Predgovor Ova je skripta prvenstveno namijenjena predmetu ... - FER

Predgovor Ova je skripta prvenstveno namijenjena predmetu ... - FER Predgovor Ova je skripta prvenstveno namijenjena predmetu ... - FER

10.07.2015 Views

Na temelju prethodno definiranog informacijskog kapaciteta Claude Shannon jedefinirao svoj treći teorem, odnosno teorem o informacijskom kapacitetu(information capacity theorem). Izraz za informacijski kapacitet kanala C =Blog 2 [1 + P/(N 0 B)] [bit/s], moguće je napisati i na sljedeći način:C = Blog 2 (1 + S/N) [bit/s],pri čemu S označava srednju snagu signala predajnika (S = P), a N označavasrednju snagu šuma u kanalu (N = N 0 B). Nadalje, često se Shannonov izraz zainformacijski kapacitet kanala zapisuje i u sljedećem obliku:C = 2Blog 2 (1 + S/N) 1/2 = 2BD [bit/s],pri čemu veličina D označava dinamiku:D = (1/2)log 2 (1 + S/N) [bit/s/Hz] ili [bit/prijenos].Informacijski kapacitet kanala lakše je povećati proširenjem propusnog pojasakanala, nego povećanjem odnosa S/N. Teorem o informacijskom kapacitetukanala implicira da je kanalom širine prijenosnog pojasa B [Hz], na čijem ulazudjeluje predajnik čija je srednja snaga P, moguće slati informacije brzinom C[bit/s] uz proizvoljno malu vjerojatnost pogreške simbola u prijemu, P e , naravno,uz primjenu sustava kodiranja informacije koji posjeduje zadovoljavajuću razinusloženosti. Ukoliko se informacije šalju kanalom brzinom koja je veća odkapaciteta kanala, u prijemniku će se javljati pogreške simbola bez obzira narazinu složenosti sustava kodiranja. Dakle, teorem o informacijskom kapacitetupredstavlja fundamentalno ograničenje brzine prijenosa informacija pojasnoograničenim Gaussovim kanalom na čijem ulazu djeluje predajnik signalaograničene snage, i pri kojoj je moguće izbjeći pogreške simbola u prijemu.10

Smanjenje odnosa srednje snage signala i srednje snage šuma, izraženo faktoromΓ, funkcija je dozvoljene vjerojatnosti pogreške simbola (BER, BER je definirankao omjer broja bita primljenih s pogreškom prema ukupnom broju primljenihbita) i sustava kodiranja informacije koji se koristi u realnom (ostvarivom)kanalu. Faktor Γ određuje učinkovitost sustava kodiranja u odnosu na idealniprijenosni sustav. Korištenjem npr. rešetkastog koda (trellis code) moguće jefaktor Γ smanjiti na 1 dB.Decibel je jedinica za logaritamski omjer dviju snaga. Omjer snage P 1 i snage P 2 ,zadanih u vatima [W], moguće je zapisati kao:A = 10log 10 (P 1 /P 2 ) [dB].Potrebno je napomenuti da se prilikom proračuna informacijskog kapacitetakanala u izraz za kapacitet kanala unosi apsolutni iznos omjera srednje snagesignala i srednje snage šuma zadanih u vatima, a ne logaritamski iznos tog omjerau decibelima.11

Sman<strong>je</strong>n<strong>je</strong> odnosa sredn<strong>je</strong> snage signala i sredn<strong>je</strong> snage šuma, izraženo faktoromΓ, funkcija <strong>je</strong> dozvol<strong>je</strong>ne v<strong>je</strong>rojatnosti pogreške simbola (BER, BER <strong>je</strong> definirankao om<strong>je</strong>r broja bita priml<strong>je</strong>nih s pogreškom prema ukupnom broju priml<strong>je</strong>nihbita) i sustava kodiranja informaci<strong>je</strong> koji se koristi u realnom (ostvarivom)kanalu. Faktor Γ određu<strong>je</strong> učinkovitost sustava kodiranja u odnosu na idealnipri<strong>je</strong>nosni sustav. Korišten<strong>je</strong>m npr. rešetkastog koda (trellis code) moguće <strong>je</strong>faktor Γ smanjiti na 1 dB.Decibel <strong>je</strong> <strong>je</strong>dinica za logaritamski om<strong>je</strong>r dviju snaga. Om<strong>je</strong>r snage P 1 i snage P 2 ,zadanih u vatima [W], moguće <strong>je</strong> zapisati kao:A = 10log 10 (P 1 /P 2 ) [dB].Potrebno <strong>je</strong> napomenuti da se prilikom proračuna informacijskog kapacitetakanala u izraz za kapacitet kanala unosi apsolutni iznos om<strong>je</strong>ra sredn<strong>je</strong> snagesignala i sredn<strong>je</strong> snage šuma zadanih u vatima, a ne logaritamski iznos tog om<strong>je</strong>rau decibelima.11

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!