7-merenja_u_elektronici_laboratoijske_vezbe734

FAKULTET TEHNIČ KIH NAUKA U NOVOM SADU 

UPUTSTVO 

ZA LABORATORIJSKE VEŽBE 

IZ MERENJA U ELEKTRONICI 

NOVI SAD 

2011.

Uputstvo za laboratorijske vežbe iz Merenja u elektronici 

I ciklus vežbi


VEŽBA BROJ 2. 

UTICAJ SISTEMATSKE GREŠKE NA REZULTAT MERENJA 

ZADATAK: Izmeriti otpornost datog otpornika U/I metodom, naponskim i 

strujnim spojem, i analizirati uticaj sistematske greške koja nastaje zbog 

konačnih unutrašnjih otpornosti upotrebljenih instrumenata. 

PRIBOR: E - izvor jednosmernog napona; 

R 1 - klizni otpornik PRN 432; 

A - miliampermetar ∋ 515; 

V - voltmetar BL 1; 

R x - otpornik nepoznate otpornosti. 

UPUTSTVO ZA MERENJE: 

2.1 Merenje otpornosti naponskim spojem 

- Sastaviti kolo prema šemi na 

slici 2.1. 

A 

Pre uključivanja izvora, ručicu 

potenciometra R 1 postaviti u takav 

položaj da struja kroz ampermetar 

bude minimalna. 

E 

R 1 

V 

R x 

- Ručicu potenciometra R 1 

pomerati dok voltmetar ne pokaže 

napon od 1 V. Očitati odgovarajuću 

vrednost struje i uneti u tabelu 2.1. 

Slika 2.1 Merenje otpornosti 

naponskim spojem 

- Ponoviti postupak i za napone od 2 V do 6 V, sa korakom od 1 V. 

Datum: Ocena: Potpis asistenta:

Uticaj sistematske greške na rezultat merenja 

U, V 1 2 3 4 5 6 

I, mA 

Tabela 2.1 Rezultati merenja otpornosti naponskim spojem 

- Na slici 2.2 prikazati zavisnost U=f( I ). 

Slika 2.2 Zavisnost U=f( I ) pri merenju otpornosti naponskim spojem 

- Sa slike 2.2 grafički odrediti vrednost otpornosti R mg (R mg je jednako 

koeficijentu pravca dobijenog sa grafika): 

ΔU 

R mg 

= = 

. 

ΔI 

- Zabeležiti vrednosti onih karakteristika mernih instrumenata koje su 

neophodne za sva izračunavanja u tački 2.1. 

- Za poslednji par merenja (6 V, ? mA) izračunati tačnu vrednost merene 

otpornosti R x , koja se dobija kada se izvrši korekcija rezultata merenja zbog 

konačne unutrašnje otpornosti R V voltmetra, apsolutnu i relativnu sistematsku 

grešku koja nastaje zbog konačne unutrašnje otpornosti voltmetra, i sigurne 

granice greške merenja. 

2-2

R m 

ΔR 

x 

ΔR 

R 

x 

x 

ΔR 

R 

x 

U 

= = I 

x 

= R 

m 

R 

= 

m 

− R 

x 

− R 

R 

x 

⎛ R ≤ ⎜1 

+ 

⎝ R 

x 

x 

V 


Rx 

RV 

= − 

R 

1+ 

R 

x 

V 

Rx 

RV 

= − 

R 

1+ 

R 

⎞⎛ 

U 

⎟⎜ 

⎠⎝ 

U 

max 

kl 

x 

V 

V 

1 

, Rx 

= Rm 

= 

Rm 

1− 

R 

Rx 

= 

, 

= , 

I 

+ 

I 

max 

kl 

A 

⎞ R 

⎟ + 

⎠ R 

x 

V 

ΔR 

R 

ΔRx 

ΔR x 

= Rx 

≤ 

. 

R 

x 

V 

V 

= 

x 

- Komentarisati doprinos sigurnih granica grešaka ⏐ΔU/U⏐, ⏐ΔI/I⏐, i 

⏐ΔR V /R V ⏐. 

- Konačan rezultat merenja otpornosti R x naponskim spojem: 

R ΔR 

= 

, odnosno, 

x 

± 

x 

⎛ ΔR 

⎞ 

⎜ 

x 

R ⎟ 

x 

1 ± 

= 

. 

⎝ Rx 

⎠ 

2-3


-Proveriti ispravnost predloženih formula. 

2.2 Merenje otpornosti strujnim spojem 

-Sastaviti kolo prema šemi na 

slici 2.3. 

- Izmeriti otpornost R x strujnim 

spojem, menjajući napon u istom 

opsegu kao i kod merenja naponskim 

spojem. Rezultate uneti tabelu 2.2. 

- Na slici 2.4 prikazati zavisnost 

U=f( I ) i grafički odrediti vrednost 

izmerene otpornosti Rmg. 

E 

R 1 

V 

A 


strujnim spojem 

R x 

U, V 1 2 3 4 5 6 

I, mA 

Tabela 2.2 Rezultati merenja otpornosti strujnim spojem 

ΔU 

R mg 

= = 

. 

ΔI 



- Za poslednji par merenja (6 V, ? mA) izračunati tačnu vrednost merene 

otpornosti R x , koja se dobija kada se izvrši korekcija rezultata merenja zbog 

konačne unutrašnje otpornosti R A ampermetra, apsolutnu i relativnu sistematsku 

grešku koja nastaje zbog konačne unutrašnje otpornosti ampermetra, i sigurne 

granice greške merenja. 

2-4


Slika 2.4 Zavisnost U=f( I ) pri merenju otpornosti strujnim spojem 

U 

R m 

= = I R R − R = 

x 

= 

m A 

ΔRx 

RA 

Δ Rx 

= Rm 

− Rx 

= 

, = = 

R R 

x 

x 

ΔR 

R 

x 

x 

⎛ R ≤ ⎜1 

+ 

⎝ R 

A 

x 

⎞⎛ 

U 

⎟⎜ 

⎠⎝ 

U 

max 

kl 

V 

I 

+ 

I 

max 

kl 

A 

⎞ R 

⎟ + 

⎠ R 

A 

x 

ΔR 

R 

A 

A 

= 

ΔRx 

ΔR x 

= Rx 

≤ 

. 

R 

x 

- Komentarisati doprinos sigurnih granica grešaka ⏐ΔU/U⏐, ⏐ΔI/I⏐, i 

⏐ΔR A /R A ⏐. 

2-5


- Konačan rezultat merenja otpornosti R x strujnim spojem: 

R ΔR 

= 

, odnosno, 

x 

± 

x 

⎛ ΔR 

⎞ 

⎜ 

x 

R ⎟ 

x 

1 ± 

= 

. 

⎝ Rx 

⎠ 

-Proveriti ispravnost predloženih formula. 

2.3 Poređenje rezultata dobijenih naponskim i strujnim spojem i 

zaključak 

2-6



INSTRUMENT ZA MERENJE NAIZMENIČNE STRUJE I NAPONA 

ZADATAK: Proširiti merno područje instrumenta sa kretnim kalemom koristeći 

jednostrani i dvostrani ispravljač. 

PRIBOR: Tr - odvojni transformator; 

V - voltmetar ∋ 515; 


R p - dekadna kutija otpornika MA 2112; 

R s - dekadna kutija otpornika MA 2102; 

μA - mikroampermetar K-2; 

O - osciloskop; 

Gr - Grecov ispravljač. 


3.1 Instrument sa jednostranim ispravljačem 

- Sastaviti kolo prema šemi na slici 3.1. 

Tr 

∼ + 

220 V 

R p 

D 2 

V 

R { μA O 

R 1 

D 1 

- 

Slika 3.1 Voltmetar za naizmenični napon sa jednostranim ispravljačem 

- Proveriti da li instrumenti pre priključivanja izvora pokazuju nulu. 


Instrument za merenje naizmenične struje i napona 

- Za diode D 1 i D 2 koristiti diode iz Grecovog ispravljača. 

- R p postaviti na najveću vrednost a R š na vrednost od 2 320 Ω (to je 

jednako unutrašnjoj otpornosti mikroampermetra). 

20 V. 

- Ručicom potenciometra R 1 povećavati napon tako da voltmetar pokaže 

- R p smanjivati sve dok mikroampermetar ne dostigne pun otklon. Neka je 

to R p izmereno . 

- Za kolo na slici 3.1 izračunati otpornost R p izračunato tako da mikroampermetar 

ima puno skretanje kada se na ulaz voltmetra dovede napon 

efektivne vrednosti 20 V. 

R p izmereno = , R p izračunato = 

- Da li se izmerena vrednost R p slaže sa izračunatom? 

- Snimiti zavisnost skretanja kazaljke mikroampermetra od pokazivanja 

volltmetra: α = f(U). Napon U menjati ručicom potenciometra R 1 u opsegu od 2 V 

do 20 V, sa korakom od 2 V. Rezultate uneti u tabelu 3.1. 

- Vrednost Δα = α-α 0 je odstupanje od idealne karakteristike dobijenog 

voltmetra za naizmeničnu struju. α 0 se određuje kao: 

α 

α 

0 

= 

U 

max 

eff max 

U eff 

U (V) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 

α 

(pod) 

Δα (pod) 

Tabela 3.1 Rezultati očitanja voltmetra i mikroampermetra 

3-2


- Na slici 3.2 prikazati zavisnost Δα = f(U). 

Slika 4.2 Zavisnost Δα = f(U) za voltmetar sa jednostranim ispravljačem 

- Izračunati karakterističnu otpornost ostvarenog voltmetra za naizmenični 

napon, sa jednostranim ispravljačem: 

R 

' 

V 

R 

= 

U 

V 

max 

R 

= 

p 

+ ( 

μA 

s 

) = 

U 

R 

max 

R 

. 

- Proveriti ispravnost predloženih formula. 

3.2 Instrument sa dvostranim ispravljačem 


220 V 

Tr 

R p 

∼ 

V 

- R { μA O 

+ 

Gr 

R 1 

∼ 

Slika 3.3 Voltmetar za naizmenični napon sa dvostranim ispravljačem 

3-3

20 V. 


- R p postaviti na najveću vrednost. 

Ručicom potenciometra R 1 povećavati napon tako da voltmetar pokaže 

- R p smanjivati sve dok mikroampermetar ne dostigne pun otklon. Neka je 

to R p izmereno . 

- Za kolo na slici 3.3 izračunati otpornost R p izračunato, tako da mikroampermetar 

ima puno skretanje kada se na ulaz voltmetra dovede napon 

efektivne vrednosti 20 V. 

R p izmereno = , R p izračunato = 

- Da li se izmerena vrednost R p slaže sa izračunatom? 

- Snimiti zavisnost skretanja kazaljke mikroampermetra od pokazivanja 

volltmetra: α = f(U). Napon U menjati ručicom potenciometra R 1 u opsegu od 2 V 

do 20 V, sa korakom od 2 V. Rezultate uneti u tabelu 3.2. 

U (V) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 

α (pod) 

Δα (pod) 

Tabela 3.2 Rezultati očitanja voltmetra i mikroampermetra 

- Na slici 3.4 prikazati zavisnost Δα = f(U). 

- Izračunati karakterističnu otpornost ostvarenog voltmetra za naizmenični 

napon, sa dvostranim ispravljačem: 

R 

' 

V 

R 

= 

U 

V 

max 

R 

= 

p 

+ ( Rμ 

A 

Rs 

) = 

U 

max 

. 


3-4


Slika 3.4 Zavisnost Δα = f(U) za voltmetar sa dvostranim ispravljačem 

3.3 Zaključak 

3-5



UTICAJ TALASNIH OBLIKA NA POKAZIVANJE INSTRUMENATA 

ZADATAK: Izmeriti amplitude napona različitih talasnih oblika različitim 

instrumentima i uporediti ih sa izračunatim vrednostima. 

PRIBOR: G - generator funkcija; 

V 1 - univerzalni instrument US3b; 

V 2 - univerzalni instrument UNIMER 1; 

V 3 - voltmetar ∋ 515; 

O - osciloskop. 


4.1 Pokazivanje instrumenata pri frekvenciji od 0,1 Hz 


slici 4.1. 

- Na generatoru funkcija G 

izabrati prostoperiodičan talasni oblik 

napona, učestanosti 0,1 Hz i amplitude 

od 1 V. Amplitudu napona podesiti 

koristeći osciloskop. 

- Izmerene vrednosti 

(maksimalna pokazivanja) U 1 , U 2 , i U 3 

uneti i tabelu 4.1. 

G O V V V 

1 2 3 

Slika 4.1 Merenje napona 

različitim instrumentima 

- Imajući u vidu način rada svakog instrumenta, izračunati onu amplitudu 

U r koju bi morao da ima mereni napon, pa da proizvede očitana pokazivanja U 1 , 

U 2 . i U 3 . 


Uticaj talasnih oblika na pokazivanje instrumenata 

4.2 Pokazivanje instrumenata pri frekvenciji od 50 Hz 

- Na generatoru funkcija G redom birati različite talasne oblike napona, 

učestanosti 50 Hz, i amplitude od 2 V. Amplitudu napona podesiti koristeći 

osciloskop. 

- Očitati pokazivanja U 1 , U 2 i U 3 i uneti ih u tabelu 4.1. 

- Iz očitanih vrednosti na instrumentima izračunati kolika je morala biti 

amplituda U r merenog napona. Rezultate takođe uneti u tabelu 4.1. 

Talasni oblik ∼ ∼ 

Učestanost f, (Hz) 0,1 50 50 50 

Amplituda napona na osciloskopu, (V) 1 2 2 2 

Pokazivanje instrumenta U 1 ,(V) 

V 1 Izračunata amplituda U r , (V) 

Pokazivanje instrumenta, U 2 , V 

V2 Izračunata amplituda U r , (V) 

Pokazivanje instrumenta U 3 ,(V) 

V3 Izračunata amplituda U r ,, (V) 

Tabela 4.1 Rezultati merenja amplituda napona različitih talasnih oblika, 

različitim instrumentima, pri različitim učestanostima 


4-2



PROŠIRIVANJE MERNOG OPSEGA AMPERMETRA I VOLTMETRA 

ZADATAK: 

Proširiti merni opseg datog mikroampermetra i milivoltmetra. 

PRIBOR: E - Izvor jednosmernog napona; 

μA - mikroampermetar; 

mA - miliampermetar ΦBLO 120; 

V 1 - milivoltmetar; 

V - voltmetar; 

R - klizni otpornik PRN 432, 10 kΩ/0,18 A; 

R š ,R p - dekadna kutija otpornika MA 2102; 

R 1 - klizni otpornik PRN 432, 1 000Ω/0,57 A; 

P - prekidač. 


5.1 Proširivanje mernog opsega ampermetra 


slici 5.1. 

- Pre priključivanja izvora 

postaviti otpornost R na najveću vrednost 

a prekidač P otvoriti. Proveriti da 

li instrumenti pokazuju nulu. 

- Nakon uključivanja izvora, 

smanjivati vrednost R dok mikroampermetar 

ne pokaže pun otklon. 

Izmeriti tada miliampermetrom struju 

I=I 0 i dobijeni rezultat uneti u tabelu 5.1. 

- Da bi se merni opseg mikroampermetra proširio n puta, treba da mu se 

veže šant R š kao na slici 5.1. Postaviti R š na najveću vrednost i zatvoriti prekidač 

P. 

E 

μΑ I 0 

R 

R { 

P 

R 1 

mA 

I 

Slika 6.1 Proširivanje mernog 

opsega mikroampermetra 


Proširivanje mernog opsega ampermetra i voltmetra 

- Smanjivati vrednost R š dok se ne postigne približno traženi odnos struja 

I/I 1 ≈n. 

- Uzastopno podešavati otpornosti R i R š dok mikroampermetar ne pokaže 

pun otklon i istovremeno struja I bude tačno n puta veća od struje I 0 . Odgovarajuće 

konačne vrednosti struje n I 0 i otpornosti R š uneti u tabelu 6.1. 

Kao uzgredan rezultat ovakvog eksperimentalnog nalaženja vrednosti 

šanta za proširenje mernog opsega mikroampermetra, dobijena vrednost R š 

omogućava izračunavanje unutrašnje otpornosti R A mikroampermetra: 

R A = (n-1) R š . 

n I 0 (μA) I (mA) R š (Ω) R A (Ω) 

1 

2 

4 

6 

Tabela 5.1 Rezultati merenja pri proširivanju mernog opsega mikroampermetra 

- Ponoviti opisan postupak nalaženja odgovarajućih vrednosti R š i za 

druge vrednosti n iz tabele 5.1. 

- U kolikoj meri se slažu dobijene vrednosti za R A kada se računaju preko 

različitih vrednosti za n? 

5.2 Proširivanje mernog opsega voltmetra 


Pre uključenja izvora, postaviti klizač potenciometra R 1 u takav položaj da 

voltmetar V, nakon priključenja izvora, pokaže najmanju vrednost. Proveriti da li 

voltmetri pokazuju nulu. Prekidač P zatvoriti. 

5-2


- Priključiti izvor napona. 

R p 

- Ručicom potenciometra R 1 

povećavati napon dok voltmetar V 1 , 

kome se proširuje merni opseg, ne 

pokaže pun otklon. Pokazivanje voltmetra 

V, U=U 0 , uneti u tabelu 5.2. 

- Da bi se merni opseg proširio 

n puta, treba mu vezati predotpornik 

R p , kao na slici 5.2. 

- Postaviti R na najmanju vrednost 

i otvoriti prekidač P. 

- Povećavati vrednost R p dok se ne postigne približno traženi odnos 

napona U/U1≈n. 

- Uzastopno podešavati R 1 i R p sve dok voltmetar V 1 ne pokaže pun otklon 

i istovremeno napon U na voltmetru V bude tačno n puta veći od napona U 0 . 

Odgovarajuće konačne vrednosti napona U = n U 0 i otpornosti R p uneti u tabelu 

5.2. 

I ovde, kao uzgredan rezultat eksperimentalnog nalaženja vrednosti 

predotpornika za proširenje mernog opsega voltmetra, vrednost R p omogućava 

da se izračuna otpornost voltmetra R V1 : 

Rp 

RV 

= . 

1 

n −1 

- Izračunati je i uneti u tabelu 5.2. 

E 

R 1 

V P V 1 

Slika 5.2 Proširivanje mernog 

opsega voltmetra 

n U1 (V) U (V) R p (Ω) R V1 (Ω) 

1 

4 

5 

6 

Tabela 5.2 Rezultati merenja pri proširivanju mernog opsega voltmetra 

- Ponoviti opisani postupak za nalaženje odgovarajućih vrednosti R p i za 

druge vrednosti n iz tabele 5.2. 

- U kolikoj meri se slažu dobijene vrednosti za R V1 kada se računaju preko 

različitih vrednosti za n? 

5-3



5-4



SNIMANJE DINAMIČKE PETLJE HISTEREZISA OSCILOSKOPOM 

ZADATAK: Snimiti osciloskopom dinamičku petlju histerezisa za dati uzorak 

feromagnetnog materijala. 

PRIBOR: Tr - regulacioni transformator; 

T m - mrežni transformator; 


R 2 - dekadna kutija otpornika MA 2110; 

C - kondenzator; 



6.1 Snimanje dinamičke petlje histerezisa osciloskopom 


T m 

220 V 

Tr 

V 

R 2 

C 

R1 

O 

Slika 6.1 Snimanje dinamičke petlje feromagnetnog uzorka osciloskopom 


Snimanje dinamičke petlje histerezisa osciloskopom 

- U tabeli 6.1 su date vrednosti pojedinih komponenata ili karakteristika 

mernih instrumenata, koje treba da su poznate da bi kolo na slici 6.1 funkcionisalo 

na predviđen način, kao i njihove sigurne granice grešaka G, neophodne za 

ocenu grešaka merenja. 

nazivna 

vrednost 

R 1 R 2 C K y K x N 1 N 2 S l 

120 

Ω 

1 

MΩ 

0,1 

μF 

5 

V/cm 

1 

V/cm 

880 

zav. 

1 340 

zav. 

12 

cm 2 

G, % 1 1 5 2 2 0 0 5 2 

34 

cm 

Tabela 6.1 Vrednosti komponenata ili karekteristika mernih instrumenata 

i njihove sigurne granice grešaka 

- Regulacionim transformatorom povećavati napon dok voltmetar ne 

pokaže 150 V. 

Na slici 6.2 nacrtati krivu dinamičke petlje histerezisa uzorka, dobijenu na 

ekranu osciloskopa, i izmeriti duži x i y koje odgovaraju koercitivnom polju H c i 

remanentnoj indukciji B r . Rezultate merenja uneti u tabelu 6.2. 

Slika 6.2 Dinamička petlja histerezisa 

za materijal od koga je načinjeno jezgro transformatora T m 

6-2

Snimanje dinamičke petlje histerezisa osciloskopom 

x y B r H c 

izmerena 

vrednost cm cm T A/m 

G % 

G st % 

Tabela 6.2 Rezultati merenja remanentne indukcije i koercitivnog polja 

- Izračunati vrednosti remanentne indukcije B r i koercitivnog polja H c , kao i 

njihove sigurne granice grešaka i sigurne statističke granice grešaka: 

R2CK 

y 

y 

N1K 

x 

x 

Br = , i H 

c 

= . 

N S 

R l 

2 

1 

- Sigurne granice grešaka merenja duži x i y procenjene su na ±1 mm. 



6-3



MERENJE FREKVENCIJE OSCILOSKOPOM 

ZADATAK: Ispitati tačnost zadavanja frekvencije datog RC generatora, 

koristeći metodu Lisažuovih figura i metodu modulacije elektronskog mlaza. 

PRIBOR: Tr - odvojni regulacioni transformator; 

G - RC generator; 

R - otpornik od 20 kΩ; 

C - kondenzator od 0,5 μF; 



7.1 Merenje učestanosti pomoću Lisažuovih figura 

- Sastaviti kolo prema 

šemi na slici 7.1. 

- Na Y otklonski sistem 

osciloskopa dovodi se napon 

mrežne frekvencije f y = 50 Hz, 

koja se smatra dovoljno 

tačnom, a na X otklonski 

sistem napon f x iz generatora 

G, čiju skalu frekvencija treba 

proveriti. 

- Kada je slika na ekranu 

osciloskopa stabilna (kada je odnos frekvencija f y /f x racionalan broj), odnos 

frekvencija se određuje brojanjem dodirnih tačaka dobijene Lisažuove figure i 

tangenti na nju povučenih u pravcu x i u pravcu y ose: 

f 

y broj dodirnih tačaka sa x osom 

= 

f broj dodirnih tačaka sa y osom 

x 

220 V 

Tr 

O 

Slika 7.1 Poređenje frekvencija 

pomoću Lisažuovih figura 

G 


Merenje frekvencije osciloskopom 

- Menjati frekvenciju f x sve dok se na ekranu osciloskopa ne pojavi 

stabilna Lisažuova figura čiji je oblik određen odnosom frekvencija f x /f y , izabranim 

među onima iz tabele 7.1. Očitane vrednosti f G na skali generatora G uneti u 

tabelu 7.1 a odgovarajuće tačne frekvencije f x odrediti kao: 

f x = (f x /f y ) 50 Hz . Apsolutne greške merenja Δf odrediti kao: Δf = f G - f x . 

f 

f 

x 

y 

1 

3 

2 

5 

1 

2 

3 

5 

2 

3 

3 

4 

1 

1 

3 

2 

5 

3 

2 

1 

5 

2 

3 

1 

7 

2 

4 

1 

f x , Hz 

f G , Hz 

Δf,Hz 

Tabela 7.1 Rezultati poređenja frekvencija f x i f y pomoću Lisažuovih figura 

- Na slici 7.2 prikazati dijagram greške Δf(f x ) (tačke na dijagramu spajati 

pravim linijama). 

Slika 7.2 Dijagram apsolutne greške zadavanja frekvencije na generatoru G 

7-2


7.2 Merenje frekvencije metodom modulacije elektronskog mlaza 

- Sastaviti kolo prema 

šemi na slici 7.3. 

- Regulacionim 

transformatorom povećavati 

napon dok se na ekranu 

osciloskopa ne dobije krug 

pogodne veličine - takozvana 

kružna vremenska baza. Ako 

je potrebno, podešavanjem 

osetljivosti X i Y otklonskih 

sistema doterati oblik kruga. 

220 V 

- Napon generatora G, čija se frekvencija meri, priključiti na Veneltov 

cilindar osciloskopa ("Z" ulaz na zadnjoj strani osciloskopa). Na ekranu 

osciloskopa će se dobiti niz kružno poređanih crtica. 

- Ako je odnos frekvencije f x generatora G i frekvencije f 0 = 50 Hz kružne 

vremenske baze racionalan broj, slika na osciloskopu će mirovati a frekvencija f x 

će biti jednaka proizvodu broja crtica na oscilogramu i frekvencije f 0 . 

- Menjajući frekvenciju f x generatora G, postići stabilnu sliku na ekranu 

osciloskopa bez prekida kruga vremenske baze. Tada je f x = f 0 . = 50 Hz. 

Povećavati dalje frekvenciju generatora G dok se ne postignu 2, 3, ..., 15 

prekida. Broj prekida uvećavati uvek za jedan, kako bi se obezbedilo da se ceo 

oscilogram dobije samo jednim kruženjem elektronskog mlaza. 

- Frekvencije f G očitane na skali generatora G i njima odgovarajuće 

frekvencije f x određene na opisan način unositi u tabelu 7.2. Apsolutna greška 

Δf skale frekvencija na generatoru G izračunava se kao: Δf = f G - f x . 

Tr 

R 

C 

Slika 7.3 Kolo za dobijanje 

kružne vremenske baze 

O 

f x (Hz) 

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 

f G , (Hz) 

Δf (Hz) 

Tabela 7.2 Rezultati poređenja frekvencija f x i f 0 

metodom modulacije elektronskog mlaza 

- Na slici 7.4 prikazati dijagram greške Δf(f x ) (tačke na dijagramu spajati 

pravim linijama). 

7-3


Slika 7.2 Dijagram apsolutne greške zadavanja frekvencije na generatoru G 


7-4


II ciklus vežbi



MERENJE VREMENA REAKCIJE NA VIZUELNU POBUDU 

ZADATAK: Odrediti vreme reakcije na vizuelnu pobudu. Izvršiti elementarnu 

statističku obradu dobijenih rezultata merenja. Odrediti mernu nesigurnost 

dobijenog rezultata merenja. 

PRIBOR: 

Instrument za merenje vremena reakcije. 

Granice greške rezultata merenja: G T = ±2 ms. 


1.1 Merenje vremena reakcije 

Tabela 1.1 Pojedinačni rezultati merenja vremena reakcije T m i , 

izraženi u milisekundama 

⇒ Redosled unošenja podataka ⇒ 

- Izvršiti prethodno seriju od desetak merenja, kako bi se osoba čije se 

vreme reakcije određuje donekle privikla na uslove merenja. 

- Izvršiti seriju od n = 50 merenja vremena reakcije i dobijene rezultate 

uneti u tabelu 1.1. Ukoliko se odmah proceni da dobijeni rezultat merenja sadrži 

grubu grešku, ne unositi ga u tabelu nego izvršiti ponovno merenje. 

- Sva merenja treba da izvrši jedna osoba. 


Merenje vremena reakcije na vizuelnu pobudu 

1.2 Elementarna obrada rezultata merenja 

- Grupisati rezultate merenja prema kolonama u tabeli 1.2 i na slici 1.1 

prikazati histogram raspodele frekvencija. 

Tabela 1.2 Grupisanje rezultata merenja prema klasama frekvencija 

klasa (ms) do 160 161-180 181-200 201-220 221-240 241-260 

frekvencija 

klasa (ms) 261-280 281-300 preko 300 

frekvencija 

Slika 1.1 Histogram raspodale frekvencija 

- Da li se, na prvi pogled, može zaključiti da su pojedinačni rezultati 

merenja raspoređeni prema normalnom zakonu raspodele grešaka? 

Odgovor: 

1-2


-Izračunati aritmetičku sredinu T m sr i standardno odstupanje s T za dobijeni 

niz merenja: 

T 

msr 

1 

∑ 

n 

Tmi 

n i = 1 

= = 

s 

T 

n 

∑( T ) 2 

mi 

−Tmsr 

i= 

1 

= = 

n −1 

- Utvrditi da li među pojedinačnim rezultatima merenja postoje oni koji 

verovatno sadrže grubu grešku. Ako ih ima, eliminisati ih i izračunati nove 

vrednosti za aritmetičku sredinu i standardno odstupanje. 

Jedan od najprostijih kriterijuma za utvrđivanje prisustva grube 

greške: ako se pojedinačni rezultat merenja T m i nalazi izvan 

intervala (T m sr ± 3s T ), verovatno je da sadrži grubu grešku. 

Ako je raspodela verovatnoće grešaka normalna, može se očekivati da će 

se u intervalu: 

( Tmsr 

1 sT 

) 

± = 

naći približno 68 % rezultata od n izvršenih merenja. Proveriti. 

Može se očekivati da će se u intervalu: 

( Tmsr 

1, 96 sT 

) 

± = 


Može se očekivati da će se u intervalu: 

( Tmsr 

2,58 sT 

) 

± = 


1-3


1.3 Analiza merne nesigurnosti 

Rezultat merenja vremena reakcije T R dobija se iz relacije 

(matematički model rezultata merenja): 

T = T + δT 

, 

R m m 

gde su: 

• Ocena rezultata merenja vremenskog intervala, T m , dobijena 

višestrukim merenjem vremena reakcije; 

T 

m 

= T 

msr 

• Standardna merna nesigurnost (tip A) ocene vremenskog intervala, 

uT , je standardna devijacija aritmetičke sredine; 

( ) m 

T 

( ) = 

uT 

m 

s 

n 

• Činjenicu da i samo merilo vremenskih intervala može da greši, dajući 

rezultate u intervalu od ±G T oko “tačne” vrednosti, uračunavamo tako 

što uvodimo korekciju δT m . Smatrajući da je bilo koja greška merenja 

u intervalu ±G T jednako verovatna (gustina raspodele verovatnoće 

greške merenja je pravougaonog oblika, širine 2G T ), za korekciju 

uzimamo aritmetičku sredinu gustine raspodele greške ( a to je 0 ms), 

dok je njena nesigurnost (standardna merna nesigurnost tipa B) 

G / 3. 

T 

Merna nesigurnost u 

TR 

(kombinovana merna nesigurnost) rezultata merenja 

vremena reakcije T R dobija se iz: 

2 

2 

2 

⎛∂T 

⎞ ⎛ 

R 2 ∂T 

⎞ 

R 2 2 2 2 2 

TR 

= ⎜ ⎟ ( m ) + ∂ 

m 

= 

Tm m 

+ 

∂Tm ∂ 

m 

∂T 

⎜ 

m 

∂( ∂Tm) 

⎟ 

( ) ( ) ( ) 

u u T u T c u T c u T 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

- Popuniti polja u tabeli 1.3. 

Tabela 1.3 Analiza merne nesigurnosti 

veličina 

X i 

ocena 

veličine 

x i 

standardna 

nesigurnost 

u(x i ) 

raspodela 

verovatnoće 

koeficijent 

osetljivosti 

c i 

T m normalna 1,0 

δT m pravougaona 1,0 

doprinos 

nesigurnosti 

u i (T R ) 

T R 

1-4

1.4 Konačan rezultat merenja 


Proširena merna nesigurnost rezultata merenja vremena reakcije, za faktor 

obuhvata jednak 2 ( k = 2 ), iznosi 

U = k⋅ u TR 

, 

pa je konačan rezultat merenja: 

T = T ± U = 

R 

m 



1-5



JEDNOSMERNI VITSTONOV MOST 

ZADATAK: Izmeriti otpornosti datih otpornika pomoću uravnoteženog 

Vitstonovog mosta za jednosmernu struju. Snimiti statičku karakteristiku 

neuravnoteženog Vitstonovog mosta. 

PRIBOR: E - izvor jednosmernog napona 

R a - otpornik od 10 kΩ; 

R b - otpornik od 10 kΩ; 

R st - dekadna kutuja otpornika MA 2102; 

R s - klizni otpornik PRN 017; 

R p1 - klizni otpornik PRN 117; 

R p2 - dekadna kutija otpornika MA 2200; 

R x - otpornici čija se otpornost meri; 

R - otpornik 3,29 kΩ (tri komada); 

N - mikroampermetar. 


11.1 Merenje otpornosti uravnoteženim Vitstonovim mostom 

a) - Sastaviti kolo prema šemi na slici 11.1. R x je jedan od pet otpornika 

nepoznatih vrednosti, čije se otpornosti nalaze u intervalu od 100 Ω do 5 kΩ 

(njihove nazivne vrednosti R n očitati sa samih otpornika - kodirane su bojom). 

- Indikator nule N treba da je najmanje osetljiv. Zato otpornost R s postaviti 

na najmanju a otpornost R p1 na najveću vrednost. 

- Nakon uključivanja izvora, otpornikom R st grubo uravnotežiti most. 

- Postepeno povećavati do najveće osetljivost indikatora nule 

(povećavajući vrednost R s i smanjujući R p1 ) i promenom otpornosti R st 

uravnotežiti most. 


Jednosmerni Vitstonov most 

R x 

R a 

R n 

kΩ 

R st 

kΩ 

R x 

kΩ 

G R x/R x 

% 

E 

R st 

R p1 

R s 

R b 

N 


Vitstonovim mostom 

Tabela 11.1 Rezultati merenja 

otpornosti mostom 

- Dobijeni rezultat merenja uneti u tabelu 11.1. 

- Opisani postupak ponoviti za ostala četiri data otpornika. 

b) - Zameniti otpornik R a drugim otpornikom čija je vrednost 100 kΩ. 

- Za novih pet otpornika, čije se otpornosti nalaze u intervalu od 5 kΩ do 

50 kΩ (njihove nazivne vrednosti R n očitati sa samih otpornika - kodirane su 

bojom), ponoviti opisani postupak merenja i dobijene rezultate takođe uneti u 

tabelu 11.1. 

- Nepoznate otpornosti R x računati prema formuli: 

Ra 

R 

x 

= Rst. 

Rb 

- Sigurne granice greške merenja otpornosti mostom, G R x/R x , odrediti 

znajući da se vrednosti R a , R b i R st znaju sa greškom koja ne prelazi ±1 %. 

- Imajući u vidu nazivne vrednosti i toleranciju (5 %) otpornika čija se 

vrednost meri, sa jedne strane, i izmerene vrednosti i sigurne granice greške 

merenja, sa druge strane, komentarisati slaganje nazivnih vrednosti sa 

izmerenima. 

11-2


11.2 Merenje otpornosti neuravnoteženim mostom 

- Sastaviti kolo prema šemi na slici 

11.2. Otpornik R p2 postaviti na vrednost 

10 kΩ a R st na 3 kΩ. 

- Nakon uključivanja izvora, otpornikom 

R st uravnotežiti most. Vrednost R st0 

pri kojoj nastaje ravnoteža mosta uneti u 

tabelu 11.2, u kolonu označenu sa R st0 . 

- Snimiti statičku karakteristiku 

neuravnoteženog Vitstonovog mosta u 

okolini ravnoteže. Polazeći od R st = R st0 , 

menjati vrednost R st za ceo broj koraka 

Rk = 100 Ω na niže i na više, očitavati 

odgovarajuće vrednosti struje I kroz 

indikator nule, i dobijene rezultate uneti u 

tabelu 11.2. 

- Napon neravnoteže mosta U 

izračunava se kao U = (R μA + R p2 ) I, gde je 

R μA unutrašnja otpornost mikroampermetra koja iznosi 270 Ω. 

E 

R 

R 

R 

p2 

N 

Slika 11.2 Neuravnoteženi 

Vitstonov most 

R 

R st 

←⎯⎯ R st0 ⎯⎯→ 

R st , kΩ 

ΔR, Ω -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 

I, μA 0 

U, mV 0 

Tabela 11.3 Rezultati snimanja statičke karakteristike 

neuravnoteženog Vitstonovog mosta 

11-3


- Na slici 11.3 grafički prikazati statičku karakteristiku neuravnoteženog 

mosta U = f(ΔR). 

Slika 11.3 Statička karakteristika neuravnoteženog Vitstonovog mosta 


11-4



KOMPENZACIONA METODA 

ZADATAK: Kompenzacionom metodom izmeriti 

elektromotorne sile datih hemijskih elemenata. 

PRIBOR: U b - izvor jednosmernog napona; 

R', R'' otpornosti na helikoidalnom potenciometru; 

R - dekadna kutija otpornika MA 2200; 

N - mikroampermetar; 

E N - izvor poznate elektromotorne sile; 

E x - izvori nepoznate elektromotorne sile; 

S - preklopnik; 

V - voltmetar BL 1. 


12.1 Merenje elektromotorne sile kompenzacionom metodom 


slici 12.1. Prilikom sastavljanja kola, i 

pri svakom menjanju položaja preklopnika 

S, postaviti otpornost R na 

najveću vrednost. 

- Pomerati klizač helikoidalnog 

potenciometra dok struja kroz mikroampermetar 

ne bude jednaka nuli. 

- Postaviti otpornost R na najmanju 

vrednost i ponovo doterati struju 

na nulu. Sada je razlika potencijala na 

krajevima otpornika R' 1 jednaka 

elektromotornoj sili E N . 

Ub 

R'' 

R' 

R 

E N 

N 

S 

1 2 

Ex 

Slika 12.1 Merenje elektromotorne sile 

kompenzacionom metodom 


Kompenzaciona metoda 

- Otpornost R' 1 može da se odredi očitavajući broj podeoka na njegovoj 

skali i znajući konstantu helikoidalnog potenciometra k: R' 1 = k α 1 . Očitan broj 

podeoka uneti u tabelu 12.1. 

- Postaviti najveću vrednost 

otpornika R, prebaciti preklopnik u 

položaj (2), približno doterati struju kroz 

mikroampermetar na nulu, povećati 

osetljivost smanjivanjem vrednosti R na 

najmanju vrednost, i očitati novu 

vrednost α 2 koja određuje otpornost 

R' 2 . Vrednost α 2 uneti u tabelu 12.1. 

Nepoznata elektromotorna sila E x 

se izračunava iz formule: 

R α 

E E E 

' 

1 1 

x 

= 

' N 

= 

N 

R2 α2 

Izvor 

broj: 

α 1 

pod 

α 2 

pod 

- Ponoviti opisani postupak i za merenje ostalih elektromotornih sila. 

E x 

V 


elektromotornih sila 

kompenzacionom metodom 

12.2 Merenje elektromotorne sile voltmetrom 

- Izmeriti voltmetrom napone datih 

izvora i dobijene rezultate uneti u tabelu 

12.2. 

- Uporediti rezultate merenja 

kompenzacionom metodom i voltmetrom. 

U x1 

V 

U x2 

V 

U x3 

V 


napona datih izvora 


12-2



MERENJE AKTIVNE SNAGE I FAKTORA SNAGE 

ZADATAK: Izmeriti aktivnu snagu i faktor snage datog potrošača 

metodom tri ampermetra i metodom tri voltmetra. 

PRIBOR: Tr - regulacioni transformator; 

A - ampermetar; 

A 1 - ampermetar; 

A 0 - univerzalni instrument kao miliampermetar; 

R - dekadna kutija otpornika MA 2100; 


V 1 - voltmetar; 

V - voltmetar; 

V 0 - univerzalni instrument kao voltmetar; 

prigušnica. 


13.1 Merenje aktivne snage i faktora snage metodom tri ampermetra 

- Sastaviti kolo prema šemi na slici 13.1. Kao potrošač Z p uzeti paralelnu 

vezu kliznog otpornika R 1 i date prigušnice. 

- Na dekadnoj kutiji otpornika postaviti R = 1 000 Ω isključivo pomoću 

dekade " x 100 Ω". 

- Izlazni napon regulacionog transformatora postepeno povećavati dok 

miliampermetar A 0 ne pokaže I 0 = 60 mA. 

- Očitati pokazivanja ampermetara A 1 , A 0 i A i uneti ih tabelu 13.1. 


Merenje aktivne snage i faktora snage 

Tr 

A1 

A0 

A 

220 V 

R 

Z p 

Slika 13.1 Merenje aktivne snage i faktora snage metodom tri ampermetra 

I 1 

mA 

I 0 

mA 

I 

mA 

P m 

W 

P 

W 

cos ϕ m cos ϕ G P /P 

% 

G cos ϕ 

Tabela 13.1 Rezultati merenja aktivne snage i faktora snage 

metodom tri ampermetra 

- Aktivna snaga i faktor snage potrošača se izračunavaju kao: 

I − I − I , i cos I − 

P 

I − 

= = 

I . 

m 

2 2 2 2 2 2 

1 0 1 0 

R 

ϕm 

2 2I0 

I 



- Korigovati dobijene rezultate za aktivnu snagu i faktor snage, imajući u 

vidu da se pri merenju čine sistematske greške prouzrokovane unutrašnjim 

otpornostima R A i R A0 

upotrebljenih ampermetara. 

gde su: 

R 

= 

A 

, i = ( + 

A ) 

U R I U R R I 

A 

0 0 0 . 

13-2


⎛U 

RA 

cos ϕ 

2 

m 

− 

R 

⎜ ⎟ 

⎛ A RI ⎞ U 

0 A 

0 

m 

1 , i cosϕ 

⎝ ⎠ 

⎜ 

⎟ 

R Pm 

UR 

U 

A 

RA 

1− 2 cosϕm 

+ 

U0 U0 

P = P + − = 

⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

( ) 

U = R I , i U = R+ 

R I . 

RA 

A 0 A0 

0 

⎞ 

2 

, gde su: 

- Sigurne granice grešaka izmerene aktivne snage i faktora snage 

izračunavaju se pomoću formula: 

G 

G 

2 ⎛ I 

I 

I ⎞ 

⎟ 

− − ⎝ ⎠ 

P Pm 

1 max 2 0 max 

2 max 

≈ ≤ 

2 2 ⎜ klA + a kl 

1 A 

+ b kl 

0 

A 

P Pm 

1 a b I1 I0 

I 

G 

−1 

cosϕ ≈Gcosϕm 

≤sin 

θ 

, i 

1 ⎛ I1 max 

I 

2 2 0 max 

2 2 I ⎞ 

max 

≤ ⎜ klA + ( 1+ a − b ) kl ( 1 ) , 

1 A 

+ − a + b kl 

0 

A⎟ 

ab⎝ 

I1 I0 

I ⎠ 

I0 

I 

gde su: a= i b= 

. 

I1 I1 


13.2 Merenje aktivne snage i faktora snage metodom tri voltmetra 

R 

220 V 

Tr 

V1 

V 

0 

V 

Z p 

Slika 13.2 Merenje aktivne snage i faktora snage metodom tri voltmetra 


- Na dekadnoj kutiji otpornika podesiti R = 120 Ω pomoću dekada "x 10 Ω" 

i "x 1 Ω". 

- Izlazni napon regulacionog transformatora povećavati dok voltmetar V ne 

pokaže 60 V. 

- Očitati pokazivanja i druga dva ampermetra i rezultate uneti u tabelu 

13.2. 

13-3


U 1 

V 

U 0 

V 

U 

V 

P m 

W 

P 

W 

cos ϕ m cos ϕ G P /P 

% 

G cos ϕ 

Tabela 13.1 Rezultati merenja aktivne snage i faktora snage 

metodom tri voltmetra 

- Aktivna snaga i faktor snage potrošača se izračunavaju kao: 

P 

m 

U − U − U , i cos U − U − 

= = 

U . 

2 2 2 2 2 2 

1 0 1 0 

ϕm 

2R 

2U0 

U 

- Zabeležitii vrednosti onih karakteristika mernih instrumenata koje su 


- Korigovati dobijene rezultate za aktivnu snagu i faktor snage, imajući u 

vidu da se pri merenju čine sistematske greške prouzrokovane unutrašnjim 

otpornostima R V i R V0 

upotrebljenih voltmetara. 

⎛I 

⎞ 

cos ϕ − ⎜ 

P = P 1 + − , i cos = 

, 

gde su: 

V 

2 

m 

⎛ R U / R ⎞ 

⎟ 

I 

V 

0 

m 

ϕ 

⎝ ⎠ 

⎜ R 

2 

V 

P ⎟ 

⎝ 0 m ⎠ ⎛I 

⎞ ⎛ 

V 

I ⎞ 

V 

1− 2⎜ ⎟cosϕm 

+ ⎜ ⎟ 

I0 I0 

I 

V 

U 

U 

= = 

R 

RR 

V 

0 

, i I0 

. 

V0 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

- Sigurne granice grešaka izmerene aktivne snage i faktora snage 

izračunavaju se pomoću formula: 

G 

G 

2 ⎛U 

U 

U ⎞ 

⎟ 

− − ⎝ ⎠ 

P Pm 

1 max 2 0 max 

2 max 

≈ ≤ 

2 2 ⎜ klV + a kl 

1 V 

+ b kl 

0 

V 

P Pm 

1 a b U1 U0 

U 

, i 

13-4

G 

cosϕ 

≈G 

cosϕm 


≤ 

1 ⎛U1 max 

U 

2 2 0 max 

2 2 U ⎞ 

max 

≤ ⎜ klV + ( 1+ a − b ) kl ( 1 ) , 

1 V 

+ − a + b kl 

0 

V ⎟ 

ab⎝ 

U1 U0 

U ⎠ 

U0 

U 

gde su: a = i b . 

U 

= U 

1 1 


- Uporediti dobijene rezultate merenja u tačkama 13.1 i 13.2. 


13-5



MERENJE INDUKTIVNOSTI AMPERMETROM I VOLTMETROM 

ZADATAK: 

Izmeriti induktivnost datih kalemova U/I metodom. 

PRIBOR: E - izvor promenljivog jednosmernog napona; 

Tr - odvojni regulacioni transformator; 

V - voltmetar sa mekim gvožđem; 

A - ampermetar sa mekim gvožđem; 

W - elektrodinamički vatmetar; 

kalem br. 1 - bez jezgra; 

kalem br. 2 - sa jezgrom. 


15.1 Merenje otpornosti kalemova jednosmernom strujom 

- Sastaviti kolo za merenje otpornosti kalemova U/I metodom, naponskim 

spojem, kao na slici 15.1. 

- Podesiti napon izvora 

tako da struja kroz miliampermetar 

bude 50 mA. 

- Vrednosti izmerenih 

napona za svaki od kalemova 

uneti u tabelu 15.1. 

E 

A 

V 

Z x 

(R x , L x ) 

Slika 15.1 Merenje otpornosti kalemova 

jednosmernom strujom 


Merenje induktivnosti ampermetrom i voltmetrom 

kalem br. I_ 

mA 

1 50 

U_ 

V 

R m 

Ω 

R x 

Ω 

G R x/R x 

% 

2 50 

Tabela 15.1 Rezultati merenja otpornosti kalemova jednosmernom strujom 


neophodne za sva izračunavanja u tabeli 15.1. 

- Izračunati otpornosti kalemova kao i sigurne granice grešaka merenja. 

Rezultate uneti u tabelu 15.1. 

U _ 

1 

GRx 

Umax 

Imax 

Rm = ; Rx = Rm 

; ≈ klV 

+ klA 

I _ Rm 

_ _ 

1− 

Rx 

U I 

R 

v 


15.2 Merenje impedanse kalemova 

- Sastaviti kolo za merenje impedanse kalemova U/I metodom, 

naponskim spojem, kao na slici 15.2. 

Tr 

A 

220 V 

V 

Z x 

(R x , L x ) 

Slika 15.2 Merenje impedanse kalemova 

- Podesiti napon na izlazu regulacionog transformatora tako da struja kroz 

miliampermetar bude 50 mA. 

15-2


- Vrednosti izmerenih napona za svaki od kalemova uneti u tabelu 15.2. 

kalem br. I m 

mA 

1 50 

U m 

V 

Z m 

Ω 

Z x 

Ω 

G Z x/Z x 

% 

2 50 

Tabela 15.2 Rezultati merenja impedanse kalemova 



- Izračunati impedanse kalemova kao i sigurne granice grešaka merenja. 

Rezultate uneti u tabelu 15.2. 

Rx 

1+ 

2 

U R G U I 

Z = ; Z = Z ; ≈ kl + kl 

1− ⎜ ⎟ 

⎝ RV 

⎠ 

m v Zx max 

max 

m x m 2 

V A 

Im ⎛Z 

⎞ Z 

m 

x 

Um Im 


15.3 Izračunavanje induktivnosti kalemova 

- Izračunati induktivnosti datih kalemova i sigurne granice grešaka 

merenja koristeći podatke iz tabela 15.1 i 15.2. Dobijene rezultate uneti u tabelu 

15.3. 

⎛ R ⎞ 

x 

⎜ ⎟ 

1 2 2 G 1 G Z G 

Lx = Zx − R ; = + 

⎝ ⎠ 

x 

ω 

L Z R 

1−⎜ ⎟ 1−⎜ ⎟ 

⎝Zx 

⎠ ⎝Zx 

⎠ 

Lx Zx x Rx 

2 2 

x ⎛ R ⎞ 

x 

x ⎛ R ⎞ 

x 

x 

2 

15-3



kalem br. 

1 

2 

L x 

mH 

G L x/L x 

% 

Tabela 15.3 Rezultati merenja induktivnosti kalemova 

15.4 Merenje induktivnosti kalemova, vodeći računa i o gubicima u jezgru. 

- Sastaviti šemu merenja prema slici 15.3. 

Tr 

A 

W 

220 V 

V 

Z x 

(R x , L x ) 

Slika 15.3 Merenje induktivnosti kalemova, vodeći računa o gubicima u jezgru 

- Voditi računa o opsezima instrumenata. 

(Vatmetar je u opasnosti kada mu je preopterećeno bilo naponsko, bilo strujno 

kolo - bez obzira na položaj kazaljke). 

- Izlazni napon regulacionog transformatora podesiti tako da struja kroz 

miliampermetar I m bude jednaka 50 mA. 

- Očitati pokazivanja voltmetra U m i vatmetra P m i vrednosti uneti u tabelu 

15.4. 

kalem br. I m 

mA 

1 50 

U m 

V 

P m 

W 

L x 

mH 

G L x /L x 

% 

2 50 

Tabela 15.4 Rezultati merenja induktivnosti kalemova, koristeći i vatmetar 

15-4




- Izračunati vrednosti induktivnosti kalemova i sigurne granice grešaka 

merenja. Dobijene rezultate uneti u tabelu 15.4. 

L 

x 

1 2 2 2 

= U 

x 

I 

x 

− Px 

; I 

x 

= aI 

m 

; P 

x 

= bPm 

ω I 

2 

x 

2 2 

Um Pm Um Pm 

a = 1+ − 2 ; b= 1 − ; c= 

I R R 

Um 

I 

2 2 

( ) Im ( RW RV ) Pm( RW RV 

) 

2 

m W V 

G 1 ⎛ 

Lx 

Umax Imax 2 P ⎞ 

max 

≈ 

2 ⎜ klV + klA + c klW 

⎟ 

Lx 1− c ⎝ Um Im Pm 

⎠ 

m 


15-5


15.5 Poređenje primenjenih metoda za merenje induktivnosti kalemova 

- Uporediti dobijene vrednosti za induktivnost kalemova i sigurne granice 

grešaka merenja, prikazanih u tabelama 15.3 i 15.4. 


15-6



MERENJE KAPACITIVNOSTI ELEKTROLITSKIH KONDENZATORA 

ZADATAK: Izmeriti kapacitivnost datih elektrolitskih kondenzatora 

U/I metodom. 

PRIBOR: E - izvor jednosmernog napona; 

G - RC generator MA 3616; 

V - voltmetar MA 3006; 

mA univerzalni instrument UNIMER 1; 

Cx - elektrolitski kondenzator ( šest komada); 

C - kondenzator od 1 μF. 


21.1 Merenje kapacitivnosti elektrolitskog kondenzatora U/I metodom 


- Jednosmerni napon za polarizaciju 

elektrolitskog kondenzatora C x treba da iznosi 

5 V, a frekvencija naizmeničnog napona iz 

generatora G treba da bude 300 Hz. 

- Podesiti amplitudu naizmeničnog napona 

tako da struja kroz miliampermetar ima 

vrednost od 12 mA. 

- Očitati pokazivanje voltmetra i uneti ga 

u tabelu 21.1. 

- Izmerena kapacitivnost kondenzatora 

C m iznosi: C m = I / (ω U) , a korigovana vrednost 

C x , vodeći računa o tome da unutrašnja 

otpornost R V voltmetra i kapacitivnost 

kondenzatora C nemaju beskonačno velike vrednosti, iznosi: 

G 

E 

mA 

V 

C 

C x 

Slika 21.1. .Merenje 

kapacitivnosti elektrolitskog 

kondenzatora U/I metodom 

+ 


C 

Merenje kapacitivnosti elektrolitskih kondenzatora 

C 

1+ 

ω R 

2 2 2 2 2 2 

( 1− 

( 1+ 

ω RV 

C )( 1−ω 

RV 

C ) 1). 

x 

= − 

2 2 2 

m 

V 

C 

C n 

μF 

U 

V 

C m 

μF 

C x 

μF 

G Cx 

% 

Tabele 21.1 Rezultati merenja kapacitivnosti elektrolitskih kondenzatora 

- Kolona C n u tabeli 21.1 predstavlja nazivne vrednosti kapacitivnosti 

elektrolitskih kondenzatora, pročitane na samim kondenzatorima, a sigurne 

granice greške merenja: 

GCx 

G ⎛ I U G 

C C I U 

x 

Cm max max ω 

≈ ≤ ⎜ klA 

+ klV 

+ . 

m 

ω 

⎟ 

⎝ 

⎠ 

⎞ 


neophodne za sva izračunavanja u tabeli 21.1. (Voditi računa o tome da će biti 

potrebno menjati merne opsege voltmetra za različite elektrolitske 

kondenzatore). 


21-2

7-merenja_u_elektronici_laboratoijske_vezbe734

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?