PRZEGLĄD MECHANICZNY 5/2015

W rozpatrywanym eksperymencie cz´stoÊç wytwarzanego
zaburzenia momentu by∏a 3 razy wi´ksza
ni˝ pr´dkoÊç kàtowa wa∏u:
(16)
Widmo rozwiàzania dla zadanych wartoÊci parametrów
uk∏adu przedstawiono na wykresach
(rys. 3 i 4).
Zestawienie wyników eksperymentu zosta∏o przedstawione
na wykresach (rys. 5 i 6).
Identyfikacja parametryczna modelu
Dysponowanie danymi eksperymentalnymi umo˝liwia
bezpoÊrednià konfrontacj´ modelu z rzeczywistoÊcià.
Analizowane rozwiàzanie teoretyczne jest
jednoznacznie okreÊlone przez wiele parametrów
(ogólnie parametry te mo˝na oznaczyç ). Przez porównanie
pomiarów doÊwiadczalnych i rozwiàzania
, modelu teoretycznego mo˝liwe jest
wyznaczenie wartoÊci parametrów pe∏niàcych
w tak postawionym zadaniu rol´ zmiennych decyzyjnych.
Sformu∏owanie to mo˝na zapisaç nast´pujàco
w dziedzinie czasu [5]:
(17)
gdzie:
– rozwiàzanie modelowe,
– wynik eksperymentu,
– operator selekcji w dziedzinie
czasu,
– dopuszczalny sumaryczny
b∏àd procesu identyfikacji.
Rys. 3. Widmo przemieszczeƒ poprzecznych wirnika – obliczenia modelowe
W tym miejscu warto podkreÊliç
koniecznoÊç wykorzystania operatora
selekcji w dziedzinie czasu .
Podyktowane jest to brakiem mo˝liwoÊci
zarejestrowania sygna∏u
bez dodatkowych informacji
niezwiàzanych z identyfikowanym
modelem. W ten sposób nadmiarowe
informacje sà usuwane, a b∏´dy
procesu identyfikacji sà mniejsze.
Ze wzgl´du na charakter otrzymywanych
wyników (sygna∏y okresowe
spe∏niajàce warunki Dirichleta)
oraz aktualnie stosowane techniki
analizy sygna∏ów, wygodnie jest dokonaç
transformacji równania (17)
do dziedziny cz´stotliwoÊci:
(18)
(19)
gdzie:
– wynik eksperymentu,
– operator selekcji i uÊredniania
w dziedzinie cz´stotliwoÊci.
Rys. 4. Widmo przemieszczeƒ poprzecznych wirnika – obliczenia modelowe z uwzgl´dnieniem
pomiaru
Dla rozpatrywanego zagadnienia
(7) – (9) zaproponowano dwuetapowy
proces identyfikacji modelu
parametrycznego. W pierwszym
kroku ustalano wartoÊci nieznanych
cz´stotliwoÊci, a nast´pnie
w kolejnym etapie ustalano amplitudy
(rys. 7, 8). Podyktowane to
by∏o strukturà widmowà otrzymywanych
wyników (13) – (14), w której
amplitudy zale˝à od cz´stotliwoÊci
drgaƒ (jak w przypadku drgaƒ wymuszonych).
32 ROK WYD. LXXIV ZESZYT 5/2015