Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz ... - Zadania.info

More documents

Recommendations

Info

6 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu Model oceniania Materiał ćwiczeniowy z matematyki - poziom podstawowy 2 5 2 5 sinα Stąd = 5 = 5 = 2 5 . 2 2 cos α ⎛ 5 ⎞ 1 ⎜ ⎟ 5 5 ⎝ ⎠ II sposób rozwiązania ⎧ sinα ⎪ = 2 ⎨cosα ⎪ 2 ⎩sin α + cos 2 α = 1 ⎧sinα = 2cosα ⎨ 2 + cos ⎩( 2cosα ) 2 α = 1 2 2 4cos α + cos α = 1 1 cos 2 α = i cosα > 0 5 cos α = 5 5 2 5 Stąd sin α = . 5 2 5 2 5 sinα Zatem = 5 = 5 = 2 5 2 2 cos α ⎛ 5 ⎞ 1 ⎜ ⎟ 5 5 ⎝ ⎠ ⎧ sinα ⎪ cosα = 2 ⎨ ⎪ ⎛ sin sin α + ⎜ ⎪⎩ ⎝ 2 sin 2 5 2 sin 4 2 2 α ⎞ ⎟ ⎠ 1 2 α + sin α = 1 4 α = 1 = 1 4 sin 2 α = i sinα > 0 5 2 5 sin α = 5 Stąd 2 5 5 5 cos α = = . 2 5 III sposób rozwiązania Dla tg α = 2 odczytujemy z tablic trygonometrycznych: α ≈ 63° . Stąd sin 63° ≈ 0, 891 oraz cos 63° ≈ 0, 454 . 2 5 2 5 sinα Zatem = 5 = 5 = 2 5 . 2 2 cos α ⎛ 5 ⎞ 1 ⎜ ⎟ 5 5 ⎝ ⎠ Zatem sin 63° ≈ cos 63° 0,891 ( 0,454) 0,891 = 0,2062 ≈ 2 2 4,321.
Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu Model oceniania Materiał ćwiczeniowy z matematyki - poziom podstawowy 7 Schemat oceniania I, II i III sposobu oceniania Zdający otrzymuje ............................................................................................................1 pkt gdy: • przekształci dane wyraŜenie do postaci wyraŜenia zawierającego tylko sinα sinα 2 1 2 i wykorzysta „jedynkę trygonometryczną”, np. cosα = , sin α + sin α = 1 2 4 i na tym poprzestanie lub dalej popełni błąd albo • przekształci dane wyraŜenie do postaci wyraŜenia zawierającego tylko cosα 2 2 i wykorzysta „jedynkę trygonometryczną”, np. sin α = 2cosα , 4cos α + cos α = 1 i na tym poprzestanie lub dalej popełni błąd albo • obliczy długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 1 i 2 (lub ich wielokrotności) nawet z błędem rachunkowym oraz zapisze 2a 2a 2 2 5 sin α = = = = i na tym zakończy c a 5 5 5 albo • obliczy długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 1 i 2 (lub ich wielokrotności) z błędem rachunkowym oraz zapisze a a 1 5 cos α = = = = i na tym zakończy c a 5 5 5 albo • narysuje trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 1 i 2 (lub ich wielokrotności), obliczy długość przeciwprostokątnej i zaznaczy w tym trójkącie poprawnie kąt α albo • odczyta z tablic przybliŜoną wartość kąta α : α ≈ 63° (akceptujemy wynik α ≈ 64° ) i na tym zakończy lub dalej popełnia błędy. Zdający otrzymuje ............................................................................................................2 pkt gdy: 2 5 2 5 sinα sinα • obliczy wartość : = 5 = 5 = 2 5 2 2 2 cos α cos α ⎛ 5 ⎞ 1 ⎜ ⎟ 5 5 ⎝ ⎠ albo sinα sin 63° • obliczy przybliŜoną wartość : ≈ 4, 321. 2 2 cos α cos 63°
Page 1 and 2: Materiał ćwiczeniowy z matematyki
Page 3 and 4: Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w P
Page 5: Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w P

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz ... - Zadania.info

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?