PRZEGLĄD MECHANICZNY 5/2015
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Identyfikacja parametryczna<br />
modelu uk∏adu wirujàcego<br />
ze sprz´˝eniem drgaƒ poprzecznych i skr´tnych<br />
Parametric identification of a model of rotational system<br />
with a coupling of transverse and torsional vibrations<br />
BOGUMI¸ CHILI¡SKI<br />
Streszczenie: W artykule przedstawiono zjawisko sprz´˝enia drgaƒ skr´tnych i gi´tnych wyst´pujàce w wi´kszoÊci uk∏adów<br />
wirujàcych. Szczegó∏owo sklasyfikowano przyczyny zaburzeƒ momentu obrotowego. Zaproponowano model dynamiczny<br />
o wysokim stopniu abstrakcji, uwzgl´dniajàcy zjawiska wyst´pujàce w wirnikach w sposób kompleksowy. Przedstawiono<br />
u˝yte w obliczeniach uproszczenia i wynik ich zastosowania do analizowanego modelu. Opisano podstawy teoretyczne<br />
identyfikacji parametrycznej modelu dynamicznego. Pos∏u˝y∏o to do poprawnego wykonania zadania „dostrojenia” modelu<br />
do wyników eksperymentalnych. Ponadto zaprezentowano stanowisko badawcze wykonane w celu przeprowadzenia badaƒ<br />
eksperymentalnych oraz porównano wyniki modelowania z wynikami badaƒ doÊwiadczalnych.<br />
S∏owa kluczowe: uk∏ady wirujàce, identyfikacja modelu dynamicznego, zaburzenie momentu, dynamika uk∏adów nieliniowych<br />
Abstract: The article presents the phenomenon of a coupling of torsional and bending vibrations in most rotational systems.<br />
The causes of disturbances of rotational moment were clasified in details. Then, a dynamic model with a high level<br />
of abstraction was proposed. It included in a complex way the phenomena which occur in rotors. Moreover, there were<br />
presented simplifications used in calculations and the effect of application of these assumptions in the analysed model.<br />
Next, theoretical bases of parametric identification of the analysed model were described. It allowed for a proper solution<br />
of the task of “tuning in” the model to experimental results. What is more, there was presented a research station which<br />
was designed in order to do experimental research. In the end, the comparison of the results of modelling and experimental<br />
research was presented. Everything was summed up with a complex conclusion on the calculations and experiments<br />
which were carried out.<br />
Keywords: rotational systems, dynamic models identification, torque disturbance, dynamics of nonlinear systems<br />
Wspó∏czesne uk∏ady nap´dowe stajà si´ coraz<br />
bardziej z∏o˝one, co w wi´kszoÊci przypadków powoduje<br />
wzrost poziomu skomplikowania ich konstrukcji.<br />
Dzieje si´ tak g∏ównie z powodu zapotrzebowania<br />
rynku na konstrukcje energooszcz´dne<br />
o wysokiej sprawnoÊci, co w praktyce przek∏ada si´<br />
na budowanie obiektów o znacznie zredukowanej<br />
masie w∏asnej oraz „mocno” wyt´˝onych.<br />
Nale˝y wiedzieç, ˝e jest to zadanie stosunkowo<br />
trudne. Stosowane „klasyczne” materia∏y konstrukcyjne<br />
w wielu wypadkach sà niewystarczajàce,<br />
a sprawdzone rozwiàzania konstrukcyjne okreÊla<br />
si´ mianem nieoptymalnych. Dlatego konstruktorzy<br />
coraz cz´Êciej si´gajà po materia∏y nowoczesne oraz<br />
innowacyjne rozwiàzania, o charakterystykach zupe∏nie<br />
odmiennych od dotychczas stosowanych.<br />
W wielu przypadkach sà to obiekty o nieliniowych<br />
lub anizotropowych w∏aÊciwoÊciach. W konsekwencji,<br />
we wspó∏czesnych uk∏adach dynamicznych mogà<br />
pojawiaç si´ efekty dotàd niewyst´pujàce lub pomijalne.<br />
Jednym z takich zjawisk jest sprz´˝enie drgaƒ<br />
gi´tnych i skr´tnych.<br />
Mgr in˝. Bogumi∏ Chiliƒski – Zak∏ad Podstaw Konstrukcji<br />
i Eksploatacji Maszyn, Instytut Podstaw Budowy<br />
Maszyn PW, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa, e-mail:<br />
bogumil.chilinski@gmail.com.<br />
W zwiàzku z tym w wielu sytuacjach nie jest mo˝liwe<br />
(wr´cz niewskazane) zrezygnowanie z obiektów<br />
o du˝ej z∏o˝onoÊci technicznej. Nasuwajà si´ pytania<br />
dotyczàce mo˝liwoÊci: modelowania, projektowania,<br />
badania oraz diagnozowania stanu technicznego.<br />
W przypadku prostych obiektów, ka˝de<br />
z tych zadaƒ jest stosunkowo ∏atwe. Wraz ze zwi´kszaniem<br />
poziomu skomplikowania uk∏adu nale˝y<br />
przewidywaç pojawienie si´ pewnych trudnoÊci,<br />
które mogà wynikaç np. z trudnoÊci w poprawnym<br />
okreÊleniu symptomów diagnostycznych lub z mo˝liwoÊci<br />
pomiarowych. Najcz´Êciej korzysta si´ z wyników<br />
odpowiednio przemyÊlanych eksperymentów.<br />
Pozwala to na ustalenie charakterystyki amplitudowo-cz´stotliwoÊciowej<br />
danego obiektu. Dla „nieskomplikowanych”<br />
obiektów analiza taka jest relatywnie<br />
∏atwa – zidentyfikowanie „anatomii” struktury<br />
widmowej jest intuicyjne. Natomiast wraz ze wzrostem<br />
z∏o˝onoÊci obiektu technicznego roÊnie skomplikowanie<br />
jego odpowiedzi dynamicznej. W konsekwencji<br />
proces dekompozycji widma na poszczególne<br />
sk∏adowe mo˝e staç si´ utrudniony. Problem<br />
jest o tyle istotny, ˝e proces identyfikacji parametrycznej<br />
modelu wygodnie jest prowadziç na<br />
podstawie miar spektralnych.<br />
Jednà z metod wyeliminowania tych niedogodnoÊci<br />
jest wst´pna analiza odpowiedzi dynamicznej<br />
ROK WYD. LXXIV ZESZYT 5/<strong>2015</strong><br />
29