Predgovor Ova je skripta prvenstveno namijenjena predmetu ... - FER

Promatrajmo slučajni proces X(t) frekvencijski ograničen na pojas od 0 do B[Hz]. Diskretni uzorci tog procesa, X k , uzimaju se frekvencijom 2B [Hz](sukladno Nyquistovom teoremu uzimanja uzoraka). Svaki uzorak X k predstavljakontinuiranu slučajnu varijablu. Uzorci X k se dovode na ulaz kanala koji imakarakteristiku niskog propusta, ograničenog na frekvencijski pojas od 0 do B[Hz], i prenose se tim kanalom brzinom 1/T uzorak/s. Dakle, broj uzorakaslučajnog procesa, K, određen je izrazom: K = 2BT. U kanalu djeluje aditivnibijeli Gaussov šum (AWGN – aditive white Gaussian noise) spektralne gustoćesnage N 0 /2, pojasno ograničen na područje frekvencija od 0 do B [Hz]. Za uzorkeslučajnog procesa Y(t) na izlazu kanala vrijedi: Y k = X k + N k , k = 1, 2, ..., K. Svakiuzorak šuma, N k , ima Gaussovu funkciju gustoće vjerojatnosti, srednja mu jevrijednost jednaka nuli, a varijanca određena izrazom: σ 2 = N 0 B. Pretpostavka jeda su uzorci Y k međusobno statistički neovisni. Kanal opisan prethodnim izrazimanaziva se bezmemorijski Gaussov kanal s diskretnim vremenom (discretetime,memoryless Gaussian channel). Predajnik ima ograničenu snagu, varijancauzorka X k iznosi E[X k2 ] = P. P ujedno predstavlja srednju snagu predajnika, tj.srednju snagu signala na ulazu kanala. Informacijski kapacitet tako definiranogkanala određen je izrazom:C = Blog 2 (1 + P/σ 2 ) [bit/s].9