient wartości B zmax jest różny dla różnych długościwzględnych magnesu (L/D) (rysunek 6). Dla magnesówo mniejszym (L/D) gradient B zmax jest większy, zatemdla magnesów o mniejszym (L/D) wpływ pochylenia czołamagnesu na wartości indukcji jest większy.B z , mT60050040030020010003412Bz0 ((L/D)=0,2) - krzywa 1Bzmax ((L/D)=0,2) - krzywa 2Bz0 ((L/D)=1,0) - krzywa 3Bzmax ((L/D)=1,0) - krzywa 40 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15(H/D)Rys. 6. Zmiana wartości pionowych składowych indukcji magnetycznejBz0 i Bzmax w funkcji względnej odległościod czoła magnesu (H/D), dla próbek: 2A i 5F,dla ich położenia kątowego φ=0ºPodczas współpracy magnesów, których osie magnetycznesą przesunięte promieniowo, oprócz siły osiowejwystępuje siła promieniowa (rysunek 7). Wartości tej siły,odniesione do wartości siły wypadkowej (F r /F) są tymwiększe, im większa jest niewspółosiowość (x/R) i immniejsza jest względna długość magnesów (L/D) (rysunek8) (Burcan i Bednarek, 2008).28

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)LITERATURADF zLF rF rF zxRys. 7. Składowe siły oddziaływania dwu odpychających sięmagnesów o promieniowo przesuniętych osiachF r / F dla (s min / D)0,80,70,60,50,40,30,20,10,0(L/D)=0,1 (8D/8F)(L/D)=0,25 (10A/10B)(L/D)=0,3 (11A/11B)(L/D)=0,2 (2A/2C)(L/D)=0,3 (3A/3B)(L/D)=0,4 (4A/4B)(L/D)=1,0 (5B/5C)0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5(x/R)Rys. 8. Zmiana wartości promieniowej składowej siły Fr odniesionejdo wartości siły wypadkowej F, w funkcji przesunięciapromieniowego magnesów (x/R), dla magnesówo różnych względnych długościach (L/D)Porównanie wyników uzyskanych z pomiaru indukcjimagnetycznej oraz sił oddziaływania między magnesamipozwala na stwierdzenie, że na wartość siły stycznej mawpływ różnica wartości maksymalnych indukcji występującychwzdłuż obwodu magnesów współpracujących. Potwierdzato występowanie największej wartości siły stycznejw położeniu kątowym, w którym występuje największaróżnica maksymalnych indukcji magnetycznych.3. WNIOSKI1. Bednarek R. (2008), Badania charakterystyk wybranychukładów magnesów w aspekcie dokładności ich wykonaniai montażu, Rozprawa Doktorska pod kierunkiem prof.J. Burcana, Politechnika Łódzka, Łódź.2. Burcan J. (1996), Łożyska wspomagane polem magnetycznym,WNT, Warszawa.3. Burcan J., Bednarek R. (2007a), Determinationof the magnetic field distribution for high-energy magnets,ZEM, z.1(149) Vol. 42 2007, ISSN 0137-5474, 7-19.4. Burcan J., Bednarek R. (2007b), Wpływ dokładności wykonaniai montażu magnesów wysokoenergetycznych na ichcharakterystyki, Tribologia 2/2007, ISSN 0208-7774, 93-103.5. Burcan J., Bednarek R. (2007c), Wpływ własności geometrycznychmagnesów i błędów ich ustawienia na nośnośćłożysk magnetycznych, XXIII Sympozjon Podstaw KonstrukcjiMaszyn, Tom III, Rzeszów-Przemyśl, 15-24.6. Burcan J., Bednarek R. (2008), Badania sił oddziaływaniamiędzy magnesami, Tarcie w polu magnetycznym, red.J. Burcan, Łódź, 41-50.EXPERIMENTAL RESEARCH ON FACTORSTHAT CHANGE CONDITIONS OF AIDINGBY THE MAGNETIC FIELDAbstract: The study presents the results of magnetic inductionmeasurements in the vicinity of front ends of high-energymagnets as well as the results of forces between two magnetsmeasurements. It has been proved that the distributionof the induction vector is influenced by accuracy of magnetsexecution and mounting.The knowledge of the course of the induction vector variationsas the function of geometry and material parameters enablesto determine precisely the variation of the repulsion force valueof the co-operating magnets, thus will be helpful when designingpairs unloaded by means of the magnetic field, e.g. bearingsor slides.Referat opracowano w ramach Projektu Badawczego finansowanegoprzez Ministerstwo Szkolnictwa Wyższego pt. Badaniastatycznych i dynamicznych charakterystyk pasywnych prowadnicmagnetycznych, Decyzja Nr 3209/T02/2006/31, z dnia29 listopada 2006.Dla magnesów o większej względnej długości (L/D)wpływ pochylenia czoła magnesu i niejednorodności materiałumagnetycznego na wartość średniej indukcji magnetycznejB zśr jest mniejszy.Dla magnesów o większym (L/D) siła wypadkowa Fzależy w mniejszym stopniu od siły promieniowej F r .Precyzyjny montaż układu magnesów powinienuwzględniać przede wszystkim położenia osi magnetycznychmagnesów, które w rzeczywistych układach są przesuniętei często obrócone względem osi geometrycznychtych magnesów.29

Włodzimierz Choromański, Jerzy KowaraZastosowanie technik MBS do badań i symulacji pojazdów transportu Personal Rapid Transit (PRT)ZASTOSOWANIE TECHNIK MBSDO BADAŃ I SYMULACJI POJAZDÓW TRANSPORTU PERSONAL RAPID TRANSIT (PRT)Włodzimierz CHOROMAŃSKI * , Jerzy KOWARA ** Zakład Teorii Konstrukcji Urządzeń Transportowych, Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej,ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa,wch@it.pw.edu.pl, jkowara@it.pw.edu.plStreszczenie: W pracy przedstawiono trójwymiarowy model symulacyjny pojazdu systemu PRT (Personal Rapid Transit),ze szczególnym uwzględnieniem struktury układu napędowo-jezdnego. Model zbudowano w systemie Adams, służącymdo symulacji układów wieloczłonowych (Multibody Systems). Przedstawiono strukturę kinematyczną układu napędowojezdnegow oparciu o zgłoszenie patentowe na wynalazek, którego współtwórcami są autorzy tego referatu. Pojazd modelowanyjest w sposób uproszczony z zachowaniem parametrów masowych i bezwładnościowych modelu CAD, wykonanegouprzednio w systemie Catia V5. Model uwzględnia zagadnienia uderzenia, tarcia i poślizgu towarzyszące kontaktowi zarównokół jezdnych z szynami jak i rolek prowadzących pojazd w torze. Dokonano badań mających na celu analizę wrażliwościwybranych cech dynamicznych na zmiany parametrów.1. WSTĘPJednym z najważniejszych problemów konstrukcyjnychsystemu PRT jest zapewnienie takiego sposobu sterowaniaruchem pojazdu w rozjazdach, aby nie wymagał znacznegozmniejszenia prędkości jazdy oraz gwarantował szybkieprzeprowadzenie manewru zmiany kierunku ruchu. Dlaspełnienia tych warunków, wydaje się koniecznym przeniesieniezwrotnicy tradycyjnie związanej z torem (prowadnicą)do pojazdu. Takie rozwiązanie nie wymaga instalowaniajakichkolwiek elementów ruchomych na torach (prowadnicach).Tory pozostają ciągle w tej samej konfiguracjibez względu na kierunek przejazdu kolejnych pojazdów.Tym samym tor jest zawsze gotowy na wjazd kolejnegopojazdu i nie jest konieczne oczekiwanie na zmianę jegokonfiguracji po przejeździe pojazdu zmieniającego kierunekjazdy.Na wydziale Transportu PW prowadzone są prace dotyczącemodelowania nowoczesnych i niekonwencjonalnychśrodków transportu, w tym pojazdów systemu PRT (PersonalRapid Transit). W pierwszym etapie dokonano szerokiegoprzeglądu literatury i prac prowadzonych w tymzakresie. Obecnie prowadzone prace są na etapie modelowaniadynamiki ruchu i analizy poszczególnych koncepcjikonstrukcji, w tym rozwiązania przedstawionego w tymreferacie.mechanizm zawarty w układzie jezdnym pojazdu (w językuangielskim określono takie rozwiązanie terminem „passiveswitch”).56714CAZYX2L3B2. MODEL NOMINALNYW trakcie prac szczególną uwagę zwrócono na elementyukładu napędowo – jezdnego, którego główną zaletąbędzie możliwość przejazdu przez rozjazd, który nie posiadaczęści ruchomych, a wybór kierunku jazdy podczasprzejazdu przez rozjazd odbywa się poprzez specjalnyRys. 1. Schemat rozwiązania konstrukcyjnego układu napędowojezdnegooraz schemat zamocowania kabiny pojazdu PRTdo układu jezdnego (wg zgłoszenia patentowego na wynalazekP383748 Choromański, Dobrzyński, Kowara)30

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Na rysunku 1 przedstawiono schemat opracowanegorozwiązania. Pojazd składa się z kabiny 1 podwieszonejpoprzez urządzenie tłumienia drgań 2 do układu jezdnego 3przemieszczającego się w zespolonej prowadnicy 4,w której znajduje się układ nieruchomych szyn jezdnych5,6,7. Układ jezdny 3 posiada trzywęzłowe prowadzenieA,B,C. Przy czym węzeł B położony jest w odległości Lod linii geometrycznej łączącej punkty A,C, w kierunku osiOX przedstawionego układu współrzędnych. Wartość wielkościL jest stała i kształtuje się z przedziału od 0,1mdo 5,0m, a wartość ta jest zależna od cech geometrycznychkabiny pojazdu. Wzajemne położenie węzłów A,B,C, którenie przemieszczają się wzajemnie względem siebie, jestustalone przez geometrię układu jezdnego 3.Do opisu działania układu jezdnego 3 wprowadzono lokalnewspółrzędne LUW jak na rysunku 1, przemieszczającysię razem z układem jezdnym, którego oś X ustawionajest w kierunku jazdy, a oś Y ustawiona jest w kierunkupionowym. Konstrukcja węzłów A,B,C jest symetrycznawzględem płaszczyzny XY. Przedstawione rozwiązanie jestprzedmiotem zgłoszenia patentowego na wynalazeknr P383748, którego współtwórcami są autorzy tego referatu.AB3. MODEL SYMULACYJNYPrzed przystąpieniem do budowy modelu symulacyjnegookreślono jednoznacznie układ jednostek. Położeniei orientację modelu względem inercjalnego układu OXYZ,związanego z podłożem ustalono następująco:− oś X skierowana jest wzdłuż odcinka rozbiegowegotoru;− oś Z skierowana jest w górę;− oś Y uzupełnia układ osi do układu prawoskrętnego.Układy wieloczłonowe charakteryzują się dużym stopniemskomplikowania (Arczewski i Bajer, 2005). Najważniejszecechy prezentowanego modelu, które decydująo stopniu trudności modelowania i analizy to:− model członów – sztywny;− liczba stopni swobody – 18;− liczba członów – 6;− topologia układu – otwarty;− charakter ruchu – przestrzenny.Ponadto w modelu zbudowano tor, którego geometriazostała opisana szczegółowo w pracy (Choromański i inni,2007) Połączenie podatne w zawieszeniu kabiny z układemjezdnym zamodelowano poprzez opisanie wartości sprężystościi tłumienia w sześciu współrzędnych (3 przesunięcia,3 obroty).4. WYBRANE WYNIKI SYMULACJICZXBadania symulacyjne wykonano w środowisku Adams2005 R2, przy wykorzystaniu modułu podstawowegoAdams/View oraz modułów powiązanych Adams/Solveri Adams/Postprocesor.KABINAABCZKABINAYRys. 3. Przykładowe wyniki symulacjiRys. 2. Model dynamiczny pojazdu PRT z uwzględnieniemsztywnych szynW oparciu o schemat przedstawiony na rysunku 1 opracowanouproszczony model dynamiczny rozwiązaniaz uwzględnieniem sztywnych szyn. Model ten przedstawionona rysunku 2. Z uwagi na ograniczony zakres pracynie przedstawiono tabel z wartościami parametrów masowychi bezwładnościowych oraz wymiarów geometrycznych.Przedstawione wyniki otrzymano przy kroku tablicowania0,01s oraz wykorzystaniu metody całkowaniao zmiennym kroku całkowania. Jako przejazd nominalnyprzyjęto symulację z wymuszeniem kinematycznym powodowanymgeometrią toru przy założonym profilu prędkości,który uwzględniał rozpędzanie, jazdę ze stała prędkością,zmniejszenie prędkości i ponownie jazdę ze stałąprędkością.Na rysunkach 3 i 4 przedstawiono wyniki symulacji dlamodeli: E – bez amortyzacji kabiny, F – z amortyzacjakabiny.31

Włodzimierz Choromański, Jerzy KowaraZastosowanie technik MBS do badań i symulacji pojazdów transportu Personal Rapid Transit (PRT)LITERATURA1. Arczewski K., Blajer W. (2005), Dynamika układów wieloczłonowych,tom II pracy: Mechanika Techniczna, KomitetMechaniki PAN, Warszawa.2. Choromański W. i inni (2007), Sprawozdanie z Grantu JMRektora Politechniki Warszawskiej nt.: Modelowania TransportuPersonal Rapid Transit, Politechnika Warszawska,Warszawa.Rys. 4. Przykładowe wyniki symulacji5. WNIOSKIW pracy zaprezentowano wykorzystanie technik MBSdo modelowania pojazdu Personal Rapid Transit. Opisanyw pracy model jest silnie sparametryzowany i pozwalana dalsze badania. Skupione one będą między innymina analizie wrażliwości wybranych cech dynamicznychna zmiany parametrów.APPLICATION MBS TECHNIQUETO TESTS AND SIMULATIONSOF RAPID TRANSIT VEHICLESAbstract: The paper are focused on issue concerning the dynamicsof PRT vehicles. The MBS method is applied for analysisof the vehicle. The selected results are presented.32

CONTENTSJerzy BajkowskiSimulations and tests of absorption and dispersion processes in MR fluid dampers ................................................. 5Aneta Bohojło, Mirosława KołodziejczykComputational analysis of local thermal comfort factors in a habitable room .......................................................... 14Stefan Bućko, Henryk JodłowskiInitiation of plastic strains in steel with physical yield point in conditions of stress gradient ................................... 24Jan Burcan, Anna Sławińska, Radosław BednarekExperimental research on factors that change conditions of aiding by the magnetic field ........................................ 27Włodzimierz Choromański, Jerzy KowaraApplication MBS technique to tests and simulations of rapid transit vehicles ........................................................... 30Jarosław Czaban, Dariusz SzpicaThe didactic stand to test of spring elements in vehicle suspension ........................................................................... 33Leon DemianiukTest of forces appearing in the matrix of snail briqueting device ............................................................................. 36Zdzisław Gosiewski, Mirosław Kondratiuk, Piotr KłoskowskiCurrent control in the electric circuit of the coil magnetic launcher ......................................................................... 40Jerzy IckiewiczCalculation of the un-finned end caps of the pressure vessels flat ............................................................................. 45Marek Jałbrzykowski, Jerzy NachimowiczThe problems of reliability and durability of tools for the injection of plastic materials ........................................... 49Jarosław Kaczor, Andrzej RaczyńskiThe effect of work surface shape of the rolling bearings on durability of three-support shaft ................................... 54Roman Kaczyński, Adam KłosAnalysis of transition processes with boundary lubrication as a protection mechanism against scuffing ................. 58Zbigniew KamińskiDynamic calculations of pneumatic relay valve ......................................................................................................... 62Ludwik Kania, Szczepan ŚpiewakMultiplication factor of double-row ball slewing bearings ........................................................................................ 65Waldemar KaraszewskiSurface cracks of ceramic rolling elements ................................................................................................................ 68Maciej Krasiński, Andrzej TrojnackiNumerical analysis of leak tightness of metal high-pressure „2-delta” gasket ......................................................... 71Stanisław KrawiecAnalysis of the influence of pulley diameter and belt section on the values of indexes characterizing v-belttransmissions .............................................................................................................................................................. 78Eugeniusz Mazanek, Marek KrynkeDistribution of internal load in the double–row ball bearing slewing rings .............................................................. 81Edward Mundzia, Ryszard WójcickiThe work density of the friction and the wear of journal bearing sleve material ....................................................... 84137

Jerzy Nachimowicz, Rafał PiesieckiApplying computer methods to design frames of replicas of cars – dynamic calculations ......................................... 88Jerzy Nachimowicz, Rafał PiesieckiApplying computer methods to design frames of replicas of cars - static calculations ............................................... 91Henryk G. Sabiniak, Robert CichowiczLimitations in application of empirical formulas to design of worm gears ................................................................ 95Tadeusz Smolnicki, Mariusz StańcoForecasting of the plastic wear in large size rolling bearings with soft raceways ..................................................... 98Dariusz Szpica, Jarosław CzabanThe stand to investigations of injectors of fuel from petrol supply .............................................................................. 101Michał ŚledzińskiExperimental verification of the design of vibration isolator for soil compacting tool ............................................... 104Wojciech Tarasiuk, Bazyli KrupiczAnalysis of materials of plates forming the lime-sand brick mould ............................................................................ 107Piotr Tarasiuk, Krzysztof Molski, Tomasz Koziołkiewicz, Adam Adamowicz, Andrzej Szymaniak,Barbara FunkowskaCorrosive and thermal phenomena appearing in full scale testing of wheels of low speed vehicles .......................... 111Karolina Walat, Tadeusz ŁagodaApplication of the covariance extremum on the critical plane for fatigue life determination under random bendingand torsion loading ..................................................................................................................................................... 118Ryszard Wójcicki, Edward MurdziaMethod of the determination of sleeve wear in radial journal bearing ...................................................................... 124Jolanta Zimmerman, Lucjan ŚnieżekNumerical analysis of load-carrying capability of conical forced-in joints ................................................................ 130138

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)STANOWISKO DO BADANIA ELEMENTÓW SPRĘŻYSTYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓWJarosław CZABAN * , Dariusz SZPICA ** Politechnika Białostocka, Wydział Mechaniczny, ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystokjczaban@pb.edu.pl, dszpica@pb.edu.plStreszczenie: W pracy przedstawiono stanowisko ST1 do badania elementów sprężystych zawieszeń pojazdów oraz zaprezentowanoprogram komputerowy do identyfikacji parametrów sztywności oraz tarcia wewnętrznego badanych elementów.1. WPROWADZENIEZawieszeniem samochodu nazywamy zespół elementówsprężystych, tłumiących oraz wiążących je łączników,łączący osie lub poszczególne koła samochodu z ramą albowprost z nadwoziem pojazdu. Zadaniem zawieszenia jestłagodzenie wstrząsów wywołanych nierównościami nawierzchni,po której porusza się samochód, w celu zapewnieniamaksymalnego komfortu jazdy przewożonym osobomoraz ochrony ładunków przed wstrząsami i szkodliwymidrganiami. Zabezpieczenie przed zbyt silnymiwstrząsami ma także istotny wpływ na trwałość mechanizmówsamochodu.Dla spełnienia tych zadań w zawieszeniach samochodówstosowane są elementy sprężyste w postaci: resorówpiórowych, sprężyn śrubowych, drążków skrętnych, pneumatycznychelementów sprężystych, hydropneumatycznychelementów sprężystych i gumowych elementów sprężystych.W celu demonstracji budowy i działania oraz wyznaczeniacharakterystyk sztywności typowych elementówsprężystych stosowanych w pojazdach samochodowychzbudowano w Katedrze Budowy i Eksploatacji Maszynstanowisko pomiarowe ST1.Schemat stanowiska pomiarowego ST1 przedstawionona rysunku 1. Stanowisko składa się z ramy 2 spawanejz profili zamkniętych, do której montowane są specjalnegłowice pomiarowe z badanymi elementami sprężystymi.Specjalne konstrukcje głowic (rysunek 2) zapewniają odpowiednieprowadzenie badanych elementów oraz minimalizacjętarcia w prowadzeniach. Do obciążania elementówsprężystych wykorzystano siłownik pneumatyczny 5 zasilanyze sprężarki 4 poprzez ręczny zawór 3. W trakciebadań rejestrowane są sygnały z przetwornika przemieszczeń6i przetwornika siły 7 za pomocą rejestratora MC201A.Dane pomiarowe zapisywane są na dysku komputera przenośnego,a następnie poddawane analizie własnym programemkomputerowym ELSPR.a)b)34156 7UZMC2012EMC2. STANOWISKO DO BADANIA ELEMENTÓWSPRĘŻYSTYCHRys. 1. Stanowisko ST1 do badania elementów sprężystych:a – schemat stanowiska: 1 – badany element, 2 – rama,3 – ręczny zawór sterujący, 4 – sprężarka, 5 – siłownikpneumatyczny, 6 – przetwornik przemieszczeń Cl100,7 – przetwornik siły Dir-1-WT1, UZ – układ zasilania,MC201 – rejestrator, EMC – komputer; b – widokstanowiskaPomiary wykonuje się przy obciążaniu i odciążaniu,co umożliwia wyznaczenie pętli histerezy. Jest to szczegól-33

Jarosław Czaban, Dariusz SzpicaStanowisko do badania elementów sprężystych zawieszeń pojazdównie ważne dla resorów piórowych i pakietów drążkówskrętnych, a więc tych elementów sprężystych, w którychduże znaczenie ma tarcie wewnętrzne (Orzełowski, 1995).Badania prowadzone są przy małych prędkościach ugięciaelementów sprężystych, przez co wyznaczone charakterystykisztywności można traktować, jako charakterystykistatyczne.a) b)c)Rys. 2. Głowice pomiarowe: a – zespół drążków skrętnych,b – resor piórowy, c – sprężyna śrubowa3. PROGRAM KOMPUTEROWY ELSPRW celu analizy zarejestrowanych pomiarów napisanow środowisku programistycznym Borladnd-Delphi 3 (Pasławski,2000) własny program komputerowy ELMSPR.Przykładowe okna dialogowe programu przedstawionona rysunku 3.Program umożliwia wizualizację przeprowadzonychbadań poprzez przedstawienie przebiegów czasowych rejestrowanychsygnałów oraz charakterystyk sztywności zbadanychelementów sprężystych. Dodatkowo program wyposażonow moduł identyfikacji parametrów charakterystyksztywności oraz tarcia wewnętrznego. Ogólny model matematycznycharakterystyki sztywności elementu sprężystegoz tarciem wewnętrznym (rysunek 4) opisano wyrażeniem:F(x )= f ( x ) + sign(Vx)T( x )(1)gdzie: F(x) – charakterystyka sztywności elementu sprężystego,f(x) – charakterystyka elementu sprężystego beztarcia, T(x) – funkcja opisująca zmianę wartości sił tarciawewnętrznego, x – ugięcie elementu, V x – prędkość ugięciaelementu.Funkcje f(x) i T(x) przyjęto w następującej postaci:2f ( x ) = ax + bx + cT( x ) = ex + fgdzie: a, b, c, d, e, f – parametry modelu charakterystykisztywności.Parametry a, b, c, d, e, f identyfikuje się numeryczniemetodą bezgradientową poszukiwań prostych Hooka-Jeevesa minimalizując wyrażenie:n∑( F di− F i)i=12gdzie: n – liczba punktów doświadczenia; F di , F i – i-typunkt doświadczenia i modelu.(2)(3)Rys. 3. Przykładowe okna dialogowe programu ELSPR34

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)F+T(x)Obliczenia prowadzone są do osiągnięcia zadanej dokładnościobliczeń. Do identyfikacji wykorzystano procedurynumeryczne zawarte w pracy Barona i innych (1999).Ze względu na różne charakterystyki badanych elementów(liniowe, nieliniowe, z tarciem, bez tarcia wewnętrznego)program wyposażono w możliwość redukcji stopni swobodymodelu matematycznego poprzez wybór liczby parametrówprzyjmowanych do obliczeń. Uzyskano w ten sposóbznaczne skrócenie czasu obliczeń komputerowych, a jednocześnieposzerzono możliwości programu komputerowego.Wybór odpowiedniego modelu matematycznego do identyfikacjiodbywa się w oknie dialogowym (rysunek 3).Przykładowe wyniki identyfikacji charakterystyk sztywnościsprężyny śrubowej i resoru piórowego przedstawionona rysunku 5.Obciążanie Vx>0-T(x)4. PODSUMOWANIEF=f(x)Odciążanie Vx

Leon DemianiukBadanie sił występujących w matrycy brykieciarki ślimakowej podczas zagęszczania słomy pszennejBADANIE SIŁ WYSTĘPUJĄCYCH W MATRYCY BRYKIECIARKI ŚLIMAKOWEJPODCZAS ZAGĘSZCZANIA SŁOMY PSZENNEJLeon DEMIANIUK ** Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45c, 15-351 Białystokdemleon@pb.edu.plStreszczenie: W artykule przedstawiono wyniki badań momentu oraz sił występujących podczas brykietowania rozdrobniownejsłomy pszennej w brykieciarce ślimakowej. Badania przeprowadzono na specjalnie do tego celu skonstruowanymstanowisku. Wyniki badań mogą mieć zastosowanie do obliczeń konstrukcyjnych ślimakowych urządzeń brykietujących.1. WPROWADZENIEMateriały odpadowe pochodzenia roślinnego posiadajądużą wartość opałową, dlatego stanowią one cenny materiałenergetyczny. Przykładowo wartość opałowa suchychodpadów drzewnych wynosi ok. 17 MJ/kg, słomy 14-16MJ/kg (przy wilgotności 10%). Większość odpadowychmateriałów drobnoziarnistych nie nadaje się do spalaniaw konwencjonalnych piecach, a budowa urządzeń o specjalnejkonstrukcji pociąga za sobą duże koszty. Tańszymrozwiązaniem jest brykietowanie oraz spalanie brykietóww zwykłych piecach rusztowych (Grajewski, 1990; Cichy,1994; Lis i Schroeder,1998). Urządzenia do brykietowaniasą znacznie tańsze od specjalnych pieców i mogą być wytwarzanenawet w małych zakładach produkcyjnych.Dużym plusem spalania brykietów jest to, że w spalinachnie ma SO 2 a tylko bardzo małe ilości N 2 O 5 i CO 2 , pozostałapo spaleniu niewielka ilość popiołu może być wykorzystanajako nawóz.Z ekonomicznego i ekologicznego punktu widzenia,najlepszym rozwiązaniem jest brykietowanie materiałówdrobnoziarnistych bez użycia lepiszcza i bez dodatkowejobróbki wstępnej, takiej jak rozdrabnianie, suszenie, przesiewanieitp. (Tripathi, 1998). Biorąc pod uwagę duże ilościsurowca już przetwarzanego za pomocą brykietowania,dla zapewnienia ekonomicznej opłacalności przerobu,konieczne są szczegółowe badania procesu zagęszczania.Pomimo istnienia, wielu urządzeń do zagęszczania i brykietowania,opracowań nowych modeli matematycznych, niema dotychczas spójnej teorii opisującej te procesy w sposóbprzydatny dla inżyniera projektującego takie urządzenia(Hryniewicz i Dzik, 2008; Dzik, 2008).Zasadniczym problemem w konstrukcji brykieciarekjest: określenie kształtu elementów roboczych, wyznaczeniesił i prędkości zagęszczania, „doskonalenie” konstrukcjiukładu roboczego. Dodatkową trudność w opisie teoretycznymprocesu sprawiają zmienne właściwości surowca,zależne od wielu czynników takich jak: miejsce pozyskiwania,rozdrobnienie, sposób obróbki, temperatura, składchemiczny, czas leżakowania itp. Można też wyróżnićmateriały, których podatność na zagęszczanie zależyod sposobu brykietowania. Przykładem takiego materiałujest słoma. Wytwarzane z niej brykiety w brykieciarcetłokowej są jakościowo dużo gorsze od brykietów otrzymywanychw urządzeniach ślimakowych.Wytwarzanie brykietów powinno odbywać się przy jaknajmniejszej energochłonności procesu. Produkt końcowy –brykiet powinien mieć odpowiednią wartość opałową,a jednocześnie być odporny na uszkodzenia mechanicznepodczas transportu. Aby sprostać tym wymaganiom istniejepotrzeba prowadzenia badań procesu brykietowania,doskonalenia konstrukcji urządzeń do zagęszczaniaoraz poszukiwania innych technologii zagęszczania biomasyużywanej na cele energetyczne.2. STANOWISKO DO POMIARU SIŁ W MATRYCYBRYKIECIARKI ŚLIMAKOWEJ PODCZASZAGĘSZCZANIA SŁOMY PSZENNEJPrzy wyborze koncepcji stanowiska wykorzystano doświadczeniaz badań własnych (Demianiuk, 2001) nadzagęszczaniem materiałów drobnoziarnistych w komorzezamkniętej i otwartej.Stanowisko zapewnia wykonanie pomiaru wartości następującychwielkości parametrów w matrycy brykieciarkiślimakowej:− nacisków bocznych na zadanej długości matrycy;− nacisków zagęszczających w określonej odległościod ślimaka zagęszczającego;− momentu obrotowego na wale ślimaka.2.1. Opis stanowiskaSchemat układu roboczego stanowiska pomiarowegoprzedstawiono na rysunku 1.W stanowisku wykorzystano motoreduktor o zmiennejprędkości obrotowej w zakresie 31-138 obr/min. Na walereduktora 3 zamontowano układ do pomiaru momentu5 składający się z tensometrów, pierścieni ślizgowych36

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)oraz szczotek. Napęd na ślimak zagęszczający1 przekazywanybył bezpośrednio z wału reduktora. Ślimak obracałsię w tulei gardzieli 4. Na powierzchni wewnętrznej tulei4 wyfrezowano rowki o szerokości 12mm i głębokości3mm na długości od końca zasypu do części wyjściowej.Do kołnierza tulei gardzieli 4 przymocowano matrycę pomiarową2, w której znajdują się otwory na przesuwnetłoczki pomiarowe 6 rozmieszczone na długości matrycy.Tłoczki pomiarowe spasowano suwliwie z otworami matrycyi zablokowano belką oporową 8. W celu zrównaniapowierzchni czołowej tłoczków z powierzchnią wewnętrznąmatrycy wykonano szlifowanie zmontowanejmatrycy pomiarowej 2. Na tłoczkach pomiarowych 6 naklejonezostały pełne pomiarowe mostki tensometryczne.Na końcu matrycy pomiarowej zamontowano denko matrycy9 dociśnięte przez czujnik siły 7 z obudową.z kolejnymi kanałami mostka Hottingera KWS/6-5 (MT)a następnie z rejestratorem MC 201 (R). Wyniki pomiarówrejestrowano za pomocą komputera (K).3. PRZEBIEG POMIARÓW I WYNIKI BADAŃW celu pomiaru parametrów wymienionych w punkcie3 ustalono wstępne założenia do badań:− materiał zagęszczany – rozdrobniona słoma pszenna,sezonowana o składzie granulometrycznym -0,2-6mm;− wilgotność słomy – 9, 12, 15, 20%;− obroty ślimaka – 80 obr/min;− matryca – średnica 68mm, zamknięta na długości125mm;− czas pomiaru – do chwili ustania narastania nacisków(do czasu zakończenia przesuwania się materiału zagęszczanegow gardzieli brykieciarki);− temperatura układu zagęszczającego – około 22 0 C;− kształt układu roboczego – stały.3.1. Pomiar nacisków na dno matrycyRys. 1. Schemat stanowiska do pomiaru nacisków promieniowych,nacisków na denko matrycy prasującej oraz momentu obrotowegobrykieciarki ślimakowej: 1 – ślimak zagęszczający,2 – matryca pomiarowa, 3 – wał motoreduktora, 4 – tulejagardzieli, 5 – układ pomiarowy momentu, 6 – tłoczki pomiarowe,7 – czujnik siły, 8 – belka oporowa tłoczków,9 – denko matrycyPrzewody mostków pomiarowych tłoczków 6, czujnikasiły 7 oraz układu pomiarowego momentu 5 połączonoPomiary nacisków na denko matrycy (rysunek 1) nanoszonona wykresy jako średnie wartości z pięciu prób dlakażdej ustalonej wilgotności zagęszczanego materiału.Wyniki badań przedstawiono na rysunku 2.Z badań wynika, że naciski na denko matrycy osiągająróżne wartości w zależności od wilgotności zagęszczanegomateriału i wynoszą np. 6,48MPa dla słomy o wilgotności12% a 5,18MPa dla słomy o wilgotności 15%. Wilgotnośćmateriału wpływa na czas osiągania największych naciskówna denko matrycy (do czasu ścięcia materiału międzyślimakiem a tuleją gardzieli – rysunek 1) np. przy wilgotnościsłomy 9% (krzywa 1 na rysunku 2) oraz wilgotnościsłomy 20% (krzywa 4), różnica w czasie wynosiła około10 sekund, przy tych samych obrotach ślimaka.Rys. 2. Średnie naciski na denko matrycy brykieciarki ślimakowej podczas zagęszczania słomy pszennej37

Leon DemianiukBadanie sił występujących w matrycy brykieciarki ślimakowej podczas zagęszczania słomy pszennej3.2. Pomiary nacisków bocznychWyniki pomiarów nacisków bocznych (promieniowych)w matrycy brykieciarki ślimakowej zamkniętej denkiemprzedstawiono na rysunku 3.Z badań wynika, że największe naciski boczne są przywyjściu materiału ze ślimaka, w miarę oddalania sięod tulei gardzieli, spadają do określonej wartości i w dalszejczęści matrycy osiągają stałą wartość (średnio od 11,5-15,5MPa – przy czole ślimaka do 1-2MPa w odległości0,12 m od ślimaka).Wilgotność materiału ma wpływ na wartość naciskówbocznych, co ilustrują krzywe regresji na rysunku 3.W pobliżu ślimaka różnice nacisków bocznych, dla różnychwilgotności wynoszą około 4 MPa a przy dnie matrycyokoło 1 MPa.Na podstawie wyników pomiarów, określono metodąregresji wielokrotnej równania wielomianowe trzeciegostopnia opisujące rozkład nacisków bocznych na długościmatrycy zamkniętej brykieciarki ślimakowej.Y 1 =33929x 3 -6222,3x 2 +166x+12,142, R 2 =0,9805 (1)Y 2 =28060x 3 -5083,3x 2 +103,17x+13,662, R 2 =0,9634 (2)Y 3 =8034,4x 3 -973,75x 2 -99,811x+13,548, R 2 =0,9804 (3)Y 4 =18382x 3 -3045,6x 2 +0,9884x+13,549, R 2 =0,9517 (4)gdzie: x – odległość od ślimaka zagęszczającego [m],Y – naciski promieniowe [MPa].Rys. 3. Rozkład nacisków promieniowych w matrycy brykieciarki ślimakowej (na długości do umieszczonego denka matrycy)podczas zagęszczania słomy pszennej3.3. Pomiar momentuWyniki pomiarów momentu obrotowego podczas zagęszczaniatrocin w matrycy zamkniętej brykieciarki ślimakowejprzedstawiono na rysunku 4.Rys. 4. Wpływ wilgotności na średnią wartość momentu obrotowego podczas zagęszczania słomy38

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Z powyższego rysunku wynika, że moment do czasuścięcia materiału między ślimakiem a tuleją gardzieli osiągawartości od 147 do 160Nm w zależności od wilgotnościmateriału. Wilgotność materiału wpływa też na szybkośćzwiększania się momentu podczas zagęszczania. Przykładowo,przy wilgotności surowca 9% maksymalny moment(160Nm) uzyskano po 47s (krzywa 1, rysunek 4), a przy20% wilgotności– po 52s (krzywa 4, rysunek 4).4. WNIOSKIPrzeprowadzone badania układu roboczego brykieciarkiślimakowej z zamkniętą matrycą pozwoliły na sformułowanienastępujących wniosków:− wilgotność surowca ma istotny wpływ na proces zagęszczaniasłomy pszennej;− wilgotność zagęszczanego materiału ma wpływna wartość momentu obrotowego ślimaka, lecz zależyon głównie od konstrukcji układu ślimak – tuleja gardzieli;− istnieje duże podobieństwo wyników badań brykieciarkiślimakowej z wynikami badań laboratoryjnych układuroboczego tłok-matryca zamknięta, tłok-matryca otwarta.Wyniki badań laboratoryjnych mogą być wykorzystanew celu doskonalenia technologii zagęszczaniamateriałów roślinnych w brykieciarce ślimakowej(Demianiuk i inni,1998, 2000);− brykiety ze słomy wytwarzane w brykieciarce ślimakowejposiadają lepsze parametry jakościowe od wytwarzanychw urządzeniu tłokowym (Demianiuk, 2001).LITERATURA1. Cichy W. (1994), Spalanie odpadów drzewnych, Ekopartner,Nr 2, 8.2. Demianiuk L. (2001), Brykietowanie rozdrobnionych materiałówroślinnych, Praca doktorska, Politechnika Białostocka,Wydział Mechaniczny, Białystok.3. Demianiuk L.(1998), Stanowisko do rejestracji sił występującychpodczas brykietowania w komorze zamkniętej,VIII Konferencja Naukowo-Techniczna, Budowa i Eksploatacjamaszyn Przemysłu Spożywczego, Białystok-Białowieża,2-4 września, 67-74.4. Demianiuk L., Seweryn A. (2000), Doświadczalna analizawartości sił tarcia zewnętrznego podczas zagęszczania trocinw komorze zamkniętej i otwartej, Zeszyty Naukowe PB, NaukiTechniczne Nr 130, ser. Mechanika z. 22, 161-178.5. Dzik T., Hryniewicz M. (2008), Dobór układu zagęszczaniaprasy ślimakowej do scalania odpadów z produkcji rolnej,CHEMIK nauka-technika-rynek, 61, Nr 9. 429-433.6. Dzik T. (2008) Teoretyczna i eksperymentalna analiza procesuscalania odpadów pochodzenia roślinnego, CHEMIK nauka-technika-rynek,61, Nr 9. 450-452.7. Grajewski W. (1990), Utylizacja odpadów w zakładachmeblarskich krajów rozwiniętych, Przemysł Drzewny,Nr 3, 17-18.8. Lis W., Schroeder G. (1998), Problemy ekologiczne w przemyśledrzewnym, Przemysł Drzewny, Nr 5. 6-8.9. Tripathi A.R., Iyer P.V.R., Kandpal T.C. (1998), A technoeconomicevaluation of biomass briquetting in India, Biomassand Bioenergy, Vol. 14, Issue: 5/6, 479-488.10. Tripathi A.R., Iyer P.V.R., Kandpal T.C., Singh K.K.(1998), Assessment of availability and costs of some agriculturalresidues used as feedstocks for biomass gasification andbriquetting in India, Energy Conversion And Management,Vol. 39, Issue: 15, 1611-1618.TEST OF FORCES APPEARINGIN THE MATRIX OF SNAIL BRIQUETING DEVICEAbstract: The article demonstrates tests of momentum and forcesappearing, while briqueting crumbled materials of plant originin a snail briqueting device. Tests were run on an especiallyconstructed stand. Results can be used for construction calculationsof snail briqueting device.39

Zdzisław Gosiewski, Mirosław Kondratiuk, Piotr KłoskowskiRegulacja prądu w obwodzie elektrycznym cewkowej wyrzutni magnetycznejREGULACJA PRĄDU W OBWODZIE ELEKTRYCZNYMCEWKOWEJ WYRZUTNI MAGNETYCZNEJZdzisław GOSIEWSKI * , Mirosław KONDRATIUK * , Piotr KŁOSKOWSKI ** Katedra Automatyki i Robotyki, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystokgosiewski@pb.edu.pl, m.kondratiuk@pb.edu.pl, kloskowski@o2.plStreszczenie: W niniejszym artykule przedstawiono koncepcję sterowania prądem w obwodzie elektrycznym cewkowej wyrzutnimagnetycznej. Zaproponowano sposób realizacji układu regulacyjnego oraz zamodelowano elektroniczne komponentyobwodu. Przeprowadzono symulacje obiektu wraz z regulatorem impulsowym dzięki któremu stabilizowano wartościprądu w obwodzie cewki przy rozładowaniu kondensatora. W czasie symulacji dobrano odpowiednią częstotliwość pracykontrolera. Badania przeprowadzono dla różnych wartości indukcyjności zwojnicy, co miało na celu określenie poprawnościkoncepcji sterowania dla zmienionych parametrów obiektu. Przeprowadzono analizę uzyskanych wyników oraz przedstawionomożliwości realizacji fizycznego układu. Niniejsze badania stanowią fazę wstępną przed budową eksperymentalnegomodelu cewkowej wyrzutni elektromagnetycznej o stabilizowanym przyspieszeniu rdzenia.1. WPROWADZENIESzybkie sterowanie procesami odgrywa coraz większąrolę we współczesnej technice. Nowoczesne mikrokomputeryumożliwiają tworzenie konstrukcji, które nigdy nieuzyskałyby stabilności bez ekstremalnie szybkiej kontroliukładów elektronicznych. Przykładami są m.in.: samolotyzwane potocznie „latającymi skrzydłami”, aktywne tłumikidrgań w układach mechanicznych, sterowane łożyska magnetyczne,wirujące magazyny energii kinetycznej, wysokopojemnościowe,kondensatorowe magazyny energii potencjalnej,itp. Można tu również wymienić cewkowe wyrzutnieelektromagnetyczne.Cewki elektromagnetyczne są elementami powszechniestosowanymi w różnego typu urządzeniach elektronicznychi elektrotechnicznych. Znajdują również zastosowaniew magnetycznych wyrzutniach cewkowych tzw. coilgunach,gdzie stanowią kluczowy element konstrukcyjny (Hainsworthi Rodger, 1995; Lockner i inni, 2004; Razal i inni,2007). Rozważania dotyczące doboru cewek oraz zastosowańwyrzutni magnetycznych przedstawiono w innychpublikacjach (Gosiewski i Kondratiuk, 2008; Gosiewskii Kondratiuk, 2009).2. OPIS UKŁADUObwód złożony z cewki elektromagnetycznej, rezystancjii kondensatora jest przykładem klasycznego układuelektrycznego. Utrzymanie określonej wartości prąduw takim obwodzie wymaga zastosowania regulatora.W podobnych układach najczęściej wykorzystywanesą elementy proporcjonalno-całkujące (PI). W celu bardzoszybkiej i precyzyjnej kontroli badanej wielkości częstostosowana jest regulacji impulsowej. Niniejsze opracowanieprzedstawia projekt układu automatycznej regulacjiwłaśnie z regulatorem impulsowym. Badania symulacyjneobiektów zostały przeprowadzone z myślą o przyszłej realizacjiukładu.Zaprojektowano obwód założony z kondensatora, cewkielektromagnetycznej, elementu pomiarowego oraz sterownika(rysunek 1).Rys. 1. Schemat układu sterowania, gdzie: C – kondensator,T – tranzystor, STER – impulsowy układu sterowaniaprądem cewki, I ref – zadana (pożądana) wartość prąduw obwodzie cewki, I/U – przetwornik mierzący prądcewki, L – cewka elektromagnetycznaZasymulowano układ sterowania z przetwornikiempróbkującym stan prądu w cewce elektromagnetycznej.Wartość prądu była odczytywana dzięki elementowi pomiarowemuI/U. Gdy prąd w obwodzie nie osiągał zadanejwartości I ref sterownik rozładowywał przy pomocy tranzystoraT kondensator C przez obwód cewki L. Gdy prądprzekraczał określony poziom, sterownik odcinał dopływsygnału sterującego tranzystorem i rozwiera obwód. Przyzastosowaniu odpowiednich parametrów układu: pojemnościi napięcie ładowania kondensatora , rezystancji i indukcyjnościcewki oraz czasu próbkowania, możliwa jest precyzyjnaregulacja prądu płynącego przez obwód cewkielektromagnetycznej.Badanie powyższego układu automatycznej regulacjima na celu zastosowanie podobnego rozwiązania do po-40

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)średniego sterowania ruchem rdzenia wyrzutni elektromagnetycznej,który jest wciągany do środka cewki na skutekprzepływu prądu przez uzwojenie solenoidu.3. REALIZACJA UKŁADUBloki zamieszczone w układzie, zostały użyte w celuodwzorowania rzeczywistego zachowania kondensatoraw obwodzie elektrycznym. W procesie rozładowania kondensatora,napięcie spada zgodnie z równaniem (1),natomiast w czasie gdy tranzystor nie przewodzi prądu,jest utrzymywane na stałym poziomie. Stopniowe rozładowywaniekondensatora jest trudne do modelowania, ponieważnapięcia nie jest opisane funkcją ciągłą. W celu realizacjiniezbędne okazało się wprowadzenie do układu dodatkowychbloków, które reagowały na zbocze narastającei opadające sygnału czasowego. Przedstawiony model symulacyjnyumożliwia w miarę poprawne odwzorowanieprocesu. Wyniki jego działania przedstawiono na rysunku 3.Do zaprojektowania i przebadania wyżej opisanegoukładu zastosowano oprogramowanie MATLAB z pakietemsymulacyjnym Simulink. Zamodelowano poszczególneelementy obwodu cewki. Funkcjonalność całego układuzostała przebadana na drodze symulacji.3.1 KondensatorSchemat modelu kondensatora zbudowany w Simulinkuzostał przedstawiony na rysunku 2. Blok o nazwie „Cap.model” został stworzony w oparciu o równanie ruchu opisującedynamikę kondensatora. Rozwiązanie tego równaniazostało przedstawione jako:1tUt () = UecRC(1)gdzie: U(t) – napięcie rozładowania kondensatora [V],U C – wartość napięcia do jakiej został naładowany kondensator[V], R – rezystancja w obwodzie cewki [Ω], C – pojemnośćkondensatora [F], t – czas rozładowywania kondensatora[s].Rys. 3. Proces stopniowego rozładowywania kondensatora przeztranzystor, gdzie U – napięcie na okładkach kondensatoraNa rysunku 3 przedstawiono w sposób symbolicznyczas załączania tranzystora. Parametry symulowanegoobiektu to: U C = 100V i R = 0,5Ω.3.2 Cewka elektromagnetycznaSolenoid został zamodelowany w postaci transmitancjiG(s) opisującej dynamikę prądową obwodu RL:1Gs () =(2)Ls + Rgdzie: R – rezystancja [Ω], L – indukcyjność cewki [H].Sygnałem wejściowym transmitancji jest napięcie rozładowaniakondensatora. Sygnałem wyjściowym jest prądw obwodzie cewki. Układ symulacyjny kondensatorai cewki został przedstawiony na rysunku 4. Z modelowanychobiektów wyprowadzono szereg sygnałów służącychdo monitorowania pracy układu. Są to między innymi: prądcewki (Icoil), napięcie rozładowania kondensatora (Ucap),czas symulacji (Time1), impulsy załączania tranzystora(Pulse) oraz „czas piłokształtny” (Time2).Rys. 2. Schemat kondensatora zbudowany w SimulinkuRys. 4. Układ symulacyjny kondensatora z cewką41

Zdzisław Gosiewski, Mirosław Kondratiuk, Piotr KłoskowskiRegulacja prądu w obwodzie elektrycznym cewkowej wyrzutni magnetycznejRównanie (1) opisuje dynamikę kondensatora dla stałejwartości napięcia. Przy stopniowym rozładowywaniu, wartośćU ulega jednak zmianie (rysunek 3). Dla każdej kolejnejfazy rozładowywania musi zostać określony czas narastającyod zera. Celem rozwiązania problemu, wprowadzonogenerator sygnału piłokształtnego modelujący stopniowerozładowywanie kondensatora. Na rysunku 5 przedstawionoprzykładowy przebieg „czasu piłokształtnego” w układzieautomatycznej regulacji prądu cewki zasilanej z kondensatora.w obwodzie cewki (Icoil). Zapewnia to realizację sprzężeniazwrotnego w układzie automatycznej regulacji.Elektroniczna realizacja układu nosi nazwę „chopperaprądowego”. W porównaniu z układami regulowanymiszerokością impulsu (PWM), zasadniczym ograniczeniemprzedstawionego regulatora jest brak możliwości wpływuna czas trwania impulsów wyjściowych. Podczas fazy stabilizacjiprądu generowany jest sygnał prostokątny o stałej,zadanej częstotliwości. Jest to konstrukcyjnie proste rozwiązanie,które umożliwia sterowanie szybkimi i ekstremalnieszybkimi procesami.Rys. 5. „Czas piłokształtny” służący do symulacji rozładowaniakondensatora i opisu faz pracy układu3.3. RegulatorUmiejscowienie sterownika w symulowanym układzieregulacji przedstawiono na rysunek 4. Obiekt został zamodelowanyjako urządzenie próbkujące z zadaną częstotliwościąwartość prądu przepływającego przez obwód cewkielektromagnetycznej. W odpowiedzi na sygnał płynącyze sprzężenia zwrotnego, regulator włączał lub wyłączatranzystor. Schemat zamodelowanego urządzenia wrazz sygnałami we/wy, przedstawiono na rysunku 6. Z regulatorawyprowadzono sygnał sterujący tranzystorem (Cont.signal), który wykorzystano do analizy pracy układu.Rys. 6. Schemat regulatora zastosowanego w układzie stabilizacjiprąduNa rysunku 7 pokazano niezbędne sygnały wejściowepodawane do regulatora, tj. zadany prąd (Imax), czas symulacji(Clock2) oraz czas próbkowania (Sample). Do regulatorawpływa również informacja o prądzie płynącymRys. 7. Regulatora w układzie wraz z zaznaczonymi sygnałamiwejściowymi3.4. Testowanie modeluW celu sprawniejszej obsługi zaprojektowanego układuregulacji, stworzono skrypt uruchamiający symulację. Programten umożliwił również wprowadzenie podstawowychdanych i wyświetlenie wyników. Poniżej przedstawionofragment listingu programu z parametrami wejściowymimodelu i regulatora:%Kondensator i cewkaUc1=100; %Napięcie początkowe kondensatora, [V]R1=0.5; %Rezystancja cewki, [Ω]C1=0.0047; %Pojemność kondensatora, [F]L1=0.0001; %Indukcyjność cewki, [L]%RegulatorImax=100; %Wartość zadana prądu, [A]Sample=0.000001; % Czas próbkowania, [s]Całkowity czas symulacji jest dobierany w menu Simulinka(10ms). Innym bardzo ważnym parametrem jest kroksymulacji, który we wszystkich badaniach przyjmował stałąwartość (100ns). Jest to konieczne do umożliwienia ewentualnejpraktycznej realizacji badanego układu sterowania.42

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)4. WYNIKI I WNIOSKINa rysunkach 8 – 13 przedstawiono wyniki działaniasymulacji układu automatycznej regulacji prądu w obwodziecewki elektromagnetycznej. Próbkowanie układu pomiarowegozostało określone na poziomie 1MHz. Doborudokonano w oparciu o dokumentację techniczną sterownikówFPGA Spartan 3 firmy Xilinx (2005), które posiadajązegar o częstotliwości nawet do 200MHz. Umożliwiato implementację algorytmów bardzo szybkiego sterowania.Częstotliwość próbkowania przyjęta w symulacjach jestzatem realnie osiągalna przez układy fizyczne. Istotny jestrównież dobór odpowiedniego urządzenia załączającegoobwód prądowy cewki. Czasy otwarcia kanału przewodzącegonp. w tranzystorach MOS-FET oscylują wokół kilkulub kilkunastu nanosekund. Nie wpływa to więc znaczącona dynamikę układu. Innymi istotnymi parametrami przełącznikasą również: dyssypacja mocy, napięcie pracy,dopuszczalny prąd ciągły oraz częstotliwościowe pasmoprzenoszenia. W oparciu o dokumentację techniczną możnawyszczególnić kilka modeli tranzystorów spełniającychwymogi szybkiego przełączania dużych prądów (InternationalRectifier, 2008).Wykresy obrazujące wyniki przeprowadzonych symulacjiprzedstawiają napięcie rozładowywania kondensatora(Ucap [V]), stabilizowany prąd (Icoil [A]) oraz impulsyzałączające tranzystor.Na rys. 8 – 10 przedstawiono kilka symulacji z różnymiwartościami parametrów modelu. Możliwy jest równieżdobór innego czasu próbkowania, który jest powiązanyz inercyjnymi właściwościami badanych sygnałów.W przypadku zwiększenie wartości indukcyjności jednocześniezwiększa się bezwładność prądowa układu. Wówczasczęstotliwość próbkowania sygnału wychodzącegoz obiektu może ulec zmniejszeniu. Rysunki 11 i 12 przedstawiająwyniki symulacji przy zwiększonej indukcyjnościcewki.Rys. 10. Wyniki symulacji układu dla parametrów zgodnychz powyższym listingiem z Imax=15[A] i czasem symulacji50msRys. 8. Wyniki symulacji układu dla parametrów zgodnychz powyższym listingiemRys. 11. Wyniki symulacji układu dla parametrów zgodnychz powyższym listingiem lecz z indukcyjnością cewkiL=500µHRys. 9. Wyniki symulacji układu dla parametrów zgodnychz powyższym listingiem lecz z Imax=10ARys. 12. Wyniki symulacji układu dla parametrów zgodnychz powyższym listingiem lecz z indukcyjnością cewkiL=250µH43

Zdzisław Gosiewski, Mirosław Kondratiuk, Piotr KłoskowskiRegulacja prądu w obwodzie elektrycznym cewkowej wyrzutni magnetycznejGdy zmniejszono indukcyjność zwojnicy i zachowanytaką samą częstotliwość próbkowania zaobserwowanoznaczne pogorszenie się stabilizacji prądu (rysunek 13).Należy zaznaczyć, że dynamika układu zależna jestrównież od rezystancji uzwojenia i geometrii cewki. Skonstruowanymodel może posłużyć jako pomoc w doborzeparametrów modelu rzeczywistego takich jak opór elektrycznyczy indukcyjność własna zwojnicy.Rys. 13. Wyniki symulacji układu dla parametrów zgodnychz powyższym listingiem lecz z indukcyjnością cewkiL=10µH5. PODSUMOWANIEPrzeprowadzone badania wskazują, że przedstawionakoncepcja regulacji prądu w obwodzie RLC może byćpraktycznie zrealizowania. Projektowanie i symulacjaprzedstawionego układu odbywały się z myślą o zastosowaniusterownika FPGA jako platformy sprzętowej regulatoraimpulsowego. Moduł wejść analogowych sterownikówSpartan 3 firmy Xilinx, po uprzedniej odpowiedniej modyfikacji,może posłużyć jako przetwornik pomiarowydo odczytywania wartości prądu w cewce. Dobór tranzystorazałączającego obwód elektryczny został zrealizowanyna podstawie analizy dokumentacji technicznej poszczególnychmodeli takich przełączników półprzewodnikowych.Dalsze prace mają na celu zaprojektowanie i przebadaniekoncepcji regulatora siły działającej na ferrytowy rdzeńznajdujący się w polu magnetycznym cewki. Wyniki analizpozwolą ustalić, czy przedstawiona koncepcja regulacji mazastosowanie przy konstrukcji wyrzutni magnetycznejo kontrolowanym przyspieszeniu obiektu wyrzucanego.LITERATURA1. Gosiewski Z., Kondratiuk M. (2008), Introductory Investigationsof Unmanned Aerial Vehicles (UAV) Coil Launcher,Scientific Proceedins of Riga Technical University, Series 6:Transport and Engineering. Transport. Aviation Transport,No. 27, 57-69.2. Gosiewski Z., Kondratiuk M. (2009), Selection of CoilParameters In Magnetic Launchers, Solid State Phenomena,Vols. 147-149, 438-443.3. Hainsworth G., Rodger D. (1995), Designe Optimisationof Coilguns, IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 31, No. 1.4. Lockner T. R., Kaye R. J., Turman B. N. (2004), CoilgunTechnology, Status, Applications, and Future Directionsat Sandia National Laboratories, Sandia National Laboratories,Albuquerque, New Mexico, USA.5. Razal M., Iqbal S. J., Hon K. W. (2007), Developmentof Magnetic Pulsed Launcher System using Capacitor Banks,The 15 th Student Conference on Research and Development –SCOReD 2007, Malaysia.6. International Rectifier (2008), IRFB411-5PbF Data Sheet.7. International Rectifier (2008), IRFS4010-7PPbF Data Sheet.8. Xilinx (2005), Spartan-3 FPGA Family: Complete Data Sheet.CURRENT CONTROL IN THE ELECTRIC CIRCUITOF THE COIL MAGNETIC LAUNCHERAbstract: In this paper the conception of current control in theelectric circuit of the coil magnetic launcher is presented. Theimplementation manner of the regulation system was proposedand electronic component of the electric circuit were modelled.The system of the object and the impulse regulator was simulated.When the coil was energised by discharging capacitor, the controllerstabilised circuit current value. The appropriate frequencyof the regulator work was obtained by the means of simulation.Research was conducted for different values of the coil inductance.Thus we checked control system correctness for the variablemodel parameters. The analysis of the simulation was conductedand its results were depicted. Described investigations state preliminarysteps of designing and building of the coil magneticlauncher experimental model with stabilised armature acceleration.Składamy serdeczne podziękowania Pani Aleksandrze Zareckiejza pomoc w przygotowaniu niniejszego artykułu.44

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)OBLICZANIE NIEŻEBROWANYCH DEN PŁASKICH ZBIORNIKÓW CIŚNIENIOWYCHJerzy ICKIEWICZ ** Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45C, 15-351 Białystokjickiewi@pb.edu.plStreszczenie: W artykule porównano analityczną metodę obliczeń den płaskich cylindrycznych zbiorników ciśnieniowychz metodą elementów skończonych w kontekście procedur określonych przez Urząd Dozoru Technicznego.1. WSTĘPProjektowanie urządzeń technicznych polega na określeniuoptymalnych cech konstrukcyjnych: geometrycznych(kształt i postać), materiałowych i dynamicznych (stanobciążeń, naprężeń i odkształceń). Można je określać napodstawie literatury z wytrzymałości materiałów lub podstawkonstrukcji maszyn wykorzystując ogólne metodyobliczeniowe, względnie na podstawie metod specyficznych,np. przepisów UDT (polegających na arbitralnymstosowaniu naddatków na korozję, itp. do grubości dnaobliczonego metodą analityczną), Dyrektyw UE lub norm(Konopko, 1998; Dyrektywa 97.23/WE, PN-EU 12334,Warunki UDT).Korzystając z możliwości wykazania niezawodnościkonstrukcji w inny sposób niż zawarty w warunkach UDT,podjęto próbę obliczania den płaskich w zbiornikach dużejobjętości metodą elementów skończonych (Rakowskii Kacprzyk, 2008), traktując metodę analityczną jako metodęodniesienia.2. ANALITYCZNA METODA OBLICZANIA DENPŁASKICH ZBIORNIKÓW CIŚNIENIOWYCHPrzy obliczaniu stalowych den płaskich o średnicy D,stosuje się modele teorii płyt z przegubowym lub sztywnymzamocowaniem ich brzegu, zakładając, że ugięcie płyty jestdużo mniejsze od jej grubości g, co pozwala nie uwzględniaćnaprężeń rozciągających w płaszczyznach równoległychdo płaszczyzny środkowej (hipoteza Kirhoffa). Poddziałaniem ciśnienia p płyta zmienia swój kształt jednocześniew dwóch płaszczyznach. Pas jednostkowej szerokościwydzielony dwoma równoległymi przekrojami położonymisymetrycznie względem średnicy ma moment bezwładnościJ=1g/12. Maksymalne naprężenia promieniowe σ r i obwodoweσ θ . występują na dolnej górnej powierzchni pasa i dlaz =±g/2 wynoszą: σ r =6M r /g 2 i σ θ =6M r /g 2 . Po podstawieniuM r w środku i na brzegu płyty, postacie końcowe: dla płytysztywno zamocowanej w środku: σ r =±3(1+µ)pR 2 /8g 2 i nabrzegu σ r =3pR 2 /4g 2 ; σ θ =μ3pR 2 /4g 2 i płyty swobodnie podpartejw środku: σ r =±3(3+µpR 2 /8 i na brzegu: σ r =3pR 2 4g 2 ;σ θ =μ3pR/g 2 .Na podstawie tych równań, przy uwzględnieniu sposobuzamocowania płyty i przyjętych powyższych uproszczeniachmożna sprawdzić warunek wytrzymałościowy:σ=max σ r ; σ θ }≤k dop (1)W rzeczywistości zagadnienie jest bardziej złożone,więc trudne jest, a czasem niemożliwe ustalenie, w jakisposób zamocowany jest brzeg dna (stosunek maksymalnychnaprężeń dla obu przypadków wynosi 2,5). Poza tymdna płaskie mogą być także użebrowane co zmniejszaich grubość.Rys. 1. Naprężenia obwodowe i promieniowe w środku płyty w funkcji ciśnienia45

Jerzy IckiewiczObliczanie nieżebrowanych den płaskich zbiorników ciśnieniowychRys. 2. Naprężenia promieniowe na brzegu płyty w funkcji ciśnieniaRys. 3. Naprężenia obwodowe na brzegu płyty w funkcji ciśnieniaNa podstawie powyższych wzorów można sporządzićwykresy naprężeń dla płyty zamocowanej sztywno w funkcjiciśnienia. Wrysowując linię poziomą odpowiadającąwartości k dop dla danego materiału można odczytać maksymalneciśnienie, które wytrzyma dno o grubości g: (narysunku 1, 2 i 3 pokazano przykładowe wykresy dla promieniazbiornika, R= 0, mσ r i σ θ – w MPa).3. OBLICZANIE DEN PŁASKICH METODĄELEMENTÓW SKOŃCZONYCH3.1. Dno jako płyta zamocowana sztywnoRys. 4. Model numeryczny płyty kołowo-symetrycznej (dno płaskie)Przykładowe wyniki obliczeń przedstawiono na poniższychrysunkach.Za pomocą programu MES ANSYS 5.7 zbudowanomodel płyty kołowo-symetrycznej (rysunek 4) sztywnozamocowanej (za pomocą elementów SHELL51) na brzegui porównano rozwiązanie z rozwiązaniem analitycznym,w celu określenia przydatności MES do obliczeń zbiornikówciśnieniowych.Rys. 5. Naprężenie obwodowe w płycie utwierdzonej sztywno46

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Porównanie wyników uzyskanych MES i metodą analitycznądla płyty zamocowanej sztywno, o promieniuR=0,5m przedstawiono w tabeli 1.Tab. 1. Porównanie wyników uzyskanych MES i metodą analitycznądla płyty zamocowanej sztywno, o promieniu R=0,5mRys. 6. Naprężenie promieniowe w płycie utwierdzonej sztywnoσ r – brzegσ r – brzeg(MES)σ θ – brzegσ θ – brzeg(MES)p 1 = 0,1 MPa 75.00 72.53 22.50 21.08p 1 = 0,2 MPa 150.00 145.07 45.00 42.16p 1 = 0,3 MPa 225.00 217.61 67.50 63.24p 1 = 0,1 MPa 48.75 48.74 48.75 48.75p 1 = 0,2 MPa 97.5 97.48 97.50 97.49p 1 = 0,3 MPa 146.25 146.22 146.25 146.24Rys. 7. Ugięcie (przemieszczenie UY[mm]) płyty utwierdzonejsztywnoZ porównania wyników uzyskanych MES i metodą analitycznąteorii sprężystości można powiedzieć, iż są onebardzo zbliżone. Można więc uznać, że MES jest dobrymnarzędziem do projektowania den płaskich zbiornikówciśnieniowych, przy przyjętym modelu dna sztywno zamocowanegona brzegu.Z obliczeń wynika, że maksymalnym naprężeniemw dnie jest zawsze naprężenie promieniowe σ r na brzegupłyty. Przyjmując wartość k dop= 110MPa i R=0,5m możnawykreślić zależność grubości dna od ciśnienia (rysunek 8).Rys. 8. Zależność grubości dna od ciśnienia w zbiorniku3.2. Dno jako płyta zamocowana w powłoce walcowejW praktyce inżynierskiej trudno jest określić czy dnojest zamocowane sztywno czy swobodnie podparte na brzegu– najczęściej jest to stan pośredni.Poniżej spróbowano określić, jaki wpływ na naprężeniaw środku i na brzegach płyty ma uwzględnienie zamocowaniadna w powłoce cylindrycznej. Na rysunku 9 przedstawionomodel MES, na rysunku 10 naprężenia promieniowew dnie powłoki, a na rysunku 11 mapę przemieszczeń.Rys. 9. Model MES dna zamocowanego w powłoce cylindrycznej47

Jerzy IckiewiczObliczanie nieżebrowanych den płaskich zbiorników ciśnieniowychTab.1. Porównanie wyników obliczeń dla modelu dna sztywnozamocowanego na brzegu w powłoce cylindrycznejp[MPa]sztywnoσ r - środek σ θ - środek Max UYwpowłocesztywnowpowłocesztywnowpowłoce0,1 -48.74 -50.48 48.75 -50.49 -0.00426 -0.004580,2 -97.48 -100.96 97.49 -100.98 -0.00853 -0.009170.03 -146.22 -151.44 146.24 -151.47 -0.01279 -0.01375Rys. 10. Naprężenia promieniowe w dnie powłoki cylindrycznejp[MPa]σ r - brzegσ θ - brzegsztywno w powłoce sztywno w powłocePorównanie wyników obliczeń dla modelu dna sztywnozamocowanego na brzegu w powłoce cylindrycznej przedstawionow tablicy 2.0,1 72.54 70.79 21.08 19.340,2 145.07 141.59 42.16 38.670,3 217.61 212.38 63.24 58.011NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UY (AVG)RSYS=0DMX =.004593SMN =-.004593MXMAY 17 200918:14:52YZXMN-.004593-.004082-.003572-.003062-.002552-.002041-.001531-.001021-.510E-030Rys. 11. Przykładowa mapa przemieszczeń dna dla p=0,1 MPa4. PODSUMOWANIE I WNIOSKILITERATURAZ powyższego porównania wynika, iż w dnie płaskimi powłoce cylindrycznej wyniki obliczeń różnią sięod wyników dla modelu dna sztywno zamocowanego.Wynika to ze zmiany warunków brzegowych na zewnętrznejkrawędzi dna. Naprężenia promieniowe i obwodoweσ r =σ θ w środku płyty wzrastają, zaś na brzegu dna maleją;wzrasta także ugięcie maksymalne. Spadek naprężeńna brzegu, a wzrost w środku zależy od sztywności powłokicylindrycznej (od jej grubości, która jest podstawowymparametrem w obliczeniach ciśnieniowych zbiornikówcylindrycznych. Reasumując, można stwierdzić, iż proceduradoboru cech konstrukcyjnych metodą elementówskończonych jest dobrym narzędziem do wspomaganiaprocesu projektowania cylindrycznych zbiorników ciśnieniowych.1. Konopko H. (1998), Podstawy konstruowania urządzeńprzemysłu chemicznego i spożywczego, Wydawnictwo PB,Białystok.2. Rakowski G., Kacprzyk Z. (2008), Metoda elementów skończonychw mechanice konstrukcji, Oficyna Wydawnicza PW,Warszawa.3. Dyrektywa 97/23/WE – Urządzenia ciśnieniowe.4. PN-EN 13445 – Nieogrzewane płomieniem zbiorniki ciśnieniowe.5. Warunki UDT – Urządzenia ciśnieniowe – zbiorniki ciśnieniowe.CALCULATION OF THE UN-FINNEDEND CAPS OF THE PRESSURE VESSELS FLATAbstract: In the article an analytical method of the cylindricalpressure vessels end caps calculation has been compared withsuggested finite elements numerical technique in a context of thecalculation procedures which are proposed by Urząd DozoruTechnicznego.48

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)ZAGADNIENIA TRWAŁOŚCI I NIEZAWODNOŚCINARZĘDZI DO WTRYSKIWANIA TWORZYW SZTUCZNYCHMarek JAŁBRZYKOWSKI * , Jerzy NACHIMOWICZ ** Katedra Inżynierii Materiałowej i Technologii Maszyn, Politechnika Białostocka, Wydział Mechaniczny,ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystok, Bianor Sp. z o.o., ul. Gen. Wł. Andersa 38, 15-118 Białystok,* Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn, Politechnika Białostocka, Wydział Mechaniczny, ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystokkolec@pb.edu.pl, nachim@pb.edu.plStreszczenie: W pracy przedstawiono wyniki analiz materiałowych oraz badań wybranych właściwości mechanicznychnarzędzi do wtryskiwania tworzyw sztucznych. Do badań wykorzystano elementy formy wtryskowej, która była wykorzystywanaw procesie produkcyjnym w firmie Bianor Sp. z o.o. Podstawą dla podjęcia badań, elementów roboczych narzędzi,była ich przedwczesna utrata stanu sprawności. Zwrócono uwagę na zmianę ocenianych właściwości mechanicznych,w odniesieniu do właściwości materiału wyjściowego, oraz na przedwczesne pęknięcia zmęczeniowe i możliwość modyfikacjifizykochemicznej warstwy wierzchniej analizowanych obszarów.1. WSTĘPDowolny proces produkcyjny można podzielić, na wieleoperacji i zabiegów, mających wpływ na jakość finalnąprodukowanych detali (Sobolewski, 1990; Zawistowskii Zięba, 1999). Wydaję się przy tym, że jednym z najistotniejszychjest zbiór wzajemnych zdarzeń pomiędzy obrabianymmateriałem, narzędziem i parametrami procesutechnologicznego (rysunek 1).Analizując przedstawiony na rysunku 1 węzeł technologiczny,pod kątem jakości finalnej wyrobu, można powiedzieć,że każdy ze wskazanych tam czynników ma istotneznaczenia dla tej jakości. W kontekście przetwarzaniatworzyw sztucznych rodzaj obrabianego materiału jestz reguły czynnikiem niezależnym od wytwórcy, gdyżwynika z reżimu zleceniodawcy. Jednocześnie, z uwagina indywidualne właściwości przetwarzanego tworzywa,odpowiednio dobrane parametry procesu technologicznegosą wymuszone przez jego rodzaj (Zawistowski i Zięba,1999).przetwarzania tworzywa (Zawistowski i Zięba, 1999;Zawistowski i Frenklem, 1984; Dobrzański, 2007). Oznaczato że rola wtryskowni, w odniesieniu do jakości finalnejwyrobu, sprowadza się jedynie do kontroli, weryfikacjii ewentualnej korekty wspomnianych czynników technologicznegołańcucha powiązań.Należy przy tym dodać, że o ile wystąpi koniecznośćregulacji parametrów procesu technologicznego, z uwaginp. na niezadowalającą jakość produkowanych detali,to korekta taka jest rzeczą naturalną, gdyż taka jest m.in.rola wtryskowi (Zawistowski i Zięba, 1999). Jednak brakjest możliwości ingerencji ze strony wtryskowni kiedypojawiają się problemy związane z jakością użytkową wykorzystywanychnarzędzi. Oczywiście wykonuje się przeglądyokresowe i naprawy bieżące tego typu narzędzi.Drobne usterki powstające po wykonaniu kilkudziesięciutysięcy cykli są rzeczą zrozumiałą. Największe zdziwieniebudzi fakt, kiedy uszkodzeniom ulegają narzędzia nowe.Mając powyższe na uwadze, w niniejszej pracy poddanoanalizie elementy robocze formy wtryskowej, która uległazniszczeniu przed upływem gwarantowanej, przez jej producenta,liczby cykli. Gwarantowana liczba cykli, to wedługproducenta 1 milion. Wspomniana usterka wystąpiłapo 25000 cykli pracy formy.2. MATERIAŁY I METODYKA BADAŃRys. 1. Uproszczony schemat wzajemnych zależności pomiędzyelementami procesu technologicznegoRównież wielkość i geometria narzędzia oraz rodzajmateriału z jakiego są one wykonane są ściśle powiązanez wielkością i geometrią detalu finalnego i parametramiBadaniom poddano komplet czterech suwaków formywtryskowej. Z uwagi na ochronę danych osobowych orazprocedury patentowe nie ujawnia się tutaj producenta formyoraz nazwy detalu.Do badań otrzymano rzeczywiste elementy robocze(rysunek 2). Ponieważ wszystkie analizy wykonywanona rzeczywistych elementach, to ze względu na brak możliwościprzygotowania próbek zgodnie z normatywnymibadaniami (co groziło by całkowitemu zniszczeniu drogich49

Marek Jałbrzykowski, Jerzy NachimowiczZagadnienia trwałości i niezawodności narzędzi do wtryskiwania tworzyw sztucznychczęści), ich oceny materiałowej oraz badań właściwościmechanicznych dokonano na istotnych technologicznierzeczywistych powierzchniach roboczych.Badania analizowanych elementów dotyczyły: ocenyskładu chemicznego, mikrotwardości, twardości i obserwacjimikroskopowych wybranych, roboczych powierzchnisuwaków (rysunek 2). Badania składu chemicznego orazobserwacje mikroskopowe powierzchni roboczych przeprowadzonoza pomocą mikroskopu skaningowego HitachiS300N (Japonia) z przystawką do mikroanalizy rentgenowskiejfirmy Quest Noran (USA). Mikrotwardość ocenianoza pomocą mikroskopu optycznego Neophot 21 (Carl ZeissJena) z przystawką Hannemmana do badań mikrotwardościzgodnie z normą PN-71/H-04361. Badania twardości wykonanoprzy użyciu twardościomierza Rockwella typPW-106 zgodnie z PN-86/85021.Jak wspomniano wcześniej, już w oględzinach ogólnychstwierdzono defekt trzpienia kształtującego, na jednymz suwaków. Jego zniszczenie potwierdzono w obserwacjachmikroskopowych. Na rysunku 3 przedstawiono widok powierzchniwalcowej trzpienia kształtującego z wyraźniewidocznymi wykruszeniami. Na tym etapie badań nie analizowanomożliwych przyczyn wystąpienia takich wykruszeń.Kierowano się jednak faktem, że producent zapewnił(udzielił gwarancji) o „żywotności” formy i jej elementówskładowych dla 1 miliona cykli. Powstałe wady wystąpiłypo wykonaniu 25 000 wyprasek.Rys. 2. Widok przygotowanego do badań suwaka: 1 – trzpieńkształtujący 2 – powierzchnie ślizgowePrzed przystąpieniem do analiz powierzchnie roboczesuwaków oczyszczono za pomocą płuczki ultradźwiękowejw acetonie, po czym suszono w strumieniu ciepłego powietrzaprzez okres 10 min. Jako powierzchnie robocze,do badań wytypowano powierzchnie trzpienia kształtującego1 oraz powierzchnie ślizgowe 2 (rysunek 2). Należydodać, że trzpień kształtujący 1 poddano analizie składuchemicznego, badaniom mikrotwardości oraz przeprowadzonoobserwacje mikroskopowe jego powierzchni. Płaszczyznyślizgowe 2 oceniano jedynie pod kątem ich twardości.Po wstępnych testach do dalszych analiz wybranotrzpień kształtujący 1. Należy tutaj zaznaczyć, że wybórtrzpienia kształtującego jako ostatecznego obiektu badań,nie był przypadkowy. Spośród czterech, uzyskanychdo badań suwaków, trzy zakwalifikowano jako niewadliwei „sprawne” technologicznie. Jeden z suwaków określonojako wadliwy z uwagi na zniszczony trzpień kształtujący.3. WYNIKI BADAŃRys. 3. Widok zniszczonej powierzchni walcowej trzpienia kształtującego:a) od strony lewej, b) od strony prawej, c) w pełnymujęciuFakt tak niskiej „żywotności” suwaków roboczych formy,skłonił do głębszych analiz przyczyn wystąpienia takichdefektów. Rozwiązania tego problemu poszukiwanow badaniach składu chemicznego, analizie morfologii powierzchnizniszczonego suwaka oraz w badaniach mikrotwardości.Przykładowe wyniki badań składu chemicznego,zniszczonej powierzchni trzpienia kształtującego, zamieszczonona rysunku 4.Przedstawione wyniki badań zawartości i procentowegoudziału badanych pierwiastków, mogą być dużym zaskoczeniem,szczególnie w przypadku obecności aluminiumw warstwie wierzchniej badanego trzpienia. Należy tutajpodkreślić, że obecność aluminium (w ilości ponad 1%)potwierdzono kilkakrotnie, powtarzając mikroanalizę rentgenowskąw innych miejscach analizowanych obszarów.Obecność Al w ilości dziesiątych części procenta możnaby traktować, jako błąd pomiaru. Jednak tak duża zawar-50

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)tość Al, jak wynika z wykonanych analiz, może wzbudzaćpodejrzenia. Sytuacja taka mogła być spowodowana przezwiele czynników, np. przez modyfikację fizykochemicznąwarstwy wierzchniej narzędzia, w wyniku długotrwałegojej kontaktu z aluminium. Mogło to doprowadzić, szczególniekiedy w przypadku narzędzi tego typu dochodziczynnik podwyższonej temperatury, do dyfuzji aluminiumw warstwę wierzchnią trzpienia. Można też podejrzewać,że do budowy formy zastosowano materiał innego gatunku.Inną jeszcze możliwością jest to, że materiał który zastosowanodo wykonania formy wcześniej był już eksploatowanyo czym może świadczyć zmniejszona zawartość molibdenui krzemu. W wyniku długotrwałej, wcześniejszejeksploatacji materiału z którego wykonano narzędziei warunków jego pracy, mogło dochodzić do migracjiatomów w kierunku warstwy wierzchniej, co ostateczniemoże objawić się zmniejszoną zawartością dodatkówstopowych.Należy jeszcze raz podkreślić, że wyniki mikroanalizyrentgenowskiej wskazały, w odniesieniu do wszystkichpierwiastków stopowych, zarówno na mniejszą jakteż większą ich zawartość w porównaniu do opisów technologicznychdostarczonych przez producenta.Po badaniach składu chemicznego wykonano obserwacjemikroskopowe powierzchni całego trzpienia. Na rysunkach5 i 6 przedstawiono wyniki tych analiz. Zamieszczonefotografie w sposób bezpośredni ujawniają deformowanąstrukturę warstwy wierzchniej trzpienia kształtującego.Należy dodać, że powstałe pęknięcia ujawniono na powierzchniachzarówno zniszczonego suwaka (wykruszonytrzpień – rysunek 3 i 5), jak też na powierzchni suwaków„sprawnych” (rysunek 6). Istotnym faktem jest to, iż producentzapewnił o niezawodności i trwałości swojego produktudla minimalnej ilości cykli równej 1 milion. Powstałewady zauważono po wykonaniu 25000 cykli, a więcpo upływie zaledwie 1/40 gwarantowanego okresu „żywotności”wykonanej formy.a)b)EltWg pomiarów[% mas]Wg informacjiproducentaWg normyPN-86/H-85021Al 1.27 - -Si 0.51 1,0 0,8 – 1,2V 0.86 0,9 0,8 – 1,1Cr 4.92 5,2 4,5 – 5,5Mn 0.54 0,4 0,2 – 0,5Mo 0.60 1,4 1,2 – 1,5Fe 91.31 reszta reszta100.00 100.00Rys. 4. Wyniki badań składu chemicznego zniszczonej powierzchnisuwaka: a) rozkład pierwiastków, b) zawartośćpierwiastków – % mas.Rys. 5. Widok powierzchni walcowej trzpienia kształtującegoz wyraźnie widocznymi śladami pęknięćRysunek 6 ilustruje powierzchnię „sprawnego” trzpieniakształtującego. Zamieszczone rysunki wyraźnie wskazują51

Marek Jałbrzykowski, Jerzy NachimowiczZagadnienia trwałości i niezawodności narzędzi do wtryskiwania tworzyw sztucznychna pęknięcia w powierzchni zarówno czołowej jak i walcowejtego trzpienia. Oznacza to, że prawdopodobnie tużpo uruchomieniu produkcji z wykorzystaniem tego elementu,który określono jako „sprawny”, w krótkim czasie,dojdzie do jego zniszczenia.Innym aspektem obserwacji mikroskopowych jest porowatastruktura analizowanego trzpienia. Na rysunku 7przedstawiono widok takiej powierzchni. Zamieszczonezdjęcie już przy powiększeniu x 100 ujawnia porowatąstrukturę warstwy wierzchniej i podpowierzchniowejobserwowanego elementu. Dodatkowo obserwowano miejscoweskupiska dziur strukturalnych (rysunek 7, szczegóła). Może to być wynikiem występowania lokalnych zagęszczeńnierozpuszczonych w roztworze stałym węglikówstopowych typu MC (jednak tego nie badano) oraz świadczyćo niejednorodności strukturalnej ale również niejednorodnościwłaściwości mechanicznych badanego materiału.Mając to na uwadze wykonano badania mikrotwardościi twardości powierzchni roboczych trzpienia oraz powierzchniślizgowych 2 pokazanych na rysunku 2. Wynikibadań mikrotwardości dostarczyły informacji o zróżnicowanejmikrotwardości powierzchni czołowej trzpieniakształtującego. Poziom mikrotwardości dla HV0,1 wahałsię w przedziale od 300 do 880 HV. Co oznacza trzykrotneróżnice w poziomie mikrotwardości i oczywiście wskazujena niejednorodność właściwości mechanicznych badanegomateriału. Może to być wynikiem albo wadliwie przeprowadzonejobróbki cieplnej materiału konstrukcyjnego albobyło spowodowane jego lokalnym odpuszczeniem podczaseksploatacji i spadkiem mikrotwardości. Odnosząc się dowarunków pracy analizowanej formy wtryskowej – temperaturapracy formy wynosi ok. 80°C, można więc być pewnym,że nie grozi to odpuszczeniem materiału. Dodatkowympotwierdzeniem mniejszej twardości materiału suwakówniż to wynika z doniesień producenta (min. 48 HRC),są badania twardości wykonane na powierzchniach ślizgowychsuwaka. Według testów twardości powierzchnie suwakamiały twardość ok. 42 HRC, co jest wynikiem poniżejdolnej minimalnej twardości wynikającej z dokumentacjitechnologicznej dostarczonej przez producenta.Rys. 7. Widok powierzchni walcowej trzpienia wykruszonegoRys. 6. Widok powierzchni „sprawnego” trzpienia kształtującego:a) powierzchnia czołowa – wyraźne pęknięcie – od brzegutrzpienia (pow. x 100), b) powierzchnia czołowa – wyraźnepęknięcie – środek trzpienia (pow. x 100), c) powierzchniaboczna – przejście pęknięcia przez całą powierzchnięczołową aż na powierzchnię bocznąPonadto należy tu wspomnieć o zmniejszonej zawartościpierwiastków stopowych – molibdenu i krzemu, któreto wpływają na twardość materiału. Na ich zmniejszonązawartość, w odniesieniu do informacji producenta,wskazano w badaniach mikroanalizy rentgenowskiej(rysunek 4b).4. WNIOSKIPodsumowując można stwierdzić ogólne zróżnicowanieskładu chemicznego oraz właściwości mechanicznychbadanych elementów w odniesieniu do informacji producenta.Oprócz istotnych rozbieżności w składzie procentowympierwiastków stopowych, zwrócono uwagę na występowaniew strukturze warstwy wierzchniej pierwiastków„przypadkowych”. Zastanawiający jednak jest ich znaczącyudział procentowy rzędu 1,3 %.Wykonane badania mikrotwardości i twardości wskazująna dużą zmienność tych cech na niewielkich obszarachpomiarowych. Jednocześnie stwierdzono mniejszą twardośćpowierzchni ślizgowych suwaka w odniesieniu do danychtechnologicznych uzyskanych od producenta.Obserwacje mikroskopowe powierzchni trzpieniakształtującego ujawniły porowatą strukturę warstwy52

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)wierzchniej i podpowierzchniowej. Wykonano szereg testów,które potwierdzają wszystkie powyższe spostrzeżenie.Na podstawie przeprowadzonych badań oraz ich analizysformułowano następujące wnioski:1. Stwierdzono dużo niższą trwałość eksploatacyjną– 25000 cykli elementów roboczych formy CG2 w stosunkudo gwarantowanej przez producenta liczby cykli– 1 milion.2. Powstałe defekty typu wykruszenia i pęknięcia obserwowanozarówno na zniszczonych powierzchniach analizowanychelementów, jak i na powierzchniach elementów„sprawnych”.3. Stwierdzono znaczne różnice składu chemicznego oraztwardości (w odniesieniu do informacji technologicznejproducenta) materiału, z którego wykonano analizowaneelementy. Fakt, ten może świadczyć o zastosowaniu,do budowy formy i jej elementów roboczych, innegomateriału niż to zakładano. Może też być to wynikiemwykorzystania do budowy formy materiału przepracowanego– wyeksploatowanego, lub może to być wynikiembłędnie przeprowadzonych zabiegów ulepszaniacieplnego.4. Obserwacje mikroskopowe powierzchni roboczych orazprzełomów materiału ujawniły porowatą strukturę badanychelementów. Może mieć to istotne znaczeniei wpływ na ogólny poziom właściwości mechanicznychmateriału.5. Wszystkie wymienione w niniejszym opisie nieprawidłowości,bez wątpienia, mogły mieć wpływ na przedwczesnezniszczenie elementów roboczych formy CG2.LITERATURA1. Dobrzański L. A. (2007), Wprowadzenie do nauki o materiałach,Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice.2. Sobolewski K. (1990), Podstawy organizacji procesu produkcyjnego,Politechnika Koszalińska, Koszalin.3. Zawistowski H., Frenkler D. (1984), Konstrukcja formwtryskowych do tworzyw termoplastycznych, WNT,Warszawa.4. Zawistowski H., Zięba Sz. (1999), Ustawianie procesuwtrysku, Wydawnictwo Plastech, Warszawa..THE PROBLEMS OF RELIABILITY AND DURABILITYOF TOOLS FOR THE INJECTIONOF PLASTIC MATERIALSAbstract: At work there are presented results of material analysisof selected mechanical properties of the tools used for plasticinjection. There were used the elements of the injection mouldingtool used in production process at the company Bianor Sp. z o.o.The basis of the checkout was premature consumption of the tooland loss of its efficiency. The attention was paid to changes in theobserved mechanical properties and premature cracks and possibilitiesof physical and chemical modification of the surface of thechecked parts.53

Jarosław Kaczor, Andrzej RaczyńskiWpływ kształtu powierzchni roboczych łożysk kulkowych zwykłych na trwałość łożyskowania wału trzypodporowegoWPŁYW KSZTAŁTU POWIERZCHNI ROBOCZYCH ŁOŻYSK KULKOWYCH ZWYKŁYCHNA TRWAŁOŚĆ ŁOŻYSKOWANIA WAŁU TRZYPODPOROWEGOJAROSŁAW KACZOR * , ANDRZEJ RACZYŃSKI **Katedra Techniki Ogrzewczej i Wentylacyjnej, Politechnika Łódzka, al. Politechniki 6, 90-924 Łódźjarka@p.lodz.pl, Andrzej.Raczynski@p.lodz.plStreszczenie: Trwałość łożysk kulkowych zwykłych zależy od czynników (tzw. cech) konstrukcyjnych, technologicznychi eksploatacyjnych. Wśród cech konstrukcyjnych jedną z najistotniejszych jest współczynnik przylegania, definiowany jakostosunek poprzecznego promienia bieżni pierścieni łożyska do promienia kulki łożyska. Współczynnik ten decyduje o kształciepowierzchni roboczych bieżni i dlatego można go traktować jako współczynnik kształtu bieżni. Wpływ tego współczynnikana trwałość pojedynczego łożyska obciążonego siłą promieniową jest znany. Celem tej pracy jest zbadania tego wpływuw przypadku łożyskowania trzypodporowego, w którym występują wzajemne oddziaływania między łożyskami.1. WSTĘP2. NAPRĘŻENIA PODPOWIERZCHNIOWEJedną z cech konstrukcyjnych łożyska kulkowego jestwspółczynnik przylegania, zdefiniowany jako stosunekpromienia bieżni pierścienia łożyska r b do promienia kulkir k . W łożyskach powszechnego użytku producenci stosująustalone wartości współczynnika przylegania. Jednakżewspółcześnie obserwuje się rozwój produkcji łożysk specjalnych,przeznaczonych do konkretnych zastosowań.Ta tendencja ma swoje uzasadnienie w dążeniu do osiągnięciacoraz lepszych, coraz bardziej dopasowanychdo warunków pracy i coraz tańszych wytworów. W tejgrupie łożysk współczynnik przylegania odgrywa znaczącąrolę parametru dostosowania łożyska. W dziedzinie łożyskminiaturowych wytwórcy wręcz oferują wykonanie łożyskaz żądanym przez odbiorcę współczynnikiem przylegania.Dotychczasowe obliczenia trwałości łożysk oparte są namodelu Lundberga i Palmgrena (1947). Odpowiednie wzoryzostały wyprowadzone przy założeniu symetrycznegoobciążenia łożyska i tzw. „normalnego” luzu w łożysku.Korzystanie z tego modelu nie daje możliwości uwzględnieniaaktualnego luzu, który znacząco wpływa na rozkładobciążenia na elementy toczne.Na ten rozkład ma również wpływ współczynnik przylegania,ponieważ przy poosiowym przesunięciach w łożyskuzwiększenie współczynnika przylegania (zwiększeniepromienia bieżni), ma podobny wpływ, jak zwiększenieluzu.Ilościowe określenie wpływu współczynnika przyleganiana trwałość łożysk nie jest łatwe. W rozwiązanie uwikłanesą maksymalne ortogonalne naprężenia tnące τ 0 ,których obliczenie jest utrudnione ze względu na brak możliwościbezpośredniego określenia niektórych składowych,mających wpływ na naprężenia τ 0 (np. głębokość zalegania,maksimum tych naprężeń) .Przy statycznym kontakcie pod powierzchnią stykuelementu tocznego z bieżnią występują naprężenia, którychwartości określone pod maksymalnym naprężeniem normalnym,w kierunku głównych osi elipsy styku i normalnejdo powierzchni, są naprężeniami głównymi: σ x , σ y , σ z(rysunek 1a).Rys. 1. Naprężenia podpowierzchniowe (Krzemiński-Freda, 1989)Największą wartość osiągają naprężenia tnące τ yz , leżącena pewnej głębokości wzdłuż osi z, określone wzorem(Krzemiński-Freda, 1989):54

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)1τ =yz( σ − σz y)(1)2Na rysunku 1c przedstawiono stosunek maksymalnychnaprężeń tnących do maksymalnych naprężeń normalnychτ yz /σ max oraz względną głębokość ich zalegania z/b w zależnościod stosunku półosi elipsy styku b/a (rysunek 2).Dla kołowego pola kontaktu głębokość położenia punktumaksimum naprężeń tnących wynosi 0,467 b, a dlaliniowego 0,786 b.W czasie przetaczania się elementu tocznego po bieżniw płaszczyznach równoległych do powierzchni występująortogonalne naprężenia tnące, których zwroty w przednieji tylnej części styku są przeciwne.Naprężenia te uważa się za główną przyczynę pęknięćzmęczeniowych występujących pod powierzchnią poddanącyklicznemu przetaczaniu.Wartości tych naprężeń są uzależnione m.in. od wielkościpola styku pomiędzy elementem tocznym a bieżnią orazod maksymalnych naprężeń normalnych σ max , na wielkośćktórych ma wpływ współczynnik przylegania k.Założono więc, że maksymalne ortogonalne naprężeniatnące τ 0 zmieniają się tak samo jak maksymalne naprężenianormalne σ max . Natomiast trwałość łożysk zmienia sięw zależności od ortogonalnych naprężeń normalnych zgodniez zapisem (Harris, 1999):1c e019,30L 10 ~ =τ τ(5)Pozwala to orientacyjnie, ale z dobrym przybliżeniemokreślić zmianę trwałości w zależności od współczynnikaprzylegania. Poniżej jest przedstawiona metodyka wyznaczeniatrwałości łożysk w układzie trzypodporowymz uwzględnieniem tego współczynnika.3. MODEL OBLICZENIOWYRys. 2. Model rozkładu naprężeń kontaktowych: a) punktowy,b) liniowy (Krzemiński-Freda, 1989)Maksymalne ortogonalne naprężenia tnące τ 0 mająprzebieg zmienności taki, jak przedstawiono dla styku liniowegona rysunku 1b. W rezultacie po przejściu ruchomegopunktu styku przez rozpatrywany punkt bieżni, znakinaprężeń w materiale ulegają zmianie.Amplituda zmian tych naprężeń wynosi 2τ 0 , a ichwzględną wartość w stosunku do maksymalnych naprężeńnormalnych σ max oraz głębokość zalegania z’/b można określićna podstawie stosunku b/a oraz pomocniczego parametrut według zależności (Furmanek i Kraszewski, 1989;Krzemiński-Freda, 1989):– amplituda względnej wartości naprężeń ortogonalnych:τ0σmax=12( 2t−1)2t( t + 1)– głębokość zalegania:z ' 1=b t t( )( ) 1 2+ 1 2 −1Pomocniczy parametr t (zależny od stosunku b/a) wyznaczasię z zależności:b2( )( ) 12⎡⎣ t −1 2t− 1 ⎤⎦ =(4)aWzględną wartość naprężeń 2τ 0 / σ max oraz względnągłębokość zalegania z’/b w zależności od stosunku b/aprzedstawiono również na rysunku 1c.(2)(3)Wał maszynowy, wykonany ze stali, jest podpartyna trzech łożyskach tocznych. Wał może mieć zmiennyprzekrój, tzn. może składać się z szeregu odcinkówo kształcie cylindrycznym. Wał jest sprężysty, a związekobciążenia i ugięcia wynika z powszechnie znanego równanialinii ugięcia wału.Łożyska wału, to łożyska kulkowe zwykłe (jednorzędowe).Łożyska są traktowane jako podpory sprężyste,a związek obciążenia łożyska z jego odkształceniem jestopisany w dalszej części artykułu. Osiowe obciążenie wałujest przejmowane przez lewe łożysko („A”) w przyjętymschemacie (rys. 3). Tym samym jest to łożysko ustalające.Najważniejsze założenia upraszczające:− problem jest rozpatrywany statycznie (pominięte są siłyi zmiany sił powodowane ruchem obrotowym wałui wewnętrznych części łożysk),− obciążenie wału występuje w jednej płaszczyźnie osiowej,a jest reprezentowane przez siły składowew kierunku promieniowym x i osiowym y,− odkształcenia sprężyste łożysk rozważa się tylkow miejscach styku części tocznych z pierścieniami(powierzchnie montażowe pierścieni zachowują kształtcylindryczny),− osadzenie łożysk uważa się geometrycznie bezbłędne,czyli osie zewnętrznych pierścieni łożysk leżą na jednejprostej.4. UJĘCIE MATEMATYCZNEUkład złożony z wału i trzech łożysk jest układem statycznieniewyznaczalnym; na wielkość reakcji podpór mająwpływ przesunięcia promieniowe i odchylenia kątowepierścieni łożysk. Dotyczy to zarówno sił, jak i momentówreakcyjnych. Z drugiej strony te przemieszczenia wynikająz linii ugięcia wału, ta zaś jest zależna od momentów reakcyjnychw łożyskach.55

Jarosław Kaczor, Andrzej RaczyńskiWpływ kształtu powierzchni roboczych łożysk kulkowych zwykłych na trwałość łożyskowania wału trzypodporowegoZe względu na wzajemne uzależnienie rozpatrywanychwielkości (odkształceń i obciążeń w wale i w łożyskach)oraz brak możliwości obliczenia wprost składowych przemieszczeńw łożysku w zależności od obciążenia, przyjętopostępowanie iteracyjne:− w pierwszym etapie są obliczone orientacyjne reakcjepodpór i orientacyjne parametry linii ugięcia wałubez uwzględnienia podatności i reakcyjnych momentówłożysk,− w drugim etapie są określone przemieszczenia sprężystew łożyskach i momenty reakcyjne łożysk przy ichobciążeniach orientacyjnych i orientacyjnych parametrachlinii ugięcia wału,− w trzecim etapie są określone rzeczywiste reakcjena podporach i rzeczywiste parametry linii ugięcia wałuz uwzględnieniem przemieszczeń sprężystych w łożyskachi momentów reakcyjnych łożysk.Dokładniejszy opis rozwiązania tego problemu zostałprzedstawiony w Kaczor i Raczyński (2007).Naprężenia normalne w kontakcie kulki z bieżniamiokreśla wzór (6), wg. Krzemiński-Freda (1989):18582 3σ = ⎡maxmax( )a* b* Q Σρ⎤(6)⎣ ⎦gdzie: a * ,b * - współczynniki półosi elipsy kontaktu,Q max - obciążenie najbardziej obciążonej kulki, ∑ρ - sumakrzywizn stukających się ciał.Współczynniki półosi elipsy kontaktu, podobnie jaksuma krzywizn stykających się ciał (kulki i pierścienia),zależą od promieni kulki i profilu bieżni w dwóch płaszczyznach,co jest opisane m.in. w Krzemiński-Freda (1989).Wartość sumy krzywizn opisują wzory:a) dla bieżni wewnętrznego pierścienia:1 ⎛ 2 2κ⎞Σ ρ = 4i ⎜ − + ⎟D k 1t ⎝ i − κ ⎠b) dla bieżni zewnętrznego pierścienia:1 ⎛ 2 2κ⎞Σ ρ = 4o ⎜ − − ⎟D k 1t ⎝ o + κ ⎠gdzie: D t - średnica części tocznej (kulki), k i - współczynnikprzylegania dla styku kulki z bieżnią pierścienia wewnętrznego,k o - współczynnik przylegania dla styku kulki z bieżniąpierścienia zewnętrznego,Parametry elipsy a * i b * można odczytać z wykresówpodanych w Krzemiński-Freda (1989), a к=D t /d m , gdzie:d m - średnica podziałowa łożyska.W ten sposób zmienne współczynniki przylegania(k i i k o ) są uwzględnione w obliczeniu naprężeń.Na podstawie przedstawionej metody postępowaniazostał zbudowany program komputerowy do obliczeniaodkształceń stykowych, obciążeń styku i naprężeń stykowychw poszczególnych położeniach kulki z uwzględnieniemjej rzeczywistego kąta działania oraz trwałości zmęczeniowejłożyska z uwzględnieniem faktycznego widmaobciążenia kulek łożysk wału trzypodporowego.Dla przykładu poniżej przedstawiono obliczenia wpływuwspółczynnika przylegania na naprężenia kontaktowe(7)(8)dla prostego łożyskowania zilustrowanego na rysunku 3.Rys. 3. Łożyskowanie przyjęte do testowego obliczeniaDo obliczeń przyjęto łożyska z luzem promieniowymnormalnym (przyjęto wartość tego luzu równą 14μm).Na rysunku 4 przedstawiono wpływ współczynnikaprzylegania na maksymalne naprężenie normalne σ max ,a na rysunek 5 wpływ tego współczynnika na trwałośćłożyskowania. Można zauważyć wyraźne uzależnienienaprężeń σ max od współczynnika przylegania. Jest to spowodowanezmianami wielkości styku bieżni i kulek.Oprócz tego zwiększenie współczynnika przyleganiapowoduje zwiększenie momentu reakcyjnego występującegow każdym łożysku.W konsekwencji pojawiają się dodatkowe obciążeniakulek i tym bardziej wzrastają naprężenia kontaktowe.Do obliczeń przyjęto łożyska z luzem promieniowymnormalnym (przyjęto wartość tego luzu równego 14μm).Na rysunku 4 przedstawiono wpływ współczynnikaprzylegania na maksymalne naprężenie normalne σ max , a narysunku 5 wpływ tego współczynnika na trwałość łożyskowania.Zauważyć można wyraźne uzależnienie naprężeń σ maxod współczynnika przylegania. Jest to spowodowane zmianamiwielkości styku bieżni i kulek.Oprócz tego zwiększenie współczynnika przyleganiapowoduje zwiększenie momentu reakcyjnego występującegow każdym łożysku. W konsekwencji pojawiają się dodatkoweobciążenia kulek i tym bardziej wzrastają naprężeniakontaktowe.Na podstawie otrzymanych zmian w maksymalnych naprężeniachnormalnych można określić orientacyjne zmianytrwałości łożysk stosunku do trwałości łożysk z współczynnikiemprzylegania k=1,03 (stosowany przez krajowegoproducenta łożysk) przy obciążeniu K r1 =2000 N i K r2 =3000N oraz K a1 =500 N i K a2 =500 N.Trwałości łożysk dla k=1,03 wynoszą odpowiednio:− dla łożyska A: trwałość katalogowa L10=2,71·102mln.obr., na podstawie obliczeń własnych L10=5,27·102mln.obr.;− dla łożyska B: trwałość katalogowa L10=6,46·102mln.obr., na podstawie obliczeń własnych L10=7,79·102mln.obr.;− dla łożyska C: trwałość katalogowa L10=24,6 mln.obr.,na podstawie obliczeń własnych L10=26,9 mln.obr.56

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Rys. 4. Wartości maksymalnych naprężeń kontaktowych w łożyskachRys. 5. Wpływ współczynnika przylegania na trwałość łożyskowaniaOdpowiadające tym trwałościom maksymalne naprężeniawynoszą odpowiednio (dla k=1,03):− dla łożyska A: σ max ≈ 2100 MPa,− dla łożyska B: σ max ≈ 2100 MPa,− dla łożyska C: σ max ≈ 2900 MPa.Jak dowodzą obliczenia, poprzez zmniejszenie współczynnikaprzylegania można osiągnąć wzrost trwałościłożysk także w przypadku łożyskowania trzypodporowego,ale warto zauważyć, że wpływ ten jest zależny od wartościsiły osiowej obciążającej wał.W łożysku przenoszącym siłę osiową, szczególnie dużywzrost trwałości można uzyskać tą metodą przy umiarkowanychsiłach osiowych (0,2÷0,3 siły promieniowej).LITERATURA1. Furmanek S., Kraszewski Z. (1989), Niezawodność łożysktocznych, Wydawnictwo Przemysłowe WEMA, Warszawa.2. Harris T.A. (1999), Lundberg-Palmgren Fatigue Theory:Considerations of Failure Stress and Stressed Volume,Journal of Tribology, 121.3. Kaczor J., Raczyński A. (2007), Łożyskowanie wałówz uwzględnieniem sprężystości podpór, Przegląd Mechaniczny,2.4. Krzemiński-Freda H. (1989), Łożyska toczne, PWN, Warszawa.5. Lundberg G., Palmgren A. (1947), Dynamic Capacityof Rolling Bearings, Acta Politechnica, Mechanical EngineeringSeries, 1 No. 3,7.THE EFFECT OF WORK SURFACE SHAPEOF THE ROLLING BEARINGS ON DURABILITYOF THREE-SUPPORT SHAFTAbstract: The ball bearing durability depends on some constructional,technological and exploitation features. Among the constructionalfeatures, the one of the most essential is the osculationfactor. It is defined as a relation between transverse radius of raceand ball radius. Osculation factor determines the race shape,so one can see this factor as a coefficient of working surfaceshape. The effect of osculation on the durability of single ballbearing, loading by radial force, is well-known. The aim of thiswork is the determining of this effect in the case of three-supportbearing arrangement, in which the interaction between threebearings occurs.57

Roman Kaczyński, Adam KłosBadania procesów przejściowych z uwzględnieniem smarowania granicznego jako mechanizmu ochrony przed zacieraniemBADANIA PROCESÓW PRZEJŚCIOWYCHZ UWZGLĘDNIENIEM SMAROWANIA GRANICZNEGOJAKO MECHANIZMU OCHRONY PRZED ZACIERANIEMRoman KACZYŃSKI * , Adam KŁOS ** Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45C, 15-351 Białystokrkgraf@pb.edu.pl, adamklos@op.plStreszczenie: Zastosowanie metody wizualnej obserwacji i zapisu wielu parametrów, wspomaganej komputerowo, dla materiałówkonstrukcyjnych, pozwala na porównanie i prawidłową analizę zachodzących zmian przy przejściu od tarcia normalnegodo sczepiania. Ma to również istotne znaczenie dla prognozowania warunków powstawania sczepiania. Badania prowadzonoprzy jednoczesnej analizie jakościowej i ilościowej warstwy wierzchniej.W pracy stwierdzono istnienie okresu przejściowego między normalnym /utleniającym/ zużyciem a sczepianiem dla stopułożyskowego Ł6. W okresie przejściowym zaobserwowano nieznaczny wzrost zużywania się elementów trących. Intensywnośćzużywania znacznie wzrasta przy pojawianiu się patologicznych form zużywania.1. WSTĘPSzczególnie wielkie możliwości wiążą się z zagadnieniempodniesienia trwałości i niezawodności maszyn, którepod wpływem eksploatacji ulegają zużyciu. W rzeczywistościjest to wynik współdziałania różnych czynników,których pokazanie pozwala zastosować właściwe sposobyprzeciwdziałania niszczeniu.Celem poznawczym pracy jest określenie takich warunkówpracy, które by ograniczyły lub wyeliminowały występującezjawisk patologicznych w procesach tarcia orazobniżyły poziom zużycia.Warunki pracy w obszarze przyjętego do badań skojarzeniatribologicznego metal-metal zostały dobrane tak byuzyskać stan tarcia granicznego. W pracy szczególną uwagęzwrócono na występujące zmiany parametrów tribologicznychprzy przejściu od tarcia normalnego do zacieraniaoraz możliwość sterowania zakresem pracy normalneja także zakresem procesów patologicznych. Praca podejmujepróbę opisu kinetyki zachodzących zmian w okresieprzejściowym oraz oddziaływania tych procesów na kształtowaniesię charakterystyk trwałościowo-zużyciowychbadanych par ciernych.2. METODYKA BADAŃ DOŚWIADCZALNYCHW prowadzonych badaniach skupiono się na węźle ciernymtypu metal-metal. Dążąc do wyznaczenia parametrówkrytycznych (p k , v k ) stymulujących powstanie warstwygranicznej i uzyskanie charakterystyk tribologicznych,wykonano wstępne badania testowe w środowisku olejusyntetycznego. Następnie, stosując parametry krytyczne,przeprowadzono badania kinetyki zachodzących zmian.Na podstawie otrzymanych wyników oraz przeprowadzonejanalizy jakościowej, dokonano analizy zmian w zakresiepracy normalnej i występującego okresu przejściowegowęzła ciernego przy przejściu do zacierania.Obiektem badań doświadczalnych były panewki korbowodowe(rysunek 1a), stosowane w budowie silnikówspalinowych. Materiał, z którego zostały wykonane to stopłożyskowy Ł6. Na przeciwpróbkę przyjęto stal C45 ulepszanącieplnie, wykorzystywaną w konstrukcjach wałówkorbowodowych, tworząc węzeł cierny metal-metal (rysunek1b).a) b)Rys. 1. Badany materiał a) para cierna, b) próbkiBadania tribologiczne realizowano na testerze 2070SMT-1 w układzie krążek-panewka (rysunek 2) ze stykiempowierzchniowym. Testy tribologiczne przeprowadzonodla zmiennych nacisków jednostkowych (p) oraz prędkościpoślizgu (v), w strefie styku ciernego.Szczególnie ważna w badaniach kinetyki węzła ślizgowegobyła obserwacja zmian parametrów tribologicznychzachodzących w okresie przejściowym oraz oddziaływańprocesów towarzyszących zjawisku tarcia. W celu przeprowadzeniabadań okresu przejściowego, przy przejściu58

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)od tarcia normalnego do stanu, przy którym występujezjawisko zacierania, należało określić parametry krytycznewymuszeń zewnętrznych. Warunki przeprowadzenia badańdoświadczalnych były następujące:− powierzchnia styku (F) 150,7mm 2 ;− prędkość poślizgu (v) 1,5m/s;− promień tarcia (R t ) 24mm;− obciążenie zmienne w zakresie 100÷225N;− prędkość obrotowa przeciwpróbki (n) 600 obr/min;− środowisko pracy: olej Selektol Super Plus SAE15W40.Charakterystyki tribologiczne analizowanego układuciernego objęły badania zmian momentu tarcia w czasie(M t =f(s)) oraz intensywności zużycia, również w funkcjiczasu (I z =f(s)) w środowisku czystego oleju.Do analizy jakościowej warstwy wierzchniej, którazmieniała się pod wpływem zewnętrznych wymuszeń procesutarcia w okresie przejściowym wykorzystano mikroskopskaningowy Hitachi S-3000N (z przystawką do mikroanalizyrentgenowskiej – EDS firmy THERMONORAN typu QUEST).Badania przeprowadzono dla zmiennych nacisków jednostkowych(p) i prędkości poślizgu (v). Do wyznaczeniacharakterystyk tarcia konieczne było wyznaczenie wartości:zużycia masowego próbki (Q 1 ), moment tarcia (M t ), prędkośćpoślizgu (v k ), obciążenie (p k ) i czas trwania każdegodoświadczenia (s) oraz zużycie (Q) panewki, której wartośćwyznaczono przy pomocy czujnika indukcyjnego 0,001mmrejestrując wartość zużycia liniowego.Stosując metodę wizualnej obserwacji, wydzielone zostałycztery charakterystyczne punkty okresu przejściowegooznaczone jako 1, 2, 3, 4 (rysunek 3). Na podstawie uzyskanychfotografii oraz procentowego udziału pierwiastkóww poszczególnych etapach procesu przejściowego,podjęto próbę opisu zachodzących zmian oraz mechanizmuniszczenia warstwy wierzchniej.Korzystając z norm materiałowych oraz badań kontrolnych,sprawdzono jakość materiałów wyjściowych.3. WYNIKI EKSPERYMENTU I ICH ANALIZAWyniki badań skojarzenia ślizgowego, pracującegow ekstremalnych warunkach pracy, przedstawiono na rysunku3 w postaci wykresów. Otrzymane krzywe są charakterystykamitribologicznymi, określającymi zależnośćmomentu tarcia, intensywność zużycia oraz zawartość tlenuna powierzchni próbki w funkcji czasu przy zadanych stałychwartościach prędkości poślizgu i obciążenia węzłatarcia (p k , v k ).1)2)Rys. 2. Aparat tribotechniczny 2070 SMT-13)Rys. 3. Przebieg charakterystyk tribologicznych: momentu tarcia(1), intensywności zużycia, temperatury (2) oraz zawartośćtlenu (3) na powierzchni próbki w 4 charakterystycznychpunktach (fot. 1, 2, 3, 4) w funkcji czasuKrzywe aproksymując opisują zmiany parametrów tribologicznych,przedstawiają badania kinetyki zachodzącychzmian, umożliwiają wydzielenie zakresu pracy stabilneji okresu przejściowego w procesie tarcia.59

Roman Kaczyński, Adam KłosBadania procesów przejściowych z uwzględnieniem smarowania granicznego jako mechanizmu ochrony przed zacieraniemRys. 4. Fotografie oraz składy chemiczne warstwy wierzchniejpróbki w skojarzeniu ze stalą 45 ulepszaną cieplnie (powiększenie200x, obciążenie 225N, środowisko: olejSAE15W/40) w 4 punktach zgodnie z rysunkiem 3Z zestawienia przebiegów charakterystyk tribologicznych,można wydzielić trzy istotne strefy: I – zużywanienormalne - tarcie graniczne; II – zużywanie adhezyjne,zwane tarciem mieszanym tzw. okres przejściowy; III –zacieranie adhezyjne, inaczej sczepianie. Wyżej wymienioneobszary występujące na rysunku 1 należy traktować jakodominujące.Przemiany, przez które przechodzi badany układ ciernyw czasie od jednego stanu równowagi do drugiego stanu,pokonując ciąg następujących po sobie etapów nazywamymechanizmem reakcji.W strefie 1 w miarę zmniejszania się grubości warstewkismaru dochodzi do styku najwyższych nierówności poprzezwarstewkę graniczną środka smarnego, obrazującwarunki tarcia granicznego oraz ciągłość warstwy granicznej.W tym czasie trwa proces normalnego zużycia.Kolejna strefa, druga odwzorowuje stan przejścia międzynormalnym zużyciem a sczepianiem, na skutek wejściaw kontakt występów i nierówności następuje inicjacja procesupowstawania i niszczenia wtórnych struktur (produktyreakcji chemicznej). Jest to etap zużywania adhezyjnegolub tribochemicznego, w którym następuje gwałtownywzrost momentu sił tarcia, ale w dalszym ciągu rejestrujemynieznaczne zwiększanie parametru zużycia.Niewielki wzrost zużycia, przy wahaniach momentu siłtarcia, może świadczyć o zdolności do powrotu pary ciernej,do normalnej pracy. Dalsze zmniejszanie się grubościwarstewki smarnej rozdzielającej trące się ciała doprowadzado takiego stanu, że jedno lub kilka mikroszczepieńadhezyjnych powiększają się, łączą, tworząc ognisko zacierania.Tak, więc strefa trzecia nabiera cech, które nieuchronnieprowadzą do zniszczenia pary ciernej (Nosal,1998). Badania dowodzą, że moment tarcia w tym obszarzejest niestabilny z tendencją spadkową. Jednocześnie następujegwałtowny wzrost intensywności zużycia w strefiepowstania ognisk zacierania.Wyraźny wzrost intensywności zużycia w trzeciej strefie,przy gwałtownym wzroście temperatury, świadczyo istnieniu zacierania, podczas którego tarcie inicjowanejest w warstwie wierzchniej trących się elementów, doprowadzającdo ich zniszczenia.Ponadto w czasie trwania całego mechanizmu reakcyjnego,który tworzy ciąg następujących po sobie etapówopisanych wyżej jako strefy 1, 2, 3 obserwowano udziałprocentowy pierwiastków w poszczególnych etapach(rysunek 4).Umożliwiło to stworzenie zależności przedstawionejna (rysunek 4, wykres 3) opisującej ilość tlenu występującegona powierzchni badanej próbki w czasie zachodzącychprocesów przejściowych jako opis zużywania utleniającego.Przedstawiona w ten sposób zależność charakteryzujeilość i jakość tworzonych i niszczonych wtórnychstruktur.Analiza jakościowa obrazów uzyskanych na mikroskopieskaningowym, z których przykładowe zdjęcia z poszczególnychstref przedstawiono na rysunku 4 oraz analizaskładu chemicznego warstwy wierzchniej potwierdzająpoczątek i rozwój procesu niszczenia wtórnych strukturw czasie przejścia od normalnego zużycia do sczepianiaw strefie drugiej (rysunek 3) nazwanej okresem przejściowym.Mikroskopowa obserwacja śladów tarcia stopu łożyskowegoŁ6, przedstawiona na rysunku 4 pozwala na ocenę60

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)wpływu zaistniałego zjawiska w strefie kontaktu pary ciernejna kształtowanie warstwy wierzchniej. Poszczególnefotografie pokazują zmiany zachodzące w czasie. Powierzchnietarcia noszą ślady: 1 – normalnego zużycia,2 – bruzdowania, pękania, 3, 4 – sczepiania i płynięciamateriału. Obserwowane powierzchnie, potwierdzają procesniszczenia i powstawania wtórnych struktur w okresieprzejściowym.4. WNIOSKIDokonując podsumowania zagadnienia dotyczącegoaspektów zacierania i zużycia węzłów ślizgowych na podstawieanalizy badanego skojarzenia możemy stwierdzić,że:1. Przebieg charakterystyk tribologicznych potwierdzaistnienie tzw. okresu przejściowego między normalnymzużyciem a sczepianiem.2. Przeprowadzone badania tribologiczne, w powiązaniuz obserwacją mikroskopową powierzchni ślizgowej paryciernej w okresie przejściowym, umożliwiają identyfikacjęzjawisk występujących w strefie tarcia, powodującycheskalację procesów patologicznych i niestabilnetarcie.3. Nieznaczny wzrost zużycia w początkowej fazie okresuprzejściowego, może świadczyć o zdolności do powrotupary ciernej do normalnej pracy, daje to możliwość sterowaniarozwojem zjawisk patologicznych, co wymagadalszych badań eksperymentalnych.LITERATURA1. Kaczyński R., Pogodaev L. I. (2004), Structure-EnergyModel Of The Wear Resistance Of Metallic Materials In HeterogenousContinua, Industrial Lubrication and Tribology,Vol. 56, Nr. 5, 275-282.2. Kaczyński R. (1995), Tribologia, Oficyna WydawniczaSIMP, Nr XX, 528-535.3. Kostecki B. I. (1976), Poverchnostnaja Procnost MaterialovPri Trenii, Technika, Kijew.4. Nosal S. (1998), Tribologiczne Aspekty Zacierania Się WęzłówŚlizgowych, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań1998.ANALYSIS OF TRANSITION PROCESSES WITHBOUNDARY LUBRICATION AS A PROTECTIONMECHANISM AGAINST SCUFFINGAbstract: The application of computer aided multi-parametervisual observation and recording method for the analysis of constructionmaterials makes it possible to compare and investigatethe transition phenomena from normal friction to scuffing. Themethod is also very essential to predict actual conditions of scuffingdevelopment. The investigations involved both the qualitativeand quantitative analysis of the investigated surface layer. Thepaper shows an existence of a transition stage from normal/oxidation/ wear to scuffing for the analyzed bearing alloy Ł6.A small wear increase of friction elements was observed in thetransition period. However, the wear intensity was found to begrowing significantly with an appearance of degenerative wearforms.61

Zbigniew KamińskiObliczenia dynamiczne pneumatycznego zaworu przekaźnikowegoOBLICZENIA DYNAMICZNE PNEUMATYCZNEGO ZAWORU PRZEKAŹNIKOWEGOZbigniew KAMIŃSKI ** Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystokz.kaminski@pb.edu.plStreszczenie: W pracy przedstawiono równania dynamiki zaworu przekaźnikowego stosowanego w pneumatycznych układachhamulcowych pojazdów. Opracowany model matematyczny zaworu wykorzystano do symulacji w programie Matlab-Simulink procesów przejściowych w dwuobwodowym układzie napędowym z siłownikiem tłokowym jednostronnego działania.Przedstawiona metoda obliczeń dynamicznych może być wykorzystana do doboru parametrów konstrukcyjnych elementówinstalacji ze względów na stawiane wymagania, w tym szybkość działania pneumatycznego układu hamulcowego.1. WPROWADZENIE2. MODEL MATEMATYCZNY ZAWORUUkłady hamulcowe współczesnych pojazdów samochodowych,zbudowane z różnorodnych komponentów: mechanicznych,hydraulicznych, pneumatycznych, elektrycznychczy informatycznych, można zaliczyć do tzw. inżynierskichsystemów heterogenicznych (Reeßing, 2007).Działanie takich systemów jest zdeterminowane wzajemnympowiązaniem wyspecjalizowanych komponentówspełniających określone funkcje. Komunikowanie poprzeztradycyjne granice między inżynierią mechaniczną, elektrotechnicznąi informatyczną musi być zapewnione jużna wczesnym etapie projektowania przy wykorzystaniuodpowiednich narzędzi obliczeniowych, w tym do prototypowaniana obiektach wirtualnych.Projektowe obliczenia układów hamulcowych dzieli sięna obliczenia statyczne i dynamiczne. Celem obliczeń statycznychjest wyznaczanie podstawowych parametrówkonstrukcyjnych układów i ich elementów z uwzględnieniemzadanych charakterystyk roboczych (Miatluk, Kamiński,2005). Celem obliczeń dynamicznych, realizowanychmetodą symulacji cyfrowej, jest wyznaczenie przebieguprocesów przejściowych, wpływających na właściwościeksploatacyjno-użytkowe, w tym szybkość i synchroniędziałania wszystkich członów wykonawczych układu hamulcowego.Do zaprezentowania wybranych aspektów obliczeń dynamicznychpneumatycznych zaworów hamulcowych wybranozawór przekaźnikowy. W modelowaniu matematycznymtego zaworu uwzględniono szereg zjawisk – wymianęciepła, bezwładność elementów ruchomych, tarcie –pomijanych zazwyczaj na etapie praktycznej realizacjimodeli zaworów hamulcowych do symulacji cyfrowej(Nėmeth, 2002; Subramanian, 2004; Kulesza, Siemieniako2007; Kulesza, 2007; Kulesza, 2008).Pokazany schematycznie na rysunku 1 zawór proporcjonalny,zwany w technice motoryzacyjnej przekaźnikowym,jest wykorzystywany w pneumatycznych układachhamulcowych pojazdów jako zawór przyspieszający zadziałaniemechanizmów hamujących. Zawór ten wraz zezbiornikiem sprężonego powietrza jest najczęściej instalowanyw pobliżu hamulców najbardziej oddalonych odzaworu sterującego (np. hamulców osi tylnej). Komorasterująca V 4 jest połączona z zaworem hamulcowym, akomory zasilająca V 1 i wyjściowa V 2 - odpowiednio zezbiornikiem i komorami siłowników hamulcowych.Rys. 1. Tutaj Schemat zaworu przekaźnikowego: 1 – tłok sterujący,2 – grzybek dolny, 3 – grzybek górny, 4 – sprężynaNa podstawie zasady zachowania masy i zasady zachowaniaenergii dla układów otwartych oraz równania stanugazu doskonałego uzyskuje się różniczkowe równaniazmian ciśnienia i temperatury w poszczególnych komorachzaworu (Kamiński, 2007). Na przykład dla komory V 2 i V 4otrzymuje się:62

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)dp2 1 ⎡dV ⎤=⎢( κ −1)( Q + H− H − H − ) − ⋅ p 22 1 2 ∓ 2 2 3 κ 2dt V ⎣dt ⎥ (1)2⎦dT 2 T ⎡⎤= 2 dV2dp⎢p + 22 V2− RT2( m 1−2∓ m2 − 2−3) ⎣m dt p⎥⎦(2)2V2dt dtdp4 1 ⎡dV ⎤=⎢( κ −1)( Q ± H) − ⋅ p 44 4 κ 4dt V ⎣dt ⎥ (3)4⎦dT4 T ⎛⎞= 4 dV4dp⎜ p + 44 V4∓ RT4m4 ⎟(4)dt p4V4⎝ dt dt ⎠9 – siłownikModele matematyczne poszczególnych elementówukładu napędowego zrealizowano w programie Matlab-Simulink w postaci podsystemów graficznych przy użyciubloków S-function zapisanych w m-plikach. Modele matematycznesiłownika hamulcowego oraz przewodów opisanow pracach (Kamiński, 2006; Kamiński, 2008).gdzie: m i - strumień masowy dopływający lub wypływającyz komory [kg/s], V i , A i – objętość [m 3 ] i powierzchniaprzejmowania ciepła i-tej komory [m 2 ], zależne od przemieszczeniah p tłoka A i =f(h p ), V i =f(h p ), p i – ciśnienie powietrzaw komorze [Pa], T i – temperatura powietrza wkomorze [K], α i – współczynnik przejmowania ciepła komory[W/m 2 K], T w – temperatura ścianek obudowy zaworu[K], Q i = αiAi( Tw− Ti) – strumień ciepła wymieniany zotoczeniem [W].Strumienie masowe powietrza przepływającego przezzawór opisano uogólniona zależnością Saint Venantai Wantzela przy wykorzystaniu funkcji przepływu Miatluka-Avtuszki(Metljuk, Avtuško, 1980; Kamiński, 2007):pRTi = 0, μ A i Ψ( σ ), Ψ( σ )mi68473ii1−σ= 1 ,13(5)1,13−σgdzie: μ i – współczynnik wydatku, Ψ(σ) – funkcja przepływuzależna od ilorazu σ ciśnienia za i przed oporempneumatycznym, A i – pole przekroju poprzecznego strumienia[m 2 ] zależne od przemieszczenia tłoka h p , wyznaczanegoz równania ruchu:2d hpm z = Fp+ Fv+ F2 24 fpdtgdzie: m z – masa zredukowana tłoka i elementów poruszającychsię wraz z nim [kg], F p24 – siła ciśnienia działającegona tłok [N], F fp – siła tarcia tłoka 1 o obudowę obliczanawedług modelu tarcia statyczno-kinetycznego Karnoppa(Armstrong-Helouvry, 1994), F v siła nacisku grzybkatalerzykowego [N].(6)3. MODEL MATEMATYCZNY ZAWORUDo przetestowania modelu matematycznego i sprawdzeniazastosowanych algorytmów symulacji cyfrowejwybrano dwuobwodowy układ napędowy (rysunek 2).Rys. 2. Schemat obwodu napędowego z zaworem przekaźnikowym:1, 5 – zbiornik sprężonego powietrza, 2, 4, 6, 8 –przewód, 3 – rozdzielacz, 7 – zawór przekaźnikowy,Rys. 3. Wyniki symulacji układu napędowego: a – ciśnieniew zbiorniku 5 (p z ) i w komorach zaworu 7 (p 1 , p 2 , p 4 ),napięcie sterujące U cewki rozdzielacza 3; b – temperaturaw zbiorniku 5 i komorach zaworu 7 (T z , T 1 , T 2 , T 4 );c – ciśnienie p s , temperatura T s , prędkość v s i przemieszczenieh s tłoka siłownika; d - prędkość v, przemieszczenieh p tłoka sterującego zaworu 7, przemieszczeniegrzybka zaworu h v -h vo przy jego otwarciuW badaniach symulowano zachowanie się układu napędowegopodczas jednego cyklu pracy siłownika tłokowego(średnica 125 mm, skok 140 mm), sterowanego63

Zbigniew KamińskiObliczenia dynamiczne pneumatycznego zaworu przekaźnikowegoskokową zmianą napięcia zasilania zaworu elektromagnetycznego.Do obliczeń przyjęto następujące wartości parametrów:objętość zbiornika 1 – 10·10 -3 m 3 , objętość zbiornika5 – 40·10 -3 m 3 ; średnica wewnętrzna przewodów – 10 mm,długości przewodów: 2 – 3 m, 4 – 9 m, 6 – 1 m, 8 – 1 m,współczynnik przejmowania ciepła dla zbiorników, siłownikai zaworu – 10 W/(m 2 K). Wyniki obliczeń układu napędowegoprzy obciążeniu tłoczyska siłą zmienną F s=10 3 (h s /0,14) 2,1 [N] przedstawiono na rysnku 3.4. PODSUMOWANIEPrzedstawiony i zrealizowany w programie Matlab-Simulink model matematyczny zaworu przekaźnikowegoświadczy o możliwości szerszego wykorzystania obliczeńdynamicznych we wspomaganym komputerowo procesieprojektowania złożonych inżynierskich systemów heterogenicznych,do jakich można zaliczyć wieloobwodowepneumatyczne układy hamulcowe.Na podstawie opisanych równań można zrealizowaćmodele matematyczne innych zaworów hamulcowycho podobnej konstrukcji w celu wyznaczenia optymalnychparametrów projektowanego układu hamulcowegoze względu na szybkość i synchronię działania.LITERATURA1. Armstrong-Helouvry B., Dupont P., Canudas de Wit C.(1994), A survey of models analysis tools and compensationmethods for the control of machines with friction, Automatica,Vol. 30 No 7, 1083-1138.2. Kamiński Z. (2007), Podstawy teoretyczne dynamiki układówpneumatycznych [rozdz.2], Dynamika pneumatycznychukładów napędowych (red. F. Siemieniako), Rozprawy Naukowe,Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok.3. Kamiński Z. (2006), Modelowanie nieliniowości i nieciągłościw pneumatycznych siłownikach tłokowych, Hydraulikai Pneumatyka, nr 6, 5-9.4. Kamiński Z.: (2008), Modelowanie przewodów pneumatycznychdo symulacji inżynierskich systemów heterogenicznych,Pneumatyka, nr 2, 48-52.5. Kulesza Z., Mikołajczyk B., Siemieniako F. (2008), Modelowaniezaworu przekaźnikowo-sterującego, Pneumatyka,nr 1, 31-35.6. Kulesza Z., Siemieniako F. (2007), Równania ruchu elementówruchomych pneumatycznego głównego zaworu hamulcowego,Hydraulika i Pneumatyka, nr 1, 8-12.7. Kulesza Z. (2007), Modelowanie pneumatycznego głównegozaworu hamulcowego, Hydraulika i Pneumatyka, nr 2, 9-12.8. Miatluk M., Kamiński Z. (2005), Układy hamulcowe pojazdów.Obliczenia, Wydawnictwo Politechniki Białostockiej,Białystok.9. Metljuk N.F.; Avtuško V.P. (1980), Dinamika pnevmatičeskichprivodov avtomobilej, Mašinostroenie, Moskva.10. Nėmeth H., Ailer P., Hangos K.M. (2002), Nonlinear modellingand model verification of a single protection valve. PeriodicaPolitechnika, ser. Transp. Eng. Vol. 30, No. 1-2, 69-92.11. Reeßing M., Döring U., Brix T. (2007), The future of productdevelopment. Part. 4: Modeling of heterogeneous systemsin early design phases, Springer, Berlin Heidelberg.12. Subramanian S.C., Darbha S., Rajagopal K.R. (2004),Modelling the pneumatic subsystem of a S-cam air brake system,ASME J. Dynamic Systems, Measurement and Control,No 126, 36-46.DYNAMIC CALCULATIONSOF PNEUMATIC RELAY VALVEAbstract: The article deals with some dynamic equations of relayvalve used in vehicles pneumatic brake systems. The relay mathematicalmodel was used to simulate transition processesin a pneumatic two-circuit drive with one-acting cylinderin Matlab-Simulink. The introduce method of dynamic countsof the system may be used to select design parameters of elementswith regards to the requirements and operation speed of pneumaticbrake system.64

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)WSPÓŁCZYNNIK KROTNOŚCI ŁOŻYSK WIEŃCOWYCH PODWÓJNYCHLudwik KANIA * , Szczepan ŚPIEWAK **Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Politechnika Częstochowska,ul. Dąbrowskiego 69, 42-201 Częstochowaludwik@imipkm.pcz.czest.pl, szczepan_spiewak@poczta.onet.plStreszczenie: W artykule zaprezentowano zagadnienie współczynnika krotności łożysk wieńcowych podwójnych. Współczynnikten jest używany do analitycznego wyznaczania charakterystyk nośności statycznej łożysk wieńcowych podwójnychw oparciu o charakterystyki łożysk wieńcowych jednorzędowych o podobnych parametrach. Wyznaczono charakterystykinośności statycznej modelowanych łożysk i określono dla nich wartości współczynnika krotności. Przytoczone wyniki obliczeńuzyskano na drodze numerycznej.1. WSTĘPŁożyska wieńcowe stanowią specyficzną grupę łożyskstosowanych w budowie maszyn roboczych. Podstawowymicechami, jakie przykładowo podano w pracy Mazanka(2005) odróżniającymi je od innych typów łożysk, są: dużewartości średnic tocznych d t (dochodzące do kilku metrów),odmienny system mocowania ich pierścieni do korpusówi głowic (najczęściej za pomocą śrub mocującychrozmieszczonych na obwodach pierścieni), statyczny charakterpracy (najczęściej pracują jako wolnoobrotowe przyprędkościach obrotowych nieprzekraczających kilku obrotówna minutę), specyfika obciążenia (duże wartości siłosiowych Q, promieniowych H i swoistego momentu wywrotnegoM przyłożonego do głowicy), duża liczba częścitocznych (dochodząca nawet do kilkuset).Dobór łożysk wieńcowych, zwłaszcza w początkowejfazie projektowania, przeprowadzany jest w oparciu o ichcharakterystyki nośności statycznej przedstawiane w katalogach,jako zależność przenoszonego momentu wywrotnegoM od siły osiowej Q dla założonej wartości siły promieniowejH. Wyznaczenie tych charakterystyk określającychprzydatność łożyska jest zatem jednym z ważniejszychetapów projektowania. Z wymienionych wyżej cechkonstrukcyjno-eksploatacyjnych łożysk wieńcowych wynikakonieczność opracowania odrębnych metod obliczanianośności statycznej tych łożysk. Nośność katalogową łożyskwieńcowych oblicza się głównie za pomocą metodanalitycznych, w których przyjmowany jest szereg uproszczeń,najważniejsze z nich to założenie o nieodkształcalnościpierścieni łożyska. Metodyka takich obliczeń jest dośćszeroko omówiona w dostępnej literaturze, (np. Mazanek,2005), dotyczy to przede wszystkim łożysk, w których wdanej chwili, w jednym węźle tocznym pracuje jedna parabieżni.Niniejszy referat poświęcony jest innemu rodzajowiłożysk, w których tych par jest więcej, przykłademtakiego łożyska jest łożysko wieńcowe podwójne o styku8-punktowym (rysunek 1). Producenci, zarówno krajowijak i zagraniczni, z reguły w swych katalogach nie zamieszczającharakterystyk nośności takich łożysk, które zuwagina wysoką nośność używane są w nietypowych zastosowaniach,często wykonywane są na specjalne zamówieniaodbiorców.d td tabbabRys. 1. Charakterystyczne wymiary wysokości pierścieni modelowanychłożysk tocznych wieńcowych: podwójnego(rys. górny) i jednorzędowego (rys. dolny)W ogólnodostępnej literaturze zauważa się pewien niedobórinformacji na temat obliczania łożysk podwójnych.Wspomniane analityczne metody wyznaczania nośnościstatycznej łożysk są w obliczeniach nośności łożysk podwójnychnieprzydatne, ponieważ z punktu widzenia mechanikiłożyska takie są statycznie niewyznaczalne.W pracy Kani i innych (2009), zaprezentowano szczegółowoproblematykę obliczania nośności statycznej tych łożysk.W sposób numeryczny określono poszukiwane zależnościdopuszczalnych obciążeń dla przykładowo wybranegołożyska. Wzorując się na zaprezentowanym rozkładzieobciążenia wewnętrznego elementów tocznych można65

Ludwik Kania, Szczepan ŚpiewakWspółczynnik krotności łożysk wieńcowych podwójnychpostawić pytanie, czy nie prościej jest wyznaczyć poszukiwanąnośność statyczną łożyska podwójnego, jeżeli znanajest nośność statyczna łożyska pojedynczego wykazującegopewne geometrycznie podobieństwo, jak przedstawionona rysunku 1, przy uwzględnieniu takiego samego stanuwarstwy wierzchniej. Przy takim rozwiązaniu zagadnieniaprzydatny może okazać się sposób zaprezentowanyw artykule Mazanka (2004), w którym obliczenia wykonanostosując tzw. współczynnik krotności łożyska podwójnego,tj. stosunek nośności łożyska podwójnego do łożyskajednorzędowego, którego nośność obliczano metodamianalitycznymi (przy wspomnianych powyżej uproszczeniach).Współczynnik krotności w cytowanej pracy wyznaczonowprawdzie numerycznie, jednak tylko w oparciu oanalizę pojedynczego węzła łożyska. Metodologia ta możeokazać się niewystarczająca, z uwagi na postęp, jaki dokonujesię obecnie w technikach modelowania numerycznegozespołów maszyn. W związku z powyższym wykorzystującinformacje z pracy Kani i innych (2009) oraz posiadanemożliwości modelowania numerycznego podjęto działaniazmierzające do wyznaczenia współczynnika krotności łożyskapodwójnego, za pomocą którego można szybciej oszacowaćposzukiwane charakterystyki nośności statycznejłożysk wieńcowych podwójnych.w zmodyfikowanej formie omówionej między innymiw pracy Kani i innych (2009), co miało zapewnić zgodnośćcharakterystyki zastępczej elementów tocznych w obułożyskach jak również pominięcie wpływu różnego ułożeniasiatki na wartości otrzymywanych obliczeń.Rys. 2. Siatka modelu łożyska wieńcowego jednorzędowego2. CHARAKTERYSTYKA MODELUAnalizie numerycznej poddano modele dwóch typówłożysk, wykonane metodą elementów skończonych.Do budowy modeli i symulacji obliczeniowych wykorzystanosystem ADINA (2004). W definiowaniu geometriibieżni łożyskowych i elementów tocznych (kulek) użytowymiarów łożyska przedstawionego w pracy Kani i innych(2009). Niezmienione pozostały wartości średnicy tocznejd t =307mm (rysunek 1), średnicy kulki d k =22mm, współczynnikaprzylegania kulki do bieżni k p =0,96, nominalnegokąta działania α=45°. W modelach zmodyfikowano natomiastgeometrię przekroju poprzecznego łożysk określającproporcje wysokości poszczególnych fragmentów pierścienizgodnie z rysunkiem 1. Pierwszy model (rysunek 2)stanowił połowę struktury łożyska wieńcowego jednorzędowegoz uwzględnieniem odpowiednich warunków symetrii.Drugi (rysunek 3) stanowił z kolei połowę strukturyłożyska wieńcowego podwójnego, w którym zastosowanoproporcje wysokości pierścieni pokazane na rysunku 1.Oba łożyska modelowane były jako łożyska o styku czteropunktowym.Wszystkie dane dotyczące sposobu modelowaniazarówno samych łożysk jak i struktur ich osadzeniawraz zamocowaniem, poza wyszczególnionymi w niniejszymreferacie, podane zostały w pracy Kani i innych(2009). W modelowanych obiektach założono jednakowątwardość bieżni wynoszącą 660 HV, dla której po uwzględnieniugeometrii styku punktowego otrzymano wartośćobciążenia granicznego kulek P dop =36,6kN.Struktury pierścieni w obu modelach zdyskretyzowanoelementami 8-węzłowymi typu 3D-solid o jednakowymułożeniu siatki elementów skończonych ze szczególnymuwzględnieniem podobieństwa w miejscu usadowieniaelementów belkowych superelementu Smolnickiego (2002)Rys. 3. Siatka modelu łożyska wieńcowego podwójnegoDla elementu prętowego wyznaczono nową charakterystykęmateriałową uwzględniającą inny podział siatkielementów skończonych niż w modelu zaprezentowanymw pracy Kani i innych (2009), sprężysto-plastyczny stanodkształcenia w strefie styku i występujące siły tarcia.Do zamodelowania obciążenia możliwie najlepiej odzwierciedlającegorzeczywisty charakter pracy łożyska przydziałaniu sił osiowych Q i momentów wywrotnych M użytotzw. idealnie sztywnej płyty przytwierdzonej do głowicystruktury osadzenia pierścienia wewnętrznego łożyska. Najej wierzchołkach, jak pokazano na rysunkach 2 i 3, przyłożonoobciążenia punktowe o wartościach zapewniającychodpowiednio działanie sił osiowych i momentów wywrotnych.Ponadto na górne krawędzie płyty nałożono odpowiedniewarunki przemieszczeń węzłów odpowiadająceprzemieszczeniom węzłów w miejscach przyłożenia obciążeniazewnętrznego. Korpusy osadzenia obu łożysk zarównow jednym jak i drugim przypadku zostały zamodelowanez tym samym podobieństwem geometrycznym jak i tąsamą charakterystyką materiałową. Podobnie postąpiono zmodelowaniem śrub mocujących M16 klasy 8.8. Strukturyrdzeni śrub mocujących pierścienie łożyska do odpowiadającychim segmentów korpusów maszyny zostały zamodelowaneelementami belkowymi o określonym przekroju zprzyłożoną siłą zacisku wstępnego wynoszącą 72 kN.3. OTRZYMANE WYNIKI I WNIOSKINa podstawie przeprowadzonych symulacji wykorzystującychmetodykę postępowania szczegółowo opisaną66

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)w pracy Kani i innych (2009) uzyskano charakterystykinośności statycznej łożysk wieńcowych: podwójnegoi jednorzędowego obciążonych siłą osiową i momentemwywrotnym (przy zerowej wartości siły promieniowej)przedstawione na rysunku 4.M [MNm]0.160.140.120.10.080.06Łożysko wieńcowepodwójneŁożysko wieńcowejednorzędoweLITERATURA1. ADINA (2004), Theory and Modeling Guide, Vol. 1:ADINA, ADINA R&D, Inc. Watertown.2. Kania L., Krynke M., Śpiewak S. (2009), Problemy obliczanianośności statycznej łożysk wieńcowych podwójnych,XXII Konferencja Naukowa: „Problemy Rozwoju MaszynRoboczych”, Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej,Kielce.3. Mazanek E. (2004), Określanie nośności statycznej łożyskawieńcowego kulkowego podwójnego, Przegląd Mechaniczny,Vol. 58 z. 5.4. Mazanek E. (2005), Zagadnienia konstrukcyjnei wytrzymałościowe wielkogabarytowych łożyskach tocznychwieńcowych, Monografie, nr 105, Wydawnictwo PolitechnikiCzęstochowskiej.5. Smolnicki T. (2002), Fizykalne aspekty koherencji wielkogabarytowychłożysk tocznych i odkształcalnych konstrukcjiwsporczych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej,Wrocław.0.040.02MULTIPLICATION FACTOR OF DOUBLE-ROW BALLSLEWING BEARINGS00 0.5 1 Q [MN] 1.5 2 2.5Rys. 4. Charakterystyki nośności statycznej modelowanych łożyskW oparciu o uzyskane charakterystyki można jednoznaczniestwierdzić, że poszukiwany współczynnik krotnościłożyska podwójnego zależy od charakteru obciążenia(proporcji pomiędzy siłą osiową Q a momentem wywrotnymM). Nie można zatem określić jednej stałej wartościwspółczynnika krotności pełnego zakresu obciążenia łożyska.Przy przybliżonym wyznaczaniu charakterystyk nośnościłożyska podwójnego, mając do dyspozycji charakterystykęłożyska jednorzędowego o tej samej twardości igeometrii bieżni oraz zbliżonych proporcjach wymiarowych,należy określić dwie wartości tego parametru. Pierwsząjako współczynnik krotności momentu wywrotnego k Mi drugą jako współczynnik krotności siły osiowej k Q . Dlamodelowanego łożyska wyniosły one odpowiedniok M =1,51 i k Q =2,09. Przybliżoną wartość współczynnikakrotności dla zadanych wartości obciążenia Q i M możnaotrzymać na drodze interpolacji.Abstract: A problem of multiplication factor of double row ballslewing bearings have been presented in this article. This factoris used for the determination of analytical profile of the static loadcapacity of slewing bearing with double-row ball based on theprofile of slewing bearing with single-row ball with similarparameters. The profile of the static load capacity of modelingbearings and the value of multiplication factor has been determinate.Concluding results have been obtained in numerical way.67

Waldemar KaraszewskiWady powierzchniowe ceramicznych elementów tocznychWADY POWIERZCHNIOWE CERAMICZNYCH ELEMENTÓW TOCZNYCHWaldemar KARASZEWSKI ** Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska,ul. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańskw.karaszewski@wp.plStreszczenie: Materiały ceramiczne posiadają kombinację optymalnych własności, które są niezbędne w zastosowaniachna wysoko obciążone elementy maszyn. Podstawowym problemem związanym z wytrzymałością zmęczeniową materiałówceramicznych są wszelkiego rodzaju wady powierzchniowe będące efektem procesu wytwarzania lub wynikające z defektówstruktury materiału ceramicznego. W artykule przedstawiono badania doświadczalne dwutlenku cyrkonu ze sztucznie wprowadzonymi,kontrolowanymi pęknięciami kolistym. Badania dwutlenku cyrkonu w postaci kulek prowadzono w układzieczterokulowym przy smarowaniu olejem.1. WSTĘPBadania form zniszczenia kulek ceramicznych przeznaczonychna łożyska toczne w warunkach prowadzącychdo zmęczenia powierzchniowego niedwuznacznie wykazały(Hadfield i inni, 1993a, b, d) że współczesne metodywytwarzania i kontroli jakości są w stanie zapewnić odpowiedniąjakość struktury wewnętrznej kulek gwarantującąich wysoką powierzchniową wytrzymałość zmęczeniową.Elementy ceramiczne wolne od wad strukturalnych i pozbawionemikropęknięć powstałych w wyniku obróbkiwykańczającej uzyskuje się dzięki rygorystycznej kontrolikażdego elementu. Celem zmniejszenia odrzutów stosujesię specjalne metody wykańczania powierzchni kruchychmateriałów ceramicznych. Jest to wszystko powodem wysokichkosztów związanych z produkcją elementów ceramicznycho wymaganej jakości. Rozwiązaniem tego problemuwydaje się być dopuszczenie do zastosowań praktycznychelementów z wadami, których wielkość i intensywnośćwystępowania mogłaby być tolerowana w warunkacheksploatacyjnych.Inicjacja pęknięć może występować w wyniku defektustruktury (powierzchniowe lub podpowierzchniowe wtrącenia,pęknięcia, pory) lub w wyniku kruchego pękania.Wady powierzchniowe występujące w materiałach ceramicznychmożna podzielić na cztery grupy:− porowatość;−−wtrącenia powierzchniowe;pęknięcia powierzchniowe w wyniku procesu spiekania;− defekty struktury.Na rysunku 1 przedstawiono wadę powierzchniową (porowatość)występującą na kulce z dwutlenku cyrkonu(ZrO 2 -MgO) (Karaszewski, 2007). Kolejny rysunek 2przedstawia pęknięcie kulki ceramicznej (Si 3 N 4 ) powstałew wyniku procesu spiekania (Wang i Hadfield, 1999).Rys. 1. Powierzchnia kulki ceramicznej ZrO 2 (MgO) z widocznąwadą powierzchniową (Karaszewski, 2007)Rys. 2. Wada materiałowa powstała w wyniku procesu spiekaniana kulce z azotku krzemu Si3N4 (Wang i Hadfield, 1999)68

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Oczywistym jest, że wszelkiego rodzaju wady materiałoweznacznie zmniejszają wytrzymałość zmęczeniową.Obecnie rozprzestrzenianie się istniejących pęknięć (wad)w materiałach ceramicznych jest uważane za główny wewnętrznymechanizm zmęczenia, który powoduje zniszczeniezależne od liczby cykli. W celu umożliwienia szerokiegozastosowania materiałów ceramicznych niezbędna jestzatem umiejętność określenia wytrzymałości zmęczeniowejtych materiałów.3. BADANIA DOŚWIADCZALNE I ANALIZAWYNIKÓWNa rysunku 3 przedstawiono wykres czasu trwania testówdla różnych wielkości pęknięć kolistych. Test kończonow momencie pojawiających się silnych drgań akustycznych(świadczących o zniszczeniu powierzchni kulki ceramicznej)lub trwał zaplanowaną długość 21600 sekund(6 godzin). Każdy test powtarzano czterokrotnie.2. METODYKA BADAŃDo badań wytypowano dwutlenek cyrkonu stabilizowanytlenkiem magnezu w postaci kulek o średnicy ½’ (tabela.1). Dwutlenek cyrkonu obok azotku krzemu i tlenku aluminiumjest jednym z najczęściej obecnie stosowanym materiałemceramicznym na elementy maszyn. Badania prowadzonoprzy smarowaniu olejem (tabela 2) w układzie cztero-kulowym(przy prędkości obrotowej 1500 obr/min i przyobciążeniu 1000N odpowiadającemu naciskom kontaktowym6,2GPa), z którego górna kulka miała wprowadzonesztuczne pęknięcie w miejscu styku z kulkami dolnymi,które były bez wad.Koliste wady powierzchniowe, wykonano metodą polegającana przyłożeniu obciążenia udarowego do kulkiz dwutlenku cyrkonu w celu wytworzenia stosunkowopłytkich pęknięć kolistych zwanych inaczej Hertzowskimi.Wykonano pięć rodzajów pęknięć o różnych wielkościachoznaczonych K1, K2, K3, K4, K5 (w kolejności od najmniejszegodo największego) spuszczając stalowy pręto masie 400g z wysokości odpowiednio 150mm, 200mm,300mm, 500mm i 750mm.Dokładny opis sposobu wykonania tych pęknięć orazcharakterystykę stanowiska badawczego przedstawionow pracy Karaszewski (2007).Tab. 1. Właściwości dwutlenku cyrkonu ZrO 2 (MgO)Skład chemiczny: 10molMgO+ZrO 2Wytrzymałość na ściskanie [MPa] 1900Maksymalna użyteczna temperatura [ o C] 1100Moduł Younga [GPa] 200Twardość HV 1020Gęstość [g/cm 3 ] 5,73Odporność na kruche pękanie[MPa*m 1/2 ]Tab. 2. Charakterystyka oleju badawczegoNazwa handlowa T-9ProducentNynasWłaściwości:Lepkość kinematyczna w temp. 40 O C [mm 2 /s] 9,13Zawartość siarki [%] 0,01Zawartość węglowodorów aromatycznych [%] 9,010Rys. 3. Maksymlany i minimalny czas trwania testu dla sztuczniewprowadzonych pęknięć kolistych na kulkach z ZrO2(MgO)Z przeprowadzonych testów wynika, że graniczną wartościąwielkości początkowego pęknięcia, przy którym nienastępuje gwałtowne niszczenie powierzchni jest wielkośćK2. Dla większych wprowadzonych pęknięć kolistych(K3 i K4) występowało niszczenie powierzchni po około3 godzinach czasu trwania testu, co odpowiada ponad810 tysiącom cykli obciążenia. W przypadku największegowykonanego pęknięcia (K5), już po kilkunastu minutachczasu trwania testu następowało niszczenie powierzchnikulki ceramicznej. Do analizy czasu trwania testu wybranotylko te kulki, w których na powierzchni nie wystąpiływady powierzchniowe inne od kolistych (Karaszewski,2007).Na podstawie przeprowadzonych testów i analizy mikroskopowejpowierzchni kulek z ZrO2(MgO) można dokładnieokreślić mechanizm rozprzestrzeniania się pęknięćw dwutlenku cyrkonu od początkowego pęknięcia do całkowitegozniszczenia powierzchni ceramicznej. W wynikuobciążeń zmiennych działających na powierzchnię kulkiceramicznej istniejące pęknięcie rozprzestrzenia się,w wyniku czego następuje niszczenie powierzchni kulkiceramicznej (obraz powierzchni kulki przedstawionona rysunku 4). Sztucznie wprowadzone pęknięcie rozchodzisię z powierzchni kulki ceramicznej pionowo lub promieniowo,a następnie rozprzestrzenia się stożkowo. Pęknięciepo stożku rozprzestrzenia się zgodnie z kierunkiem minimalnychnaprężeń głównych (Karaszewski, 2006; Hadfieldi inni, 1993c; Karaszewski, 2008). Rozprzestrzenianie siępęknięcia w kulce ceramicznej można podzielić na trzyetapy.Etap I charakteryzuje się wykruszaniem się powierzchniceramicznej w obrębie styku początkowego pęknięciaz powierzchnią kulki ceramicznej (rysunek 4b).69

Waldemar KaraszewskiWady powierzchniowe ceramicznych elementów tocznychEtap II charakteryzuje się dalszą podpowierzchniowąpropagacją pęknięcia w kierunku powierzchni (rysunek 4c),przy czym propagacja ta ma miejsce z powierzchni stożkowejpoczątkowego pęknięcia również w postaci pęknięćkolistych. Po dotarciu pęknięcia do powierzchni następujewyrywanie cząstek materiału z powierzchni kulki ceramicznej.Etap III charakteryzuje się dużym ubytkiem materiału.Niszczenie powierzchni charakterystyczne dla tego etapupowoduje powstanie wielokrotnego układu „V” pęknięcia(rysunek 4d). Pęknięcia te rozprzestrzeniają się zgodnie zpojawiającymi się wtórnymi pęknięciami kolistymi.4. PODSUMOWANIEa)b)c)Przeprowadzono obszerne badania doświadczalne rozprzestrzenianiasię pęknięć kolistych wykonanych na kulkachz dwutlenku cyrkonu ZrO 2 (MgO).Na podstawie badań doświadczalnych:− określono wielkość pęknięć, które mogą być tolerowanew dwutlenku cyrkonu ZrO 2 (MgO) przy określonychobciążeniach zmiennych przy smarowaniu olejem;− określono wielkość dopuszczalnego pęknięcia, któremoże być tolerowane przy określonym obciążeniu;− określono formę zniszczenia kulek ceramicznychw przypadku pęknięć kolistych oraz opisano mechanizmniszczenia kulki ceramicznej w wyniku rozprzestrzenianiesię pęknięć podpowierzchniowych.LITERATURA1. Hadfield M., Fujinawa G., Stolarski T. A., Tobe S. (1993a),Residual stress in failed rolling contact ceramic balls, CeramicsInternational, Vol. 19, No.5, 307-313.2. Hadfield M., Stolarski T. A. and Cundill R. T. (1993b),Delamination of ceramic balls in rolling contact, Ceramics International,Vol. 19, 151-1583. Hadfield M., Stolarski T. A. and Cundill R. T., Horton S.(1993c), Failure modes of ceramic elements with ring-crackdefects, Tribology International, Vol. 26, nr 3, 157-164.4. Hadfield M., Stolarski T. A., Cundill R. T. (1993d), Failuremodes of ceramics in rolling contact, Proc. of the RoyalSociety, A443, 607-621.5. Karaszewski W. (2006), The influence of oil additives onspread cracks in silicone nitride, The 12th Nordic Symposiumon Tribology, June 7-9, Helsingor, Dania.6. Karaszewski W. (2007), Powierzchniowa wytrzymałośćzmęczeniowa materiałów ceramicznych o niedoskonałej strukturzewewnętrznej, Sprawozdanie z prac zrealizowanychw ramach projektu badawczego MNiSW, nr 4 T07C 035 28,Politechnika Gdańska.7. Karaszewski W. (2008), The influence of oil additives onspread cracks in silicone nitride, Tribology International, Vol.41, issue 9-10, 889-8958. Wang Y., Hadfield M. (1999), Rolling contact fatigue failuremodes of lubricated silicon nitride in relation to ring crack defects,Wear, Vol. 225-229, 1284-1292.SURFACE CRACKS OF CERAMIC ROLLING ELEMENTSd)Rys. 4. Obraz powierzchni kulki ZrO 2 (MgO)(a) z I (b),II (c) i III (d) etapem propagacji pęknięcia kolistegoAbstract: Zirconia is one of the most important ceramic materialsfor bearing applications (high speeds, different environments).The main problems connected with fatigue life are ring crackdefects as the effect of manufacture or defects due to materialstructure. These defects decrease the rolling contact fatigue considerably.An experimental study of ring cracks propagationof zirconia ZrO 2 (MgO) was described in the paper. The rollingcontact tests were performed on pre-cracks zirconia upper ballusing a modified (rolling lower balls) four-ball machine in specifiedlubricant. Ball surfaces and failures were examined usingscanning electron microscopy.Pracę wykonano w ramach realizacji projektu badawczegonr N 504 405935 finansowanego ze środków Ministerstwa Naukii Szkolnictwa Wyższego.70

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)NUMERYCZNA ANALIZA SZCZELNOŚCIMETALOWEJ WYSOKOCIŚNIENIOWEJ USZCZELKI TYPU „2-DELTA”Maciej KRASIŃSKI * , Andrzej TROJNACKI ** Instytut Konstrukcji Maszyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Krakowska, Al. Jana Pawła II nr 37, 31-864 Krakówmkr@mech.pk.edu.pl, atroj@mech.pk.edu.plStreszczenie: W pracy przedstawiono numeryczną analizę szczelności wysokociśnieniowego połączenia z metalowąuszczelką typu „2-delta”. Za kryterium szczelności przyjęto z jednej strony wielkość nacisków powierzchniowych, a z drugiejefektywną szerokość strefy kontaktu na uszczelnianej powierzchni. Przeprowadzono weryfikację pewnych praktycznychzaleceń, wykorzystywanych przy projektowaniu i eksploatacji wysokociśnieniowych połączeń z uszczelką typu „2-delta”.Dokonano oceny przydatności zaproponowanego uproszczonego analitycznego modelu kontaktu uszczelki z gniazdem, którymoże mieć zastosowanie w inżynierskich obliczeniach tego typu połączeń.1. WPROWADZENIEKonieczność zapewnienia wysokich ciśnień i temperaturw instalacjach energetycznych oraz w licznych procesachsyntezy chemicznej wyklucza niekiedy stosowanieuszczelek miękkich do zamykania zbiorników i łączeniarurociągów. W takich przypadkach są często używaneuszczelki metalowe, spełniające z powodzeniem postawioneim funkcje uszczelniające i jednocześnie charakteryzującesię dużą odpornością na agresywne chemiczne działanieczynnika.Dla stosunkowo niskich ciśnień są przeważnie wykorzystywanetypowe połączenia kołnierzowo-śrubowez metalowymi uszczelkami płaskimi. Ich wymiary są znormalizowane,podobnie jak metody obliczania (doboru).W przypadku ciśnień wyższych, przekraczających100 MPa, stosuje się inne systemy uszczelniania z uszczelkamimetalowymi. Przegląd typowych rozwiązań możnaznaleźć w pracy Freemana (1960) a kilka szczegółowychprzypadków rozpatrywali Ryś i Zieliński (1977), Deiningeri Strohmeier (2000) oraz Ryś i inni (2006).Wysokociśnieniowe połączenia z uszczelkami metalowymito układy z liniowym lub powierzchniowym kontaktemna styku elementów złącza. W niektórych rozwiązaniachwykorzystuje się efekt samouszczelnienia, polegającyna zwiększaniu się powierzchni kontaktu elementów połączenialub wzroście nacisku na tej powierzchni ze wzrostemciśnienia czynnika. Istnieje wiele typów połączeńz wysokociśnieniowymi uszczelkami metalowymi. Jednymz możliwych rozwiązań jest połączenie z uszczelką typu„2-delta”, szczególnie przydatne do uszczelniania otworówo niewielkiej średnicy, przeznaczonych do mocowaniadodatkowego osprzętu.Ze względu na to, że połączenia te nie są znormalizowanei nie istnieją przepisy odnośnie ich obliczania, każdyindywidualny przypadek konstrukcyjnego zastosowaniawymaga przeprowadzenia szeregu złożonych i czasochłonnychobliczeń wytrzymałości i szczelności. Ważne jestrównież określenia warunków montażu i dozoru technicznego.Ponadto istotny jest dobór odpowiednich materiałówna poszczególne elementy złącza i opracowanie technologiiich wykonania.2. ROZWIĄZANIE KONSTRUKCYJNE I ZASADADZIAŁANIA POŁĄCZENIAW zastosowaniach technicznych uszczelki typu„2-delta” są wykorzystywane do montowania przyłączyo niewielkich średnicach. Mogą to być korpusy manometrów,króćce wlotów gazu, dozowniki katalizatora orazosłony termopar lub elektrod reaktora. Przykładowe rozwiązaniekonstrukcyjne połączenia przedstawia rysunku 1.Jest ono stosowane w wysokociśnieniowej instalacji chemicznej(Raport TPP-5, 2000) pracującej pod ciśnieniemroboczym 200 MPa i służy do zamocowania osłony elektrody.Metalowa uszczelka 1 jest założona z luzem do gniazdaw korpusie 2 i dociśnięta złączem 4. Za pomocą połączeniagwintowego między złączem i korpusem uzyskuje sięwstępny nacisk między roboczymi powierzchniamiuszczelki a gniazdem i złączem.Zasada działania metalowej uszczelki typu „2-delta”wymaga, aby granica plastyczności jej materiału byłaznacznie wyższa od granicy plastyczności materiału gniazda.Uszczelki wykonuje się najczęściej ze stali stopowejspecjalnej do ulepszania cieplnego (np. 36CrNiMo4),o granicy plastyczności 800 MPa i wytrzymałości doraźnej1100 ÷ 1300 MPa, hartowanej do ok. 55 HRC. Materiałna elementy współpracujące z uszczelką (gniazda) to przeważniestale stopowe specjalne (np. 32CrMo12), o granicyplastyczności 630 MPa, wytrzymałości doraźnej 850 MPai wydłużeniu A = 13 %.W czasie montażu oba segmenty gniazda, pomiędzyktórymi znajduje się uszczelka, są dociśnięte siłą montażowąF o dużej wartości (rysunek 2). W jej wyniku gniazda,posiadające ostrą, niestępioną krawędź, zostają wstępnieodkształcone na powierzchni o szerokości e i powstaje tamwstępny nacisk q. Zapewnia on szczelność połączenia jesz-71

Maciej Krasiński, Andrzej TrojnackiNumeryczna analiza szczelności metalowej wysokociśnieniowej uszczelki typu „2-delta”cze przed wprowadzeniem do instalacji ciśnienia p. Ciśnieniedziałające wewnątrz instalacji na powierzchnie uszczelnianegoelementu powoduje znaczny spadek siły F i naciskumontażowego q. Nacisk ten ulega równocześnie pewnemuzwiększeniu wskutek parcia na wewnętrzną cylindrycznąpowierzchnię uszczelki. Dodatkowe doszczelnieniepołączenia spowodowane ciśnieniem jest możliwe, gdyżgrubościenność gniazd jest znacznie większa w porównaniuz uszczelką. Ze względu na charakter pracy rozpatrywanauszczelka może mieć zastosowanie dla wysokich ciśnieńrzędu kilkuset MPa.Rys. 1. Rozwiązanie konstrukcyjne połączenia: 1 –metalowauszczelka typu „2-delta”, 2 – korpus, 3 – obejma mocująca,4 – złączeRys. 2. Rozkład nacisków w połączeniu z uszczelką typu „2-delta”(szczegół A na rysunku 1)Połączenie z uszczelką typu „2-delta” jest zasadniczopołączeniem rozłącznym. Hartowana uszczelka o wysokiejtwardości może być użyta ponownie. Jednakże w wynikudużej różnicy własności materiałów elementów złączakrawędzie gniazd ulegają odkształceniom plastycznymi wymagają regeneracji przed ponownym montażem instalacji.Zaletą połączenia jest nieskomplikowany kształtuszczelki i stosunkowo niska dokładność wszystkich jejwymiarów. Szczególnej uwagi wymagają jedynie stożkowepowierzchnie robocze, które w wyniku szlifowania powinnymieć zapewnioną wysoką gładkość ok. R a =0.16 μm.3. PARAMETRY MONTAŻU POŁĄCZENIAMimo, że wysokociśnieniowe połączenia z metalowąuszczelką typu „2-delta” są stosowane w technice dośćczęsto, zarówno normy jak też przepisy UDT oraz dostępneopracowania literaturowe nie podają metody ich obliczania.Zasadniczym problemem jest właściwy dobór montażowejsiły docisku F w celu zapewnienia w połączeniu wymaganejszczelności. Wielkość siły montażowej musi uwzględniaćwłasności materiałowe części złącza, jego wymiaryi ciśnienie robocze w uszczelnianej przestrzeni. Efektemsiły montażowej powinien być określony nacisk w strefieplastycznego kontaktu o szerokości odpowiedniej dla każdegoprzypadku. Ustalenie właściwych warunków montażowychpołączenia napotyka jednak na trudności ze względuna procesy plastyczne, zachodzące w jego elementachi brak prostej funkcyjnej zależności szerokości strefy kontaktui nacisków w tej strefie od siły montażowej.W projektowaniu i eksploatacji tego typu uszczelnieństosuje się dotychczas praktyczne podejście (Raport TPP-5,2000), nawiązujące pośrednio do przepisów UDT. Na podstawiedoświadczeń eksploatacyjnych ustala się dla każdegokonkretnego przypadku określoną wartość czynnej szerokościU cz kontaktu uszczelki z gniazdem. Przez czynnąszerokość uszczelki rozumie się tutaj ten wymiar, gdzienacisk na powierzchni kontaktu złącza przekracza granicęplastyczności R eg materiału gniazda.Przyjęcie wartości naprężenia σ r zgodnie z metodąpodaną przez UDT dla metalowych uszczelek płaskich nieprowadzi jednak do celu z uwagi na bardzo małą szerokośćstrefy kontaktu uszczelki typu „2-delta” z gniazdem i dużeciśnienie obliczeniowe. Naprężenie to jest bowiem funkcjąciśnienia obliczeniowego p o i gdy osiąga ono wartość kilkusetMPa naprężenie σ r kilkakrotnie przekracza granicęplastyczności materiału gniazda. Wobec powyższego praktycznąwartość naprężenia σ r do obliczenia siły montażowejprzyjmuje się równą granicy plastyczności materiału gniazda,niższej o ok. 200 MPa od granicy plastyczności materiałuuszczelki.W analizowanym rozwiązaniu konstrukcyjnym złączaz rys. 1 wymagana czynna szerokość strefy kontaktu zostałaoszacowana na U cz =1.5mm. Siła montażowa obliczona napodstawie praktycznego podejścia wynosi F pr =183935N.Została ona wyznaczona dla ciśnienia obliczeniowegop o =280MPa, granicy plastyczności materiału gniazdaR eg =630MPa i uwzględnia składnik związany z odciążeniemuszczelki w wyniku działania ciśnienia. Siła montażowaobliczona wprost w oparciu o przepisy UDT wynosiłabyF UDT =500 408N przy naprężeniu σ r UDT =3360MPa,które ponad pięciokrotnie przekracza granicę plastycznościmateriału gniazda.4. ANALIZA MESDo numerycznego rozwiązania zagadnienia wykorzystanometodę elementów skończonych (Zienkiewicz, 1972;Bathe, 1982; Hughes, 1987) posługując się programem72

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)ANSYS ® (Ansys, 2003). Z uwagi na charakter pracy elementówpołączenia (zacisk wstępny o dużej wartościi zróżnicowane własności materiałowe) w okolicach strefkontaktu uszczelki i gniazd należy oczekiwać odkształceńsprężysto-plastycznych. Jest zatem konieczne uwzględnieniefizycznej nieliniowości materiałów. Własności materiałowestali, z których wykonano uszczelkę oraz gniazdazostały przyjęte w oparciu o Leksykon Materiałoznawstwa(2002) i podano je w tabeli 1.Tab. 1. Własności wytrzymałościowe materiałów uszczelki i gniazdCzęśćStalE[MPa]R 0.2[MPa]R m[MPa]ε max[%]Uszczelka 36CrNiMo4 2.1×10 5 800 1100 11Gniazdo 32CrMo12 2.1×10 5 630 850 13przemieszczeniach. Procedurę powtarzano odpowiedniąliczbę razy aż do uzyskania zadanej siły montażowejF z zadowalającą dokładnością.Otrzymane tak rozwiązanie zostało następnie wykorzystanew dalszych obliczeniach uwzględniających działaniew połączeniu ciśnienia p. Odczytano siły w węzłach górnejpowierzchni gniazda, w których uprzednio były zadaneprzemieszczenia. Siły te, jako warunki brzegowe siłowezostały użyte zamiast wymuszenia kinematycznego. Dziękitemu ujednolicono rodzaj warunków brzegowych, związanychzarówno z montażem jak i z działaniem ciśnienia.Pozwoliło to na prawidłowe dwuetapowe rozwiązanie zagadnieniaw ramach jednego zadania numerycznego (plikuwsadowego).u xDo obliczeń numerycznych wprowadzono aproksymacjęzależności σ = f(ε) z liniowym wzmocnieniem plastycznymzgodnie z równaniamixGniazdoσ = Eε,σ = E ε + R−t 0.2 E tε0.2,ε ≤ εε0.20.2,≤ ε ≤ εmax,(1)0 zUszczelkagdzie: E t =(R m –R 0.2 )/(ε max –ε 0.2 ). Schematyzację wykresówrozciągania (w skali skażonej) przedstawia rysunek 3.GniazdoRys. 4. Podział modelu złącza na obszary, siatka elementów skończonychoraz ilustracja wprowadzonych warunków brzegowychRys. 3. Schematyzacja wykresów rozciągania dla materiałówuszczelki i gniazdZacisk wstępny o dużej wartości, konieczny do zapewnieniaszczelności połączenia, prowadzi do powstaniaw miejscu współpracy strefy koncentracji naprężeń i dużychodkształceń. Problem należy więc traktować jakozadanie kontaktowe (Wriggers, 2002). Pomiędzy stykającesię części połączenia wprowadzono elementy kontaktowetypu TARGE169 i CONTAC172 przystosowane do zadańpłaskich i osiowo-symetrycznych. Na powierzchni współpracyzłącza (pomiędzy uszczelką i gniazdami) przyjętowspółczynnik tarcia μ.Warunki brzegowe wprowadzone dla obu segmentówgniazda ilustruje rysunek 4. Aby zapewnić większą stabilnośćrozwiązania w przypadku obciążenia tylko siłą montażowąF, zamiast przykładać obciążenie do górnej powierzchnigniazda, zastosowano wymuszenie kinematyczne.Wszystkim węzłom górnej powierzchni gniazda narzuconookreślone przemieszczenia u x w kierunku przeciwnymdo osi x. Obciążenie było doliczane po zakończeniu procesuobliczeń stosując funkcje FSUM do węzłów o zadanychPierwszy etap obejmował rozwiązanie odpowiadająceobciążeniu tylko siłą montażową F, ale z warunkami brzegowymisiłowymi na górnej powierzchni gniazda. W drugimetapie rozwiązano przypadek uszczelki i gniazd obciążonychdodatkowo ciśnieniem p w postaci nacisków powierzchniowychnałożonych na stosowne linie wewnętrznemodelu konstrukcji. Należy zaznaczyć, że ze względu nanieliniowości materiałowe istotną rolę w obliczeniach MESodgrywa kolejność przykładania obciążeń. Proponowanametoda pokrywa się w pełni z praktyką montażu i eksploatacjipołączeń z uszczelką typu „2-delta”.Przykładowa siatka elementów skończonych w otoczeniustrefy kontaktu jest przedstawiona na rysunku 5. Gęstośćsiatki dobierano tak, aby przy podwójnym jej zagęszczeniunaprężenia zastępcze (wg HMH) obliczane dla obusiatek na granicy kontaktu uszczelki i gniazda od stronyzewnętrznej różniły się o mniej niż 5 % (Stein, 2003).a) b)Rys. 5. Przykładowa siatka elementów skończonych w otoczeniustrefy kontaktu: a) – wyjściowa, b) – po obciążeniu73

Maciej Krasiński, Andrzej TrojnackiNumeryczna analiza szczelności metalowej wysokociśnieniowej uszczelki typu „2-delta”W przypadku obliczeń MES należało ustalić faktycznąwartość współczynnika tarcia μ na powierzchni styku.W tym celu wykonano badania doświadczalne na uszczelcei gniazdach o geometrii i materiałach zbliżonych do analizowanegopołączenia (Krasiński i Trojnacki, 2009). Podobciążeniem siłą montażową zmierzono za pomocą czujnikówtensometrycznych odkształcenia obwodowe i osiowena wewnętrznej cylindrycznej powierzchni uszczelki.Po odciążeniu uszczelki zmierzono szerokość U strefyodkształceń trwałych w płaszczyźnie prostopadłej do osi.Porównanie wyników badań z przeprowadzonymi odpowiednimiobliczeniami MES pozwoliło oszacować rzeczywistąwartość współczynnika tarcia na μ=0.4, którą przyjętow dalszej numerycznej analizie strefy kontaktu.5. PRZYBLIŻONE ANALITYCZNE ROZWIĄZANIESTREFY KONTAKTUZastosowanie siły montażowej o dużej wartości w powiązaniuz wyraźną różnicą granic plastyczności materiałówuszczelki i gniazda powoduje trwałe odkształceniagniazda. Pojawia się strefa kontaktu, na której występująnaciski q o znacznej wartości mające zapewnić szczelność.W opisie strefy kontaktu należy więc uwzględnić plastyczneodkształcenia gniazda.Rys. 6. Przemieszczanie się materiału i geometria odkształconegoplastycznie gniazda przy ściskaniu ze sztywną uszczelką –fragment powierzchni współpracyPo założeniu, że uszczelka jest wykonana z idealniesztywnego materiału a gniazdo z materiału o schemaciesztywno-plastycznym bez wzmocnienia, oraz że na powierzchnikontaktu nie występuje tarcie, zagadnienie możnarozwiązać w oparciu o znany w literaturze (Hill i inni,1947; Prager i Hodge, 1951; Szczepiński, 1964) problemściskania plastycznego klina płaskim sztywnym stemplem.Przyjęcie powyższych założeń oraz płaskiego stanu odkształceniapozwala na otrzymanie rozwiązania analitycznegoz wykorzystaniem teorii linii poślizgu i metody charakterystyk(Prandtl, 1920; Hill, 1949). Przemieszczanie sięmateriału i geometrię odkształconego plastycznie gniazdaprzy ściskaniu ze sztywną uszczelką przedstawia rysunek 6.Naprężenia główne w obszarze AEB na linii styku ABuszczelki z gniazdem można wyznaczyć metodą Lévy’egoσ1 = −2kγ, σ 2 = −2k ( 1+γ ),(2)gdzie: k=R eg /2, R eg – granica plastyczności materiału gniazda,γ – kąt, jaki tworzą ze sobą linie poślizgu w trójkątachAEB i ADC. Ponieważ do krawędzi AB jest prostopadłenaprężenie σ 2 , nacisk q na powierzchni styku, od któregorozpoczyna się proces odkształcania, jest równy naprężeniuσ 2 ze znakiem przeciwnymq = R eg ( 1+γ ).(3)W rozpatrywanym zagadnieniu występuje geometrycznepodobieństwo odkształconego obszaru w różnych etapachzaawansowania procesu. Stopień zaawansowaniauplastycznienia jest określony wielkością odcinka a,o który przesuwa się gniazdo. Obraz odkształcenia pozostajeniezmieniony, a zmianie ulegają jedynie wymiary proporcjonalniedo głębokości uplastycznienia a (rysunek 6).Z praktycznego punktu widzenia najbardziej interesującyjest wymiar e, czyli szerokość strefy kontaktu. Równanieokreślające szerokość strefy kontaktu otrzymuje się z warunku,aby punkt C leżał na nieodkształconej powierzchnigniazdactge = αacosα− sin( α − γ ) .(4)Równanie (4) podaje wymiar e w funkcji przemieszczenia agniazda, kąta α pochylenia powierzchni roboczej uszczelkioraz nieznanego na razie kąta γ. W celu jego określenianależy wykorzystać warunek nieściśliwości materiału,z którego wynika, że pola trójkątów OSB i AOC muszą byćsobie równe. Ostatecznie otrzymuje się równanie, wiążącekąty γ i α,( − γ )[ cos( α − γ ) + 2sinα] − sin 2α0,2 sin α =(5)które wymaga postępowania numerycznego. Wysokość f najaką został wypchnięty uplastyczniony materiał na zewnątrzbocznej powierzchni gniazda wyraża się w zależnościod przemieszczenia gniazda a i kątów α oraz γ wzoremsin( α − γ )a[ cosα− sin( α − γ )] .f = (6)tgαDla znanej granicy plastyczności R eg materiału gniazda,określonej geometrii uszczelki (kąt α) i gniazda (promieńr g ) oraz zmierzonego przemieszczenia a gniazda możnaw oparciu o otrzymane wyniki wyliczyć szerokość e uplastycznionejstrefy kontaktu gniazda z nieodkształcalnąuszczelką oraz panujące tam naprężenie q, a następnieokreślić siłę wstępnego docisku F. Pomiar przemieszczeniaa gniazda jest jednak kłopotliwy w zastosowaniach technicznychtym bardziej, że przyjmuje ono niewielką wartość.Najbardziej wygodna byłaby znajomość siły F, którą należywywołać w montowanym połączeniu aby zapewnić jegoszczelność na szerokości e.Przedstawione rozwiązanie ma praktyczne znaczeniew przypadku, gdy na podstawie doświadczeń eksploatacyjnychmożna dla panującego w instalacji ciśnienia oszacowaćwymaganą szerokość e (lub U cz – rysunek 6) strefy74

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)kontaktu. Do wykorzystania jest wówczas równanie (3)na wielkość nacisku q na powierzchni styku uszczelkiz gniazdem, przy czym kąt γ jest określony zależnością (5).Dla zadanego e siła montażowa powinna być równa⎡ 1cos 2⎤Fan= π Du⎢eqα + Dupo,4 ⎥ (7)⎣⎦gdzie: D u =2r g +ecosα–2f i została uwzględniona korektaw związku z odciążeniem połączenia ciśnieniem p o . Przemieszczeniea gniazda oraz wymiar f wylicza się odpowiednioz równań (4) i (6).Należy zwrócić uwagę, że stosowane w praktyceuszczelki typu „2-delta” charakteryzują się małymi kątamiα co powoduje, że kąt γ przyjmuje również niewielką wartość.W przykładowej uszczelce z rys. 1 kąt α=0.1745 radco daje γ=0.0465 rad. Wobec powyższego nacisk q liczonywzorem (3) tylko nieznacznie przekracza granicę plastycznościR eg materiału gniazda.Ocena poprawności dokonanych założeń upraszczającychi ich wpływ na dokładność rozwiązania zostaną omówioneoddzielnie.6. WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCHSzczegółową numeryczną analizę wykonano dlauszczelki z rys. 1. Uszczelka współpracowała z gniazdami,dla których r g =9.5 mm i była umieszczona w korpusie 2.Średnica zewnętrzna uszczelki i otwór w korpusie byływykonane z tolerancjami. Tolerancje uszczelki zostały0.288pokazane na rysunku 7, a otwór miał wymiar Φ 30 + +0. 238 .Na zewnętrznej powierzchni uszczelki pojawił się luzo wartościach granicznych L min =0.076mm i L max =0.177mm.Największa wartość przemieszczenia promieniowego uszczelkina tej powierzchni występuje pod obciążeniemciśnieniem p o =280MPa i wynosi w max =0.033mm, wobecczego obliczenia MES zarówno dla warunków montażowychjak i dla ciśnienia wykonano dla swobodnej powierzchnizewnętrznej.Obliczenia numeryczne MES wykonano w pierwszejkolejności dla obciążenia montażowego F pr =183935N,stosowanego praktycznie w rozważanym połączeniu. Dlaciśnienia p=0 nacisk q na powierzchni roboczej uszczelkiw funkcji współrzędnej s jest przedstawiony na rys. 8 liniącienką przerywaną, przy czym oś s pokrywa się z osią z(rysunek 6) lecz jej początek jest umiejscowiony w przecięciuz osią symetrii uszczelki.Rys. 7. Wymiary uszczelkiNacisk rozkłada się zgodnie z przewidywaniem, wykazującnieliniowy spadek na szerokości strefy kontaktuod maksymalnej wartości na jej początku. Pod działaniemwyłącznie siły montażowej F pr nacisk o największej wartościq=1968MPa występuje w punkcie s=9.3152mm,zmniejszając się do q=630MPa w punkcie s=11.8300mm.Granica plastyczności R eg materiału gniazda jest przekroczonana szerokości strefy kontaktu U cz =2.5148mm. Naciskspada do zera w punkcie s=11.9789mm.Zastosowanie ciśnienia obliczeniowego p o =280MPapowoduje spadek siły montażowej do F pr =102648N. Zostajerównież odciążona powierzchnia kontaktu (rys. 8 – liniagruba przerywana), gdyż maksymalny nacisk zmniejszył siędo q max =1166MPa a miejsce jego występowania przesunęłosię nieco do punktu s=9.5007mm. Czynna szerokość strefykontaktu wynosi obecnie U cz =1.5765mm. Całkowity zaniknacisku występuje w punkcie s=11.7890mm.Nacisk q [MPa]200016001200800R eg400p rp = 0 280 200 150 100 50 0 odcMPap r= 200 MPaF pr= 183 935 N09.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5Współrzędna s [mm]Rys. 8. Rozkład nacisku q na powierzchni kontaktu uszczelkiz gniazdem dla obciążenia montażowego F pr =183935Ni różnych wartości ciśnienia pW nawiązaniu do realnych warunków odbioru i rozruchuinstalacji dalsze obliczenia przeprowadzono dla ciśnieniap malejącego stopniowo do zera (rysunek 8 – liniecienkie). Obniżanie ciśnienia wywołuje wzrost szerokościstrefy kontaktu U, co przedstawia rysunek 8. Okazuje się,że rozkład nacisku q po całkowitym odciążeniu połączenia(p=0 odc ) jest nieco inny niż dla wstępnego obciążenia tylkosiłą montażową F pr (p=0), co wynika z pojawienia się odkształceńplastycznych na powierzchni kontaktu połączenia.Mimo niezmienionej praktycznie siły montażowejmaksymalny nacisk zmniejszył się po odciążeniudo q ma =1432MPa, natomiast szerokość strefy kontaktu jestnieco większa niż dla p=0.Kolejne obliczenia wykonano po ponownym obciążeniupołączenia do ciśnienia roboczego p r =200MPa a wynikiprzedstawia rysunek 8 – linia gruba. Siła montażowaw połączeniu wynosi obecnie F pr =125528N. Rozkład naciskujest zbliżony jak dla p=200MPa, przy czym naciskmaksymalny jest równy q max =1222MPa i przesunął siędo punktu s=9.4989mm. Czynna szerokość uszczelkiU cz =1.9951mm i jest nieznacznie mniejsza (o 4%) w porównaniuz wartością otrzymaną dla ciśnienia p=200MPaprzy odciążaniu. Nacisk spada do zera w punkcies=12.0287mm.Drugą serię analogicznych obliczeń MES wykonano dlasiły montażowej F MES =128524N. Została ona tak dobrana,aby jej zastosowanie spowodowało wystąpienie dla ciśnieniap o =280MPa strefy rzeczywistego plastycznego kontaktuo zalecanej dla tego połączenia szerokości 1.5mm. Szczegółowewartości podstawowych parametrów szczelnościzestawiono w tabeli 2. Porównane zostały trzy najbardziejistotne przypadki: obciążenie tylko siłą montażową F, ob-75

Maciej Krasiński, Andrzej TrojnackiNumeryczna analiza szczelności metalowej wysokociśnieniowej uszczelki typu „2-delta”ciążenie dodatkowo ciśnieniem obliczeniowym p o i ponowneobciążenie ciśnieniem roboczym p r . Podano wartościmaksymalnego nacisku q max w złączu, rzeczywistej szerokościstrefy kontaktu U, czynnej szerokości U cz , oraz dodatkowoU 200 , na której nacisk jest większy od ciśnieniaroboczego p r .Tab. 2. Porównanie obliczeń MES dla sił montażowych F pr i F MESSiłamontażowa[N]183 935(F pr )128 524(F MES )p[MPa]Siław złączuF [N]q max[MPa]U[mm]U 200[mm]U cz[mm]0 183 935 1 968 2.6637 2.6224 2.5148280 102 648 1 166 2.3561 2.2625 1.5765200 rob 125 528 1 222 2.5973 2.4962 1.99510 128 524 1 888 1.9203 1.8964 1.8117280 48 298 1 024 1.5000 1.3365 0.5942200 rob 71 057 1 144 1.7158 1.6170 1.1163Siła F MES jest o 30% niższa od siły montażowej stosowanejpraktycznie dla analizowanego połączenia. Na podstawiewyników obliczeń przedstawionych w tabeli 2, możnastwierdzić, że mimo znacznego obniżenia siły montażowejmaksymalny nacisk w złączu zmniejszył się niewiele.Bardziej istotne różnice występują w wartościach geometrycznychparametrów szczelności.Szerokość strefy kontaktu U [mm]3.02.52.01.51.00.5UU 2000.00 50 100 150 200 250 300Ciśnienie p [MPa]Rys. 9. Zależność szerokości strefy kontaktu od ciśnieniaSzerokość strefy kontaktu U [mm]3.02.52.01.51.00.5U czp = 0p r= 200 MPaUp o= 280 MPaU 200U czF prF MES0.07.50x10 4 1.00x10 5 1.25x10 5 1.50x10 5 1.75x10 5 2.00x10 5Siła montażowa F [N]Rys. 10. Zależność szerokości strefy kontaktu od siły montażowejWpływ ciśnienia na szerokość strefy kontaktu dla obydwusił montażowych przedstawia rysunku 9. Wzrost ciśnieniapowoduje nieliniowy spadek wartości wszystkich wprowadzonychgeometrycznych parametrów szczelności, przyczym wpływ ciśnienia na wartość U cz jest największy.Interesująca okazuje się zależność różnie rozumianejszerokości strefy kontaktu od siły montażowej. Z przebiegów,przedstawionych na rys. 10 wynika, że niezależnieod definicji szerokość strefy kontaktu jest w przybliżeniuliniową funkcją siły montażowej.Odkształcenia plastyczne gniazda, pojawiające się podczasmontażu, wpływają w znaczący sposób jedyniena rozkład nacisków q na powierzchni kontaktu dla połączenianieobciążonego ciśnieniem. Mimo niezmienionejsiły występującej w złączu maksymalny nacisk w przypadkuF pr jak i F MES zmniejszył się po odciążeniu ciśnieniemodpowiednio o 27% i 22% a miejsce jego występowaniaprzesunęło się z początku strefy kontaktu. Po ponownymobciążeniu połączenia do ciśnienia roboczego p r rozkładynacisków praktycznie pokrywają się z otrzymanymidla ciśnienia p=200MPa w cyklu odciążania.7. PORÓWNANIE OBLICZEŃ NUMERYCZNYCHZ ROZWIĄZANIEM ANALITYCZNYMSiła montażowa obliczona wzorem (7), otrzymanymw wyniku analitycznego rozwiązania strefy kontaktuuszczelki z gniazdem z uwzględnieniem odkształceń plastycznych,jest równa F an =150475N. Porównanie wynikówobliczeń MES dla tej siły z wynikami rozwiązania analitycznegojest przedstawione w tabeli 3.Duże różnice wartości a i f, otrzymanych obiema metodami,są do wytłumaczenia inną schematyzacją krzywejrozciągania materiału gniazda w obu podejściach. W podejściuanalitycznym wielkości: a, f oraz e są ponadto funkcjamijedynie geometrii połączenia i obciążenie zarównomontażowe jak i robocze nie ma wpływu na ich wartości.Inaczej jest w obliczeniach numerycznych, gdzie ciśnieniep powoduje ich zmniejszenie. Różnice wyników otrzymanychMES i metodą analityczną są również spowodowaneprzyjęciem w obliczeniach analitycznych współczynnikatarcia μ = 0, co jest związane z założeniami w tym uproszczonympodejściu.Tab. 3. Porównanie wyników obliczeń MES z analitycznymopisem kontaktu uszczelki z gniazdemObl.MESp[MPa]Siław złączuF [N]q max[MPa]U[mm]U cz[mm]a[mm]f[mm]0 150 475 1 935 2.2450 2.1058 0.7655 0.1649280 69 939 1 113 1.9199 0.9263 0.7174 0.0909200 rob 92 742 1 206 2.0667 1.5043 0.7295 0.0941An. – 150 475 659 1.5000 1.5000 0.2302 0.1945W warunkach pracy siła w złączu obliczona numeryczniespada do F=92742N a maksymalny nacisk na powierzchnistyku wynosi q=1206MPa. Nacisk liczony wzo-76

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)rem (3) jest niewiele większy od granicy plastycznościmateriału gniazda i wynosi q an =659 MPa.O szczelności połączenia decyduje czynna szerokośćU cz strefy kontaktu, na której nacisk przekracza granicęplastyczności R eg materiału gniazda. Dla obciążenia ciśnieniemroboczym obliczenia MES dają U cz =1.5043mm, czyliwartość zbliżoną do założonej w uproszczonych obliczeniachanalitycznych.8. UWAGI KOŃCOWEAnalizowane połączenie z metalową uszczelką typu„2-delta” jest w praktyce montowane z zastosowaniem siłyF pr =183935N. Została ona określona w oparciu o arbitralnieprzyjętą szerokość strefy kontaktu U cz =1.5mm dla ciśnieniaobliczeniowego p o =280MPa. Obliczenia numeryczne wykonanedla F pr wskazują, że dla p o wymiar U cz =1.5765mmjest nieco większy od wymaganego. W warunkach pracydla p r =200MPa wymiary strefy kontaktu wynoszą odpowiednioU=2.5973mm i U cz =1.9951mm.Postawiony praktycznie warunek szczelności spełniapołączenie, w którym wprowadzono siłę montażowąF MES =128524N. Jest ona znacznie mniejsza od siły F pr .W złączu obciążonym ponownie ciśnieniem roboczym p rmaksymalny nacisk zmniejszył się tylko o 6% a szerokościstrefy kontaktu wynoszą U=1.7158mm (spadek o 34%)i U cz =1.1163mm (spadek o 44%).Maksymalny nacisk na powierzchni kontaktu uszczelkiz gniazdem występuje od strony działania ciśnienia i ponadtoprawie dwukrotnie przekracza granicę plastycznościmateriału gniazda. Utrudnia to penetrację czynnikai w konsekwencji utratę szczelności. Jeżeli przyjąć,że szczelność w połączeniu zapewnia strefa kontaktugdzie nacisk jest większy od ciśnienia roboczego200MPa, to warunek ten jest spełniony na szerokościU 200 =1.6170mm nieco większej od uznanej za praktycznieuzasadnioną.W oparciu o otrzymane wyniki obliczeń numerycznychmożna stwierdzić, że stosowane praktycznie siły montażowesą zawyżone w stosunku do kryterium szczelności,opartego o wymaganą szerokość strefy kontaktu.W przypadku projektowania instalacji wysokociśnieniowejz licznymi uszczelkami typu „2-delta” nie zawszejest możliwe szybkie wykonanie pełnej numerycznej analizyszczelności wszystkich połączeń. Do wstępnych obliczeńmoże być wykorzystana zaproponowana metoda analityczna.Otrzymana na jej podstawie siła montażowaF an =150475N jest o 18% mniejsza od siły F pr a maksymalnynacisk q max =1206MPa dla ciśnienia roboczego tylkonieznacznie mniejszy jak w przypadku dotychczas stosowanegoobciążenia. Drugi podstawowy parametr szczelności,jakim jest szerokość strefy kontaktu, również spełniapostawione kryterium.Opracowanie na podstawie przedstawionego analitycznegorozwiązania, procedury przydatnej w inżynierskichobliczeniach wysokociśnieniowych połączeń z metalowąuszczelką typu „2-delta”, wymaga przeprowadzenia dalszychbadań. W szczególności niezbędna jest eksperymentalnaweryfikacja szczelności połączeń, w których wprowadzonosiłę montażową mniejszą od stosowanej dotychczas.Potwierdzenie możliwości obniżenia sił montażowychmiałoby znaczące skutki ekonomiczne, związane z niższymikosztami regeneracji gniazd przed ponownym montażempołączenia.LITERATURA1. Bathe K. J. (1982), Finite element procedures in engineeringanalysis, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.2. Deininger J., Strohmeier K. (2000), Metalldichtungen fürhohe Drücke, Dichtungstechnik, Heft 1, 31-35.3. Freeman A. R. (1960), Gaskets for high-pressure vessels,Pressure Vessel and Piping Design, Collected Papers, 1927 –1959, ASME, 165-168.4. Hill R. (1949), The plastic yielding of notched bars undertension, Q. J. Mech. Appl. Math., Vol. 2.5. Hill R., Lee E. H., Tupper S. J. (1947), The theoryof wedge indentation of ductile materials, Proc. Roy. Soc.,London (A) 188, 273-289.6. Hughes T. J. R. (1987), The finite element method. Linearstatic and dynamic finite element analysis, Prentice-Hall, Inc.,Englewood Cliffs, New Jersey.7. Krasiński M., Trojnacki A. (2009), Model obliczeniowymetalowej wysokociśnieniowej uszczelki typu „2-delta”,Czasopismo Techniczne (w druku).8. Prager W., Hodge P. G. Jr. (1951), Theory of perfectlyplastic solids, J. Wiley & Sons, Inc., N. York.9. Prandtl L. (1920), Über die Härte plastischer Körper,Götinger Nachrichten mat. - phys.10. Ryś J., Szybiński B., Trojnacki A. (2006), Model obliczeniowymetalowej wysokociśnieniowej uszczelki typu „B”,Czasopismo Techniczne, z. 11-M/2006, 63-87.11. Ryś J., Zieliński A. (1977), Uszczelnianie zbiorników wysokociśnieniowychza pomocą tulei dwustożkowej, PrzeglądMechaniczny, z. 7/77, 224-229.12. Stein E. (2003), Error–controlled adaptive finite elements insolid mechanics, JOHN WILEY&SONS, LTD, West Sussex.13. Szczepiński W. (1964), Teoria obróbki plastycznej metali,PWN, Warszawa.14. Wriggers P. (2002), Computational contact mechanics,JOHN WILEY&SONS, LTD, West Sussex.15. Zienkiewicz O. C. (1972), Metoda elementów skończonych,Arkady, Warszawa.16. ANSYS. Release 8.0. (2003), Analysis System Inc., Swanson.17. Leksykon materiałoznawstwa. T. I, T. II. (2002), VerlagDashöfer, Warszawa.18. Raport TPP–5 Politechniki Krakowskiej. (2000), Wykonaniedokumentacji technicznej reaktora 41/42 V-7 z instalacji polietylenu,Kraków.NUMERICAL ANALYSIS OF LEAK TIGHTNESSOF METAL HIGH-PRESSURE „2-DELTA” GASKETAbstract: The paper deals with the numerical analysis of leaktightness of the closure with metal high-pressure “2-delta” gasket.The compression at the contact surface between the hardenedgasket and deformed edge of the seat and the width of this surfaceare adopted as the criteria of leak tightness. Certain practicalprocedures applied in projects and operation of high-pressureclosures with “2-delta” gaskets are verified. The FEM results arecompared with the results of the analytical approach based on thesimplified computational model of the contact, which can be usedin engineering calculations of the gaskets.Pracę wykonano w ramach realizacji projektu badawczegoNr 5 T07C 027 24, finansowanego ze środków Komitetu BadańNaukowych.77

Stanisław KrawiecAnaliza wpływu średnicy kół i przekroju pasa na wartość wskaźników przekładni z pasami klinowymiANALIZA WPŁYWU ŚREDNICY KÓŁ I PRZEKROJU PASANA WARTOŚĆ WSKAŹNIKÓW PRZEKŁADNI Z PASAMI KLINOWYMIStanisław KRAWIEC ** Wydział Mechaniczny, Politechnika Wrocławska, ul. Łukasiewicza 7/9, 50-371 Wrocławstanislaw.krawiec@pwr.wroc.plStreszczenie: Przedstawiono wyniki analizy wpływu cech geometrycznych kół pasowych na wartość czterech wskaźnikówprzekładni pasowych z pasami klinowymi. Analizie poddano trzy przekroje pasków oznaczone literami A, B i C oraz średnicękoła czynnego która przyjmowała znormalizowane wartości w zakresie od 112 do 180 mm. Obliczenia konstrukcyjneanalizowanej przekładni przeprowadzono wykorzystując autorski program komputerowy opisany w Krawiec (1991). Przedstawionograficznie wyniki analizy oraz podano wnioski.1. WPROWADZENIETradycyjny napęd pasowy z pasem płaskim zaczął tracićstopniowo swe znaczenie z chwilą, gdy w przemyślecoraz częściej usuwano napędy zbiorowe i grupowe, azastępowano je napędami indywidualnymi z użyciem silnikówelektrycznych. Liczne zalety napędu z wynalezionymw tych czasach pasem gumowym klinowym sprawiły, żezacząłon z powodzeniem konkurować z napędami innego rodzaju.Z zasady napęd z pasem klinowym jest budowany wukładach wielokrotnych, tj. na wspólnych kołach pasowychpracuje jednocześnie kilka pasów klinowych. Pozostajeto w związku z kształtem przekroju poprzecznego pasai z wielkością pola tego przekroju. Jak wiadomo, wielkośćprzekroju poprzecznego pasa, który ma kształt klina musibyć ograniczona z uwagi na wartość dopuszczalnego naprężeniazginającego. Naprężenie to ma zapewnić pasowiłatwe przechodzenie przez koła pasowe o niewielkichśrednicach, a liczbowo jest ono odwrotnie proporcjonalnedo średnicy koła pasowego.Jednymi z bardziej interesujących wielkości, które pozwalająocenić każdą przekładnię mechaniczną, w tymrównież pasową są: suma kosztów wykonania i eksploatacji,ciężar przekładni oraz kształt i wymiary zajmowanejprzez nią przestrzeni. Kształt i wymiary przekładnizależne sąod średnic kół, rozstawu ich osi i wielkości przekroju pasa.Na ciężar całkowity przekładni składa się ciężar poszczególnychjej elementów, tj. kół, pasa, osłony itp.Jakkolwiek dokładne obliczenie wszystkich tych wielkościjest na ogół niemożliwe z powodu braku odpowiednichdanych, złożoności zagadnień gospodarczych i różnorodnościwymagań konstrukcyjnych, to pewną orientacjęodnośnie tych wielkości można uzyskać na podstawie odpowiedniodobranych wskaźników. Według Dietrych iinnych (1971) są to cztery następujące wskaźniki: obciążalnośćprzekroju pasa, koszt pasów, koszt kół i objętośćprzekładni.Metodycznie najprostszym sposobem zrobienia konstrukcjizbliżonej do „idealnej” jest działanie polegającena wielokrotnym obliczaniu wpływu zmian parametrówswobodnych na wielkości weryfikujące konstrukcję i wybórwartości najwłaściwszych w świetle przyjętych kryteriów.W artykule przedstawiono wyniki analizy wpływuśrednicy kół pasowych i przekroju pasa klinowego na wartośćwymienionych czterech wskaźników przekładni zpasami klinowymi. Analizę tę przeprowadzono wykorzystującautorski program komputerowy wspomagający projektowanieprzekładni z pasami klinowymi, opisany wKrawiec (1991).2. WSKAŹNIKI PRZEKŁADNI Z PASAMIKLINOWYMIDopuszczalne użyteczne obciążenie jednostkowe przekrojupasa w danych warunkach pracy określa wskaźnikobciążalności przekroju pasa. Wartość tego wskaźnikaoblicza się z zależności:WopF= = k C C , (1)0 k 0Apgdzie: F– dopuszczalna siła obwodowa, Ap – przekrój pasa,k 0 – dopuszczalne użyteczne obciążenie jednostkowe przekrojupasa w warunkach wzorcowych,C k =CαC/L – współczynnikkonstrukcyjny, Cα – współczynnik kąta opasania,Cv/L – współczynnik wykorzystania pasa, C 0 =C 1 C 2 C 3 C 4 C 5– współczynnik zewnętrznych warunków pracy przekładni,C 1 – współczynnik statyczności obciążenia, C 2 – współczynnikśrodowiska pracy, C 3 – współczynnik regulacjinapięcia pasa, C 4 – współczynnik średnicy małego koła,C 5 – współczynnik liczby pasów klinowych.Następny wskaźnik, tj. wskaźnik kosztu pasów wyrażo-78

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)ny jest wzorem:WM 1 k Db0 min= = C C , (2)kpLp 0K 2 c Dp Π1M b – moment na kole biernym, K p =V p c – koszt pasóww zł, V p – objętość pasa w dcm 3 ,C – cena 1 dcm 3 pasaw zł/dcm 3 , k 0 /c – współczynnik przekroju pasa wskaźnikakosztu pasów, D min – najmniejsza średnica koła zalecanadla danego przekroju pasa, D 1 – średnica koła małego, C Lp– współczynnik długości pasów wskaźnika ich kosztu.Przy ustalaniu zależności na wskaźnik kosztu kół zakładasię, że koszt kół jest proporcjonalny do iloczynu j·t·D,tj. liczby pasów w przekładni (j), podziałki rozstawu osipasów (t) i średnicy koła pasowego czynnego (D).Wskaźnik ten określony jest wzorem:MAbW = = const ( k ) C C , (3)kk0 k 0KtkWartość wskaźnika objętości przekładni można obliczyćz wzoru:M 2 D 1W = = C C C , (4)Πbmin( )v AV LVV D i1gdzie: V – objętość obrysu przekładni, C AV – współczynnikprzekroju pasów klinowych wskaźnika objętości,C LV – współczynnik długości pasów klinowych wskaźnikaobjętości.3. METODA I WYNIKI BADAŃPrzedmiotową analizę wpływu średnicy kół i przekrojupasa na wartość wymienionych czterech wskaźników przekładnipasowej klinowej przeprowadzono na przykładziezadania konstrukcyjnego obejmującego dobranie cechkonstrukcyjnych przekładni ciernej klinowej, napędzającejprzenośnik łańcuchowy. Przekładnia ma przełożenie2,5 i jest napędzana silnikiem o mocy P=8kW i prędkościn=1410 obr/min. Ponadto stawia się wymóg, aby projektowanynapęd spełniał dwa następujące warunki:− projektowana przekładnia ma zapewnić przenoszeniemocy nominalnej z nadwyżką nie przekraczającą 20%,tj. aby stosunek mocy przenoszonej przez zespół paskówP z (obliczeniowej) do mocy zadanej P zawierałsię w przedziale 1 do 1,2;− objętość i koszty wykonania przekładni powinny byćminimalne.Rozwiązując zadanie przyjęto jako wielkości stałe: długośćpasa L=1900mm, napinanie pasa – zewnętrzna rolkanapinająca, liczba godzin pracy na dobę – 16h. Wielkościamizmiennymi w analizie były: średnica kół pasowych(wartości znormalizowane) oraz przekrój pasa. Optymalnegowariantu rozwiązania poszukiwano w zakresie średnickoła czynnego D 1 =112 do 180mm oraz trzech przekrojówpasa oznaczonych literami A, B i C. Uwzględnieniew analizie innych przekrojów było niemożliwe z powodubraku w normie PN/M- 85203 wartości współczynnika k Luwzględniającego liczbę okresów zmian obciążenia pasa0w jednostce czasu. Wyniki analizy przedstawiono w tablicy1 oraz na rysunkach 1,2 3,4. W tablicy 1 zestawiono liczbypasków typu A, B, C, konieczne do przeniesienia wymaganejmocy w zależności od średnicy koła napędzającego.Natomiast na kolejnych rysunkach pokazano graficzniewpływ średnicy tego koła na wartość wskaźników: kosztupasków, kosztu kół, obciążenia przekroju pasa oraz objętościprzekładni.Tab. 1. Liczba pasów konieczna do przeniesienia wymaganejmocy w zależności od średnicy koła D 1D 1 112 125 140D 2 280 315 355A p A B C A B C A B Cj 6 5 15 6 4 7 5 4 4P z /P 1,06 1,00 1,02 1,14 1,00 1,08 1,02 1,22 0,99D 1 150 160 170D 2 375 400 420A p A B C A B C A B Cj 5 3 4 5 3 3 5 3 3P z /P 1,07 1,02 1,24 1,11 1,10 1,11 1,1 1,1 1,2D 1 180D 2 450A p A B Cj 5 3 3P z /P 1,1 1,1 1,4wskaźnik Wkp [zł/Nm]1,41,210,80,60,40,2BC0100 120 140 160 180 200średnica koła D1 [mm]Rys. 1. Zależność wskaźnika kosztu pasów W kp od średnicy kołaczynnego D 1 dla pasów typu A, B, Cwskaźnik Wkk [zł/Nm]0,50,450,40,350,30,250,2100 120 140 160 180 200średnica koła D1 [mm]Rys. 2. Zależność wskaźnika kosztu kół W kk od średnicy kołaczynnego D 1 dla pasów typu A, B, CABCA79

Stanisław KrawiecAnaliza wpływu średnicy kół i przekroju pasa na wartość wskaźników przekładni z pasami klinowymi0,44. WNIOSKIwskaźnik Wop [MPa]0,350,30,250,20,15100 120 140 160 180 200średnica koła D1 [mm]Rys. 3. Zależność wskaźnika obciążalności przekroju pasa W OPod średnicy koła czynnego D 1 dla pasów typu A, B, CABC1. Zmiana średnicy koła pasowego czynnego ma istotnywpływ na wartość wskaźników projektowanej przekładnipasowej. W analizowanym zadaniu konstrukcyjnymzwiększenie średnicy D 1 z 112 do 180mmspowodowało zmianę wartości rozpatrywanychwskaźników w przedziale od 10 do 35%.2. Analiza wpływu średnicy koła czynnego na wartośćwskaźników przekładni pasowej umożliwia optymalniedobrać jej cechy konstrukcyjne. Do przedmiotowegoprzenośnika łańcuchowego napędem optymalnymw świetle przyjętych kryteriów, tj. żądanej wartości stosunkumocy obliczonej do zadanej oraz minimalnej objętościi kosztów wykonania jest przekładnia o średnicykoła czynnego D 1 =125 mm i czterech paskach typu B.wskaźnik objętości Wv [m m3/Nm]5500500045004000350030002500100 120 140 160 180 200średnica koła D1 [mm]Rys. 4. Zależność wskaźnika objętości przekładni W v od średnicykoła czynnego D 1 dla pasów typu A, B, CAnalizując otrzymane krzywe widać, że różnią się onewyraźnie charakterem zmian. Dla pasów typu A są onefunkcją monotonicznie rosnącą, dla pasów C – monotoniczniemalejącą, a dla przekroju B funkcją posiadającąekstremum, które występuje przy średnicy koła aktywnegoD 1 =125 mm. Oceniając stopień wzrostu lub spadku wartościliczonych wskaźników to jest on co najmniej o ok.10% większy dla pasów typu C od występującego przypozostałych przekrojach. Przykładowo, zmiana średnicykoła czynnego z wartości 112mm do 180mm wywołujezmianę wskaźnika kosztu kół W kk o 28% dla pasów o przekrojuC, a dla przekrojów A i B odpowiednio o 18% i 15%.ABCLITERATURA1. Dietrych J., Korewa W., Kornberger Z., Zygmunt K.(1971), Podstawy Konstrukcji Maszyn, cz. III, WNT,Warszawa.2. Krawiec S. (1991), Obliczenia konstrukcyjne przekładnipasowych i zębatych wspomagane mikrokomputerem, SkryptPWr, Wrocław.3. Pronin B. A. (1960), Klinoremennye frikcionnye peredačii variatory, Mašgiz, Moskva.ANALYSIS OF THE INFLUENCEOF PULLEY DIAMETER AND BELT SECTIONON THE VALUES OF INDEXES CHARACTERIZINGV-BELT TRANSMISSIONSAbstract: In the paper the results of analysis of the influenceof geometrical features of belt pulley on the value of four indexescharacterizing v-belt transmissions were presented. Three differentv-belts denoted as A, B and C and the driving wheel diameterwith standardized values within the range 112 – 180 mm wereanalyzed. Structural calculations of the v-belt transmissions werecarried out using computer program described in Krawiec (1991).Graphical results of the analysis and conclusions were presented.80

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)ROZKŁAD OBCIĄŻENIA WEWNĘTRZNEGOW DWURZĘDOWYM KULKOWYM ŁOŻYSKU WIEŃCOWYMEugeniusz MAZANEK * , Marek KRYNKE ** Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki,Politechnika Częstochowska, ul. J.H. Dąbrowskiego 69, 42-200 Częstochowamazanek@imipkm.pcz.czest.pl, krynke@imipkm.pcz.czest.plStreszczenie: W pracy przedstawiono numeryczną metodę wyznaczania rozkładu obciążenia wewnętrznego w rzędach obliczeniowychłożyska, a także dystrybucji sił w śrubach mocujących łożysko do struktur zabudowy. W rozważaniachuwzględniono różne podatności dźwigara pierścieniowego otwartego z lokalnymi usztywnieniami wynikającymi z jego posadowieniana wiotkich konstrukcjach wsporczych.1. WSTĘPŁożyska wieńcowe, stosowane w maszynach roboczychjako węzły obrotu maszyny, służą do przenoszenia obciążeniapochodzącego od nadwozia na podwozie. W strefiestyku między elementami tocznymi a bieżniami powstająwysokie naprężenia naprzemienne, które mogą prowadzićdo zmian wymiarów i kształtu łożyska. Niejednokrotnie sąposadowione na wiotkich dźwigarach pierścieniowych.W wyniku tego dystrybucja obciążenia wzdłuż bieżni łożyskajest nierównomierna. Rozkłady te zależą od typu łożyska,jego parametrów geometrycznych, sztywności konstrukcjiwsporczych w miejscach osadzenia łożyska,ich położenia względem siebie oraz imperfekcji wynikającychz błędów wykonania i zużycia. Bez znajomości rozkładuobciążenia wewnętrznego łożyska nie jest możliwepoprawne obliczenie jego rzeczywistej nośności oraz poprawneoszacowanie trwałości łożyska. Zatem należy dążyćdo wyznaczenia rzeczywistego rozkładu obciążenia wewnętrznegow łożysku, uwzględniając jego geometrię,sposób mocowania, rodzaj obciążenia zewnętrznegoa także sztywność konstrukcji wsporczych z uwzględnieniemnieliniowych warunków kontaktu elementów składowychłożyska i jego zabudowy. Łożyska kulkowe dwurzędoweposiadają jeden pierścień dzielony. Taka konstrukcjapowoduje większą podatność łożyska, a tym samym wpływana dystrybucję obciążenia poszczególnych części tocznychi obciążenie śrub mocujących. Zmiana kąta działaniaelementów tocznych, który podczas ekstremalnych obciążeńsięga nawet kilkudziesięciu stopni, również w dużymstopniu wpływa na rozkład sił wewnętrznych w łożysku.Opracowanie modeli określających rozkład nacisków nastyku poszczególnych elementów tocznych i bieżni łożyskadla różnych obciążeń oraz rożnych usztywnień strukturwsporczych, pozwala na bardziej świadomy dobór łożyska.W artykule zostanie zaprezentowany taki model orazsposoby realizacji niektórych jego elementów.2. MODEL DYSKRETNY ŁOŻYSKA KULKOWEGODWURZĘDOWEGOZbudowano model łożyska wieńcowego wraz z konstrukcjamiwsporczymi w postaci dźwigarów pierścieniowychposadowionych na sprężynach o różnej sztywności.Poprzez zmianę sztywności wybranych sprężyn, możnasymulować wpływ sztywności konstrukcji wsporczych narozkład obciążenia wewnętrznego w łożysku. Sztywnośćsprężyn dobierano tak, by przy maksymalnym obciążeniułożyska nie przekroczyć dopuszczalnych wartości ugięciapowierzchni przyłączeniowej. Dla analizowanego łożyskaprzedstawionego na rysunku 1 dopuszcza się ugięciepowierzchni mocowania łożyska na poziomie 0,8 mm.Rys. 1. Parametry analizowanego łożyska kulkowego dwurzędowego,d t =1400 mm, d n =30mm, d p =25 mm, h w =11 mm,h z =91mm, liczba elementów tocznych: 128/150; śruby mocujące:32 śruby M24 w każdym pierścieniu; twardość bieżni:54 HRC, nominalny kąt działania: 45°Elementy toczne zostały zamodelowane przez superelementybieżnia – element toczny – bieżnia (Smolnicki,2002), a śruby przez specjalne elementy belkowe (Bolt)z napięciem wstępnym. Charakterystyka zastępcza elementówtocznych została skorygowana przez uwzględnienie81

Eugeniusz Mazanek, Marek KrynkeRozkład obciążenia wewnętrznego w dwurzędowym kulkowym łożysku wieńcowympodatności elementów skończonych w modelu bieżni(Kania, 2005), mając na uwadze, by sztywność superelementuodpowiadała zależności pomiędzy obciążeniemkulki a jej odkształceniem, a właściwie wzajemnym zbliżeniembieżni łożyska (wykres na rysunku 2).Wykorzystując zależności empiryczne (Eschmanni inni, 1978) pozwalające na dopuszczanie niewielkichodkształceń plastycznych w miejscach styku elementówtocznych i bieżni (przyjmowane 0,0002) oraz współczynniktwardości f H (Kania, 2005) przyjęto, że wywierane na kulkęmaksymalne obciążenie może wynosić:Model dyskretny łożyska jest zredukowany do połowyłożyska zgodnie z geometryczną symetrią. Dlatego warunkisymetrii są określone przez ograniczenie powierzchni(rysunek 3). Definicja nieliniowych elementów prętowychjest zgodna ze wszystkimi zasadami MES – prawo zachowaniaelementów prętowych jest zdefiniowane zgodniez kierunkiem przez tabelę odkształcenie – naprężenie.W celu zabezpieczenia zbieżności analiz zaleca się zdefiniowaćwiększy margines punktów funkcjonalnych.Pdop7 29, 9626 ⋅10 f Hd= [N] (1)c2pgdzie: d [mm] – średnica kulki, c p [MPa 2/3 ] – stała naciskuw strefie styku punktowego.Rys. 3. Warunki brzegoweRys. 2. Siatka MES połowy sektora elementarnego łożyskaz wyodrębnionym superelementem i jego nieliniowącharakterystykąPonadto, w celu zachowania pewnych cech sprężystychbieżni łożyska zależnych od gęstości siatki w przestrzeniachstyku, pierścienie muszą być podzielone wzdłużobwodu zgodnie z podziałką rozmieszczenia elementówtocznych. Dyskretyzując pierścienie łożyska dwurzędowego,w którym występuje różna liczba części tocznych wobu rzędach, a także uwzględniając otwory w pierścieniachna śruby mocujące, trudno otrzymać regularną siatkę MESw poszczególnych segmentach pierścieni po obwodziełożyska. W niniejszej pracy zaproponowano, by pierścieniełożyska wzdłuż obwodu podzielić zgodnie z podziałkąrozmieszczenia części tocznych rzędu nośnego. W celupołączenia superelementów z pierścieniami łożyska w rzędziepodtrzymującym, wydzielono z obu pierścieni bieżnieo niewielkiej grubości. Bieżnie te wzdłuż obwodu zostałypodzielone zgodnie z kryterium rozmieszczenia elementówtocznych w rzędzie podtrzymującym. Na powierzchniachskładowych tych brył wykorzystano mechanizm sklejaniasiatki (mesh glueing) dostępny w zaawansowanych programachMES. Umożliwia on generowanie siatki o różnejgęstości w poszczególnych segmentach modelowanej bryły(lub użycie do ich dyskretyzacji elementów o różnej liczbiewęzłów). W podobny sposób zostały połączone węzłyna powierzchniach składowych łbów śrub z pierścieniamiłożyska i kołnierzami dźwigarów pierścieniowych zabudowy.Ostatecznie należy zaznaczyć, że ustalenie modeluMES jest trudnym zadaniem zależnym od wpływu kilkuparametrów, m.in. takich jak: liczba elementów tocznych,rozmiary pierścieni z uwzględnieniem otworów pod śrubymocujące, definicji superelementów oraz nieliniowej charakterystykielementów prętowych. Optymalnym rozwiązaniemdla uniknięcia błędów jest meszowanie jednego sektoraelementarnego, tworząc pierścieniowe wzorce równeliczbie śrub mocujących pierścień łożyska jak przedstawionona rysunku 2, oraz połączenie pokrywających się węzłów.82

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)3. IDENTYFIKACJA ROZKŁADU OBCIĄŻENIAWEWNĘTRZNEGOZa pomocą zbudowanego modelu przeprowadzono analizęrozkładu sił na elementy toczne dla łożyska wieńcowegoobciążonego maksymalnym momentem wywrotnymM max =2000kNm i maksymalną siłą osiową Q max =7000kN.Na rysunku 4 pokazano przykładowe rozkłady sił na poszczególnekulki wzdłuż obwodu łożyska (krzywe 1, 2, 3 –rysunek 4a).a)siła [kN]b)c)rząd podtrzym. rząd nośnykąt działania [deg]siła [kN]600.840Q max- krzywe:1, 5 10.42042M max- krzywe:2, 3, 40.00-0.4-203 5-40-0.8-60-1.20 30 60 90 120 150 180współrzędna kątowa [deg]8070605040320300280260240220rząd podtrzym.nom. kąt dział.0 30 60 90 120 150 180współrzędna kątowa [deg]2współrzędna promieniowa [mm]-750 -600 -450 -300 -150 0 150 300 450 600 75013 2siła dopuszczalna w śrubie31napięcie wstępne4rząd nośnyQ max- krzywa:1M max- krzywe:2, 3śruby zewn. - krzywe:2, 4śruby wewn. - krzywe:1, 3M max- krzywe:1, 2Q max- krzywe:3, 40 30 60 90 120 150 180współrzędna kątowa [deg]Rys. 4. Rozkład obciążenia wewnętrznego w łożyskuz naniesionymi charakterystykami przemieszczeń poosiowychdolnej powierzchni dźwigara pierścieniowego(a), zmiana kątów działania poszczególnych elementówtocznych (b) i dystrybucja sił w śrubach mocującychpierścienie łożyska (c)przem. osiowe [mm]Na wykresy zostały naniesione dodatkowo krzywe obrazującerozkład sił na poszczególnych śrubach mocujących(krzywe 1, 2, 3 ,4 – rysunek 4c), a także przemieszczeniepoosiowe dolnej powierzchni dźwigara pierścieniowego(krzywe 4, 5 – rysunek 4a) i zmiana kąta działaniaelementów tocznych (krzywe 1, 2, 3 – rysunek 4b). Analizującotrzymane wyniki stwierdzono istotny wpływ sposobupodparcia dźwigara pierścieniowego na rozdział obciążeniana elementy toczne, a także istotny wpływ zaciskuwstępnego śrub na rozkład obciążenia w rzędzie podtrzymującym.Dla rzędu nośnego oddziaływanie śrub jest niewielkie.Wynika to z rozpływu siły od łba śruby, któraoddziałuje na rząd dolny poprzez kołnierz o mniejszej grubościniż w rzędzie górnym, gdzie łby śrub umieszczone sąna kołnierzu dźwigara pierścieniowego.4. UWAGI KOŃCOWEPrzeprowadzona analiza łożyska kulkowego dwurzędowego,dzięki zastosowaniu metody elementów skończonychi modeli opartych na superelemencie tocznym pozwoliłaokreślić, które elementy toczne i w jakim stopniuuczestniczą w przenoszeniu obciążeń. Posadowienie dźwigarapierścieniowego na sprężystym podłożu z możliwościązmiany jego sztywności pozwala określić wpływ odkształcalnościkonstrukcji wsporczych i nierównomierności ichpodatności na obciążenie elementów tocznych w łożysku.LITERATURA1. Eschmann P., Hasbergen L., Weigand K. (1978), DieWälzlagerpraxis, Oldenburg Verlag, München.2. Kania L. (2005), Analiza obciążenia wewnętrznegow łożyskach tocznych wieńcowych w aspekcie ich nośnościstatycznej, Monografie, nr 111, Wydawnictwo PolitechnikiCzęstochowskiej, Częstochowa.3. Smolnicki T. (2002), Fizykalne aspekty koherencji wielkogabarytowychłożysk tocznych i odkształcalnych konstrukcjiwsporczych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej,Wrocław.DISTRIBUTION OF INTERNAL LOADIN THE DOUBLE–ROW BALL BEARINGSLEWING RINGSAbstract: The article describes the numerical method to definedistribution of internal bearing load. It also presents forces distributionof the bolts used to mount the bearing to support components.In this solution various flexibility of the open ring girderwith local stiffening which result from its fixing on flexible supportstructure were taken into consideration.83

Edward Murdzia, Ryszard WójcickiGęstość pracy tarcia oraz intensywność zużycia materiału panewek łożysk ślizgowychGĘSTOŚĆ PRACY TARCIA ORAZ INTENSYWNOŚĆ ZUŻYCIAMATERIAŁU PANEWEK ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCHEdward MURDZIA * , Ryszard WÓJCICKI ** Instytut Pojazdów, Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechniki Łódzkiej, ul. Żeromskiego 116, 90-924 Łódźedward.murdzia@p.lodz.pl, ryszard.wojcicki@p.lodz.plStreszczenie: W pracy przedstawiono wyniki badań liniowej intensywności zużycia I h oraz gęstości pracy (energii) tarciae * R[J/m 3 ] wyznaczonych metodą analityczno doświadczalną. Badania przeprowadzono dla różnych materiałów panewek.Pomiar zużycia dokonywany był poprzez pomiar okrągłości w czterech przekrojach panewki oraz przez pomiar masy przedi po pracy w warunkach tarcia mieszanego. Wyniki przedstawiono w postaci tabel i wykresów.1. WSTĘPIstnieje wiele modeli opisujących proces zużycia(Fleischer i inni, 1980; Kragielski i inni, 1982; Szkurłati inni, 2006). Wynika z nich, iż podstawowymi wielkościamiopisującymi zużycie w skali makroskopowej sąliniowa intensywność zużycia I h oraz szybkość zużycia V z .Duża złożoność zależności determinujących liniowąintensywność zużycia w tych modelach oraz brak danychdla materiałów warstwy wierzchniej elementów łożyskślizgowych są przyczyną małej przydatności tych wzoróww obliczaniu ich zużycia podczas pracy w warunkach tarciamieszanego. Mając to na uwadze, w przeprowadzonych badaniach,liniową intensywność zużycia oraz gęstość pracy (energii)tarcia e * R[J/m3] (występującą w modelu Fleischera) wyznaczanometodą analityczno doświadczalną.2. PRZEDMIOT I WARUNKI BADAŃEKSPERYMENTALNYCHBadania przeprowadzono na łożyskach ślizgowychgdzie pary cierne stanowiły skojarzenia:− stalowy czop – panewka wylana stopem łożyskowymŁ16 (PbSb15Sn10 wg PN-ISO 4381:1997);− stalowy czop – panewka wylana stopem łożyskowymŁ83 (SnSb12Cu6Pb wg PN-ISO 4381:1997);− stalowy czop – panewka wylana brązem CuPb24Sn2;− stalowy czop – panewka również wykonana ze stalioraz azotonasiarczana.Materiał bazowy panewek wylewanych stopem łożyskowymstanowiła stal stopowa o podwyższonej wytrzymałości18G2A wg PN-86/H-84018. Średnica wewnętrznapanewki wynosiła ∅ 40 mm, w tym grubość warstwy wylaniastopem wynosiła 1.0 mm. Stosunek długości panewkido średnicy wynosił l/d=0,25. Badano zestawy łożyskowepanewek z luzem względnym 1‰ do 3‰.Na panewki azotonasiarczane zastosowano stal konstrukcyjnąstopową do azotowania 38HMJ wg PN-89/H-84030/03. Panewki przed procesem azotonasiarczania poddawanebyły hartowaniu w temperaturze 950 0 C a następnieodpuszczaniu w temperaturze 600 0 C. Czop wykonanoze stali konstrukcyjnej stopowej do ulepszania cieplnegoi hartowania powierzchniowego- 40H wg PN-89/H-84030/04 i zahartowano do twardości około 55 HRC (rysunek 1).Powierzchnię roboczą czopa szlifowano, uzyskującparametr chropowatości Ra=0,2÷0,3μm (chropowatośćpowierzchni pracującej panewki Ra=0,4÷0,7μm).Jako czynnik smarujący w badaniach zastosowano olejmaszynowy VELOL 9 wg ZN–RNJe 4/98.Dla badań zestawów czop panewka przyjęto następującyzakres wielkości zadawanych:− prędkość obrotowa czopa zmieniała się w czasie jednegocyklu trwającego 60 sekund w zakresie od 0÷350obr./min według przebiegu – 20 sekund trwał okres rozruchu,20 sekund utrzymywano stałą prędkość obrotowąoraz 20 sekund proces zatrzymywania,− wartość obciążenia zapewniała naciski średnie w łożysku3 MPa÷5MPa,− temperatura oleju zasilającego wahała się w granicach20÷21°C,− ciśnienie oleju zasilającego ustalono około 0,05MPa.3. POMIAR PARAMETRÓW ZUŻYCIA PANEWEKW celu opracowania eksperymentalnych wyników pomiarówzużycia badanych panewek został wykonany programkomputerowy RYS, którego zasadnicze elementyopisano poniżej.Pomiar zużycia (okrągłości) dokonywany był w czterechprzekrojach panewki (2, 3, 4, 5) w odległościachprzedstawionych na rysunku 1.Wartości odchyłek okrągłości na brzegach panewki byłyprzyjmowane w oparciu o jeden z wariantów interpolacjiz wartości zmierzonych.84

dzwEdward Murdzia, Ryszard WójcickiGęstość pracy tarcia oraz intensywność zużycia materiału panewek łożysk ślizgowychdwpez1 2 3 4 5 61,5 1 5 1 1,510Rys. 1. Szkic zarysu panewki zużytejDo obliczeń z pomocą programu przyjmowane były następująceparametry:− numer danych;− oznaczenie danych;− obciążenie łożyska – F [N];− zmierzona średnica powierzchni ślizgowej panewki –d wp [mm];− zmierzona średnica powierzchni ślizgowej czopa –d zw [mm];− długość panewki łożyska – L [mm];− nazwa materiału warstwy ślizgowej panewki;− gęstość materiału warstwy ślizgowej panewki –ρ p [g/mm 3 ];− sumaryczna liczba wykonanych obrotów przy tarciumieszanym – Σn [-];− zużyta masa warstwy ślizgowej panewki (z pomiarumasy) – Δm [g];− numer metody interpolacji zużycia na brzegach panewki(1,2,3,4);− wielkość zużycia pominięta na brzegach Δh [%].Z kolei obliczane były następujące parametry z wykorzystaniemprzedstawionych zależności:− zużyta masa panewki obliczona m zp [g]mzp = Vpz ∗ ρp,(1)− średnia cięciwa łuku zużycia L z [mm]( )L = r + r −2r ∗r ∗cosϕ − ϕ , (2)2 2z 1 2 1 2k p− średni kąt zużycia panewki φ zp [0]ϕzp = ϕk − ϕp, (3)− średni półkąt zużycia panewki φ z [rad]ϕzp∗πϕz= , (4)360− liniowa intensywność zużycia materiału panewki I hz [-]Ihz= Vpzπ ∗ d ∗ d ∗Σ n ∗ L ∗ ϕ, (5)wp zw z4. GĘSTOŚĆ PRACY TARCIAGęstość pracy tarcia e* R [J/m 3 ] określano z zależności:2 Mt S∗ ∗ ∗ΔeR=d ∗Vzwz, (6)gdzie: M t [Nm] – zmierzony na stanowisku badawczymmoment tarcia na styku czopa z panewką podczas pracyprzy tarciu mieszanym, d zw [m] – zmierzona średnica walcawierzchołków czopa badanego łożyska, Δ S [m] – zmierzonai zarejestrowana podczas badań droga tarcia, V z [m 3 ] – obliczonaobjętość zużycia = zmierzona masa zużycia / zmierzonagęstość materiału warstwy ślizgowej panewki.Wielkości zmierzone występujące we wzorach (5) i (6)wykorzystane do ustalenia I h oraz e * R ograniczają stosowalnośćtak obliczonych wartości tylko do łożysk badanychna stanowisku w Zakładzie PKM PŁ (Wójcickii Strzelecki, 1999). Przeniesienie otrzymanych w taki sposóbwyników na inne łożyska byłoby możliwe wtedy, gdybyzostały odwzorowane warunki panujące w obiekcierzeczywistym.W wyniku generowanego zużycia warstwy ślizgowejpanewki łożyska, podczas jego pracy w stacjonarnych warunkachtarcia mieszanego, zmienia się geometria (kształti wymiary) jej powierzchni roboczej. Zmieniają się takżewymiary i kształt nominalnej powierzchni styku oraz rozkładciśnień stykowych, a to wpływa na intensywnośćzużywania.Badania te potwierdziły także postawioną hipotezę,iż zarys makroobszaru zużycia panewki podczas pracyłożyska w warunkach tarcia mieszanego wynika z krzywiznypowierzchni ślizgowej czopa, a jego największa głębokośćznajduje się na prostej łączącej środek zarysu panewkize środkiem zarysu czopa.85

Edward Murdzia, Ryszard WójcickiGęstość pracy tarcia oraz intensywność zużycia materiału panewek łożysk ślizgowych5. WYNIKI POMIARÓWTab. 1. Dane i wyniki obliczeń do rysunków 2 i 3B06_02 T32_02 M42_02 A52_02m zp [g] 5,09E-02 2,78E-02 1,65E-02 2,66E-03I hz [-] 4,85E-11 2,49E-11 2,08E-11 6,01E-12M t [Nm] 0,280 0,117 0,210 0,574e * R [J/mm 3 ] 1,20E+04 9,52E+03 2,20E+04 3,97E+05Tab. 2. Dane i wyniki obliczeń do rysunków 4 i 5m zpI hzM03_05p B01_05p T30_05p M44_05p A51_05pp N56_05p A53_05p T34_05p3,16E-01 4,46E-02 7,58E-02 2,15E-02 1,44E-02 7,44E-03 7,40E-03 1,18E-027,25E-11 2,17E-11 2,10E-11 6,14E-12 4,87E-12 2,97E-12 2,95E-12 2,56E-12M t 0,123 0,098 0,084 0,086 0,684 0,532 0,465 0,064e * R1,87E+037,92E+036,99E+031,90E+042,43E+05 3,63E+053,39E+053,62E+046,00E-11Intensywność zużycia [-]5,00E-114,00E-113,00E-112,00E-111,00E-110,00E+00B06_02 T32_02 M42_02 A52_02Oznaczenie danychRys. 2. Liniowa intensywność zużycia panewek obciążonych siłą 400[N] po 2 godzinach pracyGęstość pracy tarcia [J/mm^3]4,50E+054,00E+053,50E+053,00E+052,50E+052,00E+051,50E+051,00E+055,00E+040,00E+00B06_02 T32_02 M42_02 A52_02Oznaczenie danychRys. 4. Gęstość pracy tarcia panewek obciążonych siłą 400[N] po 2 godzinach pracy8,00E-11Intensywność zużycia [-]7,00E-116,00E-115,00E-114,00E-113,00E-112,00E-111,00E-110,00E+00M03_05pB01_05pT30_05pM44_05pA51_0 5ppN56_05 pA53_05pT34_05pB07_05Oznaczenie danychRys. 5. Liniowa intensywność zużycia panewek obciążonych siłą 800[N] po 5 godzinach pracy86

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)4,00E+05Gęstość pracy tarcia [J/mm^3]3,50E+053,00E+052,50E+052,00E+051,50E+051,00E+055,00E+040,00E+00M03 _0 5p B01 _0 5p T3 0_ 05 p M 44 _0 5p A5 1_ 05 pp N 56 _0 5p A5 3_ 05 p T34 _0 5pOznaczenie danychRys. 6. Gęstość pracy tarcia panewek obciążonych siłą 800[N] po 5 godzinach pracy5. WNIOSKILITERATURA1. Z rysunku 2 widać, że obliczoną intensywność zużycia(malejąco) dla tych warunków można uszeregować następująco:brąz (B06), stop Ł16 (T32), stop Ł83 (M42),stal azotonasiarczana (A52).2. Na rysunku 3 można zauważyć, że gęstość pracy tarciajest porównywalna dla panewek wykonanych z brązuoraz stopów łożyskowych Ł16 i Ł83, natomiast zdecydowaniewiększa dla panewki stalowej azotonasiarczanej(A52) – co wynika głównie ze znacznie większegomomentu tarcia.3. Na rysunku 4 zestawiono obliczoną intensywność zużyciapanewek badanych pod obciążeniem 800N po 5 godzinachpracy. Panewki uszeregowano zgodnie z malejącąwartością obliczonej intensywności zużycia. Możnazauważyć, że największa intensywność zużycia(również masa zużytego materiału) była dla zestawuz panewką oznaczoną M03 wykonaną ze stopu Ł83.Nieco mniejsza dla panewki z brązu (B01) oraz w kolejnościze stopu Ł16 (T30). Pozostałe badane zestawycharakteryzowały się znacznie mniejszą intensywnościązużycia.4. Na rysunku 5 widać, że gęstość pracy tarcia jest takżeporównywalna dla panewek wykonanych z brązu (B01)oraz stopów łożyskowych Ł16 (T30, T34) i Ł83 (M44),natomiast największa dla panewki stalowej ulepszonejcieplnie (N56) i tylko nieco mniejsza dla stalowychazotonasiarczanych (A51 i A53) – co wynika głównieze znacznie większego momentu tarcia.1. Fleischer G. i inni (1980), Verschleiβ und Zuverlässigkeit,VEB Verlag Technik, Berlin.2. Kragielski I. W. i inni (1982), Grundlagen der Berechnungvon Reibung und Verschleiβ, VEB Verlag Technik, Berlin.3. Szkurłat J., Wójcicki R., Murdzia E. (2006), Teoretycznei eksperymentalne badania hydrodynamicznych łożysk ślizgowychw stacjonarnych warunkach tarcia mieszanego,Proceedings of the International Conference „Friction 2006”,Warsaw University of Technology, Warsaw.4. Wójcicki R., Strzelecki S. (1999), Measurements of TribologicalCharacteristics in the Research of Journal BearingMaterials, Journal of the Society of Tribologists and LubricationEngineers, No. 6, Vol. 55.THE WORK DENSITY OF THE FRICTION AND THEWEAR OF JOURNAL BEARING SLEVE MATERIALAbstract: This paper presents the results of investigation into thewear linear intensity I h and the density (energy) of frictione * R[J/m 3 ] that were determined by means of experimentalanalyticalmethod. The investigations were carried out for differentmaterials of sleeves. Two methods were applied to the wearmeasurement, i.e. by measuring the roundness in four crosssectionsof sleeve as well as by the measurement of the massbefore and after the operation in the conditions of mixed friction.The results are given in the form of tables and diagrams.87

Jerzy Nachimowicz, Rafał PiesieckiZastosowanie metod komputerowych przy projektowaniu ram nośnych replik samochodów – obliczenia dynamiczneZASTOSOWANIE METOD KOMPUTEROWYCH PRZY PROJEKTOWANIURAM NOŚNYCH REPLIK SAMOCHODÓW – OBLICZENIA DYNAMICZNEJerzy NACHIMOWICZ * , Rafał PIESIECKI ** Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45C, 15-351 Białystoknachim@pb.edu.pl, rafalpie.ha@wp.plStreszczenie: Przy projektowaniu ram nośnych bardzo ważną rolę odgrywają badania dynamiczne, a w szczególności analizadrgań własnych ramy i symulacje Crash-testów. Drgania własne ramy są istotnym elementem, który należy przeanalizowaćpodczas jej konstruowania. Zależą one od cech konstrukcyjnych ramy, więc po wyznaczeniu modelu geometrycznego i analiziestatycznej, należy przeprowadzić obliczenia drgań własnych. Konstrukcja powinna być projektowana tak, aby drganiawłasne ramy nie wchodziły w zakres częstości wymuszeń pochodzących w szczególności od silnika i wału napędowego.W przypadku, gdy częstość drgań własnych ramy będzie zbliżona do częstości wymuszeń może dojść do zjawiska rezonansu,czyli gwałtownego wzrostu amplitudy, wynikiem czego może być nawet uszkodzenie konstrukcji. Komputerowe symulacjeCrash-testów modelu ramy przeprowadzane są w celu oceny odporności samochodu na kolizję i zdolności pojazdu do zapewnieniaochrony pasażerom. Dzięki informacjom uzyskanym z badań, można odnaleźć słabe punkty konstrukcji i zmodyfikowaćją w taki sposób, aby podnieść bezpieczeństwo pasażerów podczas zderzenia (Mischke, 1989).1. ANALIZA DRGAŃ WŁASNYCH RAMYRys. 1. Pierwsza postać drgań własnych ramyRys. 2. Druga postać drgań własnych ramyTab. 1. Częstości drgań własnych ramy [Hz]ƒ1 9,8ƒ2 14,8ƒ3 17,8ƒ4 22,6ƒ5 23,1Częstości obrotów silnika w pełnym zakresie:Do obliczeń zastosowany silnik o pojemności 5700cm 3RPO L48 V8 od samochodu Chevrolet Corvette.820-5000 [obr/min] 16,7 – 83,5 [Hz]Częstości drgań skrętnych wału napędowego na poszczególnychbiegach:Do obliczeń zastosowana trzystopniową automatycznąskrzynię biegów TH700.Przełożenia skrzyni na poszczególnych biegach:1bieg = 2,52:1 42 - 210 [Hz]2bieg = 1,52:1 25,4 - 126,9 [Hz]3bieg = 1,00:1 16,7 - 83,5 [Hz]Rys. 3. Trzecia postać drgań własnych ramyRys. 4. Czwarta postać drgań własnych ramyRys. 6. Częstości drgań silnika, wału napędowego na poszczególnychbiegach i częstości drań własnych ramyRys. 5. Piąta postać drgań własnych ramyZ obliczeń wynika, że częstości obrotów silnika i wałunapędowego na trzecim biegu wchodzą w zakres drgańwłasnych ramy (rysunek 6). Aby uniknąć zjawiska rezonansudrgań, należy stosować elementy podatne w miej-88

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)scach zawieszenia silnika i wału napędowego do ramy,które są odpowiedzialne za tłumienie drgań pochodzącychod wymuszeń (Rusiński, 2002).2. PODDANIE RAMY SYMULACJOM ZDERZEŃCZOŁOWYCH (CRASH-TESTÓW)geometrycznym zastosowana została strefa kontrolowanegozgniotu poprzez wykonanie trzech przelotowych otworóww dwóch podłużnicach w przedniej części ramy (rysunek11).2.1. Uderzenie czołowe samochodu w sztywną nieodkształcalnąprzeszkodę z prędkością 50 km/h, czasanalizy 0,003 sekundyDane dotyczące warunków brzegowych zawarte zostaływ artykule: „Zastosowanie metod komputerowych przyprojektowaniu ram nośnych replik samochodów-obliczeniastatyczne”.Rys. 9. Przebieg przyspieszenia dla punktu znajdującego sięw przedniej części ramyRys. 7. Schemat rozkładu naprężeń (MPa)Maksymalne naprężenia (rysunek 7) występującew przednich węzłach ramy wynoszą 10000 MPa. Znacznieprzekraczają one wartość granicy wytrzymałości dla danegomateriału i w tych miejscach rama ulegnie zniszczeniu.Rys. 10. Przebieg przyspieszenia dla punktu znajdującego sięw przedziale kierowcyRys. 8. Schemat rozkładu przemieszczeń (MPa)Maksymalne przemieszczenia (rysunek 8) w przednichwęzłach ramy wynoszą 45 mm. Podłużnice odkształciły sięku środkowi, lecz nie doszło do utraty spójności materiału.Na poniższych wykresach widoczne są zmianyprzyspieszeń w przedniej części ramy (rysunek 9) i w miejscu,gdzie znajduje się kierowca (rysunek 10) podczas zderzeniasamochodu w sztywną przeszkodę. Można wnioskować,że w przedniej części ramy przyspieszenia osiągająbardzo wysokie wartości wynoszące do 3500m/s². W miejscuprzedziału kierowcy maksymalne przyspieszenie osiąga480 m/s² i jest to wartość zbyt duża, dlatego też w modeluRys. 11. Strefa kontrolowanego zgniotu w przedniej części ramy2.2. Uderzenie czołowe w sztywną nieodkształcalnąprzeszkodę z prędkością 50 km/h z uwzględnionąstrefą kontrolowanego zgniotuDo symulacji zderzenia czołowego wykorzystany zostałmodel dyskretny ramy z uwzględnioną strefą kontrolowanegozgniotu i sztywna ściana symulująca przeszkodę.Warunki brzegowe analizy są takie same jak w poprzednimbadaniu.89

Jerzy Nachimowicz, Rafał PiesieckiZastosowanie metod komputerowych przy projektowaniu ram nośnych replik samochodów – obliczenia dynamiczneRys. 12. Schemat rozkładu naprężeń w konstrukcji z uwzględnionąstrefą kontrolowanego zgniotu (MPa)W porównaniu z badaniem poprzednim naprężeniaw przedniej części podłużnic są bardziej równomiernierozłożone, a wartości maksymalne są znacznie mniejszei wynoszą 4000 MPa. Przekraczają one jednak wartośćgranicy wytrzymałości dla danego materiału i w tych miejscachrama ulegnie trwałemu odkształceniu. Wokół wykonanychotworów kontrolowanego zgniotu skumulowane sąnaprężenia, więc w tych miejscach podłużnice odkształconezostaną w sposób zamierzony (rysunek 12).Rys.15. Wykres przyspieszenia dla punktu znajdującego sięw przedziale kierowcyNa powyższych wykresach widoczne są przebiegi przyspieszeńw przedniej części ramy (rysunek 14) oraz w miejscu,gdzie znajduje się kierowca (rysunek 15). Maksymalnawartość przyspieszenia w przedniej części ramy przed strefąkontrolowanego zgniotu wyniosła 2100 m/s². W miejscuprzedziału kierowcy maksymalne przyspieszenie wynosi280 m/s² i wartość ta jest o 200 m/s² mniejsza niż w przypadkubadania bez kontrolowanej strefy zgniotu. Wykonanastrefa zgniotu spowodowała plastyczne odkształcenie siępodłużnic w miejscach kontrolowanych i w znacznym stopniupochłonęła energię zderzenia. Przyczyniłoby się to doumiarkowanego wyhamowania samochodu podczas zderzenia,a co za tym idzie zmniejszenia przyspieszeń.W zaproponowanym modelu nie został uwzględnionyprzedni zderzak i najbardziej wysunięte elementy nadwozia,które dodatkowo pochłonęłyby energię podczas zderzenia.LITERATURARys. 13. Schemat rozkładu przemieszczeń w konstrukcjiz uwzględnioną strefą kontrolowanego zgniotu (mm)Maksymalne przemieszczenia (rysunek 13) w przednichwęzłach ramy wynoszą 45 mm. Podłużnice odkształciły sięku środkowi, lecz nie doszło do utraty spójności materiału.1. Mischke M. (1989), Dynamika samochodu, Drgania, Wyd.Komunikacji i Łączności, Warszawa.2. Pawłowski J. (1964), Nadwozia samochodowe, Wyd. Komunikacjii Łączności, Warszawa.3. Rusiński E.(2002), Zasady projektowania konstrukcji nośnychpojazdów samochodowych, Wyd. Politechniki Wrocławskiej,Wrocław.APPLYING COMPUTER METHODSTO DESIGN FRAMESOF REPLICAS OF CARS – DYNAMIC CALCULATIONSRys.14. Wykres przyspieszenia dla punktu znajdującego sięw przedniej części ramyAbstract: Very important thing at the frames design are dynamictests, particularly analysis of own oscillations of the frame andsimulations Crash-tests. Own oscillations of the frame is an essentialelement, which one should be analyse while constructing.Own oscillation depends on design features of the frame. Computersimulations of Crash-tests are being conducted to the purposeevaluations of the resistance of the car to the collision andabilities of the vehicle to protect passengers. Thanks to informationsget from research, it is possible to find weak points of thestructure and modify to raise the safety of passengers while confronting.90

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)ZASTOSOWANIE METOD KOMPUTEROWYCH DO PROJEKTOWANIARAM NOŚNYCH REPLIK SAMOCHODÓW – OBLICZENIA STATYCZNEJerzy NACHIMOWICZ * , Rafał PIESIECKI ** Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45C, 15-351 Białystoknachim@pb.edu.pl, rafalpie.ha@wp.plStreszczenie: Rama nośna jest jednym z najważniejszych elementów budowy replik, na której osadzone jest zwykle nieniosącenadwozie wykonane z kompozytów na bazie tworzyw sztucznych. Odpowiedzialna jest ona za przenoszenie wszystkichobciążeń oraz za bezpieczeństwo bierne użytkowników samochodu. Opracowanie w procesie projektowania konstrukcji,spełniającej wymagane kryteria wytrzymałości doraźnej, zmęczeniowej oraz oceny bezpieczeństwa biernego jest podstawądo poprawnego funkcjonowania całego pojazdu. Model geometryczny ramy, zawarty w artykule, został dyskretyzowany,przez zastosowanie powłokowych elementów skończonych, a przyłożone do niego siły, odzwierciedlają rzeczywiste obciążeniadziałające na ramę. Dla danego modelu przeprowadzone zostały obliczenia wytrzymałościowe przy obciążeniach statycznychoraz dla obciążeń wynikających z eksploatacji pojazdu.1. OPRACOWANIE MODELU GEOMETRYCZNEGORAMY I ANALIZA PRZYŁOŻONYCH OBCIĄŻEŃPierwszym etapem projektowania ramy nośnej jeststworzenie jej modelu geometrycznego, spełniającego wymaganiapod względem praktycznym i ekonomicznym dladanego samochodu. Dalsze obliczenia posłużą do sprawdzeniaczy model konstrukcji nośnej spełniał będzie kryteriawytrzymałości doraźnej, zmęczeniowej oraz bezpieczeństwabiernego, a jeśli nie to konieczna będzie modyfikacjadanego modelu. Rozpatrywany model składa sięz dwóch podłużnic, które są związane ze sobą poprzeczkamioraz wzmocnieniem środkowym, który zasadniczousztywnia ramę i dodatkowo spełnia rolę wspornika wałunapędowego. W modelu tym zostały uwzględnione takżewszystkie elementy odpowiedzialne za zamocowaniedo ramy nadwozia oraz wszystkich podzespołów samochodu(rysunek 1). Są to elementy bardzo istotne, dzięki którymmożna w dokładniejszy sposób odzwierciedlić obciążeniadziałające na ramę w warunkach rzeczywistych. Następnierama została obciążona siłami ciężkości, mocowanychdo niej zespołów oraz nadwozia w sposób odpowiadającyrzeczywistemu ich rozmieszczeniu, w samochodziei równoważone są przez reakcje pionowe działającena ramę od strony jezdni, w miejscach mocowania zawieszeń(rysunek 2) (Rusiński, 2002; Pawłowski, 1964).Rys. 1. Model geometryczny ramyTab. 2. Wartości dopuszczalnych naprężeń dla wybranej staliMateriał Re [MPa] Rm [MPa]S355J2H 355 490Tab. 1. Charakterystyka ramyElement Materiał Podstawowe wymiaryProfil gorąco Profil rurowywalcowany o przekroju prostokątnymS355J2H 100x50x3 mmpodłużnicewzmocnienie środkowetylna poprzeczka zamykającaprzednia poprzeczkaProfil gorącowalcowanyS355J2HProfil rurowy o przekrojuprostokątnym 80x30x3mmRys. 2. Schemat obciążenia ramy siłami statycznymiModel dyskretny ramy (rysunek 3) zbudowany jestz 7604 powłokowych elementów skończonych i 22450węzłów.91

Jerzy Nachimowicz, Rafał PiesieckiZastosowanie metod komputerowych przy projektowaniu ram nośnych replik samochodów – obliczenia statycznelokalnie, sięgają wartości 74,7MPa (rysunek4). Maksymalneprzemieszczenia pionowe, występujące w środkowejczęści ramy wyniosły 1,22mm (rysunek 5) i są to wartościporównywalne do wartości ugięć pionowych dla samochodówosobowych produkowanych seryjnie. W przypadkutego badania, współczynnik bezpieczeństwa (rysunek 6)jest duży, a co za tym idzie rama ma duży zapas wytrzymałości.Rys. 3. Model dyskretny ramy2. ANALIZA STATYCZNAPo opracowaniu modelu geometrycznego ramy, jej dyskretyzacjioraz analizie sił do niej przyłożnych, przeprowadzonezostały obliczenia dla obciążeń statycznych. Jestto czynność priorytetowa, która ma na celu ocenę konstrukcjipod względem wytrzymałości z jednoczesnymzachowaniem kryterium lekkości oraz pewności działania.W przypadku tym, rama podparta została w czterech punktachi obciążona siłami odpowiadającymi rozmieszczeniuwszystkich zespołów samochodu stojącego na poziomejdrodze, przy maksymalnym dopuszczalnym obciążeniu.Rama poddana jest statycznemu zginaniu (Rusiński, 2002).Rys. 6. Schemat rozkładu współczynnika bezpieczeństwa3. ANALIZA DLA OBCIĄŻEŃ WYNIKAJĄCYCHZ EKSPLOATACJI POJAZDUAnaliza dla obciążeń wynikających z eksploatacji pojazdu,polega na zastosowaniu złożonych obciążeń jakiewystępują podczas jazdy. Stosowana jest dla obciążeń pionowychniesymetrycznych oraz pionowych symetrycznych(w ekstremalnych warunkach) i przy uwzględnieniu siłwzdłużnych, bocznych, a także ich wzajemnej kombinacji.Zastosowanie w konstrukcji złożonych obciążeń obliczeniowychnie może wywołać trwałych odkształceńani uszkodzeń. Współczynnik bezpieczeństwa powinienprzyjmować wartość większą od 2 (Pawłowski, 1964;Studziński, 1980).Rys. 4. Schemat rozkładu naprężeń (MPa)3.1. Analiza wytężenia dla pionowych symetrycznychprzyspieszeń równych 2,5gRys. 5. Schemat rozkładu przemieszczeń (mm)Rama obciążona siłami statycznymi jest nieznaczniewytężona w środkowej części. Średnie naprężenia tamwystępujące wynoszą 40MPa, a maksymalne, występująceRys. 7. Schemat rozkładu naprężeń (MPa)92

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Rama została podparta w czterech punktach i jest obciążonapodczas ruchu samochodu siłami bezwładności masproporcjonalnych do masy całkowitego obciążenia własnegoi przyspieszeń pionowych – w tym przypadku wartośćsymetrycznych przyspieszeń pionowych wynosi 2,5 g.W przypadku symulacji najechania samochodem, z dużąprędkością, na gwałtowne wzniesienie, średnie naprężeniaw konstrukcji wynoszą ok. 56MPa, a maksymalne,występujące lokalnie w węzłach oraz w środkowej częściramy, gdzie działa największy moment, osiągają wartości114MPa (rysunek 7).Maksymalne przemieszczenia wystąpiły w środkowejczęści ramy, które wyniosły 5,22mm (rysunek 8) i są towartości prawie czterokrotnie większe niż w przypadkubadania statycznego (rysunek 9). W porównaniu do całkowitejdługości ramy wynoszącej 4500mm można stwierdzić,że pionowe ugięcie ramy, nie zakłuci poprawnej pracypojazdu. Rozkład współczynnika bezpieczeństwa jest równomiernierozłożony, a minimalna jego wartość występujew miejscach działania maksymalnych naprężeń i wynosi3,09 (rysunek 10).3.2. Analiza nieswobodnego skręcania ramyRama podparta w trzech punktach (usunięta jednaprzednia podpora). Na ramę działają siły wynikającez najechania jednym kołem na wyrwę w drodze, w czasieskrętu samochodu, z przyspieszeniem odśrodkowymao=7m/s2 (Pawłowski, 1964).Rys. 8. Schemat rozkładu przemieszczeń (mm)Rys. 11. Schemat rozkładu naprężeń (MPa)Rys. 9. Przemieszczenia ramy przy pionowych symetrycznychprzyspieszeniach 1g i 2,5gRys. 12. Schemat rozkładu przemieszczeń (mm)Rys. 10. Schemat rozkładu współczynnika bezpieczeństwaRys. 13. Schemat rozkładu współczynnika bezpieczeństwa93

Jerzy Nachimowicz, Rafał PiesieckiZastosowanie metod komputerowych przy projektowaniu ram nośnych replik samochodów – obliczenia statyczneW przypadku symulacji najechania prawym kołemna wyrwę w drodze, podczas jazdy samochodu na zakręcie,w lewą stronę, średnie naprężenia w konstrukcji wynoszą50MPa, a maksymalne występujące lokalnie w węzłach,sięgają wartości 99,8MPa (rysunek 11). Maksymalne przemieszczeniawystępujące w przednim prawym końcu ramywyniosły 17,4mm (rysunek 12), a tym samym kąt skręturamy jest równy 1,5˚. W przypadku tego badania rozkładwspółczynnika bezpieczeństwa jest względnie równomierny,a minimalna jego wartość wynosi 3,52 (rysunek 13).LITERATURA1. Orzełowski S. (1999), Budowa podwozi i nadwozi samochodowych,Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa.2. Pawłowski J. (1964), Nadwozia samochodowe, WydawnictwaKomunikacji i Łączności, Warszawa.3. Reimpell J., Betzler J. (2004), Podwozia samochodów. Podstawykonstrukcji, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności,Warszawa.4. Rusiński E. (2002), Zaawansowana metoda elementów skończonychw konstrukcjach nośnych, Wydawnictwa PolitechnikiWrocławskiej, Wrocław.5. Rusiński E. (2002), Zasady projektowania konstrukcji nośnychpojazdów samochodowych, Wydawnictwa PolitechnikiWrocławskiej, Wrocław.6. Studziński K. (1980), Samochód. Teoria, konstrukcje i obliczanie,Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa.APPLYING COMPUTER METHODSTO DESIGN FRAMESOF REPLICAS OF CARS - STATIC CALCULATIONSAbstract: The frame is one of the most important componentsof the structure of replicas, on which is usually made up of bodyworkmade of composites. Frames is responsible for transferringall charges and the passive safety of users of the car. The basicsto correct functioning of the entire vehicle is correct designing theframe. The method which was used to calculations is MES.For this model, endurance calculations were conducted with staticloads and loads which are a result of exploitation the vehicle.94

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)OGRANICZENIA W STOSOWANIU WZORÓW EMPIRYCZNYCHW OBLICZENIACH PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWYCHHenryk G. SABINIAK * , Robert CICHOWICZ ** Katedra Techniki Ogrzewczej i Wentylacyjnej, Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska,Politechnika Łódzka, Al. Politechniki 6, 90-924 Łódźsabiniak@p.lodz.pl, Robert.Cichowicz@p.lodz.plStreszczenie: Przekładnie ślimakowe zawdzięczają swoją popularność dzięki zwartości konstrukcji, dużemu przełożeniuna jednym stopniu, cichobieżności, płynnemu przenoszeniu napędu i względnie dużej trwałości. Dodatkową ich zaletą jestjeszcze to, że mogą pełnić jednocześnie rolę hamulca w ruchu nawrotnym, przekazując ruch tylko w jedną stronę. Wszystkiete zalety odnoszą się do przekładni ślimakowych pracujących jako reduktory. Przekładnie ślimakowe pracujące jako multiplikatoryspotyka się niezwykle rzadko. Służą one wtedy z reguły tylko do przekazywania ruchu, jako elementy kinematyki.1. WSTĘPObliczenia przekładni ślimakowych można podzielićna dwie części. Pierwsza, to konieczność poczynienia niezbędnychzałożeń, aby móc przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowei trwałościowe na bazie których to obliczeńotrzymuje się podstawowe wielkości geometryczne projektowanejprzekładni ślimakowej. Druga część obliczeń dotyczyzależności wynikających z geometrii zazębienia i przenoszonegoruchu.2. ZAŁOŻENIA I OGRANICZENIAZ doświadczeń nabytych podczas projektowania, a następniew eksploatacji przekładni ślimakowych, wynikająograniczania w przyjmowanych założeniach dla niektórychwielkości zazębienia ślimakowego, a to celem otrzymywaniaz wzorów (Niemann i Winter, 1983; Sabiniak, 1993;Woźniak i Sabiniak, 1989), logicznych wartości liczbowychobliczanych wielkości. Wzory empiryczne (Niemanni Winter, 1983; Woźniak i Sabiniak, 1989; Sabiniak,2007b) nie umożliwiają przeprowadzenia obliczeń projektowychdla dowolnych przekładni ślimakowych. Nie są onena tyle uniwersalne. Projektowanie przekładni ślimakowychwykraczających wartościami liczbowymi poza którykolwiekz podanych zakresów omawianych dalej wielkościprzekładni ślimakowej wymaga specjalistycznego podejściai nie mieści się w zakresie niniejszego opracowania.Rozpoczynając projektowanie przekładni ślimakowej należyuzyskać jak najwięcej informacji o przyszłej jej funkcji.Do informacji tych w szczególności należą: trwałość, czyliczas przez jaki będzie przekładnia ślimakowa eksploatowana,wielkość przenoszonego obciążenia, rodzaj przenoszonegoobciążenia stałe, zmienne - jeżeli zmienne to w jakisposób, charakter pracy, prędkość obrotowa ślimaka, przełożenie.Trwałość przekładni ślimakowej L h [h] należy przyjmowaćw granicach od 5.000 ÷ 30.000 h.Projektowanie i wykonanie na krótszy czas eksploatacjiprzekładni niż 5.000h jest nieekonomiczne (Sabiniak,2007b). Z kolei większą liczbę godzin pracy przyjmuje sięw szczególnych przypadkach, jednak nie powinna onaprzekroczyć granicy 50.000h.Obciążalność przekładni ślimakowej określa moc nominalna,jaką będzie ona przenosiła. Wzory umożliwiająokreślenie wymiarów geometrycznych przekładni ślimakowychobciążanych mocą od 1÷200kW. Wzory (Niemanni Winter, 1983; Woźniak i Sabiniak, 1989; Sabiniak,2007b), mogą być także pomocne, gdy przekładnia będzieprojektowana na moc ułamkową, ale nie mniejszą niż0,1kW. Mogą być one również pomocne w przypadkach,gdy obciążenie przekładni będzie wynosiło nawet 250kW.Bardzo istotnym elementem wpływającym na rozmiarprzekładni ślimakowych jest jej przyszły dynamiczny charakterpracy. Warunki przeciążeń dynamicznych przekładniślimakowych są uwzględniane w obliczeniach poprzezprzyjęcie wartości współczynnika K A (tabela 1).Tab. 1. Współczynnik przeciążeń dynamicznych K ACharakterystyka pracy maszyny napędzanejCharakterystykaNiewielkie Średniepracy urządzenia ObciążeniaSilnezmiany zmianynapędzającego równomierneuderzeniaobciążenia obciążeniaObciążeniarównomierne1,00 1,25 1,50 1,75Niewielkiezmiany 1,10 1,35 1,60 1,87obciążeniaWyraźnezmiany 1,25 1,50 1,75 2,00–3,00obciążeniaSilne uderzenia 1,50 1,75 2,00 2,25–3,0095

Henryk G. Sabiniak, Robert CichowiczOgraniczenia w stosowaniu wzorów empirycznych w obliczeniach przekładni ślimakowychPrzekładnia ślimakowa nie zawsze jest pierwszym elementemlub stopniem w redukcji prędkości obrotowej.Do rozważań obliczeń wytrzymałościowych możnabrać pod uwagę prędkości obrotowe wału ślimakaod n 1 =100÷3000 obr/min.Następne ograniczenie w obliczeniach związane jestz wartością przełożenia stopnia ślimakowego. Przełożenienie powinno być mniejsze niż u=7,5, co wynika z wymagańdotyczących minimalnej liczby zębów koła ślimakowego,które powinno spełniać warunek z 2 ≥30. Górna granicaprzełożenia na jednym stopniu reduktora ślimakowego niepowinna przekroczyć u=70, co z kolei wynika z warunkówwytrzymałościowych stopy zęba koła ślimakowego.Jedną z trudniejszych do definiowania wielkości i jednocześnieodgrywającą istotną rolę jest dobór materiałówna współpracujące elementy, jakimi są ślimak i koło ślimakowe.Skojarzenie pary materiałowej ślimak – koło ślimakowe,charakteryzuje współczynnik materiałowy C HE (Sabiniak,1996, 2007b). Dobór materiałów powinien byćoparty na kryterium strat mocy w zazębieniu. Najmniejszewartości współczynników tarcia (Sabiniak, 1984) uzyskujesię wówczas, gdy ślimak wykonany jest ze stali do nawęglaniai hartowania, a koło ślimakowe z brązu cynowego odlewanegometodą odśrodkową. Przy jednoczesnym prawidłowymdoborze środka smarnego (Sabiniak, 2006). Takieskojarzenie materiałowe zazębienia ślimakowego zapewniajednocześnie dobre odprowadzenie ciepła ze strefy styku.Przy małych prędkościach poślizgu w zazębieniu (przekładniewolnoobrotowe) można stosować ślimaki wykonaneze stali i ulepszone cieplnie, czy nawet z żeliwa stopowegoo twardości powyżej 350HB. Stali i żeliw na koła ślimakowenie stosuje się (Sabiniak, 1985), jedynie w reduktorachz napędem ręcznym. W tabeli 2 zamieszczono wartościwspółczynnika C HE .Tab. 2. Współczynnik materiałowy C HE [ 3 mm2 / N ]Materiał koła ślimakowego *Materiałślimaka B101K B101P B102 B102P BA1044Zcp55005Zcp70022Stale stopowedonawęglania4,9 6,8 5,0 5,7 4,0 5,7 5,2Stale doulepszaniacieplnego6,0 8,2 6,1 7,0 4,8 7,0 6,3Żeliwastopowe otwardości 7,8 10,7 7,9 9,1 6,3 9,1 8,2HB>350* K – odlew kokilowy odśrodkowy, P – odlew piaskowy.Zalecanym zestawem materiałowym na węzeł tarcia,jakim jest zazębienie ślimakowe jest zespół składający sięze stalowego ślimaka z nawęglonymi powierzchniowo,zahartowanymi i szlifowanymi zębami oraz wieniec kołaślimakowego wykonany z odlewanego odśrodkowo brązucynowego.Stosunek średniej średnicy ślimaka do odległości osiprzekładni dm 1 /a jest wielkością, której przyjęcie wartościliczbowej do obliczeń zależy tylko od osoby projektującejprzekładnię ślimakową. Jest to jedno z trudniejszych założeń(Niemann i Winter, 1983; Woźniak i Sabiniak, 1989).We wstępnych obliczeniach projektowych wygodnym jestposłużenie się wartościami zamieszczonymi w tabeli 3.Tab. 3. Wskaźnik sztywności zazębienia dm 1 /aPrzełożenie 7,5÷10 10÷14 14÷20 20÷30 30÷50 50÷70dm 1 /a 0,34÷0,48 0,33÷0,45 0,31÷0,42 0,29÷0,40 0,27÷0,38 0,27÷0,36Wielkość ta ma wpływ dwukierunkowy. Ze wzrostemśrednicy d m1 zwiększa się sztywność ślimaka, a tym samymi jego wytrzymałość (Sabiniak, 2000, 2001). Wraz ze wzrostemilorazu d m1 /a zwiększają się równocześnie prędkościpoślizgów w zazębieniu, wzrastają tym samym i stratymocy, czyli pogarszają się warunki eksploatacyjne przekładni.Dlatego zaleca się dobieranie jak najmniejszej wartościilorazu dm 1 /a, na ile tylko pozwala warunek granicznegougięcia wału ślimaka (Sabiniak 2000, 2001, 2007b).Z kolei zarys roboczy powierzchni zębów ślimakawpływa na warunki tworzenia i utrzymywania się filmuolejowego w zazębieniu. Ma również wpływ na rozkładobciążenia wzdłuż chwilowych linii styku między zębami,jak i na poszczególne pary zębów będące we współpracy(Sabiniak, 2007a). Rozróżnia się zasadniczo dwie grupyzarysów zębów ślimaków: prostoliniowe i krzywoliniowe.Do pierwszej grupy zalicza się wszystkie ślimaki, którychzęby zostały wykonane za pomocą narzędzia obrotowegoo prostoliniowym profilu lub które mają w którymkolwiekprzekroju linię prostą. Można tu wyróżnić zarysy(Sabiniak, 2007b): Archimedesa, prostoliniowy w przekrojuprostopadłym do linii śrubowej na walcu podziałowym,ewolwentowy, stożkopochodny.W grupie o krzywoliniowym zarysie roboczym zębóww przekroju osiowym wyróżnia się: ślimaki o kołowowklęsłejroboczej powierzchni w przekroju osiowym,Cavex (Niemann i Winter, 1983), ślimaki o kołowowypukłejroboczej powierzchni w przekroju osiowym,zwane Koncavex (Sabiniak i Woźniak, 1986).Rys. 1. Wartość współczynnika styku roboczej powierzchnizębów ślimaka: a – dla zarysów zębów prostokreślnych,b – dla zarysów zębów krzywoliniowychTak prosty podział zarysów roboczych zębów ślimakówjest wystarczający, aby móc posłużyć się wykresem w określaniuwspółczynnika styku Z ρ zamieszczonym na rysunku96

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)1. Jednakże nie oddaje on zawiłości geometrii zazębieniaoraz właściwości: zalet i wad, poszczególnych zarysówzębów ślimaków (Sabiniak, 2007). Jest w nim zawarta cała„alchemia” przesunięcia zarysu zazębienia ślimakowego(Woźniak i Sabiniak, 1989; Sabiniak, 2006, 2007a).Generalnie zaleca się projektować przekładnie ze ślimakamio roboczych zarysach zębów krzywoliniowych.Wykazują one wyższą sprawność i obciążalność niżprzekładnie ze ślimakami o zarysach zębówprostokreślnych.Ostatnią wielkością, którą należy założyć, aby móc obliczyćzasadniczą wielkość przekładni ślimakowej jaką jestodległość osi ślimaka i koła ślimakowego, to współczynnikbezpieczeństwa wytrzymałości zębów na pitting S Hmin .Właściwie to tkwi on już we współczynniku C HE . Zostałon dobrany wraz ze skojarzeniem materiałów na ślimaki koło ślimakowe. Jednakże ze względu na niepewnośćpoczynionych założeń zaleca się przyjmować jeszcze S Hminw granicach 1,1 – 1,5 (Niemann i Winter, 1983).Po prawidłowym poczynieniu założeń możemy obliczyćnajistotniejszą wielkość, czyli odległość osi przekładniślimakowej pracującej jako reduktor (Niemann i Winter,1983):1/ 43 2 ⎛ n2⎞ 25000a = CHEZ ⋅T2N ⋅ K A ⋅ SHmin ⋅ ⎜ + 1⎟⋅ 9 [mm] (1)ρ⎝ 8 ⎠ Lhgdzie: C HE – współczynnik materiałowy [ 3 mm 2 / N ] ,Z ρ – współczynnik styku powierzchni roboczej zarysu zębówślimaka, T 2N – moment na wale koła ślimakowego,K A – współczynnik warunków pracy, S Hmin – współczynnikbezpieczeństwa ze względu na wystąpienie pittingu,n 2 – prędkość obrotowa wału koła ślimakowego [obr/min],L h – przewidywana trwałość przekładni ślimakowej [h].LITERATURA1. Niemann G. Winter H. (1983), Maschinenelemente, BandIII. Spinger – Verlag, Berlin. Heidelberg. New York. Tokyo.2. Sabiniak H.G. (1984), Badania rodzaju tarcia w zazębieniuprzekładni ślimakowych, Trybologia, Nr 5, 9-13.3. Sabiniak H.G. (1985), Badania przekładni ślimakowycho elementach współpracujących z różnych materiałów,Trybologia, Rok XV, Nr 4, 17-21.4. Sabiniak H.G. (1993), Stan rozwoju przekładni ślimakowych,Przegląd Mechaniczny, Nr 23-24, 25-30.5. Sabiniak H.G. (1996), Load Distribution the Worm Meshing,The Archive of Mechanical Engineering, Volume XLII,Issue 4, 1-25.6. Sabiniak H.G. (1999), Metoda postępowania przy doborzeprzekładni ślimakowych, Przegląd Mechaniczny, Nr 10,10 i 19-20.7. Sabiniak H.G. (2000), Granice obciążalności przekładniślimakowych, Przegląd Mechaniczny, Nr 14, 37-48.8. Sabiniak H.G. (2001), Ugięcie wału ślimaka jako granicaobciążalności przekładni ślimakowych, Przegląd Mechaniczny,Nr 1, 30-32.9. Sabiniak H.G. (2006), Teoria i praktyka eksploatacji przekładniślimakowych, Monografie Politechniki Łódzkiej,Łódź.10. Sabiniak H.G. (2007a), Metody modelowania i obliczaniarozkładu obciążenia w zazębieniach ślimakowych, MonografiePolitechniki Łódzkiej, Łódź.11. Sabiniak H.G. (2007b), Obciążalność i trwałość przekładniślimakowych, Monografie Politechniki Łódzkiej, Łódź.12. Sabiniak H.G., Woźniak K. (1986), Analiza zazębieniaw przekładni ślimakowej o kołowo-wypukłym zarysie zębówślimaka, Przegląd Mechaniczny, Nr 4, 5-7.13. Woźniak K., Sabiniak H.G. (1989), Projektowanie przekładniślimakowych, Przegląd Mechaniczny, Nr 9, 25-28.LIMITATIONS IN APPLICATIONOF EMPIRICAL FORMULASTO DESIGN OF WORM GEARSAbstract: Worm gears owe their popularity to their compactstructure, large ratios at one degree, silent run, smooth drivertransmission and relatively great durability. They have additionalquality of simultaneous performing the role of brakes in reversiblemovement and transferring motion in one direction. All theseadvantages apply to worm gears working as reducers. Worm gearsworking as multiplicators are extremely rare. They are usuallyused for transfer of motion as elements of kinematics.97

Michał ŚledzińskiWeryfikacja doświadczalna konstrukcji wibroizolatora narzędzia do zagęszczania gruntuWERYFIKACJA DOŚWIADCZALNAKONSTRUKCJI WIBROIZOLATORA NARZĘDZIA DO ZAGĘSZCZANIA GRUNTUMichał ŚLEDZIŃSKI ** Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Poznańska, ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznańmichal.sledzinski@put.poznan.plStreszczenie: W pracy przedstawiono analizę stanu wibroaktywności narzędzia do zagęszczania gruntu. Wykonano pomiaryprzemieszczeń i przyspieszeń bijaka oraz uchwytu. Przekroczenie dopuszczalnego poziomu drgań spowodowało koniecznośćzastosowania wibroizolatora. Opracowano konstrukcję prototypu tłumika ograniczającego poziom drgań transmitowanychdo układu dłoń – ramię operatora. Dwustopniowa redukcja drgań zastosowana w układzie wibroizolacji narzędzia spowodowałaznaczne obniżenie poziomu drgań przenoszonych do organizmu operatora, co zostało potwierdzone w badaniachweryfikujących zaprojektowaną konstrukcję. Zastosowane rozwiązanie nie obniża efektywności procesu zagęszczania gruntu.1. WPROWADZENIEWysoki poziom wibroaktywności większości ręcznychnarzędzi udarowych do zagęszczanie gruntu wymaga określeniarzeczywistego poziomu drgań uchwytu narzędzia.Przekroczenie dopuszczalnego poziomu transmisji drgańdo organizmu operatora wymaga stosowania skutecznychukładów wibroizolacji. Konstrukcja tłumików wymagapogodzenia dwóch przeciwstawnych wymagań: obniżeniapoziomu narażenia operatorów na skutki drgań miejscowychoraz zapewnienie wysokiej efektywności procesuzagęszczania, który wymaga znacznej energii udaru.2. STAN WIBROAKTYWNOŚCI NARZĘDZIADO ZAGĘSZCZANIA GRUNTURęczne narzędzie pneumatyczne UA-18A jest stosowanedo zagęszczania gruntu, materiałów sypkich oraz betonu.Ruch roboczy narzędzia zapewnia siłownik dwustronnegodziałania. Energia udaru wynosi 13 do 14J dla częstotliwości12Hz. W celu określenia stopnia narażenia operatów,analizowanego narzędzia, na drgania transmitowaneprzez uchwyt do organizmu – przeprowadzono pomiaryparametrów eksploatacyjnych: przemieszczeń bijaka i uchwytunarzędzia.Wyniki przyspieszeń i przemieszczeń uchwytu narzędziana kierunku roboczym Y pokazano na rysunkach 1 i 2.150uchwyt kierunek Y100a [m/s2]500-50Rys. 1. Przyspieszenia uchwytu narzędzia-1000,00 0,25 czas [s]0,50 0,75przemieszczenie [mm]. .Rys. 2. Przemieszczenia uchwytu narzędzia20151050-5-10-15uchwyt kierunek Y-200,00 0,25 czas [s]0,50 0,75104

Michał ŚledzińskiWeryfikacja doświadczalna konstrukcji wibroizolatora narzędzia do zagęszczania gruntu3. ANALIZA POZIOMU DRGAŃ NARZĘDZIAORAZ WIBROIZOLACJAPrzeprowadzone badania poziomu wibroaktywności narzędziawykazały, że przyspieszenia skuteczne rękojeściprzekraczają wielokrotnie dopuszczalny poziom, określonyw Dyrektywach Unii Europejskiej, dotyczących bezpieczeństwai ochrony zdrowia pracowników narażonychna działanie drgań miejscowych.Rys. 3. Schemat układu wibroizolacji narzędzia udarowego dozagęszczania gruntu, 1 – tłok różnicowy połączonysztywno z korpusem narzędzia pneumatycznego,2 – korpus tłumika, 3 i 5 – ślizgowe tulejki prowadzącekorpusu, 4 – tulejka stała, mocująca sprężynę, 6 – sprężynanaciskowa, 7 – rękojeść, 8,9 – otwory doprowadzającesprężone powietrze, 10 – korpus narzędzia UA-18AAnaliza wibroaktywności narzędzia do zagęszczaniagruntu spowodowała konieczność zastosowania układuwibroizolacji. Wymaganie, jakie miała spełniać wibroizolacjanarzędzia to: ograniczenie poziomu transmisji drgańz narzędzia do układu dłoń – ramię operatora, bez obniżeniaskuteczności realizowanego procesu zagęszczania.Zaprojektowano prototyp wibroizolatora, którego schematpokazano na rysunku 3.Wibroizolator składa się z drążonego tłoka różnicowego1, połączonego sztywno z korpusem drgającym 10 narzędzia,co powoduje ruch posuwisto – zwrotny tego elementuz częstotliwością cyklu przemieszczeń korpusu Sprężonepowietrze doprowadzane jest kanałem 8 do korpusu wibroizolatora.Otworami w tłoku różnicowym 1 powietrze dostajesię do jego wnętrza a następnie do układu zasilanianarzędzia udarowego. Działanie ciśnienia na tłok różnicowypowoduje powstanie efektu równoważenia siły głównejukładu. Korpus 2 tłumika wraz ze sprężyną i zespołemtulejek prowadzących 3 i 4 stanowi układ ograniczającydrgania rękojeści. Zaproponowane rozwiązanie redukujetransmisję drgań dwustopniowo: I stopień – równoważeniesiły głównej siłami ciśnienia powietrza, II stopień – wibroizolacjaza pomocą układu masa – sprężyna – gumoweelementy tłumiące.Uwzględniając przyjęte założenia konstrukcyjne orazprojekt wstępny, wykonano w Katedrze Podstaw KonstrukcjiMaszyn Politechniki Poznańskiej prototyp tłumikadrgań, który przedstawiono na rysunku 4.Konstrukcję wibroizolatora narzędzia udarowego poddanobadaniom weryfikacyjnym.4. DOŚWIADCZALNA WERYFIKACJASKUTECZNOŚCI WIBROIZOLACJIW celu określenia skuteczności wibroizolacji przeprowadzonopomiary przyspieszeń oraz przemieszczeń bijakaoraz uchwytu, w takich samych warunkach jak podczasbadania wibroaktywności narzędzia (rysunek 5).W efekcie zastosowania wibroizolatora uzyskano dziewięciokrotneobniżenie poziomu przyspieszeń, mierzonychna uchwycie narzędzia.Efekt wibroizolacji, przez porównanie wartości przyspieszeńskutecznych uchwytu narzędzia przed i po wibroizolacji,w pasmach 1/3 oktawowych przedstawionona rysunkach 6 i 7.Badania weryfikacyjne zaprojektowanego układu wibroizolacjiwykazały znaczną skuteczność obniżenia poziomutransmisji drgań z narzędzia udarowego do układudłoń-ramię operatora. Prototyp tłumika drgań, po dalszychbadaniach może być wprowadzony do produkcji.Rys. 5. Skuteczność wibroizolacjia RMS [m/s 2 ]15,010,05,0Rys. 4. Prototyp wibroizolatora0,01,62,02,53,24,05,06,38,010,012,516,020,025,031,540,050,063,080,0100,0125,0160,0częstotliwość środkowa pasma 1/3 oktawowego [Hz]200,0250,0315,0400,0500,0630,0800,01000,01250,01600,02000,02500,0kierunek X kierunek Y kierunek ZRys. 6. Wartości przyspieszeń skutecznych uchwytu narzędziaprzed wibroizolacją105

Michał ŚledzińskiWeryfikacja doświadczalna konstrukcji wibroizolatora narzędzia do zagęszczania gruntua RMS [m/s 2 ]15,0EXPERIMENTAL VERIFICATION OF THE DESIGNOF VIBRATION ISOLATORFOR SOIL COMPACTING TOOL10,05,00,01,62,02,53,24,05,06,38,010,012,516,020,025,031,540,050,063,080,0100,0125,0160,0200,0250,0315,0400,0500,0630,0800,01000,01250,01600,02000,02500,0częstotliwość środkowa pasma 1/3 oktawowego [Hz]Rys. 7. Wartości przyspieszeń skutecznych uchwytupo wibroizolacjiLITERATURAkierunek X kierunek Y kierunek ZAbstract: The results of vibration activity study of the tool forsoil compacting are presented. The displacement and accelerationof the ram and tool handle are investigated. The performed measurementsshowed that occurring vibration of the tool handle considerableexceed the admissible value, what caused the necessityof the use of vibration isolator. The construction of the damper’sprototype lowering vibration level transmitted to the hand-armoperatorsystem was made. Introduction of two-stage vibrationisolation system of the tool makes possible significant loweringof vibration transmission to the operator’s body without decreasingthe effectiveness of the technological process. The projectedvibration isolator became confirmed in the experimental verification.1. Cempel Cz. (1989), Wibroakustyka stosowana, PWN,Warszawa.2. Dobry M. W. (1982), Dynamika i skuteczność wibroizolatorao stałej sile oddziaływania zastosowanego do ręcznych narzędziudarowych, Praca doktorska, Politechnika Poznańska,Poznań.3. Engel Z. (1993), Ochrona Środowiska przed drganiamii hałasem, PWN, Warszawa.4. Markiewicz M. [red.] (1995), Nowe metody eliminacji drgańprzenoszonych na ludzi i konstrukcje, Politechnika Krakowska,Monografia 185, Kraków.5. Palej R. (1997), Dynamika i stateczność aktywnych pneumatycznychukładów wibroizolacji, Rozprawa habilitacyjna, PolitechnikaKrakowska, Seria Mechanika, Kraków.6. Śledziński M. (2005), Wibroizolacja pneumatycznych narzędziudarowych, XXII Sympozjon PKM, Akademia Morska,Gdynia.7. Śledziński M. (2006), Kształtowanie cech konstrukcyjnychtłumika drgań ubijaka pneumatycznego, Rozprawa doktorska,Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu,Poznań (maszynopis).8. Świder J. [red.] (2001), Wspomaganie konstruowania układówredukcji drgań i hałasu, cz.1., Warszawa, WNT 2001.106

Tadeusz Smolnicki, Mariusz StańcoPrognozowanie zużycia odkształceniowego wielkogabarytowych łożysk tocznych o bieżniach miękkichPROGNOZOWANIE ZUŻYCIA ODKSZTAŁCENIOWEGOWIELKOGABARYTOWYCH ŁOŻYSK TOCZNYCH O BIEŻNIACH MIĘKKICHTadeusz SMOLNICKI * , Mariusz STAŃCO ** Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn, Łukasiewicza 7/9, 50-371 Wrocławtadeusz.smolnicki@pwr.wroc.pl, mariusz.stanco@pwr.wroc.plStreszczenie: Zużycie odkształceniowe wielkogabarytowych łożysk tocznych o bieżniach niehartowanych jest dominującymmechanizmem zużycia. Niezbędne jest prognozowanie szybkości zużycia już na etapie projektowania maszyny. Na podstawiebadań materiałowych oraz zaawansowanych symulacji metodą elementów skończonych wprowadzono model bilinearny,którego stałe zależą od parametrów materiału i obciążenia łożyska. Modele zastosowano do prognozowania trwałości łożysk,w których dominowało zużycie odkształceniowe.1. WSTĘPWielkogabarytowe łożyska toczne stosowane są od prawie80 lat do łoży-skowania węzłów obrotu nadwozi maszynroboczych i obecnie wyparły inne rozwiązania techniczne.Ich awaria prowadzi do zatrzymania całej maszynyi często znacznych kosztów, związanych z długotrwałymprzestojem maszyny, ze względu na to, że łożyska do dużychmaszyn, nawet te katalogowe, produkowane są nazamówienie. Czas oczekiwania może osiągnąć nawet6 miesięcy. Niezbędne jest zatem taki dobór parametrówwęzła łożyskowego, aby zapewnić odpowiednio długąeksploatację oraz metoda prognozowania trwałości użytkowejłożyska. Podstawowym mechanizmem zużycia wsilnie obciążonych łożyskach tocznych o bieżniach normalizowanychlub ulepszonych cieplnie jest zużycie odkształceniowezachodzące przez płynięcie plastyczne materiałubieżni. Trwałość takich łożysk jest ograniczana zazwyczajnie przez zmęczenie materiału lecz wskutek utraty podstawowychparametrów geometrycznych łożyska. Zjawiskozużycia odkształceniowego ma w przeciwieństwie do mechanizmówzmęczeniowych mniej gwałtowny charakter,co umożliwia jego prognozowanie, pod warunkiem znajomościdystrybucji obciążeń oraz charakterystyk materiałowych(rysunek 1).Bieżnie wielkogabarytowych łożysk tocznych są wykonywaneze stali węglowej 45 lub stali niskostopowej42CrMo4 (40H).2. ZJAWISKO ZUŻYCIA ODKSZTAŁCENIOWEGOPrzeprowadzone badania doświadczalne (Kunc i inni,1999) oraz obserwacje z eksploatacji łożysk o bieżniachmiękkich eksploatowanych w polskich kopalniach odkrywkowych(rysunek 2) wykazują, że w łożyskach o bieżniachmonolitycznych niehartowanych w procesie zużywaniałożyska można wyróżnić 3 fazy.Rys. 1. Przebiegi zużycia łożyska wielkogabarytowego o bieżninormalizowanej i hartowanejRys. 2. Zużycie łożyska ładowarko-zwałowarki ŁZKS 1600 o średnicy4,55m (pomiary wykonane przez A. Kupskiego w PGEKWB Bełchatów S.A.)Faza 1 obejmuje wstępne rozwalcowanie bieżni, którejmateriał ulega po kilkunastu, kilkudziesięciu cyklachumocnieniu. Cykliczne umocnienie lub osłabienie jest najbardziejintensywne na początku badania, a następnie malejeze wzrostem liczby cykli. W fazie 2 wskutek cyklicznegozmiennokierunkowego przetaczania następuje dalszy wolny98

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)wzrost zużycia odkształceniowego, ze stałą prędkością.W fazie 3 następuje przyspieszone zużycie wskutekpojawiania się mikrouszkodzeń zmęczeniowych, którejednakże częściowo ulegają zawalcowaniu. O ile czasi odkształcenia początkowe zależą od charakterystyki naprężenie-odkształcenieσ(ε) i umocnienia materiału,to początek fazy 3 jest definiowany przez parametry zmęczeniowemateriału.Wskaźnikiem wyczerpania trwałości użytkowejdla łożysk o bieżniach monolitycznych miękkich jest zazwyczajosiągnięcie granicznej wielkości zużycia bieżni.Ma ono początkowo postać zużycia odkształceniowegoi dopiero w stadium końcowym zachodzi zmęczenioweodspajanie materiału bieżni, który jest jednak ponowniezawalcowywany.3. MODEL ZUŻYCIA ODKSZTAŁCENIOWEGOModel zużycia odkształceniowego zdefiniowanona podstawie badań materiałowych oraz symulacji numerycznychmetodą elementów skończonych. Badania materiałowewykonano dla typowych materiałów w różnychtwardościach. Symulacje numeryczne przeprowadzonoz zastosowaniem techniki automatycznego zagęszczaniasiatki elementów, przy uwzględnienieniu charakterystykmateriałowych uzyskanych z badań oraz tarcia (rysunek 3).Oryginalną cechą przeprowadzonych symulacji było obciążaniemateriału przez przetaczanie obciążonej kuli, zamiastprzez cykliczne obciążanie kuli. Przykładowe przebiegiprzemieszczeń dla dwóch poziomów obciążenia właściwegoelementu tocznego p w , definiowanego jako iloraz siłyobciążejącej element toczny F do kwadratu jego średnicy d,pokazano na rysunku 4.Do opisu zużycia najlepsze przybliżenie wyników dajewzór w postaci:δdpl= a⋅ N + b(1)gdzie δ pl jest zużyciem odkształceniowym bieżni, N liczbącykli obciążenia, a a,b są stałymi zależnymi od obciążeniawłaściwego elementu tocznego p w . Stała a opisuje prędkośćzużycia bieżni dδ pl /dN od momentu gdy nastąpi stabilizacjazużycia materiału i zmienia się ona w zależności od obciążeniawykładniczo. Natomiast stała b opisuje zużycieodkształceniowe do momentu zanim nastąpi stabilizacjazużycia i zmienia się w zależności od obciążenia wg funkcjiliniowej. Model przedstawiono na rysunku 6.Dla stali 45 o granicy plastyczności 433MPa funkcjazmiany szybkości zużycia odkształceniowego a od obciążeniawłaściwego p w ma postać wykładniczą, natomiastodkształcenie początkowe zależy od obciążenia właściwegoliniowo:( )a e b p w-10 0.27⋅p 38.17 10w−= ⋅ ; = 0.16 −1.05 ⋅ 10(2)Rys. 4. Względne ugięcie bieżni podczas przetaczania kuli dlastali 42CrMo4Rys. 5. Bilinearny model zużycia odkształceniowegoRys. 3. Model skończenie elementowy oraz schemat obciążeniaPowyższy model umożliwia symulację zużycia bieżni.Sumaryczne zużycie bieżni δ j pod elementem tocznym j,po N cyklach można przedstawić w postaci sumy zużyciaw fazie I (co zależy od maksymalnej wartości obciążeniawłaściwego oraz zużycia w kolejnych cyklach obciążeniazależnych od wyznaczonej metodą elementów skończonych99

Tadeusz Smolnicki, Mariusz StańcoPrognozowanie zużycia odkształceniowego wielkogabarytowych łożysk tocznych o bieżniach miękkichdystrybucji obciążeń w łożysku z zużyciem odkształceniowympo poprzednich cyklach (faza II):N ⎛⎞⎜⎟δj= b ( max pw) + ∑aj⎜pw( Vi, ei, δ …Nji j −i−zi−⎟i= i1, , δ ) (3)1111 FEM ⎝FEM ⎠gdzie a i b są stałymi z modelu zużycia, z liczbą elementówtocznych, V obciążeniem łożyska w kierunku osiowym,a e jego mimośrodem, z liczbą elementów tocznych.4. PODSUMOWANIEOpisany model zastosowano do prognozy w dwóch łożyskach:ładowarko-zwałowarki (średnica 4,45m) i zwałowarki(10m). Maksymalne zmierzone obciążenie elementówtocznych w ładowarko-zwałowarce spadło wskutekrozwalcowania z 25MPa (przy nowym łożysku) do 12MPa(po 1000 godzinach eksploatacji), natomiast z symulacjinumerycznej uzyskano odpowiednio 27MPa i 13,2MPa.W zwałowarce mierzone było zużycie odkształceniowebieżni po 4 latach eksploatacji. W zależności od punktuwynosiło od 3,35 do 5,43mm (średnia 4,9mm). Z symulacjinumerycznej uzyskano maksymalną wartość 4,3mm.LITERATURA1. Kunc R., Prebil I., Torkar M. (1999), Določitev malocikličnenosilnosti kotalnega stika, Kovine, Zlitine, Technologije1-2.2. Rusiński E. (2002), Zasady projektowania konstrukcji nośnychpojazdów samochodowych, Oficyna Wydawnicza PW,Wrocław.3. Smolnicki T. (2002), Fizykalne aspekty koherencji wielkogabarytowychłożysk tocznych i odkształcalnych konstrukcjiwsporczych, Oficyna Wyd. PW, Wrocław.4. Stańco M. (2008), Modele analityczno-numeryczne zużyciaodkształceniowego wielkogabarytowych łożysk tocznych,Praca doktorska, IKiEM, Politechnika Wrocławska.FORECASTING OF THE PLASTIC WEARIN LARGE SIZE ROLLING BEARINGSWITH SOFT RACEWAYSAbstract: Plastic wear of large-size roller bearings with the unhardenedraceways is a dominating mechanism of the wear. Forecastingthe speed of wear at the stage of machine design is essential. On thebasis of material testing and advanced simulations with use of finiteelement method a bilinear model was inserted, of which constantsdepend on parameters of material and loading the bearing. Modelswere used for forecasting the durability of bearings, which the plasticwear was dominated in.100

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)STANOWISKO DO BADAŃ WTRYSKIWACZY PALIWABENZYNOWEGO UKŁADU ZASILANIADariusz SZPICA * , Jarosław CZABAN ** Politechnika Białostocka, Wydział Mechaniczny, ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystokdszpica@pb.edu.pl, jczaban@pb.edu.plStreszczenie: W artykule przedstawiono stanowisko do badań wtryskiwaczy benzynowych układów zasilania. Niewłaściwapraca wtryskiwacza charakteryzująca się nierównowagą podawanego paliwa skutkuje nierównomierną pracą silnika i wzrostememisji toksycznych składników spalin. Dlatego też istotnym jest konieczność wyznaczenia masy wtryskiwanego paliwaw przeliczeniu na jeden cykl, jak również wyznaczenie równomierności dawkowania.1. WPROWADZENIEWtryskiwacze sterowane elektrycznie wtryskują paliwodo przewodów dolotowych poszczególnych cylindrówsilnika (wtrysk wielopunktowy), lub centralnie (w zastępstwiegaźnika). Pozwala to na dokładne dopasowanie dawkipaliwa do zapotrzebowania silnika. Wyznaczenie masypaliwa w jednym cyklu wtrysku jest końcowym etapemdziałania elektronicznego sterownika, który oblicza ją napodstawie sygnałów otrzymywanych od czujników systemusterowania silnika.Obecnie silniki wyposaża się jedynie układy wtryskuwielopunktowego z uwagi na fakt, iż układy centralnegowtrysku nie są w stanie zapewnić poziomu emisji toksycznychskładników spalin emitowanych przez silniki podczasbadań homologacyjnych.Rys. 1. Budowa wtryskiwacza elektromagnetycznego z benzynowegoukładu zasila nia (opis tekście) (Bosch, 2000)Elektromagnetyczny wtryskiwacz paliwa (rysunek 1)składa się z następujących głównych części:− obudowy (9) z gniazdem złącza elektrycznego (8)i króćcem dopływu paliwa (1);− cewki elektromagnetycznej (4);− ruchomej iglicy rozpylacza (6) z kotwicą magnetycznąi kulką uszczelniająca;− gniazda iglicy (10) z płytką rozpylacza (7),sprężyny(5).Części wtryskiwacza doprowadzające mające bezpośrednikontakt z paliwem są wykonane ze stali odpornej nakorozję. Filtr siatkowy (3) w króćcu dopływu paliwa chroniwtryskiwacz przed zanieczyszczeniami.Jeżeli w elektromagnetycznej cewce wtryskiwacza niepłynie prąd, wówczas siła pochodząca od napięcia wstępnegosprężyny oraz siła wynikająca z ciśnienia paliwa dociskająkulkę zaworu iglicowego do gniazda. W tym stanieobwód zasilania paliwem jest odcięty od przewodu dolotowego.Gdy w cewce wtryskiwacza pojawi się impuls prądowy,wówczas powstaje pole elektromagnetyczne, którepodnosi iglice rozpylacza. Kulka unosi się w gnieździezaworu i następuje wtrysk paliwa. Po wyłączeniu prąduwzbudzenia zawór iglicowy znów zostaje zamknięty siłąsprężyny i ciśnienia paliwa.Wtryskiwana w jednostce czasu dawka paliwa jest określona:− ciśnieniem paliwa w obwodzie zasilania;− ciśnieniem powietrza w przewodzie dolotowym;− kształtem strumienia wtryskiwanego paliwa.Efekty wytwarzania strumienia wtryskiwanego paliwa,tzn. kształt strumienia, kąt rozwarcia i wielkość kropli,bezpośrednio wpływają na jakość mieszanki palnej. Rozmaitekształty przewodów dolotowych i głowic cylindrówwymagają różnych sposobów ukształtowania strumieniapaliwa. W zależności od potrzeb wytwarza się różne strumieniepaliwa (rysunek 2).Chwila (odległość kątowa) wystąpienia początku wtryskuwzględem kąta położenia wału korbowego, opróczprawidłowego czasu trwania wtrysku, jest kolejnym para-101

Dariusz Szpica, Jarosław CzabanStanowisko do badań wtryskiwaczy paliwa benzynowego układu zasilaniametrem istotnym ze względu na optymalizację zużyciapaliwa i jakość spalin. Zróżnicowanie zależy od zastosowanegorodzaju wtrysku (rysunek 3).a) b)α 50α 802. METODYKA POMIARÓWIstotą działania stanowiska jest zasymulowanie modułusterowania silnikiem, który oryginalnie steruje częstotliwościąi czasem otwarcia wtryskiwacza przez własny układsterujący oparty o mikrokontroler. Wstępnie wykorzystanoukład paliwowy silnika FSO CB 1600 wyposażonegow wielopunktowy układ wtryskowy (rysunek 4). Unifikacja,z jaką mamy do czynienia w przypadku układów wtryskowychpozwala na montaż dowolnych wtryskiwaczyfirmy BOSCH i Delphi.c) d)a)β=7 o α 50γRys. 2. Kształty strumienia paliwa strumienia paliwa: a – strumieńiglicowy, b – strumień stożkowy, c – strumień podwójny,d – strumień odchylony o kąt γ, α80 – kąt rozwarcia zawierający80% paliwa, α50 – kąt rozwarcia zawierający 50%paliwa, β – kąt rozwarcia zawierający 70% paliwa w każdym,ze strumieni, γ – kąt kierunkowy strumieniaKolejność -360 o 0 o 360 o 720 o 1080 o OWKzałonuCyl. 1Cyl. 3a) Cyl. 4Cyl. 2b)c)Cyl. 1Cyl. 3Cyl. 4Cyl. 2Cyl. 1Cyl. 3Cyl. 4Cyl. 2Zawór dolotowy - otwartyWtrysk paliwaZapłonRys. 3. Rodzaje pośredniego wielopunktowego wtrysku benzyny;a – jednoczesny, b – grupowy (symultaniczny),c – sekwencyjnyNowe układy wielopunktowego pośredniego wtryskubenzyny umożliwiają wtrysk sekwencyjny lub zindywidualizowanydla poszczególnych cylindrów silnika.Wtrysk indywidualny dla każdego cylindra oferuje największąswobodę sterowania. W porównaniu z wtryskiemsekwencyjnym ma on tę korzyść, że czas wtrysku możnaregulować osobno dla każdego cylindra, wyrównując w tensposób nierównomierność np. napełnienia cylindrów.b) c)Rys. 4. Stanowisko do badań wtryskiwaczy z benzynowego układuzasilania silnika: a) widok ogólny: 1 – zasilacz,2 – układ wzmacniający sygnał, 3 – układ sterujący wtryskami(sterownik), 4 – listwa wtryskowa, 5 – pompa paliwa,6 – manometr ciśnienia, 7 – regulator ciśnienia; b) panelsterowania: 1 – wyświetlacz, 2 – przycisk wyboru programu,3 – przycisk zatwierdzenia programu, 4 – włącznikzasilania pompy paliwa, 5 – włącznik zasilania stanowiska;c) sposób poruszania się po menu mikrokontroleraElement wykonawczy w postaci wtryskiwacza elektromagnetycznego,który można poddać badaniu na zbudowanymstanowisku, dostarcza informacji na temat masy wtryskiwanegopaliwa – wiąże się w tym bezpośrednio składmieszaniny palnej w każdym z cylindrów, a co za tym idzieskład spalin. Dodatkowo możliwym jest ocena nierównomiernościdawkowania paliwa poprzez porównanie zamontowanegokompletu wtryskiwaczy, jak też jakość rozpylaniana podstawie zdjęć strugi.W celu dokonania pomiarów bez ingerencji komputeranapisano program sterujący wtryskiwaczami. Uruchamianie102

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)funkcji realizowane jest przez dwa przyciski umieszczonew panelu sterującym (rysunek 4b). Pierwszy przycisk pozwalana wybór programu, drugi zatwierdza wybraną funkcję.paliwa. Za pomocą ikony „Zapis” mamy możliwość zapisaniazarejestrowanych danych. Za pomocą ikony „Wczytaj”mamy możliwość odczytania zarejestrowanych danych.Program wyznacza przebieg badania wtryskiwacza obrazując:− masę wtryśniętego paliwa w funkcji czasu,− masę wtryśniętego paliwa w funkcji przeprowadzonychcykli.Rys. 5. Widok panelu głównegoProgram pozwala na ustawienie czasu otwarcia wtryskiwacza,liczbę cykli wtryskiwacza, ustawienie prędkościobrotowej silnika (częstotliwość dawkowania), wyborubadanego wtryskiwacza lub symulację pracy silnika dlawszystkich wtryskiwaczy (nr. programu 5). Na rysunku 4cprzedstawiono sposób poruszania się po menu mikrokontrolera.Program do realizacji sterowania wtryskiem i komunikacjiz waga jest zbudowany z kilku modułów do którychmamy dostęp przez wejście na odpowiednią ikonę: Start,Stop, Charakterystyka przep., Nastawy, Zapisz, Wczytaj,Eksport, Koniec. Przycisk „Nastawy” umożliwia dostępdo wprowadzenia danych potrzebnych do przeprowadzeniapomiaru. Są to: czas wtrysku, ilość przeprowadzonychcykli, numer programu, prędkość obrotowa silnika, czaspróbkowania.Rys. 7. Widok panelu głównego z wczytanymi danymi pomiaruWykorzystując algorytm, program odczytuje na bieżącomasę wtryśniętego paliwa (z wagi) i wylicza wydatek wtryskiwacza[g/s], jak również masę jednostkową paliwa [g]przypadającą na jeden cykl wtryskiwacza.4. PODSUMOWANIEZbudowane stanowisko pozwala na badanie wtryskiwaczyz benzynowego układu zasilania, co pozwala na identyfikacjęewentualnych usterek członów wykonawczych, jakteż układu sterowania poprzez zastosowanie własnegoukładu sterowania pracą.LITERATURA1. Bosch (2000), Sterowanie silników o zapłonie iskrowym –układy Motronic - Informatory techniczne, WKIŁ, Warszawa;2. Kneba Z., Makowski S. (2000), Zasilanie i sterowaniesilników, WKiŁ, Warszawa;3. Poradniki Serwisowe, 2000;4. Lengiewicz T. (2006), Projekt stanowiska do badań wtryskiwaczyz zapłonem iskrowym, Praca magisterska, PolitechnikaBiałostocka, Białystok.Rys. 6. Widok okna „Nastawy”Próbkowanie mikrokontrolera (mc) jest to odstęp czasowymiędzy kolejnymi punktami pomiarowymi. Próbkowaniepomiaru jest to liczba próbek (ilość punktów), którezarejestruje program.Czas próbkowania i ilość punktów mają bezpośredniwpływ na długość całkowitego czasu rejestracji sygnałupobieranego z urządzenia mierzącego masę wtryśniętegoTHE STAND TO INVESTIGATIONSOF INJECTORS OF FUEL FROM PETROL SUPPLYAbstract: The article presents to investigations of injectors theposition with petrol arrangements the the power supply. Theinappropriate work of injector, both under of quantity, as and it iseffective the quality of injected fuel the unequal work of engineand the growth of emission of toxic components fumes. Thereforeessential the possibility of delimitation of mass of injected fuelis in count on one cycle, as the delimitation the equablenessof dosage also.103

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁÓWSTOSOWANYCH NA PŁYTY FORM CEGŁY SILIKATOWEJWojciech TARASIUK * , Bazyli KRUPICZ ** Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystoktarasiuk@pb.edu.pl, bazek@pb.edu.plStreszczenie: W pracy przedstawiono analizę właściwości materiałów stosowanych na płyty form cegły silikatowej. Badanopłyty dwóch producentów. Na podstawie badań mikroskopowych określono mechanizm zużycia płyt. W procesie powstawaniaubytków dominował proces bruzdowania i mikroskrawania. Na podstawie badań twardość rdzenia płyt i mikrotwardościich warstwy powierzchniowej oraz składu chemicznego wysnuto wniosek, że obie płyty zostały wykonane z tej samej stalistopowej przeznaczonej do obróbki cieplno-chemicznej, którą wykonano w odmiennych warunkach dla obu płyt. Płyta zawierającaw warstwie powierzchniowej fazę z chromem charakteryzowała się zwiększoną mikrotwardością i w rezultaciewiększą odpornością na zużycie.1. WPROWADZENIEProces wytwarzania cegieł silikatowych został ogłoszonyprzez W. Michaelita w 1880 roku (Skalamowski, 1973).Forma, nadająca finalny kształt produktu, składa się z korpusui wymiennych płyt stykających się cyklicznie z formowanymmateriałem. Płyty te, w porównaniu z innymielementami oprzyrządowania technologicznego, ulegająszybkiemu zużyciu (Fukohori i inni, 2008; Wolfie, 1986).Polega ono na nierównomiernej utracie grubości na jejwysokości (rysunek 1). Zużycie płyt powoduje przestojena linii produkcyjnej, potrzebne na wymianę opłytowania,a to generuje koszty produkcji. Ich zmniejszenie uzyskujesię poprzez obustronne wykorzystanie płyt oraz dobórmateriału odpornego na zużycie ścierne.Na rynku dostępne są wyroby różnych producentów.W niniejszej pracy dokonano analizy właściwości stosowanychpłyt, charakteryzujących się różną prędkością zużycia.Analizę prowadzono na płytach zużytych. Były one wytworzoneprzez różnych producentów i pracowały do momentu,w którym zużycie powierzchni nie pozwalało nawykonanie produktu bez wad. Pierwszy zestaw opłytowaniapracował w warunkach formowania jednostronnego (oddołu ku górze), tj. zagęszczanie mieszanki wapiennopiaskowejnastępowało podczas ruchu tłoka wymuszanegokinematycznie.Drugi zestaw opłytowania pracował w warunkach formowaniadwustronnego na prasie hydraulicznej. Prasowaniemieszanki wapienno-piaskowej następowało jednocześniez dołu i z góry. Oba rodzaje zagęszczania przedstawionoschematycznie na rysunku 2 (Wolfie, 1986).Rys. 2. Zagęszczanie: a) jednostronne, b) dwustronneRys.1. Schemat powstawania wady wyrobu (naddatek materiału)na skutek ściernego ubytku w płycieZagęszczanie jednostronne jest technologicznie prostszymprocesem. Jego wadą jest natomiast nierównomiernezagęszczanie mieszanki (Tarasiuk i Krupicz, 2008). Skutkujeto tym że na wysokości prasowanego wyrobu jestróżna gęstość, wytrzymałość na ściskanie oraz chłonnośćwody. Obustronne zagęszczanie jest technologicznie bardziejzłożone od zagęszczania jednostronnego, lecz pozwalana uzyskanie lepszej jednorodności właściwości wyrobuw całej masie.W dalszej części artykułu będą używane określenia płyta1 i płyta 2. Płyta 1 – jest to fragment opłytowania pracującegona prasie hydraulicznej z obustronnym zagęszczaniem.Materiał, z którego wykonano opłytowanie nie jestznany. Płyta 2 – jest to fragment opłytowania pracującegona prasie z jednostronnym zagęszczaniem. Materiał użytyna opłytowanie to stal 20HG poddana nawęglaniu, harto-107

Wojciech Tarasiuk, Bazyli KrupiczAnaliza właściwości materiałów stosowanych na płyty form cegły silikatowejwaniu i niskiemu odpuszczaniu. Płyty po obróbce cieplnochemicznejulegają deformacji, stąd w celu uzyskania gładkiejpłaszczyzny są poddawane szlifowaniu. Prędkośćzużycia opłytowania 1 jest dwukrotnie mniejsza od opłytowania2.cylindrycznej z półpłaszczyzną, na głębokości z = 0,1bi współczynniku tarcia f = 0,4, przy jednoczesnym działaniuobciążeń normalnych i stycznych, przedstawiono narysunku 5 (Богданович i Прушак, 1999).2. MECHANIZM ZUŻYCIA PŁYTPodczas zagęszczania mieszanki wapienno-piaskowejw formie, następuje przemieszczanie się składników mieszankizróżnicowane na wysokości formy. Większemuzagęszczeniu mieszanki towarzyszy większy nacisk naścianki boczne płyt, a to w warunkach ruchu wywołuje siłętarcia adekwatną do wywołanej siły nacisku normalnegodo płyt formy (Fukohori i inni, 2008; Tarasiuk i Krupicz,2008). Należy przypuszczać, że przesuwające się ziarnapiasku po płycie formy, w warunkach tarcia z udziałemdużych nacisków, będą pozostawiały ślady w postaci plastycznieodkształconych torów ruchu tych ziaren. Aby mócokreślić rodzaj uszkodzeń powierzchni płyty poddanoją badaniom mikroskopowym na mikroskopie optycznymi skaningowym. W obu przypadkach mogliśmy zaobserwowaćcharakterystyczne rysy, które wskazywały na ściernycharakter uszkodzeń. Dominują tutaj dwa mechanizmytj., mikroskrawania i bruzdowania (Wawrowski, 1993).Ich schemat pokazano na rysunku 3.Rys. 4. Powierzchnia zużytej płyty pod mikroskopem skaningowym;powiększenie x 1000NFRys. 3. Schemat przebiegu zużycia ściernego: a) ostre krawędzieziarna i duży kąt α – mikroskrawanie, b) owalny kształtziarna i mały kąt α – bruzdowanie.Mikroskrawanie wywołują ziarna piasku posiadająceostre krawędzie i duży kąt ,,spływu” wióra – α, oraz ziarnao kształcie kulistym, ale charakteryzujące się dużym kątemα. Ziarna o owalnych kształtach i małym kącie α, będąpowodowały bruzdowanie.Proces bruzdowania odbywa się w warunkach rozciąganiawarstwy wierzchniej w tylnej części śladu kontaktuziarna zagęszczanej mieszaniny z płytą. Proces ten powodujewięc odkształcenia plastyczne warstwy wierzchniej.Ruch kolejnych cząstek po tym samym torze i przy odpowiedniodużych naciskach, powoduje wyczerpanie sięmożliwości odkształceń plastycznych. Dochodzi wówczasdo przekroczenia wytrzymałości materiału na rozciąganie,co powoduje pęknięcia warstwy wierzchniej ukierunkowanepoprzecznie do kierunku ruchu ziaren oraz odrywaniacząstek materiału płyty. Jeżeli podczas prasowania wystąpidostatecznie duża siła docisku ziaren do płyty, to może odrazu dojść do oderwania części materiału. Na rysunku 4można zaobserwować ślady mikroskrawania i bruzdowaniaoraz miejsca gdzie nastąpiło oderwanie cząstek. Rozkładnaprężeń rozciągających σ y , wzdłuż linii kontaktu cząstkiRys. 5. Rozkład naprężeń σ y wzdłuż linii kontaktu cząstki cylindrycznejz półpłaszczyzną3. TWARDOŚĆ I MIKROTWARDOŚĆTwardość materiału jest istotnym parametrem wpływającymna prędkość zużycia ściernego. Ponieważ stwierdzonoróżną prędkość zużywania się płyt przy jednostronnym(1) i dwustronnym (2) prasowaniu, było więc zasadnymzbadanie twardości i mikrotwardości powierzchni płytoraz twardości ich rdzenia. Wyniki pomiarów twardościrdzenia i warstwy powierzchniowej metodą Rockwellaprzedstawiono w tabeli 1.Średnia twardość warstwy powierzchniowej obliczonona podstawie 30 pomiarów twardości wykonanych w miejscach,które nie wykazywały charakterystycznych rysw miejscach zużycia (rysunek 4).108

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Tabela 1. Twardość powierzchni oraz rdzeniaPłyta 1 Płyta 2Średnia twardość powierzchni w miejscunie wskazującym zużycia67 HRC 63 HRCTwardość powierzchni w miejscu zużycia 66 HRC 59 HRCŚrednia twardość rdzenia 44 HRC 44 HRCTwardość rdzenia określono na przekroju poprzecznympłyty. Próbkę do badań wycinano strumieniem wody i piaskuoraz szlifowano. Na rysunku 6 przedstawiono mapytwardości wygenerowane za pomocą programu SigmaPlot.Powierzchnia w ciemnym kolorze charakteryzuje się największątwardością, natomiast miejsca jasne są miejscaminajwiększego zużycia. Rozkład twardości płyty 1 o wymiarach250X250 mm był równomierny na całej powierzchni.W miejscach zużycia obserwowano nieznaczny spadektwardości. W płycie 2, o wymiarach 120X250, występujenatomiast duży spadek twardości w miejscu zużycia. Wskazujeto na zbyt małą grubość warstwy ulepszonej cieplnie.Rys. 6. Mapy twardości: a) płyta 1, b) płyta 2Pomiar mikrotwardości na grubości warstwy wierzchniejpłyt 1 i 2 wykonano metodą Vickersa. Wyniki pomiarówprzedstawiono na rysunku 7. Analiza wyników pomiarówmikrotwardości wykazuje różnice właściwości obupłyt.W płycie 2, do głębokości około 0,2mm, utrzymuje siętwardość na poziomie 1100 μHV 0,1 . Głębiej mikrotwardośćsystematycznie spada i osiąga wartość około 500 μHV 0,1na głębokości 2,5mm.Porównując twardości rdzenia obu płyt wynika, że sąone identyczne ( tabela 1). Można więc przypuszczać, że doprodukcji płyt użyto stali o jednakowym gatunku (Dobrzański,2004). Różnice w twardościach warstwy powierzchniowejw miejscach nie wskazujących na zużycieoraz w miejscach zużycia, pozwalają przypuszczać,że zastosowano różny rodzaj obróbki cieplno-chemicznejlub różne parametry stosowane dla tej obróbki. Uzyskiwanatwardość w warstwie powierzchniowej i jej wysokośćwskazuje, że płyty były poddawane zabiegowi nawęglania ihartowania.4. SKŁAD CHEMICZNYPróbki płyt 1 i 2 poddano badaniom na mikroskopieskaningowym. Analizy wyników prób prowadzą do wniosku,że nie można wiarygodnie ocenić ilości węgla orazpierwiastków emitujących słabe widmo. Dlatego po przeprowadzeniuwstępnych badań, jako charakterystycznepierwiastki przyjęto chrom i mangan. Zbadano zawartośćtych pierwiastków w różnych punktach warstwy wierzchniejoraz na określonym obszarze rdzenia. Uzyskane wynikiprzedstawiono w tabeli 2. Na rysunku 8 przedstawionorozmieszczenie punktów w przekroju próbki, w którychdokonano pomiaru zawartości chromu i manganu.Tabela 2. Zawartość % chromu i manganu w badanych próbkachPłyta 1 Płyta 2Średnia zawartość Cr (rdzeń) 1,25 % 1,08 %Średnia zawartość Mn (rdzeń) 2,26 % 1,69 %Brzeg próbki– zawartość Cr (punktowa)1. 2,59 % 0,58 %2. 2,19 % 1,04 %3. 0,48 % 0,96 %4. 1,01 % 0,92 %Brzeg próbki– zawartość Mn (punktowa)1. 1,26 % -2. - 0,94 %3. - 0,97 %4. 1,07 % 0,90 %Rys. 7. Zestawienie mikrotwardości warstwy wierzchniej płyt 1i płyty 2W płycie 1, wysoka mikrotwardość na poziomie 1300μHV 0,1 , utrzymuje się do głębokości około 1mm. Na głębokościpowyżej 1mm mikrotwardość systematycznie spada,osiągając wartość 665 μHV 0,1 na głębokości 2,5mm.Zawartość pierwiastków chromu i manganu (tabela 2)w badanej stali sugeruje, że na opłytowanie form użyto stalistopowej do nawęglania. Są to stale zawierające w oznaczeniuliterki H (chrom) i G (mangan). Zawartość chromuw stali wpływa na zwiększenie takich własności jak: twardość,wytrzymałość, granica plastyczności. Poprawia równieżwęglikotwórczość (Dobrzański, 2004). Stwierdzonozwiększoną zawartość chromu w punkcie 1 i 2 warstwypowierzchniowej płyty 1 (jasne pola) i obniżoną zawartośćchromu w punktach 3 i 4 (szary obszar). Wskazuje to nasegregację tego pierwiastka. Na skutek obróbki cieplnochemicznejmogły się utworzyć węgliki chromu, którepodniosły twardość i w następstwie odporność na ścieranie.109

Wojciech Tarasiuk, Bazyli KrupiczAnaliza właściwości materiałów stosowanych na płyty form cegły silikatowejZarówno chrom jak i mangan wpływają na poprawę hartownościstali. W płycie 2 nie zaobserwowaliśmy tak dużegorozrzutu ilości chromu w poszczególnych punktach.W płycie 1 wyraźnie widoczna jest nowa faza, którana zdjęciu widoczna jest w postaci białych obszarów. Fazata występuje tylko w warstwie wierzchniej i zanika napewnej głębokości. W płycie 2 takiej fazy nie ma, natomiaststruktura warstwy wierzchniej i rdzenia jest bardzopodobna. Możemy to zaobserwować na rysunku 9.a) b)LITERATURA1. Dini D., Sackfield A., Hills D. A. (2008), An axi-symmetricHertzian Contact subject to cyclic shear and severe wear,Wear Vol. 265, 1918-1922.2. Dobrzański A. L. (2004) Metalowe materiały inżynierskie,PWN, Warszawa.3. Fukahori Y., Liang H., Busfield J. J. C., (2008), Criteriafor crack initiation during rubber abrasion, Wear, Vol. 265,387-395.4. Lawrowski Z. (1993), Tribologia, tarcie, zużywanie i smarowanie,PWN, Warszawa.5. Skalamowski W. (1973), Technologia materiałów budowlanych,tom II, Arkady, Warszawa.6. Tarasiuk W., Krupicz B. (2008) Analiza zużycia płyt formycegły wapienno – piaskowej, Tribologia, nr 4.7. Wolfke S. (1986), Technologia wyrobów wapiennopiaskowych,Arkady, Warszawa.8. Богданович П. Н., Прушак В. Я., (1999), Трение и износв машинах, Издательство Вышейшая школа, Минск.Rys. 8. Rozmieszczenie punktów w przekroju próbki, w którychdokonano pomiaru zawartości chromu i manganu a) płyta1, b) płyta 2a) b)ANALYSIS OF MATERIALSOF PLATES FORMING THE LIME-SAND BRICK MOULDAbstract: The analysis of properties of the materials usedto prepare the plates lime brick form was presented. The platesproduced by two different companies were studied. Basedon micrography, the mechanism of plate wear was described.During the process of material loss, processes of furrowing andmicro-cutting dominated. After the study of plate core hardness,its surface micro-hardness and chemical constitution it was concludedthat both plates were made of this same alloy steel used forheat-chemical treatment, which was carried out in different conditionsfor those plates. The plate which contained a phase withchromium in its surface layer was characterized by increasedmicro-hardness resulting in higher resistance to wear.Badania wykonano w ramach pracy własnej W/WM/4/07.Rys. 8. Struktury warstwy wierzchniej: a) płyty 1, b) płyty 2,powiększenie x 2505. WNIOSKI− ślady zużycia płyt wskazują, że ma ono ścierny charakter;− twardość rdzenia płyt i ich skład chemiczny wskazuje,że są one wykonane z tego samego gatunku stali stopowejdo nawęglania;− różnica w twardości i grubości warstwy wierzchniejpłyty 1 i 2 może być efektem odmiennej obróbki cieplno-chemicznejkażdej z nich.110

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)ZJAWISKA KOROZYJNE I TERMICZNE WYSTĘPUJĄCEPODCZAS TESTÓW TRWAŁOŚCIOWYCH KÓŁ POJAZDÓW WOLNOBIEŻNYCHPiotr TARASIUK * , Krzysztof MOLSKI * , Tomasz KOZIOŁKIEWICZ * , Adam ADAMOWICZ * ,Andrzej SZYMANIUK, Barbara FUNKOWSKA ** Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45C, 15-351 Białystoktaras_p@o2.pl, kmolski@pb.edu.pl, kot@pb.edu.pl, adamow@pb.edu.pl, and.szy@gazeta.pl, funkowska@wp.plStreszczenie: Praca dotyczy badania zjawisk korozyjnych i termicznych występujących w czasie prowadzenia stanowiskowychtestów trwałościowych kół pojazdów wolnobieżnych oraz określenia ich wpływu na wytrzymałość zmęczeniową konstrukcji.Omówiono zjawisko przyspieszonego, intensywnego korodowania obręczy kół, wyjaśniono przyczyny pojawianiasię korozji w charakterystycznych miejscach konstrukcji oraz podano sposoby zapobiegania jej występowaniu. Efekty termiczne,w postaci pól temperatury powstających w kole w czasie badań, rejestrowano za pomocą kamery termowizyjnej.Technika ta umożliwiła przeprowadzenie dokładnej analizy pól temperatury w stanie ustalonym i nieustalonym oraz pomogławyjaśnić przyczyny powstawania procesów korozyjnych ujawniających się podczas prowadzenia stanowiskowych badańtrwałościowych kół.1. WPROWADZENIEKoła jezdne pojazdów wolnobieżnych poddane sąw czasie eksploatacji zmiennym obciążeniom, które mogąpowodować ich uszkodzenie. Dotyczy to głównie metalowejobręczy, gdzie zwykle pojawiają się pęknięcia zmęczeniowepowodujące utratę szczelności i spadek ciśnieniaw kole wyposażonym w bezdętkową oponę. Obowiązująceprzepisy wymagają od producentów kół przeprowadzeniaspecjalistycznych badań trwałościowych swoich wyrobów,które powinny potwierdzić ich właściwą jakość. Badaniadoświadczalne wybranych losowo kół (full scale testing)realizowane są na specjalnej maszynie bieżnej o regulowanejsile docisku koła do bieżni, z zachowaniem odpowiedniejprędkości obrotowej (PN-S-91240-03:1993, E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505, 2008). O wielkości i charakterzeobciążeń zadawanych w czasie badań trwałościowych decydujezarówno średnica bębna maszyny bieżnej, jak i inneszczegółowe wymagania stawiane przez odbiorców produkowanychkół i opon (Mitas Agricultural Data book 2007,PN-S-91240-03:1993, Szymaniuk, 2007). Procedury badawczesą jasno określone i ogólnie polegają na napompowaniukoła do ciśnienia nominalnego i obciążeniu go zadanąsiłą promieniową, dociskającą koło do obracającej siębieżni. Po pewnym czasie i liczbie cykli zmian obciążenia,wyrażonej ilością obrotów obciążonego koła, następujezwykle spadek ciśnienia w oponie spowodowany ucieczkąpowietrza przez powstające w obręczy pęknięcie zmęczeniowe,co jest równoznaczne z zakończeniem testu.Prowadzone w ten sposób badania doświadczalne sąz założenia przyspieszonymi badaniami niszczącymi, przebiegającymiprzy względnie wysokim obciążeniu, zbliżonymw krańcowym przypadku do nośności opony. Chociażprzebieg każdego testu stanowiskowego znacząco różni siępod względem wartości, kierunku i częstotliwości zadawanegoobciążenia od rzeczywistych obciążeń eksploatacyjnychkoła jezdnego, to przyjęty system badań podyktowanyjest względami ekonomicznymi i umożliwia względnieszybką, porównawczą ocenę jakości produktu.Koła przeznaczone do badań trwałościowych różnią sięod kół handlowych brakiem wszelkich powłok zabezpieczającychmateriał obręczy z zewnątrz i od wewnątrz przedoddziaływaniem środowiska. Dzięki temu możliwa jestłatwa wzrokowa lokalizacja miejsc powstawania pęknięćoraz kontrola procesu pękania zmęczeniowego materiału,czyli położenia „potencjalnego najsłabszego ogniwa trwałościowego”w badanej konstrukcji. Poza tym wyniki badańnie są zakłócone obecnością dodatkowej warstwy materiału,który należałoby kontrolować pod względem jakościowymi ponosić koszty jego nakładania i suszenia, co przybadaniach niszczących kół byłoby ekonomicznie nieuzasadnione.W czasie stanowiskowych badań trwałościowych nowejserii kół jezdnych typu 9x15,3 o zmienionej konstrukcjitarczy stwierdzono, na wewnętrznej stronie stalowej obręczy,obecność wyraźnego pasma korozji, która nie występowaławcześniej w innych badanych kołach tego typu.Celem pracy jest wyjaśnienie przyczyn powstawaniakorozji w czasie badań, ustalenie jej ewentualnego wpływuna trwałość zmęczeniową badanych kół oraz zaproponowaniemetod ograniczających jej występowanie.2. ZJAWISKA TOWARZYSZĄCE BADANIOMTRWAŁOŚCIOWYM KÓŁ2.1. Przebieg badańNa stanowisku badawczym, przedstawionym na rysunku1, przeprowadzono badania trwałościowe kół 9x15,3o ulepszonej konstrukcji tarczy (zmienionej sztywności).Przed przystąpieniem do badań trwałościowych koło zostałonapompowane do ciśnienia nominalnego powietrzem111

Piotr Tarasiuk, Krzysztof Molski, Tomasz Koziołkiewicz, Adam Adamowicz, Andrzej Szymaniuk, Barbara FunkowskaZjawiska korozyjne i termiczne występujące podczas testów trwałościowych kół pojazdów wolnobieżnychpochodzącym z ogólnozakładowej sieci pneumatycznejfirmy Pronar, a następnie zamocowane poziomo w głowicybadawczej, za pośrednictwem której zadawana jest odpowiedniasiła dociskająca je do obrotowej bieżni o średnicy2400 mm. Prędkość obwodowa bieżni w czasie badań wynosiła40 km/godz.Rys. 1. Maszyna bieżna z badanym kołem zamocowanym w pozycjihoryzontalnejBadania doświadczalne prowadzono w jednozmianowymsystemie pracy. Oznacza to, że dzienny cykl badawczytrwał nieprzerwanie około 8 godzin, po czym następowałaprzerwa w badaniach na kolejnych 16 godzin.Ponieważ badane nowe koła charakteryzowały się dobrąjakością i wysoką trwałością zmęczeniową, nie ulegały oneuszkodzeniom zmęczeniowym pomimo przeniesieniaponad trzech milionów cykli obciążenia, co odpowiadałokilkutygodniowemu okresowi badania każdej sztuki.W przypadku wcześniejszych konstrukcji kół trwałośćzmęczeniowa była około trzykrotnie niższa.a)2.2. Zjawiska korozyjneBadania przerwano po osiągnięciu 3200 tysięcy cykliobciążenia. Po zdjęciu opony stwierdzono na wewnętrznejpowierzchni koła obecność szerokiego pasma korozji położonegoobwodowo wzdłuż środkowej i górnej częściobręczy (rysunek 2a). Podobne zjawisko nie występowałowcześniej przy badaniach takiego samego typu kół różniącychsię od obecnych jedynie konstrukcją tarczy.W poszukiwaniu przyczyn i warunków powstawaniazjawisk korozyjnych wewnątrz koła, przeprowadzonobadania stanowiskowe kolejnego egzemplarza. Po okresie9 – 10 dni badań, w czasie których obciążone koło wykonałoponad 1600 tysięcy obrotów, stwierdzono, po zdjęciuopony, wąskie pasmo korozji zlokalizowane w środkowejczęści przetłoczenia obręczy (rysunek 2b)) w miejscu płożeniastrefy wpływu ciepła powstałej w procesie spawaniaobu metalowych części koła, wyraźnie widocznej na wewnętrznejpowierzchni obręczy po przeciwnej stronie spoiny.Ze względu na wcześniejszą obecność czynnikówchemicznych na powierzchni tłoczonej blachy oraz występowaniesilnego źródła ciepła w czasie spawania, założonohipotetyczne istnienie zmian w strukturze materiału w strefiewpływu ciepła, będących potencjalną przyczyną zwiększonejpodatności korozyjnej materiału.b)Rys. 2. Pasmo korozji w górnej a) oraz środkowej b) części obręczy,zauważone po zdjęciu opony z badanego kołaPobrano próbki materiału obręczy ze strefy wpływuciepła z ogniskami korozji i poddano je analizie mikroskopowejoraz badaniom składu chemicznego przy użyciuskaningowego mikroskopu elektronowego. W badaniu niestwierdzono istotnych różnic w składzie chemicznym materiałuw stosunku do wymagań normatywnych, ani do składuwyszczególnionego w karcie katalogowej materiału, załączonejprzez producenta stali użytej do wyrobu obręczy(PN-EN 10111:2008, PN-EN 10139:2001). Nie zauważonorównież istotnych zmian strukturalnych materiału ani róż-112

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)nic w składzie chemicznym w odniesieniu do materiałurodzimego.Na rysunku 3 przedstawiono zdjęcia obszaru objętegokorozją, wykonane za pomocą mikroskopu skaningowegoprzy 30-krotnym powiększeniu. Widoczne są charakterystyczneciemne „łuski” korozji, uniesione ponad pierwotnąpowierzchnię obręczy, oraz jaśniejsze miejsca nieskorodowanejstali odpowiadające powierzchni pierwotnej.Analiza wizualna powstałych ognisk korozyjnych,przedstawionych na rysunku 4, pozwoliła zakwalifikowaćkorozję jako tlenkową, ze względu na charakterystycznąbrunatną barwę, kształt i formę obszaru skorodowanego.Kwalifikację taką potwierdziła analiza spektralna wykonanaza pomocą elektronowego mikroskopu skaningowego.Wyniki tej analizy dla obszaru pochodzącegoze strefy korozji oraz dla materiału pozbawionego korozji,przedstawiono na rysunku 5.a)b)Rys. 5. Porównanie składu chemicznego strefy skorodowanej a)i nieskorodowanego b) materiału obręczy, otrzymane metodąspektroskopii elektronowejRys. 3. Widok mikroskopowy obszarów korozji przy powiększeniu30-krotnym – widoczne są charakterystyczne ciemne„łuski” korozji oraz jaśniejsze miejsca stali nie objętejkorozjąRys. 4. Ogniska korozyjne w przetłoczeniu obręczy. Na podstawiecech charakterystycznych zakwalifikowano ją jako korozjętlenkowąWyniki przeprowadzonych badań dowiodły, że przyjętewcześniej założenie łączące zjawisko korozji ze zmianamistrukturalnymi materiału obręczy okazało się błędne. Przyczynapowstałej korozji musiała leżeć gdzie indziej i byłaniezależna od struktury i składu chemicznego materiału.2.3. Zjawiska termiczneW czasie prowadzenia stanowiskowych badań trwałościowychróżnych typów kół, niezależnie od konstrukcjii rodzaju opony, zawsze występuje wzrost ich temperatury.Pomiary ciśnienia powietrza w oponach, zarówno badanegoobecnie koła 9x15,3 jak i badanego równolegle koła typuW10x24 o innej wielkości i zarysie obręczy, wykazałystopniowy wzrost spowodowany nagrzewaniem. Ciśnieniestabilizowało się po upływie około 80 minut od rozpoczęciabadań, po osiągnięciu wartości maksymalnej wyższejo 0.08MPa do 0.11MPa od ciśnienia nominalnego. Przyrostciśnienia zależał od rodzaju koła, typu użytego ogumienia,temperatury otoczenia, wielkości obciążenia oraz prędkościobrotowej koła (Luchini, 2000). Zmierzone w czasie badańtrwałościowych wartości ciśnienia powietrza w dwóchrodzajach kół typu 9x15,3 i W10x24, przedstawionona rysunku 6.Wyniki pomiarów ciśnienia wskazywały, że wzrosttemperatury w czasie badań stanowiskowych powodujezmianę ciśnienia wewnątrz koła, co wpływa nie tylko113

Piotr Tarasiuk, Krzysztof Molski, Tomasz Koziołkiewicz, Adam Adamowicz, Andrzej Szymaniuk, Barbara FunkowskaZjawiska korozyjne i termiczne występujące podczas testów trwałościowych kół pojazdów wolnobieżnychna wartość obciążeń działających na obręcz, ale równieżna redystrybucję sił na brzegach obręczy w strefie stykuze stopką opony i spowodowane jest zmianą podatnościsamej opony (Tarasiuk i inni, 2008). W efekcie zmienia sięw sposób ilościowy i jakościowy rozkład naprężeń w metalowejczęści koła.W celu dokładniejszego określenia zmian temperaturyw kole podczas badań stanowiskowych oraz wyznaczeniajej wartości w poszczególnych miejscach koła, zastosowanometodę termowizyjną. Za pomocą kamery termowizyjnejtypu Cedip Titanium 56 0 M rejestrowano obrazy emisji faltermicznych na powierzchni koła w różnych fazach badańtrwałościowych. Stwierdzono znaczne nagrzewanie sięposzczególnych elementów koła oraz występowanie różnychwartości temperatury maksymalnej odpowiadającejwarunkom ustalonego przepływu ciepła w poszczególnychobszarach. Najwyższą temperaturę (około 62 0 C) zawszeosiągała opona, a najniższą (około 34 0 C) wewnętrzna częśćtarczy koła, w miejscach połączenia śrubowego z głowicą.Ciśnienie [bar]5,505,004,504,003,509x15,3W10x243,000 20 40 60 80 100 120 140 160 180Czas badań [minuty]Rys. 6. Przebiegi zmian ciśnienia powietrza w dwóch różnychtypach kół, w funkcji czasu od rozpoczęcia badań stanowiskowychPrzykładowe obrazy pól temperatury zarejestrowanew czasie badań, przedstawiono na rysunku 7.Rys. 7. Obrazy izoterm badanego koła 9x15.3 po 90 minutach badań (stan ustalony) – widoczny jest promieniowy gradient temperaturywynikający z obwodowego kształtu izoterm, od najcieplejszej opony do najchłodniejszej tarczy w miejscu mocowania3. OMÓWIENIE UZYSKANYCH WYNIKÓWNa rysunkach 7a i b widoczny jest gradient temperatury,występujący w okolicach połączenia tarczy z obręczą kołaoraz przetłoczenia (wygięcia) obręczy. Z punktu widzeniatermomechaniki, tarcza koła pełni rolę chłodzącego żebrai powoduje lokalne obniżenie temperatury obręczy w miejscuich wzajemnego połączenia. W strefie tej, po zatrzymaniumaszyny bieżnej, panują najkorzystniejsze warunkido szybkiego obniżenia temperatury, co powinno powodowaćzlokalizowaną kondensację pary wodnej znajdującejsię w powietrzu wewnątrz koła.Potwierdzenie powyższej hipotezy wymagało przeprowadzeniadodatkowych pomiarów i obliczeń warunkówwystąpienia punktu rosy w badanym kole napompowanympowietrzem do ciśnienia nominalnego. Do pomiarów wilgotnościpowietrza zastosowano metodę psychometryczną.Po zmierzeniu temperatury powietrza używanego do pompowaniakoła, za pomocą termometru suchego i mokrego,wyznaczono wilgotność względną powietrza z wykresuMoliera oraz obliczono ilość zawartej w nim wilgoci(0.0123kg wody/kg suchego powietrza). Następnie wyznaczonotemperaturę punktu rosy, wynoszącą około 46 0 C, dlawarunków panujących wewnątrz koła. Wartość ta jest bliskatemperaturze tarczy koła w pobliżu miejsca jej połączeniaz obręczą, zmierzonej w czasie badań stanowiskowych(rysunek 7). Oznacza to, że w krótkim czasie po zatrzymaniumaszyny bieżnej zachodzą wewnątrz koła, w miejscumocowania tarczy, warunki umożliwiające zlokalizowanąkondensację wilgoci. Oznacza to, że skroplona na wąskimobszarze wilgoć, w obecności tlenu znajdującego sięw napompowanym kole, sprzyja powstawaniu ognisk korozyjnych.W czasie ponownego nagrzewania się koław kolejnym dniu badań, następuje odparowanie wilgocize ścianki obręczy, poprzedzające kolejną fazę kondensacjipary w czasie stygnięcia koła. Proces ten zachodzi w każdymcyklu termicznym odpowiadającym jednemu dniubadań i związany jest z okresowym nagrzewaniem i stygnięciembadanego elementu. Wysoka jakość zmienionegokonstrukcyjnie koła i brak pęknięć zmęczeniowych sprawiły,że możliwe stało się zrealizowanie kilkudziesięciu cyklitermicznych potęgujących efekty korozyjne w środkowejczęści obręczy. Badane wcześniej koła typu 9x15,3 o innej114

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)konstrukcji tarczy miały wielokrotnie niższą trwałośći pękały znacznie wcześniej, dlatego omawiane zjawiskakorozyjne nie mogły się w nich ujawnić z powodu zbytmałej liczby cykli termicznych. Pokrywanie się obszarupowstawania korozji ze strefą wpływu ciepła, utworzonąpodczas spawania tarczy z obręczą, wynika z korzystniejszychwarunków stygnięcia tego miejsca po zatrzymaniumaszyny bieżnej, a nie ze zmian strukturalnych czy chemicznychmateriału spowodowanych spawaniem, ułatwiającychkorozję.Stwierdzone występowanie większej strefy korozjiw górnej części obręczy niż w dolnej, spowodowane jestpoziomym ułożeniem koła w czasie badań. Górna częśćkoła ma wtedy korzystniejsze warunki przekazywania ciepłado otoczenia niż część dolna, ograniczona od góry poziomątarczą, dlatego w dolnej części obręczy proces kondensacjiwilgoci w czasie stygnięcia koła oraz utlenianiemateriału zachodzą wolniej.Z punktu widzenia trwałości badanych kół, najbardziejniekorzystny przypadek ma miejsce wówczas, gdy strefakorozji „wchodzi” na strefę występowania największychzakresów zmian naprężeń, znajdującą się po wewnętrznejstronie obręczy w miejscu jej zakrzywienia. Procesy zmęczeniamateriału zachodzą wówczas znacznie szybcieji są wzmacniane lokalną obecnością ognisk korozyjnychtworzących niewielkie karby powierzchniowe. Przypadkitakie, pokazane schematycznie na rysunku 8, wystąpiływ czasie badań.Rys. 8. Schematyczny przekrój koła badanego w położeniu horyzontalnym z zaznaczonym linią kreskową obszarem występowania korozjiW celu uniknięcia występowania korozji w czasie kolejnychbadań stanowiskowych kół, prowadzonych bezstosowania powłok ochronnych, powietrze wewnątrz kołazostało zastąpione czystym technicznie azotem. Efektykorodowania kół uległy istotnemu zmniejszeniu, ale niezostały całkowicie wyeliminowane. Konieczny w procesiekorozji tlen pozostawał w kole zanim został wprowadzonyazot i chociaż występował w ilości około pięciokrotniemniejszej niż poprzednio (koło zostało napompowanedo ciśnienia około 4 atmosfer), zdołał uaktywnić sięw procesie utleniania stali. Powstałe tym razem ogniskakorozji były znacznie mniejsze i płytsze niż poprzednioi dały się łatwo usunąć za pomocą flaneli. Parokrotne przedmuchaniewnętrza koła azotem przed ostatecznym jegonapompowaniem powinno w przyszłości znacząco zmniejszyćilość tlenu pozostającego w kole i wyeliminowaćomawiane zjawisko powstawania korozji w czasie stanowiskowychbadań trwałościowych.4. PODSUMOWANIE I WNIOSKIEfekty korozyjne, w postaci obwodowego pasma rdzywystępującego na powierzchni stalowej obręczy koław obszarze ograniczonym bezdętkową oponą, są ściślezwiązane z kilkoma charakterystycznymi czynnikami występującymiw czasie przyspieszonych badań stanowiskowychkół pojazdów wolnobieżnych. Pierwszy z nich wynikaze stosowania okresowego (dziennego) harmonogramubadań, powodującego cykle termiczne związane z nagrzewaniemsię (do temperatury 62 0 C) i chłodzeniem badanegokoła do temperatury otoczenia (18 0 -20 0 C). Taki sposóbpostępowania sprzyja cyklicznej kondensacji pary wodnejwewnątrz koła, zwłaszcza w środkowej części obręczy,i zapoczątkowuje proces powstawania korozji. Analizabadanych kół wykazała, że pierwsze ślady korozji wystąpiływ środkowej części obręczy, w miejscu jej spawaniaz tarczą, po około 8-10 cyklach termicznych, natomiastuogólniony proces korozyjny, rozszerzony na znacznączęści obręczy, wymagał około 30 cykli nagrzewaniai chłodzenia koła. W procesie tym tarcza pełni rolę żebrachłodzącego, wspomagając wymianę ciepła z otoczeniemi lokalizując zapoczątkowanie korozji w środkowej częściobręczy. Drugi istotny czynnik polega na stosowaniuw badaniach kół wykonanych z blachy stalowej niezabezpieczonejprzeciwko korozji, co wynika z metodyki badań,konieczności lokalizacji pęknięć zmęczeniowych jaki względów ekonomicznych. Trzecim czynnikiem jest wysokajakość badanych kół, zapewniająca podwyższonątrwałość zmęczeniową umożliwiającą poddanie konstrukcjiokoło trzydziestu cyklom termicznym przed pojawieniemsię pęknięć zmęczeniowych.Występowanie początkowego pasma rdzy po przeciwnejstronie spoiny łączącej obręcz z tarczą nie było związane,jak początkowo sądzono, ze zmianami strukturalnymimateriału spowodowanymi procesem spawania, ale wyni-115

Piotr Tarasiuk, Krzysztof Molski, Tomasz Koziołkiewicz, Adam Adamowicz, Andrzej Szymaniuk, Barbara FunkowskaZjawiska korozyjne i termiczne występujące podczas testów trwałościowych kół pojazdów wolnobieżnychkało z samej obecności przyspawanej tarczy działającej jakchłodzące żebro stwarzające korzystniejsze warunkido skraplania się w tym właśnie miejscu wilgoci zawartejw powietrzu użytym do napompowania koła.Powstająca korozja może powodować przyspieszonepękanie zmęczeniowe materiału, jeżeli występuje w miejscachstanowiących „najsłabsze ogniwo trwałościowe”konstrukcji. Są nimi np. krzywizny wewnętrznych powierzchniobręczy, stanowiące naturalny koncentrator naprężenia.Wskazane jest unikanie występowania zjawisk korozyjnychw czasie badań trwałościowych kół. Można tego dokonaćnapełniając je azotem zamiast powietrzem (najlepiejpo parokrotnym przedmuchaniu) w celu pozbycia się tlenu.Dobre rezultaty powinno przynieść również prowadzeniebadań „non-stop” aż do czasu wystąpienia pęknięć zmęczeniowych,unikając w ten sposób powtarzania cykli termicznychwspomagających procesy korozyjne.Należy również mieć na uwadze fakt, że na skutek nagrzewaniasię koła w czasie badań może dojść do znaczącegowzrostu ciśnienia w ogumieniu ponad wartość nominalną,co wywoła dodatkowe obciążenie oraz zmienirozkład naprężeń w metalowej części koła w wyniku zmianypodatności opony, wpływając tym samym na wynikistanowiskowych badań trwałościowych.LITERATURA1. Bala H. (2002), Korozja materiałów: teoria i praktyka, Wydaw.Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa.2. Baszkiewicz J. (2006), Korozja materiałów, Warszawa,Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.3. Bolarinwa E. O., Olatunbosun O. A. (2004), Finite elementsimulation of the tire burst test, School of Engineering, TheUniversity of Birmingham, Edgbaston, UK, 1251-1258.4. Bolster M. J.A, Joseph T. G. (2005), Tire - Rim Interactionsfor Ultra Class Trucks in The Mining Industry, The 19 th InternationalMining Congress and Fair of Turkey, IMCET2005Izmir Turkey.5. Dobrzeński L. A. (2006), Materiały inżynierskie I projektowaniemateriałowe. Podstawy nauki o materiałach i metaloznawstwo,WNT, Warszawa , 461, 554-556.6. E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 (2008), Uniform provisionsconcerning the approval of pneumatic tires for agriculturalvehicles and their trailer.7. ETRTO (1999), Standard Manuals, European Tire and RimTechnical Organization, Belgium Brussels.8. Green A. E., Adkins J.E. (1960), Large elastic deformationsand non-linear continuum mechanics, Clarendon Press,Oxford.9. Hackforth H. L. (1963), Promieniowanie podczerwone,Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.10. Holscher H., Tewes M., Botkin N., Lohndorf M.,Hoffmann, K. H., Quandt E. (2004), Modeling of PneumaticTires by a Finite Element Model for the Development a TireFriction Remote Sensor, Center of Advanced European Studiesand Research (CAESAR), Ludwig-Erhard-Allee 2, 53175Bonn, Germany.11. Jaworski B., Dietłaf A. (1984), Procesy falowe. Optyka,fizyka atomowa i jądrowa, Kurs fizyki, tom III, PaństwoweWydawnictwo Naukowe, Warszawa.12. Luchini J. (2000), Measuring and Modeling of Tire RollingResistance, ITEC 2000.13. Madura H. [red.] (2004): Pomiary termowizyjne w praktyce,Miesięcznik Naukowo-Techniczny PAK, Agenda WydawniczaPAK-u, Warszawa.14. Małachowski J., (2007), Numerical study of tires behavior,Department of Mechanics and Applied Computer Science, MilitaryUniversity of Technology, Warsaw, Poland.15. Mancosu F., D. Da Re. (1998), Non-linear modal rolling tyremodel for dynamic simulation with ADAMS, Pirelli PneumaticiSpa, D. Minen MDI Italy, European Adams users’ conference,Paris.16. Mioduszewski P. (2000), O oponach informacji kilka,www.auto-online.pl.17. Mitas Agricultural Data book (2007), Agricultural tires.Technical information 2007, www.mitas.cz.18. Oden J. T., (1972), Finite Elements of Nonlinear Continua,McGraw-Hill, New York.19. Ogden R. W, Haughton D. M. (1978), Bifurcation of inflatedcircular cylinders of elastic material under axial loading,I: Membrane theory for thinwalled tubes, Journal of the Mechanicsand Physics of Solids 1979, 27:179–212.20. Ogden R. W. (1997), Non-linear elastic deformations, DoverPublications, Minessota, NY.21. Oliferuk W. (2008), Termowizja podczerwieni w nieniszczącychbadaniach materiałów i urządzeń, Biuro Gamma,Warszawa.22. Ostrowska-Maciejewska J, (1994), Mechanika ciał odkształcalnych,PWN, Warszawa.23. PN-EN 10111:2008 (2008), Stal niskowęglowa -- Blachyi taśmy walcowane na gorąco w sposób ciągły, przeznaczonedo obróbki plastycznej na zimno - Warunki techniczne dostawy,PKNMiJ, Warszawa.24. PN-EN 10139:2001 (2001) Taśma wąska niepowlekana walcowanana zimno ze stali niskowęglowych, przeznaczonado obróbki plastycznej na zimno -- Warunki technicznedostawy, PKNMiJ, Warszawa.25. PN-ISO 4251-3:1999 (1999), Opony (serie oznaczone liczbąPR) i obręcze do ciągników i maszyn rolniczych, Obręcze,PKNMiJ, Warszawa.26. PN-S-91240-03:1993 (1993), Koła z ogumieniem pneumatycznymwymagania i badania, PKNMiJ, Warszawa.27. Rudowski G. (1978), Termowizja i jej zastosowanie, WydawnictwaTelekomunikacji i Łączności, Warszawa.28. Shreir L.L., (1966), Korozja metali i stopów, WydawnictwaNaukowo-Techniczne, Warszawa.29. Surowska, B. (2002), Wybrane zagadnienia z korozji i ochronyprzed korozją, Wydaw. Uczelniane Politechniki Lubelskiej,Lublin.30. Szefer G., Jasińska D. (1995), 'Frictional contact of elasticbodies in terms of large deformations, Contact Mechanics II(Aliabadi M.H., Alessandri C. (eds.)), Comp Mech. Publ.,151- 158.31. Szefer G., Kędzior D. (2001), Dynamics of frictional contactof elastic bodies undergoing large deformations, Polska Mech.U progu XXI w., PW, Warszawa.32. Szymaniuk A. (2007), Opracowanie wyników badań rozwojowychkoła 9.00x15,3, Raport techniczny, LaboratoriumAB-1 i AB-2, PRONAR, Narew.33. Tarasiuk P., Molski K., Funkowska B., (2008), Modelowanienumeryczne kół pojazdów wolnobieżnych, XVI Francusko-Polskie Seminarium Mechaniki, Politechnika Warszawska,Warszawa.34. Tarasiuk P., Szymaniuk A., Adamowicz A., Molski K.,Funkowska B. (2008), Analiza zjawisk termicznych towarzyszącychbadaniom stanowiskowym kół jezdnych, XVI Francusko-PolskieSeminarium Mechaniki, Politechnika Warszawska,Warszawa .35. Uhlig H. H. (1976), Korozja i jej zapobieganie, WydawnictwaNaukowo-Techniczne, Warszawa.116

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)36. Zheng D. (2006), Challenges in Tire FEM Simulation,http://www.contionline.com/generator/www/start/com/en/index_en.html.37. Żebrowski J. (2003), Flowing Power Analysis of a WheelCo-operating with the Deformable Ground, Proceedings of the9 th European Conference of the ISTVS, Harper Adams UK.38. Żebrowski J., Żebrowski Z. (2008), Gestaltung und Automatisierungvon Arbeitsprozessen eines Ackerschlepperaggregatszwecks Verbesserung des energetischen Wirkungsgradesseiner Arbeit, XX. Deutsch-Polnisches Forum „DEVE-LOPMENT TRENDS IN DESIGN OF MACHINES ANDVEHICLES“, Warschau.CORROSIVE AND THERMAL PHENOMENAAPPEARING IN FULL SCALE TESTING OF WHEELSOF LOW SPEED VEHICLESAbstract: The present paper deals with the analysis of corrosiveand thermal phenomena appearing in full scale testing of wheelsof low speed vehicles. It has been shown that the presenceof thermal cycles consisting in heating and cooling of the testedwheels increases corrosive processes due to the water condensationat the central part of the rim where the cooling conditions arethe most favorable. This process can affect the durability of thewheel, especially in the cases when it additionally overlaps withthe weakest point of the structure. In such cases the damage accumulationprocess significantly increases. Corrosion can be avoidedor strongly limited by the use of nitrogen instead of air for inflatingwheels or by caring out the experimental tests in continuousmanner, which would eliminate the cooling phase of thetest. Intensive heating of the wheels during the tests increasesthe pressure in the tubeless tire and changes its rigidity. Thisphenomenon influences the stress distribution in metallic partof the wheel and introduces additional loading to the structure.Podziękowanie: Autorzy dziękują Panu Profesorowi DariuszowiButrymowiczowi za cenne sugestie dotyczące sposobu pomiaruwilgotności powietrza i wyznaczenia punktu rosy dla warunkówpanujących wewnątrz badanego koła oraz Pani Dr MałgorzacieGrądzkiej-Dahlke za pomoc w interpretacji wyników badańmetalograficznych.117

Karolina Walat, Tadeusz ŁagodaWykorzystanie ekstremum kowariancji w płaszczyźnie krytycznej do wyznaczania trwałości zmęczeniowej przy losowym zginaniu ze skręcaniemWYKORZYSTANIE EKSTREMUM KOWARIANCJI W PŁASZCZYŹNIE KRYTYCZNEJDO WYZNACZANIA TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJPRZY LOSOWYM ZGINANIU ZE SKRĘCANIEMKarolina WALAT * , Tadeusz ŁAGODA ** Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Opolska, ul. Mikołajczyka 5, 45-271 Opolet.lagoda@po.opole.pl, kwalat@klio.po.opole.plStreszczenie: W pracy zaproponowano zastosowanie ekstremum kowariancji naprężeń normalnych i stycznych do wyznaczaniapołożenia płaszczyzny krytycznej. W tak wyznaczonej płaszczyźnie krytycznej sformułowano naprężeniowe kryteriumzmęczeniowe jako liniową kombinację naprężeń normalnych i stycznych dla tej płaszczyzny. Współczynniki wagowewystępujące w tym kryterium wyznaczono na podstawie badań zmęczeniowych w warunkach czystego zginania oraz czystegoskręcania. Zaproponowany model zweryfikowano na podstawie wyników badań zmęczeniowych w warunkach cyklicznegoproporcjonalnego i nieproporcjonalnego oraz proporcjonalnego losowego zginania ze skręcaniem próbek wykonanychze stopu aluminium PA6-T4.1. WPROWADZENIEPodczas projektowania elementów maszyn bardzo częstomamy do czynienia z wieloosiowym obciążeniem eksploatacyjnym.W efekcie tego może nastąpić zniszczenieelementu lub całej konstrukcji. Aby temu zapobiec należyoszacować trwałość zmęczeniową przy wieloosiowychobciążeniach losowych. W tym celu konieczna jest redukcjazłożonego stanu obciążenia do ekwiwalentnego stanujednoosiowego za pomocą kryteriów wieloosiowego zmęczenia,aby móc ocenić trwałość zmęczeniową.W praktyce funkcjonuje wiele kryteriów wieloosiowegozmęczenia spośród których można, wyróżnić kryteria naprężeniowe,odkształceniowe i energetyczne (Łagodai Ogonowski, 2005). Podział ten został przyjęty w oparciuo parametr decydujący o zniszczeniu. Spośród tych kryteriówmożemy wyodrębnić grupę, której istnienie zależnejest bezwarunkowo od orientacji położenia płaszczyznykrytycznej. Znane są trzy metody wyznaczania położeniapłaszczyzny krytycznej: metoda wariancji, kumulacjiuszkodzeń zmęczeniowych i funkcji wagowych. Najprostsząi najszybszą jest metoda wariancji opracowana przezBędkowskiego (1989). W tym przypadku przyjmuje się,że położenie płaszczyzny krytycznej dla materiałów kruchychdefiniowane jest jako maksimum wariancji naprężeńnormalnych i naprężeń stycznych dla materiałów sprężystoplastycznychjak to przedstawiono między innymi w pracach(Walat i Łagoda, 2008a; Grubisic i Simburger, 1976).We wcześniejszych pracach autorów niniejszej pracy(Walat i Łagoda, 2008b) za płaszczyznę krytyczną przyjętotą, w której osiągnięto maksymalny współczynnik korelacjinaprężeń stycznych i normalnych. Ta metoda nie dałasatysfakcjonujących rezultatów. Położenie płaszczyznykrytycznej może być jednak zdefiniowane również jako to,w którym występuje maksymalna kowariancja naprężeństycznych i normalnych w danej płaszczyźnie.W pracy (Carpinteri i inni, 2009) zaproponowano wyznaczaniepołożenia płaszczyzny krytycznej w oparciuo stosunek granic zmęczenia na skręcanie i zginanie wedługnastępującej formuły⎡ 2 ⎤3 ⎛⎢τ ⎞α = 45 1 − ⎥⎢⎜ af⎟ . (1)2⎥⎣⎝ σaf⎠⎦W tym przypadku kąt α jest kątem pomiędzy maksymalnymnaprężeniem normalnym a kierunkiem normalnymdo płaszczyzny krytycznej. Daje to w efekcie kąt 0° dlastosunku równego 1 (materiały kruche) oraz 45° dla stosunkurównego 2 (materiały sprężysto-plastyczne).Celem niniejszej pracy jest wyznaczenie trwałości zmęczeniowejdla próbek wykonanych ze stopu aluminiumPA6 badanych w warunkach proporcjonalnych i nieproporcjonalnychobciążeń cyklicznych oraz proporcjonalnychlosowych z wykorzystaniem ekstremum kowariancji naprężeńw płaszczyźnie krytycznej według kryterium naprężeniowego.2. KRYTERIA WIELOOSIOWEGO ZMĘCZENIAW PŁASZCZYŹNIE KRYTYCZNEJKryteria naprężeniowe stanowią liczną grupę wśródkryteriów wieloosiowego zmęczenia. Istnieje kilka sposobówzapisu matematycznego kryteriów. Zapis w płaszczyźniekrytycznej w ogólnej postaci wyrażenia na wartościekwiwalentną przedstawiono wzoremσ eq (t) = B τ ηs (t) + K σ η (t). (2)118

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Płaszczyzna krytyczna może być zdefiniowana przeznaprężenie styczne, normalne lub w sposób pośredni.W przypadku, gdy płaszczyzna krytyczna zdefiniowanajest przez naprężenia styczne wzór (2) na naprężenia ekwiwalentneprzyjmuje postaćσ eq (t) = Bτ ηs (t) + (2-B 1 ) σ η (t), (3)gdzieB1 = σaf/ τaf(4)w przypadku równoległych charakterystyk S-N dla zginaniaoraz skręcania z czym najczęściej mamy do czynienia,co wykazał Staniczek (2005).Z kryteriów wieloosiowego zmęczenia zdefiniowanychw płaszczyźnie krytycznej określonej poprzez parametrstyczny szacować można trwałość dla elementów wykonanychz materiałów sprężysto-plastycznych.W przypadku, gdy płaszczyzna krytyczna zdefiniowanajest przez naprężenia normalne (materiały kruche) wzór (2)na naprężenia ekwiwalentne przyjmuje postaćσeq (t) = B2 τηs (t) + ση (t). (5)Należy zwrócić uwagę, że w tym przypadku współczynnikB 2 otrzymuje się na podstawie najlepszej korelacjiwyników badań eksperymentalnych i obliczeniowych dlaobciążeń nieproporcjonalnych (Łagoda i Ogonowski,2005).Dla materiałów charakteryzujących się własnościamipośrednimi pomiędzy materiałami kruchymi i sprężystoplastycznymiwyprowadzono następującą postać wyrażeniana wartość ekwiwalentną naprężenia (Walat i Łagoda,2008a, 2008b, 2009)4 3 + 3 2Bσ ( t)1eq =σ ητηs(t) . (6)3( 3 ± 1)3( 3 2B - 4)() t +13( 3 ± 1)2. ALGORYTM OCENY TRWAŁOŚCIZMĘCZENIOWEJNa rysunku 1 przedstawiono ogólny algorytm ocenytrwałości zmęczeniowej w złożonym losowym stanie obciążenia.1. Określenie składowych przebiegów, σ xx (t), τ xy (t)2. Wyznaczenie kierunku płaszczyzny krytycznej, α3. Obliczenie przebiegu ekwiwalentnego, σ eq (t)4. Wyznaczenie amplitud cykli, σ eqa5.Kumulacja uszkodzeń zmęczeniowych6. Obliczenie trwałości zmęczeniowej, N cal , (T cal )Rys. 1. Algorytm oceny trwałości zmęczeniowejAlgorytm wyznaczania trwałości zmęczeniowej stanowiogólny model wyznaczania trwałości zmęczeniowejw wieloosiowym stanie naprężenia z wykorzystaniem kryteriówopartych na koncepcji płaszczyzny krytycznej.W algorytmie tym można wyróżnić pewne etapy.Wielkościami wyjściowymi do procesu wyznaczaniatrwałości zmęczeniowej są w analizowanym przypadkuprzebiegi naprężeń normalnych σ xx (t) pochodzącychod zginania oraz naprężeń stycznych τ xy (t) pochodzącychod skręcania na podstawie zadanego sinusoidalnie lub losowozmiennego momentu zginającego M g (t) i skręcającegoM s (t). W drugim etapie wyznaczane jest położeniepłaszczyzny krytycznej.Chcąc zdefiniować płaszczyznę krytyczną poprzezmaksimum kowariancji naprężeń normalnych i stycznychnależy wyznaczyć kowariancje we wszystkich możliwychpłaszczyznach α według zależności:T01μσ,τ = σn() t τηs()dt t(7)T ∫00gdzie T 0 jest czasem obserwacji.Naprężenie normalne i styczne w przypadku kombinacjizginania i skręcania pod kątem α można wyznaczyć odpowiednioze wzorów:ση( t) = cos 2ασxx(t) + sin 2ατxy(t)(8)i1τ ηs(t)= − sin 2ασxx(t) + cos 2ατxy(t) , (9)2gdzie naprężenia σ xx (t) i τ xy (t) są odpowiednio naprężeniamipochodzącymi od zginania i skręcania.Położenie płaszczyzny, w której kowariancja wedługwzoru (7) przyjmuje wartości ekstremalne dla danej kombinacjinaprężeń normalnych σ η (t) i stycznych τ ηs (t) definiowanajest jako płaszczyzna krytyczna. W wyniku takprzeprowadzonych obliczeń uzyskuje się kilka ekstremówlokalnych. W takim przypadku konieczne jest wyznaczenietrwałości zmęczeniowej we wszystkich wyznaczonychpłaszczyznach krytycznych. Trwałością obliczeniową jestwtedy minimalna trwałość uzyskana dla wszystkich wyróżnionychpłaszczyzn krytycznych.W trzecim etapie wyznaczany jest przebieg naprężeniaekwiwalentnego w jednej z płaszczyzn krytycznych wyznaczonychw etapie drugim według jednego z wyrażeń danychogólnym wzorem (6).Podstawowe związki pomiędzy naprężeniami normalnymii stycznymi w funkcji położenia płaszczyzny krytycznejpozwalają na podstawie analizy czystego zginaniai czystego skręcania uzyskać dwie postacie kryterium wieloosiowegozmęczenia zadanego w ogólnej postaci (1),a w szczegółowej w postaci (6).Następnie wyznaczono ekstrema z przebiegu czasowegodanego wzorem (6) i kolejno zliczono amplitudy cyklimetodą płynącego deszczu.W ostatnim etapie wyznaczana jest trwałość zmęczeniowaz charakterystyki zmęczeniowej S-N, dla czystegozginania. Kumulacje uszkodzeń zmęczeniowych dokonanozgodnie z liniową hipotezą kumulacji uszkodzeń zmęczeniowychPalmgrema-Minera. W procesie kumulacji uszkodzeńuwzględniono wszystkie cykle.Powyższy algorytm jest słuszny przy założeniu brakuwpływu wartości średniej co jest prawdziwe przy zerowej119

Karolina Walat, Tadeusz ŁagodaWykorzystanie ekstremum kowariancji w płaszczyźnie krytycznej do wyznaczania trwałości zmęczeniowej przy losowym zginaniu ze skręcaniemwartości średniej całego przebiegu i współczynniku nieregularnościI dążącym do jedności.3. MATERIAŁ I PRÓBKIDo badań zmęczeniowych został wykorzystany stop duraluminiumPA6. Do analizy zostały wykorzystane badaniazmęczeniowe Klugera, Ogonowskiego, Kardasa i uzupełniającewłasne (Łagoda i Ogonowski, 2005; Macha i inni,2006, Kardas i inni, 2008).Innym oznaczeniem tego materiału jest AlCuMg1 wedługnormy DIN, AlCu4MgSi(A) według normy międzynarodowejISO lub 2017(A)–T4 według normy ASTM. Materiałten zaliczany jest do grupy bezcynkowych stopówaluminium do obróbki plastycznej. Najważniejszymi składnikamistopowymi są miedź, odpowiadająca za podwyższeniewytrzymałości i twardość oraz mangan, dodawany wcelu polepszenia odporności na korozję. Te dobre własnościwytrzymałościowe oraz antykorozyjne przy jednoczesnymmałym ciężarze właściwym spowodowały, że stopPA6 jest szeroko wykorzystywany na silnie obciążonekonstrukcje m.in. w przemyśle lotniczym, maszynowym,stoczniowym i budownictwie. Ponadto dotychczas zostałoprzeprowadzone stosunkowo niewiele badań zmęczeniowychstopów aluminium w porównaniu ze ogromną ilościąbadań wszelkiego typu stali. Skład chemiczny oraz własnościmechaniczne przedstawiono odpowiednio w tabeli 1 i 2.Własności cykliczne przedstawiono w tabeli 3.Tab. 1. Skład chemiczny stopu aluminium PA6Cu 3,5÷4,5Mg 0,4÷0,1Si 0,2÷0,8Mn 0,4÷1,0Fe 0,7Zr+Ti

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)skręcającego. Stanowisko to umożliwia przeprowadzeniedowolnych badań nieproporcjonalnych. Na stanowisku tymprzyprowadzono badania zmęczeniowe przy badaniachcyklicznych o różnym przesunięciu fazy oraz nieproporcjonalnebadania losowe przy kombinacji zginania ze skręcaniem.W przypadku badań losowych analizę przeprowadzonodla czystego zginania i skręcania oraz dla obciążeńproporcjonalnych przy współczynniku korelacji równemu 1(τ amax =0,25σ amax , τ amax =0,5σ amax , τ amax =σ amax ).Na rysunku 6 przedstawiono fragment historii obciążeniawygenerowanego na stanowisku badawczym dla jednegoz momentów obciążenia.Rys. 4. Stanowisko zmęczeniowe MZGS-100L.Rys. 6. Przykładowy fragment losowego przebiegu naprężenia4. PORÓWNANIE TRWAŁOŚCI OBLICZENIOWYCHZ EKSPERYMENTALNYMIRys. 5. Maszyna zmęczeniowa MZGS–200LNa podstawie badań cyklicznych w prostych stanachobciążenia uzyskano charakterystyki zmęczeniowe S-N,zgodnie z normą ASTM (1998) dla czystego zginanialog N f = 21,81-7,03 logσ a (10)i dla czystego skręcanialog Nf = 19,94-6,87 logτa. (11)Porównując współczynniki nachylenia we wzorach (10)i (11) można zauważyć, że charakterystyki te są praktycznierównoległe.W przypadku badan cyklicznych analizę przeprowadzonodla czystego zginania i skręcania oraz dla badańobciążeń proporcjonalnych (τ a =0,25σ a , τ a =0,5σ a , τ a =σ a )i nieproporcjonalnych z przesunięciem fazy 60 o (λ=0,5)i 90 o (λ=0,25, λ=0,5, λ=1).Przez λ należy rozumieć stosunek amplitud między naprężeniamistycznymi i normalnymi pochodzącymiod skręcania i zginaniaτaxy=σaxxλ . (12)Zgodnie z procedurą przedstawioną wcześniej dlawszystkich analizowanych przypadków wyznaczono płaszczyznykrytyczne, które w przypadku czystego zginaniazlokalizowane są pod kątem 30 o i -30 o , a w przypadkuczystego skręcania mamy do czynienie z czterema płaszczyznamikrytycznymi położonymi pod kątem kolejno -22,5 o , -67,5 o , 22,5 o i 67,5 o . Wyniki wyznaczania położeńpłaszczyzn krytycznych dla kombinacji zginania ze skręcaniem,w których osiągnięto lokalne ekstrema kowariancjizestawiono w Tabeli 4. W przypadku obciążeń losowychdla korelacji równej 1 odpowiadają płaszczyzny dla przesunięciafazy 0 o przy obciążeniach cyklicznych.Tab. 4. Położenia płaszczyzn krytycznych w przypadku obciążeńcyklicznychφ=0 o (r=1) φ=60 o φ=90 o (r=0)λ=1 20 o 56 o -62 o 62 oλ=0,5 -16 o 43 o -17 o 45 o -36 o 36 oλ=0,25 -19 o 40 o -31 o 31 oNastępnie wyznaczono trwałości zmęczeniowe z wykorzystaniemkryterium danego wzorem (6). Położenie płaszczyzny,w której bezwzględna wartość lokalnych ekstremówkowariancji osiąga maksimum jest płaszczyzną krytyczną.Tak wyznaczone trwałości obliczeniowe porównanoz eksperymentalnymi trwałościami. Na rysunku 7 i 8przedstawiono odpowiednio porównanie dla cyklicznych121

Karolina Walat, Tadeusz ŁagodaWykorzystanie ekstremum kowariancji w płaszczyźnie krytycznej do wyznaczania trwałości zmęczeniowej przy losowym zginaniu ze skręcaniemobciążeń proporcjonalnych i nieproporcjonalnych. W przypadkuobciążeń proporcjonalnych (rysunke 8) praktyczniewszystkie wyniki obliczeń mieszczą się w paśmie rozrzutuo współczynniku równym 3. W przypadku obciążeń nieproporcjonalnych(rysunek 9) dla mniejszych trwałośćzmęczeniowych dla zakresu do 2·10 5 cykli większość wynikówmieści się w paśmie rozrzutu o współczynniku równym3. W przypadku większych wartości trwałości zmęczeniowychdla stosunku amplitud λ=1 i przesunięcia fazyφ=90 0 znaczna część wyników mieści się w paśmie rozrzutuo współczynniku równym 4 i wyniki są nieco zawyżone;a dla λ=0,5 i przesunięcia fazy φ=60 0 podobnie większośćwyników zawiera się w paśmie rozrzutu o współczynnikurównym 4 i wyniki są zaniżone.Na uwagę zasługują wyniki uzyskane dla obciążeńo stosunku amplitud λ=0,5 i przesunięcia fazy φ=90 0 ,z badań literaturowych na przykład Grubisica i Simburgera(1976) wynika, iż bardzo trudno dla tych obciążeń uzyskaćwysoce zadowalającą zgodność wyników ze względuna problem wyznaczania położenia płaszczyzny krytycznejwedług standardowych metod.Na rysunku 9 porównano trwałości obliczeniowychz eksperymentalnymi dla proporcjonalnych obciążeń losowych.Trwałości obliczeniowe mieszczą się w paśmie rozrzutuo współczynniku równym 4 zarówno dla proporcjonalnychjak i nieproporcjonalnych badań cyklicznychoraz proporcjonalnych badań losowych.Ncal., cycle1x10 71x10 61x10 51x10 4λσ=0.25; ϕ=90 ολ σ =0.5; ϕ=60 ολ σ =0.5; ϕ=90 ολ σ =1; ϕ=90 ο1x10 4 1x10 5 1x10 6 1x10 7Nexp., cycleRys. 8. Porównanie trwałości obliczeniowych z eksperymentalnymidla obciążeń cyklicznych nieproporcjonalnych1x10 81x10 7N cal, cykle1x10 6τ a=0τ a=0.25σ a1x10 5τ a=0.5σ aσ a=τ aσ a=0Rys. 9. Porównanie trwałości obliczeniowych z eksperymentalnymidla obciążeń losowych1x10 5 1x10 6 1x10 7 1x10 8N exp, cykleRys. 7. Porównanie trwałości obliczeniowych z eksperymentalnymidla obciążeń cyklicznych proporcjonalnychWarto zwrócić uwagę, że zdecydowana większość wynikówobliczeń zarówno dotyczących badań cyklicznychjak i losowych mieści się w mieści się w paśmie rozrzutuo współczynniku równym 3. Takie pasmo rozrzutu jestcharakterystyczne dla badań zmęczeniowych dla większościmateriałów w warunkach cyklicznego zginania, któryto stan obciążenia jest punktem odniesienia.5. WNIOSKI1. Położenie płaszczyzny krytycznej może być zdefiniowanejako to, w której występuje ekstremum kowariancjipomiędzy naprężeniami normalnymi i stycznymi.2. W przypadku złożonych stanów naprężenia może wystąpićkilka położeń płaszczyzny krytycznej, co w świetlewybranej metody jest zjawiskiem uzasadnionym.3. Trwałości obliczeniowe mieszczą się w paśmie rozrzutuo współczynniku równym 4 zarówno dla proporcjonalnychjak i nieproporcjonalnych badań cyklicznych orazproporcjonalnych badań losowych. Warto zwrócić uwagę,że zdecydowana większość wyników obliczeń mieścisię w paśmie rozrzutu o współczynniku równym 3.122

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)LITERATURA1. ASTM E 739–91 (1998), Standard practice for statisticalanalysis of linearized stress–life (S–N) and strain life (ε–N)fatigue data, in: Annual Book of ASTM Standards, Vol. 03.01,Philadelphia 1999, 614–620.2. Będkowski W. (1989), Wyznaczanie oczekiwanych kierunkówpłaszczyzn złomu zmęczeniowego materiałów w warunkachzłożonych stanów naprężenia, Raport nr 2/89, IBM WSIw Opolu.4. Carpinteri A., Spagnoli A., Vantatori S. (2009), Fatigue lifeestimation under multiaxial random loading using a criticalplane-base criterion, Second International Conference on MaterialPerformance under Variable Amplitude Loading, Proceedings,Vol. I, Darmstadt, 2009, C.M.Sonsino and P.C.McKeighan, Eds, DVM , Berlin, 474-486.5. Grubisic V., Simburger A. (1976), Fatigue under combinedout–of–phase multiaxial stresses, Fatigue Testing and Design2, Proceedings of S.E.E. International Conference 5, London,27.1–27.8.6. Kardas D., Kluger K., Łagoda T., Ogonowski P. (2008),Fatigue life under proportional constant amplitude bendingwith torsion in energy approach basic on aluminium alloy2017(a), Materials Science, Vol. 44, No. 4., 541-549.7. Łagoda T., Ogonowski P. (2005), Criteria of multiaxialrandom fatigue based on stress, strain and energy parametersof damage in the critical plane, Mat.-wiss. u. Werkstofftech,Vol. 36, No 9, 429-437.8. Macha E., Łagoda T., Niesłony A., Kardas D. (2006), Fatiguelife variable-amplitude loading according to the cyclecounting and spectral methods, Materials Science, Vol. 42.,No. 3, 416- 425.9. Miner M.A. (1945), Cumulative damage in fatigue, J. AppliedMechanics, Vol. 12, 159-164.10. Palmgren A. (1924), Die Lebensdauer von Kugellagern,VDI-Z, Vol. 68, 339-341.11. Staniczek S. (2005), Zależność pomiędzy wytrzymałościązmęczeniową na zginanie i skręcanie wybranych materiałówkonstrukcyjnych, Praca dyplomowa, Politechnika Opolska.12. Walat K., Łagoda T. (2008a), Korelacja między naprężeniamistycznymi i normalnymi w płaszczyźnie krytycznej, XXIKonferencja Naukowa Problemy Rozwoju Maszyn Roboczych,Zakopane 2008. Streszczenia referatów, Politechnika Opolska,Opole, 167-168, teksty referatów, cd, 629-635.13. Walat K., Łagoda T. (2008b), Naprężenie ekwiwalentnew płaszczyźnie krytycznej wyznaczonej przez maksimumkowariancji naprężeń stycznych i normalnych, XXII SympozjumZmęczenie i Mechanika Pękania, Wydawnictwo UczelnianeUniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego W Bydgoszczy,Bydgoszcz, 337-344.14. Walat K., Łagoda T. (2009), Zastosowanie ekstremum kowariancjipłaszczyźnie krytycznej do wyznaczania trwałościzmęczeniowej przy obciążeniach cyklicznych, XXII KonferencjaNaukowa Problemy Rozwoju Maszyn Roboczych, Zakopane2009, Zeszyty Naukowe – Budowa i Eksploatacja Maszyn,Politechnika Świętokrzyska, 169-170.APPLICATION OF THE COVARIANCE EXTREMUMON THE CRITICAL PLANE FOR FATIGUE LIFEDETERMINATION UNDER RANDOM BENDINGAND TORSION LOADINGAbstract: The paper presents application of the covariance extremumbetween normal and shear stresses for determination of thecritical plane position. The fatigue stress criterion was formulatedas a linear combination of normal and shear stresses on the definedcritical plane. The weight coefficients occurring in thiscriterion were determined from fatigue tests in the layer of purebending and pure torsion. The proposed model was verified whilefatigue tests under cyclic and random proportional and nonproportionalbending with torsion (specimens made of aluminiumalloy PA6-T4 were tested).Praca współfinansowana ze środków Europejskiego FunduszuSpołecznego123

Ryszard Wójcicki, Edward MurdziaMetoda określenia zużycia panewki w poprzecznym łożysku ślizgowymMETODA OKREŚLENIA ZUŻYCIA PANEWKIW POPRZECZNYM ŁOŻYSKU ŚLIZGOWYMRyszard WÓJCICKI * , Edward MURDZIA ** Instytut Pojazdów, Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechniki Łódzkiej, ul. Żeromskiego 116, 90-924 Łódźryszard.wojcicki@p.lodz.pl, edward.murdzia@p.lodz.plStreszczenie: Zmiany geometrii szczeliny smarowej filmu olejowego w procesie zużycia panewki mają znaczący wpływna statyczne i dynamiczne właściwości hydrodynamicznych łożysk ślizgowych. W procesie badań wpływu zużycia na właściwościłożyska bardzo ważna jest wielkość zużycia w sensie geometrycznym oraz położenie obszaru zużycia. Zużyciezmienia geometrię filmu olejowego, stąd podstawą jest konieczność określenia głębokości i obszaru lokalnego zużycia powierzchniroboczej panewki. W badaniach zainicjowano metodę określenia zużycia, opartą na pomiarach zarysu okrągłościpowierzchni roboczej łożyska ślizgowego. W pracy przedstawiono metodę oraz analizy profilu zużycia powierzchni ślizgowejpanewki w oparciu o badania stanowiskowe. Analizę przeprowadzono dla panewek wykonanych ze stopu łożyskowegoPbSb15Sn10 oraz SnSb12Cu6Pb wg PN-ISO 4381:1997 (nazwa handlowa Ł16, Ł83) we współpracy ze stalowym czopem.1. WSTĘPW poprzecznych, hydrodynamicznych łożyskach ślizgowychobciążonych statycznie, przeznaczonych nominalniedo pracy w warunkach tarcia płynnego, występująokresy jego pracy przy tarciu mieszanym. Ma to miejscew fazie rozruchu oraz zatrzymywania maszyny, kiedy prędkośćobrotowa wału jest mniejsza od nominalnej. Występującetarcie mieszane jest powodem zużywania się czopówi panewek. Proces zużycia w szczególności panewki łożyskaślizgowego powoduje zmiany geometrii szczeliny smarowejfilmu olejowego. W pracy przedstawiono wynikibadań określenia profilu zużycia powierzchni ślizgowejpanewki w oparciu o badania stanowiskowe. Przedstawionometodę oraz analizy profilu zużycia powierzchni ślizgowejpanewki tak w ujęciu ilościowym jak i jakościowym.W celu porównania wyników badań zużycia prowadzonorównocześnie pomiary zużycia metodą tradycyjną –wagową oraz przy pomocy indukcyjnych czujników przemieszczeńczopa (dotykowych i bezdotykowych). Porównanowyniki badań doświadczalnych z opracowanym matematycznymmodelem powierzchni zużycia.2. OPIS BADAŃ STANOWISKOWYCHWłaściwy dobór makro i mikrogeometrii łożyska ślizgowego:średnicy, długości, luzu łożyskowego, odchyłekkształtu oraz chropowatości powierzchni odgrywa istotnąrolę w procesie projektowania węzła łożyskowego. Wszystkiewymienione wielkości wejściowe mają znaczący wpływna charakterystyki trybologiczne pracy łożyska, ich dynamikęoraz intensywność zużycia. Przedmiotem badań stanowiskowychbył wpływ procesu zużycia na charakterystykitribologiczne. W tym artykule zaprezentowany zostaniejedynie fragment badań dotyczący sposobu pomiaruzużycia powierzchni roboczej panewki oraz analizy jejzarysu takw ujęciu ilościowym jak i jakościowym.Badania przeprowadzono na stanowisku badawczym(Wójcicki, 2007; Strzelecki i Wójcicki, 1999a, 1999b).Analizując pracę węzła łożyskowego, wielkości charakterystycznepodzielono na dwie grupy:− wielkości wejściowe (zadawane);− wielkości wyjściowe (wynikowe).Wielkości wejściowe to: obciążenie łożyska ślizgowego,prędkość poślizgu, temperatura i ciśnienie doprowadzanegośrodka smarowego, właściwości fizyko-chemicznemateriałów (czopa, panewki, środka smarowego), makroi mikrogeometria węzła (średnica, długość, luz w łożysku,chropowatość powierzchni).Wielkości wyjściowe: opory ruchu (opory tarcia, współczynniktarcia) droga tarcia, zużycie (ubytek masy czopa,panewki), temperatura w węźle łożyskowym. W celuuwzględnienie w procesie badawczym wymienionych wielkości,stanowisko badawcze (Wójcicki, 2007; Strzeleckii Wójcicki, 1999a, 1999b) zawiera następujące układysterująco-pomiarowe:− układ przemieszczenia czopa;− układ obciążenia badanego łożyska ślizgowego;− układ sterowania prędkością poślizgu;− układ smarowania zapewniający określoną temperaturęoraz ciśnienie czynnika smarującego;− układ pomiarowy momentu tarcia w łożysku;− układ pomiarowy temperatury łożyska, oleju zasilającego;− układ pomiarowy prędkości obrotowej czopa;− układ pomiarowy ciśnienia oleju dostarczonegodo łożyska;− układ oceny warunków tarcia.124

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)3. PRZEDMIOT I WARUNKI BADAŃEKSPERYMENTALNYCHBadania przeprowadzono na łożyskach ślizgowychgdzie pary cierne (rys. 1a, 1b) stanowiły skojarzenia:− stalowy czop – panewka wylana stopem łożyskowymŁ16 (PbSb15Sn10 wg PN-ISO 4381:1997);− stalowy czop – panewka wylana stopem łożyskowymŁ83 (SnSb12Cu6Pb wg PN-ISO 4381:1997).Dla badań zestawów czop panewka przyjęto następującyzakres wielkości zadawanych:− prędkość obrotowa czopa zmieniała się w czasie jednegocyklu trwającego 60 sekund w zakresie od 0÷350obr./min według przebiegu – 20 sekund trwał okres rozruchu,20 sekund utrzymywano stałą prędkość obrotowąoraz 20 sekund proces zatrzymywania,− wartość obciążenia zapewniała naciski średnie w łożysku3MPa÷5MPa,− temperatura oleju zasilającego wahała się w granicach20÷21°C,− ciśnienie oleju zasilającego ustalono około 0,05MPa.4. OKREŚLENIE ZUŻYCIA NA PODSTAWIE PO-MIARU ODCHYŁKI KSZTAŁTU OKRĄGŁOŚCIPOWIERZCHNI ROBOCZEJ CZOPA ORAZ PANEWKIRys. 1a. Konstrukcja czopaRys. 1b. Konstrukcja panewkiJako czynnik smarujący w badaniach zastosowano olejmaszynowy VELOL 9 wg ZN–RNJe 4/98. Badania przeprowadzonodla następujących zestawów łożyskowychczop-panewka:− z luzem względnym 1,15‰ oraz odchyłką kształtuokrągłości powierzchni roboczej panewki 8μm, (oznaczeniena rysunkach T35 – stop Ł16);− z luzem względnym 2,9‰ i odchyłką 8,5μm, (oznaczeniena rysunkach T36 - stop Ł16);− z luzem względnym 2,05‰ i odchyłką kształtu okrągłościpowierzchni roboczej panewki 7μm, (oznaczeniena rysunkach M44 - stop Ł83);− stosunek długości panewki do średnicy wynosiłl/d=0,25.Dotychczas w badaniach przyjmowane są różne sposobypomiaru zużycia. Do najpopularniejszych, często stosowanychrównież w badaniach podstawowych, jest pomiarmasy zużycia. Pomiar ten nie wymaga skomplikowanejprocedury jak i urządzeń pomiarowych. I to stanowi o popularnościtego pomiaru. W niniejszej pracy badawczejrównież stosowano tę metodę, jednak uzyskane informacjez pomiarów mają bardzo ograniczone zastosowanie w badaniachwłaściwości poprzecznych łożysk ślizgowychpracujących w cyklu: tarcie mieszane - tarcie płynne - tarciemieszane. Pomiar ten potwierdza tylko, że nastąpiłozużycie powierzchni roboczej panewki. W łożyskach ślizgowychpracujących w warunkach tarcia mieszanego, przyprawidłowym doborze materiałów pary trącej, zużycieścierne występuje przede wszystkim w roboczej częścipanewki. Dla badań wpływu zużycia na właściwości łożyskaistotnym jest pomiar zużycia w sensie geometrycznymoraz położenie obszaru zużycia. Zużycie zmienia geometrięfilmu olejowego, stąd konieczność określenia głębokościzużycia lokalnego, którą mierzono przez zmianę odchyłkikształtu okrągłości powierzchni roboczej panewki. Różnicęokrągłości przed i po próbie, nazwano w pracy geometriązużycia.Do pomiarów zastosowano komputerowy system pomiarui zapisu odchyłki kształtu z wykorzystaniem stanowiskapomiarowego PIK-2. Profile okrągłości powierzchnirobo-czej panewki zdejmowano zawsze w takim samymukładzie pomiarowym. Dla celów pomiarowych aby zapewnićpowtarzalność mocowań panewki skonstruowanouchwyt z naniesionym na nim punktem bazowym względemktórego ustalano położenie panewki przy pomiarach.Pod tym kątem również na powierzchni czołowej panewkiw okolicy rowka smarowego cechowano punkt odniesienia- bazę, co zapewniało identyfikację ustawienia profiluprzed i po eksploatacji łożyska. Położenie bazy pomiarowejrejestrowano w opracowanym programie komputerowym.Pomiary powierzchni roboczej panewki obejmowały czteryprofile odchyłki kształtu okrągłości wykonane w czterechpłaszczyznach równoległych do powierzchni czołowejpanewki. Na podstawie przeprowadzonych badań wstępnychzużycia panewki stwierdzono, że w większości prze-125

Ryszard Wójcicki, Edward MurdziaMetoda określenia zużycia panewki w poprzecznym łożysku ślizgowymbadanych panewek zużycie występuje na mniejszym obwodzieniż połowa panewki. Profil panewki, który nie uległzużyciu przyjmowano jako bazę odniesienia do pomiarówzużycia w analizowanej płaszczyźnie metodą pomiaru odchyłkikształtu okrągłości panewki. Porównując pomiaryprzed i po zużyciu można uzyskać informację o głębokościzużycia w różnych miejscach na obwodzie panewki (rysunek2).5. OPROGRAMOWANIE I SPOSÓB OKREŚLENIAZUŻYCIA POWIERZCHNI ROBOCZEJ PANEWKIW celu realizacji pomiarów zużycia przy wymienionychzałożeniach opracowane zostały programy Wl orazW2. Za pomocą pierwszego programu W1 tworzonow wyniku pomiaru powierzchni roboczej panewki dwapliki. Jeden ze znacznikiem położenia punktu bazowego(rysy na panewce) i drugi z właściwym pomiarem powierzchninominalnej pracującej panewki. W następstwiezużycia tworzono plik z profilem położenia bazy identyfikacyjnejze znacznikiem (rysą) w oparciu o wycinekniepracującej powierzchni roboczej panewki. Dane z tegopliku służyły do wyznaczenia okręgu średniokwadratowegojako odniesienia porównawczego rzędnych profiluw każdym z 256 punktów pomiarowych. Plik z właściwymipomiarami zużycia zawierał 3-krotny pomiar odchyłkiokrągłości mierzone dla każdej płaszczyzny pomiarowej.Uśrednienie trzech pomiarów pozwoliłootrzymać bardziej wiarygodną bazę do określenia profiluzużycia panewki. Profile okrągłości powierzchni roboczejpanewki przed badaniem eksploatacyjnym oraz po badaniuzdejmowano zawsze w takim samym układzie pomiarowym.Mierzono cztery profile panewki dla czterechróżnych płaszczyzn położonych w odległości 1,5; 2,5;7,5; 8,5mm od jednej z powierzchni bocznych. Porównującpomiary przed i po zużyciu można uzyskać informacjęo głębokości zużycia w różnych miejscach na obwodziepanewki. W rezultacie przeprowadzonych pomiarów orazich obróbki wymienionymi programami otrzymano wartościzużycia jako różnice odchyłek kształtu okrągłościprzed i po próbie eksploatacyjnej. Wartości zużyciaotrzymano dla każdego z 256 punktów równomiernierozmieszczonych po obwodzie panewki (rysunek 2).5.1. Krótki opis programów W1, W2Po uruchomieniu programu W1 wczytywany jest plikz pomiaru powierzchni czołowej zawierającej znacznikjako baza odniesienia (położenia) panewki w pomiarach.W pierwszym kroku, po obejrzeniu profilu okrągłościwe współrzędnych biegunowych na ekranie, pozycjonujesię wstępnie panewkę na przyrządzie PIK2 (rysunek 3).Następnie w oparciu o zarys profilu okrągłości we współrzędnychbiegunowych w pobliżu znacznika (rysy) wpisywanyjest do programu numer punktu (na zarysie okrągłości)odpowiadający szczytowi rysy (przykładowona rysunku 4 jest to punkt 227).Rys. 3. Profil panewki we współrzędnych biegunowychRys. 4. Profil panewki we współrzędnych prostokątnychRys. 2. Profil bazowy panewki - rozmieszczenie punktów pomiarowychna obwodzie panewkiW drugim kroku należy wczytać właściwy plik z pomiarówokrągłości nominalnej powierzchni ślizgowejpanewki. Dalej następuje uśrednienie pomiarów z 3 powtórzeńi obrót otrzymanego profilu okrągłości tak abyprzyjął położenie w stosunku do wcześniej zidentyfikowanegoznacznika. Po tych operacjach matematycznychprogram zapisuje plik pośredni o rozszerzeniu *.psr, którybędzie wykorzystany do obliczeń zużycia w programieW2. W taki sposób wstępnie opracowuje się wszystkiepliki pomiarowe przed i po kolejnych etapach eksploatacji(próby) we wszystkich (czterech) płaszczyznach pomiarowych.Obszar nie zużytej powierzchni panewkido wyznaczania okręgu średniokwadratowego przyjmowanona podstawie oceny początku i końca profilu zuży-126

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)cia w oparciu o szczegółową analizę grafiki ekranowejzarysów (rysunki 5 i 6). Metoda ta pozwala na dokładniejszeokreślenie profilu zużycia dla przypadków niewielkichłuków zużycia.Program W2 służy do obliczenia wartości zużyciaprzy pomocy dokonanych uprzednio pomiarów okrągłościpowierzchni roboczej panewki w oparciu o przetworzonewartości średnie odchyłek kształtu uzyskane programemW1. Wprowadzenie danych do programu W2 polegana wczytaniu dwóch plików (*.psr) z pomiarów tej samejpanewki i na tej samej wysokości przed i po pewnymokresie eksploatacji. Na wstępie programowo wyznaczanookrąg średniokwadratowy z punktów nie zużytegoobszaru połowy panewki (lub opcjonalnie z określonegowizualnie łuku zużycia – opcja, rys. 5 rys. 6) wokół otworusmarowniczego, a następnie obliczano nowe współrzędnepunktów pomiarowych jako odległości od tegookręgu.Z tak przekształconych dwóch profili za pomocą programuW2 wyznaczano różnicę pomiędzy nimi, która jestbezpośrednio wartością zużycia w poszczególnych 256punktach obwodu panewki. Na rysunku 7 przedstawionozarys panewki bazowej (nie zużytej) w stosunku do którejbędą określone wartości zużycia panewki po określonymokresie pracy. Na rysunku 8 zamieszczono zarys zużytejpanewki, natomiast rysunku 9 przedstawia profil zużycia,jako różnicę profilu bazowego i profilu zużytej powierzchniroboczej panewki. W programie uwzględnionomożliwość bezpośredniego kopiowanie ekranu graficznegoi tekstowego z wynikami pomiarów na drukarkę. Możliwyjest wybór wielkości powiększenia podczas wyświetlaniaekranów graficznych. Grafika zużycia dostępna jestw ujęciu biegunowym i we współrzędnych prostokątnych(rysunek 10). Wartości zużycia można odczytać z przybliżeniemz ekranów graficznych programu jak równieżbezwzględne dokładne wartości zużycia mogą być odczytanez tabeli generowanej przez program.Rys. 7. Profil wyjściowy zarysu panewkiRys. 5. Profil początku zarysu zużyciaRys. 8. Profil panewki po zużyciuRys. 6. Profil końca zarysu zużyciaRys. 9. Profil zużycia panewkiW celu zastosowania (wczytywania) profilów zużytychpanewek do innych programów, tworzony jest ponadtoich opis z wartościami zużycia panewki w 256punktach z wprowadzonymi znakami tabulacji jako separatoramiw postaci wynikowego pliku tekstowego z rozszerzeniem*.exl, który można wczytać do arkusza kalku-127

Ryszard Wójcicki, Edward MurdziaMetoda określenia zużycia panewki w poprzecznym łożysku ślizgowymlacyjnego EXCEL oraz w postaci pliku ASCII. Pomiarprofilu okrągłości składa się początkowo z 1024 punktówpomiarowych, a następnie po uśrednieniu zapisywano gow postaci 256 punktów i w takiej postaci był transmitowanyze stanowiska pomiarowego do komputera.Rys. 11b. Zmiany zarysu zużytej powierzchni roboczej panewkiT35 po 4 godz. pracy łożyska ślizgowegoRys. 10. Profil zużycia panewki (w układzie prostokątnym)6. PRZYKŁADOWE WYNIKI BADAŃ – ANALIZARys. 12a. Zmiany zarysu zużytej powierzchni roboczej panewkiT36 po 2 godz. pracy łożyska ślizgowegoRys. 11a. Zmiany zarysu zużytej powierzchni roboczej panewkiT35 po 2 godz. pracy łożyska ślizgowegoW wyniku pomiarów odchyłki kształtu okrągłościobu panewek i obróbki danych określono profil postępującegozużycia w postaci graficznej oraz w postaci plikówdanych ASCI do dalszego przetwarzania w celu obliczeńcharakterystyk statycznych. Analizując otrzymane wynikistwierdzono zróżnicowane charakterystyki tribologicznedla badanych panewek ze stopu łożyskowego Ł16 tj.panewki T35 i T36. Panewka T35 z mniejszym luzemwzględnym (1,15‰) wykazywała większe zużycia masowejak również większe zużycia określone w oparciuo metodę pomiaru odchyłki kształtu okrągłości (rysunek11a, 11b). Obie panewki stabilizowały się pod względemintensywności zużycia po 2/3 próby tj. po drodze tarcia5500 m. W przypadku panewki z mniejszym luzemw wyniku eksploatacji otrzymano na powierzchni pracującejmniejszy łuk zużycia ale zdecydowanie większejgłębokości (rysinek 11a, 11b oraz rysunek 12a, 12b).W prowadzonych równolegle badaniach tribologicznychobu panewek bardziej korzystne charakterystyki tribologiczne(momentu tarcia, temperatury w styku) były dlałożyska z luzem 2,9‰.Rys. 12b. Zmiany zarysu zużytej powierzchni roboczej panewkiT36 po 4 godz. pracy łożyska ślizgowegoPodobny profil zużycia jak w przypadku panewki T36(tak w ujęciu ilościowym i jakościowym) otrzymanow badaniach zużycia panewki M44 ze stopu Ł83 (rysunek13a, 13b). Badania w tym przypadku prowadzono przywiększych naciskach średnich 5 MPa (przy panewkachŁ16 wynosiły 3 MPa) oraz przy dłuższych okresach eksploatacji.Na podstawie przeprowadzonych badań zużyciapanewek ze stopu Ł83 oraz porównując charakterystykitribologiczne w zestawieniu ze stopem ołowiowymstwierdzono, że zdecydowanie lepsze właściwości tribologiczneposiada stop cynowy.128

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)Rys. 13a. Zmiany zarysu zużytej powierzchni roboczej panewkiM44 po 5 godz. pracy1. Opracowano nową metodę określenia zużycia powierzchniroboczej panewki opartą na pomiarze odchyłkikształtu okrągłości – dała ona dobre rezultatyprzy błędzie okrągłości mniejszym od 5÷7μm dla panewkiprzed eksploatacją.2. Otrzymano dobrą zgodność pomiarów mimośrodowościoraz kąta położenia środków czopa i panewki na stanowiskubadawczym z przemieszczeniami i kształtem zarysupomierzonym w oparciu o analizę odchyłki kształtuokrągłości.3. Udokładniono model fizyczny procesu zużycia przezeksperymentalne określenie geometrii wyjściowej panewkitj. położenia, długości łuku oraz lokalnej zmianypromienia panewki na łuku zużycia.4. W oparciu o opracowaną metodę opisu zużycia na podstawiepomiarów kształtu okrągłości zarysu powierzchniślizgowej panewki stwierdzono:− przydatność metody w zastosowaniu do pomiarugłębokości zużycia panewek jak i do wyznaczeniaprofilu zużycia,− zarys zużytej powierzchni panewki można z dobrądokładnością określić jako łuk okręgu o stałym promieniui wyznaczyć jego wartość,− profil powierzchni zużytej był bardzo regularny dlastopu Ł83, a mniej regularny dla panewki ze stopemŁ16 (stop Ł83 wykazywał zdolność do układania sięz czopem).LITERATURARys. 13b. Zmiany zarysu zużytej powierzchni roboczej panewkiM44 po 15 godz. pracy łożyska ślizgowego1. Strzelecki S., Wójcicki R. (1999a), Measurements of TribologicalCharacteristics in the Research of Journal BearingMaterials, Journal of the Society of Tribologists and LubricationEngineers. No. 6, Vol. 55.2. Strzelecki S., Wójcicki R. (1999b), Experimental comparisonof frictional properties of bearing materials applied in the journalbearings of turbomachinery, VII International SymposiumINTERTRIBO 99, Slovak Republice.3. Wójcicki R. (2007), Wpływ zużycia panewki poprzecznegołożyska ślizgowego na jego charakterystyki tribologiczne,Tribologia 1/2007 (211), “Simpress” Warszawa, 273-285.4. Wójcicki R., Kaczan B. (2007), Metoda określenia profiluzużycia panewki na podstawie badań doświadczalnych poprzecznychłożysk ślizgowych, XXIII Sympozjon PKM, Rzeszów-Przemyśl2007, Tom 3, 257-267.METHOD OF THE DETERMINATION OF SLEEVEWEAR IN RADIAL JOURNAL BEARINGRys. 14. Porównanie profilu zużycia panewki z badań eksperymentalnychoraz według modelu matematycznegoOtrzymane wyniki z badań eksperymentalnych zużyciapanewek, a w szczególności łuków zużycia porównanoz wynikami otrzymanymi dla opracowanego modelumatematycznego powierzchni zużycia (Wójcicki i Kaczan,2007). Przykład porównania dla panewki wykonanejze stopu Ł83 zamieszczono na rysunku 14.7. PODSUMOWANIE – WNIOSKIAbstract: The variations of the geometry of lubricating gap in theprocess of sleeve wear have vital effect on the static and dynamicproperties of hydrodynamic journal bearings. In the process of theinvestigation of wear effect on the bearing properties, the valueof wear in the geometric sense and the position of wear range arevery important. The wear causes the changes of oil film geometry,hence the necessity of the determination of the depth and rangeof local wear of sleeve operating surface. In the current investigationthe method of the wear determination that is based on themeasurements of the roundness profile of operating surfaceof journal bearing was developed. This paper presents the experimentalmethod and the analysis of the wear profile of sleevesliding surface. The analysis was carried out for the sleeves madeof bearing material PbSb15Sn10 and SnSb12Cu6Pb accordingto PN-ISO 4381:1997 (commercial name Ł16, Ł83) operatingwith the steel journal.129

Jolanta Zimmerman, Lucjan ŚnieżekAnaliza numeryczna nośności stożkowych połączeń wtłaczanychANALIZA NUMERYCZNA NOŚNOŚCI STOŻKOWYCH POŁĄCZEŃ WTŁACZANYCHJolanta ZIMMERMAN * , Lucjan ŚNIEŻEK *** Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Mechaniki i Poligrafii, ul. Narbutta 85, 02-524 Warszawa** Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Budowy Maszyn, ul. Kaliskiego 2, 00-908 Warszawajolz@wip.pw.edu.pl, lsniezek@wat.edu.plStreszczenie: Praca dotyczy badań nośności stożkowego połączenia wtłaczanego obciążonego momentem skręcającymza pomocą metody elementów skończonych. Zagadnienie zostało rozwiązane jako przestrzenne, nieliniowe, z uwzględnieniemkontaktu elementów połączenia. Wyniki obliczeń pozwoliły ustalić zależność granicznej wartości momentu skręcającegood osiowej siły wcisku użytej do realizacji połączenia.1. WSTĘPGłównymi przyczynami zniszczenia połączenia wciskowegosą mikropoślizgi występujące na powierzchniwspółpracujących czopa wałka i tulei oraz korozja cierna,których zakres powiązany jest z panującym w połączeniustanem odkształceń i naprężeń (Grudziński i Gąska, 1995;Guzowski, 2003). Badania poświęcone analizie powyższychzjawisk na różnych etapach realizacji połączenia i ichwpływ na nośność skojarzenia są prowadzone od kilkudziesięciulat w wielu ośrodkach badawczych. Obserwowanyw ostatnich latach rozwój i doskonalenie istniejącychsystemów obliczeniowych wykorzystujących metodę elementówskończonych umożliwia coraz dokładniejszą analizęzagadnień związanych z ustaleniem stanu odkształceń inaprężeń w coraz bardziej złożonych konstrukcjach (Kimmi Lee, 2006). Pozwala to na modelowanie i bardziej zaawansowanebadanie zjawisk towarzyszących realizacjii użytkowania stożkowych połączeń wtłaczanych.Celem niniejszej pracy jest przeprowadzenie analizystanu odkształcenia i naprężenia oraz mikropoślizgóww stożkowym połączeniu wtłaczanym z uwzględnieniemuplastycznienia tulei i tarcia na powierzchni kontaktuw warunkach obciążenia momentem skręcającym.Tak sformułowany cel pracy wymagał przeprowadzeniaobliczeń odkształceń i naprężeń w czopie i tulei podczasprocesu realizacji połączenia i po realizacji wcisku, określeniarozkładów odkształceń i naprężeń w elementachpołączenia po przyłożeniu liniowo narastającego momentuskręcającego, aż do utraty nośności połączenia, ustaleniaprzemieszczenia względnego wałka i tulei w funkcji narastającegomomentu skręcającego oraz określenia zależnościnośności połączenia od siły wcisku.2. GEOMETRIA POŁĄCZENIA. MODELOBLICZENIOWYAnalizę numeryczną poprzedzono badaniami doświadczalnymiskojarzenia o geometrii przedstawionejna rysunku 1.Rys. 1. Geometria połączenia wciskanego przyjęta do analizyW pierwszym etapie badań doświadczalnych zrealizowanopołączenie, a po pierwszym wcisku połączenie zdemontowanoi wykonano powtórnie. Podczas realizacjipołączenia, na maszynie wytrzymałościowej mierzono siłęwcisku w funkcji osiowego przemieszczenia, co umożliwiłookreślenie współczynnika tarcia na powierzchni kontaktu.W tym celu wykonano wielokrotne obliczenia wykorzystującmetodę elementów skończonych, przy założonych,różnych współczynnikach tarcia, aż uzyskano zbieżnośćwykresów siły wcisku w funkcji przemieszczenia osiowegootrzymanych podczas eksperymentu i obliczeń. Na tej podstawieustalono wartość współczynnika tarcia µ=0,18.Połączenie zamodelowano przy użyciu programu ADINA8.5.1 jako zagadnienie przestrzenne. Siatka elementówmodelu tulei i wałka składa się z 1488 elementów prostopadłościennych(3D), 27-mio węzłowych oraz ze 168 elementówpowłokowych 9-cio węzłowych (miejsce przyłożeniaobciążenia i podparcia). Siatka MES została rozpiętana 13697 węzłach. W ten sposób uzyskano równomierny,zagęszczony podział na elementy na powierzchni kontaktuczopa wałka i tulei.Uniemożliwiono przesunięcie dolnej, czołowej powierzchnitulei w kierunku osiowym (warunek B) orazpodparto tuleję na powłoce, dla której zablokowano przemieszczeniana jej zewnętrznej krawędzi kierunku x i y(warunek E). Wałek jest w kontakcie z tuleją. Na rysunku 2130

acta mechanica et automatica, vol.3 no.1 (2009)pokazano sposób podparcia modelu oraz jego obciążeniew kolejnych etapach na tle siatki MES.w obszarze wejścia w kontakt z czopem i wynoszą440MPa. Naprężenia zredukowane w wałku nie przekraczająw tym przypadku 266MPa. Dla rozpatrywanej wartościsiły obserwujemy plastyczne odkształcenie tulei obejmująceokoło 30% grubości tulei.b)Rys. 2. Siatka MES oraz sposób podparcia i obciążenia modeluObciążenie tak zamodelowanych połączeń realizowanow trzech etapach:− liniowo narastająca siła przyłożona do czołowej powierzchniumożliwiająca uzyskanie założonego wcisku,− odciążenie połączenia;− przyłożenie liniowo narastającego momentu skręcającegoaż do utraty nośności połączenia.Moment skręcający realizowano poprzez przyłożeniewęzłowych sił stycznych do okręgu konturowego czołowej,górnej powierzchni wałka o promieniu r=10,474[mm].Podczas analizy nośności badanych połączeńwtłaczanych założono obecność odkształceń sprężystoplastycznych,dlatego do obliczeń przyjęto model materiału„plastic multilinear”. Został on opracowany na podstawiewyników statycznej próby rozciągania próbek z normalizowanejstali 45.3. WYNIKI OBLICZEŃObliczenia przeprowadzono dla sił wcisku zamieszczonychw tablicy 1, dla których przyporządkowano odpowiednieosiowe przemieszczenia wałka w tulei „z”.Tab. 1. Wartości sił wcisku F i odpowiadające im przemieszczeniaosiowe wałka „z”Siła wcisku F[kN] Przemieszczenie osiowe z[mm]15,2 0,2019,4 0,2523,1 0,3026,8 0,3530,5 0,4034,2 0,4537,9 0,5040,8 0,5544,1 0,60Podczas symulacji realizacji połączenia wtłaczanegoz rosnącą liniowo siłą wcisku określono graniczną wartośćsiły wtłaczającej, po przekroczeniu której w tulei zaczynająwystępować odkształcenia plastyczne. Wartość ta wynosi23,1kN. Na rysunku 3 zaprezentowano wybrane wynikiobliczeń odpowiednio: naprężeń zredukowanych w tulei (a)i w wałku (b), odkształceń plastycznych w tulei (c), odpowiadającesile wcisku F=44,1kN.Maksymalne naprężenia zredukowane w tulei wyliczonewedług hipotezy Huber-Mizes-Henky są zlokalizowaneRys. 3. Naprężenia zredukowane w tulei (a) i w wałku (b) i odkształceniaplastyczne w tulei (c) przy sile wciskuF=44,1kNPo odjęciu siły wciskającej wartość maksymalnych naprężeńwłasnych w łączonych elementach wynosi odpowiednio407MPa w tulei i 400MPa w wałku.Na rysunku 4 przedstawiono pasma naprężeń zredukowanychw tulei (rysunek 4a) i w wałku na tle zdeformowanejsiatki MES wałka przy powiększeniu 100x (rysunek 4b)po obciążeniu połączenia momentem skręcającym równym392 N⋅m. Wyznaczone za pomocą programu ADINA wartościsił kontaktowych pozwalają na obliczenie z zależności(1) maksymalnego momentu tarcia na powierzchni współpracującychelementów połączenia wciskowego.MTn∑i=1c)2 2 2 2 2= μ ⋅ ( F + F + F ) ⋅(x + y )(1)xiyizigdzie: i – numer węzła na powierzchni tulei będącejw kontakcie z powierzchnią wałka, Fx, Fi y, Fi z– składowesił kontaktowych w i-tym węźle, x i , y i – składoweiaktualnych współrzędnych węzłów po przemieszczeniu.Wyliczona na podstawie (1) wartość momentu tarciawynosi M T =409,1N⋅m. Moment skręcający M s jakim obciążonowałek podczas obliczeń numerycznych,odpowiadający utracie nośności analizowanego połączeniawynosił 392,08N⋅m. Zatem wartości M T i M s różnią się o4%. Na rysunku 5 przedstawiono uzyskaną z obliczeń numerycznychzależność przenoszonego momentu skręcającegoii131

Jolanta Zimmerman, Lucjan ŚnieżekAnaliza numeryczna nośności stożkowych połączeń wtłaczanychod osiowej siły wcisku użytej do realizacji połączenia.Widoczny jest wzrost przenoszonego momentu skręcającegoprzez rozpatrywane połączenie wtłaczane wraz zezwiększaniem osiowej siły wciskającej.a) b)Rys. 4. Naprężenia zredukowane w tulei (a) i w wałku (b) podczasobciążenia połączenia momentem skręcającym Ms=392N⋅m4. PODSUMOWANIEWyniki przeprowadzonej analizy numerycznej stożkowychpołączeń wtłaczanych o założonej geometrii wykazaływzrost nośności badanych połączeń obciążonych momentemskręcającym wraz ze wzrostem siły wcisku.W badaniach uwzględniono obecność odkształceń sprężysto-pla-stycznychwystępujących w tulei po przekroczeniugranicznej siły wcisku F=21,3kN. Analizę nośności połączeniaprowadzono w warunkach uplastycznienia tuleisięgającego 30% jej grubości. Wykorzystując programADINA 8.5.1 obliczono przemieszczenia obwodowe węzłówsąsiadujących, należących do tulei i wałka co pozwoliłona oszacowanie wielkości mikropoślizgów. Wynikibadań umożliwiły ustalenie zależności między przenoszonymmomentem skręcającym a siłą osiową użytą do realizacjipołączenia.LITERATURAMs[Nm]400350300250200150100F[kN]15 20 25 30 35 40 451. Grudziński K., Gąska A. (1995), Obliczanie nośnościpłaskiego połączenia wciskowego przy uwzględnieniu poślizgówlokalnych, XVII Sympozjum PKM, WydawnictwoPolitechniki Lubelskiej, Lublin-Nałęczów, 301-306.2. Guzowski S. (2003), Analiza zużycia frettingowego w połączeniachwciskowych na przykładzie osi zestawów kołowychpojazdów szynowych, Seria: Mechanika, Monografia 284,Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków.3. Kimm S. S., Lee D. G. (2006), Design of the hybrid compositejournal bearing assembled by interference fit,Elsevier, Composite Structures, 222-230.Rys. 5. Zależność przenoszonego momentu skręcającego od siływciskuNUMERICAL ANALYSIS OF LOAD-CARRYINGCAPABILITY OF CONICAL FORCED-IN JOINTSW dalszych pracach zaplanowano eksperymentalneokreślenie nośności połączenia. W oparciu o wyniki symulacjinumerycznej i badań doświadczalnych nośności połączenia,możliwa będzie weryfikacja wartości przyjętegow obliczeniach współczynnika tarcia przy skręcaniu.Abstract: The paper concerns the investigation of the conicalinterference fit joint load capacity subjected to torsion using FEM.The problem has been solved as a three dimensional, nonlinearwith contact between joined elements. Using the calculatedresults, the dependence between the limiting twisting momentand axial interference force, which was used to carry out theconnection, was established.132