Przegląd Mechaniczny 12/2014

gdzie:
I w
– zast´pczy moment bezw∏adnoÊci wa∏u
i piasty,
I b
– masowy moment bezw∏adnoÊci bezw∏adnika,
k w
– sztywnoÊç zast´pcza wa∏u,
M o
(t) – wymuszenie,
φ w
= φ p
, φ b
– przemieszczenia kàtowe wa∏u
i piasty t∏umika oraz bezw∏adnika,
k g
(∆φ w–b
) = k g(o)
+κ g(n)·(∆φ w–b
) n – charakterystyka
sztywnoÊciowa t∏umika gumowego,
. .
α g
(∆φ w–b
) = α g(o)
+δ g(η) ·(∆φ w –b
) η – charakterystyka
t∏umienia t∏umika gumowego,
∆φ w–b
= |φ w
– φ b
|,
. . .
∆φ w–b
= |φ w
– φ b
|,
k g(o)
– wspó∏czynnik sztywnoÊci cz´Êci „liniowej”
charakterystyki spr´˝ystej t∏umika,
κ g(n)
– wspó∏czynnik sztywnoÊci cz´Êci „nieliniowej”
charakterystyki spr´˝ystej t∏umika zale˝ny
od wyk∏adnika n,
α g(o)
– wspó∏czynnik t∏umienia cz´Êci „liniowej”
charakterystyki t∏umienia,
δ g(η)
– wspó∏czynnik t∏umienia „nieliniowego”
charakterystyki t∏umienia t∏umika, zale˝ny od wyk∏adnika
η.
T∏umik tego typu t∏umi rezonansowe drgania
skr´tne wa∏u korbowego silnika g∏ównie na zasadzie
dynamicznej, przez wytworzenie odpowiedniej si∏y
bezw∏adnoÊci, która równowa˝y okresowà wymuszajàcà
si∏´ dynamicznà (moment dynamiczny).
Teoretycznie mo˝liwy jest przypadek (α g
= 0), ˝e
drgania wymuszone wa∏u b´dà równe zero.
W modelu t∏umika gumowego nie mo˝na pominàç
t∏umienia wewn´trznego gumy bezpoÊrednio zwiàzanego
z pr´dkoÊcià deformacji, której wartoÊç jest
nierozerwalnie zwiàzana z ruchem wzgl´dnym pomi´dzy
piastà i pierÊcieniem bezw∏adnoÊciowym.
W przypadku przekroczenia pewnej wzgl´dnej amplitudy
drgaƒ skr´tnych bezw∏adnika, pojawia si´ odpowiednio
du˝y moment skr´cajàcy M s
. Moment M s
sprawia, ˝e guma jest Êcinana (rys. 3). Wyst´pujà
Rys. 3. Rozk∏ad napr´˝eƒ Êcinajàcych w warstwie gumy
Rys. 2. Model t∏umika gumowego drgaƒ skr´tnych
.
Funkcje k g
(∆φ w–b
) i α g
(∆φ w–b
) opisujà uk∏ad „s∏abo”
nieliniowy, przy za∏o˝eniu, ˝e spe∏nione sà nast´pujàce
warunki:
k g(o)
> κ g(n)
· max(∆φ w–b
) n
oraz
.
α g(o)
> δ g(η)
· max(∆φ w–b
) η
Parametry k g(o)
, κ g(n)
, n, α g(o)
, δ g(η)
, η wyznacza si´ doÊwiadczalnie
w warunkach obcià˝eƒ dynamicznych
(przy wymuszeniu harmonicznym) w zakresie pracy
t∏umika. Z podanych warunków wynika, ˝e odpowiednie
maksymalne przemieszczenia i pr´dkoÊci
wzgl´dne muszà byç ma∏e (nie mogà przekroczyç
wartoÊci dopuszczalnych).
Je˝eli κ g(n)
= 0 oraz δ g(η)
= 0 – t∏umik jest liniowy.
Momenty bezw∏adnoÊci odpowiednio piasty I p
i bezw∏adnika
t∏umika I b
(pierÊcieƒ bezw∏adnoÊciowy t∏umika),
∏àczy si´ ze sobà elementem spr´˝ysto-
-t∏umiàcym, zaÊ okresowe wymuszenie przyk∏ada si´
do elementu spr´˝ystego o sztywnoÊci zast´pczej k w
po∏àczonego z piastà t∏umika.
w niej napr´˝enia Êcinajàce τ, których wartoÊç jest
zale˝na od promienia R rozpatrywanej warstwy
gumy [3].
Zak∏adajàc, ˝e pole przekroju poprzecznego
gumy jest prostokàtem o boku h (co jest pewnym
uproszczeniem), wartoÊç napr´˝eƒ stycznych jest
równa [3]:
gdzie:
P t
– si∏a Êcinajàca,
A – pole przekroju poprzecznego gumy,
M s
– moment skr´cajàcy,
R – promieƒ rozpatrywanej warstwy gumy,
h – szerokoÊç gumowego pierÊcienia.
Przy niewielkich wartoÊciach momentu M s
, a tym
samym przy niewielkich odkszta∏ceniach gumy
kàt odkszta∏cenia postaciowego γ w rozpatrywanej
warstwie gumy wynosi:
gdzie: G – modu∏ spr´˝ystoÊci postaciowej gumy,
MPa.
(2)
(3)
42 ROK WYD. LXXIII ZESZYT 12/2014