Przegląd Mechaniczny 12/2014

More documents

Recommendations

Info

Modelowanie gumy w gumowych t∏umikach drgaƒ skr´tnych Do podstawowych w∏aÊciwoÊci fizyczno-mechanicznych gumy, które pod wp∏ywem czynników zewn´trznych, takich jak: temperatura, obcià˝enia dynamiczne, ulegajà du˝ym zmianom, zaliczamy [3, 4]: ◆ twardoÊç, ◆ spr´˝ystoÊç, ◆ odpornoÊç na starzenie, ◆ odpornoÊç na dzia∏anie temperatury, ◆ zdolnoÊç kumulowania i rozpraszania energii – t∏umienia drgaƒ, ◆ pe∏zanie i relaksacja, ◆ wytrzyma∏oÊç na rozciàganie, Êciskanie, Êcinanie. W uk∏adach dynamicznych pracujàcych przy okresowo zmiennym wymuszeniu, a wić takim, w jakim pracuje t∏umik gumowy, zachowanie si´ gumy obrazuje wykres zamieszczony na rys. 7. Rys. 7. P´tla histerezy przy dynamicznym obcià˝eniu gumy (dynamiczna p´tla t∏umienia) [3] Krzywe rosnàce i malejàce odkszta∏ceƒ nie pokrywajà si´, lecz tworzà p´tl´ histerezy o kszta∏cie zbli˝onym do elipsy, nazywanà niejednokrotnie p´tlà t∏umienia. Powierzchnia F p wykresu pod krzywà rosnàcych odkszta∏ceƒ stanowi miar´ energii poch∏anianej, a powierzchnia F elipsy miar´ energii zamienianej na ciep∏o. Stosunek tych powierzchni, wyra˝ony w procentach, nazywa si´ wskaênikiem t∏umienia gumy: D = F p F Podczas okresowo zmiennego wymuszenia ulega zwi´kszeniu sta∏a spr´˝ynowania i wynosi: (6) c dyn = k u c s (7) gdzie: c dyn – dynamiczny wspó∏czynnik spr´˝ystoÊci, c s – statyczny wspó∏czynnik spr´˝ystoÊci, k u – wspó∏czynnik usztywnienia. Wspó∏czynnik usztywnienia k u zale˝y od twardoÊci gumy, a jego wartoÊç wynosi 1÷3 i najcz´Êciej jest ona odczytywana z wykresu (rys. 8) [3, 4]. Rys. 8. Wspó∏czynnik usztywnienia gumy w funkcji twardoÊci Shore’a Jak ju˝ wspomniano, z up∏ywem czasu struktura gumy ulega procesowi starzenia. Starzenie gumy jest g∏ównie wynikiem dzia∏ania: s∏onecznego Êwiat∏a, tlenu, ozonu, agresywnego Êrodowiska, a w szczególnoÊci soli i przebiega intensywniej wraz ze wzrostem temperatury. Zmiany w∏aÊciwoÊci fizycznych gumy w urzàdzeniach, takich jak: t∏umiki drgaƒ skr´tnych, gumowe sprz´g∏a podatne, zwiàzane sà nie tylko ze zmianà temperatury otoczenia, ale przede wszystkim z wydzielaniem si´ ciep∏a na skutek wyst´powania okresowo zmiennych wymuszeƒ dynamicznych. Dla zapewnienia wymaganej trwa∏oÊci i niezawodnoÊci produkowanych przez siebie wyrobów, firmy prowadzà stosowne badania umo˝liwiajàce ustalenie wp∏ywu temperatury na w∏asnoÊci fizyczne gumy. Wyniki takich badaƒ przeprowadzone na seryjnie produkowanym gumowym t∏umiku drgaƒ skr´tnych o twardoÊci gumy 70°Sh dowodzà, ˝e wraz ze wzrostem temperatury pracy t∏umika zmianie ulega sztywnoÊç skr´tna t∏umika k s , procentowy wskaênik t∏umienia D [3, 4] oraz t∏umienie wzgl´dne zwane równie˝ wskaênikiem t∏umienia wzgl´dnego ψ. Na przyk∏ad wartoÊci wymienionych wielkoÊci dla przebadanego t∏umika gumowego wynoszà [3]: ◆ k s25 ≈ 0,41·10 4 Nm – sztywnoÊç skr´tna t∏umika rad w temp. 25°C ◆ k s60 ≈ 0,25 ·10 4 Nm – sztywnoÊç skr´tna t∏umika rad w temp. 60°C ◆ D 25 ≈ 0,335 – wskaênik t∏umienia t∏umika w temp. 25°C ◆ D 60 ≈ 0,264 – wskaênik t∏umienia t∏umika w temp. 60°C ◆ ψ 25 ≈ 1,6 – t∏umienie wzgl´dne t∏umika w temp. 25°C ◆ ψ 60 ≈ 1,21 – t∏umienie wzgl´dne t∏umika w temp. 60°C. 44 ROK WYD. LXXIII ZESZYT 12/2014
Wzrost temperatury pracy t∏umika o 35°C spowodowa∏ spadek sztywnoÊci skr´tnej k s o ok. 39% oraz spadek t∏umienia wzgl´dnego ψ o ok. 22,5%. Przeprowadzane badania dowiod∏y, ˝e wzrost temperatury pracy t∏umika wp∏ywa na jego charakterystyk´ pracy. Wraz ze zmianà temperatury pracy t∏umika zmianie ulegajà równie˝ parametry eksploatacyjne t∏umika, a wić zmianie ulega równie˝ jego efektywnoÊç. Zmiany te trwajà do momentu osiàgnićia przez t∏umik tzw. temperatury nasycenia. W urzàdzeniach pracujàcych w cyklach okresowo zmiennych (t∏umiki gumowe drgaƒ skr´tnych i gumowe sprz´g∏a podatne) istotnym parametrem jest sztywnoÊç dynamiczna gumy k g . WielkoÊç ta podawana jest w katalogach g∏ównie dla sprz´gie∏ podatnych. Rys. 9. Przebieg zmian statycznej sztywnoÊci skr´tnej k s w funkcji temperatury Wyniki badaƒ dla gumowych t∏umików drgaƒ skr´tnych Moment, Nm Kàt skrćania, deg Kàt skrćania, deg temperatura 25°C temperatura 60°C obcià˝anie odcià˝anie obcià˝anie odcià˝anie 0 0 0,28525 0 0,978 24,4269 0,2445 0,652 0,326 1,467 40,7115 0,44825 0,978 0,7335 1,956 61,0673 0,69275 1,2225 1,141 2,3635 77,3519 0,93725 1,467 1,467 2,6895 85,4942 1,2225 1,7115 1,8745 3,0155 111,55 1,63 1,956 2,445 3,3415 140,048 2,119 2,119 3,6 3,6 Poniewa˝ takich wielkoÊci w swoich katalogach nie podajà producenci t∏umików drgaƒ skr´tnych, przeprowadzono badania wp∏ywu temperatury na statycznà sztywnoÊç skr´tnà t∏umika k s , których przyk∏adowe wyniki przedstawiono na rys. 9 [3]. Analiza numeryczna oraz wnioski Opisany model t∏umika gumowego zosta∏ poddany analizie numerycznej. Badania by∏y prowadzone dla ró˝nych wartoÊci k w , I w , α g , k g , I b . W pracy zamieszczono tylko przyk∏adowe wyniki badaƒ, które zosta∏y uzyskane dla nast´pujàcych danych: k w = 7,225x10 6 Nm/rad, I w = 2,5 kgm 2 , I b = 0,008214 kgm 2 , p = 1700 rad/s. Ju˝ wst´pna analiza otrzymanych wyników wykaza∏a, ˝e drgania skr´tne wa∏u korbowego silnika badanego uk∏adu dynamicznego, pochodzàce od 3 harmonicznej w zakresie pr´dkoÊci eksploatacyjnych 5300 – 5500 obr/min, znajdujà si´ w strefie „silnego” rezonansu (rys. 10). Zastosowanie t∏umika gumowego powoduje wyraêne zmniejszenie drgaƒ w strefie samego rezonansu (rys. 10), jednak pojawiajà si´ dwie strefy rezonansowe o pr´dkoÊciach odpowiednio mniejszych i wi´kszych w stosunku do pr´dkoÊci krytycznej wa∏u bez t∏umika [3]. Drgania w tych strefach Rys. 10. Amplituda drgaƒ skr´tnych wa∏u A w w funkcji pr´dkoÊci obrotowej dla ró˝nych sztywnoÊci dynamicznych k g ROK WYD. LXXIII ZESZYT 12/2014 45
Page 1 and 2: Cena 24 z∏ (w tym 5% VAT) PL ISSN
Page 3 and 4: ROK WYD. LXXIII PRZEGLÑD MECHANICZ
Page 5 and 6: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
Page 25 and 26: WARUNKI PRENUMERATY „Przeglàdu M
Page 27 and 28: Dostrajanie wirtualnego modelu wrze
Page 29 and 30: kontroli nad sztywnoÊcià poprzecz
Page 31 and 32: Wp∏yw rodzaju obcià˝enia na sta
Page 33 and 34: Wyniki badaƒ rejestrowano przy u˝
Page 35 and 36: Obcià˝enia nieproporcjonalne - ba
Page 37 and 38: pracoch∏onnoÊç produkcji i u∏
Page 39 and 40: Porównujàc zale˝noÊci na pr´dk
Page 41 and 42: jazdu ∏atwy demonta˝ na modu∏y
Page 43 and 44: Ma∏owymiarowe gumowe t∏umiki dr
Page 45: W przyj´tym modelu, wartoÊci I p
Page 49 and 50: Badania wp∏ywu ciep∏a na stan e
Page 51 and 52: atury lub innych) podawane sà prze
Page 53 and 54: ków pomiarów kàta zwil˝ania dij
Page 55 and 56: PRZEGLÑD MECHANICZNY miesićznik
Page 57 and 58: Dorociak Robert in˝., Nadowski Rys
Page 59 and 60: Cichy i szybki w monta˝u system pr
Page 61: Zakoƒczy∏ si´ trzeci mi´dzynar

Przegląd Mechaniczny 12/2014

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?