Uvod u atomsku fiziku J.J. Thomson –Atom je pozitivno nabijena ...

Uvod u atomsku fizikuDo kraja 20. stoljeća – Različiti modeli o grañi materije (atoma).J.J. Thomson –Atom je pozitivno nabijena kuglica u kojoj su vrlo sitnielektroni ravnomjerno rasporeñeni. Atom kao cjelina je neutralan.Slikovito:a) Takav model sličio je ovalnom pudingu ilikolaču s grožñicama (kao elektronima).b) Tvar je bila grañena od gusto pakiranih atomakoji su bili meñusobno vrlo blizu nanizani iispunjavali su tvar.Problemi:a) Pokusi s raspršenjem odnosno prolaskom dijela snopa elektrona kroztanke metalne folijeb) Nije se mogao objasniti diskretni spektar svjetlosti vodika prielektričnom izboju.

1911. Ernest Rutherford (1871.-1937.)-eksperiment koji je promijenio spoznaje o atomu-raspršenje α-čestica na tankim listićima zlata-rezultati: većina α-čestica prošla je kroz listiće zlata kao da su šuplji-neke α-čestice raspršile su se pod velikim kutem-neke α-čestice raspršile su se unazad -“To je tako nevjerojatno kao da ste ispalili metak u papir, a on se odbio nazadi pogodio vas.”

Rutherfordovo objašnjenje pokusa:-raspršenje pozitivnih α-čestica unazad može seostvariti jedino ako je pozitivan naboj atomakoncentriran u malom prostoru u odnosu na veličinuatoma – jezgri (a ne razmazan po atomu)-oko jezgre nalaze se elektroni, u relativno velikomprostoru izvan jezgre-elektroni ne padnu na jezgru jer se gibaju poputanjama – kao planeti oko SuncaTako je nastao Rutherfordov planeterni model atoma.Nedostaci modela:1. linijski spektri: atom emitira samo odreñene diskretne karakterističnefrekvencije elektromegnetskog zračenja, i nikoje druge2. stabilnost atoma: elektroni se gibaju oko jezgre i privlačna Coulombova silauzrokuje centripetalnu akceleraciju elektrona; prema klasičnoj Maxwellovojteoriji elektromagnetizma, svaki naboj koji ubrzava (rotira fekvencijom f)trebao bi zračiti elektromagnetski val te iste frekvencije; to bi za atomznačilo da elektroni koji se gibaju oko jezgre gube svoju energiju, radijusputanje im se smanjuje i po spirali padaju na jezgru zračeći pri tomeelektromagnetske valove sve većih frekvencija; → kolaps atoma

Linijski atomski spektriUžareno tijelo kao izvor svjetlosti. Spektar je kontinuiran tj. sadržiraspodjelu intenziteta svjetlosti po svim valnim duljinama. (Sunčevasvjetlost pokazuje takoñer kontinuirani spektar.)Električni izboj (Nastaje pri prolasku snopa elektrona kroz neki plin ustaklenoj cijevi gdje se elektroni ubrzavaju razlikom potencijala izmeñudviju elektroda). Nakon sudara elektrona s atomima plina nastajesvjetlost – emisijski spektar. Svjetlost usmjerimo na spektrometar (ili rešetku). Neočekivan rezultat! U spektru nastaje samo nekoliko boja, odnosno"linija" koje karakteriziraju atome plina.Pripadnu raspodjelu intenziteta svjetlosti po diskretnim valnim duljinamaili linijama nazivamo linijskim spektrom.Valne duljine linija spektra odreñene su vrstom plina! Vodik daje uvijek nizlinija s istim valnim duljinama, natrij ima svoj spektar, itd. Svaki atom ima svojkarakteristični spektar → odreñivanje kemijskih elemenata u plinu.

a) Emisijski spektar vodika, žive i neona.b) Apsorpcijski spektar vodika – nastaje prolaskomkontinuiranog spektra (Sunčeve svjetlosti) kroz plin kemijskogelementa kojeg promatramo (vodika); tamne linije na istimvalnim duljinama kao i emisijski spektar.

Linijski atomski spektri 2Linije spektra, osim područja vidljive svjetlosti, zalaze i u ultraljubičastoi infracrveno područje valnih duljina elektromagnetskih valova, koje okone vidi, ali se može detektirati npr. fotografski i dr.Linijski spektar vodika s pripadnim valnim duljinama:656,3 (H α ); 486,1 (H β ); 434,1 (H γ ); 410,2 (H δ )…; 364,6(H ∞ ) nm.3 linije vodikova spektra su bile poznate nekoliko stotina godina.Za objašnjenje je trebalo nekoliko stoljeća.

Linijski atomski spektri 3J. Balmer (1885. god.) je pronašao pogodnu formulu u sljedećem obliku:1 ⎛ 1 1= R⎜−λ ⎝ 2 n2 2λ = Valna duljina dane linije.R = Rydbergova konstanta (J. Rydberg, 19/20. st.) R = 1,097⋅10 7 m -1n Cijeli broj, n = 3, 4, 5, 6, …n = 3 H αn = 4 H βn = 5 H γ…n = ∞ H ∞ = 364,6 nm Najkraća valna duljina u danom spektru(nalazi se u ultraljubičastom području valnih duljina).Balmerova serija = Niz valnih duljina opisanih gornjom jednadžbom.⎞⎟⎠

Linijski atomski spektri 4Kasnije su otkrivene i druge spektralne serije vodika. Poznate su poprezimenima njihovih pronalazača.Opći oblik jednadžbe za tzv. valni broj (1/λ) za sve serije vodikamožemo pisati slično Balmerovoj formuli:1 1 1⎛ ⎞= R⎜−λ m2 n2 ⎟⎝⎠n = m+1, m+2, …,Cjelobrojni m pripada pojedinim serijama:mserijapodručje valnih duljina (nm)1Lymanova91 - 122ultraljubičasto23BalmerovaPaschenova365 - 656821 - 1876vidljiva (veći dio)4Brackettova1459 - 4053infracrveno5Pfundova2280 - 17462

1 1 1R⎝ m n⎛ ⎞= ⎜ −λ2 2 ⎟⎠Linijski atomski spektri 5Izraz se ponekad piše kao izraz za frekvencije svjetlosti (ν = c/λ). Balmerova serija:⎛ 1 1ν = Rc⎜−⎝ 2 n2 2⎞⎟⎠n = 3, 4, 5, … Frekvencija svjetlosti, koju emitira atom, može se pisati kao razlikadva člana, takozvana terma.Osim vodika, još nekoliko elemenata (koji daju linijske spektre prielektričnom izboju u plinu) kao He+ (jedanput ionizirani helij), Li ++, isl., mogu se opisati sličnom formulom, Balmerovog oblika.

Struktura atomaKraj 19. st. i početak 20. st. Niz vrlo važnih otkrića!Diskretna struktura linijskih atomskih spektara.Planck (1901. god.) - Uvodi pojam kvanta energije, E = hν (gdje jePlanckova konstanta, h = 6,62⋅10 -34 Js)Einstein - Objasnio fotoelektrični efekt.Fotoelektrični efekt - Metal obasjan svjetlošću oslobaña negativnonabijene čestice, elektrone.Pojava u kojoj snop svjetlosti poput mnoštva čestica, kvanta energije ilifotona, pada na metal i svoju energiju predaje elektronima, koji izvodetzv. rad izlaza (W) i napuštaju metal kao slobodni elektroni s kinetičkomenergijom (K = mv 2 /2); kinetička energija elektrona jednaka je razlicienergije upadnog fotona (hν) i rada izlaza metala, ili: K = hν - W

Struktura atoma 2Kraj 19. st. i početak 20. st. Niz vrlo važnih otkrića!E. Rutherford (početak 20. stoljeća, Engleska) - Izvodi pokuse u kojimasu folije zlata bombardirane alfa česticama iz radioaktivnog urana;Te nabijene čestice su prolazile kroz metalni listić i otklanjale se, što jeupućivalo na strukturu atoma planetarnog modela (središnji dio atoma ilijezgra ima glavninu mase poput Sunca u solarnom sustavu; oko jezgre segibaju elektroni kao planeti oko Sunca, a i u atomu je velika prazninaizmeñu jezgre i elektrona). (Meci kroz plast sijena!)Sav pozitivni naboj atoma skoncentriran je u jezgri, vrlo malogvolumena (s promjerom jezgre oko 10 -14 m).U preostalom dijelu atoma (promjera blizu 10 -10 m), ili atomskomomotaču, nalazi se oblak negativnih elektronskih naboja.Ukupno je u atomu jednaka količina + i – naboja, pa je atom električkineutralan.

Struktura atoma 3Jezgra atoma - Protoni, nositelji pozitivnog naboja, i neutroni koji suelektrički neutralni, i s masom približno jednakom masi protona.U atomu je broj protona jednak broju elektrona (redni broj atoma (Z) ilikemijskog elementa u periodnom sustavu elemenata).Masa elektrona je puno manja (1836 puta) od mase protona, pa jepraktički sva masa atoma (oko 99,9 %) sadržana u jezgri.Elektron se giba oko jezgre po putanji, koja je u najjednostavnijemslučaju kružnica (npr. kod atoma vodika), a pri takvom gibanju ulogucentripetalne sile igra privlačna Coulombova sila izmeñu elektrona iprotona te vrijedi jednadžba:e4πεr2 202r = radijus putanje, v = brzina elektrona, ε 0 (dielektrična konstanta zavakuum) = 8,85⋅10 -12 C 2 /Nm 2 ), masa elektrona m = 9,11⋅10 -31 kg i naboje = 1,6⋅10 -19 C.=mvr

Struktura atoma 4Elektron u atomu Centripetalno ubrzanje v 2 /r .v (obodna brzina) = oko 10 6 m/s.Zakoni klasične elektrodinamike Elektron bi zbog ubrzanja (promjenevektora brzine na kružnoj putanji) trebao emitirati EM valove sfrekvencijom koju ima elektron kao kružnu frekvenciju na putanji okojezgre. Zbog emisije elektromagnetskog zračenja energija elektrona bi se trebalasmanjivati, te bi elektron trebao smanjiti radijus putanje i na kraju pasti ujezgru.To se ne dogaña u prirodi! Zaključujemo: Na atom se ne moguprimijeniti zakoni klasične fizike.

Struktura atoma 5N. Bohr – Poznavao eksperimentalne rezultate o linijskim spektrima,fotoelektričnom efektu, raspršenju elektrona i alfa čestica na metalnimfolijama, i dr., te ideju kvanta energije i fotona svjetlosti, kao i poteškoćeu njihovoj interpretaciji.N. Bohr (1913.) - Objavio postulate o kvantiziranoj strukturi atoma:Prvi Bohrov postulat: Atom boravi u odreñenom stacionarnom stanjunajniže energije, ako na njega ne djeluje neka vanjska sila; elektron semože gibati oko jezgre samo po kvantiziranim stazama, a pri tomelektron ne emitira energiju.Drugi Bohrov postulat: Atom prima ili odašilje energiju samo kadnjegov elektron prelazi iz jedne u drugu stazu.Ako se elektronu dovede energija, može doći do apsorpcije kvantaenergije i elektron prelazi u više, pobuñeno energijsko stanje ili na daljukvantiziranu stazu (s obzirom na jezgru).

Struktura atoma 6Pri spontanom povratku u niže energijsko stanje elektron odašilje kvantenergije elektromagnetskog zračenja, hν, ili foton; energija je fotonajednaka razlici energija dviju staza, ili dviju energijskih razina, tj.hν = E − Em, n = cijeli brojevi; označuju redni broj kvantne staze.mnm > n Emisija kvanta energije E m - E nm < n Apsorpcija kvanta energije E m - E n Frekvencija emitiranog svijetla iz atoma odreñena je razlikomenergijskih razina pripadnog "skoka" elektrona; emitirane frekvencijeimaju diskretan spektar.

Struktura atoma 7Treći Bohrov postulat (govori o kvantiziranju staza) = Elektroni moguboraviti samo u onim energijskim stanjima ili stazama (orbitama) ukojima je njihov zakretni impuls (kutna količina gibanja, L) jednakumnošku tzv. reducirane Planckove konstante (h/2π) i neke cjelobrojnevrijednosti (n = 1, 2, 3,): hmvr = n = nħ2πPrimjena Bohrovih postulata: Opravdanje za diskretnu strukturuatomskih linijskih spektara. Mogu se izračunati frekvencije ili valneduljine pojedinih serija za atom vodika.

Polumjeri staza elektrona?2e m ⎛ nh24πε0 ⎝ 2π⎞= ⎜ ⎟r r mr ⎠2Struktura atoma 7e4πεr2 202=mvrv=nmvr =h2π mrhn2 π2 2 2e m n h=4πεr r 4πm r02 2 2 2eε2 2 20=1rn hπ mrn=ε n h0me2 22πn = indeks s oznakom rednog broja stazen = 1 i pripadne vrijednosti konstanti, gornja jednadžba daje vrijednostradijusa prve staze vodikovog atoma (tzv. Bohrov radijus atoma) :r 1 = 5,3⋅10 -11 m.

Struktura atoma 8rn2 2ε0n h=2me πRadijusi viših staza su takoñer kvantizirani! r n = n 2 r 1 ; tako je r 2 = 4 r 1 , r 3 = 9 r 1 , itd.Brzina elektrona u atomu?hKoristimo: mvr = n2 π2 2ε0n hmv2me π=nh2πvn=2e2nhε0 Brzina elektrona na prvoj stazi odnosno u osnovnom stanju atomavodika iznosi: v 1 = 2⋅10 6 m/s.Ukupna energija elektrona u atomu?Jednaka je zbroju kinetičke i potencijalne energije, tj. E = K + U :K =mv22U2e= −4πεr0U se dobije integriranjem električne sile,na putu dr i u granicama od r do besk.

nU = −K =4me4εn h2 2 204me8εn h2 2 20Struktura atoma 92 22ε0n he=U = −2me π4πεrK =Ukupna energija elektrona u atomu na n-toj stazi:0mv22En= −vn=4me8εn h2e2nhε2 2 200 Energijske razine u atomu su kvantizirane; ukupna energija elektronau atomu je negativna (elektron je vezan za atom) i poprima vrijednostništice za n = ∞. Elektron izvan atoma ima pozitivnu kinetičku energiju, koju on možekontinuirano (bilo kako) mijenjati.Grafički prikaz:

Grafički prikaz:Struktura atoma 10Energijski spektar za vodikov atom;L označuje skokove elektrona za Lymanovu seriju,B za Balmerovu seriju, itd.

Struktura atoma 11Postupak odvajanja elektrona od atoma nazivamo ionizacijom, a do njedolazi kad se elektronu u atomu dovede izvana energija, koja je jednakaili veća od apsolutnog iznosa energije elektrona u atomu.Energija ionizacije odgovara po iznosu upravo energiji elektrona ustabilnom stanju atoma.

Struktura atoma 11rn2 2ε0n h=2me πa 0za n=1a 0= 0.05 nmEnergija prve staze u atomu vodika, ili prva energijska razina stabilnogstanja vodika: E 1 = -13,6 eV (1 eV = 1,6⋅10 -19 J).Druga razina ima po apsolutnom iznosu 4 (= 2 2 ) puta manju vrijednostenergije, tj. E 2 = -3,4 eV (što je zapravo prva viša ili pobuñenaenergijska razina s obzirom na osnovnu razinu).E 3 = E 1 /9 = -1,5 eV, itd

Struktura atoma 12Kolika je energija emitiranog fotona, npr. za skok elektrona s treće nadrugu stazu ?44meme ⎛ 1 1 ⎞En= −2 2 2 hυ = E3 − Ehυ=22 2 ⎜ −2 2 ⎟8εn h8εh ⎝ 2 3 ⎠υ =0c / λme ⎛= ⎜ −λ 8εh c 2 341 1 12 2 2 20 ⎝Usporedimo izraz s Balmerovom formulom za valni broj linije H αvodikovog atoma:1 ⎛ 1 1 ⎞= R −Rydbergova konstanta⎜ 2 2 ⎟λ ⎝ 2 3 ⎠⎞⎟⎠0Rme47 -1=2 2R = 1,097 ⋅10m8ε0h c

Struktura atoma 13Zaključak: Lymanova serija nastaje uz emisiju fotona, i to nakonpobude atoma vodika i povratka elektrona s druge na prvu stazu, zatims treće na prvu stazu, pa s četvrte na prvu stazu, itd.;Balmerova serija nastaje skokom, tj. povratkom pobuñenog elektrona streće na drugu stazu (što daje liniju), zatim s četvrte na drugu stazu (štodaje liniju), pa s pete na drugu, itd.Kod Pashenove serije promatramo skokove elektrona s viših na trećustazu, te slično za druge serije.

Struktura atoma 14Kvantizirani Bohrov atom je uspješno protumačio diskretnu strukturulinijskih atomskih spektara.Eksperimentalna potvrda pri mjerenju ionizacijskih energija, npr. zaatome živinih para, i dr.; eksperimentalni rezultati se razlikuju primjericeza 0,2 % pri proračunu Rydbergove konstante.Da li Bohrova teorija vrijedi i za atomske strukture koje su složenije odvodikovog atoma?Vrijedi samo približno ili je nezadovoljavajuća!Za složenije atome treba uzeti u obzir i odbojne sile meñu istovrsnimnabojima, te neizbježne pogrješke u mjerenju položaja ili brzine čestice,a u skladu s tzv. relacijom neodreñenosti (putanja elektrona ne može bititočno odreñena).Točniju sliku daje kvantna mehanika koja govori o vjerojatnostinalaženja elektrona na nekom mjestu u atomu, i dr.

Struktura atoma 15Kvantna mehanika može doći do svih relacija koje su slijedile izBohrovog modela atoma(i još puno više), primjerice kvantiziraneenergijske razine u atomu, možemo izvesti i bez Bohrovih postulata.Kolegij kvantna mehanika daje potpun prikaz grañe atoma.Ukratko:L. de Broglie Predložio da se svakoj čestici može pripisati valnikarakter, po uzoru na foton. Objasnio Bohrov zahtjev za kvantizacijomorbitalnog momenta L (kutne količine gibanja, zakretnog impulsa):orbita elektrona bit će stabilna ako sadrži cijeli broj valnih duljina, tj. akoformira stojni val.

Uvjet da de Brogliev val bude stojni val:= Bohrova kvantizacija LE. Schroedinger (1926. god.) je izveo valnu jednadžbu koja opisujegibanje čestice mase m, ukupne energije E i potencijalne energije U:28πm∆Ψ ( x, y, z) +2[ E −U ( x, y, z) ] Ψ ( x, y, z) = 0hΨ= Valna funkcija (zavisi samo o prostornim koordinatama)∆ = Laplaceov operator

Struktura atoma 1528πm∆Ψ ( x, y, z) + [ E −U ( x, y, z) ] Ψ ( x, y, z) = 02hOd valne funkcije Ψ, kao rješenja diferencijalne jednadžbe drugog reda,traži se da bude jednoznačna i konačna u cijelom prostoru te da jekontinuirana i ima neprekinutu derivaciju.Takvo rješenje valne jednadžbe postoji samo za neke vrijednostiparametara (ili odreñene vrijednosti energije), koje nazivamo vlastitimvrijednostima (E 1 , E 2 , …, E n ), a rješenja nazivamo vlastitim funkcijama:Ψ1, Ψ2,..., ΨnZa valno gibanje čestice u ograničenom prostoru, kao što je elektron uatomu, energijski spektar je diskretan; slobodnom gibanju česticeodgovara kontinuirani spektar energija (npr. za elektron izvan atoma).Statistička interpretacija valne funkcije kaže kako svakoj točki prostorapripada odreñena vjerojatnost nalaženja čestice na tom položaju;pripadna vjerojatnost odgovara kvadratu apsolutne vrijednosti valnefunkcije Ψ.

Kvantni brojeviSvi kvantni brojevi uvedeni su da bi se objasnili eksperimentalnirezultati spektralnih linija kemijskih elemenata.1. Glavni kvantni broj n- uveden Bohrovom kvantizacijom kutne količine gibanja (angularnogmomenta)- odreñuje ukupnu energiju dozvoljenog stanja atoma vodika- sva stanja s istim n nazivaju se ljuske i označavaju se velikim slovima K, L,M, N,... što odgovara stanju s n = 1, 2, 3, 4, ...2. Orbitalni kvantni broj l-Arnold Sommerfeld (1868.-1951.) proširio Bohrov model atoma uzevši u obzir ieliptične putanje – uveo l s dozvoljenim cjelobrojnim vrijednostima l= 0 do n -1.-odreñuje orbitu elektrona; za dani n, ima n dozvoljenih orbita;-stanja s istim l nazivaju se podljuske i označavaju se malim slovima s, p, d, f,...što odgovara l = 0, 1, 2, 3, ...

3. Orbitalni magnetski kvantni broj m l-uveden nakon Zeemanovog efekta: cijepanje spektralne linijeplina, kada se plin stavi u jako magnetsko polje; linija secijepala na 3 nove bliske linije (mala promjena valne duljine) →energija elektrona se promijeni kada se nalazi u magnetskompolju-dozvoljene vrijednosti su od –l do l = 2l +1 vrijednost4. Kvantni broj spina (spinski magnetski kvantni broj), m s-uveden da bi se objasnilo cijepanje spektralne linije kad se gleda spektar uvisokoj rezoluciji – čak i bez primjene magnetskog polja; ovo cijepanje nazivase fina struktura;-1925. Samuel Goudsmit i George Uhlenbeck uveli su ideju vrtnje elektronaoko osi da bi objasnili podrijetlo fine strukture; time je uveden još jedan kvantnibroj: kvantni broj spina m s

Kvantna teorija takoñer uvodi kvantne brojeve, ali oni su rezultat rješavanjaSchredingerove valne jednadžbe uz zadane rubne uvjete, a ne uvode se da biobjasnili eksperimentalne rezulate.Kvantni broj spina uvodi se u Diracovoj relativističkoj kvantnoj teoriji i nemaveze ni sa kakvom vrtnjom elektrona oko osi. Spin je jedno intrinsično svojstvoelektrona (poput naboja ili mase elektrona) koje se može opisati pomoćuspinskog kvantnog broja.Pojam orbite takoñer nema značenje u kvantnoj teoriji već se iz kvadrata valne funkcijeodreñuje vjerojatnost nalaženja elektrona u odreñenoj točki prostora. Ta vjerojatnost zaosnovno stanje atoma vodika najveća je za radijus a 0prve Bohrove orbite, ali postoji ivjerojatnost za neke druge radijuse.Sferni elektronskioblak za osnovnostanje atoma vodika –gušći dio oblakapredstavlja područjeveće vjerojatnostinalaženja elektrona.

Paulijev princip isključenja i periodni sustav elemenataPauli 1925.Koliko elektrona u atomu može imati iste kvantne brojeve?Ne postoje 2 elektrona u atomu koja imaju iste kvantne brojeve.Na istom energetskom stanju mogu biti dva elektrona (spin gore i dolje), ali ne mogubiti dva elektrona u istom kvantnom stanju.Korištenjem Paulijevog principa, počevšiod atoma vodika i dodavajući po jedanelektron, možemo izgraditi cijeli periodnisustav elemenata. Prvo se popunjavajunajniže ljuske i podljuske, a onda one navišim energijama, jer svaki sustav uprirodi teži energetskom minimumu.Podljuska je popunjena kada sadrži2(2l+1) elektrona.

1871. Dmitrij Ivanovič Mendeljejev (1834.-1907.) ruski kemičar – poredao jeelemente po atomskoj masi i kemijskim svojstvima → prazna mjesta u tablici→ popunjena novim kasnije otkrivenim elementima čija je svojstva predvidioMendeljejev

LaseriPočetkom druge polovice 20. stoljeća otkriven je maser (akronim, engl.– Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation).Vrlo brzo i prvi laser (akronim – Light Amplification by StimulatedEmission of Radiation) s rubinskim štapićem kao aktivnim materijalomza pojačanje vidljivog zračenja.Pri upadu elektromagnetskog zračenja u tvar nastaje interakcija atoma(molekula), ili električnih dipola, s električnim poljem, koje kao upadnasvjetlost potiče titranje dipola tj. elektronskog oblaka u atomu.Zavisno o razlici faza titranja dipola i vala električnog polja, dipol može:a) Apsorbirati energiju polja normalna ili pozitivna apsorpcijab) Pojačati je u obliku stimulirane emisije zračenja. negativnaapsorpcija svjetlosti

Laseri 2Normalna apsorpcija svjetlosti u tvari zadovoljava eksponencijalnizakon: I = I 0 e -αxI = prolazni intenzitet svjetlosti kroz apsorber debljine xI 0 = upadni intenzitet svjetlostiα = pozitivni koeficijent apsorpcijeZa α< 0 (slučaj negativnog koeficijenta apsorpcije). Pri prolazusvjetlosti kroz tvar intenzitet svjetlosti se pojačava s povećanjem puta x.U takvom mediju (nazivamo ih aktivnim), broj fotona se povećava kaolavina zbog stimulirane emisije, koja prevladava u procesima interakcije.Einstein - Predvidio je stimuliranu emisiju zračenja. (Pokazao je kakoatom u elektromagnetskom polju svjetlosnih valova ima svojstvaelektričnog dipola, pa u prisustvu električnog polja on može pojačatienergiju polja putem stimulirane emisije.)

Laseri 3Kvantno - mehanički prikaz - Atom koji boravi u pobuñenom stanjuenergije E n , pod djelovanjem polja može prijeći u niže energijsko stanje,E m , uz odreñenu vjerojatnost.Kažemo da primijenjeno elektromagnetsko polje "izbacuje" atom izekscitiranog stanja, tj.Iz višeg energijskog stanja atom može prijeći u niže stanje pod utjecajempolja ili spontano, a pri tome zrači kvant energije hν.Takva teorijska predviñanja poslije su eksperimentalno zapažena, pa je,primjerice, ustanovljena negativna apsorpcija (tj. pojačanje) vidljivesvjetlosti u živinim parama pri električnom izboju.

Laseri 4Pri stimuliranoj emisiji upadno zračenje mora imati ista svojstva kaoekscitirano zračenje.Svaki novi foton (koji nastaje u atomu kad elektron skoči iz višeg u nižeenergijsko stanje pod djelovanjem upadne svjetlosti) ima istu energiju iisti smjer gibanja kao i upadni foton.Stimuliranom emisijom svjetlost se pojačava u aktivnom mediju: odjednog upadnog fotona nastaju dva fotona, ta dva fotona proizvode četiri,a) apsorpcija upadnog kvanta energije u atomu;b) stimulirana emisija;c) smjer skoka elektrona pri apsorpciji (1),spontanoj emisiji (2) i stimuliranoj emisijikvanta energije (fotona).

Laseri 5Simbolima valne teorije Stimulirana se emisija sastoji u povećanjuamplitude ulaznog (prolaznog) vala bez promjene u frekvenciji, smjerugibanja, fazi i polarizaciji elektromagnetskog vala.Kod normalnih uvjeta (termička ravnoteža) Broj atoma N 2 upobuñenom stanju (E 2 ) je manji od N 1 , tj. N 2 /N 1 < 1; tada je α > 0.Da bi se dobio medij s negativnom apsorpcijom (α < 0), valja ga izbacitiiz ravnoteže, tj. napraviti odnos N 2 /N 1 > 1, tzv. populacijska inverzija.Populacijska inverzija se može dobiti pomoću takozvane optičke pumpe.

Laseri 6Rubinski laser - Prvi izgrañeni laser. Koristio aktivni medij u čvrstomstanju s tri energijske razine (pojednostavljeno); laserski štap (10x1 cm)bio je izgrañen od rubinskog kristala, koji se može sintetizirati kaoaluminij oksid (Al 2 O 3 ), s dodatcima oko 0,4 % krom oksida (Cr 2 O 3 ),gdje ioni Cr 3+ zamjenjuju ponegdje atom aluminija u kristalnoj rešetki.U rešetki takvog rubina inducirani se prijelazi dogañaju u ionima kromakoji uz osnovno stanje C imaju dvije više energijske vrpce A i nižudvostruku razinu B:Prijelazi iz B u C odgovaraju emisijicrvenog svijetla s valnim duljinamaλ 1 = 692,7 nm i λ 2 = 694,3 nm.

Laseri 7Princip rada: Rubin osvijetlimo jakom zelenom svjetlošću iz bljeskalice(punjene s neonom i kriptonom), što predstavlja optičku pumpu. Ionikroma prelaze iz osnovnog stanja C na razinu A, iz koje bez zračenja(energija se prenosi na rešetku kao toplina) prelazi s najvećomvjerojatnosti u stanje B. U B veća populacija nego u stanju C. Populacijska inverzija.Spontani prijelaz iz B u C ima malu vjerojatnost.

Laseri 8Plinski laseri: U pravilu, populacijska inverzija može biti rezultatneelastičnih sudara izmeñu elektrona i atoma pri električnom izboju.Ipak, tu je pobuñeno stanje obično vrlo kratkotrajno i atomi se spontanovraćaju u stabilno, normalno stanje. To se može izbjeći, dijelom, ako seplinu dodaju pogodne molekule kao onečišćenje, pa više energijskerazine imaju veću populaciju elektrona.Plinski laser He – Ne Populacijska se inverzija postiže pri električnomizboju u smjesi helija i neona (u odnosu 10:1, kod tlaka od oko 100 Pa).

Laseri 9Plinski laser He – Ne Populacijska se inverzija postiže pri električnomizboju u smjesi helija i neona (u odnosu 10:1, kod tlaka od oko 100 Pa).Atomi helija (He) se pobuñuju u sudaru s elektronima (e) i dolaze umetastabilno stanje E 3 (Energijske su vrpce pojednostavljeno prikazanejednom razinom.).U neelastičnom srazu s ekscitiranim atomima helija (He*), atomi neona(Ne) takoñer prelaze u pobuñeno stanje (Ne*) s energijskom razinom E 3 '(gdje je dostignuta populacijska inverzija), koja je blizu razinipobuñenog helija (E 3 ' E 3 ).Matematički:e + He = He* + eHe* + Ne = Ne* + He

Laseri 10Prijelaz atoma neona iz razine E 3 ' u E 2 ima značenje stimulirane emisijesvjetlosti valne duljine λ = 632,8 nm, (crvenu laserska svjetlost).Prijelaz atoma iz E 2 u osnovno stanje E 1 odvija se obliku difuznogpredavanja energije stjenkama posude.Pripadne energijske razine imaju približne vrijednosti:E 1 = 0;E 3 ≅20 eV;E 3 ' – E 2 = 1,96 eV.U cijevi lasera He – Ne električni izboj se postiže pod naponom od 1-2kV, sa snagom električnog napajanja od 5 -10 W; snaga izlaznog snopalaserske svjetlosti je od 1 do 50 mW

Laseri 11Pojačanje svjetlosti pri stimuliranoj emisiji može biti dalje povećanoprolaskom svjetlosti kroz aktivni element više puta prije nego laserskisnop bude izbačen iz medija.Snop svjetlosti se nalazi u optičkoj šupljini, što je tzv. rezonantnašupljina, koja se sastoji od dva ravna ili konkavna zrcala, izmeñu kojih jesmješten laserski štap ili plinska cijev.Svaki foton optičke pumpe u laserskom štapiću može služiti kao "starter"za lasersko djelovanje. Dio lavine prolazi kroz polupropusno zrcalo, adio se reflektira i pojačava u aktivnom mediju, itd., što se ponavlja.

Laseri 11Granica pojačanja snopa odreñena je tzv. laserskim zasićenjem, kojezavisi o broju atoma laserskog elementa u pobuñenom stanju.

Laseri 12Pojačanje laserskog snopa, odnosno vremenske promjene intenzitetalaserske svjetlosti, dobro opisuje tzv. logistička ili populacijskajednadžba, sljedećeg oblika:x = n+ 1rxn ( 1- xn)x n = Intenzitet snopa nakon n-tog prolaza kroz optičku šupljinu.r = tzv. kontrolni parametar. Ima značenje brzine porasta laserskog snopai odreñen je svojstvima aktivnog medija. Općenito, 0 < r < 4.Kada je varijabla x normalizirana i pokazuje relativne vrijednosti sobzirom na najveću vrijednost promatrane veličine (ovdje, intenzitetasnopa svjetlosti), te je 0 < x n < 1.Kod većih brzina porasta laserskog snopa, ili za r > 3,5 rješenjalogističke jednadžbe postaju sasvim nepredvidiva i intenziteti izlaznoglaserskog snopa pokazuju u vremenu niz nepravilnih i nepretkazivihvrijednosti; to je pojava tzv. determinističkog kaosa (vezan uz nelinearnedinamičke i disipativne sustave).

Laseri 13Jezik valne teorije: Lasersko zračenje je koherentno s ekscitirajućimzračenjem.Pojačanje svjetlosti u laseru predstavlja povećanje valne amplitude.Stoga je važno da val koji se vraća u neku točku aktivnog elementa imaistu fazu kao izvorni val za bilo koji broj refleksija na zrcalu.To znači da odnos izmeñu valne duljine svjetlosti (λ) i dužine laserskogelementa (L) mora biti cijeli broj, tj. treba uspostaviti odnos: 2L = nλ L = nλ /2 ; n = 1, 2,… ; oznaka 2L odnosi se na put vala izmeñu dvijeuzastopne refleksije. Primarni i sekundarni valovi interferiraju konstruktivno (pojačavaju se),a tako raste i rezultantna amplituda. Svjetlost koja izlazi iz lasera proizvedena je konstruktivnominterferencijom od mnogo koherentnih valova koji se razlikuju u fazi zavišekratnik od 2π. Laser ima vrlo veliku amplitudu i izvanredno veliki intenzitet.

Laseri 14Optička šupljina se promatra kao rezonantna šupljina, ili rezonator,duljine L na kojoj je smješteno n stojnih valova. L = nλ /2 Pripadna rezonantna frekvencija:υn= nc / 2LLaseri daju snop monokromatske svjetlosti velike snage i male angularnedivergencije, što je pogodno u mnogim primjenama.Laserska svjetlost se primjenjuje u komunikaciji, za detekciju mete, zamjerenje udaljenosti i za oslobañanje velike topline u sićušnomvolumenu pa laserski snop prodire s malom rupom u tvrde materijale ilimikroskopske dijelove tkiva (npr. liječenje retine oka).Rubinski laser dostiže snagu snopa od 10 kW na 1 cm 2 .Laser s ugljik-dioksidom daje snažni impulsni snop s energijom od 1 kJu 1ns, tj. snop postiže vršnu snagu od 10 12 W.

Laseri 15Poluvodički laseri - Populacijska inverzija postiže se pomoću stalnogelektričnog polja, koje usmjeruje elektrone i šupljine kroz poluvodički n-p-n spoj.Laseri primjene: Od navoñenja oružja do proizvoda široke potrošnje(npr. laserskim snopom se buše uske rupice na dječjim bočicama)Laseri su postali nezamjenjivi u primjeni holografije i stvaranju 3D slika.Proizvodnja kompaktnih ploča (CD) ili audio i video diskova, i dr.;laserskim snopom se postiže separacija u prirodnoj smjesi urana ( 235 U i238U) i obogaćuje prirodni uran izotopom 235 U (laserom se pobuñujuatomi u plinovitom uran-fluoridu; odreñena frekvencija lasera ionizirajednu vrstu atoma nuklida urana koji se onda električnim poljemotklanjaju iz smjese).Izvanredno jakim impulsnim laserskim snopom (npr. CO 2 laser, vršnesnage 10 14 W, u impulsu od 1s) zagrijava se smjesa deuterija i tricija, štoomogućuje ostvarenje nuklearne fuzije u reaktoru (kratkotrajna fuzija seponavlja desetak puta u sekundi).