You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
To kolejny zestaw zadao do dwiczeo nr. 4. Mam nadzieję, że tym razem dotrzedo wszystkich na czas. Pozdrawiam- W. MarcinkowskaZadania 2 do matematyki 75h.<strong>Funkcje</strong>, wykresy, podstawowe własności, granica i ciągłośd.1.W układzie współrzędnych narysowad wykresy funkcjia następnie wyznaczyda) punkty, w których każda z funkcji ma ekstrema.b) obrazy , jeślic) przeciwobrazy , jeśli .2. W układzie współrzędnych narysowad wykresy funkcjia następniea) wyznaczyd punkty, w których każda z funkcji ma ekstrema.b) dla każdej z tych funkcji wyznaczyd przedziały w których funkcji jest rosnąca,c) zbadad różnowartościowośd każdej z tych funkcji.3. W tym samym układzie współrzędnych narysowad wykresy trzech funkcji określonychwzoramiWyznaczyd zbiorya)b)c)4.Dla , podad wykres, określid zbiór wartości oraz wyznaczyd zbiór ,jeślia) ,
) ,c)5. Wiadomo, żeWyznaczyd, o ile to możliwe następujące granice;6. Obliczyd granice:7. Dla podanych funkcji wyznaczyd dziedzinę oraz granice na wszystkich koocach przedziałówokreślonościa) b) c)8. W zależności od wartości parametru , gdzie , wyznacz wartośd granicy lub granicjednostronnych funkcji9. Narysowad wykres funkcjia) Określid przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji .b) Wyznaczyd zbiór10.Stosując definicję ciągłości funkcji, zbadad ciągłośd11. W układzie współrzędnych narysowad przykładowy wykres funkcji , która jest ciągła woraz spełnia następujące warunki:
c) Ile najmniej miejsc zerowych musi mied funkcja w każdym z przypadków a) i b)?12. Zbadad ciągłośd funkcji w punkcie , jeśli13. Zbadad ciągłośd funkcji w punkcie , jeśli14. Dla jakiej wartości parametru , gdzie , funkcja jest ciągła w , jeśliPo ustaleniu wartości parametru narysowad wykres tej funkcji a następnie wyznaczyd przedziałymonotoniczności i ekstrema funkcji .15. Dla jakiej wartości parametru , gdzie , funkcja jest ciągła w , jeśliPo ustaleniu wartości parametrumonotoniczności i ekstrema funkcji .16. Jedna z własności funkcji ciągłych:narysowad wykres tej funkcji a następnie wyznaczyd przedziałyFunkcja określona na przedziale i ciągła na tym przedzialeprzyjmuje wszystkie pośrednie wartości pomiędzy .Na podstawie tej własności oraz przy zastosowaniu do obliczeo arkusza kalkulacyjnego, np. EXCEL,wyznaczyd z dokładnością dowartośd rozwiązania równaniaa) b)17. Wyznaczyd asymptoty pionowe i poziome wykresu funkcji określonej wzorem:a) b) c) h(x)= d) k(x)=
Change language