25.06.2015 Views

PRZEGLĄD MECHANICZNY 5/2015

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

Identyfikacja parametryczna<br />

modelu uk∏adu wirujàcego<br />

ze sprz´˝eniem drgaƒ poprzecznych i skr´tnych<br />

Parametric identification of a model of rotational system<br />

with a coupling of transverse and torsional vibrations<br />

BOGUMI¸ CHILI¡SKI<br />

Streszczenie: W artykule przedstawiono zjawisko sprz´˝enia drgaƒ skr´tnych i gi´tnych wyst´pujàce w wi´kszoÊci uk∏adów<br />

wirujàcych. Szczegó∏owo sklasyfikowano przyczyny zaburzeƒ momentu obrotowego. Zaproponowano model dynamiczny<br />

o wysokim stopniu abstrakcji, uwzgl´dniajàcy zjawiska wyst´pujàce w wirnikach w sposób kompleksowy. Przedstawiono<br />

u˝yte w obliczeniach uproszczenia i wynik ich zastosowania do analizowanego modelu. Opisano podstawy teoretyczne<br />

identyfikacji parametrycznej modelu dynamicznego. Pos∏u˝y∏o to do poprawnego wykonania zadania „dostrojenia” modelu<br />

do wyników eksperymentalnych. Ponadto zaprezentowano stanowisko badawcze wykonane w celu przeprowadzenia badaƒ<br />

eksperymentalnych oraz porównano wyniki modelowania z wynikami badaƒ doÊwiadczalnych.<br />

S∏owa kluczowe: uk∏ady wirujàce, identyfikacja modelu dynamicznego, zaburzenie momentu, dynamika uk∏adów nieliniowych<br />

Abstract: The article presents the phenomenon of a coupling of torsional and bending vibrations in most rotational systems.<br />

The causes of disturbances of rotational moment were clasified in details. Then, a dynamic model with a high level<br />

of abstraction was proposed. It included in a complex way the phenomena which occur in rotors. Moreover, there were<br />

presented simplifications used in calculations and the effect of application of these assumptions in the analysed model.<br />

Next, theoretical bases of parametric identification of the analysed model were described. It allowed for a proper solution<br />

of the task of “tuning in” the model to experimental results. What is more, there was presented a research station which<br />

was designed in order to do experimental research. In the end, the comparison of the results of modelling and experimental<br />

research was presented. Everything was summed up with a complex conclusion on the calculations and experiments<br />

which were carried out.<br />

Keywords: rotational systems, dynamic models identification, torque disturbance, dynamics of nonlinear systems<br />

Wspó∏czesne uk∏ady nap´dowe stajà si´ coraz<br />

bardziej z∏o˝one, co w wi´kszoÊci przypadków powoduje<br />

wzrost poziomu skomplikowania ich konstrukcji.<br />

Dzieje si´ tak g∏ównie z powodu zapotrzebowania<br />

rynku na konstrukcje energooszcz´dne<br />

o wysokiej sprawnoÊci, co w praktyce przek∏ada si´<br />

na budowanie obiektów o znacznie zredukowanej<br />

masie w∏asnej oraz „mocno” wyt´˝onych.<br />

Nale˝y wiedzieç, ˝e jest to zadanie stosunkowo<br />

trudne. Stosowane „klasyczne” materia∏y konstrukcyjne<br />

w wielu wypadkach sà niewystarczajàce,<br />

a sprawdzone rozwiàzania konstrukcyjne okreÊla<br />

si´ mianem nieoptymalnych. Dlatego konstruktorzy<br />

coraz cz´Êciej si´gajà po materia∏y nowoczesne oraz<br />

innowacyjne rozwiàzania, o charakterystykach zupe∏nie<br />

odmiennych od dotychczas stosowanych.<br />

W wielu przypadkach sà to obiekty o nieliniowych<br />

lub anizotropowych w∏aÊciwoÊciach. W konsekwencji,<br />

we wspó∏czesnych uk∏adach dynamicznych mogà<br />

pojawiaç si´ efekty dotàd niewyst´pujàce lub pomijalne.<br />

Jednym z takich zjawisk jest sprz´˝enie drgaƒ<br />

gi´tnych i skr´tnych.<br />

Mgr in˝. Bogumi∏ Chiliƒski – Zak∏ad Podstaw Konstrukcji<br />

i Eksploatacji Maszyn, Instytut Podstaw Budowy<br />

Maszyn PW, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa, e-mail:<br />

bogumil.chilinski@gmail.com.<br />

W zwiàzku z tym w wielu sytuacjach nie jest mo˝liwe<br />

(wr´cz niewskazane) zrezygnowanie z obiektów<br />

o du˝ej z∏o˝onoÊci technicznej. Nasuwajà si´ pytania<br />

dotyczàce mo˝liwoÊci: modelowania, projektowania,<br />

badania oraz diagnozowania stanu technicznego.<br />

W przypadku prostych obiektów, ka˝de<br />

z tych zadaƒ jest stosunkowo ∏atwe. Wraz ze zwi´kszaniem<br />

poziomu skomplikowania uk∏adu nale˝y<br />

przewidywaç pojawienie si´ pewnych trudnoÊci,<br />

które mogà wynikaç np. z trudnoÊci w poprawnym<br />

okreÊleniu symptomów diagnostycznych lub z mo˝liwoÊci<br />

pomiarowych. Najcz´Êciej korzysta si´ z wyników<br />

odpowiednio przemyÊlanych eksperymentów.<br />

Pozwala to na ustalenie charakterystyki amplitudowo-cz´stotliwoÊciowej<br />

danego obiektu. Dla „nieskomplikowanych”<br />

obiektów analiza taka jest relatywnie<br />

∏atwa – zidentyfikowanie „anatomii” struktury<br />

widmowej jest intuicyjne. Natomiast wraz ze wzrostem<br />

z∏o˝onoÊci obiektu technicznego roÊnie skomplikowanie<br />

jego odpowiedzi dynamicznej. W konsekwencji<br />

proces dekompozycji widma na poszczególne<br />

sk∏adowe mo˝e staç si´ utrudniony. Problem<br />

jest o tyle istotny, ˝e proces identyfikacji parametrycznej<br />

modelu wygodnie jest prowadziç na<br />

podstawie miar spektralnych.<br />

Jednà z metod wyeliminowania tych niedogodnoÊci<br />

jest wst´pna analiza odpowiedzi dynamicznej<br />

ROK WYD. LXXIV ZESZYT 5/<strong>2015</strong><br />

29

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!